系统仿真作业

系统仿真上机作业姓名：屈佳龙学号：04103176班级：041032系统仿真上机作业一、 计算机辅助系统分析：r ：单位阶跃N G ：非线性器件)1025.0)(1625.0)(110()1()(0++++=s s s s s K s G1．1=N G ，40=K 时，用MATLAB 画出开环Bode 图，求出c ω、βθ。

由其估计出r t 、s t 、%δ答：>> den=conv(conv(conv([1 0],[10 1]),[0.625 1]),[0.025 1]); >> num=[40 40]; >> sys=tf(num,den); >> sys=feedback(sys,1); >> [y,t]=step(sys); >> ytr=find(y>=1); >> [ym,tp]=max(y); >> rise_time=t(ytr(1)) rise_time = 0.7772（上升时间） >>peak_time=t(tp) peak_time = 1.2953 (峰值时间) max_overshoot=ym-1 max_overshoot = 0.8168（超调量） s=length(t);while y(s)>0.98&y(s)<1.02 s=s-1; endsettling_time=t(s+1) settling_time = 17.2280（调整时间） >>bode(num,den)[mag,phase,w]=bode(num,den);[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w) gm = 4.3168 （增益裕量） pm = 10.0158 （相位裕量） wcg = 5.1598 （交界频率）yu+ - + )(s G N)(0s Gr ewcp = 2.3975 （增益=0dB 时） Bode 图如下：可得：c ω=5.1598 βθ=10.0158r t =0.7772s s t =17.0985s %δ=81.68%2．1=N G ，40=K 时，用MATLAB 画出根轨迹图，并求出40=K 时的闭环极点；由其估计出r t 、s t 、%δ 答：绘制系统的根轨迹：num=[0 0 0 40 40];den1=conv([1 0],[10 1]);den2=conv([0.625 1],[0.025 1]); den=conv(den1,den2); sys=tf(num,den); [p,z]=pzmap(sys) rlocus(sys)根轨迹图形：系统闭环零极点:程序： sys=feedback(sys,1);[p,z]=pzmap(sys)极点：p = -40.1616-0.2274 + 2.4146i -0.2274 - 2.4146i -1.0837零点：z = -1求r t ，s t ，%δ：根据零极点的特点，取主导极点p=-0.2274+2.4146i 和p=-0.2274-2.4146i ，可以将此系统化为二阶系统个G （s ）=sys =有以下程序可求出r t 、s t 、%δ 程序：num=[0 0 5.882]; den=[1 0.4548 0]; sys=tf(num,den)sys=feedback(sys,1); [y,t]=step(sys); ytr=find(y>=1);rise_time=t(ytr(1)) [ymax,tp]=max(y); peak_time=t(tp);max_overshoot=ymax-1 s=length(t);while y(s)>0.98&y(s)<1.02 s=s-1; endsettling_time=t(s)结果：rise_time =0.7772max_overshoot = 0.7438settling_time = 16.9691可得：r t =0.7772s s t =16.9691s %δ=74.38%3．1=N G ，40=K ：仿真之，并由仿真结果求出r t 、s t 、%δ 答：建立系统模型用自适应变步长方法（ode45）仿真可得：观察上图可知：超调量约为80%、上升时间Tr 约为0.5S ；调整时间Ts 约为18S 。

一曲柄滑块机构运动学仿真1、设计任务描述通过分析求解曲柄滑块机构动力学方程，编写matlab程序并建立Simulink 模型，由已知的连杆长度和曲柄输入角速度或角加速度求解滑块位移与时间的关系，滑块速度和时间的关系，连杆转角和时间的关系以及滑块位移和滑块速度与加速度之间的关系，从而实现运动学仿真目的。

2、系统结构简图与矢量模型下图所示是只有一个自由度的曲柄滑块机构，连杆r2与r3长度已知。

图2-1 曲柄滑块机构简图设每一连杆（包括固定杆件）均由一位移矢量表示，下图给出了该机构各个杆件之间的矢量关系图2-2 曲柄滑块机构的矢量环3．匀角速度输入时系统仿真3.1 系统动力学方程系统为匀角速度输入的时候，其输入为ω2=θ2,输出为ω3=θ3,θ3；v 1=r 1,r 1。

(1) 曲柄滑块机构闭环位移矢量方程为:R 2+R 3=R 1(2) 曲柄滑块机构的位置方程{r 2cos θ2+r 3cos θ3=r 1r 2sin θ2+r 3sin θ3=0(3) 曲柄滑块机构的运动学方程通过对位置方程进行求导，可得{−r 2ω2sin θ2−r 3ω3sin θ3=r 1r 2ω2cos θ2+r 3ω3cos θ3=0由于系统的输出是ω3与v 1，为了便于建立A*x=B 形式的矩阵，使x=[ω3v 1],将运动学方程两边进行整理，得到{v 1+r 3ω3sin θ3=−r 2ω2sin θ2−r 3ω3cos θ3=r 2ω2cos θ2将上述方程的v1与w3提取出来，即可建立运动学方程的矩阵形式(r 3sin θ31−r 3cos θ30)(ω3v 1)=(−r 2ω2sin θ2r 2ω2cos θ2) 3.2 M 函数编写与Simulink 仿真模型建立3.2.1 滑块速度与时间的变化情况以及滑块位移与时间的变化情况仿真的基本思路：已知输入w2与θ2，由运动学方程求出w3和v1，再通过积分，即可求出θ3与r1。

系统仿真II 大作业自06A-2 赵众源 061010102151、考虑如下的微分方程：（1）试在Matlab 环境下采用Euler 法编制其仿真程序，给出在[0，10]秒区间上y 的变化曲线。

（2）试在Matlab —Simulink 环境下搭建仿真模型，给出在[0，10]秒区间上y 的变化曲线。

（3）考虑带有输入的情况：在Matlab —Simulink 环境下进行仿真，给出在[0，10]区间上y 的变化曲线。

（1）在M 文件中创建Euler 函数：function [t,y]=euler(odefun,tspan,y0,h) t=tspan(1):h:tspan(2);y(1)=y0; for i=1:length(t)-1y(i+1)=y(i)+h*feval(odefun,t(i),y(i)); endt=t';y=y';在命令窗口得到y 的变化曲线： odefun=inline('2*y*sin(t)-abs(y^3)','t','y'); >> [t,y]=euler(odefun,[0,10],1,0.01); plot(t,y)3()(,)2()sin |()|,(0)1dy t f t y y t t y t y dt==-=3()(,)2()sin |()|(),(0)1,()2cos 2dy t f t y y t t y t u t y u t t dt ==-+==0.20.40.60.811.21.4（2）试在Matlab —Simulink 环境下搭建仿真模型，给出在[0，10]秒区间上y 的变化曲线。

（3）考虑带有输入的情况：在Matlab —Simulink 环境下进行仿真，给出在[0，10]区间上y 的变化曲线。

3()(,)2()sin |()|(),(0)1,()2cos 2dy t f t y y t t y t u t y u t t dt ==-+==2、下图是有电阻R=5、电感L=10和电容C=1组成的无源网络（1）试列写以Ui为输入量，Uo为输出量时网络的微分方程；（2）在Matlab-Simulink环境下搭建仿真模型，假设Uo的初始值为2，试给出Ui=5sin(10t)时Uo在[0, 15]区间上的变化曲线。

《控制系统仿真与CAD》大作业一、提交内容和评分标准1、大作业word文档（.doc格式），包括：每道题目的程序（有必要的注释）、程序运行结果、结果分析。

此项占大作业成绩的50%。

2、5分钟的汇报视频文件（.mp4格式），汇报视频需用EV录屏软件（EVCapture，学习通“资料”栏目里可下载）录制，用这个软件对着程序讲解，录成一个mp4视频文件（打开录屏软件，点击开始录制，打开程序，对着麦克风说话，可以随时停止，结束后自动生成视频文件）。

此项占大作业成绩的50%。

二、提交协议（非常重要！）1、截至时间：2020年6月17日（周三）晚上20点。

2、提交方式：学习通“作业”栏目里，文件夹命名为学号_姓名（比如201710230001_张三），文件夹中需包括大作业word文档（.doc格式），汇报视频文件（.mp4格式），word文档和汇报视频文件命名与文件夹一样。

三、注意事项1、两人雷同分数/2，三人雷同/3，以此类推。

2、没有做任何修改将例题、平时作业或阶段练习程序交上来，分数为0。

四、题目：以下四道题，任选一题完成，尽可能使用本课程学习的各种函数和分析方法。

选题一：二阶弹簧—阻尼系统的PID控制器设计及参数整定考虑弹簧－阻尼系统如图1所示，其被控对象为二阶环节，传递函数()G s如下，参数为M=1kg，b=2N.s/m，k=25N/m，()1F s 。

设计要求：用.m文件和simulink模型完成（1）控制器为P控制器时，改变比例系数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。

（2）控制器为PI控制器时，改变积分系数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。

(例如当Kp=50时，改变积分系数大小)（3）设计PID控制器，选定合适的控制器参数，使闭环系统阶跃响应曲线的超调量σ%<20%，过渡过程时间Ts<2s, 并绘制相应曲线。

图1 弹簧－阻尼系统示意图弹簧－阻尼系统的微分方程和传递函数为： F kx x b x M =++&&& 25211)()()(22++=++==s s k bs Ms s F s X s G图2 闭环控制系统结构图选题二：Bode 图法设计串联校正装置考虑一个单位负反馈控制系统，其前向通道传递函数为：()(1)(4)o K G s s s s =++ 设计要求：1、分析校正前系统的性能及指标2、应用Bode 图法设计一个串联校正装置()c G s ，使得校正后系统的静态速度误差系数110v K s -=，相角裕量50r =o ，幅值裕量10g K dB ≥。

nGDOU-B-11-112广东海洋大学学生实验报告书（学生用表)课程名称课程号学院(系)信息学院专业班级学生姓名学号实验地点04002 实验日期实验一连时间信号的MATLAB表示和连续时间LTI系统的时域分析一、实验目的1．掌握MA TLAB产生常用连续时间信号的编程方法，并熟悉常用连续时间信号的波形和特性；2．运用MATLAB符号求解连续系统的零输入响应和零状态响应；3．运用MATLAB数值求解连续系统的零状态响应；4．运用MATLAB求解连续系统的冲激响应和阶跃响应；5．运用MATLAB卷积积分法求解系统的零状态响应。

二、实验原理1. 连续信号MATLAB实现原理从严格意义上讲，MATLAB数值计算的方法并不能处理连续时间信号。

然而，可用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能够被MATLAB处理，并且能较好地近似表示连续信号。

MATLAB提供了大量生成基本信号的函数。

比如常用的指数信号、正余弦信号等都是MATLAB的内部函数。

为了表示连续时间信号，需定义某一时间或自变量的范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，最后画出其波形图。

三、实验内容1．实例分析与验证根据以上典型信号的MA TLAB函数，分析与验证下列典型信号MA TLAB程序，并实现各信号波形图的显示，连续信号的图形显示使用连续二维图函数plot()。

(1) 正弦信号：用MA TLAB命令产生正弦信号2sin(2/4)ππ+，并会出时间0≤t≤3的波形图。

程序如下：K=2;w=2*pi ;phi=pi/4;t=0:0.01:3;ft=K*sin(w*t+phi);plot(t,ft),grid on;axis([0,3,-2.2,2.2])title('正弦信号')(2) 抽样信号：用MA TLAB 中的sinc(t)函数命令产生抽样信号Sa(t)，并会出时间为66t ππ-≤≤的波形图。

系统建模与仿真报告姓名：葛海军学号：0411420841系统建模与仿真作业一． 产生十种随机分布的数：1．（0-1）之间的均匀分布：概率密度函数：⎩⎨⎧≤≤=其他0101)(x x P ； 产生思想：采用乘同余法产生；具体实现方法：n n ux x =+1 （mod m ）；参数：取正整数，为初始值一般取为正整数；，或一般取b b x a a u 1253203+±；m 一般取计算机的字长，其是控制所产生随机数的精度（即：小数点后的位数）； 程序（具体程序见附录）实现中取u=11，m=100000，0x 的取值是随机赋的；参数估计：在matlab 命令窗口键入y=junyun(10240)；就可以产生10240个随机数保存在向量y 中，然后再键入zhifangtu （y ，100）（调用直方图来对其进行检验），运行结果如下：然后在计算这10240个数的均值和方差在命令窗口键入z=canshu （y ），运行结果为：z=[0.50038 0.083263]其中0.50038表示所产生的数据的均值，0.083263表示所产生数据的方差，而（0-1）之间的均匀分布的随机数的数学期望为0.5，与上面所求出的0.50038很接近，方差0.083263近似与0，于是这种产生方法已经符合要求。

2．瑞利分布随机数的产生概率密度函数：⎪⎩⎪⎨⎧<≥=-000)(2222x x e x x P xσσ； 产生思想：利用直接抽样法产生；具体实现方法：a ．先调用产生（0-1）之间的均匀分布的函数（y=junyun(n)）产生一组（0-1）之间均匀分布的随机数保存在向量x 里；b ．然后作2ln z y =-；c ．另z y σ=，于是向量y 就是要产生的瑞利分布的随机数；参数估计：在matlab 命令窗口键入y=ruili(1，10240)；就可以产生10240个随机数保存在向量y 中，然后再键入zhifangtu （y ，100）（调用直方图来对其进行检验），运行结果如下：然后在计算这10240个数的均值和方差在命令窗口键入z=canshu （y ），运行结果为：z=[1.255 0.43138]其中1.255表示所产生的数据的均值，0.43138表示所产生数据的方差，而瑞利分布的数学期望计算式为：1σσ=，代入计算得： 1.253，与上面所求出的随机数的平均值 1.2555相当接近，瑞利分布方差的计算公式为：224σπ-当1σ=时代入计算得0.42920与0.43138相当接近，于是这种产生方法已经符合要求。

说 明大家所做大作业是本门课程成绩评定的依据，将来是要存档、检查的，需认真完成。

一经发现有相互抄袭现象，取消大作业成绩！一、所提交大作业要有封面，其上标注有：课程名称、第几次大作业、专业班级、姓名、学号等。

二、对问题的求解方法、过程要求有详细说明，有程序时需列出程序清单，程序求解结果。

（有问题可答疑）以下问题可设计MATLAB 程序进行求解。

题目一、电动机通过弹性轴联接惯性负载，以电动机输出力矩T m 为激励，负载转角θL 为响应。

已知235L J kg m =⋅，220m J kg m =⋅，15/k kN m rad =⋅，1.5/m c kN m s rad =⋅⋅。

对所给系统进行动力学分析（参考课件的实例分析），求解以下问题：（1）确定系统输入、输出量，选取系统状态变量，列出系统的状态空间表达式（包括状态方程和输出方程）；（2）求系统的特征值，判断系统稳定性、能控性、能观性；（3）求系统输入-输出间的传递函数；（4）求系统输入-输出间的频响函数（绘制出伯德图）；（5）求系统在单位阶跃输入时，状态变量和输出变量的时域响应（绘制出响应图线）；（6）求系统在方波信号（自行产生一方波信号数据作为输入）输入激励下的响应，绘制出状态变量和输出变量的时域响应图线。

题目二、油井钻井平台与钻孔机模型。

钻井平台向钻孔机提供驱动力矩，带动钻轴转动，钻头受被钻物体的接触力矩。

以力矩τ2为输入（驱动），以转角θ2为输出响应。

已知2130J kg m =⋅，2220J kg m =⋅，15/k kN m rad =⋅，1 1.8/c kN m s rad =⋅⋅，22/c kN m s rad =⋅⋅。

对所给系统进行动力学分析（参考课件的实例分析），求解以下问题：（1）确定系统输入、输出量，选取系统状态变量，列出系统的状态空间表达式（包括状态方程和输出方程）；（2）求系统的特征值，判断系统稳定性、能控性、能观性；（3）求系统输入-输出间的传递函数；（4）求系统输入-输出间的频响函数（绘制出伯德图）；（5）求系统在单位阶跃输入时，状态变量和输出变量的时域响应（绘制出响应图线）；（6）求系统在方波信号（自行产生一方波信号数据作为输入）输入激励下的响应，绘制出状态变量和输出变量的时域响应图线。