六年级数学连乘乘加乘减
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六年级口算(乘加、乘减混合)1. 简介本文档旨在介绍六年级口算中的乘加和乘减混合运算。
口算是指通过心算而非使用计算器的方式进行数学运算。
通过口算练,学生能够提高计算速度和准确性,并培养良好的数学思维能力。
2. 乘加口算乘加口算是指含有乘法和加法的数学运算。
这种口算需要学生先进行乘法运算,然后再进行加法运算。
以下是一些乘加口算的例子:- 2 x 3 + 4 = 10- 5 x 2 + 7 = 17- 6 x 4 + 3 = 27通过乘加口算练,学生可以提高对乘法和加法的灵活运用能力,并同时培养对不同运算符优先级的理解。
3. 乘减混合口算乘减混合口算是指同时含有乘法和减法的数学运算。
这种口算需要学生先进行乘法运算,然后再进行减法运算。
以下是一些乘减混合口算的例子:- 6 x 4 - 2 = 22- 8 x 3 - 5 = 19- 9 x 2 - 7 = 11通过乘减混合口算练,学生可以提高对乘法和减法的综合运用能力,并锻炼解决复杂数学问题的能力。
4. 练方法为了提高口算能力,学生可以通过以下方法进行练:- 题目练:提供一系列乘加和乘减混合口算题目,让学生按照规定的时间限制内进行口算。
- 竞赛游戏:组织口算竞赛游戏,让学生在轻松有趣的氛围中进行口算练,激发他们的研究兴趣。
- 口算应用:将口算与实际应用相结合,例如商店购物计算、时间计算等,让学生将口算运用到日常生活中。
5. 总结六年级口算的乘加和乘减混合运算对学生的数学能力提高有着积极的促进作用。
通过不断的练和应用,学生可以在口算能力上取得进步,并更好地应对数学问题。
希望本文档能帮助到您,祝学习进步!。
《连乘、乘加、乘减》讲义一、引入在数学的运算世界里,乘法是一个非常重要的运算方式。
而在乘法的基础上,又衍生出了连乘、乘加、乘减这几种运算形式。
它们在我们解决实际问题和进行数学计算中经常出现,掌握好它们对于提高我们的数学能力至关重要。
二、连乘连乘是指多个数连续相乘的运算。
比如 2×3×4,就是一个连乘的式子。
连乘的计算方法很简单,就是按照从左到右的顺序依次相乘。
以2×3×4 为例,先计算 2×3 = 6,然后再计算 6×4 = 24。
连乘在实际生活中有很多应用。
比如,计算一个长方体的体积,如果长方体的长、宽、高分别是 3 厘米、4 厘米、5 厘米,那么体积就是3×4×5 = 60 立方厘米。
再比如,在计算多个相同物品的总价时,如果一个物品的单价是 5 元,要买 3 个,每个有 2 件,那么总价就是 5×3×2 = 30 元。
在做连乘的题目时,要注意认真审题,看清数字和运算符号,按照顺序依次计算,避免粗心出错。
三、乘加乘加是指乘法和加法混合的运算。
比如 2×3 + 4。
在计算乘加运算时,要先算乘法,再算加法。
以 2×3 + 4 为例,先计算 2×3 = 6,然后再计算 6 + 4 = 10。
乘加运算在解决实际问题时也经常用到。
比如,一个书包 30 元,一支笔 5 元,买 2 个书包和 3 支笔一共要花多少钱?我们先计算书包的总价 2×30 = 60 元,再计算笔的总价 3×5 = 15 元,最后将两者相加60 + 15 = 75 元。
在进行乘加运算时,一定要记住先乘后加的运算顺序,这样才能得到正确的结果。
四、乘减乘减是指乘法和减法混合的运算。
比如 5×4 10。
计算乘减运算时,同样要先算乘法,再算减法。
以 5×4 10 为例,先计算 5×4 = 20,然后再计算 20 10 = 10。
连乘连加乘减及简便计算在数学中,常常会遇到一些连乘、连加、乘减的计算问题。
本文将讨论一些相关的计算方法,并介绍一些简便计算技巧。
一、连乘和连加的计算连乘和连加是数学中常见的运算方式。
连乘是指将多个数相乘,而连加是指将多个数相加。
1.1连乘的计算方法:(1)如果数列中含有多个相同的数,可以利用幂的性质来简化计算。
例如,计算2×2×2×2×2可以写成2^5,结果为32(2)如果数列中有相邻两个数相差1,可以利用阶乘的计算方法。
例如,求1×2×3×4、可以写成4!,结果为24(3)如果数列中没有上述情况,可以逐个相乘计算。
例如,计算1×2×3×4×5,结果为120。
1.2连加的计算方法:(1)如果数列中含有多个相同的数,可以利用乘法的性质来简化计算。
例如,计算2+2+2+2+2可以写成2×5,结果为10。
(2)如果数列中有相邻两个数相差1,可以利用求和公式来计算。
例如,求1+2+3+4,可以利用求和公式n(n+1)/2,其中n为总的项数,结果为10。
(3)如果数列中没有上述情况,可以逐个相加计算。
例如,计算1+2+3+4+5,结果为15二、乘减的计算乘减是指将多个数相乘后再进行减法运算。
2.1乘减的计算方法:(1)将所有数相乘,然后再减去最后一个数。
例如,计算4×3×2×1-1,结果为23(2)将所有数相乘,再减去一个数,然后再加上这个数。
例如,计算5×4×3×2×1-1+1,可以写成5!-1+1,结果为119(3)将所有数分成两组,一组进行连乘,另一组进行连乘,然后进行减法运算。
例如,计算4×3×2-2×1,可以写成4×3×2-(2×1),结果为20。
三、简便计算技巧在日常生活和学习中,我们经常需要进行一些简单的计算。
小学《连乘、乘加、乘减》例题1例.O.75×1.4X1.5分析:小数连乘按照从左到右的顺序来计算.解:0.75×1.4×1.5=1.05×1.5=1.5752例.修一条水渠,原计划每天修0.24千米,实际每天比原计划多修0.06千米,12天后还差0.4千米没有修.这条水渠有多长?分析:这道题中的数量关系是:12天修完的千米数+还没修的千米数=这条水渠的总长度.由已知条件:原计划每天修0.24千米,实际每天比原计划多修0.06千米,可以求出实际每天修(0.24+0.06)千米,这样12天修的千米数就可以求出来,进而根据题中的数量关系求出水渠的总长度.解:(0.24+0.06)X12+0.4=0.3×12÷0.4=3.6÷0.4=4(千米)答:这条水渠长4千米.3例.54.2-20.8X1.3分析:按顺序先算乘法,再算减法.解:54.2-20.8X1.3=54.2-27.04=27.164例.水果糖每千克12.5元,奶糖每千克比水果糖的15倍还多2.5元.奶糖每千克多少元?分析:应先求出12.5元的1.5倍,将理解题意和掌握运算顺序联系起来.解:12.5X1.5+2.5=18.75÷2.5=21.25(元)答:奶糖每千克21.25元.5例.春节联欢会上,五(一)班买了15千克糖和4.2千克桔子,每千克桔子1.8元,每千克糖果6.6元,一共要付多少元?分析:要想求一共要付多少元,就要分别求出糖和桔子各花多少元,根据“单价X数量=总价”可以分别求出.解:1.8X4.2+6.6X1.5=17.46(元)答:一共要付17.46元.6例.一个长方形宽是4.8分米,长是宽的1.5倍,这个长方形的面积是多少平方分米?分析:要想求出长方形面积,先要求出长方形的长,再利用长方形面积公式求出面积.解:4.8X1.5X4.8=34.56(平方分米)7例.甲、乙、丙三个数的平均数是14.87,已知甲是11.2,乙是18.6,求丙数.分析:已知三个数的平均数可以求出三个数的总数,再从总数中减去甲、乙两数,就是丙数. 解:14.87X3-112-18.6=14.818例.奶油蛋糕每个3.5元,每个巧克力蛋糕的价钱是奶油蛋糕的3.8倍还多2.5元,每个巧克力蛋糕多少元?分析:以一块奶油蛋糕的价钱为1倍数,画线段图如下:3.5元3.8倍巧克力12.5元先求出奶油蛋糕价钱的3.8倍,再求出每个巧克力蛋糕的价钱.解:3.5X3.8=13.3(元)13.3+2.5=15.8(元)或3.5X3.8+2.5=15.8(元)答:每个巧克力蛋糕15.8元.9例.被乘数是7.85,乘数是40,积比被乘数多多少?分析:先求出这个乘法算式的积,再求出积比被乘数多多少.解:7.85X40=314,314-7.85=306.15或7.85X40-7.85=306.1510例.某农民在塑料大棚种黄瓜,室内耕地面积是573平方米,平均每平方米产8.5千克黄瓜.每千克按180元计算,一共可收入多少元?(得数保留整数)分析:要求一共收入多少元,要先根据“单产量X数量=总产量”求出一共产多少千克黄瓜,然后根据“单价X数量=总价”,求出一共收入多少元.解:8.5×573×1.80=8766.5^8767(元)答:一共收入约8767元.。
【本讲教育信息】一. 教学内容:1、连乘、乘加、乘减2、整数乘法运算定律推广到小数二. 知识重点和难点:重点:小数连乘、乘加、乘减的运算顺序连乘、乘加、乘减难点:能用自己的语言表达在解决实际问题过程中的思考过程重点:整数乘法运算定律的迁移整数乘法运算定律推广到小数难点:用简便方法计算小数乘法题。
三. 知识介绍:连乘、乘加、乘减知识的学习,同学们要掌握的是整数学习中我们研究过的运算顺序在含有小数的运算中同样适用,运算的顺序是相同的。
另外,整数应用题中的数量关系在含有小数的应用题中的数量关系也是相同的,没有改变,我们可以利用这些数量关系解决实际问题。
整数乘法运算定律推广到小数,就是指我们以前研究过的如:乘法的交换率、结合率和分配率在小数的计算中同样适用。
运用的方法是相同的,只要是符合运算定律的基本要求,就可以使用,所不同的就是使用环境的不同,前者是在整数的环境中,而我们今天要研究的问题则是在小数中进行的。
四. 知识教学:(一)连乘、乘加、乘减1、准备:说出下面各题的运算顺序。
(1)5×17×23 (2)86×3÷2(3)45+150×2 (4)69×13-192、解决实际问题。
小明带了20元钱为同学们去买文具,铅笔每支1.5元,橡皮每块0.9元,买这样的8套,他带的钱够吗?分析:要想知道小明带的钱够不够就要先计算出需要花多少钱,知道要花的钱数就可以同他带的钱数进行比较了,他带的钱数够不够很明显的就可以看出来了。
(1.5+0.9)×8=2.4×8=19.2(元)19.2元<20元答:小明带的钱够买8套文具。
小结:1、小数连乘、乘加、乘减运算题的运算顺序与整数完全一样。
2、小数连乘、乘加、乘减应用题的数量关系与整数应用题的数量关系完全一样。
(二)整数乘法运算定律推广到小数1、回忆、复习整数乘法的运算定律。
乘法的交换率:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
《连乘、乘加、乘减》讲义一、连乘连乘是指三个或三个以上的数连续相乘的运算。
在日常生活和数学学习中,连乘有着广泛的应用。
比如,在计算一个长方体的体积时,如果长方体的长、宽、高分别为 a、b、c,那么它的体积就是 a×b×c。
再比如,在计算一批货物的总数量时,如果每箱有 m 个,一共有 n 箱,每层放 p 层,那么这批货物的总数量就是 m×n×p。
连乘的计算顺序是从左到右依次计算。
例如:计算 2×3×4,先计算2×3 = 6,然后再计算 6×4 = 24。
为了提高连乘的计算速度和准确性,我们可以先观察数字的特点,看看是否可以利用乘法交换律和结合律进行简便计算。
例如:计算 25×4×8 时,可以先计算 25×4 = 100,再计算 100×8 =800。
二、乘加乘加是指在乘法运算的基础上再加上一个数的运算。
例如,一个文具盒 8 元,买 3 个文具盒需要 8×3 = 24 元,再买一支 5 元的铅笔,总共需要 24 + 5 = 29 元。
在计算乘加运算时,要先算乘法,再算加法。
比如计算 4×5 + 6,先计算 4×5 = 20,然后再计算 20 + 6 = 26。
乘加运算在解决实际问题时经常用到。
例如,一辆公交车上原本有 15 人,到站后先上来 8 人,又上来的人数是之前的 3 倍,现在车上一共有多少人?先算出又上来的人数为 8×3 = 24 人,然后计算现在车上的人数为15 + 8 + 24 = 47 人。
三、乘减乘减是指在乘法运算的基础上再减去一个数的运算。
比如,一件衣服原价 50 元,打 8 折后的价格是 50×08 = 40 元,再减去优惠的 5 元,实际需要支付 40 5 = 35 元。
在进行乘减运算时,同样要先算乘法,再算减法。
连乘、乘加、乘减1. 连乘连乘是指将一系列数值相乘的运算。
在数学中,连乘常常用符号“∏”来表示。
例如,对于一组数值 a₁, a₂, a₃, …, aₙ,连乘的结果可以表示为∏(aᵢ),其中 i 表示从1 到 n 的连续整数。
在编程语言中,通常使用循环结构来计算连乘。
下面是一个示例代码,在Python 中计算给定数组中所有元素的连乘结果:def product(nums):result = 1for num in nums:result *= numreturn result# 示例用法numbers = [2, 3, 4, 5]output = product(numbers)print(output) # 输出: 120连乘操作经常在概率论、组合数学和统计学中出现。
在实际应用中,连乘可以用于计算一组数据的乘积、计算阶乘以及求解排列组合问题等。
2. 乘加乘加是指先进行乘法运算,然后将结果与其他数值进行加法运算的过程。
乘加操作经常在代数表达式的计算中出现。
考虑以下数学表达式:a * b + c。
这个表达式首先进行乘法运算,得到乘积 a * b,然后再将乘积与常数 c 相加。
乘加操作可以用以下代码进行计算:def multiply_add(a, b, c):result = a * b + creturn result# 示例用法output = multiply_add(2, 3, 4)print(output) # 输出: 10乘加操作在编程中也非常常见,例如在线性方程的计算、多项式求值以及物理学模型中的运算等。
3. 乘减乘减是指先进行乘法运算,然后将结果与其他数值进行减法运算的过程。
乘减操作也在代数表达式的计算中经常出现。
考虑以下数学表达式:a * b - c。
该表达式首先进行乘法运算,得到乘积 a * b,然后再将乘积与常数 c 相减。
乘减操作可以用以下代码进行计算:def multiply_subtract(a, b, c):result = a * b - creturn result# 示例用法output = multiply_subtract(2, 3, 4)print(output) # 输出: 2乘减操作在编程中也常常出现,例如在代数方程的求解、计算物体运动的距离以及金融相关的计算中。
“连乘、乘加、乘减”课后反思“连乘、乘加、乘减”是“小数乘法”这个单元的内容。
生活中需要用连乘获乘加、乘减解决的实际问题很多,教材选择了“学校图书室用正方形瓷砖铺地”这一学生较为熟悉的素材,设计了“用100块瓷砖来铺,够吗?110块呢?”的问题情境。
通过解决这一问题,呈现了小数连乘、乘加两种算式,通过这两种不同的解题思路引导学生学习小数连乘、乘加运算,使学生体会到小数的混合运算顺序和整数的一样,小数的混合运算也是生活中解决实际问题的重要工具。
在学习本课前学生已经有了整数连乘、乘加、乘减的计算经验,学习本节课的内容并不困难。
但是要注意的是,教学时应当让学生感受知识产生和发展的过程,理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的道理一样,避免盲目地进行知识的迁移。
因此本节课,我努力做好以下两点:(1)让学生经历知识的形成过程。
在现代教育中,知识不再是教育追求的根本目的,而是实现创新的手段。
因此,要让学生感受知识产生和发展的过程,在教学过程中培养学生的创新意识。
本节课所学习的知识并不难,完全可以进行知识的迁移。
但这样一来,学生对小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序就相当于死记硬背。
所以,本课我采用教材给我们提供的情境,启发学生用不同思路解决,使学生在解决问题的过程中领悟到小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,并同时体会到小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数的相同。
(2)把数学活动与学生的生活经验相结合。
在教学过程中,我特别注意把数学活动同学生的生活经验相结合。
如:从学生们较为熟悉的铺地砖的活动引入,使学生易于从生活经验出发,便于学生的理解,也便于学生用不同思路解决问题,有利于学生认同本节课所要领悟的规律。
巩固练习时,我特别注意应用本课学习的知识解决实际问题,使学生感受数学与生活的密切联系,激发学生学好数学的良好情感。
小升初数学模拟试卷一、选择题1.古希腊认为:如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和,那么这个数就是“完全数”.例如:6有四个因数1、2、3、6,除本身6以外,还有1、2、3三个因数.6=1+2+3,恰好是所有因数之和,所以6就是“完全数”.下面的数中是“完全数”的是()A.12 B.28 C.362.鸡和兔一共有8只,腿共有22条,兔有( )只。
课题六:连乘、乘加、乘减
教学内容:教科书第92页的例6及后面的“做一做”,练习二十二的第1—3题。
教学目的:使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的计算方法,培养学生的迁移和
类推水平。
教学重点:使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的计算方法。
教学难点:培养学生的迁移和类推水平。
教学过程:
一、复习铺垫
教师把教科书第92页的“复习”写在黑板上,让学生先想每题的运算顺序,再计算。
每题都让学生说一说含有什么运算,是什么式题,该怎样计算。
能够有意识地让中、差生说,锻炼他们的语言表达水平。
二、学习新知
1.自学例6。
教师:“我们已经学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法,小数的运算顺序跟整数一样。
今天我们就学习小数的连乘、乘加、乘减式题的计算方法,看哪位同学能用以前学过的知识把新知识学得又快又好。
”
然后让学生独立算完。
集体订正时,教师根据学生的回答,在黑板上板书计算的过程。
再强调一遍运算的顺序。
2.基本练习。
做例6后面的“做一做”。
做题前,提醒学生要看清运算顺序再计算。
学生独立计算,教师巡视,实行个别辅导。
集体订正。
三、巩固练习
1.做练习二十二的第1题。
教师提醒学生先看清运算顺序再计算。
教师巡视,了解学生掌握的情况,对学习有困难的学生实行个别辅导。
还能够利用这段时间对小数乘法计算有困难的学生实行辅导。
集体订正
对于有错误的学生要让他们说一说是怎样错的。
2.做练习二十二的第2题。
此题能够结合学生做题的情况,让学生分析计算中的错误,是怎么错了,应该怎样计算。
3.做练习二十二的第3题。
学生独立解答,教师巡视,集体订正。
注意让学生说一说题里的数量关系,以及列式和计算的方法。
四、小结(略)
板书设计:连乘乘加乘减
例6:光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻,平均每棵收蓖麻籽0.18千克,每千克蓖麻子可榨油0.45千克,一共可榨油多少千克?
0.45×0.18×300
=0.081×300
=24.3(千克)
答:一共可榨油24.3千克。
教学设计:本课内容是前几课知识的综合使用,比较容易接受,所以采用自学的教学方法,有利于培养学生的综合使用水平。
课后附记:。