知识网格研究

基于知识网格的分布式数据挖掘摘要：本文在讨论知识网格体系结构的基础上，还讨论了知识网格是如何用于支持分布式数据挖掘。

关键词：分布式数据挖掘；网格计算；网格服务； web服务资源框架中图分类号：tp393.01 文献标识码：a 文章编号：1006-3315(2011)3-172-001一、前言随着科学、工业、商业等领域的发展，出现了大量的tb级甚至pb级的大规模数据集，在这些数据集中包含了大量的对生活、生产、科学研究等具有决策性作用的有用信息，那么如何从这些海量数据中提取信息是人们面临的一个重大的问题。

显然，原先的集中式数据挖掘模式已无法满足人们的需求，这就需要探索出面向分布式数据挖掘的体系结构和工具。

二、知识网格知识网格代表了数据网格的发展，为网格中分布式数据挖掘和抽取提供了高级工具和技术。

知识网格是设计和实现分布式高性能知识发现应用环境的体系架构，用于执行网格中的数据挖掘，进行科学发现，发现有用的商业信息。

三、知识网格体系结构知识网格体系结构是在globus toolkits网格工具集和服务的基础上定义的。

在globus中，知识网格集成局部服务以提供全局服务。

知识网格体系结构保证了数据挖掘工具和底层的网格机制和数据网格服务兼容。

知识网格服务由两层构成：核心知识网格层和高级知识网格层。

1.核心知识网格层1.1知识目录服务(kds)。

该服务扩展了基本的globus元数据目录服务(mds)，负责维护知识网格中数据和工具的描述。

要维护从一个特定数据仓库中挖掘出来的数据是不切实际的，但是维护一个已发现知识的数据库是非常有用的。

这些信息被存放在知识仓库(kbr)中，但是描述它们的元数据仍由kds管理。

kds不仅可用于搜索和访问原始数据，也可以发现原先已发现的知识，以便在数据改变时比较给定挖掘计算的输出，或者以递增的方式应用数据挖掘工具。

1.2资源分配和执行管理服务(raems)。

该服务用于在执行方案和可用资源间查找最佳映射，以满足应用需求(如计算能力、存储能力、主存、数据库、网络带宽和延迟)和网格约束。

题型3 格专题在格中研究格点图形，具有很强的可操作性，这和新课程中考的理念相符合，因此它也成为近几年新课程中考的热点问题．近几年来，以格为背景的问题在各省市的数学中考中倍受青睐，这类题主要考查学生的运用能力和动手操作能力，培养其探究意识和不断创新的精神．当格作为背景时，相关格点之间便容易形成特殊的图形(如正方形、直角三角形)，具有较强的直观性、操作性，较好地实现了数学基本知识、空间观念与多种数学思维能力的综合与运用，尤其是勾股定理、数形结合等思想方法的运用达到了极点．,备考攻略)1．三角函数的知识在格中的应用．2．平移、旋转、轴对称知识在格中的应用． 3．相似知识在格中的应用． 4．圆的知识在格中的应用． 5．格中知识的综合应用．1．标错点的字母，找错对应点． 2．数错格子数目．利用图形变换的性质来解决问题．,典题精讲)◆锐角三角函数的知识在格中的应用【例1】(福建中考)在正方形格中，△ABC 的位置如图所示，则cosB 的值为( )A.12B.22C.32D.33【解析】根据格点的特征可得∠B＝45°，再根据特殊角的锐角三角函数值即可得到结果. 【答案】B1．(大连中考)如图，在边长为1的小正方形组成的格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：(1)用签字笔画AD∥BC(D 为格点)，连接CD ；(2)线段CD 的长为；(3)请你在△ADC 的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是__∠CAD(或∠ADC)__，则它所对应的正弦函数值是5⎝ 或5__；(4)若E为BC中点，则tan∠CAE的值是__12__．◆平移、旋转、轴对称知识在格中的应用【例2】(宜昌中考)如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的．如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为( )A．(5，2) B．(2，5)C．(2，1) D．(1，2)【解析】如图所示，分别连接AD，CF，然后作它们的垂直平分线，使它们相交于点P，则点P为它们的旋转中心．∵(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，∴点P的位置为(5，2)．【答案】A◆相似知识在格中的应用【例3】(重庆中考)如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是________．【解析】先确定△ABC与△A′ B′ C′的位似中心，只要连接AA1，CC1并延长，其交点即为位似中心O，然后再根据画图的结果，确定O点的坐标即可．【答案】(9，0)2．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．(1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似．(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连接相应线段，不必说明理由)解：(1)△ABC 和△DEF 相似．根据勾股定理，得AB ＝25，AC ＝5，BC ＝5； DE ＝42，DF ＝22，EF ＝210. ∵AB DE ＝AC DF ＝BC EF ＝104， ∴△ABC ∽△DEF ；(2)答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可． △DP 2P 5，△DFP 1，△P 5P 4F ， △P 5P 4D ，△P 2DP 4，△P 4P 5P 2. ◆圆的知识在格中的应用【例4】(福建中考)如图，在5×5正方形格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( )A ．点PB ．点QC ．点RD ．点M【解析】作AB 和BC 的垂直平分线，它们相交于Q 点，根据弦的垂直平分线经过圆心，即可确定这条圆弧所在圆的圆心为Q 点．【答案】B3．如图所示，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(－1，3)，B(－2，－2)，C(4，－2)，则△ABC 外接圆半径的长度为．4．在直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点．已知一个圆的圆心在原点、半径等于5，那么这个圆上的格点有__12__个．◆格中知识的综合应用【例5】(昆明中考)如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4) (1)请画出将△ABC 向左平移4个单位长度后得到的图形△A 1B 1C 1； (2)请画出△ABC 关于原点O 成中心对称的图形△A 2B 2C 2；(3)在x 轴上找一点P ，使PA ＋PB 的值最小，请直接写出点P 的坐标．【解析】(1)根据格结构找出点A ，B ，C 平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可；(2)找出点A ，B ，C 关于原点O 的对称点的位置，然后顺次连接即可；(3)找出点A 关于x 轴的对称点A′，连接BA′，与x 轴的交点即为点P.【答案】解：(1)如图，△A 1B 1C 1即为所求作的图形； (2)如图，△A 2B 2C 2即为所求作的图形；(3)找出点A 关于x 轴的对称点A′(1，－1)，连接BA′，与x 轴的交点即为点P ；如图，点P 的坐标为(2，0)．5．(昆明中考)如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)． (1)请画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标； (2)请画出△ABC 绕点B 逆时针旋转90°的△A 2BC 2；(3)求出(2)中C 点旋转到C 2点所经过的路径长．(结果保留根号和π)解：(1)如图，点A 1的坐标为(2，－4)； (2)如图；(3)∵BC＝32＋22＝13， ∴C 点旋转到C 2点的路径长为90π·13180＝13π2.1．(连云港中考)图①、图②均为7×6的正方形格，点A ，B ，C 在格点(小正方形的顶点)上． (1)在图①中确定格点D ，并画出一个以点A ，B ，C ，D 为顶点的四边形，使其为轴对称图形； (2)在图②中确定格点E ，并画出一个以点A ，B ，C ，E 为顶点的四边形，使其为中心对称图形．图① 图②解：(1)有以下答案供参考：(2)有以下答案供参考：2．如图，正方形格中，△ABC为格点三角形(顶点都是格点)，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1.(1)在正方形格中，作出△AB1C1；(不要求写作法)(2)设格小正方形的边长为1 cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．(结果保留π)解：(1)如图所示：(2)线段BC所扫过的图形如图所示．根据格图知：AB＝4，BC＝3，∴AC＝5，S阴影＝S扇ACC1＋S△ABC－S扇ABB1－S△A1B1C1，∵S△ABC＝S△A1B1C1，∴S阴影＝S扇ACC1－S扇ABB1，∴S阴影＝14π(AC2－AB2)＝9π4(cm2)．3．如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′.(1)在坐标轴上画出这几次变换相应的图形；(2)设P(x，y)为△ABC边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标．解：(1)如图所示：(2)设坐标纸中方格边长为单位1，则P(x，y)以O为位似中心放大为原来的2倍(2x，2y)，经y轴翻折得到(－2x，2y)，再向右平移4个单位长度，得到(－2x＋4，2y)，再向上平移5个单位长度得到(－2x ＋4，2y＋5)，∴点P对应点的坐标依次为：(2x，2y)，(－2x，2y)，(－2x＋4，2y)，(－2x＋4，2y＋5)．2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．如图，在菱形ABCD 中，点E 是BC 的中点，DE 与AC 交于点F ，若AB ＝6，∠B ＝60°，则AF 的长为（ ）A ．3B ．3.5C ．D ．42．下列运算正确的是（ ）A ．﹣（a 3）2＝a 5B ．a 2+a 2＝a 4C ．212-⎛⎫ ⎪⎝⎭=4D ．2| 23．已知二次函数y ＝x 2+bx+c （b ，c 是常数）的图象如图所示，则一次函数y ＝cx+b 与反比例函数y ＝在同一坐标系内的大致图象是（ ）A. B.C. D.4．若55+55+55+55+55＝25n，则n 的值为（ ） A ．10B ．6C ．5D ．35．下列各式中，是3x 2y 的同类项的是 （ ） A ．2a 2bB ．－2x 2yzC ．x 2yD ．3x 36．如图，某底面为圆形的古塔剖面和山坡的剖面在同一平面上，古塔EF （F 为塔底的中心）与地面BD 垂直，古塔的底面直径CD ＝8米，BC ＝10米，斜坡AB ＝26米，斜坡坡面AB 的坡度i ＝5：12，在坡脚的点A 处测得古塔顶端点E 的仰角∠GAE ＝47°，则古塔EF 的高度约（ ）（参考数据：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07）A ．27.74米B ．30.66米C ．35.51米D ．40.66米7．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有( ) A ．16个B ．15个C ．13个D ．12个8．如图，双曲线y ＝6x（x ＞0）经过线段AB 的中点M ，则△AOB 的面积为（ ）A ．18B ．24C ．6D ．129．在同一直角坐标系中，函数y ＝kx和y ＝kx ﹣2的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，反比例函数(0)ky k x=≠的图象过D 点和边BC 的中点E ，连接DE ，若△CDE 的面积是1，则k 的值是（ ）A ．3B ．4C ．D ．611．某城区青年在“携手添绿，美丽共创”植树活动中，共栽植、养护树木15000株将15000用科学计数法表示为( ) A.41.510⨯B.31510⨯C.51.510⨯D.60.1510⨯12．下列说法正确的是（ ） A ．菱形的对角线垂直且相等B ．到线段两端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上C ．角的平分线就是角的对称轴D ．形状相同的两个三角形就是全等三角形 二、填空题13．在矩形ABCD 中，8AD =，14AB =，E 为DC 上一个点，把ADE ∆沿AE 折叠，使点D 落在点'D 处，若以点C 、B 、'D 为等腰三角形时，则DE 的长为_____________ .14．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝BD ，点E 、F 分别是线段AB 、AD 上的动点（不与端点重合），且AE ＝DF ，BF 与DE 相交于点G ．给出如下几个结论：①△AED ≌△DFB ；②∠BGE 大小会发生变化；③CG 平分∠BGD ；④若AF ＝2DF ，则BG ＝6GF ；2BCDG S =四边形⑤．其中正确的结论有_____（填序号）．15．不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是_____.16．计算：(12)－1_______.17．计算：()11π20192-⎛⎫-- ⎪⎝⎭=_____． 18．已知一个角的度数为50度，那么这个角的补角等于_____． 三、解答题19．求方程x 2﹣2x ﹣2＝0的根x 1，x 2（x 1＞x 2），并求x 12+2x 2的值．20．对于实数a ，b ，定义运算“⊗”：a ⊗b ＝22()()ab b a b a ab a b ⎧-≥⎨-<⎩，例如：5⊗3，因为5＞3，所以5⊗3＝5×3﹣32＝6．若x 1，x 2是一元二次方程x 2﹣3x+2＝0的两个根，则x 1⊗x 2等于（ ） A.﹣1B.±2C.1D.±121．先化简，再求代数式22224242x x x x x x --⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭的值，其中x ＝4cos60°+3tan30°．22．计算：()1013cos3012π-︒⎛⎫-+- ⎪⎝⎭． 23．如图，在平行四边形ABCD 中，CE ⊥BC 交AD 于点E ，连接BE ，点F 是BE 上一点，连接CF ． （1）如图1，若∠ECD ＝30°，BC ＝4，DC ＝2，求tan ∠CBE 的值；（2）如图2，若BC ＝EC ，过点E 作EM ⊥CF ，交CF 延长线于点M ，延长ME 、CD 相交于点G ，连接BG 交CM 于点N 且CM ＝MG ，①在射线GM 上是否存在一点P ，使得△BCP ≌△ECG ？若存在，请指出点P 的位置并证明这对全等三角形；若没有，请说明理由． ②求证：EG ＝2MN ．24．冰雪之王总决赛（以下简称“雪合战”）在我市落下帷幕.已知不同小组的甲、乙两队的五次预选赛成绩分别如下列不完整的统计表及统计图所示（每次比赛的成绩为0分，10分，20分三种情况）. 甲队五次预选赛成绩统计表已知甲、乙两队五次预选赛成绩的众数相同，平均数也相同. （1）补全条形统计图；（2）求甲队成绩的平均数及x 的值；（3）从甲、乙两队前3次比赛中随机各选一场比赛的成绩进行比较，求选择到的甲队成绩优于乙队成绩的概率.乙队五次预选赛成绩条形统计图25．（1）计算|﹣3|+（﹣1）2019﹣（10﹣2sin60°【参考答案】*** 一、选择题二、填空题13 14．①③④． 15．3716．－1 17．2 18．130° 三、解答题 19．6 【解析】 【分析】根据方程x 2﹣2x ﹣2＝0的根x 1，x 2，得到211220x x --=，即2112 2.x x =+则()1212122222222x x x x x x =++=+++，根据根与系数的关系即可求解.【详解】解：方程x 2﹣2x ﹣2＝0的根x 1，x 2，∴211220x x --=，12 2.x x +=∴()112122222222262.22x x x x x x =++=++=⨯+=+【点睛】考查一元二次方程解的概念以及根与系数的关系，掌握根与系数的关系是解题的关键. 20．D 【解析】 【分析】先解方程，求出方程的解，分为两种情况，当x 1=1，x 2=2时，当x 1=2，x 2=1时，根据题意求出即可． 【详解】解方程x 2﹣3x+2＝0得x ＝1或x ＝2， 当x 1＝1，x 2＝2时，x 1⊗x 2＝12﹣2×1＝﹣1； 当x 1＝2，x 2＝1时，x 1⊗x 2＝2×1﹣12＝1．故选：D ． 【点睛】考查解一元二次方程-因式分解法，注意分类讨论，不要漏解.21．12x -, 【解析】 【分析】先把括号内通分，再把除法转化为乘法，并把分子、分母分解因式约分. 【详解】解：原式＝22(2)424(2)22x x x x x x x ⎛⎫---÷- ⎪-++⎝⎭＝2222x x xx x -÷++ ＝22(2)x x x x x +⋅+- ＝12x -，当x ＝4cos60°+3tan30°＝14322⨯+=时，3==. 【点睛】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．22．【解析】 【分析】先计算零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数、绝对值，再进行二次根式化简，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【详解】解：原式=2﹣1+1【点睛】考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算.23．（1（2）①详见解析；②详见解析. 【解析】 【分析】(1)由平行四边形的性质和已知条件得出∠BCE ＝∠CED ＝90°，由直角三角形的性质得出DE ＝12CD ＝1，CE（2）①由等腰直角三角形的性质得出∠MCG ＝∠MGC ＝45°，由线段垂直平分线的性质得出CP ＝CG ，得出∠CPM ＝∠CGM ＝45°，求出∠PCG ＝90°，得出∠BCP ＝∠ECG ，由SAS 证明△BCP ≌△ECG 即可； ②由全等三角形的性质得出BP ＝EG ，∠BPC ＝∠EGC ＝45°，得出∠BPG ＝90°，证出BP ∥MN ，得出BN ＝GN ，MN 是△PBG 的中位线，由三角形中位线定理得出BP ＝2MN ，即可得出结论． 【详解】（1）解：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ， ∵CE ⊥BC ， ∴CE ⊥AD ，∴∠BCE ＝∠CED ＝90°， ∵∠ECD ＝30°，DC ＝2， ∴DE ＝12CD ＝1，∴CE∴tan ∠CBE ＝CE BC（2）①解：在射线GM 上存在一点P ，MP ＝MG 时，△BCP ≌△ECG ；理由如下： 如图2所示：∵CM ＝MG ，∴△CMG 是等腰直角三角形， ∴∠MCG ＝∠MGC ＝45°， ∵MP ＝MG ，EM ⊥CF ， ∴CP ＝CG ，∴∠CPM ＝∠CGM ＝45°， ∴∠PCG ＝90°， ∴CP ⊥CG ，∵∠BCE ＝∠PCG ＝90°， ∴∠BCP ＝∠ECG ， 在△BCP 和△ECG 中，BC EC BCP ECG CP CG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△BCP ≌△ECG （SAS ）； ②证明：由①得：△BCP ≌△ECG ， ∴BP ＝EG ，∠BPC ＝∠EGC ＝45°， ∴∠BPG ＝90°， ∴BP ∥MN ， ∵PM ＝GM ， ∴BN ＝GN ，∴MN 是△PBG 的中位线， ∴BP ＝2MN ， ∴EG ＝2MN 【点睛】本题是四边形综合题目，考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、三角函数等知识；本题综合性强，熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键． 24．（1）见解析（2）20（3）49【解析】 【分析】（1）由甲、乙两队五次预选赛成绩的众数相同，且甲队成绩的众数为20可得乙第4场的成绩为20，据此可补全图形；（2）先计算出乙的平均成绩，据此可得甲的平均成绩，再根据平均数的公式列出关于x 的方程，解之可得；（3）列表得出所有等可能结果，从中找到甲队成绩优于乙队成绩的结果数，利用概率公式计算可得． 【详解】 （1）甲、乙两队五次预选赛成绩的众数相同，且甲队成绩的众数为20，∴乙队成绩的众数为20，则第4场的成绩为20，补全图像如下：乙队五次预选赛成绩条形统计图（2）乙队五次成绩的平均数为1(1010202020)16 5⨯++++=，∴甲队成绩的平均数为16，由1(2002020)165x⨯++++=可得20x=；（3）列表如下：由表可知，共有9种等可能结果，其中甲队成绩优于乙队成绩的情况有4种.所以选择到的甲队成绩优于乙队成绩的概率为49.【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A 或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了统计的有关概念．25．1-【解析】【分析】先算绝对值、乘方，三角函数，再算加减.【详解】解：原式＝3﹣1﹣1＝3﹣1﹣1＝1【点睛】考核知识点：含有三角函数值的运算.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．深圳沙井某服装厂2017年销售额为8亿元，受中美贸易战影响，估计2019年销售额降为5.12亿元，设平均每年下降的百分比为x ，可列方程为（ ） A ．8（1﹣x ）＝5.12 B ．8（1+x ）2＝5.12 C ．8（1﹣x ）2＝5.12D ．5.12（1+x ）2＝82．已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简 ）A.2a -B.2aC.2bD.2b -3．如图，在△ABC 所在平面上任意取一点O （与A 、B 、C 不重合），连接OA 、OB 、OC ，分别取OA 、OB 、OC 的中点A 1、B 1、C 1，再连接A 1B 1、A 1C 1、B 1C 1得到△A 1B 1C 1，则下列说法不正确的是（ ）A ．△ABC 与△A 1B 1C 1是位似图形 B ．△ABC 与是△A 1B 1C 1相似图形 C ．△ABC 与△A 1B 1C 1的周长比为2：1D ．△ABC 与△A 1B 1C 1的面积比为2：14．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.5．若点A （x 1，﹣3）、B （x 2，﹣2）、C （x 3，1）在反比例函数y ＝﹣的图象上，则x 1、x 2、x 3的大小关系是（ ） A.x 1＜x 2＜x 3 B.x 3＜x 1＜x 2 C.x 2＜x 1＜x 3D.x 3＜x 2＜x 16．计算的结果为( )A.bB.–bC.D.7．小张同学制作了四张材质和外观完全一样的书签，每个书签上写着一本书的名称或一个作者姓名，分别是：《西游记》、施耐庵、《安徒生童话》、安徒生，从这四张书签中随机抽取两张，则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的概率是( ) A ．12B ．13C ．14D ．168．已知在⊙O 中，弦AB 的长为8厘米,圆心O 到AB 的距离为3厘米,则⊙O 的半径是（ ） A ．3厘米B ．4厘米C ．5厘米D ．6厘米9．若x 2-9=0，则2563x x x -+-的值为( )A ．1B ．-5C ．1或-5D ．010．从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（ ） A.12B.13C.14D.1511．下列语句所描述的事件是随机事件的是（ ） A.任意画一个五边形，其内角和为360 B.经过任意两点画一条直线 C.任意画一个菱形，是中心对称图形D.过平面内任意三点画一个圆12．若点（x 1，y 1），（x 2，y 2），（x 3，y 3）都是反比例函数y ＝﹣1x图象上的点，并且y 1＜0＜y 2＜y 3，则下列各式中正确的是（ ） A.x 1＜x 2＜x 3 B.x 1＜x 3＜x 2C.x 2＜x 1＜x 3D.x 2＜x 3＜x 1二、填空题13．在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，∠C ＝30°，AC ＝8，BD 为边AC 上的中线，点E 在边BC 上，且BE ：BC ＝3：8，点P 在Rt △ABC 的边上运动，当PD ：AB ＝1：2时，EP 的长为_____．14．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：则2019在第________行． 15．分式方程121x x =-的解是_____． 16．已知一组数据0，2，x ，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是____.17．已知抛物线2=2(1)3y x -+-与直线2y kx m =+相交于A （-2，3）、B （3，-1）两点，则12y y ≥时x 的取值范围是___________.18．如图，直线a ∥b ，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝58°，则∠2的度数为_____．三、解答题19．如图，已知⊙O的半径为R，AB是⊙O的直径，C是AB的中点，动点M在BC上运动（不与B、C重合），AM交OC于点P，OM与PB交于点N．（1）求证：AP•AM是定值；（2）请添加一个条件（要求添加的条件是图中两条线段或多条线段之间的数量关系），使OM⊥PB．并加以证明．20．为了提高学生的身体素质，某班级决定开展球类活动，要求每个学生必须在篮球、足球、排球、乒乓球、羽毛球中选择一项参加训练（只选择一项），根据学生的报名情况制成如下统计表：（1）该班学生的总人数为人；（2）由表中的数据可知：a＝，b＝；（3）报名参加排球训练的四个人为两男（分别记为A、B）两女（分别记为C、D），现要随机在这4人中选2人参加学校组织的校级训练，请用列表或树状图的方法求出刚好选中一男一女的概率．21．已知点E、F分别是▱ABCD的边BC、AD的中点．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若BC＝10，∠BAC＝90°，求▱AECF的周长．22．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+1与抛物线y＝ax2+bx+3a交于点A和点B，点A在x轴上．（1）点A的坐标为．（2）①用等式表示a与b之间的数量关系，并求抛物线的对称轴；②当象，求a的取值范围．23．如图，直线l ：y ＝x+1与y 轴交于点A ，与双曲线ky x=（x ＞0）交于点B （2，a ）．（1）求a ，k 的值．（2）点P 是直线l 上方的双曲线上一点，过点P 作平行于y 轴的直线，交直线l 于点C ，过点A 作平行于x 轴的直线，交直线PC 于点D ，设点P 的横坐标为m ． ①若m ＝32，试判断线段CP 与CD 的数量关系，并说明理由；②若CP ＞CD ，请结合函数图象，直接写出m 的取值范围． 24．计算：（12）﹣1|+（π﹣3.14）0 25．（1）计算：201)3tan 30|1π︒-++-．（2）解不等式组：3(2)42113x x x x -->⎧⎪+⎨>-⎪⎩．【参考答案】*** 一、选择题二、填空题 13．2或2或214． 15．x=﹣1 16．417．x≤-2或x≥3 18．32° 三、解答题19．（1）见解析；（2）当AM OMOM PM=时，OM⊥PB，见解析.【解析】【分析】（1）要证明AP•AM是定值，就要证明它们的积与圆的半径的关系，在圆中往往不变的量是圆的半径，本题中证明△AMO∽△ABP就可以．（2）是一个条件开放试题，要证明OM⊥PB，就与90°有联系，只要证明这两直线相交的四个角中有一个角是直角就可以了，如图就只要证明∠1+∠3=90°，∵∠1+∠2=90°，只要证明∠2=∠B，要证明∠2=∠B，只要证明△AOM∽△OPM，结论可以得出，而证这两个三角形相似就联想到了需要加的条件是边的关系，利用两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似，就有AMOM＝OMPM，而问题解决．【详解】（1）证明：∵C是弧AB的中点，且AB是直径, ∴弧AC=弧BC,∴∠AOC＝∠BOC＝90°∵AO＝BO∴CO是AB的垂直平分线∴AP＝BP∴∠A＝∠B∵AO＝MO∴∠A＝∠M∴∠B＝∠M，且∠A＝∠A∴△AOM∽△APB∴AM AO AB AP=,∴AM•AP＝AB•AO∵AO＝R，AB＝2R∴AM•AP＝2R2在圆O中R是定值，∴2R2也是定值, ∴AM•AP＝2R2是定值；（2）解：当AM OMOM PM=时，OM⊥PB．证明：∵AM OMOM PM=,∠M=∠M,∴△AOM∽△OPM ∴∠2＝∠A∴∠2＝∠B∵∠2+∠1＝∠BOC＝90°∴∠1+∠B＝90°∴∠3＝90°∴OM⊥PB．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，圆心角与弧的关系，垂径定理的运用，直角三角形的判定等多个知识点．20．（1）该班学生的总人数为50人；（2）16，20%；（3）刚好选中一男一女的概率为23．【解析】【分析】（1）用篮球的人数除以其所占百分比即可得总人数；（2）根据各项目的人数之和等于总人数可求得a的值，用羽毛球的人数除以总人数可得b的值；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选中一男一女的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】（1）该班学生的总人数为12÷24%＝50（人），故答案为：50；（2）a＝50﹣（12+8+4+10）＝16，则b＝1050×100%＝20%，故答案为：16，20%；（3）画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中刚好选中一男一女的有8种结果，∴刚好选中一男一女的概率为82 123．【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21．（1）证明见解析；（2）20.【解析】【分析】（1）根据平行四边形的判定和性质即可得到结论；（2）根据直角三角形的性质得到AE=CE=12BC=5，推出四边形AECF是菱形，于是得到结论．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD ＝BC ，∵点E 、F 分别是▱ABCD 的边BC 、AD 的中点，∴AF=12AD ，CE ＝12BC ， ∴AF ＝CE ，AF ∥CE ，∴四边形AECF 是平行四边形；（2）∵BC ＝10，∠BAC ＝90°，E 是BC 的中点．∴AE ＝CE ＝12BC ＝5， ∴四边形AECF 是菱形，∴▱AECF 的周长＝4×5＝20．【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质和菱形的判定，关键是掌握平行四边形对边相等，对角相等；邻边相等的平行四边形是菱形．22．（1）（﹣1，0）；（2）①b ＝4a ，x ＝-2；②113a --剟或1175a 剟. 【解析】【分析】（1）令y ＝0，x+1＝0，则A 点坐标为（﹣1，0）， （2）①将（﹣1，0）代入y ＝ax 2+bx+3a ，可得b ＝4a ，由对称轴x ＝﹣2b a ＝﹣2，②设B （m ，m+1），由m+1＝am 2+4am+3a ，得m ＝1a ﹣3，AB |m+1||1a ﹣2|，结合AB 的取值范围即可求解，【详解】解：（1）令y ＝0，x+1＝0，则A 点坐标为（﹣1，0），故答案为（﹣1，0），（2）①将（﹣1，0）代入y ＝ax 2+bx+3a ，∴a ﹣b+3a ＝4a ﹣b ＝0，∴b ＝4a ，∵x ＝﹣2b a＝﹣2， ②设B （m ，m+1），AB |m+1|，∵m+1＝am 2+4am+3a ，m+1＝a （m+1）（m+3），∵m≠﹣1，∴m ＝1a﹣3，∴AB 1a ﹣2|，∵∴|1a ∴113a --剟或1175a 剟. 【点睛】 本题考查二次函数的图象及性质，一次函数的图象及性质，熟练掌握交点坐标的含义，不等式的解法是解题的关键．23．（1）a ＝3，k ＝6；（2）①CP ＝CD ，见解析； ②302m <<. 【解析】【分析】(1)把点B(2，a)代入y ＝x+1求得a 的值，然后再根据待定系数法即可求得k ； (2)①把x ＝32分别代入反比例函数的解析式和一次函数的解析式求得P 、C 的坐标，根据一次函数的解析式求得D 点的坐标，从而求得PC ＝CD ＝32； ②由①的结论结合图象即可求得．【详解】(1)∵直线l ：y ＝x+1经过点B(2，a)，∴a ＝2+1＝3，∴B(2，3)，∵点B(2，3)在双曲线k y x=(x ＞0)上， ∴k ＝2×3＝6； (2)①∵点P 的横坐标为32，把x ＝32代入y ＝6x 得，y ＝632＝4，代入y ＝x+1得，y ＝32+1＝52， ∴P(32，4)，C(32，52)， ∵直线l ：y ＝x+1与y 轴交于点A ，∴A(0，1)，∴D(32，1)， ∴CP ＝4﹣52＝32，CD ＝52﹣1＝32， ∴CP ＝CD ；②由图象结合①的结论可知，若CP＞CD，m的取值范围为0＜m＜32．【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，待定系数法求解析式，利用函数图象性质解决问题是本题的关键．24．4【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值进行计算即可.【详解】解：原式＝4﹣2×2﹣1+1＝4﹣1+1＝4．【点睛】本题主要考查特殊角的三角函数的计算,这是基本知识点，应当熟练的掌握.25．(1)1;(2) 1＜x＜4．【解析】【分析】（1）先根据零指数幂、有理数乘方的法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．（2）分别求出不等式的解集，即可解答【详解】解：（1+1＝1；（2）3(2)42113x xxx-->⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②，由①得：x＞1，由②得：x＜4，则不等式组的解集为1＜x＜4．【点睛】此题考查负整数指数幂，零指数幂，实数的运算，特殊角的三角函数值，解一元一次不等式组，掌握运算法则是解题关键。