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有序无序转变

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相变与有序相

相变与有序相

相变储能材料
1 相变储能材料的节能原理 相变储能材料的英文全称为Phase Change Materials， 简称为PCM。相变储能材料是指在一定的温度范围内，利 用材料本身相态或结构变化，向环境自动吸收或释放潜热， 从而达到调控环境温度的一类物质。 具体相变过程为：当环境温度高于相变温度时，材料吸 收并储存热量，以降低环境温度；当环境温度低于相变温 度时，材料释放储存的热量，以提高环境温度。
为两种与原固溶体结构相同，而成分不同的微区的转变
有序无序相变：指固溶体（包括以中间相为基的固溶体）
中，各组元原子在晶体点阵中的相对位置无序与有序（指 长程下发生共析转变的过程 。
马氏体相变：钢在快冷时，若能避免其发生扩散型转变，
、 不 平 衡 转 变
（2）PCMs用于储热具有环保、高效、节能、安全等多项优势， 非常适合于太阳能供暖系统储热，以替代传统的取暖设备。 在太阳能热水系统中，相变储热材料可以弥补太阳能受气候影响的 缺陷，在低谷电时段吸收大量的热；当连续阴雨天时，放出热量 以维持供应热水。 （3）在工业加热设备的余热利用系统中，利用相变储热系统可以 克服传统蓄热器体积大、造价昂贵、热惯性大、输出功率逐渐下 降的缺点，使加热系统在采用节能设备后仍能稳定地运行，有利 于余热利用技术在工业加热过程的广泛应用。
2、按平衡状态图分类
平衡相变：在缓慢加热或冷却时所发生的能获得符合 平衡状态图的平衡组织的相变。 非平衡相变：若加热或冷却速度很快，上述平衡相变 将被抑制，固态材料可能发生某些平衡状态图上不能反 映的转变并获得被称为不平衡或亚稳态的组织，这种相 变称为非平衡相变。
3、按原子的迁移情况分类
扩散型相变－相变依靠原子或离子的扩散来进行，如 温度足够高，可以改变相的成分。如钢中的加热相变、 珠光体相变等。 无扩散型相变－相变过程中原子不发生扩散，低温下 发生。原子或离子仅作有规则的迁移以使点阵发生改 组，相对移动距离不超过原子间距，相邻原子的相对 位置保持不变。如马氏体相变。

无机材料科学基础第十二章相变

无机材料科学基础第十二章相变

1.一级相变：在临界温度、压力时，两相化 学位相等，但化学位的一阶偏导数不相等的 相变。 两相能够共存的条件是化学位相等。μ 1=μ 2
U1 U 2 T P T P
U1 U 2 P T P T
图1 浓度剖面示意图
表1 两种相变机理的主要差别
亚 成 分 形 貌 有 序 界 面 能 量 扩 散 时 间 稳 不 稳
第二相组成不随时间变化 第二相分离成孤立的球形颗粒 颗粒尺寸和位置在母液中是无序的 在分相开始界面有突变 分相需要位垒 正扩散 分相所需时间长 动力学障碍大
第二相组成随时间而连续向两个极端组成 变化，直至达到平衡组成 第二相分离成有高度连续性的非球形颗粒 第二相分布在尺寸上和间距上均有规则 分相开始界面是弥散的逐渐明显 不存在位垒 负扩散 分相所需时间极短 动力学障碍小
第十二章 相
相变概述
相变分类
变
液-固相变热力学
液-固相变动力学 液-液相变
相变概述
一、相（phase）
相-物理性质和化学性质完全相同且均匀的部分。
★相具有的特点
（1）相与相之间有分界面，可用机械方法将它们分开。 （2）系统中存在的相可以是稳定、亚稳或不稳定的。 （3）系统在某一热力学条件下，只有当能量具有最小值
材料体膨胀系数
2U V TP
1 V V T P
所以二级相变时，系统 的化学势、体积、熵无 突变， C P 0 但 0 0 所以热容、热膨胀系数、 压缩系数均不连续变化， 即发生实变。
二级相变：特点： 相变时两相化学势相等，其一级偏微熵也 相等，而二级偏微熵不等。 即： 1＝ 2
旦进入过冷却或过饱和状态，系统就具有结晶的趋 向。 ΔGr=ΔGV（-）+ΔGS（+） (8) ΔGr=V△G+AγLS (9) 式中：V-新相的体积； △G –单位体积中旧相与新 相之间得 自由能之差；A-新相总表面积；γ-新相界 面能。

第八章相变

第八章相变
晶体的一个分立体积的剪切作用以极迅速的速率而进 行的相变。
18
马氏体相变的特征：
马氏体相变的重要结晶学特征是相变后存在习性平面和 晶面的定向关系。
其中A1B1C1D1A2B2C2D2由母相 奥氏体转变为 A2B2C2D2-
A1B1C1D 1马
氏体。
A2B2C2D2和A1B1C1D 1 二个平面在相变前后保持既不扭曲变形也
不旋转的状态，这两个把母相奥氏体和转变相马氏体之间连接起来
的平面称为习性平面。马氏体是沿母相的习性平面生长并与奥氏体
母相保持一定的取向关系。
19
• 伴随马氏体相变的宏观变形－浮凸效应 • 在马氏体相变中，除体积变化之外，在转变区域中产
生形状改变。在发生变形时，在宏观范围内，习性平面 不畸变，不转动。表现为PQR’S’连续共格。同时，QR’ 不弯曲，马氏体片表面仍保持平面。 • 但是，习性平面位向是具有一定分散度的。在微观范围 内产物相变形是不均匀的，表现为马氏体中有微细孪晶 或很高的位错密度。 • 检查马氏体相变的重要结晶学特征是相变后存在习性平 面和晶面的定向关系。
26
立方相ZrO2－MgO陶瓷中析出的透镜状四方相
27
3.共晶与共析转变
• 共晶转变是液相在低共熔温度以下同时析出两 个或两个以上晶相的转变，是一种液固相变。 以二元系统为例，共晶反应为：
L
• 共析转变类似于共晶反应，其中二个固体相以 相互协作的方式从母相(母相为固相)中形成长 大，其反应可以用下式表示：
20
马氏体相变的另一特征是它的无扩散性。
马氏体相变是点阵有规律的重组，其中原子并不调换位置，而只 变更其相对位置，其相对位移不超过原子间距。
马氏体相变往往以很高的速度进行，有时高达声速。

32有序无序转变

32有序无序转变
18
四、有序化对合金性质的影响 （1）恒容热容Cv
从无序化过程中所测得的比 热，除热振动比热(Cp)外， 还有因组态能改变所引起的 附加恒容热容Cv 。
Cv随温度T升高而逐渐上升， 达到Tc后，Cv又突然下降， 大于Tc后，并未降到零，因 为此时短程有序仍然存在。
CV
= du dT
=
dS 2E0 S ( dT
13
① 内能U
T
u = u0 0 C P dT
U0—合金系在0K时的内能 Cp—由0K至TK的等压比热 U0 = NAAUAA + NBBUBB + NABUAB NAA、NBB、NAB分别为A-A、B-B、A-B结合原子对的数目 UAA、UBB、UAB分别为A-A、B-B、A-B结合时的内能， 可用统计方法求出。
3
举例：Cu-Au合金
4
Cu3Au型：＜390℃，Au、Cu呈有序排列
5
CuAuⅠ型： ＜410℃， Au、Cu按层排列于（001）晶面上， 一层为Cu原子，相邻层全部为Au原子。 ∵ RCu ＜ RAu ∴ c/a=0.93 四方点阵
6
CuAuⅡ型：385-410℃，它是长周期正交点阵，其晶胞相当于 10个CuAuⅠ型晶胞沿水平方向排列在一起，每隔5个小晶胞， 其（001）面上原子类别改变，晶胞交界处为反向畴界。
11
② Cu-Zn系 相图上无两相区间隔，在一定成分和一定温度范围内可产生有序化转变， 这类有序相为二级相变。 如成分为45.5-48.9%Zn的合金，在468-456℃下，β转变为β′的相变。
12
（二）固溶体自由焓的统计理论 固溶体自由焓随相的成分而变化，由热力学知： G = H – TS = U + PV – TS 由于固态晶体在常压下可忽略PV项 所以 G = U– TS

《有序无序转变》课件

《有序无序转变》课件
有序状态。
转变的过程
自组织过程
在一定的条件下，物质可以自发 地从无序状态转变为有序状态， 如结晶、生物体的生长等。这种 自组织过程是自然界中常见的现 象。
外部干预
在某些情况下，物质的有序转变 需要外部干预，如机器的制造、 城市的规划等。通过外部干预， 可以使物质从无序状态转变为有 序状态。
信息传递
转变的过程
相变
有序到无序的转变通常伴随着相变的发生。在相变过程中 ，物质从一种有序状态转变为另一种无序状态，伴随着能 量的吸收或释放。
结构变化
有序到无序的转变过程中，物质的结构会发生显著变化。 例如，晶体结构可能逐渐转变为非晶体结构，或者分子排 列从规则变为不规则。
能量变化
在有序到无序的转变过程中，能量的状态也会发生改变。 根据热力学原理，能量的最低状态为无序状态，因此有序 到无序的转变往往伴随着能量的释放。
化学领域中，有序无序转变主要 应用于分子聚集态的研究。在分 子聚集态中，分子之间相互作用 形成有序结构，但在某些条件下 ，这种有序结构可能会转变为无 序结构。
化学反应
化学反应过程中，有序无序转变 也涉及到化学键的形成和断裂。 在反应过程中，分子从无序状态 转变为有序状态，形成新的化学 键。
配位化学
配位化学中，有序无序转变表现 为配位聚合物的形成和分解。在 配位聚合物的形成过程中，配位 体之间相互作用形成有序结构； 而在分解过程中，这种有序结构 转变为无序结构。
要点二
社会组织
在社会组织中，有序无序转变表现为 社会组织的有序化和无序化。在社会 组织的发展过程中，组织成员按照一 定的规则和程序形成有序结构；但在 某些条件下，这种有序结构可能会瓦 解转变为无序结构。
要点三
经济市场

潘金生《材料科学基础》(修订版)(名校考研真题 固态相变(Ⅰ)——扩散型相变)【圣才出品】

潘金生《材料科学基础》(修订版)(名校考研真题 固态相变(Ⅰ)——扩散型相变)【圣才出品】

第11章　固态相变（Ⅰ）——扩散型相变一、判断题有序-无序转变是指晶体与非晶体之间的转变。

（）[南京工业大学2003研]【答案】×【解析】有序-无序转变狭义是指存在于某些晶体内部的两种结构状态。

无序是指在某一临界温度以上，晶体结构中的两种或多种不同质点（原子或离子以至空位）都随机地分布于一种或几种结构位置上相互间排布没有一定的规律性的结构状态；有序是指此改办温度以下，这些不同的质点可以各自有选择地分占这些结构位置中的不同位置，相互间作有规则的排列的结构状态，相应的晶体结构称为超结构或超点阵。

有序-无序转变从物质结构上可分为三种主要类型：①位置有序；②取向有序；③与电子自旋状态有关的有序。

二、名词解释1．铝合金的时效[西南交通大学2009研]答：铝合金的时效是指铝合金在经过高温固溶处理后，迅速冷却形成过饱和固溶体，并在随后的加热保温过程中析出亚稳相的过程。

2．一级相变[南京工业大学2008、西南交通大学2009、北京工业大学2009研]答：相变时两相的化学势相等，但化学势的一阶偏微商不相等，发生一级相变时有相变潜热和体积的变化。

3．调幅分解[北京工业大学2009研]答：调幅分解是指固溶体通过上坡扩散分解成结构均与母相相同、成分不同的两种固溶体的转变。

三、简答题1．已知727℃时，平衡态铁碳合金中铁素体的最大碳含量为W c ＝0.0218％，而奥氏体的碳含量为Wc ＝0.77％。

试问：（1）碳原子分别位于铁素体和奥氏体晶体中的什么位置？（2）解释为什么两者的碳含量差别如此之大。

[西安交通大学2006研]答：（1）碳原子位于铁素体晶体中的扁八面体间隙中心位置，位于奥氏体晶体中的正八面体间隙中心位置。

（2）因为铁素体晶体中的扁八面体间隙半径比奥氏体晶体中的正八面体间隙半径小得多。

2．根据如图11-1所示共析碳钢的过冷奥氏体转变C 曲线（TTT 曲线），请写出经过图中所示6种不同工艺处理后材料的组织名称以及硬度排列（从高到低）。

5-1-材料相变热力学42页PPT


对于IAB<0 的溶体，成分为
1
X
B
的亚稳溶体出现
X
B
的成分起伏
时，自由能将增加 Gm , 因此
这种起伏不能实现。
对于IAB> 0 的固溶体，成分为
1
X
B
的亚稳溶体分解为同结构两
相的相变驱动力为 Gm 。 如果形
成成分
X
B
的晶核，固溶体自由能
降低 *G m ，被称之为固溶体析出
同结构晶核的形核驱动力。
合热力学条件，都可能成核长大，因此相变中可能会出现一系列 亚稳相(也具有相变驱动力)。这些亚稳定的过渡相在—定条件下 向稳定相转化。
10
是否相变驱动力最大的相（最稳定相）才能发生呢？ 除稳定相之外，经常出现亚稳相，如非晶态(快速凝固)。
固态相变时(快冷)也可能产生亚稳相。
[各相遍历]
自由能最低的相(稳定相), (亚 稳相)相对稳定相具有较高的自 由能，但只要亚稳相的形成会 使体系的自由能降低，亚稳相 的形成也是可能的。
2 T 2
p
Cp T
2 Tp
T
V
2
p2
T
V
C
p
C
p
6
二级相变中，定压热容Cp、膨胀系数与压缩系数发生突变。
C
p
C
p
C
p
C
p
7
按相变方式分类
连续型相变(无核型)：原子较小的起伏，经连续扩 散而进行，新相和母相无明显相界面。
发生在转变前后晶体结构都相同的系统中。 特点：发生区域大；扩散型转变；无形核位垒；上 坡扩散。例：调幅分解；有序/无序转变
铁磁-顺磁转变 Fe、Ni、Co及其合金，各种铁氧体，Mn-Al合物等

【国家自然科学基金】_有序无序转变_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140729


2012年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
科研热词 金属-绝缘体转变 转换效率 自组装 自由能 纳米粒子尺寸 纤维化聚集 磁致伸缩 相行为 电子性质 法布里-珀罗振荡 核壳结构 显微结构 无序效应 快速凝固 取向多晶 动力学模拟 分子量多分散性 六角相 六角氮化硼量子薄膜 光学制造 光子晶体 光子带隙 二级结构 montecarlo模拟 fe-ga合金 cu2 -α -突触核蛋白 ab二嵌段共聚物
推荐指数 2 2 2 2 1 1 1 1 1 பைடு நூலகம் 1 1 1 1 1 1
2008年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
科研热词 铁电相变 自组织 粘弹弛豫 研究进展 淀粉凝胶化 有序无序相变 有序-无序转变 嵌段聚合物模板 密集排列纳米粒子点阵 分析技术 共聚组成 sbs嵌段共聚物 raman光谱 pb(sc1/2nb1/2)o3陶瓷
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2009年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
科研热词 键对分析 铝钌合金 退火 膜的剖面形貌 聚丙烯酸酯乳液 纳米tio2 碳化硅 相变 熔点 梯度无序 机械合金化 有机蒙脱土 显微组织 持续电流 微孔碳 径向分布函数 复合膜 反应机理 势能一温度函数 分子动力学模拟 介观环 二维红外相关光谱 乳液形态 丝素
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7

材料物理性能总结

电阻的影响因素由于晶体点阵的不完整性是引起电子散射的根本原因，因此温度、形变与合金化均能影响金属的导电性能。

一、外界条件：温度、应力（环境因素）1、温度（1）一般规律：金属电阻率随温度的升高而增大，温度对有效电子数（nef)和电子平均速度几乎没有影响，因为在熔点以下其费米能和费米分布受温度的影响很小，但温度升高，会使离子振动加剧，热振动幅度加大，原子无序度增加，周期性势场的涨落加大，从而使电子运动的自由程减小，散射几率增大而导致电阻率增大（2）过渡族金属与多晶型转变S层电子排满、d层电子未满，传导电子可能由S层电子向d层电子过渡，其电阻可以认为是由一系列具有不同温度关系的成分叠加而成（ρ∝Tn, n为2~5.3（3）铁磁金属与磁性转变在居里点附近时，铁磁金属的电阻率随温度的变化偏离线性关系：反常降低量Δρ=αMs2原因：铁磁性金属内d层与外层s壳层电子云交互作用引起（4）熔化大多数金属熔化成液态时，电阻会突然增大约1~2倍，这是由于原子长程有序排列遭到破坏，从而加强了对电子的散射所引起，但Bi、Sb、Ga等在熔化时电阻率反而下降，这是由于该类元素在固态时为层状结构，具有小的配位数，主要为共价键型晶体结构，在熔化时共价键被破坏，转以金属键为主，故电阻率下降（可见书p39:图2.4）2、应力在弹性范围内的单向拉应力，使原子间距离增大，点阵动畸变增大，由此导致金属电阻率增大αT—应力系数，αT >0，ζ为拉应力在压应力作用下，使原子间距变小，点阵动畸变减小，传导电子和声子之间相互作用的变化，电子结构以及电子间相互作用发生改变，金属的费米面和能带结构发生变化，由此导致金属电阻率下降二、组织结构的影响：组织结构与塑性变形、热处理工艺有关1、塑性形变形变使金属电阻率增大，这是由于晶体点阵畸变和晶体缺陷的增加，造成点阵电场的不均匀性增强而加剧对电子波散射的结果；此外冷塑性变形使原子间距有所改变，也对电阻率有一定影响。

第9章 相变过程

第9章 相变过程 —— 9.2 相变分类
中南大学 资源加工与生物工程学院 宋晓岚
>0时，对于微小组成的 成核-生长机理 —— 当G ‘’ ‘’>0 起伏ΔC将使系统自由焓增大，母相稳定；对于大的组 成起伏ΔC才能使自由焓下降，母相不稳定，从而引起 分相，相当于存在成核势垒。 分相区域：称为 亚稳区（N区）。 分相区域： 分相结构：呈分散的孤立滴状 自由焓-组成曲线特征：曲线向 上凹，存在极小值。 组成曲线特征 上凹
第9章 相变过程 —— 9.3 成核-生长相变
中南大学 资源加工与生物工程学院 宋晓岚
OX：气－液相平衡线； OY：液－固相平衡线 OZ：气－固相平衡线。 实际上，由 A降温到B或D相变 温度时，系统并不会自发产生相 变和形成新相，而要冷却到更低 温度，如C（气－液）和 E（液－ 固）点时才能发生相变，即凝聚 成液相或析出固相。
不稳分解机理 —— 当G''<0时，极小的浓度起伏也会 使系统自由能降低，使起伏直接长大为新相，分相过程 没有热力学能垒。 分相区域：系统对微小组成的波动都是不稳的，即母 分相区域： 相不稳定而分解后稳定，故称为 不稳区（S区）。 区） 分相结构：呈 分相结构： 连通结构 。 自由焓－组成曲线特征：曲线向 上凸，存在极大值。 自由焓－组成曲线特征： 上凸
第9章 相变过程 —— 9.2 相变分类
中南大学 资源加工与生物工程学院 宋晓岚
3. 高级相变 在临界温度，临界压力时，自由焓的一阶、 二阶偏导数相等，而三阶偏导数不相等的相 变成为三级相变。 三级相变 实例：量子统计爱因斯坦玻色凝结现象为 三级相变。
第9章 相变过程 —— 9.2 相变分类
中南大学 资源加工与生物工程学院 宋晓岚
第9章 相变过程 —— 9.2 相变分类
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KNT[C AInC A(1 -C A)In(1 -C A)]

T
0 CP dT -
T CP dT 0T
= u0 - TSm f (C A ,T )
分 析：
f(CA,T)项：与原子浓度CA近似成线性关系，不改变 G = f(CA)曲线的形状
TSm项：与CA呈中心对称抛物线关系
U0项：CA的关系取决于（2UAB-UAA-UBB）项
14
u0
=
NZ 2
[C Au AA
(1- CA )uBB
CA (1- CA )(2uAB
- uAA
- uBB )]
N为总原子数 Z为原子配位数 CA为A原子的原子百分数
u
=
NZ 2
[C Au AA
(1 - C A )uBB
C A (1 - C A )(2u AB
- u AA
- uBB )]
17
讨论(原子键结合能)： (1) 当2UAB＜UAA+UBB 时，形成异类原子键使U0下降，故为有序固溶体 (2) 当2UAB=UAA+UBB 时，U0为纯组元内能之和，故为无序固溶体 (3) 当2UAB＞UAA+UBB 时，形成同类原子键使U0下降，故为不均匀固溶体 上述三种情况G—CA曲线如下图：
8
（2）短程有序度σ
长程有序着眼于A、B原子在整个点阵中的分布 若由一个原子的近邻出发，可定义为短程有序度的概念
= q - qu
qm - qu
其中 q为A原子周围出现B原子的几率 qu为完全无序时的q qm为完全有序时的q
9
s、σ 是在一定范围内变化， 在Tc点无突变，从而无序化 时，内能、熵是逐渐变化的，
T 0 CP dT15② 熵S S =
T 0
CP T
dT

Sm
式中第一项为热温熵（振动熵），
第二项为组态熵，可用统计理论计算。
Sm
=
K ln
N! n!( N - n)!
= -KN[C Aln C A(1 -C A) ln(1 -C A)]
N—晶格中阵点总数 n—A原子的数目（阵点数） N-n—B原子的数目（阵点数）
第二节 有序-无序转变
一、概述 （1）有序固溶体
某些置换式固溶体其成分有定比关系（AB、A3B、AB3)，在 高温状态时，溶质溶剂原子在点阵中的分布是完全无规则的， 而在低温它会出现完全有序状态，此时溶质溶剂原子各自分 布在特定的点阵位置上，这种固溶体称为有序固溶体。
1
（2）超结构（超点阵）
有序排列的证据在于X射线衍 射图上出现超结构线。这是因 为在有序合金中，当异类原子 晶面的散射波之间的位向差正 好为π 时，由于两种不同原子 的散射因子不同，它们的散射 波便不能相互抵消，而产生超 结构线。
18
四、有序化对合金性质的影响 （1）恒容热容Cv
从无序化过程中所测得的比 热，除热振动比热(Cp)外， 还有因组态能改变所引起的 附加恒容热容Cv 。
Cv随温度T升高而逐渐上升， 达到Tc后，Cv又突然下降， 大于Tc后，并未降到零，因 为此时短程有序仍然存在。
CV
= du dT
由于长程有序固溶体在其X射线衍射图上出现有“超结构线”，故 有序固溶体通常又称为超结构（超点阵）。
2
（3）有序无序转变
晶体由有序状态变为无序状态的转变称为有序无序转变。 有序化转变包括：
位置有序化 位向有序化 电子旋转态的有序化 结构中缺陷引起的有序化
（4）有序结构存在的条件
在某一临界温度以下，在一定成分范围内存在，但只有在特定成分（如 AB、A3B、AB3)才能达到完全有序排列。
S = S m
T CP dT 0T
= -KN[C A InC A (1 -C A )In(1 -C A )]
T CP dT 0T
16
③ 自由焓G
G = u - TS
NZ = 2 [C Au AA (1 - C A )uBB C A (1 - C A )(2u AB - u AA - uBB )]
3
举例：Cu-Au合金
4
Cu3Au型：＜390℃，Au、Cu呈有序排列
5
CuAuⅠ型： ＜410℃， Au、Cu按层排列于（001）晶面上， 一层为Cu原子，相邻层全部为Au原子。 ∵ RCu ＜ RAu ∴ c/a=0.93 四方点阵
6
CuAuⅡ型：385-410℃，它是长周期正交点阵，其晶胞相当于 10个CuAuⅠ型晶胞沿水平方向排列在一起，每隔5个小晶胞， 其（001）面上原子类别改变，晶胞交界处为反向畴界。
13
① 内能U
T
u = u0 0 C P dT
U0—合金系在0K时的内能 Cp—由0K至TK的等压比热 U0 = NAAUAA + NBBUBB + NABUAB NAA、NBB、NAB分别为A-A、B-B、A-B结合原子对的数目 UAA、UBB、UAB分别为A-A、B-B、A-B结合时的内能， 可用统计方法求出。
7
二、有序度参量s
定量说明有序的程度，即原子在晶体中的分布状态。
（1）长程有序度
以bcc A m B n型合金为例，两个亚点阵： 一个是八个顶点原子A构成的α亚点阵
另一个是由体心原子B构成的β亚点阵
则：
s = PAa - xA = PBb - xB 1- xA 1- xB
其中PA α 为A原子在α 点阵中出现的几率 PB β 为B原子在β 点阵中出现的几率 XA为A组元的原子百分数 XB为B组元的原子百分数
11
② Cu-Zn系 相图上无两相区间隔，在一定成分和一定温度范围内可产生有序化转变， 这类有序相为二级相变。 如成分为45.5-48.9%Zn的合金，在468-456℃下，β 转变为β ′的相变。
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（二）固溶体自由焓的统计理论 固溶体自由焓随相的成分而变化，由热力学知： G = H – TS = U + PV – TS 由于固态晶体在常压下可忽略PV项 所以 G = U– TS
属二级相变。
在Tc点，长程有序度s 突变，内能和熵是不 连续变化的，属一级
相变。
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三、有序无序相变热力学 （一）具有有序无序相变合金系相图的特点
① Au-Cu系 特点是相图上有两相区间隔，该有序相为一级相变。 成分为50.8%Au，小于390℃时形成有序α ′（Cu3Au)固溶体，此 外，合金系中AuCuⅠ、 AuCuⅡ、 Au3Cu等也是有序固溶体。