5.5应用一元一次方程“希望工程” 教案

应用一元一次方程——希望工程义演教案应用一元一次方程"盼望工程'义演一、教材分析本课以"盼望工程'义演为例引入课题，以老师点拨为主的方式，关心同学借助列表的方法分析问题，从而抓住等量关系"部重量之和等于总量'，呈现运用方程解决实际问题的一般过程.分析数量关系和等量关系，列出方程，解方程，检验解的合理性.二、教学目标1、学问与技能：用表格分析简单问题中的数量关系和等量关系，体会直接和间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题, 并要求同学进一步明确必需检验方程的解是否符合题意.2、过程与方法：通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，进展同学分析问题、解决问题、敢于提出问题的力量.3、情感态度与价值观：培育同学具有数学学问，增加同学探究、推理数学的力量;培育同学的数学爱好,帮助同学进展规律思维的力量，并能应用数学解决日常生活中的问题.三、教学过程设计环节一、复习回顾引导同学复习回顾列一元一次方程解应用题的一般步骤：1.审通过审题找出等量关系;2.设设出合理的未知数(直接或间接)，留意单位名称;3.列依据找到的等量关系，列出方程;4.解求出方程的解(对间接设的未知数切记连续求解);5.检检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题;6.答留意单位名称.环节二、探究新课例1：某文艺团体为"盼望工程'募捐义演，成人票8元，同学票5元.(1) 成人票卖出600张，同学票卖出300张，共得票款多少元?(2) 成人票款共得6400元，同学票款共得2500元，成人票和同学票共卖出多少张?(3) 假如本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与同学票各售出多少张?(1)分析：总票款=成人票款成人票价+同学票款同学票价.解：8600+5300=4800+1500=6300(元).答：共得票款6300元.(2)分析：票数=总票款票价.解： (元).答：成人票和同学票共卖出1300元.(3)分析：本题中存在2个等量关系：总票数=成人总票数+同学总票数; 总票款=成人总票款+同学总票款.方法1分析：列表同学成人票数(张) x 1000-x票款(元) 5x 8(1000-x)解(方法1)：设同学票为x张，据题意得 5x+8(1000-x) =6950.解，得 x=350，此时,1000-x=1000-350=650(张).答：售出成人票650张，同学票350张.方法2分析：列表同学成人票数(张)票款(元) y 6950-y解(方法2)：设同学票款为y张，据题意得 .解，得 y=1750.此时， (张), 1000-350=650(张).答：售出成人票650张，同学票350张.变式：假如票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗?同学成人票数(张) x 1000-x票款(元) 5x 8(1000-x)分析：列表解题过程：解：设售出同学票为x张，据题意得 5x+8(1000-x) =6930.解，得 x= .答：由于x= 不符合题意，所以假如票价不变，售出1000张票所得票款不行能是6930元.环节三、归纳小结1. 两个未知量，两个等量关系，如何列方程;2. 学会用表格分析数量间的关系.四、教学反思关心同学借助表格去表达问题的信息，使同学真正感受到表格对分析问题所起的重要性.引导同学一题多解，用不同的方式设未知数，用不同的等量关系列方程，对提高同学的分析问题和解决问题的力量有很大关心，还应留意检验方程解的合理性.应用一元一次方程——盼望工程义演教案这篇文章到此就结束了，欢迎大家下载使用并分享给更多有需要的人，感谢阅读！。

5．5 应用一元一次方程——“希望工程”义演【学习目标】1．通过分析复杂问题的已知量和未知量之间的等量关系，从而建立方程模型解决实际问题． 2．掌握应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤． 【学习重点】找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题． 【学习难点】 找等量关系．行为提示：学生先独立完成计算，再与同伴交流，最后教师讲评．行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．情景导入 生成问题为了帮助地震灾区重建家园，校委会在学校进行了募捐，七、八、九年级的同学都参加了募捐．七年级捐款数是捐款总数的16，八年级捐款数是捐款总数的13，九年级捐款1200元，三个年级共捐款多少元？【说明】学生从非常熟悉的例子中感受教学与生活的紧密联系．自学互研 生成能力知识模块一 应用一元一次方程解决数量分配问题认真研读教材第147页“议一议”上面的内容，完成下面问题1的学习与探究． 【说明】学生观察、分析，结合图中信息，解决下面的问题． 问题1 上面的问题中包含哪些等量关系？售出的票包括成人票和学生票，所得票款包括成人票款和学生票款，因此这个问题中包含着下面两个等量关系：成人票数＋学生票数＝1000(张)，① 成人票数＋学生票数＝6950(元)．②说明：学生很容易得出把上面问题中的6950换成6930，然后求解，再探讨求出的解是否符合实际意义．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．展示目标：知识模块一主要展示应用一元一次方程解决数量分配问题的方法技巧与规范格式；知识模块二主要展示一元一次方程解决实际问题的一般步骤． 设售出的学生票为x 张，填写下表：学生 成人 票数/张 x 100－x 票款/元5x6950－5x根据等量关系②，可列出方程：8(1000－x)＝6950－5x ．解得x ＝350， 因此，售出成人票650张，学生票350张． 设所得的学生票款为y 元，填写下表：学生 成人票数/张 y 5 1000－y 5票款/元y6950－y根据等量关系①，可列出方程：8⎝⎛⎭⎫1000－45＝6950－y ， 解得y ＝1750，因此，售出成人票650张，学生票350张．【归纳结论】对于数量分配问题，一般包含两个等量关系，一个用来设未知数，另一个用来列方程．师生合作共同完成下面问题2的学习与探究．问题2 如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？【归纳结论】利用方程解决实际问题时，不仅要注意列、解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．知识模块二 一元一次方程解决实际问题的一般步骤师生合作共同完成下面问题3的学习探究．问题3 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？【说明】学生结合前面的例子，归纳用一元一次方程解决实际问题的一般步骤． 【归纳结论】教材第148页“议一议”的图示．交流展示 生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑； 2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一 应用一元一次方程解决数量分配问题 知识模块二 一元一次方程解决实际问题的一般步骤检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。

北师大版数学七年级上册5.5《应用一元一次方程——“希望工程”义演》教案一. 教材分析《应用一元一次方程——“希望工程”义演》这一节的内容，主要是让学生通过解决实际问题，掌握一元一次方程的解法及其应用。

教材通过“希望工程”义演这个问题，引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

在教材中，学生需要了解“希望工程”义演的相关背景，理解义演门票收入的计算方式，通过设置票价，计算出达到预定收入目标所需的门票数量。

在这个过程中，学生可以复习一元一次方程的解法，并将其应用于实际问题的解决中。

二. 学情分析学生在进入这一节内容的学习之前，已经学习了一元一次方程的基本概念和解法，对解一元一次方程有一定的掌握。

但学生在实际应用一元一次方程解决实际问题方面可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，引导学生将所学知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一元一次方程在实际问题中的应用，掌握通过设置票价来计算门票数量的方法。

2.过程与方法：学生通过解决实际问题，培养运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够认识到数学在生活中的重要作用，增强学习数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解一元一次方程在实际问题中的应用，掌握通过设置票价来计算门票数量的方法。

2.难点：学生能够将实际问题转化为数学问题，运用一元一次方程进行解答。

五. 教学方法1.情境教学法：教师通过创设“希望工程”义演的情境，引导学生理解问题背景，激发学生的学习兴趣。

2.案例教学法：教师通过分析具体的义演门票收入案例，引导学生运用一元一次方程解决问题。

3.小组合作学习：学生通过小组合作，共同探讨问题解决方案，培养学生的团队合作能力。

六. 教学准备1.教师准备义演门票收入的相关案例，制作PPT进行展示。

2.学生准备笔记本，用于记录解题过程和结果。

5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演1.巩固用一元一次方程解决实际问题的步骤，并能验证解的合理性.2.借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用.一、情境导入在中国古代问题中，有一个非常有趣的“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有头三十五，下有足九十四，问鸡兔各多少？二、合作探究探究点一：利用表格解决实际问题有一批货物需要从A地运往B地，货主准备租用甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车运货情况如下表.现租用3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付50元计算，问货主应付运费多少元？解析：设乙种货车每辆每次运x吨，则甲种货车每辆每次运（11.5－3x）吨，根据表格可列方程求解.现租用3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付50元计算可求解.解：设乙种货车每辆每次运x吨，则甲种货车每辆每次运（11.5－3x）吨，6x＋5×（11.5－3x）＝35，解得x＝2.5，11.5－3x＝4（吨），3×4＋5×2.5＝24.5（吨）.50×24.5＝1225（元）.答：货主应付运费1225元.方法总结：解决本题的关键是读懂表格，找到相应的等量关系列出方程.探究点二：利用一元一次方程解决实际问题（菏泽中考）食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？解析：本题可根据A、B两种饮料加入的添加剂的总量为270克列方程解题.解：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了（100－x）瓶，由题意得2x＋3（100－x）＝270，解得x ＝30.所以100－x ＝70.答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.方法总结：列方程解应用题的关键是从问题中找出等量关系，每一个等量关系表示成等式后，要明确它的左边是什么，右边是什么，然后恰当设未知数，把等式左边和右边的各个量用含有已知数和未知数的代数式表示.某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位.（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程）解析：（1）先设该单位参加旅游的职工有x 人，利用人数不变，车的辆数相差1，可列出一元一次方程求解；（2）可根据租用两种汽车时，利用假设一种车的数量，进而得出另一种车的数量求出即可.解：（1）设该单位参加旅游的职工有x 人，由题意得方程：x 40－x ＋4050＝1，解得x ＝360.答：该单位参加旅游的职工有360人；（2）有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满.方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程再求解.探究点三：工程问题一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成.现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？解析：首先设乙队还需x 天才能完成，由题意可得等量关系：甲队干三天的工作量＋乙队干（x ＋3）天的工作量＝1，根据等量关系列出方程，求解即可.解：设乙队还需x 天才能完成，由题意得：19×3＋124（3＋x ）＝1， 解得：x ＝13.答：乙队还需13天才能完成.方法总结：找到等量关系是解决问题的关键.本题主要考查的等量关系为：工作效率×工作时间＝工作总量，当题中没有一些必须的量时，为了简便，应设其为1.三、板书设计“希望工程”义演⎩⎪⎨⎪⎧题目特点：未知数一般有两个，等量关系也有两个解题思路：利用其中一个等量关系设未知数，利用另一个等量关系列方程教学过程中，通过对“希望工程”义演中的数学问题的探讨，进一步体会方程模型的作用，同时，从情感上认识“希望工程”，懂得珍惜现在良好的学习生活环境.。

北师大版七年级上册数学5.5《应用一元一次方程——希望工程义演》教案一. 教材分析《应用一元一次方程——希望工程义演》这一节内容，主要让学生学会运用一元一次方程解决实际问题。

通过希望工程义演的问题情境，引导学生理解并掌握一元一次方程的解法及其应用。

教材通过具体的问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析学生在学习了《方程》这一章的内容后，对一元一次方程的概念、解法已经有了初步的了解。

但部分学生可能对实际问题转化为数学方程还有一定的困难，因此在教学过程中，需要关注学生的这一情况，引导学生正确地将实际问题转化为数学方程。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法：通过解决希望工程义演的问题，培养学生将实际问题转化为数学方程的能力，提高学生的数学应用能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的社会责任感。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法及其应用。

2.难点：将实际问题转化为数学方程。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置具体的问题情境，引导学生独立思考、合作交流，培养学生的解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备希望工程义演的相关背景材料和问题情境。

2.准备一元一次方程的解法教学课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）–向学生介绍希望工程义演的相关背景，激发学生的学习兴趣。

–提出问题：如何合理安排演出现金收入与支出，使希望工程受益最大？引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）–呈现希望工程义演的具体问题情境，引导学生观察、分析问题。

–提出问题：如何用数学方程来表示这个问题？让学生独立思考，尝试列出方程。

3.操练（10分钟）–引导学生讨论如何将实际问题转化为数学方程，展示不同的解题思路。

–分组进行练习，让学生动手解一元一次方程，体会解题过程。

4.巩固（5分钟）–对学生进行解答情况进行总结，指出解题的关键步骤。

北师大版七年级上册数学5.5《应用一元一次方程——希望工程义演》说课稿一. 教材分析《应用一元一次方程——希望工程义演》这一节内容是北师大版七年级上册数学的重点章节。

在这一节中，学生将通过实际问题，进一步理解和掌握一元一次方程的解法和应用。

教材通过希望工程义演这个问题，引导学生运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的数学应用能力和抽象思维能力。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过一元一次方程的基本概念和解法，对于如何列出方程、求解方程已经有了一定的了解。

但是，他们在应用一元一次方程解决实际问题方面还存在一定的困难，需要通过实例来进一步理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握一元一次方程在实际问题中的应用，能够通过设定未知数、列方程的方式解决问题。

2.过程与方法目标：通过希望工程义演的实际问题，培养学生的抽象思维能力和数学应用能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生对数学的应用意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程在实际问题中的应用。

2.教学难点：如何引导学生从实际问题中抽象出数学模型，运用一元一次方程解决问题。

五.说教学方法与手段在这一节课中，我将采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生理解和掌握一元一次方程的应用。

同时，我将运用多媒体教学手段，通过展示希望工程义演的实际场景，让学生更直观地理解问题背景。

六.说教学过程1.导入新课：通过展示希望工程义演的宣传海报，引导学生思考如何运用数学知识解决实际问题。

2.讲解新课：通过讲解希望工程义演的问题，引导学生列出方程，求解问题。

3.巩固练习：通过设计相关的练习题，让学生进一步巩固一元一次方程的应用。

4.课堂小结：引导学生总结本节课所学的内容，巩固知识点。

七.说板书设计板书设计将突出一元一次方程在实际问题中的应用，通过列出希望工程义演的问题，展示解题过程。

5.6“希望工程"义演教学设计教材分析：《“希望工程”义演》是一元一次方程应用的第三课时,学习本课时内容,要进一步熟练用一元一次方程解应用题的方法步骤，学会将求解的结果代入实际问题中去检验，是用一元一次方程解应用题的巩固和提高及进一步完善。

学生分析：通过前几课时的学习，学生对一元一次方程的应用有了一定的基础,但分析问题和解决问题的能力还不十分强，尤其是分析题意，找出比较隐含的等量关系的能力较差，好在学生的兴趣比较浓厚，只要教师加强引导，一定能顺利完成本课时教学任务.设计理念:通过丰富多彩的活动,组织学生积极参与学习,使不同层面的同学有不同程度的收获.使学生在活动中发展分析问题、解决问题的能力.进一步体会方程模型的作用.通过本课时的学习,培养解决实际问题的能力。

感悟数学与生活的紧密联系,了解用数学知识解决生活中的实际问题的基本方法步骤。

教学目标：知识技能目标：1.明确有关分配问题中两个未知量之间的关系，初步认识合理选元的重要性.2.会列一元一次方程解有关分配问题的应用题.过程性目标：能借助图表分析复杂问题的数量关系，建立方程解决实际问题。

情感态度价值观目标:1.进一步体会数学与现实生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。

2.养成科学严谨的学习态度。

教学重点:进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤，学会用图表分析数量较为复杂的应用题.教学难点：用图表分析数量关系较为复杂的应用题.一．创设情景〖学生活动〗举手说一说自己有关“希望工程”的知识,〖教师活动〗讲解“希望工程”的作用和意义,引入课题.二.1．某文艺团体为“希望工程"募捐组织了一场义演，共售出了解1000张票,筹得票款6950元.成人票和学生票各售出了多少张?(成人：8元; 学生：5元）想一想:上面问题中包含哪些等量关系?成人票数+学生票数＝1000张成人票款﹢学生票款＝6950元设售出的学生票为X张,填写下表:学生成人]票数（张)票款（元）2设所得的学生票款为Y元,填写下表:学生成人票数（张)票款(元） [〖学生活动〗读题，思考，找等量关系,填表，小组交流，全班交流。

5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演一、教学目标1、明确有关分配问题中两个未知量之间的关系，初步认识合理选元的重要性．2、能借助图表分析复杂问题的数量关系，建立方程解决实际问题．3、培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力．二、课时安排1课时三、教学重点进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤，学会用图表分析数量较为复杂的应用题．四、教学难点用图表分析数量关系较为复杂的应用题．五、教学过程（一）情境导入举手说一说自己有关“希望工程”的知识，讲解“希望工程”的作用和意义，引入课题．（二）讲授新课1．某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出了解1000张票，筹得票款6950元．成人票和学生票各售出了多少张？(成人：8元；学生：5元)【想一想】：上面问题中包含哪些等量关系？【分析】：售出的票包括成人票和学生票，所得票款包括成人票款和学生票款，因此这个问题中包含着下边两个等量关系：成人票数＋学生票数＝1000张（1）成人票款＋学生票款＝6950元（2）解法一、设售出的学生票为x张，填写下表：学生成人票数/张x 1000-x票款/元5x 8×（1000-x）根据等量关系（2）课列出方程：5x+8×（1000-x）=6950解得 x=350因此，售出成人票650张，学生票350张。

解法二、设所得的学生票款为y元，填写下表：学生成人票数/张y÷5 （6950-y）÷8票款/元y 6950-y根据等量关系（1），可列出方程：y÷5+（6950-y）÷8=1000解得y=1750元因此，售出成人票650张，学生票350张。

2议一议：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？（三）重难点精讲等量关系（四）归纳小结利用等量关系列出一元一次方程（五）随堂检测1、有甲．乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍．”乙回答说：“最好是把你的羊给我一只，我们的羊数就一样了”．甲牧童有多少只羊？2、一家游泳馆6-8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元，试讨论并回答：（1）什么情况下，购会员证与不购会员证付钱一样多？（2）什么情况下，购会员证比不购会员证更合算？（3）什么情况下，不购会员证比购会员证更合算？六、板书设计5.6 应用一元一次方程—追赶小明概念例题练习七、作业布置1.家庭作业：完成本节课的同步练习；2.预习作业：完成导学案5.5《应用一元一次方程—“希望工程”义演》探究案八、教学反思。

5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演【教学设计】设计名称 5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演科目数学教学对象黔西五中七（8）班课时1课时教学者张启波一、教材内容分析1.本节课选自北师大版数学教材七年级上册第五章第五节应用一元一次方程——“希望工程”义演。

2.进一步熟练用一元一次方程解应用题的方法步骤，学会将求解的结果代入实际问题中去检验。

3.用一元一次方程解应用题的巩固和提高及进一步完善。

二、教学目标（知识技能、过程与方法、情感态度与价值观）1.知识与技能：（1）明确有关分配问题中两个未知量之间的关系，初步认识合理选元的重要性。

（2）会列一元一次方程解有关分配问题的应用题。

2.过程与方法：能借助图表分析复杂问题的数量关系，建立方程解决实际问题。

3.情感态度与价值观：（1）进一步体会数学与现实生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。

（2）养成科学严谨的学习态度。

三、教学重难点1.重点：进一步熟悉掌握列一元一次方程解实际问题的一般方法步骤，学会用图表分析较为复杂的应用题。

2.难点：用图表分析较为复杂的应用题。

四、学情分析通过前几节课的学习，学生对一元一次方程的应用有了一定的基础，但分析问题和解决问题的能力不是很强，特别是分析问题，找出等量关系的能力不是很高，所以老师要加强引导，力争顺利完成任务。

五、教学策略选择与设计教学策略选择：启发式、归纳法教学设计：（一）创设情景：（二）新知讲解：（三）新知巩固：（四）集体探究：（五）课堂小结；（六）作业布置；（七）板书设计。

六、教学准备教师准备：粉笔、多媒体等学生准备：课堂练习本，笔七、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情景活动（1）展示图片，引入主题。

问题1：图片上最吸引你的是那里？大眼睛小女孩--苏明娟二、新知讲解活动（2）实际应用我县文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张？（成人票8元每张，学生票5元每张）规范板书：教师点评学生过程，并规范应用一元一次方程解决实际问题的规范过程.问题：请注意检验！变式我县文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6930元.成人票与学生票各售出多少张？活动（3）考考你我县文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张？学生：观看图片教师：引入主题学生：思考、口述、并独自完成，代表板书。

5.5 应用一元一次方程——希望工程义演教学目标1.借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题, 并要求学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意。

2、通过分析有关和、差、倍、分问题中已知数与未知数之间的相等关系，列出方程。

3、巩固用一元一次方程解决实际问题中的步骤，并注意检验解的合理性。

重点：找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。

难点：找等量关系教学过程一.预习准备1、总价、单价、数量的关系：总价= ×2.某校组织活动，共有100人参加，要把参加的人分成两组．已知第一组人数比第二组的2倍少8人．问这两组人数各有多少？二.探索新知1.引入：展示一组有关希望工程的图片，让学生谈谈他的所见所感（PPT展示图片），引出课题“希望工程”义演。

希望工程5年共资助八十多万名失学儿童．共青团十五大主席团常务主席周强在22日召开的团十五大开幕式上，代表共青团十四届中央委员会作了报告．周强在报告中总结了5年来共青团工作的新发展和基本经验．他说，团十四大以来的5年，共青团始终坚持以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，紧紧围绕全党全国工作大局，努力把握当代青年特点和青年工作规律，团结带领全国亿万青年在跨世纪新征途中取得了新的成就． 5年来，共组织青年5000多万人次参与扶贫开发、社区服务、大型活动、抢险救灾等方面的志愿服务，丰富了雷锋精神的时代内涵．希望工程5年共筹资资助八十多万名失学儿童重返校园，援建4034所希望小学和一批希望网校多媒体教室．进一步倡导了尊师重教、扶贫济困的良好风尚。

板书：《“希望工程”义演》2.探索：文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出1000张票，筹得票款6950元。

学生票5元/张，成人票8元/张。

问：售出成人和学生票各多少张？分析：正确找出等量关系：成人票数+学生票数=1000张，成人票款+学生票款=6950元。

第五章一元一次方程5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演教学设计一、教学目标1．对于复杂的实际问题，可借助于表格分析数量关系，从而建立方程解决问题．2．体会由于设未知数的不同，所列方程的复杂程度就不同，因此设未知数要有所选择．3．体会方程模型作用，发展学生分析问题、解决问题的能力．二、教学重点及难点重点：进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤，学会用图表分析数量较为复杂的应用题．难点：用图表分析数量关系较为复杂的应用题，从多角度思考问题，寻找等量关系．三、教学准备多媒体课件四、相关资源知识卡片《列方程解应用题的步骤》等五、教学过程【复习回顾】1．复习回顾列一元一次方程解应用题的一般步骤：（1）审——通过审题找出等量关系；（2）设——设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；（3）列——依据找到的等量关系，列出方程；（4）解——求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）；（5）检——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；（6）答——注意单位名称．设计意图：复习列一元一次方程解应用题的一般步骤，强化解题步骤．【新课讲解】活动1．展示一组有关希望工程的图片，让学生谈谈他的所见所感（PPT展示图片），引出课题“希望工程”义演．设计意图：让学生身临其境，深刻感受到“希望工程”的重要作用，也为学生学习新知创设了问题情境，让学生的学习由被动变为主动．陶冶学生的数学情感，对学生进行爱国主义教育.活动2.问题解决1.某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票8元，学生票5元． （1）成人票卖出600张，学生票卖出300张，共得票款多少元？ 师生活动：板书规范写出解题过程．分析：总票款=成人票款×成人票价＋学生票款×学生票价． 解：8×600＋5×300=4800＋1500=6300（元）． 答：共得票款6300元．（2）成人票款共得6400元，学生票款共得2500元，成人票和学生票共卖出多少张？ 师生活动：板书规范写出解题过程． 分析：票数=总票款÷票价． 解：130********250086400=+=+（元）． 答：成人票和学生票共卖出1300元．（3）如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？ 分析：本题中存在2个等量关系：总票数＝成人总票数＋学生总票数； 总票款＝成人总票款＋学生总票款．师生活动：板书规范写出解题过程． 方法1分析：列表解（方法1）：设学生票为x 张， 据题意得 5x ＋8（1000－x ） =6950． 解得，x =350，此时，1000－x ＝1000－350＝650（张）． 答：售出成人票650张，学生票350张． 方法2分析：列表师生活动：板书规范写出解题过程． 解（方法2）：设学生票款为y 张， 据题意得1000869505=-+y y ． 解得，y =1750． 此时，350517505==y （张），1000－350=650（张）． 答：售出成人票650张，学生票350张．设计意图：为突破本节课的重点，将实际问题抽象成数学问题，找出其中的已知量、未知量和等量关系．引导学生把数学问题用图表语言来表达，借助表格整体把握和分析各个量之间的相互关系，并注意检验方程解的合理性．2．哪种方法更简便一些？思考“在以前，列方程时，通常找一个等量关系，即可列出方程，为什么在这个题中寻找到了两个等量关系，它们各有什么用途？”前面提到的含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程是如何实施的；解法一的求解过程比较简单；不论选择哪种方法，在解题前，首先要明确数量关系，而在这里运用列表法是一种比较有效的工具．设计意图学生通过对比，体会到了在这个较为复杂的实际问题中，为了理清楚各个量之间的关系，我们可以借助“列表格”的方法来帮助我们解决一些较复杂的问题．3．如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗？ 师生活动：引导学生再次借助“列表格”来完成，进一步感受列表格的好处． 分析：列表解：设售出学生票为x 张， 据题意得 5x ＋8（1000－x ）=6930． 解得， x =32356． 答：因为x =32356不符合题意，所以如果票价不变，售出1000张票所得票款不可能是6930元．4．本环节设计思路： （1）提出问题：①思考：想用什么方法解决上面的问题？②如果用列方程的方法，那么已知量是什么？未知量又是什么？ （2）分析问题：列方程解应用题的关键是找等量关系，想一想，上面的问题中包含哪些等量关系？ （3）解决问题：①根据上述两个等量关系，填写下表，借助表格列出方程，解出方程，从而解决问题． ②引导学生利用其他方法，间接设未知数借助表格来解答． （4）检验方程解的合理性． 【典型例题】例1．初三（1）班举办了一次集邮展览，展出的邮票数若以平均每人3张则多24张，以平均每人4张则少26张，这个班级有多少学生？一共展出了多少张邮票？师生活动：板书规范写出解题过程．分析：列表找出等量关系：邮票总张数相等．解：设这个班有学生x人，据题意得3x＋24=4x－26．解得，x=50．此时，3x＋24=150+24=174（张）．答：共有学生50人，邮票174张．例2．某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？师生活动：板书规范写出解题过程．分析：第二车间与第三车间都和第一车间比较，因此第一车间是中间量，可以借它来建立它们之间的数量关系.解：设第一车间有x人，则第二车间有3（x＋1）人，第三车间有（0.5x－1）人，据题意得x＋3（x＋1）＋（0.5x－1）=180．解，得x=40，此时，3（x＋1）= 3（40＋1）=121（人），0.5x－1=0.5×40－1=19（人）．答：第一、二、三车间分别有40人，121人，19人．设计意图：给学生提供进一步巩固对建立方程模型的基本过程和方法的熟悉机会．例3.（1）甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班的人数为x，则可列方程为（ A ）．A．54＋x＝2（48－x）B．48＋x＝2（54－x）C．54－x＝2×48 D．48＋x＝2×54（2）足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队踢了14场，负了5场，共得19分，则这个队胜了（ C ）．A．3场B．4场C．5场D．6场（3）一个办公室有5盏灯，其中有40瓦和60瓦的两种，总的瓦数为260瓦，则40瓦的灯有（ A ）．A．2盏B．3盏C．4盏D．1盏【随堂练习】1.（1）苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克__________元．点拨：设商家把售价应该至少定为每千克x元，则依题意，得（1－5%）x＝3.8．解得x ＝4．（2）刘成买苹果和梨共5千克，用了17元，其中苹果每千克4元，梨每千克3元，那么刘成买了苹果__________千克．点拨：本题等量关系：苹果和梨共5千克，苹果和梨共用了17元．设苹果有x千克，则梨有（5－x）千克，根据题意，得4x＋3（5－x）＝17．解得x＝2．（3）现有面值为2元和5元的人民币共39张，币值共计111元，则面值2元的人民币有__________张，面值5元的人民币有__________张．28；11．点拨：设5元的有x张，则2元的有（39－x）张，根据题意，得2（39－x）＋5x＝111.解得x＝11，则39－x＝28．2．有甲乙两种学生用本，甲种本的单价是0.25元，乙种本的单价是0.28元，两种本共卖了100本，卖了26.65元，问两种本各卖出多少？分析：由题意可知有如下相等关系：（1）卖出甲种本的个数＋卖出乙种本的个数＝100；（2）卖甲种本得的钱＋卖乙种本得的钱＝26.65．若我们设甲种本卖了x 个，我们就必须用x 把乙种本卖出的个数表示出来，而卖甲种本的钱数是0.25x ，则卖乙种本获得的钱数就是26.65－0.25x ，所以卖乙种本的个数就是28.025.065.26x-，这样就可以得出方程．解：设甲种本卖出x 个，依题意，得10028.025.065.26=-+xx解这个方程，得45=x ． 所以，100－45＝55．答：卖出甲种本45个，乙种本55个．3．某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨1.8元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨3.6元收费．如果某户居民某月交水费50.4元，问该户共用了多少吨水？分析：由题意可知，用水总量超过12吨，所以总的水费有如下关系：l.8 ×12＋3.6×（超过12吨的吨数）＝水费，若及该户用水x 吨，则可得方程4.50)12(6.3128.1=-+⨯x ．解：设该户用水x 吨，依题意，得4.50)12(6.3128.1=-+⨯x ． 解方程，得20=x ． 答：该户共用了20吨水．4．某车间共有28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．如果每天生产的螺栓和螺母要按1∶2配套，应分别安排多少工人生产螺栓？多少工人生产螺母？解：设安排x 人生产螺栓，则有（28－x ）人生产螺母． 根据题意，得18（28－x ）＝12x ·2， 解这个方程，得x ＝12， 所以28－x ＝28－12＝16．答：应安排12人生产螺栓，16人生产螺母才行．4．某商店售货时，在进价的基础上加上一定利润，其数量与售价的关系如下表，如果数量是x ，请根据表中提供的信息，把售价用含有x 的代数式表示出来；如果售价是952.4元，请求出售出该货的数量．数量 售价（元） 1 8＋0.4 2 16＋0.4 3 24＋0.4 4 32＋0.4 5 40＋0.4 …………分析：从表中很容易看出售价中前面的整数恰是数量中数的8倍，而小数不变，所以售价可表示为4.08+x ，而当售价是952.4元，就是4.9524.08=+x ，容易求出数量x ．解：由题意可知，售价可以表示为：4.08+x ， 当4.9524.08=+x 时，238=x ．即如果售价是952.4元时，售出该货的数量是119．6．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A ，B 两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？解：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了（100－x）瓶，依题意，得2x＋3（100－x）＝270．解这个方程，得x＝30．于是100－x＝70．答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶．设计意图：检测学生本节课掌握知识点的情况，及时反馈学生学习中存在的问题．六、课堂小结1．两个未知量，两个等量关系，如何列方程；2．寻找中间量；3．学会用表格分析数量间的关系．4．遇到较为复杂的实际问题时，我们可以借助表格分析问题中的等量关系，借此列出方程，并进行方程解的检验．5．同样的一个问题，设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择．设计意图：通过交流学生认识到利用“列表格”法来分析问题的好处，并感受到运用方程解决实际问题的优势.让学生自己总结，不但使学生懂得亲身实践、合作交流是一种重要的学习方法，而且提高了学生对所学知识的梳理能力．七、板书设计。

张庄中学“自主—互助,当堂巩固"七年级数学课案课题：5 .5应用一元一次方程（希望工程）课型：新课执笔：冯广东集备：年月日教学: 日星期班第小组学生姓名目标要求：1。

借助表格分析复杂问题中的数量关系从而建立方程解决实际问题。

2。

领悟数学来源于实践，服务于实践，解决问题用最简单的办法。

重难点：找出等量关系,解决实际问题;探究多种解题方法.自主学习指导：解决以下问题某文艺团体为“希望工程"募捐组织一场义演,成人票8元，学生票5元共售出1000张票，共筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？这个问题中包含着下面两个等量关系：①_____________________________②______________________________（解得x=________答:售出的成人票______张,学生票____张。

(2)解得x=________答：售出的成人票______张，学生票____张.想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗？解得x=________某文艺团体为“希望工程"募捐组织了一场义演,成人票比学生票多300张，筹得票款 6950 元,成人票和学生票各售出多少张？解得x=________答:售出的成人票______张，学生票____张。

归纳：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？拓展与探究1。

我国古算书《孙子算经》中一个著名的数学问题。

其内容是:“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。

问雉兔各几何。

”后人称这类问题为鸡兔同笼问题。

2.某次抢险救灾中，在甲地有125名战士，在已地有60名战士，现从别处调来70名战士支援救灾，要使得甲地的人数是已地的2倍，则应往甲、已两地各调战士多少名？课堂小结本节课的收获是：课堂评价：评价人：张庄中学“自主—互助，当堂巩固"七年级数学课案课题：5 .5应用一元一次方程(希望工程）课型：新课执笔:冯广东集备：年月日教学：日星期班第小组学生姓名自学检测1、读题填空：小明花了30元买了两种书，共5本，单价分别为3元和8元，每种书各买了多少本？解：设3元的买了x本，则8元的买___________本，根据题意列方程为_________________________________，解方程得x=___________，答：3元的买了___________本，8元的买了___________本。