第1课时 分式的乘除.ppt

原式 ∵简称=2为，：∴m分＝式2乘n，分∴式原，式分＝子乘=分5. 子，分母乘分母
5x 3 3 5x 3 21、掌分握式乘的除乘法混法合则运：算分的式步乘骤分，式体，会用数分学子的类积比作思为想。
分阅式读的 教乘材除13混8页合例运4算，，思可考以：统一为
运算，
计看算课本135等页于问（题1和）问题2 2分、式掌乘握除乘的除运法算混，合把运握算四的种步意骤识，：体会数学的类比思想。
m(m 7) (m 7)(m 7)
2、掌握乘除法混合运算的步骤，体会数学的类比思想。
a2 . (a 1)(a 2)
m m7
自学指导二（2分钟）
阅读教材138页例4，思考：
分式的乘除混合运算，可以统一为 乘法 运算， 然后按照 从左到右 的顺序进行计算。若有括号， 应先算括号里面的。
2x2
3
2.先化简，再求值：
2m n m2 2mn n2
m n，
其中 m =2.
n
解： 2m·(nm-n)
m2 2mn n2
=
2m n
m n2
(m n)
2m n . mn
∵ m=2，∴m＝2n，∴原式＝ 4n= 5n .
n
2n n
课堂小结（3分钟）
分式的乘法： a c a c ac b d b d bd
分式的除法： b d b c bc a c a d ad
分式乘除的运算，把握四种意识： 1.转化意识。除法的运算转化为乘法运算 2.约分意识。 3.因式分解的意识。 4.运算顺序的意识。
当堂训练（10分钟）
C 1.计算 ab2 3ax等于（
）
2cd 4cd
A.
2b2 B. 3 b2 x

（3）分式乘除法的运算结果的符号的确定方法与分数的乘除的
符号的确定方法相同，且其结果要通过约分化为最简分式或整式.
新知探究
知识点
例3
分式的乘除
如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m（a＞1）的正方
形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小
麦的试验田是边长为（a－1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获
1
.
当取m=1时，原式=
11
2
化简求值问题要注意字母的取值要使分数有意义！
相乘的积做分母.（能约分化简的要约分化简）
分数除以分数的法则：分数除以分数，等于被除数乘以除数的倒数.
（能约分化简的要约分化简）
新知探究
知识点
分式的乘除
思考 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
分式的乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为
积的分母.
a c ac
上述法则可以用式子表示为：
A．三个人都正确
B．甲有错误
C．乙有错误
D．丙有错误
课堂训练
5.计算（x2-xy）÷
的结果是
x2
.
6.如果检测员在n分钟内可检查9个产品,那么他在2小时内可检查产
品
40�� 个

课堂训练
7.八年级的三位同学在一起讨论一个分式乘法题目：
甲：它是一个整式与一个分式相乘.
乙：在计算过程中， 用到了平方差公式进行因式分解.
n
V
V m
长方体容积的高为 ， 水面的高度为 ab n .
ab
分式的乘法运算
新知探究
知识点
问题2
分式的乘除

b a2

ab ba2

1 a
x2 1 x 1 (3) y y2
解 x2 1 y2 y x 1
(x 1)(x 1) y y y(x 1)
xy y
(2)(a2 a) a a 1
解 (a2 a) a 1 a
(a2 a)(a 1) a
第五章 分式与分式方程
2 分式的乘除法
•温故知新：
2 4 , 35
24 35
b d ?....... b d ?
ac
ac
猜想 a d a d
b c bc
a d a c ac b c b d bd
分式的乘除法的法则:
两个分式相乘,把分子相乘的积作为 积的分子,把分母相乘的积作为积的分 母;
⑵原式

(x 1)(x 1)
x 22

1 x 1
(x
1)(x x 1
2)

x 1 x2

2)

a2
1
2a
注意：按照法则 进行分式乘除运算，如果运算
结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果 化成最简分式。
•例２计算
(1)3xy2 6 y2 x
解 原式 3xy2 x 6y2

3xy2 6y2
x
1 x2 2
(2)
a2
a 1 4a
4

a2 a2
1 4
③原式

3
xy

2
x y
2


3xy 2y2
x

3x2 2y
•做一做

两个分数相除，把除式的分子分母颠倒位置后,再
与被除式相乘.
b d
b d
=？ =？
猜一猜，
a c
a c
你能类比出分式的乘除法法则吗？
分式乘除法的法则
两个分式相乘，把分子相乘的积作
为积的分子，把分母相乘的积作为积的
分母；
两个分式相除，把分式的分子和分
母颠倒位置后再与被除式相乘.
分式乘除法的法则用式子表示为：
课前准备：
1、教材P114-116
2、草稿本
3、红笔、黑笔
第五章 分式与分式方程
5.2 分式的乘除法
1.掌握分式的乘除法法则；
2.熟练地运用法则进行计算，提高运算能力。

如何计算

×


，


×


，


÷


，


÷

？

【分数的乘除法法则 】
两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，
把分母相乘的积作为积的分母.

+��
（2）
−+
−
÷
−
例3 计算：
变式5 计算：
1.分式乘除法的法则
2.分式乘除法运算步骤和运算顺序：（1）步骤：对分式进行乘除运算时，
先观察各分式，看各分式的分子、分母能否分解因式，若能分解因式的应先
分解因式。当分解因式完成以后，要进行____________，直到分子、分母没
b d bd
=
a c ac
b d b c bc
=
=
.
a c a d ad
思考：

③应用分式乘除法法则进行运算；
④找出公因式，并约去公因式，结果为最简分式或 整式．幻灯片 22
计算
（1） 3a 3b 10ab
•
25a2b3 a2 b2
（2） x2
x2
4 2xy
y2
y
2
x 2y 2x2 2xy
（ 3） 4x2 4xy y2 （ 4x2 y2）
2x y
加油！你一定行！
解：(1) 3a 3b • 10ab
25a2b3 a2 b2
3(a b) 10ab
• 25a2b3 (a b)(a b)
5ab(a b) •15ab2 5ab(a b) • (a b)
15ab2 (a b)
很不错！继续努力！
（2） x2
x2 4y2 2xy
y2
x2y 2x2 2xy
（1） x • 6b 3xb 2b x2 x2b
x • 6b 3 2b x 2 x
（2） 4x a 2 3a 2x 3 4x a 4x 2x 4x2 • 3a 2x 3a a 3a 2
人教版八年级上册数学：分式的乘除 教学课 件
例
2计
算
:
(1)
a2 a2
4a 2a
4 1
a a2
1 4
解:
(3)
ab3 2c2
5a2b2 4cd
ab3 2c2
•
4cd 5a 2b 2
4ab3cd 10 a 2b2c 2
2ab2c 2ab2c
• •
2bd 5ac
2bd 5ac
人教版八年级上册数学：分式的乘除 教学课 件
人教版八年级上册数学：分式的乘除 教学课 件
下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？

1
a-1
【分析】
丰收二号 a-1 1）丰收一号试验田面积_______㎡;单位
a
面积产量_______kቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ/㎡
a-1
2）丰收二号试验田面积_______㎡;单位
面积产量_______kg/㎡
情景思考
分析：两个同分子分数比较大小，分母大的，分数反而小。
情景思考
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
学习目标
1、以分数的乘除法则为基础，探索分式的乘除法则，体会类比思想的应用。 2、理解并掌握分式的乘除法则。 3、运用法则解决一些与分式乘除运算有关的简单实际问题。
重点难点
重点：学会运用分式的乘除法法则。 难点：多项式乘除法运算。
情景引入
ab V
情景引入
大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作 效率的多少倍? 【分析】 1）大拖拉机每天的工作效率为__________;
课堂测试
课堂测试
课堂测试
第十五章 分式
感谢各位的聆听
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78.没有人随心所欲地活着，生命即是束缚。但我们却可以经由努力与取舍，让生活尽可能接近你想象中的模样。 37.如果你曾经把失败当成清醒剂，就千万别让成功变成迷魂汤。 47.人的经历就是人生的矿石，性命的活力在提炼中释放。 39.热爱生活的人，生活也爱他。 62.悲观的人虽生犹死，乐观的人永生不老。——拜伦 61.有些话，是早说的好；有些话，是不说的好。 55.不要急于表态不急于表态或发表意见，可以使人对你揣摸猜测。谨慎的沉默是精明人的帮手。一旦表态，你的决定就容易受到批评和非议。如果这些决定是以失败告终，你就会更加倒霉。 45.在我们的生活中，如果没有了书籍，就好像小鸟在天空中飞翔时断了翅膀一样，永远不能前进。 80.永不言败是追究者的最佳品格。 72.世上唯有贫穷可以不劳而获。 83.超乎一切之上的一件事，就是保持青春朝气。 22.每个人都是赤手空拳来到这个世界的，有的人成功，有的人失败，都有着各自原因。条件不会摆放在每个人面前，学会没有条件的时候自己去创造条件，才可能走近成功。 72.向上的路，并不拥挤。拥挤是因为，大部分人选择了安逸。

分式的乘除（１）
错误辨析
3.
2
1
a

4 a2
4
1
4
2 a (a 2)(a 2)
(a 2)
4
(a 2)(a 2) (a 2)(a 2)
a6 (a 2)(a 2)
5.
1 2a
3

3
3 2a

2a 15 4a2 9
13
2b 2a a2 b2
自学提纲
回味练习
24
24
(2)2
35 35 3
知识回顾 你能叙述分数乘除法法则吗？
知识迁移 你能计算吗？
(1)
ac bd
(2)
ac bd
(3) ( a )2 b
知识归纳 你能说说分式乘除法法则吗？
尝试阅读 例１、例２．
例１．计算:(1) a2 4 8a2b
12ab 3a 6
；(2)

a

b
2

4c
试解相关题
1.
a2 b2c




bc2 2a

x2 y2 x2 3. x (x y)3
4. x2 y2 x2 xy x y 2x 2y
2.

x2 y z2
3

y2 1 例２．计算:(1) 6x 3x2 ；
感谢伤痛，让我学会了坚忍，也练就了我释怀生命之起落的本能； 感谢生活，让我在漫长岁月的季节里拈起生命的美丽；
感谢有你，尽管远隔千里，可你寒冬里也给我温暖的心怀； 感谢关怀，生命因你而多了充实与清新；
感谢所有的一切~ ~ ~ ~ ~ ~ 感谢我身边每一位好友，为你祝福，为的敲起祈祷钟！伴你走过每一天。他是一个劫匪，坐过牢，之后又杀了人，穷途末路之际他又去抢银行。 是一个很小的储蓄所。抢劫遇到了从来没有过的不顺利，两个女子拼命反抗，他把其中一个杀了，另一个被劫持上了车。因为有人报了警，警车越来越近了，他劫持着这个女子狂逃，把车都开飞了，撞了很多人，轧了很多小摊。 这个刚刚21岁的女孩子才参加工作，为了这份工作，她拼命读书，毕业后又托了很多人，没钱送礼，是她哥卖了血供她上学为她送礼，她父母双亡，只有这一个哥哥。

12.2 分式的乘除第1课时
第十二章 Leabharlann 分式和分式方程学习目标1.会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘法法则.2.经历观察、猜想、归纳等探索分式的乘法运算法则的过程，感知数学知识具有普遍性.
学习重难点
熟练掌握分式的乘法法则.
会进行分式的乘法运算，尤其是分子分母为多项式的分式的运算.
难点
分式的运算结果要化为最简分式或整式.
随堂练习
A
C
拓展提升
归纳小结
分式的乘法法则
分式与分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
重点
复习回顾
分数的乘法法则 分数乘以分数，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母（分子乘分子，分母乘分母，最终要化成最简分数）.
思考
探究新知
知识点 分式的乘法法则
分式的乘法法则
分式与分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
例题解析
例1 计算下列各式：
例2 计算下列各式：

a
a a a a3
k个
(b )k a
b b b b b k a a a a ak
分式的乘方法则：
分式的乘方是把分式的分子、
分母各自乘方.
公式表示为：(a)n
b

an bn
(n为
正
整)数
1、分式的乘、除法的法则；
2、分式乘除的结果要化为最简分式或整 式.
名人名言
2425,5259. 3 5 3 47 9 7 2
bd ? bd ?
ac
ac
你能用语言描述分式的乘、除法法则吗？与 分数乘除法式相乘，用把分子的积作为积的分子， 分母的积作为积的分母；
两个分式相除，把除式的分子、分母颠倒位置 后，与被除式相乘.
解：（1）
（2） （3）
例2 计算：
(1)3xy 2 6y2 ; x
a 1 a2 1 (2) a2 4a 4 a2 4 .
注意：
1、先化除为乘，然后计算. 2、结果要化为最简分式或整式.
解:(13) x2y6y2 x
3x
y2
(
x 6y2
)3x6yy22x
1x2. 2
(2) a-1 a21 a24a4 a24
a2
a1 a24
4a4
a2
1
(a2(a4a1)(a42)(a42)1)
(a1)(a2)(a2) (a2)2(a1)(a1)
a2 . (a2)(a1)
课堂练习
计算 :
(1)
a b
知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 ——孔子

b a2
;
(2) (a 2 a) a ; a 1