一元一次方程的应用第一课时教案设计-最新文档

一、教学目标1. 让学生理解一元一次方程的概念,能够识别一元一次方程。

2. 让学生掌握一元一次方程的解法,能够解简单的一元一次方程。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容1. 一元一次方程的概念和形式。

2. 一元一次方程的解法。

3. 实际问题中的一元一次方程应用。

三、教学重点1. 一元一次方程的识别和理解。

2. 一元一次方程的解法。

四、教学难点1. 一元一次方程的解法。

五、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法,引导学生通过问题探究来学习一元一次方程。

2. 采用案例教学法,让学生通过解决实际问题来理解和掌握一元一次方程的应用。

3. 采用分组合作学习的方式,培养学生的团队协作能力和沟通能力。

教案内容：一、导入(5分钟)教师通过向学生展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决问题。

例如，小明买了一本书，原价是20元，他给了售货员30元，售货员应该找给小明多少钱？这个问题可以用一元一次方程来解决。

二、概念讲解(15分钟)1. 教师向学生解释一元一次方程的概念，即方程中只有一个未知数，且未知数的最高次数为1。

2. 教师给出一些一元一次方程的例子，让学生识别和理解。

三、解法讲解(20分钟)1. 教师讲解一元一次方程的解法，即通过移项、合并同类项等步骤，将方程化简为未知数的值。

2. 教师给出一些简单的一元一次方程，演示解法的过程。

四、练习(15分钟)学生独立完成一些简单的一元一次方程的解法练习。

五、应用(15分钟)学生通过解决实际问题，应用一元一次方程的知识。

例如，根据题目给出的信息，计算某个未知数的值。

六、总结(5分钟)教师引导学生总结本节课所学的一元一次方程的概念和解法，以及如何应用到实际问题中。

七、作业布置(5分钟)教师布置一些一元一次方程的练习题目，让学生巩固所学知识。

八、板书设计一元一次方程的解法步骤：1. 移项2. 合并同类项3. 化简得到未知数的值六、教学评估1. 通过课堂练习和作业的完成情况，评估学生对一元一次方程的理解和掌握程度。

一元一次方程第一课时教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解一元一次方程的概念；（2）学会解一元一次方程的方法；（3）能够应用一元一次方程解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过实例引导学生认识一元一次方程；（2）通过自主探究、合作交流，掌握解一元一次方程的方法；（3）培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探究、积极思考的精神；（3）培养学生合作交流、分工合作的团队意识。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）一元一次方程的概念；（2）解一元一次方程的方法。

2. 教学难点：（1）一元一次方程的解法；（2）应用一元一次方程解决实际问题。

三、教学方法：1. 情境导入：通过生活实例引入一元一次方程，激发学生的兴趣和好奇心。

2. 自主探究：引导学生独立思考，探索一元一次方程的解法。

3. 合作交流：组织学生进行小组讨论，分享解题心得，培养学生的团队协作能力。

4. 实例分析：通过解决实际问题，巩固学生对一元一次方程的理解和应用。

四、教学过程：1. 导入新课：讲述生活实例，引导学生认识一元一次方程。

2. 自主学习：学生独立思考，尝试解一元一次方程。

3. 合作交流：小组内分享解题方法，讨论解题过程中的困惑。

4. 教师讲解：讲解一元一次方程的解法，解答学生的疑问。

5. 实例分析：给出实际问题，让学生运用一元一次方程解决。

五、课后作业：1. 巩固练习：解答课后练习题，巩固一元一次方程的解法。

2. 拓展应用：运用一元一次方程解决实际问题，提高学生的应用能力。

六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 课后作业：检查学生的课后作业，评估学生对课堂内容的掌握程度。

3. 小组讨论：评价学生在合作交流中的表现，包括观点阐述、倾听他人意见、团队协作等。

4. 实际问题解决：评估学生运用一元一次方程解决实际问题的能力，检验学生的综合运用水平。

一元一次方程的应用第一课时教案设计一、教学目标1.体验方程是刻画现实世界的有用的数学模型。

2.使学生了解应用题的一个严重步骤是根据题意找出相等关系，列出方程，这关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。

3.通过问题情境的创设，展开探究学习活动，培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能4.通过本课的教学，使学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想。

二、重点，难点根据题意寻找问题中的相等关系是本课的重点，根据题意列出一元一次方程是本课的难点三、教学过程1、合作学习:(资料)2006年亚运会上，我国获得165枚金牌，比1978年亚运会我国获得的金牌数的3倍多12枚，1978年亚运会我国获得几枚金牌？请讨论和解答下面的问题：（1）能直接列出算式求1978年亚运会我国获得的金牌数吗？（2）如果用列方程的方法求解，设哪个未知数为x？（3）根据怎样的相等来列方程？方程的解是多少？用算术方法：(165-12)*3=51用方程：设1978年亚运会我国获得x枚金牌根据题意得3x+12=165解这个方程得x=51检验:x=51适合方程且符合题意答:1978年亚运会我国获得51枚金牌.对于这样的应用题，用直接列算式方法解，或用列方程方法解都比较便当.算术方法是根据已知量的数量关系，用逆向思维的方法，列出综合算式直接求未知量.列方程的方法是通过用字母表示未知量，并把这个未知量当作已知量,找出与题中的其他已知量形成的相等关系列出方程求解当数量关系比较复杂时，列方程解应用题要比直接列算式解简易。

合适地运用一元一次方程的知识，可以解决许多现实生活中遇到的有关实际问题[板书5.3一元一次方程的应用。

例1：5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价.如果买门票共花费206.50元，那么学生有多少人？分析：题中哪些量是已知的？哪些量是未知的？这些量之间有什么关系？能用表格去表示吗？设哪个未知数为x？题中的相等关系是什么？解：设学生有x人，根据题意，得。

一元一次方程第一课时教案设计一、教学目标：知识与技能：1. 理解一元一次方程的概念及其特点。

2. 学会列出一元一次方程。

3. 能够解一元一次方程。

过程与方法：1. 通过实例引导学生感受一元一次方程在实际生活中的应用。

2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。

情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。

2. 培养学生积极主动探究问题的精神。

二、教学重点与难点：重点：1. 一元一次方程的概念及其特点。

2. 一元一次方程的解法。

难点：1. 对一元一次方程的理解，特别是方程中的“元”的概念。

2. 解一元一次方程的步骤和方法。

三、教学准备：教师准备：1. 教学PPT或黑板。

2. 教学实例和练习题。

学生准备：1. 课本相关内容。

2. 笔记本和笔。

四、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的实际问题引入一元一次方程的概念。

2. 讲解概念：讲解一元一次方程的定义，解释“元”的概念。

3. 实例分析：通过实例展示一元一次方程的解法，引导学生理解方程的解的意义。

4. 自主学习：学生根据课本内容，自主学习一元一次方程的解法。

5. 课堂练习：学生解答一些简单的一元一次方程，巩固所学知识。

五、作业布置：1. 完成课本上的练习题。

2. 找一些实际问题，列出一元一次方程并解答。

六、课后反思：教师在课后要对课堂教学进行反思，看学生是否掌握了一元一次方程的概念和解法，是否能够运用到实际问题中。

对教学过程中出现的问题进行调整和改进，为下节课做好准备。

七、教学评价：通过课后作业和课堂练习的情况，评价学生对一元一次方程的理解和掌握程度。

鼓励学生积极参与课堂讨论，提问和解答问题，激发他们对数学的兴趣和热情。

八、板书设计：一元一次方程的概念九、教学拓展：引导学生思考：一元一次方程在实际生活中有哪些应用？可以举例说明。

十、教学资源：1. 教学PPT或黑板。

2. 课本和相关教辅材料。

3. 实际问题素材。

六、教学活动：1. 小组合作：学生分组，每组解决一个实际问题，列出一元一次方程并解答。

一元一次方程的课堂应用教案第一章：引言1.1 课程目标让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能应用于实际问题中。

1.2 教学内容1.2.1 一元一次方程的定义引导学生通过具体例子，理解一元一次方程的定义，即形如ax + b = 0的方程，其中a和b是已知数，x是未知数。

1.2.2 一元一次方程的解法讲解一元一次方程的解法，即通过移项、合并同类项、化简等步骤，求出未知数x的值。

1.3 教学方法采用讲授法，结合具体例子，引导学生理解一元一次方程的概念和解法。

第二章：一元一次方程的解法2.1 课程目标让学生掌握一元一次方程的解法，并能应用于实际问题中。

2.2 教学内容2.2.1 移项讲解移项的概念，即把方程中的未知数移到等式的一边，常数移到等式的另一边。

2.2.2 合并同类项讲解合并同类项的概念，即把方程中同类项合并，化简方程。

2.2.3 化简讲解化简的概念，即通过运算，使方程更加简洁。

2.3 教学方法采用讲授法，结合具体例子，引导学生掌握一元一次方程的解法。

第三章：实际问题中的应用3.1 课程目标让学生能运用一元一次方程解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.2 教学内容3.2.1 问题的提出通过具体实例，提出实际问题，引导学生思考如何用一元一次方程解决。

3.2.2 方程的建立讲解如何根据实际问题，建立一元一次方程。

3.2.3 方程的求解讲解如何求解一元一次方程，找到实际问题的答案。

3.3 教学方法采用案例教学法，引导学生通过分析实际问题，建立方程，求解问题。

第四章：巩固练习4.1 课程目标让学生通过练习，巩固对一元一次方程的理解和掌握。

4.2 教学内容提供一系列练习题，让学生运用一元一次方程解决问题。

4.3 教学方法采用自主学习法，让学生独立完成练习题，教师进行辅导和讲解。

5.1 课程目标5.2 教学内容5.3 教学方法第六章：案例分析6.1 课程目标让学生通过分析具体案例，进一步理解和掌握一元一次方程的解法及其应用。

一元一次方程应用教案第一章：一元一次方程的概念与性质一、教学目标：1. 了解一元一次方程的概念及其的一般形式。

2. 掌握一元一次方程的解法及其性质。

3. 能够应用一元一次方程解决实际问题。

二、教学内容：1. 一元一次方程的概念：介绍一元一次方程的定义，解释方程中的未知数、系数等概念。

2. 一元一次方程的一般形式：展示一元一次方程的标准形式，即ax + b = 0。

3. 一元一次方程的解法：介绍解一元一次方程的方法，如移项、合并同类项、化简等。

4. 一元一次方程的性质：讲解一元一次方程的解的性质，如唯一性、实数性等。

三、教学方法：1. 采用讲授法，讲解一元一次方程的概念、性质和解法。

2. 利用例题，演示一元一次方程的解题过程。

3. 开展小组讨论，让学生共同探讨一元一次方程的解法及其应用。

四、教学评估：1. 课堂练习：布置相关习题，巩固学生对一元一次方程的理解。

2. 课后作业：布置综合性的习题，检验学生对一元一次方程的应用能力。

3. 课堂提问：引导学生积极参与课堂讨论，检查学生对一元一次方程知识的掌握程度。

一、教学目标：1. 掌握一元一次方程在实际问题中的应用。

2. 能够正确列出并解决实际问题中的一元一次方程。

3. 培养学生的数学思维能力，提高解决实际问题的能力。

二、教学内容：1. 实际问题中的一元一次方程：介绍实际问题中的一元一次方程，如长度、重量等问题。

2. 列方程：讲解如何将实际问题转化为一元一次方程，强调正确列出方程的重要性。

3. 解方程：演示如何利用一元一次方程的解法解决实际问题，如求解长度、重量等问题。

三、教学方法：1. 采用案例分析法，让学生通过实际问题理解一元一次方程的应用。

2. 利用多媒体演示，直观展示一元一次方程在实际问题中的应用。

3. 开展小组合作，让学生共同解决实际问题中的一元一次方程。

四、教学评估：1. 课堂练习：布置实际问题相关的习题，巩固学生对一元一次方程的应用。

2. 课后作业：布置综合性的实际问题，检验学生对一元一次方程解决实际问题的能力。

一元一次方程的应用教案一、教学目标：1. 让学生掌握一元一次方程的概念和性质。

2. 培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。

二、教学内容：1. 一元一次方程的定义及例题解析。

2. 一元一次方程的解法及实践操作。

3. 一元一次方程在实际生活中的应用案例。

三、教学重点与难点：1. 重点：一元一次方程的定义、解法及应用。

2. 难点：一元一次方程在实际问题中的灵活运用。

四、教学方法：1. 采用案例分析法，让学生在实际问题中感受一元一次方程的应用。

2. 运用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。

3. 采用问答法，引导学生积极思考，解答疑问。

五、教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例，引导学生认识一元一次方程。

2. 讲解概念：讲解一元一次方程的定义，让学生理解方程的基本性质。

3. 例题解析：分析典型例题，让学生掌握一元一次方程的解法。

4. 实践操作：让学生动手解一元一次方程，巩固所学知识。

5. 应用拓展：分析实际生活中的问题，引导学生运用一元一次方程解决问题。

7. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 通过课堂表现、作业完成情况和课后练习成果，评价学生对一元一次方程知识的掌握程度。

2. 关注学生在解决问题时的思维过程和方法，评价其问题解决能力。

3. 观察学生在小组合作学习中的参与程度，评价其团队协作能力。

七、教学资源：1. PPT课件：展示一元一次方程的定义、解法和实际应用案例。

2. 练习题库：提供丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。

3. 实际问题案例：用于引导学生运用一元一次方程解决实际问题。

八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍一元一次方程的定义及解法。

2. 第二课时：讲解一元一次方程的解法及实际应用。

九、教学反思：1. 反思教学过程中学生的参与程度，是否充分发挥了学生的主动性。

2. 反思教学方法是否适合学生的认知水平，是否需要调整。

3. 反思作业布置和课后辅导的方式，是否有助于学生的知识巩固。

一元一次方程第一课时教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解一元一次方程的概念；（2）学会解一元一次方程的方法；（3）能够应用一元一次方程解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过实例引导学生认识一元一次方程；（2）利用数学符号表示一元一次方程；（3）运用代数方法解一元一次方程。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣；（2）培养学生解决问题的能力；（3）培养学生合作学习的习惯。

二、教学重点与难点：1. 重点：（1）一元一次方程的概念；（2）解一元一次方程的方法。

2. 难点：（1）一元一次方程的解法；（2）应用一元一次方程解决实际问题。

三、教学准备：1. 教师准备：（1）教材；（2）多媒体课件；（3）例题及练习题。

2. 学生准备：（1）预习一元一次方程相关内容；（2）掌握基本的代数运算。

四、教学过程：1. 导入新课：（1）引导学生回顾已学的代数知识；（2）通过实例引入一元一次方程。

2. 自主学习：（1）让学生阅读教材，理解一元一次方程的概念；（2）学生尝试解一元一次方程。

3. 课堂讲解：（1）讲解一元一次方程的概念及解法；（2）举例说明一元一次方程的解法；4. 课堂练习：（1）让学生独立完成练习题；（2）教师点评并讲解答案。

5. 应用拓展：（1）让学生运用一元一次方程解决实际问题；（2）学生展示解题过程，教师点评。

五、课后作业：1. 复习一元一次方程的概念和解法；2. 完成课后练习题。

教学反思：本节课通过实例引入一元一次方程，引导学生自主学习，课堂讲解清晰，课堂练习充分巩固所学知识。

在应用拓展环节，让学生解决实际问题，提高学生解决问题的能力。

总体来说，本节课教学效果良好，学生对新知识掌握较好。

但在课后作业布置方面，可以适当增加一些难度，提高学生的解题水平。

六、教学评价：1. 知识与技能：学生能准确理解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的方法。

2. 过程与方法：学生能够通过自主学习、合作交流的方式，运用一元一次方程解决实际问题。

一元一次方程的课堂应用教案第一章：引言1.1 课程背景本节课我们将学习一元一次方程的课堂应用。

一元一次方程是数学中常见的方程形式，它在实际生活中有着广泛的应用。

通过学习一元一次方程的课堂应用，学生可以更好地理解方程的概念，提高解决问题的能力。

1.2 教学目标1. 了解一元一次方程的概念及其应用；2. 学会解一元一次方程的方法；3. 能够将实际问题转化为一元一次方程，并解决问题。

第二章：一元一次方程的概念2.1 方程的定义方程是由等号连接的两个表达式，其中包含未知数和已知数。

2.2 一元一次方程的定义一元一次方程是指方程中只有一个未知数，且未知数的最高次数为1。

一般形式为ax + b = 0，其中a和b是常数，且a≠0。

2.3 一元一次方程的解一元一次方程的解是指能够使方程成立的未知数的值。

第三章：解一元一次方程的方法3.1 移项将方程中的未知数移到等号的一边，常数移到等号的另一边。

3.2 合并同类项将方程中同类项进行合并，简化方程形式。

3.3 化简方程通过化简方程，使未知数系数变为1，便于求解。

第四章：实际问题转化为一元一次方程4.1 问题的理解学生在解决实际问题时，需要理解问题的背景和要求，找出问题中的等量关系。

4.2 建立方程根据问题的等量关系，将实际问题转化为一元一次方程。

4.3 解方程求解通过解方程，求解未知数的值，得到问题的解答。

第五章：课堂练习5.1 练习题给出一些一元一次方程的练习题，让学生独立解答。

5.2 答案与解析提供答案和解析，帮助学生巩固所学知识。

第六章：一元一次方程的应用案例分析6.1 案例介绍通过具体的案例，让学生了解一元一次方程在实际生活中的应用。

例如，购物时计算总价，长度、面积的计算等。

6.2 案例分析分析案例中的等量关系，引导学生将实际问题转化为一元一次方程。

6.3 案例解答利用所学的解方程方法，求解案例中的方程，得到问题的解答。

第七章：一元一次方程在几何中的应用7.1 几何问题引入通过几何问题，引导学生了解一元一次方程在几何中的应用。

《解一元一次方程（第一课时）》教案综合训练一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的) 1.将方程5x+2=x-5通过移项得5x-x=-5-2的根据是( ) A.加法交换律 B.分配律 C.等式的性质1D.等式的性质22.当x 取不同的值时,整式ax-b (其中a ,b 是常数)的值也不同,具体情况如表所示:则关于x 的方程ax=b-4的解为( ) A.x=-2 B.x=-1C.x=0D.x=13.在等式2×□-6=□中的“□”内填上一个数字,可使等式成立.则“□”内数字为( )A.4B.5C.6D.74.给出下列各说法:①3x+5是方程;②2x+5y=9是一元一次方程;③如果a=b ,那么ac=bc ;④x=-1是方程3x+22-1=2x -14−2x+15的解.正确的有( )A.②④B.①④C.②③D.③5.小文同学晚上写数学作业,在解方程“-5x+1=2x-a ”时,将“-5x ”中的负号抄漏了,解得x=2,则方程正确的解为( )A.x=87 B.x=78C.x=-67D.x=-766.下面解一元一次方程3(x+1)=x 的步骤中,3(x+1)=x 3x+3=x3x-x=-32x=-3x=-32没有依据“等式的性质”变形的是( )A.第①步和第②步B.第①步和第③步C.第②步和第③步D.第③步和第④步7.下列方程变形正确的是( ) A.由y0.3-1=1.2-0.3y 0.2,得10y 3-10=12-30y2B.方程3m=2m+3,移项,得3m-2m=3C.方程-75y=79,系数化为1,得y=-7579D.方程3-m-2=-5(m-1),去括号,得3-m-2=-5m-18.用200张彩纸制作圆柱,每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个,一个圆柱侧面与两个底面组成一个圆柱.为使制作的圆柱侧面和底面正好配套,设用x 张彩纸制作圆柱侧面,则可列方程为()A.60x=20(200-x)B.20x2=60(200-x)C.60x=20(200-x)2D.20x=60(200-x)29.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c对应密文a+1,2b+4,3c+9.例如明文1,2,3对应密文2,8,18.如果接收方收到密文7,18,15,那么解密得到的明文为()A.4,5,6B.6,7,2C.7,2,6D.2,6,710.一项工程,甲公司单独完成需要40天,乙公司单独完成需要60天.现在两公司合作,中途甲公司另有任务离开10天,完成这项工程需要的天数为()A.25B.30C.24D.45二、填空题(将结果填在题中横线上)11.已知方程(m-3)x|m|-2+4=0是关于x的一元一次方程,则m=.12.已知关于x的方程(m-1)x-3m=x的解是x=4,则m的值为.13.当x=4时,代数式5(x+2a)-3与ax+5的值相等,则a=.14.如果方程2-x+13=x+76的解也是关于x的方程2-a-x3=0的解,那么a的值是.15.某超市规定,购买不超过50元的商品时,按全额收费;购买超过50元的商品时,超过部分按六折收费.某顾客在一次消费中,支付212元,那么在此次消费中该顾客购买了价值为元的商品.三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.解下列方程:(1)2(1-2x)=5x+8;(2)2x+13=1-x -14.17.某工厂生产一批太空漫步器(如图),每套设备包含3根立柱和4个脚踏板.工厂现有40名工人,每人每天平均生产36根立柱或48个脚踏板,应如何分配工人才能使每天生产的立柱和脚踏板恰好配套?18.小明解关于x 的方程2x -13=x+a2-3,由于粗心大意,在去分母时,方程右边的-3没有乘6,由此求得的解为x=2,试求a 的值,并求出原方程的解.19.下表是某次篮球联赛部分球队的积分表:(1)直接写出胜一场的积分和负一场的积分;(2)进行16场比赛后,某队说他们的总积分为45分,你认为可能吗?为什么?综合训练1.C2.D3.C4.D5.C6.B7.B8.D9.B 解析:由题意,得a+1=7,2b+4=18,3c+9=15,解得a=6,b=7,c=2. 10.B11.-3 12.8 13.-2 14.7 解析:2-x+13=x+76, 去分母,得12-2(x+1)=x+7. 去括号,得12-2x-2=x+7. 移项、合并同类项,得-3x=-3. 系数化为1,得x=1. 将x=1代入2-a -x3=0,得2-a -13=0. 去分母,得6-(a-1)=0. 去括号,得6-a+1=0. 解得a=7.15.320 解析:设购买了价值为x 元的商品,根据题意得,50+60%(x-50)=212,解得x=320.16.解:(1)2(1-2x )=5x+8. 去括号,得2-4x=5x+8. 移项,得-4x-5x=8-2. 合并同类项,得-9x=6. 系数化为1,得x=-23. (2)2x+13=1-x -14. 去分母,得4(2x+1)=12-3(x-1). 去括号,得8x+4=12-3x+3. 移项,得8x+3x=12+3-4. 合并同类项,得11x=11. 系数化为1,得x=1.17.解:设安排x 名工人生产立柱, 则有(40-x )名工人生产脚踏板,由题意,得4×36x=3×48(40-x ),解得x=20,40-x=20.答:安排20名工人生产立柱,20名工人生产脚踏板恰好配套.18.解:去分母时方程右边的-3漏乘了6,此时变形为2(2x-1)=3(x+a)-3.将x=2代入,得2(2×2-1)=3(2+a)-3.解得a=1.则原方程应为2x-13=x+12-3.去分母,得2(2x-1)=3(x+1)-18.去括号,得4x-2=3x+3-18.解得x=-13.19.解:(1)设胜一场积x分,则由A球队积分知负一场积36-10x6分,根据B球队的积分,得9x+7×36-10x6=34,解得x=3,此时36-10x6=1,所以胜一场积3分,负一场积1分.(2)不可能.理由如下:设胜y场,则负(16-y)场,3y+16-y=45,解得y=292.因为y为非负整数,所以y=292不符合题意.所以总积分不可能为45分.。

一元一次方程的应用教案第一章：引言1.1 教学目标了解一元一次方程的概念及其在实际生活中的应用。

学会列出一元一次方程并解之。

1.2 教学内容引出一元一次方程的概念。

通过实际例子展示一元一次方程的应用。

1.3 教学方法采用问题解决的方式，引导学生通过思考和讨论来理解一元一次方程的概念。

1.4 教学步骤引入一元一次方程的概念，并给出简单的例子。

让学生尝试解决实际问题，并引导他们发现问题可以用方程来表示。

讲解一元一次方程的解法，并通过练习题巩固学生的理解。

第二章：一元一次方程的解法2.1 教学目标学会解一元一次方程。

2.2 教学内容讲解一元一次方程的解法，包括加减法、乘除法等。

2.3 教学方法通过例题和练习题，引导学生掌握一元一次方程的解法。

2.4 教学步骤讲解一元一次方程的解法，包括加减法、乘除法等。

提供练习题，让学生通过解题来巩固所学的方法。

第三章：实际问题与一元一次方程3.1 教学目标学会将实际问题转化为一元一次方程，并解决之。

3.2 教学内容讲解如何将实际问题转化为一元一次方程。

提供实际问题的例子，让学生尝试解决。

3.3 教学方法通过实际问题的例子，引导学生将问题转化为方程，并解决之。

3.4 教学步骤给出一个实际问题，引导学生思考如何将其转化为方程。

讲解如何解这个方程，并通过练习题巩固学生的理解。

第四章：应用举例4.1 教学目标学会使用一元一次方程解决实际问题。

4.2 教学内容提供一些应用一元一次方程的例子。

4.3 教学方法通过实际问题的例子，引导学生应用一元一次方程解决问题。

4.4 教学步骤给出一个实际问题，引导学生思考如何应用一元一次方程来解决。

讲解如何应用方程，并通过练习题巩固学生的理解。

第五章：总结与提高5.1 教学目标总结一元一次方程的应用，提高解题能力。

5.2 教学内容总结一元一次方程的应用。

5.3 教学方法通过练习题，引导学生总结一元一次方程的应用。

5.4 教学步骤提供一些练习题，让学生通过解题来总结一元一次方程的应用。

一元一次方程第一课时教案设计一、教学目标：1. 让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。

二、教学内容：1. 一元一次方程的定义及特点。

2. 一元一次方程的解法。

3. 实际问题中的一元一次方程应用。

三、教学重点与难点：重点：一元一次方程的概念、解法及应用。

难点：一元一次方程在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生自主探究。

2. 运用合作学习法，培养学生团队协作能力。

3. 利用实例分析法，让学生直观理解一元一次方程的应用。

五、教学过程：1. 导入新课：利用生活中的实例，如购物、长度测量等，引出一元一次方程的概念。

2. 自主探究：让学生独立思考，总结一元一次方程的特点，如未知数、系数等。

3. 讲解与演示：讲解一元一次方程的解法，如加减法、移项等。

利用多媒体演示一元一次方程的解法过程。

4. 练习与反馈：布置一些简单的一元一次方程题目，让学生现场解答。

对学生的解答情况进行反馈，纠正错误，巩固知识点。

5. 实际问题应用：给出一些实际问题，让学生运用一元一次方程进行解答。

如：某商品打八折后售价为120元，求原价。

6. 课堂小结：让学生总结本节课所学内容，巩固一元一次方程的概念、解法及应用。

7. 课后作业：布置一些一元一次方程的练习题目，巩固所学知识。

8. 教学反思：在课后对教学过程进行反思，总结成功与不足之处，为下一步教学做好准备。

六、教学拓展：1. 引导学生思考：一元一次方程的解法是否适用于所有情况？2. 分析：当未知数的次数大于1时，需采用其他解方程的方法。

3. 简要介绍一元二次方程、多元方程等概念，为后续课程做铺垫。

七、课堂互动：1. 组织小组讨论：一元一次方程在实际生活中的应用。

2. 各小组分享实例，讨论一元一次方程在解决问题中的优势和局限。

3. 教师点评，总结一元一次方程在实际生活中的应用价值。

《一元一次方程的应用》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能熟练运用一元一次方程解决实际问题。

2、过程与方法目标通过实际问题的引入和解决，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及将实际问题转化为数学模型的能力。

3、情感态度与价值观目标让学生在解决问题的过程中体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣和自信心，同时培养学生的数学思维和创新精神。

二、教学重难点1、教学重点一元一次方程的解法和应用。

2、教学难点将实际问题中的数量关系转化为一元一次方程，并正确求解。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过一个简单的实际问题引入：小明去商店买笔，一支笔 2 元，他买了 x 支笔，共花费 10 元，请问他买了几支笔？引导学生列出方程 2x ＝ 10，从而引出一元一次方程的概念。

2、讲解一元一次方程的概念形如 ax ＋ b ＝ 0（a、b 为常数，a ≠ 0）的方程叫做一元一次方程。

强调方程中只含有一个未知数，未知数的次数是 1，等号两边都是整式。

3、讲解一元一次方程的解法以方程 3x ＋ 5 ＝ 14 为例，详细讲解移项、合并同类项、系数化为1 等步骤。

4、例题讲解例 1：某数的 3 倍加上 5 等于 14，求这个数。

设这个数为 x，可列出方程 3x ＋ 5 ＝ 14，解方程得 x ＝ 3。

例 2：一个长方形的周长为 20 厘米，长比宽多 2 厘米，求长方形的长和宽。

设长方形的宽为 x 厘米，则长为（x ＋ 2）厘米，根据周长公式可列出方程 2(x ＋ x ＋ 2) ＝ 20，解方程得 x ＝ 4，所以长为 6 厘米，宽为 4 厘米。

5、小组讨论给出一些实际问题，让学生分组讨论并列出方程。

例如：（1）一辆汽车以每小时 60 千米的速度行驶，行驶了 x 小时，共行驶了 300 千米，求行驶时间。

（2）一个班级有男生 25 人，女生比男生少 5 人，全班共有多少人？6、课堂练习让学生独立完成课本上的练习题，教师巡视并进行个别指导。

“一元一次方程的应用”教学设计一、教学内容解析一元一次方程的应用是中学数学的重要内容，更是初一数学的重点、难点之一。

方程是数学中求未知量的基本工具之一，对培养学生分析问题、解决问题的能力，体会数学的价值具有重要的意义。

利用方程解决问题可以增强学生学数学、用数学的意识。

基于教学内容特殊的地位和作用，本节课的教学重点确定为：学生能根据问题情境探索出等量关系列出一元一次方程，解决问题。

二、教学目标1. 能用一元一次方程解决简单的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。

2. 会用不同的分析方法去探索问题情境中等量关系。

3. 体验生活中的数学的应用与价值，感受数学与人类生活的密切关系，激发学数学、用数学的兴趣。

三、学生学情分析从学生前期的学习反馈来看，学生对解方程已基本掌握，但对用一元一次方程解决问题，学生比较惧怕应用题，特别对文字较长的问题。

二、好多孩子在家里除了学习基本没有其他的生活阅历，对生活中的问题比较陌生，缺乏一定的生活常识。

三、学生觉得一些问题离自己太远，没有兴趣。

四、对分析问题缺乏方法。

本班学生基础较弱，能力不强，因此本节课的难点为：1. 激发起解决问题的兴趣。

2. 利用不同的方法根据问题情境探索出等量关系列出一元一次方程。

四、教学策略分析基于对教学内容和学生学情的分析，采取以下教学策略：1. 利用多媒体展示一组学校刚举办的“欢乐谷”义卖，爱心捐赠活动现场图片，激发学生的兴趣，展示学生的预习结果。

使学生感受生活中的数学，并引导学生用一元一次方程解决。

2. 在选题时选用了本班学生在活动中的所遇到的问题，激发学生解决问题的欲望。

3. 通过组织学生独立思考、小组合作、师生共同研讨等方式，提高学生分析问题和解决问题的能力。

五、教学过程设计1. 情境创设（1）用多媒体展示学校刚组织的“欢乐谷”义卖捐赠活动现场的一组情境图片。

（2）展示同学们在这次义卖中遇到有关的数学问题。

2. 探索活动问题一：在义卖现场张文瀚同学高兴的告诉我：老师，我们把一个进价为180元的魔方以标价的8折卖了，还赚了20元。

一元一次方程的应用（1）一、教学目的：知识与能力目标：会用一元一次方程解决与现实生活相关的应用题。

过程与方法目标：掌握利用方程解应用题的一般步骤；特别关注利用方程求解简单的现实问题。

情感态度与价值观目标：通过授课，使同学了解一元一次方程在生活中的实际应用。

体会学习一元一次方程的意义。

二、教学重点：掌握列方程解应用题的一般步骤；掌握常见的基本数量关系，列出方程。

三、教学难点：寻找所给问题中的数量关系和相等关系，并据此列出方程。

四、教学过程设计：1、课程导入：2012年8月13日凌晨，第30届奥运会在伦敦圆满闭幕。

在这一届的奥运会中，我国获得奖牌88枚，其中金牌38枚，银牌的数量比铜牌数多4枚。

请你算一算，其中银牌有多少枚？首先，我们一起来分析一下题目：在这一道题中，我们要求的量是什么？答：银牌的数量；通过阅读，我们已知的量有哪些？答：奖牌总数、金牌数；在这一问题中，银牌的枚数与总奖牌、金牌、铜牌枚数之间有什么关系？银牌枚数=总奖牌枚数-银牌枚数-铜牌枚数；题目中给出的铜牌与银牌之间的关系是什么？银牌的数量比铜牌多4枚。

我们知道了两倍铜牌数量加上4（或两倍银牌数量减去4）为总奖牌数量与金牌数之差；我们可以如何获得题目需要求解的量？我们可以通过求铜牌的数量，间接的得到银牌的数量。

也可以寻找关系，直接求银牌的数量；利用小学所学的知识，我们可以怎样解题？铜牌数量可列算式()2438-88+进行求解，计算得银牌数量：27（枚）。

用知识求解这一类问题在思考时显得比较困难，也难以明了的列出算式。

经过前面的学习，我们已经掌握了一元一次方程的概念和解法。

现在让我们一起思考如何用一元一次方程，进而比较简单的求解这类问题。

如果我们设银牌的数量为x 枚，那么，铜牌的数量可以如何表示？ （x-4）利用数量关系“银牌枚数=总奖牌枚数-银牌枚数-铜牌枚数”我们可以怎样的列一元一次方程？ ()43888---=x x 或()88438=-++x x利用前面已经学习的一元一次方程的解法，可以求解得到27=x ，即银牌27枚。