人教版六年级上册数学-分数乘分数的计算方法

六年级上册人教版数学知识点（通用7篇）六年级上册人教版数学知识点第1篇一、分数乘法(一)、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

(二)、规律：(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少) 1、找单位“1”：在分率句中分率的前面; 或“占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍：一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少：一个数×。

3、写数量关系式技巧：(1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”(2)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

(要说清谁是谁的倒数)。

2、求倒数的方法：(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

六年级上册数学中的分数乘除法是数学课程中的一个重要内容。

在学习分数乘除法之前，学生应该先掌握分数的基本概念和性质，如分数的定义、分数的加减法等。

接下来，我将简要介绍分数乘除法的相关知识点。

一、分数乘法分数乘法的定义是将两个分数相乘，得到一个新的分数。

具体计算步骤如下：将两个分数的分子相乘，得到新分数的分子。

将两个分数的分母相乘，得到新分数的分母。

例如，计算1/2 × 3/4 的过程如下：分子相乘：1 × 3 = 3分母相乘：2 × 4 = 8所以，1/2 × 3/4 = 3/8。

注意事项：在进行分数乘法时，可以直接将分子和分母相乘，不需要找公共分母。

如果计算结果不是最简分数，需要将其化简为最简形式。

二、分数除法分数除法的定义是将一个分数除以另一个分数，得到一个新的分数。

具体计算步骤如下：将除数的分子和分母颠倒位置，得到一个新的分数（即除数的倒数）。

将被除数乘以这个新的分数。

例如，计算2/3 ÷ 4/5 的过程如下：求除数的倒数：4/5 的倒数是5/4。

进行乘法运算：2/3 × 5/4 = 10/12。

化简结果：10/12 = 5/6。

所以，2/3 ÷ 4/5 = 5/6。

注意事项：在进行分数除法时，需要将除数转换为倒数，然后与被除数相乘。

计算结果需要化简为最简形式。

总之，六年级上册数学中的分数乘除法需要掌握基本的计算方法和注意事项。

通过不断练习和巩固，学生可以逐渐提高计算能力，为后续的数学学习打下坚实的基础。

人教版六年级上册数学知识点汇总汇总一第一单元分数乘法一、分数乘法〔一〕分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义一样。

都是求几个一样加数的和的简便运算。

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

〔二〕、分数乘法的计算法那么：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

注意〔1〕分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

〔2〕关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。

〔3〕当带分数进展乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进展计算。

〔三〕、规律：〔乘法中比拟大小时〕一个数〔0除外〕乘大于1的数，积大于这个数。

一个数〔0除外〕乘小于1的数〔0除外〕，积小于这个数。

一个数〔0除外〕乘1，积等于这个数。

〔四〕、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序一样。

〔五〕、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律: a×b=b×d乘法结合律: a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:a×(b+c)=ab+ac 或a×(b-c)=ab-ac二、分数乘法的解决问题〔单位“1”的量〔用乘法〕，求单位“1”的几分之几是多少〕1、找单位“1”：“占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍是多少；求一个数的几分之几是多少。

用乘法三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

(互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

)2、求倒数的方法：〔1〕、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

〔2〕、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

〔3〕、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

〔4〕、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。

3、1的倒数是1； 0没有倒数。

2分数乘分数第1课时分数乘分数的意义及计算方法课时目标导航一、教学内容分数乘分数的意义及计算方法。

(教材第3～4页例2、例3)二、教学目标1．弄清分数乘分数的意义。

2．提高计算能力，能够正确、熟练地进行分数乘分数的计算。

3．培养认真审题、书写工整的好习惯。

三、重点难点重点：分数乘分数的计算方法。

难点：理解分数乘分数的意义和算理。

四、教学准备教师准备：课件。

学生准备：两张长方形纸、两种颜色的彩笔。

一、复习引入1．计算下面各题，并说一说计算方法。

(课件出示复习题)49×2＝110×7＝45×3＝2．师：分数乘整数的意义是什么？(点名学生回答)3．引出新课。

师：如果整数变为分数，又该怎么计算呢？今天我们就来学习分数乘分数。

(板书课题：分数乘分数)二、学习新课(一)一个数乘分数的意义教学教材第3页例2。

(1)问题一：1桶水有12 L。

3桶共多少升？(课件出示例2(1)图)指名学生列出算式：12×3。

(板书：12×3)师：你是怎么想的？引导学生得出：求3桶水共多少升，就是求3个12 L 相加的和，也就是求12 L 的3倍是多少。

(板书：求3个12相加或12的3倍)(2)问题二：1桶水有12 L 。

12桶是多少升？(课件出示例2(2)图)指名学生列出算式：12×12。

板书：12×12师：你是根据什么列式的？引导学生得出：12桶就是半桶，求12桶是多少升，就是求12 L 的一半，也就是求12 L 的12是多少。

⎝⎛⎭⎫板书：求12的12 (3)问题三：1桶水有12 L 。

14桶是多少升？(课件出示例2(3)图)指名学生列出算式：12×14。

⎝⎛⎭⎫板书：12×14 师：你是怎么想的？引导学生得出：求14桶是多少，就是求12 L 的14是多少。

⎝⎛⎭⎫板书：求12的14 (4)探究一个数乘分数的意义。

①师：根据上面的分析，你能说一说一个数乘分数的意义吗？小组之间交流讨论一下。

分数乘法(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)【分数乘法-知识点归纳】1、分数乘法的意义：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．2、乘积是1的两个数叫做互为倒数．3、分数乘法法则：（1）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．（2）（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．（3）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．【分数乘整数-知识点归纳】1、分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。

求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。

2、分数乘整数的意义：分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。

3、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。

其实就是计算分数单位的个数。

【整数乘分数-知识点归纳】1、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

2、“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）3、方法总结；（1）、整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变；（2）、计算时能约分的可以先约分再计算出结果。

【分数乘分数-知识点归纳】分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。

2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

【典例1】在“世界无烟日”健康知识竞赛中，小星答对了50道题，小铭答对的题数比小星少15。

分数乘法第 1 节 分数乘法运算【知识梳理】一、分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以） 例如：53×61表示: 求53的61是多少？ 9 × 61表示: 求9的61是多少？ A × 61表示: 求a 的61是多少？ 二、分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

三、积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a ×b=c,当b >1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a ×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0). 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a ×b=c,当b =1时，c=a .注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

第1单元分数乘法一、分数乘整数的意义及计算方法分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同, 都是求几个相同加数的和的简便运算。

计算时用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分。

二、一个数乘分数的意义一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

三、分数乘分数的计算方法分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。

四、小数乘分数的计算方法小数乘分数，可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算，还可以直接将小数与分数的分母进行约分，再计算。

五、分数混合运算的运算顺序没有括号的,先算乘除法,再算加减法；有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。

六、整数乘法运算律推广到分数乘法整数乘法的运算律对于分数乘法同样适用。

应用乘法的运算律进行计算，可以使一些计算简便。

七、连续求一个数的几分之几是多少的实际问题解答这类实际问题的关键是弄清楚单位“1”是谁,要求的量是单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义进行解答。

八、求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题解题方法：①单位“1”的量±单位“1”的量×比单位“1”多(或少)的几分之几=另一个量；②单位“1”的量×(1±比单位“1”多(或少)的几分之几)=另一个量。

第2单元位置与方向（二）一、根据平面示意图确定某个点的位置在平面图上描述某个点的位置时,需要描述清楚方向和距离这两个条件。

二、在平面图上确定某个点的位置在平面图上确定某个点的位置时,先确定方向,再确定距离。

三、描述简单的路线图先按行走路线确定每一个观测点, 然后以每一个观测点为起点,再描述到下一个目标行走的方向和距离。

四、绘制简单的路线图根据描述,从起点出发,确定方向和距离,第一段以起点为观测点,后面每段都要以前一段的终点为观测点。

以谁为观测点，就以谁为中心画出“十”字方向标,然后判断下一段的方向和距离。

第3单元分数除法一、倒数的意义积是1的两个数互为倒数。

一、分数乘法1、一个数乘分数的意义：表示一个数的几分之几是多少。

2、整数乘分数的计算方法：整数乘分子做新的分子，分母不变。

3、分数乘分数的计算方法：分子乘分子做为新的分子，分母乘分母做为新的分母。

4、小数乘分数计算方法：把小数转化成分数，再计算；或者把分数转化成小数再计算注意：结果的分数能约分的要进行约分5、运算定律、乘法交换律：a × b = b ×a乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c ）乘法分配律：（a + b）×c = a ×c + b×c注：有加法、乘法和小括号，先算小括号的加法，再算小括号外面的乘法。

6、长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×47、一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

二、位置与方向（二）1、根据方向和距离确定物体位置的方法（1）确定好方向并用量角器量出被测物体的方位角度（2）明确被测物体和观测点的实际距离（3）根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测量物体的位置。

2、描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个参照物为观测点，测量好到下一个目标行走的方向（角度）和距离。

3、两地的位置具有相对性，观测点不同，叙述的方向正好相反，角度和距离不变例：甲在乙的北偏东35°200米处；也可以是乙在甲的南偏西35°200米处。

4、同一个观测点，位置的描述有两种说法例：甲在乙的北偏东35°200米处，也可以是甲在乙的东偏北55°200米处三、分数除法1、乘积是1的两个数互为倒数。

2、1的倒数是1；因为0与任何数相乘都不等于1，0没有倒数。

3、分数除以整数，既可以看成把这个分数平均分成整数份；也可以看成已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数是多少。

六年级主要知识点六年级数学上册第一单元分数乘法1.分数乘整数（1）分数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。

（2）分数乘整数的计算方法：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。

能约分的可以先约分，再计算。

2.分数乘分数（1）一个数乘分数的意义：表示求这个数的几分之几是多少。

（2）分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

3.小数乘分数计算方法：（1）把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约分再计算比较简便。

4.分数乘加、乘减运算和简便运算（1）分数乘加、乘减运算的运算顺序与整数乘加、乘减运算的运算顺序相同。

算式里有括号，要先算括号里面的；算式里没有括号，要先算乘法，后算加减法。

（2）整数乘法的运算定律（交换律、结合律和分配律）对于分数乘法同样适用。

乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc (a-b)c=ac-bc5.解决问题（1）连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：用这个数（单位“1”的量）连续乘所对应的分率。

（2）求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的解题方法：①单位“1”的量×[1±这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几]=这个数量；②单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几=这个数量。

第二单元位置与方向（二）1.在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。

2.描述路线图的方法：先按行走路线确定参照点，再确定行走的方向和路程。

3.绘制路线图的方法：（1）确定方向标和单位长度；（2）确定起点的位置；（3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。

除第一段（以起点为参照点）外，其余每段都要以前一段的终点为参照点。