工程电磁场导论
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工程电磁场导论小结
工程电磁场导论是一门基础且重要的课程,主要讲授传播介质、磁场、电场以及电磁辐射等知识。
首先,工程电磁场导论阐述了电磁学的基本概念,包括电磁原理、电磁辐射及电磁假设,学生能够掌握和熟悉它们。
其次,针对传播介质及电场辐射,工程电磁场导论讨论电磁波和电磁场分量。
电场和磁场相互作用,学生了解了引起电磁波的不同因素,如电流元件和永磁体,以及它们之间的传播距离和衰弱规律。
第三,课程介绍的电磁辐射包括电磁辐射定义以及其扩散和衰减规律,学生学习了电磁辐射的机制,包括电磁波的特性、传播模式以及产生的原因等。
最后,工程电磁场导论进一步讨论了交流系统和无线通信系统中常见的电磁元件。
学生了解了各种电磁元件设计与实现,如永磁体、变压器和射频线、天线等。
总的来说,工程电磁场导论是一门重要的基础课程,培养研究生了解电磁波的定义、传播介质的性质、传播的距离、电磁辐射的规律,信号接收与发射的技术,以及电磁元件的应用,为日后对电磁领域相关研究打好基础。
工程电磁场导论课后答案【篇一:工程电磁场导论习题课南京理工大学】图示真空中有两个半径分别为r1和r2的同心导体球壳,设内、外导体球壳上分别带有净电荷q1和q2,外球壳的厚度忽略不计,并以无穷远处为电位参考点,试求:(1)导体球壳内、外电场强度e的表达式;(2)内导体球壳(r?r1)的电位?。
2.真空中有一个半径为3cm的无限长圆柱形区域内,有体密度 ??10 mcr?3cm, r?4cm处m均匀分布的电荷。
求:r?2cm,3的电场强度e。
3.内导体半径为2cm和外导体的内半径为4cm的球形电容器,其间充满介电常数??2r的电介质。
设外导体接地,而内导体带电,试求电容器介质内某点电位为内导体电位的一半时,该处的?值。
?afm4.一同轴线内圆柱导体半径为a,外圆柱导体半径为b,其间填充相对介电常数?r?质,当外加电压为u(外导体接地)时,试求:(1)介质中的电通密度(电位移)d和电场强度e的分布; (2)介质中电位?的分布;5. 图示空气中一输电线距地面的高度h?3m,输电线的半径为a?5mm,输电线的的介轴线与地面平行,旦对地的电压为u?3000v,试求地面上感应电荷分布的规律。
(?0?8.85?10?12fm)h6. 已知半径为r的无限长中空半圆柱面,均匀带电,电荷面密度为?0,则在其轴线上产生的电场强度为ey???0??0ey。
一个带有均匀分布的电荷体密度为?0的半圆柱,半径也为r,问它在轴线上产生的电场强度是多少?7. 下图所示空气中一根长直细导线(截面可忽略不计),单位长度所带电荷量为?,平行放置于一块无限大导体平板上方,并与一块半无限大瓷介质(?2?4?0)相邻,且已知长直细导线到导体平板与瓷介质的距离均为d,画出求解空气中电场时,所需镜像电荷的个数、大小和位置(不要求解出电场)。
半无8. 长直圆柱形电容器内外导体的半径分别为r1、r3,其间充满介电常数分别为?1、?2的两种介质,其分界面是半径为r2的圆柱面,若内导体单位长度带电荷量?q,外导体内表面单位长度所带电荷量? q,且外导体接地,如图所示,请写出两种介质区域内电位函数所满足的微分方程和边界条件。
工程电磁场导论电磁场理论中“矢量分析”的一些相关知识1. 标量场和矢量场 场是一个标量或一个矢量的位置函数,即场中任一个点都有一个确定的标量或矢量。
例如,在直角坐标下:2225(,,)4π [(1)(2)]x y z x y z φ=-+++ 标量场如温度场、电位场、高度场等; 22(,,)2x y z x y z xy x z xyz =++A e e e矢量场如流速场、电场、涡流场等。
2. 标量场的梯度 设一个标量函数ϕ (x ,y ,z ),若函数 ϕ 在点 P 可微,则 ϕ 在点P 沿任意方向 的方向导数为)cos ,cos ,(cos ),,(γβαϕϕϕϕ⋅∂∂∂∂∂∂=∂∂zy x l设 ),,,(zy x ∂∂∂∂∂∂=ϕϕϕg )cos ,cos ,(cos γβα=l e 式中α,β, γ分别是任一方向l 与 x, y, z 轴的夹角 则有:),cos(||l l le g g e g =⋅=∂∂ϕ 当0) , (==l g e θl∂∂ϕ最大ϕϕϕϕϕgrad =∇=∂∂+∂∂+∂∂z y x z y xe e e ——梯度(gradient )式中),,(zy x ∂∂∂∂∂∂=∇——哈密顿算子梯度的意义 标量场的梯度是一个矢量,是空间坐标点的函数。
梯度的大小为该点标量函数ϕ的最大变化率,即最大方向导数。
梯度的方向为该点最大方向导数的方向。
3. 散度 如果包围点 P 的闭合面 ∆S 所围区域 ∆V 以任意方式缩小到点 P 时:———散度 (divergence )散度的意义 矢量的散度是一个标量,是空间坐标点的函数; 散度代表矢量场的通量源的分布特性。
在矢量场中,若∇• A = ρ ≠ 0,称之为有源场,ρ 称为 ( 通量 ) 源密度;若矢量场中处处 ∇• A =0 ,称之为无源场。
4. 旋度 旋度是一个矢量,其大小等于环量密度的最大值;其方向为最大环量密度的方向——旋度(curl)旋度的物理意义 矢量的旋度仍为矢量,是空间坐标点的函数。
工程电磁场导论准静态电磁场和边值问题知识点一、知识概述准静态电磁场和边值问题①基本定义:- 准静态电磁场呢,简单说就是一种近似的电磁场情况。
在一些情况下,电磁场变化不是那么快,就可以把它当作准静态的。
比如说电场或者磁场的变化率相对比较小的时候,就像是大家走路的时候一步一步慢慢走,而不是跑来跑去那种很剧烈的变化。
电场准静态的时候,可以近似用静电场的一些方法去分析,磁场准静态的时候也类似能用上一些静磁场的办法。
边值问题呢,就是在给定的边界条件下,去求解电磁场的问题。
就好比你要在一个限定的区域里,根据这个区域四周的情况来确定里面电磁场是啥样的,这个区域周围的情况就是边界条件。
②重要程度:- 在工程电磁场导论这个学科里,这可是很重要的一部分呢。
因为实际工程中很多电磁场的情况都可以用准静态的概念简化分析,让复杂的问题变得好理解一些。
边值问题相当于把电磁场的理论和实际应用连接起来的一座桥,如果搞不定边值问题,很多实际工程中的电磁场就没法准确计算和设计。
③前置知识:- 得先掌握静电场、静磁场的基本概念和计算方法。
比如说库仑定律得知道吧,安培定律这些也得有个印象。
就像你要学烧复杂的菜,那得先把切菜洗菜、基本的煎炒烹炸先学会。
④应用价值:- 在电气设备的设计里经常用到。
比如电机的电磁场分析,就可以用准静态电磁场的概念简化计算。
还有像变压器的设计,要考虑铁芯周围的磁场分布,这时候就会涉及到边值问题。
如果这些搞不清楚,电机可能性能就不好,变压器效率也上不去。
二、知识体系①知识图谱:- 准静态电磁场和边值问题在工程电磁场导论这个学科里就像是大树的树干分出来的一个大树枝。
它跟之前学的静电场、静磁场有联系,又为后面学习更复杂的时变电磁场打基础。
②关联知识:- 和麦克斯韦方程组里的各个方程关系密切。
像准静态电磁场很多时候就是在麦克斯韦方程组在特殊情况下的一种反映。
和电磁感应原理也有关联,因为磁场变化产生感应电场之类的。
③重难点分析:- 重点是确定不同情况下的准静态电磁场的近似条件,还有就是高效准确地根据边界条件求解边值问题。
第一章1、电荷与电荷之间的作用力是通过电场传递的。
2、电场强度定义:①没有电场中某P点,置一带正点的实验电荷q0,电场对他的作用力为F,则电场强度(简称场强)E=lim q0→0F/q0②电场密度③电位:在静电场中,沿密闭合路径移动的电荷,电场力所作的功恒为零。
3、均匀球面电荷在球内建立的电场恒为零(判断)4、功只与两端点有关。
电场力所作用的功也是与路径无关的。
5、静电场,电场强度的环路积分恒等于零(判断)(非保守场不等于0,保守场(静电场)恒为零,静电场是保守场)6、等位面和E线是到处正交的。
在场图中,相邻两等位面之间的电位差相等,这样才能表示出电场的强弱。
等位面越密,外场强越大。
7、静电平衡状态:第一,导体内的电场为零,E=0。
第二,静电场中导体必为一等位体,导体表面必为等位面。
————第三,导体表面上的E必定垂直于表面。
第四,导体如带电,则电荷只能分布于其表面(不是分布在内部)8、静电场中的电介质不是导体也不是完全绝缘介质。
9、电介质对电场的影响可归结为极化后极化电荷或电偶极子在真空中产生的作用。
10、任意闭合曲面S上,电场强度E的面积分等于曲面内的总电荷q=∫v pdv的1/e0(希腊字母)倍(v是s限定的体积)11、静电场积分方程:∮S D·ds=∫V pdv微分方程:▽﹒D=p∮l E·dv=0 ▽×E=0 12、D2n-D1n=0E1t=E2t称为静电场中分界上的衔接条件。
n垂直, t水平13、电位——的泊松方程:————在自由电荷密度——的区域内,——(电位——的拉普拉斯方程)(看空间中有无自由电荷)14、在场域的边界面S 上给定边界条件的方式有以下类型:①已知场域辩解面S 上各点的电位值,即给定————,称为第一类边界条件②已知场域边界面S 上各点的电位法向导数值,即给定————,称为第二类边界条件。
③已知场域边界面S 上各点电位和电位法向导数的线性组合的值,即给定————,称为第三类边界条件。