2020届高考数学(文科)一轮复习考点课件：第12章 推理与证明、算法、复数 53

最新中小学教案、试题、试卷

章末总结

知识点 考纲展示

复数 ❶ 理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件．

❷ 了解复数的代数表示法及其几何意义．

❸ 会进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．

算法与程序框图 ❶ 了解算法的含义，了解算法的思想．

❷ 理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环；理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．

框图 ❶ 了解程序框图、工序流程图(即统筹图)与结构图．

❷ 能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用．

❸ 会运用结构图梳理已学过的知识，整理收集到的资料信息．

合情推理与演绎推理 ❶ 了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用．

❷ 了解演绎推理的重要性；掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理．

❸ 了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异．

直接证明与间接证明 ❶ 了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点．

❷ 了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点．

一、点在纲上，源在本里

考点 考题 考源

复数的几何意义 (2016·高考全国卷Ⅰ，T2，5分)设(1＋2i)(a＋i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a＝( )

A．－3 B．－2

C．2 D．3 选修1-2

P60练习T1(3)

复数的运算与几何意义 (2017·高考全国卷Ⅱ，T2，5分)(1＋i)(2＋i)＝( )

A．1－i B．1＋3i

C．3＋i D．3＋3i 选修1-2

P60练习T1(2)

复数的运算 (2017·高考全国卷Ⅰ，T3，5分)下列各式的运算结果为纯虚数的是( )

A．i(1＋i)2 B．i2(1－i) 选修1-2

P59例3(2) 最新中小学教案、试题、试卷

精品----

---精品 第11章 算法复数推理与证明 第2讲

A组 基础关

1．(2018·榆林模拟)已知复数z1＝6－8i，z2＝－i，则z1z2＝(

)

A．8－6i

B．8＋6i C．－8＋6i D．－8－6i

答案 B

解析 z1z2＝6－8i－i＝(6－8i)·i＝8＋6i.

2．(2019·青岛模拟)在复平面内，复数z＝4－7i2＋3i(i是虚数单位)，则z的共轭复数z在复平面内对应的点位于( )

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

答案 B

解析 z＝4－7i2＋3i＝4－7i2－3i13＝－13－26i13＝－1－2i，其共轭复数z＝－1＋2i对应的点(－1,2)在第二象限．

3．(2018·河南省天一大联考)已知复数z＝2－3i，若z是复数z的共轭复数，则z·(z＋1)＝( )

A．15－3i B．15＋3i

C．－15＋3i D．－15－3i

答案 A

解析 依题意，z·(z＋1)＝(2－3i)(3＋3i)＝6＋6i－9i＋9＝15－3i.

4．(2019·广东测试)若z＝(a－2)＋ai为纯虚数，其中a∈R，则a＋i71＋ai＝( )

A．i B．1 C．－i D．－1

答案 C

解析 ∵z为纯虚数，∴ a－2＝0，a≠0，∴a＝2，

∴a＋i71＋ai＝2－i1＋2i＝2－i1－2i1＋2i1－2i＝－3i3＝－i.

故选C.

5．已知m为实数，i为虚数单位，若m＋(m2－4)i>0，则m＋2i2－2i＝( ) 精品----

---精品 A．i B．1 C．－i D．－1

答案 A

解析 因为m＋(m2－4)i>0，所以m＋(m2－4)i是实数，所以 m>0，m2－4＝0，故m＝2.

所以m＋2i2－2i＝2＋2i2－2i＝1＋i1－i＝i.

6．(2018·成都市第二次诊断性检测)若虚数(x－2)＋yi(x，y∈R)的模为3，则yx的最大值是( )

2019版高考数学一轮复习 第11章 算法、复数、推理与证明 11.5 数学归纳法课后作业 理

1 / 81 2019版高考数学一轮复习 第11章 算法、复数、推理与证明

11.5 数学归纳法课后作业 理

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2 / 82 11.5 数学归纳法

［基础送分 提速狂刷练］

一、选择题

1．(2016·安庆高三月考）用数学归纳法证明2n>n2(n≥5，n∈N＊)，第一步应验证( ）

A．n＝4 B．n＝5 C．n＝6 D．n＝7

答案 B

解析 根据数学归纳法的步骤，首先要验证n取第一个值时命题成立，又n≥5，故第一步验证n＝5.故选B.

2．用数学归纳法证明12＋22＋…＋（n－1）2＋n2＋（n－1）2＋…＋22＋12＝错误!时，由n＝k的假设到证明n＝k＋1时，等式左边应添加的式子是( ）

A．(k＋1）2＋2k2

B．（k＋1）2＋k2

C．(k＋1)2

D。错误!(k＋1)[2(k＋1）2＋1］

答案 B

解析 由n＝k到n＝k＋1时，左边增加(k＋1）2＋k2.故选B。

3．(2018·沈阳调研）用数学归纳法证明“n3＋（n＋1）3＋(n＋2)3（n∈N*)能被9整除”,利用归纳法假设证明n＝k＋1时，只需展开（ ）

2019高考数学一轮复习 第11章 复数、算法、推理与证明章末总结分层演练 文

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2019高考数学一轮复习 第11章 复数、算法、推理与证明章末总结分层演练 文

2 / 82 第11章 复数、算法、推理与证明

章末总结

知识点 考纲展示

复数 ❶ 理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件．

❷ 了解复数的代数表示法及其几何意义．

❸ 会进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．

算法与程序框图 ❶ 了解算法的含义，了解算法的思想．

❷ 理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环；理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．

框图 ❶ 了解程序框图、工序流程图(即统筹图）与结构图．

❷ 能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用．

❸

会运用结构图梳理已学过的知识，整理收集到的资料信息．

合情推理与演绎推理 ❶ 了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用．

❷ 了解演绎推理的重要性；掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理．