第二章 电力系统各元件的特性和数学模型

第二节 变压器的参数和数学模型
一、升压变压器和降压变压器

对于双绕组变压器，两者的结构并无区别。 对于三绕组变压器而言，功率由低压侧向中、 高压侧输送，希望低压侧和中、高压侧有紧 密的联系，以减少电压降落，所以将低压侧 绕组放在高、中压侧之间。降压变压器功率 由高压侧流向中、低压侧，一般中压侧功率 大，所以中低压侧对调，使高中压侧有较强 的磁耦合.
二、双绕组变压器的参数和数学模型
二、双绕组变压器的参数和数学模型
二、双绕组变压器的参数和数学模型
二、双绕组变压器的参数和数学模型
二、双绕组变压器的参数和数学模型
三、三绕组变压器的参数和数学模型
三、三绕组变压器的参数和数学模型
三、三绕组变压器的参数和数学模型
三、三绕组变压器的参数和数学模型
三、三绕组变压器的参数和数学模型
三、三绕组变压器的参数和数学模型
三、三绕组变压器的参数和数学模型
三、三绕组变压器的参数和数学模型
三、三绕组变压器的参数和数学模型
I1 N P 3I ( R1 R3 ) 3 ( R1 R3 ) 2 4 Pk'13 3I12N ( R1 R3 )
三、电力线路的阻抗

有色金属导线三相架空线路的电抗

运用迭加原理考察三相线路产生的磁场 运用三相换位和三相电流平衡，简化磁场表达式，计算 电感
x1 0.1445lg
Dm D D D 0.0157 0.1445 (lg m 0.1087) (lg m lg1.2843 ) 0.1445lg m r r r r'
' k 1 3 2 1 2
三、三绕组变压器的参数和数学模型
三、三绕组变压器的参数和数学模型
四、自耦变压器的参数和数学模型

自耦变压器与普通变压器的主要差别在于：后者只 有磁的耦合，没有电的直接联系，而前者既有磁的 耦合，又有电的耦合。自耦变只能使用 Y0 / Y0 12 接法
四、自耦变压器的参数和数学模型
四、电力线路的导纳

三相架空线路的电纳


电纳与导体周围电场有关，与导线是否导磁无 关，因此，各类导线线路电纳计算方法相同。 计算公式 b 7.58 10
6 1
lg
Dm
r

结论

线路电纳与导线半径成增函数关系 线路电纳与相间距成减函数关系 总的来说，由于对数的关系，使得线路电纳与导线半 径、线路布置关系不大，架空线的电纳一般为 2.85 106 S / km
r1

S
计算用电阻率大于直流电阻率的原因


计及集肤效应 绞线每股长度略长于导线长度 计算额定截面积略大于实际截面积

钢芯铝线的电阻只考虑铝线部分 电阻的温度修正 考察单根导线所产生的磁场，计算电感 运用迭加原理考察单相线路产生的磁场，计算 电感

有色金属导线单相架空线路的电抗

一、电力线路结构简述

电缆线路

优点

占地少 供电可靠 比较安全 造价高 检修困难

缺点

一、电力线路结构简述
二、电力线路的电磁效应与参数

线路通电流：


发热，消耗有功功率→R 交流电流→交变磁场→感应电势(自感、互感) 抵抗电流→X 电流效应→串联 绝缘漏电(较小)，一定电压下发光、放电(电 晕)→R′(G) 电场→线/线、线/大地电容→交变电压产生电 容电流→X′(B) 电压效应→并联
例题
例题
第三节 电力线路的参数和数学模 型
一、电力线路结构简述

电力线路分类

架空线

导线 避雷线 杆塔 绝缘子 金具 导线 绝缘层 包护层

电缆

一、电力线路结构简述
一、电力线路结构简述

架空线的导线和避雷线

性能要求

机械强度高 抗腐蚀能力强 导电性好 导线和避雷线均采用裸线。导线的作用是传输电能， 避雷线的作用是将雷电流引入大地保护电力线路免受 雷击，因此它们都应有较好的导电性能。导线和避雷 线架设在户外，除了要承受导线自身重量、风压、冰 雪及温度变化等产生的机械力作用外，还要受空气中 有害气体的化学腐蚀作用。所以，导线和避雷线还应 有较高的机械强度和抗化学腐蚀能力。导线常用的材 料有铜、铅、铝合金和钢等。
四、自耦变压器的参数和数学模型
四、自耦变压器的参数和数学模型

自耦变压器的等值电路和参数计算公式与普通变压 器相同，只是由于自耦变压器均采用星形自耦的接 线方式，为了消除铁芯饱和引起的三次谐波，常加 一个三角形联结的第三绕组作为低压绕组，给附近 的负荷供电，或接调相机和电容器以调节系统的无 功功率和电压。第三绕组在电气上独立，容量小， 例如容量比为100/100/50或100/100/33.3。所 以计算时需要对短路试验数据进行折算。如果短路 电压百分值也未折算，亦需按下式先折算：
1.094 rd 3

结论

分裂导线电抗与分裂根数成减函数关系 分裂导线电抗与分裂导线间的几何均距成减函数关系
三、电力线路的阻抗


钢导线三相架空线路阻抗：由于钢导线导磁， 使得参数与导线所流过的电流有关，难于分 析，只能实测。 几点说明



同杆线路的阻抗：两回线路相互影响，存在互 感，但如果三相电流对称，则可以忽略。 不换位线路的阻抗：相与相之间存在互感，但 如果三相电流对称，则可以忽略。 电缆线路的电阻略大于相同截面积的架空线路， 电抗则小得多，这是因为三相导体间的距离远 小于同样电压等级的架空线。
四、自耦变压器的参数和数学模型
U k ( 2 3) % U U k (31) % U

' k ( 2 3)
%S N / S 2 N
' k ( 31)
% S N / S3 N
之所以只乘容量比而不是其平方是因为短路 电压只与电流成正比。
四、自耦变压器的参数和数学模型
例题
例题
例题
二、隐极式发电机组运行限额和数学模型（续）
二、隐极式发电机组运行限额和数学模型（续）
二、隐极式发电机组运行限额和数学模型（续）
二、隐极式发电机组运行限额和数学模型（续）
二、隐极式发电机组运行限额和数学模型（续）

发电机组的数学模型：在稳态条件下，发电 机组一般用一对变量表示，即发出的有功功 率和端电压或发出的有功功率和无功功率。 采用第一种表示时，应给出无功功率限额， 采用第二种表示时，应给出电压限额。
四、电力线路的导纳分裂导线三相架空线路的电纳

计算公式 结论

b1
7.58 106 D lg m req

分裂导线电纳与分裂根数成增函数关系 分裂导线电纳与分裂导线间的几何均距成增函数关系
四、电力线路的导纳

架空线路的电导：


线路电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕，不 能严格分析 在计算时，一般选择电导为0 电晕临界电压就是能发生电晕的最低电压，与 以下因素有关：材料表面光滑程度，天气，空 气密度，材料半径，三相排列位置，分裂情况 等。 计算公式 U cr 49.3m1m2r n lg Dm

互几何均距：Dm 3 Dab Dac Dbc r ' 0.779r 几何平均半径： 线路电抗与导线半径成减函数关系 线路电抗与相间距成增函数关系 总的来说，由于对数的关系，使得线路电抗与导线半径、线路 布置关系不大，架空线的电抗一般为 0.40 / km

结论

三、电力线路的阻抗
一、电力线路结构简述
一、电力线路结构简述

架空线的杆塔

用于支持导线和避雷线。 分类





直线杆塔:它又称为中间杆塔，主要用来悬挂导线，是线路上用 得最多的一种杆塔。 耐张杆塔:它又称为承力杆塔，主要用来承担线路正常及故障 （如断线）情况下导线的拉力，同时使线路分段，便于施工和 检修，限制故障范围。在耐张用上，绝缘子不象直线搭上那样 与地面垂直，而象是导线的延续。杆塔两边同一根导线是通过 跳线来接通的。 终端杆塔:它是最靠近变电所的一座杆塔，用来承受最后一个耐 张档区导线的单向拉力。如果没有终端杆塔，则拉力将由变电 所建筑物承担，这将增加变电所的造价。 转角杆塔:它用于线路拐弯处，承受侧向拉力。拐角较大时做成 耐张塔的型式，拐角较小时也可做成直线塔的型式。 特种杆塔:它是在特殊情况下使用的一种杆塔，如导线换位用的 换位塔，跨越河流、山谷等跨距很大的跨越杆塔等。

线路加电压：



二、电力线路的电磁效应与参数

分别用单位长(每公里)参数r、x、g、b表示
r x g b


架空线受气候、地理、架设的影响，r、x、 g、b要变。 电缆线路参数不可解析计算，但尺寸标准化， 受外界影响小，由厂家提供参数，一般不变 （不予研究）。
三、电力线路的阻抗

有色金属导线架空线路的电阻

适用


磁横担：既用于绝缘，又用于支撑。
一、电力线路结构简述
高压线路针式
低中压针式
盘形悬式
高压线路耐污 盘形悬式
高压线路瓷横担 有机复合横担
一、电力线路结构简述

架空线路换位问题

消除三相参数的不平衡 整换位循环 按规定，中性点直接接地系统（可以流过零序 电流），长度超过100km的架空线都应该换位， 但电压等级越高，换位的困难越多，500kv线 路可能不换位。但必须解决参数不平衡带来的 负面影响。

构成材料（铝、钢、铜）