一元一次方程的应用和差倍分问题教案

北京版数学七年级上册《列一元一次方程解应用题——和、差、倍、分问题》教学设计2一. 教材分析《列一元一次方程解应用题——和、差、倍、分问题》是北京版数学七年级上册的一个重要内容。

这部分内容主要让学生学会用一元一次方程解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握一元一次方程的解法，并能够灵活运用到和、差、倍、分问题中。

二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经具备了一定的数学基础，例如掌握了有理数的运算、方程的解法等。

但学生对实际问题转化为数学问题的方法还不够熟练，解决实际问题的能力有待提高。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生将实际问题转化为数学问题，并通过列一元一次方程解决问题。

三. 教学目标1.理解一元一次方程解决实际问题的基本步骤。

2.掌握列一元一次方程解和、差、倍、分问题的方法。

3.培养运用数学知识解决实际问题的能力。

4.提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：引导学生掌握一元一次方程解决实际问题的基本步骤，以及列一元一次方程解和、差、倍、分问题的方法。

2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，如何列出正确的一元一次方程。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生将实际问题转化为数学问题。

2.案例教学法：分析典型例题，让学生学会解决实际问题的方法。

3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。

4.反馈评价：及时了解学生学习情况，调整教学方法，提高教学效果。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示例题和练习题。

2.练习题：准备和、差、倍、分问题的练习题，巩固所学知识。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，引入和、差、倍、分问题，激发学生学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示典型例题，引导学生将实际问题转化为数学问题，列出正确的一元一次方程。

日历中的方程教学1. 经过列方程解决日历中的问题，感知数学在生活中的作用．2. 经过剖析问题中的数目关系、研究规律，使学生学会有序察看，有 知识与技术条理思虑和简单的事实推理．让学生亲身经历和体验运用方程解决实质问题的过程，培育学生过程与方法剖析问题、解决问题的能力．目经过对日历的研究，使学生踊跃参加数学学习的活动，感觉数学标感情态度的兴趣、领会此中充满着研究与创新，培育学生对数学的好奇心与求知欲．要点 列方程解实质问题． 难点发现、总结规律教课过程设计问题与情境师生行为设计企图引入： 经过谜语导入新课活动一： 察看日历表1. 察看日历表中的日期数， 看看他们之间有什么关系？2. 假如设此中一个日期为 x ，则它四周的数怎样表示？随意一个数呢？投影打出谜语，学生猜 .学生经过察看，找出规律 .依据规律，能灵巧地用整式表示所圈出的数 .活跃氛围，导入新课 .经过问题设置，培育学生的察看能力。

复习整式的内容，并为列方程做好铺垫．活动二：共同研究１ . 若圈出一个纵向上的三个相邻数的和是 60，你让学生亲身体验 知道这三天赋别是几号吗 ? 不一样的方法，并比较 思虑１：比较哪一种方法更简单?出设中间数为 x 是最简单的方法．经过剖析问题中的数目关系，复习列方程解应用题的步骤．思虑２：日历中一个纵向上相邻的三个数的和有什 让学生从数的角么特色 ?度剖析出＂和是中间数的三倍＂．从而让学生找到更简单的方法来解决问题．问题与情境 师生行为培育学生学会思虑．设计企图２ .假如日历竖列上相邻的 3 个数的和是75,你以为可能吗 ?为何 ?３假如小颖说出日历竖列上相邻的 3 个数的和是21,你以为可能吗 ?为何 ?思虑：横向与斜向上还建立吗?４ . 变式研究：圈出不一样的图形，让学生进一步领会中间数与和的关系．活动三 :能力提高小彬假期出门旅游一周, 这一周各天的日期之和为84, 小彬是几号回家的?活动四 :小组试试游戏1游戏 2活动五：小结1．进一步稳固列方程解应用题的步骤：审、设、列、解、验、答．2．经过对问题的研究，学会察看、思虑、概括．学生动笔算一经过问题的解算．答，使学生认识到列方程解应用题必需依据实质意义检验解的合理性．类比一纵向上让学生学会类规律的剖析，进一步比，总结规律．研究横向与斜向仍成立．学生共同发现培育学生的变规律。

5.4一元一次方程的应用——和差倍分问题教学实录石家庄市第四十九中学薛晓丽一、教学目标：（一）知识目标：根据实际问题中数量关系列方程解决问题。

掌握列方程解决实际问题的一般步骤．（二）能力目标：培养学生数学建模能力，发现和提出问题、分析和解决问题的能力．（三）情感目标：增强数学的应用意识和学习数学的兴趣，积累数学活动经验.二、教学重点和难点重点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型；培养学生发现、解决问题的能力。

难点：根据实际问题分析数量关系列出方程.三、教学方法：自主学习与小组合作相结合四、教学过程：教学环节教学设计设计意图创设情境提出问题师：前面学习了那些用代数式表示的实际问题？生：增长率、工作量、行程问题……师:展示图片，生活很多问题都可以用方程来解决，今天我们一起来学习一元一次方程的应用。

（板书课题）激发学生的学习兴趣。

教学过程自主探究活动1：学生植树的图片引出问题某校七年级同学参加这一次公益活动，其中15%的同学去作保护环境的宣传，剩下的170名同学去植树、种草。

七年级共有多少名同学参加这次公益活动？师：4、5、6组同学板演，分工如下：1．探究：8号：①七年级同学参加公益活动做了件事：分别是，15%的同学去作，170名同学作，7号：②设七年级共有名同学参加公益活动。

x6号：③请用文字叙述等量关系并列出方程：5号：④写出本题的规范过程：作环保宣传的同学/名植树种草的同学/名参加公益活动的同学/名x让学生充分发挥主体作用，自己去观察、探究，解决问题。

师：1、2号组长纠错后，5组5-8号同学讲解。

（边讲解边说明注意的问题）解得： 6x =2113x +=答：小拖拉机一天耕地6公顷，大拖拉机一天耕地13公顷。

解法二：设大拖拉机一天耕地公顷，x 解得： 2(19)1x x =-+13x =196x -=答：小拖拉机一天耕地6公顷，大拖拉机一天耕地13公顷。

解法三：设小拖拉机一天耕地公顷，大拖拉机一天耕地公顷，x x 1921x y y x +=⎧⎨=+⎩613x y =⎧⎨=⎩答：小拖拉机一天耕地6公顷，大拖拉机一天耕地13公顷。

北京版数学七年级上册《列一元一次方程解应用题——和、差、倍、分问题》说课稿2一. 教材分析北京版数学七年级上册《列一元一次方程解应用题——和、差、倍、分问题》这一节的内容，是在学生已经掌握了方程的基本概念和一元一次方程的解法的基础上进行讲解的。

通过这一节的内容，让学生能够运用一元一次方程解决实际问题，特别是和、差、倍、分问题。

教材通过具体的例题和练习题，引导学生掌握解题的方法和技巧。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程的概念和解法已经有了一定的了解。

但是，学生在解决实际问题时，往往会因为不能正确地列出方程或者解方程的方法不正确而导致解题失败。

因此，在教学过程中，需要引导学生正确地找出问题中的等量关系，并能够熟练地列出和解决问题。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元一次方程解决实际问题的基本方法，能够正确地列出和解决问题。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够感受到数学在生活中的应用，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够正确地找出问题中的等量关系，并能够熟练地列出和解决问题。

2.教学难点：学生能够灵活地运用一元一次方程解决实际问题，特别是和、差、倍、分问题。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导法、讨论法等教学方法，通过具体的例题和练习题，引导学生掌握解题的方法和技巧。

同时，利用多媒体教学手段，如PPT等，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过复习方程的基本概念和解法，引导学生进入本节课的学习。

2.讲解：通过具体的例题，讲解如何找出问题中的等量关系，并如何列出和解决问题。

3.练习：让学生通过练习题，巩固所学知识。

4.讨论：引导学生进行小组讨论，分享解题的方法和经验。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调解题的关键点和注意事项。

一元一次方程——和差倍分问题一元一次方程应用题——和、差、倍、分问题一、学习重点：这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。

仔细读题，找出表示和、差、倍、分关系的关键字，例如：“大，小，多，少，增加，减少……”，并据题意设出未知数，利用这些关键字表示出含有未知数的量，最后利用题目中的量与量之间的关系列出方程。

1、倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几……”来体现。

2、多少关系：通过关键词语“多、少、和、差……”来体现。

增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量一般设未知数要找跟所有关系联系最紧密的那个量。

二、基础练习题：1、a比b多5，则a=______；a比b少3，则a=______；a是b的2倍，则a=____；a增加3倍，则a=_____；a增加到3倍，则a=_____；将a增加b，则a=_____；将a增加到b，则a=_____。

2、已知甲数比乙数小12，甲乙两数的和为50，甲数为_____；乙数为_____。

3、已知甲数比乙数的3倍多12，甲乙两数的和是60，甲数为_____；乙数为_____。

4、已知甲数是10，增加40%后甲数为______；在此基础上减少50%后甲数为_______。

5、已知甲数的3倍是乙数与-2的和的2倍，甲数与乙数的差为5，甲数为_____；乙数为_____。

6、三个连续偶数的和是360，中间的偶数为_____。

7、三个连续奇数的和为361，中间的奇数为_____。

8、甲班有a人，乙班的人数是甲班人数的2倍少b人，则乙班的人数为_________。

9、某校共有学生1049人，女生占男生的40%，则男生的人数为__________。

例题1:禽养场养鸡和鸭共4600只，养的鸡比鸭的4倍还多100只，禽养场的鸡鸭各多少只？练习:足球的表面是由一些呈多边形的黑白皮块缝合而成的，共计有32块，已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2，问两种皮块各有多少？做题：10、11例题2：一根电线长240米，把它截成三段，使第一段比第二段长20米，第三段长是第一段的2倍。