最新2014年高考 物理复习资料专题一 质点的直线运动

第一章质点的直线运动一、质点质点是用来代替物体的有质量的点，质点是理想化模型。

二、参考系在描述物体运动时，用来做参考的物体，通常以地面为参考系。

参考系既可以是静止的物体，也可以是运动的物体。

三、时刻和时间间隔1.时刻指的是某一瞬时，对应的是位置、瞬时速度等状态量。

2.时间间隔是两个时刻的间隔，对应的是位移、路程等过程量。

在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示。

四、路程和位移1.路程指物体运动轨迹的长度，它是标量，只有大小没有方向。

2.位移是由初位置指向末位置的有向线段，它是矢量，既有大小又有方向。

一维坐标系中，做直线运动的物体两坐标之差表示位移，差为正表示位移方向指向正方向；差为负表示位移方向指向负方向。

五、平均速度与瞬时速度1.平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即txv ∆∆=，是矢量，其方向就是位移的方向。

考点内容备考指南1.参考系、质点 1.了解描述运动的基本概念。

2.重点理解匀变速直线运动的规律和应用以及研究匀变速直线运动的有关实验。

3.注意本章内容常与生活实际结合，要加强运动过程的分析和模型的建构。

2.位移、速度和加速度3.匀变速直线运动及其公式、图象4.实验---研究匀变速直线运动2.瞬时速度：物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体的运动方向或运动轨迹的切线方向。

瞬时速度的大小通常叫作速率。

六、加速度1.定义：物体速度的变化量和所用时间的比值。

定义式：tva ∆∆=。

单位：m/s 22.方向：与Δv 的方向一致，由F 合的方向决定，而与v 0、v 的方向无关，是矢量。

1.加速度a 不是反映运动的快慢，也不是反映速度变化量的大小，而是反映速度变化的快慢，即速度的变化率，tv∆∆越大，a 越大。

2.加速度a 与速度v 无直接关系，与Δv 也无直接关系，v 大，a 不一定大；Δv 大，a 也不一定大。

3.速度的方向和加速度的方向如果相同，则速度增大；如果相反，则速度减小。

高考物理必背考点：质点的运动(1)直线运动一、质点的运动(1)------直线运动1)匀变速直线运动1.平均速度V平=s/t(定义式)2.有用推论Vt2-V o2=2as2.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+V o)/24.末速度Vt=V o+at3.中间位置速度Vs/2=[(V o2+Vt2)/2]1/26.位移s=V平t=V ot+at2/2=Vt/2t4.加速度a=(Vt-V o)/t{以V o为正方向，a与V o同向(加速)a>0;反向则a<0｝5.实验用推论Δs=aT2{Δs为连续相邻相等时刻(T)内位移之差｝6.要紧物理量及单位:初速度(V o):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时刻(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算：1m/s=3.6km/h。

注：(1)平均速度是矢量;(2)物体速度大,加速度不一定大;(3)a=(Vt-V o)/t只是量度式，不是决定式;(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时刻与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。

2)自由落体运动1.初速度V o=02.末速度Vt=gt2.下落高度h=gt2/2(从V o位置向下运算)4.推论Vt2=2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道邻近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。

(3)竖直上抛运动1.位移s=V ot-gt2/22.末速度Vt=V o-gt(g=9.8m/s2≈10m/s2)2.有用推论Vt2-V o2=-2gs4.上升最大高度Hm=V o2/2g(抛出点算起)3.往返时刻t=2V o/g(从抛出落回原位置的时刻)注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值;(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性;(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

质点的直线运动1.(2014上海单科,8,2分)在离地高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为( )A. B. C. D.答案 A 解法一(运动学解法) 以竖直向下为正方向,对向上和向下抛出的两个小球,分别有h=-vt1+g,h=vt2+g,Δt=t1-t2,解以上三式得两球落地的时间差Δt=,故A正确。

解法二(动量解法) 以竖直向下为正方向,对向上和向下抛出的两球,分别由动量定理得mgt1=m(v1'+v),mgt2=m(v2'-v),又由2gh=v-v2=v-v2,解以上各式得两球落地的时间差Δt=t1-t2=,故A正确。

2.(2014江苏单科,5,3分)一汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动,直到停止。

下列速度v和位移x的关系图象中,能描述该过程的是( )答案 A 汽车从静止开始做匀加速直线运动,由v2=2ax知当速度达到最大值v m时做匀减速直线运动直到速度为0,由运动的可逆性得v2=2a'x,将图象旋转90°,则变为x=v2,为标准的二次函数,故选项A正确。

评析此题以汽车加速、刹车的生活现象为背景,考查匀变速运动的规律及其图象的判断。

解答此题的关键是找出图象和函数表达式的对应关系。

3.(2014大纲全国,14,6分)一质点沿x轴做直线运动,其v-t图象如图所示。

质点在t=0时位于x=5 m处,开始沿x轴正向运动。

当t=8 s时,质点在x轴上的位置为( )A.x=3 mB.x=8 mC.x=9 mD.x=14 m答案 B 由图象知,质点在8 s内的位移Δx=×(2+4)×2 m-×(2+4)×1 m=3 m。

t=0时,质点位于x=5 m处,故8 s末质点位置x=5 m+Δx=8 m,B正确。

4.(2013广东理综,13,4分)某航母跑道长200 m。

写在前面：物理和数学关系密切，所以本文尽量采用数学定义，如果同学有疑惑，应该是你的高中数学知识不够牢，一定要自己去学有关数学知识，这样物理才能学得清楚明白.物理一定要理清概念，注重推导公式的过程，公式不能死记硬背。

下内容大部分由Anderson学长一字一字码出来的经验之谈，一些经典例题来源高考（有最新18年相关试题，解析）或者网络供大家学习参考。

专题 1 质点的直线运动一．考纲要求1.参考系，质点2.位移，速度，加速度3.匀变速直线运动及其公式，图像二．重要知识点整理1.参考系①标准性：被选做参考系的物体都是假定不动的，被研究物体的运动状态是相对于参考系而言的②任意性:参考系选取是任意的，但应以观察方便为原则，一般以地面为参考系③统一性：一定注意比较不同物体的运动状态用统一的参考系④差异性：同一物体的运动选择不同参考系，其观察结果一般不同。

比如说同一飞机上扔下物体甲和乙，以地面为参考系他们都做自由落体运动，而以甲或乙观察乙或甲的运动，其都是静止的（忽略空气阻力）再比如，地面上观看雨滴竖直下落时，坐在匀速前进车厢中的人看到的雨滴是倾斜落向后方的例题1 甲乙丙三人共乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降。

那么从地面上看到甲乙丙运动情况可能是甲乙匀速下降，v甲<v乙,丙停在空中或匀速上升2.质点有质量的点，质点在高中解题最常用，是理想化模型，实际并不存在3.位移，速度，加速度①区分路程和位移项目位移（手写体ss⃗，印刷体s）路程s定义从初位置指向末位置的向量（直线）运动轨迹的长度（曲线，直线）性质矢量即数学中的向量标量即数学中的数量联系|s|≤s注，在这里，高一的小同学如果还没学向量，应该参照数学必修四中向量的内容，向量是既有大小又有方向的物理量区分数量只有大小，没有方向②速度i．定义：s(t)为位移关于时间的函数，则Δs=s(t+Δt)-s(t)在[t,t+Δt]区间内的平均速度为v=ΔΔΔΔΔΔtt,当Δt趋近于0即瞬时速度为v=ll ll lltt→00ΔΔΔΔΔΔtt=ddss dddd=s’(t)注：此处使用极限符号和微分定义，可参见数学选修2-2此处速度是由位移这个向量对时间这个数量的微分得来，因而速度也是向量,还有，速度是位移对时间的一阶导函数ii ．速度是矢量速率是标量③加速度定义v (t)为位移关于时间的函数，则Δv=v(t+Δt)-v(t)（速度变化量，与加速度同向）在[t,t+Δt]区间内的平均加速度为a=ΔΔΔΔΔΔtt ,当Δt 趋近于0即瞬时加速度为a=ll ll ll tt →00ΔΔΔΔΔΔtt =dddd dddd =dd 22ΔΔddtt =v ’(t)=s ’’(t) 即加速度是速度的导函数，是位移的二阶导函数，也是矢量4. 匀变速直线运动 （1）定义：沿着一条直线，且加速度不变 （2）相关重要公式（熟记）①v(t)=v(t 0)+at (对a=c②匀变速直线运动的平均速度v =∫vv (tt )ddtt tt2tt1tt2−tt1= vv1+vv22③s (t)=v (t0)+12at 2 (此式为v (t)对t 积分而得) ④v 2-v 02=2as(此式由s=(v 0+v)t/2 和 t=(v-v 0)/a 联立消去t 可得)注意：i.v-t 图像面积代表位移大小，a-s 图像面积表示（v 2-v 02）/2x-t 图像斜率大小即dsdt 为速度大小，v-t 图像斜率大小为加速度大小ii.对v-t 图像特别提醒（单个物体）1） 图像斜率表示加速度大小，正负表示加速度方向2） 图像在t 轴上方表示速度为正，物体沿正方向运动，图像在t 轴下方表示速度为负，物体沿负方向运动3） 图像在t 轴上方表示位移为正，图像在t 轴下方表示位移为负，物体在该段时间内总位移为上下面积代数和 （定积分的几何意义）4） 对于多个物体，v-t 图像交点只代表速度大小相等，而，x-t 图像只代表两物体所处位置相同5. 匀变速直线运动的三个推论（1另：若不是相邻的，则根据x m n(2)某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度（3）某段位移内中间位置瞬时速度与这段位移初末速度关系为vv ss 2=�12(vv 02+vv tt 2) 推导：由v t 2-v 02=2as 可得v ss 22-v 02=2a ss 2上二式联立消去as 可得vv ss 2=�12(vv 02+vv tt 2) 注：由基本不等式（参见数学必修五）可得，�12(vv 02+vv tt 2)>vv1+vv22,就是位移中点的速度大于时间中点的速度6. 初速度为0的匀加速直线运动的比例关系（很不常考）（1）1T 末，2T 末3T 末…nT 末的瞬时速度之比为v 1:v 2:v 3:…:v n =1:2:3:…:n(2)在T 内，2T 内，3T 内…nT 内的位移之比为x 1：x 2:x 3:…:x n =12:22:32:…:n 2(3)在第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内…第n 个T 内，的位移之比为x 1：x 2:x 3:…:x n =1:3:5:…:(2n-1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1t 2:t 3:…:t n =1:(√2-1):(√3−�2):…:(√nn −√nn −1) 三. 本专题实验：研究匀变速直线运动一）实验目的1．练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动．2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx ＝aT 2)．3．测定匀变速直线运动的加速度．二）实验原理1．打点计时器(1)作用：计时仪器，每隔0.02 s 打一次点．(2)工作条件电磁打点计时器：4 V ～6 V 交流电源电火花计时器：220 V 交流电源 (3)纸带上点的意义：①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置．②通过研究纸带上各点之间的距离，可以判断物体的运动情况．③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔．2．利用纸带判断物体运动状态的方法(1)沿直线运动的物体在连续相等时间内不同时刻的速度分别为v 1、v 2、v 3、v 4、…，若v 2－v 1＝v 3－v 2＝v 4－v 3＝…，则说明物体在相等时间内速度的增量相等，由此说明物体在做匀变速直线运动，即a ＝Δv Δt ＝Δv 1Δt ＝Δv 2Δt ＝….(2)沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x 1，x 2，x 3，x 4…，若Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝x 4－x 3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx ＝aT 2.3．速度、加速度的求解方法(1)“逐差法”求加速度：如图1所示的纸带，相邻两点的时间间隔为T ，且满足x 6－x 5＝x 5－x 4＝x 4－x 3＝x 3－x 2＝x 2－x 1，即图4 图5 a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，然后取平均值，即a ＝a 1＋a 2＋a 33，这样可使所给数据全部得到利用，以提高准确性．图1(2)“平均速度法”求速度：得到如图2所示的纸带，相邻两点的时间间隔为T ，n 点的瞬时速度为v n .即v n ＝(x n ＋x n ＋1)2T.图2(3)“图象法”求加速度，即由“平均速度法”求出多个点的速度，画出v －t 图象，直线的斜率即加速度．三、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)，一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．四、实验步骤1．仪器安装(1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．(2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置见图3所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．2．测量与记录(1)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次．(2)从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即T ＝0.1 s ．正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中(3)利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度．(4)增减所挂钩码数，再重复实验两次．3．数据处理及实验结论(1)由实验数据得出v －t 图象①根据表格中的v 、t 数据，在平面直角坐标系中仔细描点，如图4所示可以看到，对于每次实验，描出的几个点都大致落在一条直线上． ②作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v －t 图象，它是一条倾斜的直线．(2)由实验得出的v －t 图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律，有两条途径进行分析 ①分析图象的特点得出：小车运动的v －t 图象是一条倾斜的直线如图5所示，当时间增加相同的值Δt 时，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化．②通过函数关系进一步得出：既然小车的v－t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，显然v与t成“线性关系”，小车的速度随时间均匀变化．四．本专题的物理模型解法1.a-t，x/t – t 图像分析提示：一般是把a-t 图像转化为v-t图像进行求解如题，大家好好体会这种思想的应用，解大题时可以减少很多计算量例题2（a-t图像）一电荷量为q（q>0）、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t=0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示，不计重力。

《质点的直线运动》一、描述运动的基本概念：1、参考系：在研究物体的运动时所选择的参照物，这个参照物就是参考系。

参考系是可以任意选取的，一般情况下选择地球参考系。

所选择的参考系常常假设它是静止的。

一个物体是运动还是静止，与所选的参考系有关。

2、质点：没有了大小和形状，只把所有的质量集中到这个点上，这个点就是质点。

质点是一种理想化的模型，3、时间与时刻：（1）时刻：钟表指示的一个读数对应着的某一瞬间。

（2）时间：两个时刻之间的时间间隔。

Δt=t 2-t 14、矢量与标量：只有大小，没有方向的是标量。

既有大小又有方向的是矢量。

5、路程和位移：（1）路程：物体运动轨迹的长度。

它不能完全确定物体位置的变化。

（2）位移：表示物体位置变化的物理量。

物体运动的起点指向终点的有向线段。

用s 表示。

是矢量，方向由始点指向终点。

（3）距离：起点与终点间的线段长度。

在方向不变的直线运动中，位移的大小等于路程。

6、速度：描述物体运动快慢的物理量。

①平均速度：用来粗略描述这段位移（或时间）内物体运动的快慢。

平均速度等于物体的位移s 与发生这段位移所用时间t 的比值。

t s v ＝平均速度也是矢量。

它的方向与物体的位移方向一致。

②瞬时速度：物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度。

瞬时速度的方向沿轨迹的切线方向。

7、加速度：描述物体速度变化快慢的物理量。

(1)公式：tv v a t 0－＝ (2)单位：m/s 2(3)加速度是矢量，方向与合外力的方向一致。

(4)注意区别：速度、速度的变化与速度变化的快慢。

注意：加速度与速度完全无关。

二、匀变速直线运动的规律1、基本规律：(1)速度规律：v t =v 0+at(2)位移规律：s=v 0t+21at 2 对公式的说明：①在以上两个公式中，除了t 之外的其它四个量都是在同一直线上的矢量，这两个公式是矢量式。

因此，在运用公式解题时，由代数运算代替矢量运算一定要先规定正方向。

正方向的规定是任意的，一般地情况下，规定v 0的方向为正方向，当v 0=0时，规定a 的方向为正方向。

目夺市安危阳光实验学校专题1 质点的直线运动1.作为基础知识和基本能力的考察对象，考点多集中在速度时间图像和位移时间图像，而根据图像的斜率和面积所表示的物理意义引申出对位移路程和加速度以及合力等物理概念的考察和识别。

这是整个高中物理的入门知识，也是复习过程中经常一笔带过的知识，需要考生和老师反复确认本知识点的掌握程度。

2.变换考察模式，设置全新的情景题目，结合匀变速直线运动的部分规律比如平均速度等于中间时刻的瞬时速度，等于位移与时间的比值等，在具体的情景分析中，把物理规律和数据分析结合起来，把数量关系和图像结合起来，需要我们备考中放宽视野，提高分析问题解决问题的能力，做到临阵不乱，运筹帷幄。

3.质点的直线运动不一定都是选择题，计算题也会涉及，而且计算题考察重在多过程的分析和比较，备考中必须培养细化过程，强化练习的做题方式，及时发现解决问题的关联信息，切中要害。

【高考考点定位】高考试题命制中对该考点的考察并不只是我们所看到的单纯直线运动的考察，还涉及到各种复杂过程的运动分析。

直观的考题大部分以选择题的形式呈现，主要考察描述运动的相关物理量的大小方向及变化以及相互关系，但是根据直线运动总结出的相关的规律、推论的考察隐含在各种动力学和电磁学的运动过程分析中。

对这些规律、推论的考察其实更加体现出该考点的重要性。

【考点pk】名师考点透析考点一、描述运动相关概念【名师点睛】1.质点模型的建立和参考系的选取：质点是一个理想化的模型，之所以说质点是理想化的，是因为质点是没有大小性质而只有质量的点，现实中不存在。

只有当物体的大小性质对我们所研究的问题没有影响或者影响比较小可以忽略不计时才可以把其看做质点；参考系是为了描述研究对象的机械运动而假定不动的物体，参考系的选取是任意的，但不能使研究对象本身。

2．描述运动过程的相关物理量：○1位移和路程位移是初位置指向末位置的有向线段，既有大小又有方向，是矢量，而路程是运动轨迹的长度，只有大小没有方向，只有单方向直线运动时，位移大小才等于路程，其他情况下，位移大小小于路程。

专题一质点的直线运动考点一直线运动的概念和规律1.(2014课标Ⅱ,24,13分)2012年10月,奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下,经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处,打开降落伞并成功落地,打破了跳伞运动的多项世界纪录。

取重力加速度的大小g=10 m/s2。

(1)若忽略空气阻力,求该运动员从静止开始下落至1.5 km 高度处所需的时间及其在此处速度的大小;(2)实际上,物体在空气中运动时会受到空气的阻力,高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f=kv2,其中v为速率,k为阻力系数,其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关。

已知该运动员在某段时间内高速下落的v-t图像如图所示。

若该运动员和所带装备的总质量m=100 kg,试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数。

(结果保留1位有效数字)答案(1)87 s 8.7×102 m/s (2)0.008 kg/m2.(2014山东理综,23,18分)研究表明,一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0=0.4 s,但饮酒会导致反应时间延长。

在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v0=72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离L=39 m。

减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示。

此过程可视为匀变速直线运动。

取重力加速度的大小g=10 m/s2。

求:图甲图乙(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间;(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少;(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。

答案(1)8 m/s2 2.5 s (2)0.3 s (3)考点二运动图象、追及相遇问题3.(2014江苏单科,5,3分)一汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动,直到停止。

下列速度v和位移x的关系图像中,能描述该过程的是( )答案 A4.(2014天津理综,1,6分)质点做直线运动的速度—时间图象如图所示,该质点( )A.在第1秒末速度方向发生了改变B.在第2秒末加速度方向发生了改变C.在前2秒内发生的位移为零D.第3秒末和第5秒末的位置相同答案 D5.(2014福建理综,15,6分)如图,滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度为零。