四川省江油中学高一1月月考数学试题 含答案

2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷（基础篇）【人教A版（2019）】（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效；4.测试范围：必修第一册第一章、第二章；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．（5分）（24-25高一上·河北廊坊·开学考试）下列各组对象能构成集合的是（）A．2023年参加“两会”的代表B．北京冬奥会上受欢迎的运动项目C．π的近似值D．我校跑步速度快的学生2．（5分）（23-24高一上·北京·期中）命题pp:∀xx>2，xx2−1>0，则¬pp是（）A．∀xx>2，xx2−1≤0B．∀xx≤2，xx2−1>0C．∃xx>2，xx2−1≤0D．∃xx≤2，xx2−1≤03．（5分）（23-24高二下·福建龙岩·阶段练习）下列不等式中，可以作为xx<2的一个必要不充分条件的是（）A．1<xx<3B．xx<3C．xx<1D．0<xx<14．（5分）（24-25高三上·山西晋中·阶段练习）下列关系中：①0∈{0}，②∅ {0}，③{0,1}⊆{(0,1)}，④{(aa,bb)}= {(bb,aa)}正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．45．（5分）（24-25高三上·江苏南通·阶段练习）若变量x，y满足约束条件3≤2xx+yy≤9，6≤xx−yy≤9，则zz=xx+2yy的最小值为（）A．-7 B．-6 C．-5 D．-46．（5分）（23-24高二下·云南曲靖·期末）已知全集UU={1,3,5,7,9}，MM=�xx|xx>4且xx∈UU},NN={3,7,9}，则MM∩(∁UU NN)=（）A．{1,5}B．{5}C．{1,3,5}D．{3,5}7．（5分）（23-24高一上·陕西渭南·期末）已知不等式aaxx2+bbxx+2>0的解集为{xx∣xx<−2或xx>−1}，则不等式2xx2+bbxx+aa<0的解集为（）A．�xx�−1<xx<12�B．{xx∣xx<−1或xx>12}C．�xx�−1<xx<−12�D．{xx∣xx<−2或xx>1}8．（5分）（24-25高三上·江苏徐州·开学考试）已知aa>bb≥0且6aa+bb+2aa−bb=1，则2aa+bb的最小值为（）A．12 B．8√3C．16 D．8√6二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

高一数学 第一次月考试卷班级______姓名________ 命题教师——一、选择题（本题12小题，每题5分，共60分）1、函数1y x=+ D ） A. [)4,-+∞ B ．()()4,00,-+∞ C ．()4,-+∞ D. [)()4,00,-+∞2、若集合{}{}21,02,A x x B x x =-<<=<<则集合A B 等于（D ）A 、{}11x x -<<B 、{}21x x -<<C 、{}22x x -<<D 、{}01x x <<3、若集合{}2228x A x Z +=∈<≤，{}220B x R x x =∈->，则()R A C B 所含的元素个数为（ C ）A 、0B 、1C 、2D 、34、函数1()f x x x=-的图像关于（ C ）。

A. y 轴对称 B ．直线y x =-对称 C ．坐标原点对称 D.直线y x =对称5、已知函数()f x 为奇函数，且当0x >时，21()f x x x=+，则(1)f -＝ (D) A.2 B.1 C.0 D.-26、若)(x f 是偶函数，其定义域为),(+∞-∞，且在[)+∞,0上是减函数，则)23(-f 与)252(2++a a f 的大小关系是 （ C ） A 、)252()23(2++>-a a f f B 、)252()23(2++<-a a f f C 、)252()23(2++≥-a a f f D 、)252()23(2++≤-a a f f 7、若)(x f ，)(x g 都是奇函数，且2)()()(++=x bg x af x F 在),0(+∞上有最大值8，则)(x F 在)0,(-∞上有 （ D ）A 、最小值8-B 、最大值8-C 、最小值6-D 、最小值4-8、设253()5a =，352()5b =，252()5c =，则,,a b c 的大小关系是 ( A ) A 、a c b >> B 、a b c >> C 、c a b >> D 、b c a >>9、函数1()(0,1)x f x a a a +=>≠的值域为[)1,+∞，则(4)f -与(1)f 的关系是（ A ）A 、(4)(1)f f ->B 、(4)(1)f f -=C 、(4)(1)f f -<D 、不能确定10、若函数234y x x =--的定义域为[]0,m ，值域为25,44⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，则m 的取值范（ B ）A. 3(,3)2 B. 3,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. (]0,3 D. 3,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭11、已知[]1,1-∈x 时，02)(2>+-=a ax x x f 恒成立，则实数a 的取值范围是（ A ） A.（0，2） B.），（∞+2 C. ），（∞+0 D.（0，4） 12、奇函数()f x 的定义域为R ，若(2)f x +为偶函数，且(1)1f =，则(8)(9)f f += （ D ） A 、2- B 、1- C 、0 D 、1二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13、设集合{}{}21,1,3,2,4,A B a a =-=++{}3A B =，则实数a 的值为_1____ 。

2023-2024学年四川省绵阳市高一上册第一次月考数学试题一、单选题1．集合{1,2,3}的非空真子集共有（）A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个【正确答案】B【分析】按照子集元素个数1个，2个的顺序列举计数.【详解】解：集合{1,2,3}的非空真子集有：{1}，{2}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}共6个.故选：B.2．命题“x ∀∈R ，210x x ++≤”的否定为（）A ．x ∃∈R ，210x x ++>B ．x ∀∈R ，210x x ++≥C ．x R ∃∉，210x x ++>D ．x R ∀∉，210x x ++≤【正确答案】A由含有一个量词的命题的否定的定义进行求解即可．【详解】命题“x ∀∈R ，210x x ++≤”的否定为“x ∃∈R ，210x x ++>”故选：A3．已知集合{}1,3M =，{}1,3N a =-，若{}1,2,3M N = ，则a 的值是（）A ．-2B ．-1C ．0D ．1【正确答案】B【分析】根据集合N 和并集，分别讨论a 的值，再验证即可.【详解】因为{}1,2,3M N = ，若110a a -=⇒=，经验证不满足题意；若121a a -=⇒=-，经验证满足题意.所以1a =-.故选：B.4．有下列说法：（1）与表示同一个集合；（2）由组成的集合可表示为{1,2,3}或{}3,2,1；（3）方程2(1)(2)0x x --=的所有解的集合可表示为{}1,1,2；（4）集合{}|45x x <<是有限集．其中正确的说法是A ．只有（1）和（4）B ．只有（2）和（3）C ．只有（2）D ．以上四种说法都不对【正确答案】C【详解】试题分析：（1）不正确：0是数字不是集合，但{}00∈；（2）正确：集合元素满足无序性，即{}{}1,2,33,2,1=；（3）不正确:集合元素具有互异性,方程的解集应为{}1,2；（4）不正确:满足不等式45x <<的x 有无数个,所以集合{}|45x x <<是无限集．故C 正确．1元素与集合的关系；2集合元素的特性．5．能正确表示集合{|02}M x R x =∈≤≤和集合2{|0}N x R x x =∈+=的关系的韦恩图的是（）A ．B ．C ．D ．【正确答案】A【分析】求出集合N 的元素，即可得到两集合的关系，再用韦恩图表示出来．【详解】解： 集合{}2{|0}0,1N x R x x =∈+==-，集合{|02}M x R x =∈≤≤，{}0M N ∴= 且互不包含，故选：A ．本题主要考查了韦恩图表达集合的关系，是基础题．6．设,a b ∈R ,则“2()0a b a -<”是“a b <”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【正确答案】A【详解】由2()0a b a -<一定可得出a b <；但反过来，由a b <不一定得出2()0a b a -<，如0a =，故选A.【考点定位】本小题主要考查充分必要条件、不等式的性质等基础知识，熟练掌握这两部分的基础知识是解答好本类题目的关键.7．若A ＝a 2＋3ab ，B ＝4ab －b 2，则A 、B 的大小关系是（）A ．A ≤B B ．A ≥BC ．A <B 或A >BD ．A >B【正确答案】B 作差法比较两式大小.【详解】()2234A B a ab ab b -=+-- 22a ab b =-+223204b a b ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭≥，A B ∴≥.故选：B本题考查代数式的大小比较，属于基础题.8．在R 上定义运算“⊙”：a ⊙b ＝ab ＋2a ＋b ，则满足x ⊙(x －2)<0的实数x 的取值范围为（）A ．{x |0<x <2}B ．{x |－2<x <1}C ．{x |x <－2或x >1}D ．{x |－1<x <2}【正确答案】B【分析】根据定义可得(x ＋2)(x －1)<0，结合一元二次不等式的解法即可选出正确答案.【详解】根据给出的定义得，x ⊙(x －2)＝x (x －2)＋2x ＋(x －2)＝x 2＋x －2＝(x ＋2)(x －1)，又x ⊙(x －2)<0，则(x ＋2)(x －1)<0，故不等式的解集是{x |－2<x <1}．故选:B.二、多选题9．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利用奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.已知0b a <<，则下列选项正确的是（）A ．22a b >B ．a b ab +<C ．a b<D ．2ab b >【正确答案】BC【分析】根据不等式的性质即可逐一求解.【详解】对于A,由0b a <<得:22a b <，故错误；对于B ，因为0b a <<，所以00a b ab +<>，，故正确；对于C;由0b a <<得:a b <，故正确；对于D,由于()20ab b b a b -=-<，故2ab b <，故错误；故选：BC10．设{}1,2A =，{}1B x ax ==．若A B A ⋃=，则实数a 的值可以为（）A ．1B ．2C ．0D ．12【正确答案】ACD【分析】由A B A ⋃=得B A ⊆,分类讨论集合B 的元素情况，即可求得答案.【详解】由A B A ⋃=得：B A ⊆,当0a =时，B =∅,符合题意；当B ≠∅时，B A ⊆，若{1}B =，则1a =；若{2}B =，则12a =；由于B 中至多有一个元素，故B A ≠,所以实数a 的值可以为10,1,2，故选：ACD11．如图，二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图像经过点A （1，0），B （5，0），下列说法正确的是（）A ．c ＜0B ．b 2﹣4ac ＜0C ．x ＝3时函数y ＝ax 2+bx +c 取最小值D ．图像的对称轴是直线x ＝3【正确答案】CD【分析】由20ax bx c ++=的两根分别为1,5，结合韦达定理以及二次函数的性质判断即可.【详解】因为二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图像经过点A （1，0），B （5，0），所以20ax bx c ++=的两根分别为1,5.由图可知，0a >，由韦达定理可知150ca=⨯>，即0c >，故A 错误；由图可知，该二次函数与x 轴有两个交点，即240b ac ∆=->，故B 错误；由韦达定理可知，6b a -=，即该二次函数的对称轴为32b x a=-=，即在x ＝3时函数y ＝ax 2+bx +c 取最小值，故CD 正确；故选：CD12．已知∃x ∈R ，不等式2410x x a ---<不成立，则下列关于a 的取值不正确的是（）A ．{}5a a ≤-B ．{}2a a ≤-C ．{}3a a ≤-D ．{}1a a ≤-【正确答案】BCD【分析】转化为2R,410x x a ∀∈---≥成立，利用判别式法求解.【详解】解：因为∃x ∈R ，不等式2410x x a ---<不成立，所以2R,410x x a ∀∈---≥成立，则()()24410a ∆=----≤，解得5a ≤-.故选：BCD三、填空题13．高一某班共有55人，其中有14人参加了球类比赛，16人参加了田径比赛，4人既参加了球类比赛，又参加了田径比赛.则该班这两项比赛都没有参加的人数是______.【正确答案】29【分析】利用ven 图求解.【详解】由题意画出ven 图，如图所示：由ven 图知：参加比赛的人数为26人，所以该班这两项比赛都没有参加的人数是29人，故2914．设集合6ZN 2A x x ⎧⎫=∈∈⎨⎬+⎩⎭，则用列举法表示集合A 为______.【正确答案】{1,0,1,4}-【分析】根据自然数集N 与整数集Z 的概念分析集合A 中的元素即可.【详解】要使6N 2x ∈+，则2x +可取1,2,3,6，又Z x ∈，则x 可取1,0,1,4-，故答案为.{}1,0,1,4-15．若不等式222(1)0x a x a +++≥恒成立，则a 的取值范围是______.【正确答案】12a a ⎧⎫≤-⎨⎬⎩⎭【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可.【详解】因为不等式222(1)0x a x a +++≥恒成立，所以()224(1)44210a a a ∆=+-=+≤，即12a ≤-.故12a a ⎧⎫≤-⎨⎬⎩⎭16．已知不等式﹣2x 2+bx +c ＞0的解集{x |﹣1＜x ＜3}，若对任意﹣1≤x ≤0，不等式2x 2+bx +c +t ≤4恒成立.则t 的取值范围是______.【正确答案】{}2t t ≤-【分析】根据不等式﹣2x 2+bx +c ＞0的解集{x |﹣1＜x ＜3}，求得b ，c ，再将对任意﹣1≤x ≤0，不等式2x 2+bx +c +t ≤4恒成立，转化为对任意﹣1≤x ≤0，不等式2242t x x ≤---恒成立求解.【详解】解：因为不等式﹣2x 2+bx +c ＞0的解集{x |﹣1＜x ＜3}，所以()132132b c ⎧-+=⎪⎪⎨⎪-⨯=-⎪⎩，解得46b c =⎧⎨=⎩，因为对任意﹣1≤x ≤0，不等式2x 2+bx +c +t ≤4恒成立，所以为对任意﹣1≤x ≤0，不等式2242t x x ≤---恒成立，令2242y x x =---，()2212x =-+≥-，所以2t ≤-，故{}2t t ≤-四、解答题17．解下列不等式：(1)(2)(3)1x x x x +>-+；(2)21()10x a x a -++≤(01a <<).【正确答案】(1)12x x ⎧<-⎨⎩或}1x >(2)1x a x a ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭【分析】（1）整理得2210x x -->，再解不等式即可；（2）根据11a>直接求解即可.【详解】（1）解：由(2)(3)1x x x x +>-+有2210x x -->，方程2210x x --=的两根分别为121,12x x =-=，故原不等式的解集为12x x ⎧<-⎨⎩或}1x >（2）解：由21(10x a x a -++=有121,x a x a==，因为01a <<，所以11a>.故原不等式的解集为1x a x a ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭18．已知集合{13}A xx =≤≤∣，集合{21}B x m x m =<<-∣.(1)当1m =-时，求A B ⋃；()R A B ⋂ð；(2)若“x B ∈”是“x A ∈”的必要不充分条件，求实数m 的取值范围.【正确答案】(1){23}A B xx ⋃=-<≤∣，(){21}R B x A x ⋂=-<<∣ð(2)(,2)-∞-【分析】（1）根据交并补的定义直接计算即可；（2）由题可得AB ，根据包含关系列出不等式即可求出.【详解】（1）当1m =-时，{13}A x x =≤≤∣，{22}B x x =-<<∣.则{23}A B xx ⋃=-<≤∣，{1R A x x =<ð或3x >，(){21}R A B x x ∴⋂=-<<∣ð；（2）若“x B ∈”是“x A ∈”的必要不充分条件，则AB ，∵{13}A xx =≤≤∣，集合{21}B x m x m =<<-∣，∴2113m m <⎧⎨->⎩，解得2m <-，∴实数m 的取值范围是(,2)-∞-.19．设集合2{|320}A x x x =++=，()2{|10}B x x m x m =+++=.(1)若B 中有且只有一个元素，求实数m 的值；(2)若B A ⊆求实数m 的值.【正确答案】(1)1(2)m ＝1或m ＝2【分析】（1）解法一：利用十字相乘法解方程，由题意，可得答案；解法二：根据二次方程根的判别式，结合题意，建立方程，可得答案；（2）求得两个方程的根，利用集合之间的关系，根据分类讨论的思想，可得答案.【详解】（1）解法一：因为()210x m x m +++=，整理可得()()10x x m ++=，解得=1x -或x m =-，又B 中只有一个元素，故1m =.解法二：B 中有且只有一个元素，所以方程()210x m x m +++=有唯一实根，从而22(1)4(1)0m m m ∆=+-=-=，所以m ＝1.（2）由2320x x ++=，解得=1x -或2x =-，由()210x m x m +++=，整理可得()()10x x m ++=，解得=1x -或x m =-，B ⊆A ，当m ＝1时，B ＝{﹣1}，满足B ⊆A ，当m ＝2时，B ＝{﹣1，﹣2}同样满足B ⊆A ，故m ＝1或m ＝2.20．已知集合{}{}222|340,|450A x x x B x x mx m =--<=+-<.(1)若集合{}51B x x =-<<，求此时实数m 的值；(2)若A B A = ，求实数m 的取值范围.【正确答案】(1)1(2)(][),14,-∞-⋃+∞【分析】（1）由题知22450x mx m +-=的两个根为5-和1，进而根据韦达定理求解即可；（2）由题知A B ⊆，{}14A x x =-<<，进而分0m >和0m <两种情况求解集合B ，并根据集合关系求解范围.【详解】（1）解：根据题意，集合{}{}22|45051B x x mx m x x =+-<=-<<，所以，方程22450x mx m +-=的两个根为5-和1，所以，有()()2451551m m ⎧-=-+⎪⎨-=-⨯⎪⎩，解得1m =；所以，1m =；（2）解：若A B A = ，则A B ⊆，{}{}2|34014A x x x x x =--<=-<<，{}()(){}22|45050B x x mx m x x m x m =+-<=+-<因为A B ⊆，则B ≠∅，所以5m m -≠，即0m ≠，当0m >时，()(){}{}505B x x m x m x m x m =+-<=-<<，此时有514m m -≤-⎧⎨≥⎩，解得4m ≥；当0m <时，()(){}{}505B x x m x m x m x m =+-<=<<-，此时有154m m ≤-⎧⎨-≥⎩，解得1m ≤-.综上，1m ≤-或4m ≥.所以，故m 的取值范围为(][),14,-∞-⋃+∞.21．已知0,0x y >>，且141x y+=．(1)求x y +的最小值；(2)若26xy m m >+恒成立，求实数m 的取值范围．【正确答案】(1)9(2)()8,2-【分析】（1）根据系数“1”的妙用，结合基本不等式即可得到结果；（2）根据题意结合基本不等式可得16xy ≥，然后求解关于m 的不等式，即可得到结果.【详解】（1）因为0,0x y >>，所以()144559x y x y x y x y y x ⎛⎫+=++=++≥+ ⎪⎝⎭当且仅当4x yy x=，即3,6x y ==时取等号，所以x y +的最小值为9（2）因为0,0x y >>，所以141x y =+≥，所以16xy ≥，当且仅当2,8x y ==时等号成立，因为26xy m m >+恒成立，所以2166m m >+，解得82m -<<所以实数m 的取值范围为()8,2-22．志愿者团队要设计一个如图所示的矩形队徽ABCD ，已知点E 在边CD 上，AE ＝CE ，AB ＞AD ，且矩形的周长为8cm.(1)设AB ＝x cm ，试用x 表示出图中DE 的长度，并求出x 的取值范围；(2)计划在△ADE 区域涂上蓝色代表星空，如果要使△ADE 的面积最大，那么应怎样设计队徽的长和宽.【正确答案】(1)84(24)DE x x=-<<(2)队徽的长和宽分别为4-【分析】（1）在直角三角形ADE 中，由勾股定理得出DE 的长度；（2）由三角形面积公式结合基本不等式求解.【详解】（1）由题意可得4AD x =-，且40x x >->，可得24x <<，由CE AE x DE ==-，在直角三角形ADE 中，可得222AE AD DE =+，即222()(4)x DE x DE -=-+，化简可得84(24)DE x x=-<<；（2）118(4)422ADE S AD DE x x ⎛⎫=⋅=-- ⎪⎝⎭△8262612xx ⎛⎛⎫=--≤-=- ⎪ ⎝⎭⎝，当且仅当x =-，可得△ADE 的面积取得最大值.。

四川省江油中学2018级高一上期第一次月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分,在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设{}1,3,4A =，{}2,4B =，则B A ⋂等于（ ).A.{}4B. {}2,4C.{}1,2,3D.{}1,2,3,4 2.下列各图中，表示以x 为自变量的奇函数的图象是( )3.已知f (x )＝则f (f (f (－2)))等于( ) A ． πB ． 0C ． 2D ． π＋14．已知集合M={x|x 1},N={x|x>}a ≤-，若φ≠N M ，则有（ ） A ．1a <- B ．1a >- C ． 1a ≤- D ．1a ≥-5．下列表述中错误的是（ ).A.若A B A B A =⋂⊆则,B.若B A B B A ⊆=⋃，则C.)(B A ⋂A )(B A ⋃ D.A B B A ⋂=⋂6．下列各组函数表示同一函数的是（ ).A.2(),()f x g x == B.0()1,()f x g x x ==C .2(),()f x g x ==D.21()1,()1x f x x g x x -=+=-7.已知函数f (2x ＋1)＝3x ＋2，且f (1)的值为( )A ． 0B ． 1C ． 2D ． 58．若开口向下的二次函数)(x f 的增区间是(]1,-∞-，则下列关系式中成立的是（ ).A.)2()1()23(f f f <-<-B.)2()23()1(f f f <-<-C.)23()1()2(-<-<f f fD.)1()23()2(-<-<f f f9.已知f (x )＝ax 3＋bx －8(a ，b 是常数)，且f (－3)＝5，则f (3)等于( )A ． 21B ． －21C ． 26D ． －2610.设奇函数f (x )在(0，＋∞)上为增函数，且f (1)＝0，则不等式0)()(<--xx f x f 的解集为( )A ．(－1,0)∪(1，＋∞)B ．(－∞，－1)∪(0,1)C ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D ．(－1,0)∪(0,1)212．设()f x 是定义在()2,3-上的减函数，2(1),a f x x =-+ (45)b f x =-,则a 、b 的大小关系是A. a b >B.a b <C. a b ≥D.,a b 的大小关系不确定 二．填空题：本大题共4小题，每小题3分,共12分。

高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)数学试卷（时间：120分钟总分：150分）一．选择题:（本大题共10小题；每小题5分；共50分. 在每小题给出的四个选项中；只有一项是符合题目要求的.）1．集合{1；2；3}的真子集共有（）A、5个B、6个C、7个D、8个2．图中的阴影表示的集合中是（）A．B．C．D．3.以下五个写法中：①｛0｝∈｛0；1；2｝；②｛1；2｝；③｛0；1；2｝＝｛2；0；1｝；④；⑤；正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（）A B A B A B A BA B C D5．函数的定义域为（）A．B．C．D．6．若函数；则的值为（）A．5 B．－1C．－7D．27．已知函数；；那么集合中元素的个数为………………………………………………………（）A．1 B．0 C．1或0 D．1或28．给出函数如下表；则f〔g（x）〕的值域为（）A.{4,2}B.{1,3}C. {1,2,3,4}D. 以上情况都有可能9．设集合；若A∩B≠；则a的取值范围是（）A．B．C．D．10．设, 与是的子集, 若∩=,则称(,)为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”的个数是(规定(,)与(,)是两个不同的“理想配集”)A. 4B. 8C. 9D. 16二．填空题（本大题共5个小题；每小题４分；共20分）11．已知集合；则＝12．若函数；则＝_ __ __13．若函数的定义域为[－1；2]；则函数的定义域是14．函数在区间上递减；则实数的取值范围是_ __15．对于函数；定义域为；以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）①若；则是上的偶函数；②若对于；都有；则是上的奇函数；③若函数在上具有单调性且则是上的递减函数；④若；则是上的递增函数。

三．解答题：（本大题共6小题；共80分；解答应写出文字说明；证明过程或演算步骤）。

16．（本小题13分）．全集U=R；若集合；；则（1）求；, ；（2）若集合C=；；求的取值范围；（结果用区间或集合表示）17．（本小题13分）．已知函数的定义域为集合；；（1）求；；（2）若；求实数的取值范围。

四川省绵阳市江油实验中学2021年高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. △ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足a2+bc≤b2+c2，则角A的范围是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】余弦定理．【分析】由已知利用余弦定理可得cosA，结合A的范围，由余弦函数的图象和性质即可得解．【解答】解：∵a2+bc≤b2+c2，可得：bc≤b2+c2﹣a2，∴cosA=≥=，∵A∈（0，π），∴A∈（0，]．故选：B．2. 在中，若，则此三角形是（）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰直角三角形（D）等腰或直角三角形参考答案：A略3. 过点A(2, b)和点B(3, –2)的直线的倾斜角为，则b的值是（）A.–1B.1C.–5D.5参考答案：A略4. 已知是（﹣∞，+∞）上的增函数，则实数a的取值范围是（）A．[2，6）B．（2，6] C．（1，6）D．（1，6]参考答案：A【考点】函数单调性的性质．【分析】由题意可得，解方程组求得实数a的取值范围．【解答】解：∵已知是（﹣∞，+∞）上的增函数，∴，解得2≤a＜6，故选A．【点评】本题主要考查函数的单调性的应用，注意a≥6﹣a﹣a，这是解题的易错点，属于中档题．5. 如图，该程序运行后的输出结果为（）A.0B.3C.12D.-2参考答案：B试题分析：第一次运行结果：；第二次运行结果：；第三次运行结果：；此时，条件不满足，跳出循环，输出的值为，故选择B，注意多次给一个量赋值以最后一次的赋值为准.考点：程序框图中的循环结构.6. 已知函数的部分图像如图所示，当时，满足的的值为（）A． B． C． D．参考答案：B7. 已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2++=，那么△ABC面积是△OBD面积的（）倍．A．2 B．3 C．4 D．6参考答案：C【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义．【分析】根据题意与平面向量的加法法则，得出+=﹣2，再根据D为BC边中点得出+=2，从而得出O是AD的中点，结合图形求出△ABC面积是△OBD面积的4倍．【解答】解：O是△ABC所在平面内一点，且2++=，∴+=﹣2，又D为BC边中点，∴+=2，∴=﹣，∴O是AD的中点，如图所示；∴S△ABC=2S△OBC=4S△OBD，即△ABC面积是△OBD面积的4倍．故选：C．【点评】本题考查了平面向量加法法则的应用问题，也考查了三角形一边上中点应用问题，是中档题．8. 若函数，则的值是 ( )A．B．C．D．4参考答案：C9. 已知，则=（）A. B. 1 C. D.参考答案：A【分析】直接利用二倍角公式计算得到答案.【详解】.故选：A.【点睛】本题考查了二倍角公式，意在考查学生的计算能力.10. 在△ABC中，，A=45°，则三角形的解的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.不确定参考答案：B∵在中，，，∴∴三角形的解的个数是1，故选：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知中，,.参考答案：812. 已知数列满足，则数列的前项= ．参考答案：13. 设是等比数列，公比，为的前项和，记，．设为数列的最大项，,则= ___________．参考答案：414. 设函数f(x)=,函数y=g(x)的图象与函数y=f－1(x+1)的图象关于直线y=x对称，则g（3）=_______________________参考答案：g ( 3 ) =15. 圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是cm。

四川高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.tan690°的值为（）A．﹣B．C．D．2.时间经过2h，时针转过的角是（）A．B．C．2πD．π3.下列命题中正确的是（）A．B．C．D．单位向量都相等4.集合{α|kπ+≤α≤kπ+，k∈Z}中的角所表示的范围（阴影部分）是（）A．B．C．D．5.将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）A．y=sin（2x﹣）B．y=sin（2x﹣）C．y=sin（x﹣）D．y=sin（x﹣）6.函数的定义域是（）A．B．C．D．7.下列能使cosθ＜sinθ＜tanθ成立的θ所在区间是（）A．B．C．D．8.若弧度是2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所夹扇形的面积是（）A．sin1B．sin21C．D．9.已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（）A．B．C．D．二、填空题1.定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2﹣|x﹣4|，则（）A．B．C．D．2.化简=___________。

3.比较大小：(1) (2)4.函数的递增区间是______________________，函数的对称中心是＿＿＿＿＿．5.已知，则值为_________．6.直线与曲线y=2sinωx（ω＞0）交于最近两个交点间距离为，则y=2sinωx的最小正周期为_________．三、解答题1.（1）化简；（2）求值sin2120°+cos180°+tan45°﹣cos2（﹣330°）+sin（﹣210°）2.已知关于x的方程的两根为sinθ和cosθ：（1）求的值；（2）求m的值．3.（1）已知tanα=2，求+ sin2α﹣3sinα•cosα的值。

高一数学学期第一次月考试卷(附答案)选择题1. 下列哪一个选项不是数学中常用的数集？A. 自然数集B. 实数集C. 正整数集D. 有理数集答案：C2. 若集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，则A ∩ B = ?A. {2, 3}B. {1, 2, 3}C. {2, 3, 4}D. {4}答案：A3. 简化：$3 \times a \times 5$答案：$15a$填空题1. 若 $\frac{5}{6} x - \frac{1}{4} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$，则x = ?答案：$\frac{9}{20}$2. 若函数 $f(x) = ax^2 + bx - c$ 的图像开口朝上，且在x = 2处有最小值-3，则a = ?, b = ?, c = ?答案：a = 1, b = -8, c = -13解答题1. 解方程 $\frac{3}{5} (2x - 1) = \frac{1}{3} (4 - x)$解答：首先两边同时乘以15消去分数，得到：$9(2x - 1) = 5(4 - x)$ 进行分配和合并：$18x - 9 = 20 - 5x$移项：$23x = 29$最后得到解答：$x = \frac{29}{23}$2. 若正方形ABCD的边长为3cm，点E为AB边的中点，连线DE与BC交于点F，求线段DF的长度。

解答：由于ABCD是正方形，所以AD平行于BC。

由于E是AB边上的中点，所以AE = EB = 1.5cm。

由三角形相似性质可知，$\frac{AE}{AD} = \frac{DF}{DC}$。

将已知值代入，得到：$\frac{1.5}{3} = \frac{DF}{3}$化简得到：$DF = 1.5$cm以上为高一数学学期第一次月考试卷及答案。

高一上册数学第一次月考试卷及答案高一上册数学第一次月考试卷及答案一、选择题（每小题5分，共60分）1.在① ≠ ② ≠ ③ ≠ ④四个关系中，错误的个数是（）A。

1个B。

2个C。

3个D。

4个2.已知全集 U，集合 A，B，C，那么集合A∩B∩C 的补集是（）A．U-B-CB．A∪B∪CC．U-A∪B∪CD．A∩B∩C3.已知集合 A={x|x2}，则A∩B 的元素个数是（）A．0B．1C．∞D．不确定4.函数 f(x)在 R 上为减函数，则实数的取值范围是（）A．(-∞,a]B．(-∞,a)C．[a,∞)D．(a,∞)5.集合 A、B 各有两个元素，A∩B 有一个元素 x，若集合A、B 同时满足：（1）x>0，（2）A∪B 的元素和小于 5，则满足条件的 A、B 的组数为（）A。

0B。

1C。

2D。

36.函数 f(x)=x^2-4x+3 的递减区间是（）A。

(-∞,1]B。

[1,2]C。

[2,+∞)D。

[1,+∞)7.设 A、B 是两个非空集合，定义 A 与 B 的差集为 A-B={x|x∈A且x∉B}，则 A-(B-A) 等于（）A。

A∩BB。

A∪BC。

A-BD。

B-A8.若函数f(x)=√(x-1) 的定义域是[1,∞)，则函数 g(x)=f(3-x) 的定义域是（）A．(-∞,2]B．(-∞,3)C．[0,∞)D．[1,∞)9.不等式 x^2-2x+1<0 的解集是空集，则实数 x 的范围为（）A．x∈RB．x∈(0,1)C．x∈(1,2)D．x∈(2,3)10.若函数 f(x)在 [a,b] 上为增函数，则实数的取值范围为（）A．[f(a),f(b)]B．(f(a),f(b))C．[f(b),f(a)]D．(f(b),f(a))11.设集合 A={1,2,3}，B={4,5}，且 A、B 都是集合C={1,2,3,4,5} 的子集合，如果把 A、B 叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是（）A。

高一上学期第一次月考数学试题(含答案解析)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、单选题（本大题共14小题，共56.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设集合A={1,2,3,4}，B={−1,0,2,3}，C={x∈R|−1≤x<2}，则(A∪B)∩C=( )A. {−1,1}B. {0,1}C. {−1,0,1}D. {2,3,4}2. 命题“∀x∈R，x2−2x+1≥0”的否定是( )A. ∃x∈R，x2−2x+1≤0B. ∃X∈R，x2−2x+1≥0C. ∃x∈R，x2−2x+1<0D. ∀x∈R，x2−2x+1<03. 已知集合A={x|−1≤x<4,x∈Z)，则集合A中元素的个数为( )A. 3B. 4C. 5D. 64. 已知集合A={x||x|≥2}，B={x|x2−3x>0}，则A∩B=( )A. ⌀B. {x|x>3，或x≤−2}C. {x|x>3，或x<0}D. {x|x>3，或x≤2}5. 已知p：sinα=√33，q：cos2α=13，则p是q的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分条件D. 既不充分也不必要条件6. 若M⊆U，N⊆U，且M⊆N，则( )A. M∩N=NB. M∪N=MC. ∁U N⊆∁U MD. ∁U M⊆∁U N7. 已知集合A={x|x<1}，B={x|0≤x≤2}，则A∩B=( )A. {x|0≤x<1}B. {x|1<x≤2}C. {x|x<1}D. {x|x≤2}8. 设b>a>0，c∈R，则下列不等式中不一定成立的是( )A. a12<b12B. 1a −c>1b−c C. a+2b+2>abD. ac2<bc29. 满足关系{1,2}⊆A⊆{1,2,3,4,5}的集合的个数是( )A. 4B. 6C. 8D. 910. 若关于x的不等式ax2+bx−1>0的解集是{x|1<x<2}，则不等式bx2+ax−1<0的解集是( )A. {x|−1<x<23} B. {x|x<−1或x>23}C. {x|−23<x<1} D. {x|x<−23或x>1}11. 已知集合A={x|x2+x−6=0}，B={x|mx+1=0}，且B⊆A，则实数m=( )A. {0,12,−13} B. {−12,13} C. {12,−13} D. {0,−12,13}12. 使不等式1+1x>0成立的一个充分不必要条件是( )A. x>0B. x>−1C. x<−1或x>0D. −1<x<013. 已知命题“∃x∈R，4x2+(a−2)x+14<0”是假命题，则实数a的取值范围是( )A. (−∞,0)B. [0,4]C. [4,+∞)D. (0,4)14. 已知a，b∈R，a2+b2=15−ab，则ab最大值是( )A. 15B. 12C. 5D. 3第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）15. 已知a∈R，b∈R，若集合{a,ba,1}={a2,a−b,0}，则“a2017+b2018”的值为______．16. 当x<−1时，f(x)=x+1x+1的最大值为______．17. 已知集合A={0,1,2}，则集合A的子集共有______个．18. 已知集合A={x|−1<x<2}，B={x|−1<x<m+1}，若x∈A是x∈B成立的一个充分不必要条件，则实数m的取值范围是______．19. 已知{x|ax2−ax+1<0}=⌀，则实数a的取值范围为．20. 已知正数x，y满足x+y=5，则1x+1+1y+2的最小值为______．三、解答题（本大题共4小题，共40.0分。