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《分数乘分数》教学设计
【教学内容】
青岛版六年级上册的内容。
【教材分析】
《分数乘分数》是青岛版六年级上册，第一单元的内容。
本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。
教材体现结合具体情境体会运算意义的要求，通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。
本课时是第1小节分数乘法计算的第二个层次的教学，学习分数乘分数，应该让学生在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习。
【教学目标】
1、知识目标：通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。
2、技能目标：通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
3、情感目标：使学生应用所学知识解决生活实际问题，培养学生思维的灵活性和语言表达能力。
【教学重、难点】
教学重点：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。
教学难点：理解分数乘分数的意义。
突破重难点设想：本节课运用转化的思想，通过学生尝试自主探究，把新知识转化为已经学习过的旧知识，进一步了解知识之间的联系，适时点拨，激发学生主动探究的欲望。
在教学中，让学生尝试、观察、讨论、探究中获取知识，把课堂还给了学生，把学习的主动权交给了学生，体现了以学生为主体。
【教学准备】
长方形纸、课件
【教学过程】
李伯伯家的地丰收了，他请我们去做客呢!我们一起看看。
（出示例3，出示情境图）李伯伯家有一
块21
公顷的地，种土豆的面积占这块地的5
1，种玉米的面积占这块地的5
3。
（1）从题中你得到哪些数学信息？。
《分数乘分数》教学设计与意图【教学内容】：青岛版六年级上册第一单元《一个数乘法》信息窗2—分数乘分数，教材第6-9页的内容。
【教材简析】：《一个数乘分数》是六年级上册第一单元《分数乘法》信息窗2的内容，是建立在学生理解分数乘整数意义和掌握计算方法的基础上进行教学的，为后续学习连续求一个数的几分之几是多少以及分数除法的意义和计算方法以及分数乘除法应用题的基础。
一个数乘分数的意义同分数乘整数的意义不完全相同，需要加以扩展，理解起来比较抽象。
一个数乘分数的计算方法推导过程比较复杂，学生较难理解。
所以教材编排重视学生全面参与教学过程，扶放结合。
理【教学目标】：1.知识目标：在解决具体问题的过程中，理解一个数乘分数的意义，理解分数乘分数的算理并掌握计算方法。
2.能力目标：经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步的分析、比较、推理能力。
3.情感目标：感受学习数学的乐趣，增强学生自主探究与合作交流的能力，培养团结合作的精神。
4.德育目标：在解决问题的过程中，体会数学与生活紧密联系，感受数学知识和方法的应用价值。
【教学重点】：理解一个数乘分数的意义，掌握算法，能正确计算一个数乘分数【教学难点】：理解一个数乘分数的意义，理解分数乘分数的算理。
教具：多媒体课件、实物投影仪、多媒体电子白板学具：长方形纸条、直尺、彩笔、铅笔、【教学过程】：一、创设情境，导入新课：师话题引入：在学校举行的“小手艺展示”活动中，她获得了手工编织能手的称号，每小时能织围巾1/5米。
根据这一信息，你能提出一个数学问题吗？预设：1.王芳2小时能织围巾多少米？2.王芳1/2小时能织围巾多少米？2/3小时呢？谈话：问题提的都很好。
现在老师也给大家提3个数学问题：课件出示问题，让学生列式并说明列式依据：工作效率×工作时间=工作总量”的关系，可以列成：1/5×2、1/5×1/2、1/5×2/3【设计意图】：通过创设情境导入新课，有利于激发学生的学习兴趣，体会数学与生活的联系。
六年级上册数学教案1.2 分数乘分数︳青岛版教案：六年级上册数学教案1.2 分数乘分数 | 青岛版我作为一名经验丰富的教师，今天我要为大家分享的是六年级上册的数学教案，课题是1.2分数乘分数。
一、教学内容我们使用的教材是青岛版六年级上册数学，本节课的教学内容主要是第三章第一节1.2分数乘分数。
这一节主要让学生掌握分数乘分数的计算法则，并能灵活运用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解分数乘分数的概念，掌握计算方法，并能运用到实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是分数乘分数的计算法则，难点是理解分数乘分数的概念，并能灵活运用。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解分数乘分数的概念，我准备了多媒体课件、黑板、粉笔等教具，同时要求学生准备好练习本、笔等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：“小明有一块巧克力，他吃掉了这块巧克力的2/3，然后又吃掉了剩下的1/2，请问小明一共吃掉了多少巧克力？”2. 例题讲解：我会用多媒体课件展示几个分数乘分数的例题，并详细讲解每一步的计算方法。
3. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给学生发放练习题，让学生独立完成，并及时给予解答和指导。
4. 分数乘分数的计算法则：我会用黑板和粉笔，详细讲解分数乘分数的计算法则，并让学生跟着我一起板书。
5. 巩固练习：我会用多媒体课件展示一些巩固练习题，让学生独立完成，并及时给予解答和指导。
六、板书设计我会用黑板和粉笔，设计一份清晰的板书，包括分数乘分数的计算法则，以及一些关键的点和步骤。
七、作业设计（1）1/2 × 3/4 = ？（2）5/6 × 2/3 = ？（3）4/5 × 7/8 = ？（1）小华有一块巧克力，他吃掉了这块巧克力的2/3，然后又吃掉了剩下的1/2，请问小华一共吃掉了多少巧克力？（2）小明有一本书，他已经看了这本书的3/5，然后又看了剩下的2/5，请问小明一共看了这本书的几分之几？八、课后反思及拓展延伸本节课结束后，我会进行课后反思，看看有哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。
《分数乘分数》教学设计【教学课题】分数乘分数【教学内容】青岛版六年级上册.【教学目标】1、通过对例题的直观操作，使学生理解分数乘分数的意义和算理，从而掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。
2、在实际操作和引导中，让学生借助已有的知识经验，经历知识形成过程，进一步培养学生观察、分析、推理、总结等能力。
3、通过对例题的解读，培养学生对大自然的美好感情；并能进一步体会到数学知识的内在联系，感受数学实用价值。
【重点难点】重点：掌握分数乘分数的计算方法。
难点：理解分数乘分数的意义。
【教学准备】教师准备PPT 课件；学生准备一张长方形的白纸和彩笔。
【教学过程】一、复习准备1、（课件出示）72×3= 54×2= 157×5= 12×61= 提问：回顾一下，怎样计算分数乘整数呢？2、（课件出示）工人师傅每小时粉刷一面墙的 ，2小时粉刷这面墙的几分之几？提问：这里的 表示什么意思？你能解决这个问题吗？（学生口答，说说为什么用 × 2？）【设计意图：分数乘分数的基础是分数乘整数，“复习1”帮助学生回顾分数乘整数的计算方法，为分数乘分数的学习铺路；“复习2”帮主学生进一步理解分数乘整数的意义，且复习题由新授内容的例3改编而成，降低了列式的困难，分散了算理教学的难点。
】二、学习新知（一）、教学例3：1、提出问题：（课件出示例3：工人师傅 小时粉刷这面墙的几分之几？） 师：这里的41表示什么意思？想一想，应该怎么列式？（引导学生列式，并板书算式 × ，为什么这样列式？）【设计意图：由于复习中的铺垫，学生很容易迁移类推出例题的算式，也有可能是根据“工作效率×工作时间=工作总量”的公式列出算式，不管怎样都为理解“分数乘分数”的意义有了初步的感知和认识，进一步降低了算理教学的难度。
】2、引出课题：提问：观察这个算式，和我们前面学的分数乘法有什么不同呢？ （根据学生回答，揭示课题并板书“分数乘分数”）3、探究意义：（1）师： × 表示什么？× 怎样计算？你有什么好办法解决这个问题吗？（先让学生说说你打算怎么画，再引导学生画图，之后老师根据学生汇报，课件演示。
小学数学青岛版六年级上册第一单元分数乘分数教学内容： 小学数学青岛版六年级上册第一单元小手艺展示——分数乘法信息窗2（P6—7）教学目标1、结合现实情境和例题的直观图示，理解分数乘分数的意义，探索并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。
2、在分析、观察、比较、操作、猜想验证、归纳、反思等活动中，提高学生分析和解决问题的能力，发展合情推理的能力和演绎推理的意识，培养研究问题的规划能力和反思意识。
3、经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积累研究分数问题的数学活动经验，获得成功的学习体验，培养学习数学的兴趣。
教学重难点教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：理解分数乘分数的算理，熟练地进行分数乘法的计算。
教具、学具教师准备：多媒体课件。
学生准备: 学习卡片，彩笔、尺子。
教学过程一、创设情景，提出问题。
1.谈话：同学们，你们会织毛衣吗？王芳同学是个心灵手巧的孩子，在学校举行的“小手艺展示”活动中，她获得了“编织能手”的称号。
我们一起来看看她的编织情况，课件出示情境图：你发现了什么数学信息？根据这一信息，你能提出什么数学问题？2．学生提问题，教师引导以分数乘法的问题作研究内容，适时有选择的板书信息。
如: ●2小时可以织多少米 ●21小时织多少米？ ● 32小时织多少米？3．怎样列式？列式的依据是什么？ 学生根据“工效×时间＝工作总量”列式为：51×2 51 ×21 51×32 以51×2为例复习上节课分数乘整数的知识。
（意义、计算方法） 质疑：51×21 51×32与51×2 有什么不同？（生：分数乘分数） 师：这两个算式分别表示什么意思呢？怎样计算？今天我们就一起来探究分数乘分数的相关知识。
（板书：分数乘分数）二、自主学习，小组探究。
1.确定研究方法。
问：你打算用什么方法来研究51×21呢?大约用多长时间？ 学生可能想到化成小数计算、直接计算等方法。
小学数学青岛版六年级上册《分数乘分数》教学案例与反思浙江省杭州崇文 学校徐 国[ 教学实录 ]一、情境引入：：小明与小 是好朋友，他 小 到家里做客， 小 吃西瓜， 先切了一半留 自己的父母，两人吃的各占了西瓜一半的一半， 小明吃了整个西瓜几分之几？生 1：两人都吃了 个西瓜14生 2：两人共吃了 个西瓜1，每人吃 的西瓜的1 × 1 = 122 2 4：他用了一个乘法算式来表示 （板 算式）， 大家 察一下 个算式与原来我 学的乘法算式有什么不一 ？生： 个算式是分数乘分数，以前我 学的是整数乘分数。
：你 也能写出一些分数乘分数的算式 ？学生自己写出一些分数乘分数的算式并 呈 到黑板上。
1 × 1 1 ×23 × 3 3 34 45 4 2 × 5 2 × 3 1 × 1 36 3 2 5 63 5 3 × 3 3 3 （老 也来写一个） 762 25 4⋯⋯⋯⋯二、探索算法：： 察所有的乘法算式，分一分 ：生 1：假分数与假分数分一 ，真分数一 生 2：同分母分数相乘的 一 ，另外的一 生 3：同分子的分 一 ，另外的一生 4：分子是一的 一 ，分子不是一的一 生 5：我1 ×2 也可以看成分子是一的 一 ，因 2可以 分成1444 2：今天我 研究 就用 才 位同学的分法，即分子是一的 一 。
（一）探究几分之一乘几分之一的算法1、 学生挑几道几分之一乘几分之一乘法算式， 算。
2、 算情况，提出 算方法。
生 1： 1 × 1 = 1，我是 算的，分母相乘，分子不 。
3 3 9生 2：我 的也是 ，两乘数的分母，分子各自乘就可以了。
：你是怎么知道的？生 1： 后知道的。
生 2：我算的是1×1，结果是1，我是根据刚才小强吃西瓜的题来想的，先把西瓜平均5630分成 5 份，有 6 个人一共吃了其中的一份，就是把这一份再平均分成 6 份，一共把西瓜分成了 30 份，他们每人吃了其中的 1 。
分数乘法（教案）-2022-2023学年数学六年级上册青岛版
一、教学目标
1.能够理解分数乘法的概念和性质；
2.能够运用分数乘法的知识，解决实际问题；
3.培养学生的逻辑推理能力和应用数学的能力。
二、教学重点
1.理解分数乘法的概念和性质；
2.运用分数乘法的知识，解决实际问题。
三、教学难点
1.运用分数乘法的知识，解决实际问题。
四、教学过程
1. 导入新课
老师将本课的教学目标、重点和难点传授给学生，并提示学生本课将学习分数乘法的知识。
2. 分组讨论，理解概念和性质
1.老师将纸条上的分数问题投到学生中间，学生们将问题沉浸在小组讨论中。
2.各小组回答并分享，在全班交流中梳理出分数乘法的概念和性质。
3.教师进行概念和性质的总结。
3. 数字的乘积——分数的积
1.老师出示乘法算式，让学生思考：数字的积有什么意义？
2.老师出示分数算式，让学生尝试解决：分数的积有什么意义？是怎么样计算的？
4. 实际问题的解决
1.老师出示一些实际问题，让学生尝试运用分数乘法的知识解决问题。
2.学生们在小组中互相讨论解决方法并汇报。
5. 课堂小结
老师对本节课的重点、难点以及学生们的问题进行梳理总结。
五、作业布置
1.完成教师布置的习题；
2.尝试寻找并解决身边的分数乘法问题。
六、教学反思
本节课通过将分数乘法问题投入到小组中探讨，锻炼了学生合作学习的能力；通过实际问题的解决，帮助学生将抽象的数学知识转化为实际运用，培养了学生数学思维的能力；同时课堂内容设置合理，难度适宜，让学生在愉悦的氛围中学习。
分数乘分数教案青岛版I. 引言数学是一门重要且基础的学科，在学习数学的过程中，掌握好分数的运算是非常关键的。
分数乘法是数学中的一种重要运算方法，本文将介绍如何教授分数乘分数的方法，特别是适用于青岛地区的教学实践。
II. 教学目标1. 理解分数乘分数的概念；2. 掌握分数乘分数的运算规则；3. 能够熟练运用分数乘分数进行实际计算；4. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
III. 教学步骤1. 引入知识：通过一个生动的例子引导学生理解分数乘法的概念，如：小明有1/2个苹果，他买了2袋苹果，每袋苹果是1/4，问他一共买了多少个苹果？这个例子能够帮助学生理解分数乘法是在分数与分数之间进行的乘法运算。
2. 讲解分数乘法的运算规则：分数乘法的运算规则是，分子与分子相乘得到新分数的分子，分母与分母相乘得到新分数的分母。
例如：1/2 × 1/4 = 1/8。
3. 练习：让学生进行一些简单的练习，帮助他们巩固分数乘法的运算规则，例如：1/3 × 2/5 = ?。
4. 拓展运用：引导学生用分数乘法解决实际问题，例如：小明有2/3个小时的时间要用来做作业，如果他每天用1/4个小时来写作文，问他写作文需要多少天才能完成？这个问题能够帮助学生将分数乘法应用到实际生活中，培养他们的问题解决能力。
5. 讲解注意事项：教师需要提醒学生注意以下几点：- 分数乘法的结果通常是一个较小的分数，学生需要培养对分数大小的感觉；- 学生需要熟练掌握分数的化简方法，将结果约分为最简形式。
6. 综合练习：给学生一些综合性的练习题，让他们运用所学的知识进行综合性的运算，例如：(1/2) × (3/4) = ?。
IV. 教学反思通过本教案的教学实践，学生能够理解分数乘法的概念和运算规则，并能够熟练运用分数乘分数进行实际计算。
特别针对青岛地区的教学实践，可以结合当地的实际情况，设计更多适合青岛学生的实际问题，加强他们的问题解决能力和数学思维能力。
《分数乘法》教案一、教学目标1. 让学生掌握分数乘法的计算法则，能够正确地进行分数乘法运算。
2. 培养学生运用分数乘法解决实际问题的能力，提高数学思维水平。
3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯，激发学习兴趣。
二、教学内容1. 分数乘整数的计算法则2. 分数乘分数的计算法则3. 分数乘法的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：分数乘整数的计算法则、分数乘分数的计算法则。
2. 教学难点：理解分数乘法的运算规律，熟练运用分数乘法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过复习分数的加法和整数乘法，引导学生发现分数乘法与整数乘法的联系，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课导入（1）分数乘整数的计算法则教师引导学生观察分数乘整数的例子，发现计算规律，总结出分数乘整数的计算法则。
（2）分数乘分数的计算法则教师通过举例，引导学生发现分数乘分数的计算规律，总结出分数乘分数的计算法则。
3. 巩固练习教师布置一些分数乘法的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 应用拓展教师设计一些实际问题，让学生运用分数乘法解决，提高学生运用知识的能力。
5. 总结反思教师引导学生总结本节课所学内容，反思自己在学习过程中的收获与不足。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 准备下一节课的学习内容。
六、教学评价1. 学生对分数乘法计算法则的掌握程度。
2. 学生运用分数乘法解决实际问题的能力。
3. 学生在课堂上的参与程度、合作交流情况。
七、教学资源1. 教材。
2. 课件。
3. 练习题。
八、教学时间1课时。
九、教学反思1. 教师要关注学生的学习过程，及时发现问题，调整教学方法。
2. 教师要注重培养学生的合作交流、自主探究能力。
3. 教师要关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性。
十、教学建议1. 教师在教学中要注重理论与实践相结合，让学生在实际操作中掌握知识。
2. 教师要关注学生的个体差异，因材施教。
3. 教师要注重培养学生的创新思维，提高学生的综合素质。
信息窗二（分数乘分数）-青岛版六年级数学上册教案一、教学目标本节课主要将学生带入分数的乘法世界中，让他们了解分数的乘法运算方法及其运用。
具体目标如下：1.认识分数的乘法，并能够简单计算分数的乘法；2.掌握分数乘法的简便计算法则；3.理解分数乘法在日常生活中的运用；4.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点和难点重点1.分数乘法概念的引入和培养；2.分数乘法计算方法的掌握；3.分数乘法的应用；难点1.分数乘法计算的细节问题；2.分数乘法的应用实例。
三、教学步骤步骤一：前置知识引入1.老师回顾上一节课学习的内容，带领同学们了解分数乘法的概念和定义；2.老师通过乘法口诀表，让同学们跟读并背诵。
步骤二：分数乘分数计算1.老师通过黑板画图，向同学们展现分数乘法的运用；2.老师重点讲解分数乘法的计算方法，并通过示例让同学们亲自操作计算。
步骤三：分数乘法的简便计算法则1.老师讲解如何计算分数的简便方法，并让同学们亲自试验验证；2.老师通过课堂练习，帮助同学们掌握分数乘法的计算方法。
步骤四：分数乘法的应用1.老师通过生活实例，引导同学们了解分数乘法在日常生活中的应用；2.老师再通过分组讨论，让同学们发挥自己的想象力，提出更多的例子。
步骤五：综合课堂1.老师安排分组练习；2.老师通过小测验，检测同学们对分数乘法概念的掌握和理解。
四、教学方法通过综合运用讲授、实例操作、实际讨论等多种教学方法，促进同学们的学习激情，提升其分数乘法计算能力。
五、教学评价经过本节课的集中学习，同学们能够理解分数乘法的运算方法，掌握分数乘法的简便计算法则，并能运用分数乘法解决实际问题。
本节课教学效果良好。
六、教学反思1.本节课采用多种教学方法相结合的方式，激发同学们的学习兴趣。
但是，需要进一步完善课堂互动机制，增加同学们的参与度。
2.对于分数乘法的对数问题，本节课采用了黑板画图的方式进行解释和讲解。
但是基于同学们当时的表现，未来应该考虑增添更多的解释和说明。
青岛版小学数学六年级上册《分数乘分数》教案分数乘分数教学内容：青岛版小学数学六年级上册6页——9页信息窗2第一课时教学目标：1．通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。
2．在探究活动中，学生能灵活运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，渗透数形结合的数学思想，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。
3. 结合具体情境，正确解决实际问题，体会一个数乘分数在实际生活中的应用。
4.通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
教学重难点教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：正确理解一个数乘分数的意义。
教具、学具教师准备：多媒体课件学生准备：长条纸、彩笔、尺子教学过程：一、创设情境，提出问题。
同学们，天气渐渐转凉了！有个小朋友在课外手工小组学会了编织，而且还是班里的手工编织能手。
现在想织一条围巾送给伟大的母亲，（课件出示信息窗2情境图。
）根据这个信息，你能提出什么数学问题？预设：1.若学生提出用分数加减法解决的问题，明确这是以前学过的内容，适当引导学生提出用乘法解决的问题。
2.若先提如2小时织多少米？3小时织多少米之类问题，及时引导：如果织的时间不够一小时呢？ 师抛出问题：王芳 小时能织多少米？ 小时又能织多少米？解决上述两个问题，学生不难列式： 引导：该算式与我们以前学过的有什么不同？（生：分数乘分数）今天我们就一起来探究分数乘分数的相关知识。
（板书：分数乘分数）二、自主学习，小组探究。
同学们，我们上节课学习了分数乘整数及整数乘分数的意义和计算方法，现在请大家想一想，分数乘分数又有什么意义？又该怎样计算呢？探究提示：先研究 ●怎样涂出长方形纸片的 ？（可先折再涂） ●涂出的部分又表示什么？●怎样涂出 的 ？（结合题目信息说说表示的含义） 小组自主探究，教师巡视指导并参与探究活动，搜集典型的交流素材。
三、汇报交流，评价质疑1. 表示什么？ （1）师：哪一组同学愿意把你们的收获和大家一起分享？寻找不同的小组进行交流汇报。
汇报时，让学生充分交流自己的想法。
引导学生交流1：长方形纸片的 是怎样涂的。
教师质疑：结合题目信息，涂出的 ，又表示什么呢？学生不难得出：表示每小时能织 米 引导学生交流1：怎样涂出 的 ？ 教师质疑：结合题目信息，涂出的 的 ，又表示什么呢？ 学生不难得出： 小时织的围巾的长度。
综上分析，我们又能得到什么结论呢？鼓励学生大胆表达，教师适时点拨。
教师小结：求 小时能织围巾多少米，就是求 的 是多少。
这也是我们这节课研究的一个重点，即一个分数乘另一个分数表示求这个分数的几分之几是多少。
21322141⨯3241⨯4141212141⨯2141⨯4141412141412121214121再次利用一张空白纸，学生独立表示出 的 。
适当要求学生上台展示，并表述出完整的操作过程和分析思路，加深学生印象，帮助学生理解。
（课件出示并板书）教师根据学生的方法以课件演示，再次让学生加深印象，熟悉操作过程和分析思路。
在学生充分理解基础上，鼓励学生尝试回答 表示的含义，教师适时点评。
师再次总结强调： 小时织的米数就是1小时所织米数的 ，也就是 米的 。
所以 就表示求 的 是多少。
（2） 又表示什么呢？ 鼓励学生借助上述方法进行探究 表示的意义。
个别同学上台演示操作过程，并尝试表达，教师适当点评补充。
（课件出示并板书）教师小结： 小时织的米数就是1小时所织米数的 ，也就是 米的 。
所以 表示求 的 是多少。
（3）王芳 小时织了多少米？怎样列式？算式表示什么意义？学生独立列式后，并指名回答式子意义（不再借助纸条，大胆想象），集体点评。
（4）归纳总结引导学生总结，分数乘分数的意义：一个分数和另一个分数相乘，可以看作是求这个分数的几分之几是多少。
提问1：上节课探究的分数乘整数的意义又是什么呢？点名回答，集体点评。
师小结：分数乘整数的意义同整数乘法的意义完全相同，即求几个相同加数和的简便运算。
提问2：整数乘分数又表示什么呢？点名回答，集体点评。
师小结：整数乘分数则表示求这个数的几分之几是多少41212141⨯212121412141⨯412141323241323241⨯321653241⨯41213241⨯教师提问：刚才我们一起研究了分数乘分数的意义，结合上节课学习的整数乘分数的意义，你有什么想说的吗？（这两种可归为一类，即一个数乘分数的意义，一个数和分数相乘，可以看作求这个数的几分之几是多少）师总结：一个数和分数相乘，可以看作求这个数的几分之几是多少。
上述方法其实是借助图形来研究代数式子表示的含义，这是“数形结合”思想的重要体现，这种思想在数学教学中经常用到。
2.研究算法。
（1）探究几分之一乘几分之一的算法 刚才研究了 的意义，又该怎样计算此式呢？ 鼓励学生大胆猜测，并操作验证自己的猜测结果，全班交流。
预设： 方法一：用分数的意义解释。
单位1平均分成4，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份，取了1份，所以是。
重点请学生讲讲8是怎么得到的？方法二：化小数验证。
如： =0.25×0.5=0.125= 。
方法三：画图或折纸。
（课件出示并板书）小结： 是把单位“1”平均分成4，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份，取了1份，所以是 。
鼓励学生观察等式 = 左右两边分子、分母有什么关系？你能想到什么？教师适时引导：学生大胆发言。
预设：发现右边积的分母是左边两个因数分母的乘积，积的分子是两个因数中2141⨯812141⨯8141812141⨯81分子的积。
总结：从这个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢？这时可称之为猜想。
想证明猜想是否正确，我们要再做几道验证一下。
（2）探究一个数乘几分之几的计算方法 等于多少呢？ 按照上述研究方法，要求学生独立进行操作，并点名回答研究过程。
（课件出示并板书） 预设：在计算 时，把“1”平均分成4等分。
表示出 ，通过画图又把这一份平均分成三份，也就是（4×3）=12份。
取其两份，也就是 ，也就是 。
并写出等式 = = 。
观察等式左右两边分子、分母的规律。
（3）确定方法根据上述的猜想尝试和计算，鼓励学生总结一个数乘几分之几的计算方法，并点名回答，教师适当点评。
教师总结：把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母；（当一个因数是整数时，可以把整数看成是分母是1的分数，也适用这一方法；计算时能约分的要约分，结果要化成最简分数。
）再次运用发现的计算方法进行计算，并告之学生计算时可以先约分再乘，这样比较简便，结果要化为最简分数。
介绍先约分再计算的写法：（课件出示）3. （课件出示课件出示教材第7页下方绿点问题）学生独立思考后在练习本上规范的完成。
3241⨯3241⨯41122613241⨯12261个别学生上台板演，讲述计算、约分过程，订正规范格式，最后集体点评。
特别注意提醒学生要先观察能否约分再计算，进一步明确约分的书写格式。
四、抽象概括，总结提升在刚才的探究过程中，研究了一个数乘分数的意义，解决了分数乘分数的计算方法等问题，在这个过程中大家掌握了分数乘法的计算方法，而且无形中运用了数形结合的数学思想，形成了自己解决问题的策略。
五、巩固应用，拓展提高1.（课件出示自主练习第1题）学生独立完成，找学生汇报，集体点评。
适当引导学生观察图时，先横着看，再竖着看，分析重叠部分表示的分数，帮助学生理解分数乘分数的算理。
2.（1）先出示上述四道题目，学生按照自己的思路独立完成。
（课件出示自主练习第6题）（2）出示教材上的解题过程，学生先独立观察，再讨论交流错误的地方及原因并进行改正，最后集体点评。
3.（课件出示自主练习第2题）引导学生理解题意，分析数量关系，根据分数乘法的意义列式解答，个别板演，共同订正。
4. （课件出示自主练习第3题）学生独立完成，作为本节课的过关检测题，比正确率，比速度。
教师巡视，并提醒部分学生可以先约分再计算。
课堂总结：通过今天的学习你有哪些收获？你还有哪些新的体会和感受？(知识的、方法的、情感的)板书设计：一个数乘分数使用说明：1、教学反思：本节课，以先进的教学理念、开放性的教学设计充分激发了学生的探究热情，使计算教学彰显出独特的魅力。
纵观全课，主要体现在以下几点。
（1）重视算理教学，有机渗透数学思想方法。
这节课是在学生已经掌握了分数乘整数的意义，掌握其计算方法的基础上开展教学的。
本着“让过程和方法进课堂”的教学原则注重唤醒学生对一个数乘分数的探究，鼓励学生自己探索计算的方法，而且有机地渗透了“数形结合”的思想方法。
（2）有效练习，提高课堂教学效益。
本节课练习的设置，应该说是既精练，又有针对性。
第1题再次让学生回顾分数乘法的意义及计算方法的探索过程；第2题则是先让学生独立完成，再出示教材中的几种错误，也让学生得到了“见多识广”，提升解题的正确率。
这样处理，浓彩重墨，突出了重点，节约了时间；“摩托车耗油”这道应用性练习，则训练了学生用分数乘分数解决问题的能力。
（3）面向全体，互助合作。
在本节课的教学中，我强调学生的独立思考，尽量让每一个学生对于新的问题产生独特的体验，以此为基础，学生之间的交流互助才会有思维的碰撞，也只有在思维的碰撞中，学生才会有真正的发展。
我想有些看起来很缺乏现代教育思想，很传统的东西有时会使学生觉得会更扎实些。
学生创新能力也离不开老师的引导，离不开对知识的迁移、分析、归纳、联想，从中发现新的方法，使新知识感到不新。
在让学生通过联想中唤起对已有知识的回忆，沟通知识之间的内在联系，从而开阔思路，产生新的设想，提高创造性能力。
2、教学建议：在实际教学时，根据本班学情可将教材第9页自主练习第8题融进此课时进行教学。
3、需要破解的难题。
在发现“右边积的分母是左边两个因数分母的乘积，积的分子是两个因数中分子的积”时，是否需要向学生渗透这是计算分数除法的策略和方法。
