台球运动中的理论力学

湖北文理学院学年论文题目台球运动中的理论力学分析系别物电系专业物理学年级2010级学号**********学生贾海龙指导教师鲁军政湖北文理学院2012年12月台球运动中的理论力学分析学生姓名：贾海龙指导教师：鲁军政物电系物理学专业1011班级学号：2010110114摘要：本文根据《理论力学》中相关概念与知识，阐述了台球运动中的力学原理,并对其运动过程进行了简单的理论分析。

对台球运动中的三种不同击球方法进行了单独讨论，并进行简要计算。

如今，台球运动，包括斯诺克，八球等已经成为了深受人们喜爱的运动。

当我们观赏台球比赛时，会看到高水平的运动员打出各种各样的旋转球，在碰撞后会“不规则”的运动，有时会反弹，有时碰撞后会突然加速，有的时候则会拐出一条曲线。

这些现象似乎不满足我们脑中普通的碰撞原理。

因此，本文将主要通过理论力学知识，来分析产生这种现象的原因。

台球最简单的旋转主要是上旋和下旋，在台球运动中也成为高杆和低杆。

本文也主要通过这两种简单的旋转方式，来分析高杆、低杆的形成、运动过程及碰撞情况。

关键词：台球；运动；碰撞；力学原理引言台球运动在我国有着广泛的群众基础。

从年龄上看有中小学生到年逾花甲的老年人。

从社会各阶层看有农民、工人、学生、教师、打工者、商人、官员以及职业运动员等等。

对于台球的运动过程中的力学原理我就此进行一些简要的分析。

1 台球运动基本形式及力学原理：台球是刚体运动的一个典型例子，其在桌面上所作的各种运动，归根结底就是刚体小球的质心平动和绕质心转动。

在台球运动中粗糙的桌面对小球的摩擦力起着重要作用。

台球作为一个球形对称的刚体，它的质心在几何中心(球心)，根据力学中的质心运动定理，当台球受到的力过球心时，形成平动，这种平动符合动量定理，其冲量等于动量的改变。

若台球受到的冲量dt F P ⎰=动量的变化量△P =M △v ，则有：P = M △v （1）（其中M 为台球的质量，△V 为击球过程中球速的变化量）当台球受到的力不过球心(偏心力)时，球体既有平动又转动，此时平动方面满足动量定理，转动方面满足转动定理，即有：M=J △ω (2) 其中M 为球体受到的冲量矩，J=2／5MR 2为台球的转动惯量，△ω为小球的角速度。

台球物理原理台球是一项受众多人喜爱的运动，其背后隐藏着丰富的物理原理。

了解台球的物理原理能够帮助我们更好地掌握击球技巧和解析球的运动轨迹。

本文将介绍台球运动中的一些重要物理原理。

一、弹性碰撞台球运动中最重要的物理原理之一是弹性碰撞。

当一颗球撞击到另一颗球时，它们之间会发生碰撞。

根据牛顿第三定律，碰撞中两个物体所受的力大小相等，方向相反。

当球与球碰撞时，它们的形变会产生弹性势能，然后转化为动能，使得被撞球加速运动。

同时，撞球在碰撞中会减速或改变方向。

二、角度与速度台球运动中另一个重要的物理原理是角度与速度的关系。

当我们用球杆撞击台球时，击球的角度和速度会对台球的运动有着直接影响。

击球的角度决定了球的运动方向，而速度则决定了球运动的快慢。

通过调整击球的角度和速度，我们可以控制球的运动轨迹，实现各种技巧性击球。

三、摩擦力摩擦力也是影响台球运动的重要物理原理之一。

当球在台球桌上滚动时，与桌面之间会产生摩擦力。

摩擦力的大小与球和桌面之间的接触面积、表面粗糙程度以及球的质量等因素有关。

摩擦力会使得球在滚动中减速，并最终停下来。

四、角动量守恒角动量守恒也是台球运动中的一个重要物理原理。

当球撞击到另一球时，它们之间的角动量守恒。

角动量是由球的质量、速度和旋转角速度来决定的。

在碰撞过程中，球的角动量可能会转移到另一球上，从而改变它的运动。

利用角动量守恒原理，我们可以预测球的运动轨迹和击球效果。

五、空气阻力在实际的台球游戏中，空气阻力也会对球的运动产生影响。

空气阻力会让球的移动速度减慢，并逐渐停下来。

较重的台球受到空气阻力的影响相对较小，而较轻的台球则更容易受到空气阻力的影响。

因此，在击球时需要对空气阻力进行适当的考虑。

总结起来，台球运动涉及到的物理原理包括弹性碰撞、角度与速度的关系、摩擦力、角动量守恒以及空气阻力。

了解这些物理原理可以帮助我们更好地掌握台球技巧和预测球的运动轨迹。

通过不断的练习和实践，我们可以在台球运动中运用这些原理，提高自己的水平。

详解台球的用力理论1。

入力。

就是母球完全接受杆所传送过来的力量，从而不使击打者力量造成浪费。

这也是为何我们看到职业球手好象没有使用多大的力量，就打出很好效果。

而业余球手拉杆很长，用的力量巨大，效果却不明显的关键原因。

2。

肩点。

指的是双肩在完成击打准备动作时候所停留的位置。

首先应该是左肩向前向下沉，从而带动右肩向后向上，保证大臂高耸。

3。

高点和低点。

在保证大臂高耸的前提下。

小臂可以带动球杆运动。

当小臂向后拉到让大臂感觉紧张，有拉不动感觉时候，手所处的位置就是高点。

瞄球时皮头与母球最接近的那个点,也就是你的暴击点手所处的位置就是你的低点。

4。

暴击点。

指球杆能够完全把力量传给母球时，球杆和母球接触的那个点。

5。

穿透距离。

是球杆透过暴击点后伸出的距离。

6。

穿透力。

其实是当球杆接触母球时。

母球返给球杆的力。

当入力效果越明显，即是母球所接受球杆传过来的力越大，母球返给球杆的力也越大。

7。

双停。

就是在试杆时候，球杆尽量贴近母球时候停一下。

拉杆回来，准备出杆的时候停一下。

如何入力？最完美的入力形式，就是我们大家都见过的一种装置：永动机玩具。

2个小球用绳子垂直吊着，2球相贴。

当一个小球（A）向一边摆动，摆动回来碰到另外一个小球（B）时停止。

球B 受力向反方向摆动，当摆动回来时候碰到小球A。

根据动力守恒定律，如果不考虑空气摩擦和碰撞消耗的能量的话，这2个球会永远这样运动下去。

这个玩具就表明了当球A碰到球B的时，完全把自身的力量传到球B身上。

这样的效果，就称做完美的入力。

套到台球里面，我们的手臂就可以认为是绳子，球杆就可以认为是小球A。

通过这个游戏我们可以认识到，要做到完美的入力。

就必须满足几个条件，首先2个小球的摆动必须在一个平面上，其次小球A完成摆动的时候，必须回到和球B原来相贴的哪个点。

它们碰撞的哪个点，就是暴力点。

为方便了解暴力点，我们可以这样设想。

当在球A摆动的时候，假如我们把球B按照摆动的方向拉起来，无论是向A球的方向拉还是向B球的方向拉，这时A球摆动回来碰到B球时，B球受到的力就没有不移动B球时收到的力量大了。

台球反弹的数学原理台球是一种常见的运动项目，它的游戏规则非常简单，但其中的数学原理却非常复杂且精确。

在台球运动中，球与球之间的碰撞和反弹是一个非常重要的过程，而其背后的数学原理主要涉及动量、能量守恒、角动量等物理概念。

首先，我们来了解一下动量。

动量是物体运动的重要物理量，它的大小等于物体的质量和速度的乘积。

动量守恒定律指出在一个封闭系统中，无论发生怎样的碰撞，系统的总动量保持不变。

在台球运动中，当两个球发生碰撞时，碰撞前后的总动量是相等的。

这意味着当一颗台球撞击另一颗台球时，它们的动量之和在碰撞前后是相等的。

这个数学原理是台球运动中碰撞规律的基础。

其次，能量守恒定律也是台球反弹的数学原理之一。

能量守恒定律指出，在一个封闭系统中，能量的总量保持不变。

在台球运动中，当两个球发生碰撞时，碰撞前后的总能量是相等的。

这意味着当一颗台球撞击另一颗台球时，它们的总能量在碰撞前后是守恒的。

根据能量守恒定律，我们可以推导出台球碰撞后的速度和角度。

此外，角动量也是影响台球反弹的重要物理量。

角动量是物体旋转运动的重要物理量，它的大小等于物体的质量、速度和物体距离旋转轴的距离的乘积。

在台球运动中，当球发生了反弹时，它的角动量也会发生变化。

通过研究角动量的守恒定律，我们可以推导出台球反弹的速度和角度的变化规律。

此外，在台球运动中，有时还需要考虑其他因素，如摩擦力和旋转等。

摩擦力是影响球的滚动和旋转运动的重要力量，它的大小与球的质量、滚动半径和表面之间的摩擦系数相关。

而旋转是指球在碰撞时发生的自旋现象，它的大小等于球的质量、半径和角速度的乘积。

这些因素会影响到台球碰撞后的运动轨迹和速度。

综上所述，台球反弹的数学原理涉及了动量、能量守恒、角动量等物理概念。

通过研究这些物理原理，我们可以推导出台球碰撞后的速度和角度变化规律。

这些数学原理不仅在台球运动中发挥着重要作用，也可以应用到其他领域，如碰撞实验、材料科学等。

因此，了解并掌握台球反弹的数学原理对于深入理解物理学中的力学问题具有重要意义。

台球物理原理台球是一项受欢迎的室内运动，它不仅需要技巧和策略，还涉及到一些物理原理。

在本文中，我将讨论台球运动中的物理原理，包括动量、碰撞、旋转和摩擦。

首先，让我们来讨论动量。

动量是一个物体在运动中所具有的量，它与物体的质量和速度有关。

在台球运动中，当球员用球杆击球时，球杆施加力量给球，球得到了一个初速度。

根据动量守恒定律，球杆和球之间的动量总和在碰撞前后保持不变。

这意味着，如果球杆的动量增加，球的动量减少，反之亦然。

因此，球杆击球的力量和角度将决定球的运动轨迹和速度。

接下来，我们来谈谈碰撞。

碰撞是台球运动中的一个重要概念，它涉及到两个球之间的相互作用。

碰撞可以是完全弹性的，也可以是非完全弹性的。

在完全弹性碰撞中，两个球的动量和动能在碰撞前后都保持不变。

这意味着，当两个球相撞时，它们的速度和方向会发生改变，但总的动量不会改变。

而在非完全弹性碰撞中，部分动能会转化为其他形式的能量，例如热能或声能。

在台球运动中，我们通常遇到的是非完全弹性碰撞，这导致球在碰撞后会减速和改变方向。

旋转也是台球运动中的一个重要物理原理。

当球被击中时，它会发生旋转运动。

旋转的物理原理涉及到转动惯量和角动量。

转动惯量是一个物体绕某个轴旋转的难易程度，它与物体的质量分布和轴的位置有关。

角动量是物体绕轴旋转时的动量，它等于物体的转动惯量乘以角速度。

在台球运动中，当球被击中时，球的一部分质量集中在碰撞点附近，导致球会发生旋转。

旋转的角速度和转动惯量会影响球的运动轨迹和速度。

最后，我们来讨论摩擦。

摩擦是台球运动中不可忽视的物理现象，它会影响球的运动。

摩擦力是由两个物体表面之间的接触而产生的力量。

在台球运动中，摩擦力会使球减速和改变方向。

球与台球桌面之间的摩擦力取决于球和台球桌面之间的摩擦系数，球的质量和球的初速度。

摩擦力还可以帮助球在台球桌上滚动而不是滑动。

综上所述，台球运动涉及到多个物理原理，包括动量、碰撞、旋转和摩擦。

球杆的力量和角度决定了球的初速度和方向。

台球中的物理摘要：台球运动是一项推广广泛并深受人们喜爱的运动。

我们在欣赏高水平台球比赛时，时常惊呼运动员那高超的台球技艺，母球在碰撞后旋转有时会停住不动，有时会向前滚进，有时又会往回运动。

本文通过基本的理论力学知识动量守恒、能量守恒等来简单介绍台球中的安全击球范围以及最简单的两种旋转：上旋和下旋，以此来分析推杆球和拉杆球的形成和碰撞情况。

通过科学地解释台球运动的基本现象，来更加深入地学习物理知识。

关键字：刚体、动量守恒、能量守恒一、安全击球范围用球杆击打主球而不至于打滑的范围称为安全击球区。

台球可视为光滑、匀质、球形刚体，从物理学角度说，台球可以作为刚体运动来研究。

下面右图确定安全击球区的范围:根据图1,不发生滑杆的条件是击球杆皮头在击点的切线方向受到的摩擦力f ( f = Fsinβ) 不超过最大静摩擦力f 0 ( f 0 =μ0 Fcosβ) 。

其中μ0 为球和球杆之间的静摩擦系数,β为击球角度,即μ0 > tgβ(假定每次都是水平击球)根据图1，可以知道sinβ=h/R,β=arcsinh/R,则由μ0 > tgarcsinh/R解得h<Rsinarctgμ0击球时可以大致根据撞击点与中心水平距离h，使球杆击打主球而不至打滑。

图1 击球受力图二、击球位置撞击主球中上点(推杆球) 如下图所示：撞击主球中下点(拉杆球)如下图所示：图2 沿水平方向打击球的上半部 图3 沿水平方向击打球的下半部其中假设台球质量为M ,半径为R ,受到球杆沿水平方向击打的冲击力为F ,力的水平作用线距球心的距离为∆h 。

由日常打击台球的经验得，推杆球母球撞击目标球后会继续向前滚动，而拉杆球母球在撞击目标球后会往回滚动。

三、与目标球碰撞后主球运动的力学分析台球可视为光滑、匀质、球形刚体,所以台球的碰撞可视为无摩擦、对心碰撞,碰撞过程中不会改变彼此的转动动量矩; 另一方面,台球是等质量的,如果不考虑能量损失,碰撞后主球将其法向冲量全部传递给目标球,切向方向动量不变,如图5所示。

台球运动与力学摘要：台球运动是一项智慧的运动，我想，掌握和了解其中的一些深层的原理必然会对水平的提高有不可忽视的作用。

作为一位狂热的台球爱好者，在打台球之余也会对一些现象有所思考，并尝试用理论的知识来解释。

本文主要结合所学的理论力学知识结合计算分析台球运动中一些比较常见的现象。

关键词：台球 ；力学；运动 ；碰撞随着台球运动的发展，我们在比赛中常会看到一些看似反物理原理的现象，例如；碰撞后球不作直线运动，而是作诡异的弧线运动；球碰撞后会加速前进等等。

下面仅就球的运动形式，两球的碰撞，滑杆现象作简要的分析和讨论。

一、台球运动的形式是什么使台球运动有如此快的发展？又是什么能使台球出现这么多美妙的运动现象？答案只有一个，那就是摩擦力，没有桌面的摩擦力，你看到的运动永远是单调的直线运动，，摩擦力是影响台球运动的关键因素。

谈到其运动形式，这绝对是典型的刚体运动，其在桌面上所作的各种运动，归根结底就是刚体小球的质心平动和绕质心的转动。

当台球受到的力通过球心时，它短时间内做平动；当台球受到的力不通过球心时，它在短时间内既转动又平动。

台球运动中所说的低杆、中杆、高杆就可以产生各自的运动效果。

下面作一一讨论：1、中杆：这是台球运动中使用最普遍的一种杆法，它要求击打球的中间部位（近似看作受力过球心）。

此种情况开始没有旋转，也就是一开始作平动，向前滑动一段距离后，因受台面的磨擦阻力f 作用，渐渐产生了逆时针方向的力矩，使球与台面接触点速度减慢，球的顶点速度不变，于是球便向前旋转起来。

2、高杆： 高杆要求击打球的上部。

在下图中，假设台球质量为m ，半径为R ，受到球杆沿水平方向击打的冲击力为F ，力的水平作用线距球心的距离为h ，质心运动速度为v ，转动角速度为ω。

我们分析台球的受力情况及运动状态。

mgFn f F动量P= mv (1)动量矩M=J ω…………………………………………….(2) ，式中J=2/5mR 2。

质心运动速台球运动中的力学问题台球运动中的力学问题—T0P147网友爱球人关于台球力学的认识台球运动在国外已有200多年的历史，清代末期传到中国，到现在这种运动已经在 我国城乡广为普及。

我本人就是一个台球迷，自从六岁接触台球以来，对他的兴趣 始终是有增无减。

随着年龄，技术的增长，逐渐发现在台球运动中涉及到很多物理 方面的知识。

下面就把我个人的一点心得写下来作为一个物理小论文。

对于两个球的碰撞问题，在这里我只定量讨论理想状态下的两球碰撞问题。

平面上 两相同的球做非对心完全弹性碰撞，其中一球开始时处于静止状态，另一球速度为 v.当它们两个做非弹性碰撞时，碰撞后两球速度总互相垂直母球的质量=子球的 质量，将两球视为刚体。

忽略如下图所示：设碰撞后門球的速度为vl,v2・有动量守恒mv=mvl+mv2两边平方山机械能守恒（势能无变化）质心运动速度不变非对v 1=0或v2二0ed 〃vl 二0对心碰撞 vl*v2=0 {vl 丄v2非对心碰撞恨 对于完全弹性碰撞则很容易判断两球的运动轨迹，0度或者180度。

球速的传送公式，是指母球在撞击子球时，两球接触的瞬间，母球的动量会一分为 二，一部分将分配给变慢的母球，另一部分会传送给子球。

我们可以观察到的：两 球速度的改变，此速度与滚动的距离成正比。

球速传送公式是推导岀来的。

我认 为，球的力量传递必定存在着公式的关系，若此公式为一简单的数学关系，对于出 杆力道控制的知识推断，必定会有很大的帮助。

以下所推导的公式为平面碰撞，只 单纯计算母球的动量传递。

不考虑声波消耗的能量、球台布摩擦力消耗的能量与球 旋转的转矩等移动中的母球撞击静止的子球（动量为零），撞击前母球的动 量P,在撞击子球后，会将一部分动量传给子球P2,而母球保有部分动量P1。

按 照力与向量的计算，合力二两分力，P 二Pl + P2,且两分力垂直。

按照动量的公 式P 二mv 条件：母球的质量二子球的质量，将两球视为刚体。

探索台球运动背后的物理学原理探索台球运动背后的物理学原理引言台球是一项受到广大人们喜爱的运动，主要以使用球杆推动球体在球桌上进行击球、碰撞等动作。

背后的运动规则和技术动作看似简单，但实际上涉及到丰富的物理学原理。

本文将探索台球运动背后的物理学原理，力求揭示台球运动的本质。

1. 动量守恒定律在台球运动中，动量守恒定律是最基本的物理学原理之一。

动量守恒定律表明，在系统内部没有外力作用的情况下，系统的总动量始终保持不变。

具体到台球运动中，当球体碰撞时，碰撞前后球体的总动量保持不变。

以两个球相撞为例，当一个球以一定的速度撞向另一个球时，由于没有其他外力的作用，球体之间的碰撞只会改变它们的运动状态。

根据动量守恒定律，撞球前后两球的总动量不变。

这意味着，如果一个球向另一个球传递了动量，那么另一个球将以相同的动量继续运动，而原来的球则会减少相同的动量。

2. 动能守恒定律除了动量守恒定律外，动能守恒定律也是台球运动中的重要物理学原理。

动能守恒定律指出，在系统内部没有外力作用的情况下，系统的总动能保持不变。

对于台球运动来说，当球体相撞时，碰撞前后球体的总动能保持不变。

动能是一个物体运动时所具有的能量，它与物体的速度和质量有关。

在台球运动中，当球体彼此碰撞时，部分动能会转化为其他形式的能量，比如热能和声能等。

但总的来说，动能守恒定律保证了系统的总动能不变。

3. 弹性碰撞和非弹性碰撞在台球运动中，碰撞的性质对于球体之间的运动影响很大。

根据碰撞时球体之间相对运动状态的不同，碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞。

弹性碰撞是指碰撞过程中没有能量损失的碰撞。

在弹性碰撞中，碰撞前后球体的动量和动能保持不变。

当一个球以一定速度与另一个球发生弹性碰撞时，碰撞后两球会以相同的速度分开，且它们的动量和动能都不变。

非弹性碰撞是指碰撞过程中有能量损失的碰撞。

在非弹性碰撞中，碰撞后球体的动量和动能会发生改变。

当一个球以一定速度与另一个球发生非弹性碰撞时，碰撞后两球可能会黏在一起，甚至其中一个球的速度减慢，而另一个球的速度增加。

台球运动物理计算方法首先，我们来介绍一下台球运动所涉及的主要物理学原理。

在台球运动中，最主要的两个物理学原理是动量守恒定律和能量守恒定律。

动量守恒定律规定了一个封闭系统内，所有物体的总动量在碰撞前后保持不变。

而能量守恒定律则规定了一个封闭系统内，所有物体的总能量在碰撞前后也保持不变。

在台球运动中，球杆击球将会改变球的动量和能量，并将球推向特定的方向。

根据动量守恒定律，我们可以通过计算球杆和球的质量以及速度，来预测球的运动轨迹和速度。

而根据能量守恒定律，我们可以通过计算击球时的动能和势能，来确定球的最终能量状态。

在计算台球运动时，最常用的方法是使用动量守恒和能量守恒的原理来进行计算。

我们可以先测量球杆击球时的速度和方向，然后根据公式计算出球的动量和动能，并进而预测出球的最终运动状态。

这种计算方法适用于确定击球的力度和方向，以及球的轨迹和速度。

此外，还有一些其他物理学原理也会对台球运动产生影响。

比如，摩擦力、空气阻力、球的旋转等等。

这些因素也需要考虑在内，才能更准确地预测出球的运动轨迹和速度。

在实际计算中，我们通常会使用物理学的公式和数学模型来进行模拟和计算。

比如，动能公式、动量公式、能量守恒公式等等。

通过这些公式的应用，我们可以逐步推演出台球的运动状态，从而更好地掌握台球的物理特性。

另外，还有一些计算软件也可以用来辅助台球运动的物理计算。

这些软件可以通过模拟台球运动，帮助我们更直观地理解台球的物理运动规律。

同时，它们也可以提供更精确的计算结果，从而帮助我们提高比赛的水平。

总的来说，台球运动的物理计算方法主要是基于动量守恒和能量守恒的原理。

通过使用物理学的公式和数学模型，我们可以预测出球的运动轨迹和速度。

此外，计算软件也可以用来辅助物理计算，并提供更精确的结果。

希望本文的介绍能够帮助大家更好地理解台球运动的物理特性，从而提高比赛的水平。