【财务管理】计量经济学课件整理

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第⼀章导论

⼀、计量经济学的发展历史1926年，计量经济学⼀词“Econometrics”最早由挪威经济学家弗⾥希（R.Frish）仿效⽣物计量学（Biometrics）提出，但⼈们⼀般认为1930年世界计量经济学会的成⽴及创办的刊物《Econometrics》于1933年的出版，标志着计量经济学的正式诞⽣。

计量经济学⾃诞⽣之⽇起，就显⽰出强⼤的⽣命⼒，经过40、50年代的⼤发展和60年代的扩张，已在经济学中占有极其重要的地位，是当今西⽅国家经济类专业三门核⼼课程（宏观、微观、计量）之⼀。计量经济学的重要地位还可以从诺贝尔经济学奖获得者的数量中反映出来，⾃1969年设⽴诺贝尔经济学奖，⾸届获得者就是计量经济学的创始⼈弗⾥希和荷兰经济学家丁伯根，表彰他们开辟了⽤计量经济⽅法研究经济问题这⼀领域，之后，直接因为对计量经济学的发展作出贡献⽽获奖者达9⼈，因为在研究中应⽤计量经济⽅法⽽获奖者占获奖总数的三分之⼆。2000年度，诺贝尔经济学奖获得者是詹姆斯.赫克曼和丹尼尔.麦克法登,原因是他们在微观计量经济学领域的贡献。２００３年诺贝尔经济学奖授予美国计量经济学家罗伯特·恩格尔和英国计量经济学家克莱夫·格兰杰，以表彰他们分别⽤“随着时间变化的异⽅差性”和“协整理论”两种新⽅法分析经济时间序列，从⽽给经济学研究和经济发展带来巨⼤影响。⼆、计量经济学的性质

计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运⽤数学和统计学的⽅法，通过建⽴数学模型（计量经济模型）来研究经济数量关系和规律的⼀门经济学学科。计量经济学（或经济计量学）是⼀门经济学、统计学、数学的交叉学科，但归根到底是⼀门经济学。

三、计量经济学与其它学科的关系

四、计量经济学的作⽤四、计量经济学的作⽤1、结构分析：分析变量之间的数量⽐例关系分析变量之间的数量⽐例关系。例如：边际分析、弹性分析、乘数分析、⽐较静边际分析、弹性分析、乘数分析、⽐较静⼒学分析⼒学分析2、政策评价（经济政策实验室）：⽤模型对政策⽅案作模拟测算，对政策⽅案⽤模型对政策⽅案作模拟测算，对政策⽅案作评价作评价3、预测：由预先测定的解释变量去预测应变量在样本由预先测定的解释变量去预测应变量在样本

以外的数据以外的数据4、检验和发展经济理论（实证分析）、检验和发展经济理论（实证分析）。

五、计量经济模型建⽴的建⽴步骤：

六、计量经济学软件简介1、Eviews(3.1、4.0、5.0、6.0)。最新版本是Eviews6.0，流⾏版本Eviews3.1，由QMS公司推出，可以进⾏⾼级计量经济分析，如单位根检验、建⽴时间序列模型、误差修正模型、协整检验和分析、ARCH 模型等。2、SPSS（StatisticalPackagefortheSocialScience）－社会科学统计软件包是世界是着名的统计分析软件之⼀。SPSSforWindows是⼀个组合式软件包，它集数据整理、分析功能于⼀⾝。SPSS的基本功能包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等等。SPSS统计分析过程包括描述性统计、均值⽐较、⼀般线性模型、相关分析、回归分析、对数线性模型、聚类分析、数据简化、⽣存分析、时间序列分析、多重响应等⼏⼤类，每类中⼜分好⼏个统计过程，⽐如回归分析中⼜分线性回归分析、曲线估计、Logistic 回归、Probit回归、加权估计、两阶段最⼩⼆乘法、⾮线性回归等多个统计过程，⽽且每个过程中⼜允许⽤户选择不同的⽅法及参数。SPSS也有专门的绘图系统，可以根据数据绘制各种图形。

七、计量经济学的有关基本概念

（⼀）变量的分类

从变量的因果关系区分：

被解释变量（应变量）——要分析研究的变量

解释变量（⾃变量）—说明应变量变动主要原因的变量（⾮主要原因归随机项）

从变量的性质区分：

内⽣变量—其数值由模型所决定的变量，是模型求解的结果外⽣变量—其数值由模型以外决定的变量

关系：

外⽣变量数值的变化能够影响内⽣变量的变化

内⽣变量却不能反过来影响外⽣变量

（⼆）参数及其估计准则

为什⼳要确定参数估计准则？

●由于存在抽样波动，参数⽆法通过观测直接确定

●估计⽅法及所确定的估计式不⼀定完备，不⼀定能得到真实值

●要求参数估计值应尽可能地接近总体参数的真实值

估计准则——“尽可能地接近”的原则，理论计量经济学主要讨论参数估计式怎样符合⼀定的准则1、⽆偏性

参数估计值的分布称为的抽样分布，其密度函数记为。如果，则称是

参数的⽆偏估计式，否则称是有偏的。其偏倚为2、最⼩⽅差性

⽤不同的⽅法可以找到若⼲个不同的估计式其抽样分布具有最⼩⽅差的估计式最⼩⽅差准则，或称最佳性准则既是⽆偏的同时⼜具有最⼩⽅差的估计式，称为最佳⽆偏估计式。3、均⽅误差（MSE）

均⽅误差（简记作MSE）是参数估计值与参数真实值离差平⽅的期望：

均⽅误差与⽅差的关系

需要在较⼩偏倚和较⼩⽅差之间进⾏权衡与折衷。

均⽅误差是⽅差与偏倚的平⽅之和。4、渐近性质（⼤样本性质）

当样本容量较⼩时,有时很难找到最佳⽆偏估计式

⼀致性：当样本容量趋于⽆穷⼤时，如果估计式概率收敛于总体参数的真实值，就称估计式为的⼀致估计式，即：或（渐近⽆偏估计式是当样本容量变得⾜够⼤时其偏倚趋于零的估计式）。

（三）计量经济学中应⽤的数据

数据的来源：各种经济统计数据、专门调查取得的数据、⼈⼯制造的数据

数据类型:时间数列数据（同⼀空间、不同时间）、截⾯数据（同⼀时间、不同空间）、混合数据、虚拟变量数据

（四）计量经济模型的建⽴

经济模型是对实际经济现象或过程的⼀种数学模拟

可利⽤来建⽴计量经济模型的关系：

⾏为关系

⽣产技术关系

制度关系

定义关系

计量经济模型的数学形式：

思考题：技术进步是内⽣还是外⽣？给出理由。第⼆章简单线性回归模型

第⼀节回归分析与回归⽅程

⼀、回归分析与相关分析——都是研究变量间关系的⽅法，且回归分析是以相关分析为基础。

（⼀）相关关系因果关系

相关分析1、相关关系互为因果关系随机性依存关系

概念变量之间的关系共变关系

函数关系确定性依存关系2、种类

正相关⼀元相关线性相关

负相关多元相关曲线相关3、相关程度——测定两变量是否线性相关总体相关系数：

计算公式

样本相关系数：

相关系数值：，不存在线性关系；完全线性相关；<<1不同程度线性相关（0~0.3微弱；0.3~0.5低度；0.5~0.8显着；0.8~1⾼度）

符号：>0正相关；<0负相关

相关系数举矩阵：在研究多个指标变量两两间的相关程度，为了⽅便起见，常将常常将两两之间的相关系数排成⼀个矩阵，这样的矩阵称为相关系数矩阵。

其中，表⽰第i个和第j个变量的相关系数，可以看出，相关系数矩阵是个对称矩阵。

（⼆）回归分析

⼀、⼀元线性回归总体（理论）模型

或（称为回归/直线⽅程）

被解释变量，解释变量回归系数，随机误差项，表⽰在给定的⽔平下的条件均值。

例如，收⼊与消费的关系

⼆、样本回归模型

对于样本容量为的⼀组样本

称为样本回归模型，其中

称为残差，它是误差项的估计值，分别是的估计值。

称为样本的回归⽅程。为的预测值或估计值。回归分析：已知⼀组样本数据，找到样本回归模型，并⽤它推断总体回归模型。

，即⽤

三、随机误差项

①忽略掉的影响因素造成的误差

②模型关系不准确造成的误差

③变量观测值的计量误差

④随机误差

四、线性回归模型的主要假设

①误差项⽆偏性假设——残差项零均值

②残差项间相互独⽴——序列⽆关假设

③残差项与i⽆关——同⽅差假设

④解释变量与残差项不相关——解释变量为⾮随机变量

⑤误差项为服从正态分布的随机变量——正态性假设（⽩噪声假定）

第⼆节参数的最⼩⼆乘估计

⼀元线性回归模型的建⽴：

，即⽤

针对⼀元线性回归模型的OLS准则：

所以有：

即：

整理⽅程

称之为正规⽅程

若记：化简得：

进⼀步：

解⽅程组得：

或另外⼀种表⽰形式：

等价表⽰形式为：称为最⼩⼆乘估计量OLS回归线的性质

1.回归线过样本均值

2.的均值等于的均值

3.残差的均值为零

4.解释变量与残差不相关

最⼩⼆乘法估计的性质1.线性性：参数估计量是Y的线性函数

2.⽆偏性：参数估计量的均值等于总体回归参数真值

3.有效性（最⼩⽅差性）：是指在所有线性、⽆偏估计量中，最⼩⼆乘估计量的⽅差最⼩。（证明略）结论：普通最⼩⼆乘估计量具有线性性、⽆偏性、最⼩⽅差性等优良性质，因此最⼩⼆乘估计量⼜称为“最佳线性⽆偏估计量”，即BLUE估计量（theBestLinearUnbiasedEstimators），显然这些优良的性质依赖于模型的基本假设。

第三节回归系数的区间估计及假设检验

⼀、和的概率分布

⾸先，由于解释变量Xi是确定性变量，随机误差项是随机性变量，所以被解释变量是随机性变量，且其分布（特征）与相同。

其次，和分别是的线性组合，因此、的概率分布取决于Y。

在是正态分布的假设下，Y是正态分布，因此和也是正太分布。其分布特征（密度函数）由其均值和⽅差唯⼀决定。

因此：

和的标准差分别为

⼆、随机误差项的⽅差的估计。

在估计的参数和的⽅差和标准差的表达式中，都含随机扰动项⽅差。⼜称总体⽅差。由于实际上是未知的，因此和的⽅差和标准差实际上⽆法计算。由于随机扰动项不可观测，只能从的估计——残差出发，对总体⽅差进⾏估计。可以证明：总体⽅差的⽆偏估计量为。在总体⽅差的⽆偏估计量求出后，估计参数和的⽅差和标准差的估计量分别是：

三、参数估计的显着性检验

对⼀元线性回归模型，变量是否对有显着性影响，归结为建⽴假设：

①建⽴t统计量，在成⽴的条件下，为参数个数。选定显着性⽔平，，查t分布表，得到t统计量的临界值，如果有，则拒绝，认为变量对有显着性影响。

②选取t检验，计算t统计量，即

进⼀步计算：

若P值⼩于0.05，则否定原假设，认为变量X对Y的影响显着。

若，则拒绝接受，认为变量X对Y有影响；

若，则不拒绝，尚不能认为变量X对Y有显着性影响。

四、参数的置信区间

由

得到的置信区间为：

五、决定系数——反映样本回归线对样本观测值的拟合程度

这⾥有⼏个概念

总偏差：可解释偏差（回归偏差）：残差（随机偏差）：

他们间的关系是：总偏差=可解释偏差+随机偏差=+

可解释偏差是由样本回归线决定的，残差是随机的。该式仅反映了⼀个样本点的偏差分解情况，要从整体上反映样本回归线对所有样本观测值拟合得好坏，对上式求平⽅和：

从上图和上式可以看出，ESS代表了总偏差中可以由解释变量（样本回归线）说明的偏差的部分，ESS在TSS中所占的⽐例越⼤，RSS在TSS中所占的⽐例越⼩，拟合程度越好。

可见：,当然，越接近于1，拟合越好。

六、回归总体线性性的显着性检验（F检验）

①提出待检假设：；、不全为0

②列出⽅差分析表：