连乘、连加、乘减及简便计算

连乘连加乘减及简便计算在数学中，常常会遇到一些连乘、连加、乘减的计算问题。

本文将讨论一些相关的计算方法，并介绍一些简便计算技巧。

一、连乘和连加的计算连乘和连加是数学中常见的运算方式。

连乘是指将多个数相乘，而连加是指将多个数相加。

1.1连乘的计算方法：（1）如果数列中含有多个相同的数，可以利用幂的性质来简化计算。

例如，计算2×2×2×2×2可以写成2^5，结果为32（2）如果数列中有相邻两个数相差1，可以利用阶乘的计算方法。

例如，求1×2×3×4、可以写成4!，结果为24（3）如果数列中没有上述情况，可以逐个相乘计算。

例如，计算1×2×3×4×5，结果为120。

1.2连加的计算方法：（1）如果数列中含有多个相同的数，可以利用乘法的性质来简化计算。

例如，计算2+2+2+2+2可以写成2×5，结果为10。

（2）如果数列中有相邻两个数相差1，可以利用求和公式来计算。

例如，求1+2+3+4，可以利用求和公式n(n+1)/2，其中n为总的项数，结果为10。

（3）如果数列中没有上述情况，可以逐个相加计算。

例如，计算1+2+3+4+5，结果为15二、乘减的计算乘减是指将多个数相乘后再进行减法运算。

2.1乘减的计算方法：（1）将所有数相乘，然后再减去最后一个数。

例如，计算4×3×2×1-1，结果为23（2）将所有数相乘，再减去一个数，然后再加上这个数。

例如，计算5×4×3×2×1-1+1，可以写成5!-1+1，结果为119（3）将所有数分成两组，一组进行连乘，另一组进行连乘，然后进行减法运算。

例如，计算4×3×2-2×1，可以写成4×3×2-(2×1)，结果为20。

三、简便计算技巧在日常生活和学习中，我们经常需要进行一些简单的计算。

小学五年级数学《连乘、乘加、乘减》教学教案模板三篇小学五年级数学《连乘、乘加、乘减》教学教案模板一教学内容: 连乘、乘加、乘减 (P.11页的例7和“做一做”，练习二第1～4题。

)教学要求: 使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。

教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。

教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。

教学用具：投影片若干张。

教学过程：一、激发：1、口算。

1.020.2 0.450.6 0.80.125 0.75900.250.4 0.0670.1 0.10.08 0.850.42、说一说下面各题的运算顺序，再计算。

12560 307+85 2504-200⑴让学生说说每道题的运算顺序;⑵得出：①整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算;②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。

⑶让学生算出结果并集体订正。

3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。

二、尝试：1、出示例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗?2、全班读题，找出已知所求。

3、分析数量间的关系并列出算式。

板书：0.90.9100=81(平方米) (100块不够)4、那110块够吗?(可以怎样算?)(1)0.90.9110 (2) 0.8110+110=0.81110 =8.1+81=89.1(平方米) =89.1(平方米)4、(2)是一道几步计算的式题?它的运算顺序是怎样的?5、你认为在做连乘试题时应注意什么?7、尝试后练习：P.11页的“做一做”。

⑴生先说每题的运算顺序。

⑵独立计算出结果。

⑶师辅导有困难的学生，集体订正。

⑷做乘加题注意什么?三、运用：1、P.14页7题⑴出示： 50.41.95-1.8 3.760.25+25.8=50.40.1 =0.094+25.8=5.04 =25.894⑵怎样判断它对不对?①先看它的运算顺序是否正确;②再看它的计算结果是否正确。

五年级上数学教案连乘、乘加、乘减1人教新课标一、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够理解乘法分配律的意义，掌握乘法分配律的应用，能够运用乘法分配律进行简便计算。

2. 过程与方法目标：通过观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感、态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。

二、教学内容1. 连乘：a × b × c = (a × b) × c = a × (b × c)2. 乘加：a × b + c = a × b + a × c3. 乘减：a × b c = a × b a × c三、教学重点与难点1. 教学重点：理解乘法分配律的意义，掌握乘法分配律的应用。

2. 教学难点：运用乘法分配律进行简便计算，解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔2. 学具：练习本、笔五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出乘法分配律的概念。

2. 新课：讲解乘法分配律的意义，举例说明乘法分配律的应用。

3. 操练：学生分组讨论，互相举例，巩固乘法分配律的应用。

4. 应用：布置练习题，让学生运用乘法分配律进行简便计算。

6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

六、板书设计1. 板书五年级上数学教案连乘、乘加、乘减1人教新课标2. 板书内容：乘法分配律的概念、意义、应用及注意事项。

七、作业设计1. 基础题：计算连乘、乘加、乘减题目，巩固乘法分配律的应用。

2. 提高题：运用乘法分配律解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。

3. 拓展题：研究乘法分配律在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

八、课后反思1. 教学效果：学生对乘法分配律的理解和应用程度，以及对实际问题的解决能力。

2. 教学方法：教学过程中所采用的方法是否恰当，是否有利于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

小学《连乘、乘加、乘减》例题1例.O.75×1.4X1.5分析：小数连乘按照从左到右的顺序来计算.解：0.75×1.4×1.5=1.05×1.5=1.5752例.修一条水渠，原计划每天修0.24千米，实际每天比原计划多修0.06千米，12天后还差0.4千米没有修.这条水渠有多长？分析：这道题中的数量关系是：12天修完的千米数+还没修的千米数=这条水渠的总长度.由已知条件：原计划每天修0.24千米，实际每天比原计划多修0.06千米，可以求出实际每天修(0.24+0.06)千米，这样12天修的千米数就可以求出来，进而根据题中的数量关系求出水渠的总长度.解：(0.24+0.06)X12+0.4=0.3×12÷0.4=3.6÷0.4=4(千米)答：这条水渠长4千米.3例.54.2-20.8X1.3分析：按顺序先算乘法，再算减法.解：54.2-20.8X1.3=54.2-27.04=27.164例.水果糖每千克12.5元，奶糖每千克比水果糖的15倍还多2.5元.奶糖每千克多少元？分析：应先求出12.5元的1.5倍，将理解题意和掌握运算顺序联系起来.解：12.5X1.5+2.5=18.75÷2.5=21.25（元）答：奶糖每千克21.25元.5例.春节联欢会上，五（一）班买了15千克糖和4.2千克桔子，每千克桔子1.8元，每千克糖果6.6元，一共要付多少元？分析：要想求一共要付多少元，就要分别求出糖和桔子各花多少元，根据“单价X数量=总价”可以分别求出.解：1.8X4.2+6.6X1.5=17.46（元）答：一共要付17.46元.6例.一个长方形宽是4.8分米，长是宽的1.5倍，这个长方形的面积是多少平方分米？分析：要想求出长方形面积，先要求出长方形的长，再利用长方形面积公式求出面积.解：4.8X1.5X4.8=34.56（平方分米）7例.甲、乙、丙三个数的平均数是14.87,已知甲是11.2,乙是18.6,求丙数.分析：已知三个数的平均数可以求出三个数的总数，再从总数中减去甲、乙两数，就是丙数. 解：14.87X3-112-18.6=14.818例.奶油蛋糕每个3.5元，每个巧克力蛋糕的价钱是奶油蛋糕的3.8倍还多2.5元，每个巧克力蛋糕多少元？分析：以一块奶油蛋糕的价钱为1倍数，画线段图如下：3.5元3.8倍巧克力12.5元先求出奶油蛋糕价钱的3.8倍，再求出每个巧克力蛋糕的价钱.解：3.5X3.8=13.3（元）13.3+2.5=15.8（元）或3.5X3.8+2.5=15.8（元）答：每个巧克力蛋糕15.8元.9例.被乘数是7.85,乘数是40,积比被乘数多多少？分析：先求出这个乘法算式的积，再求出积比被乘数多多少.解：7.85X40=314,314-7.85=306.15或7.85X40-7.85=306.1510例.某农民在塑料大棚种黄瓜，室内耕地面积是573平方米，平均每平方米产8.5千克黄瓜.每千克按180元计算，一共可收入多少元？（得数保留整数）分析：要求一共收入多少元，要先根据“单产量X数量=总产量”求出一共产多少千克黄瓜，然后根据“单价X数量=总价”，求出一共收入多少元.解：8.5×573×1.80=8766.5^8767（元）答：一共收入约8767元.。

《小数的乘法：连乘乘加乘减》教案◆您如今正在阅读的«小数的乘法：连乘、乘加、乘减»教案文章内容由搜集!本站将为您提供更多的精品教学资源!«小数的乘法：连乘、乘加、乘减»教案第五课时教学内容: 连乘、乘加、乘减 (P.11页的例7和做一做，练习二第1～4题。

)教学要求: 使先生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地停止计算，培育先生的迁移类推才干。

教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。

教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。

教学用具：投影片假定干张。

教学进程：一、激起：1、口算。

1.020.2 0.450.6 0.80.125 0.75900.250.4 0.0670.1 0.10.08 0.850.42、说一说下面各题的运算顺序，再计算。

12560 307＋85 2504－200⑴ 让先生说说每道题的运算顺序；⑵ 得出：① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。

⑶ 让先生算出结果并团体修订。

3、揭题说话：同窗们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的树立出一份力。

二、尝试：1、出例如6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？2、全班读题，找出所求。

3、剖析数量间的关系并列出算式。

板书：0.90.9100=81〔平方米〕〔100块不够〕4、那110块够吗？〔可以怎样算？〕(1)0.90.9110 (2) 0.8110+110=0.81110 =8.1+81=89.1(平方米) =89.1(平方米)4、(2)是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？5、你以为在做连乘试题时应留意什么？7、尝试后练习：P.11页的做一做。

⑴ 生先说每题的运算顺序。

⑵ 独立计算出结果。

乘加运算中的简便计算乘加运算是指含有加、减和乘法的复杂计算，这种运算在日常生活中普遍存在。

例如，在购物时计算减价，计算工资时算出税后收入，甚至是计算一年中每月的平均气温等都需要进行乘加运算。

然而，由于乘加运算包含多种运算，计算起来往往比较复杂。

因此，我们需要掌握一些简便计算的方法，以便更快、更准确地完成计算任务。

一、减法运算的转化在进行乘加运算时，减法运算常常是计算中的一个重要环节。

减法运算通常较为繁琐，需要时间和精力去计算。

因此，我们需要掌握一些将减法运算转化为加法运算的技巧，以便简化计算。

1、a-b=c，转化为a+b=-c。

例如：23-17=6，则可转化为23+(-17)=-6。

2、a-b=c，转化为b=(a-c)。

例如：84-27=57，则可转化为27=(84-57)。

3、a-b+c=d，转化为a+c=d+b。

例如：25-12+11=24，则可转化为25+11=24+12。

通过将减法运算转换为加法运算，可以简化乘加运算中减法的计算，减小出错的风险。

二、乘法运算的简便计算乘法运算是乘加运算中的重要环节，而且这种运算通常较为繁琐。

为了简化乘法运算的计算，我们可以掌握一些简便的计算方法。

1、分配律：a(b+c)=ab+ac。

例如：3(4+5)=3×4+3×5=27。

2、交换律：ab=ba。

例如：5×3=3×5=15。

3、结合律：a(bc)=(ab)c。

例如：2(3×5)=(2×3)×5=30。

4、倍数关系：a×b=10×a×b÷10。

例如：22×33=2200÷10=220。

5、因数分解：a×b=(a1×a2×···×an)(b1×b2×···×bm)，其中a1、a2、···、an、b1、b2、···、bm分别是a和b的因数。