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基本概念两种常用校正装置设计方法频率法2

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几种常用的串联校正装置及校正方法

几种常用的串联校正装置及校正方法

2.几种常用的串联校正装置及校正方法一、相位超前校正装置1．电路2.传递函数3.频率特性二、校正原理用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目的。

为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）（幅值穿越频率）处。

由于RC组成的超前网络具有衰减特性，因此，应采用带放大器的无源网络电路，或采用运算放大器组成的有源网络。

一般要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点：①低频段的增益充分大，满足稳态精度的要求；②中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec,并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；③高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。

三、校正方法方法多种，常采用试探法。

总体来说，试探法步骤可归纳为：1.根据稳态误差的要求，确定开环增益K。

2.根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的博特图，量出(或计算)未校正系统的相位裕度。

若不满足要求，转第3步。

3.由给定的相位裕度值，计算超前校正装置应提供的相位超前量(适当增加一余量值)。

4.选择校正装置的最大超前角频率等于要求的系统截止频率，计算超前网络参数a和T；若有截止频率的要求，则依该频率计算超前网络参数a和T。

5.验证已校正系统的相位裕度；若不满足要求，再回转第3步。

例某单位反馈系统的开环传递函数如下设计一个超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数Kv＝20s-1，相位裕度为γ≥50°。

解：根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益K。

绘制未校正系统的伯特图，如图中的蓝线所示。

由该图可知未校正系统的相位裕度为γ＝17°根据相位裕度的要求确定超前校正网络的相位超前角由P133页，式(6-5)超前校正装置在w m处的幅值为在为校正系统的开环对数幅值为-6.2dB 对应的频率，这一频率就作为是校正后系统的截止频率。

计算超前校正网络的转折频率，由P133，式(6-4)为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，必须使附加放大器的放大倍数为4.2。

校正装置及其特性

校正装置及其特性

7
中频段
L(ω)在开环截止频率ωc（0分贝附近）的区段。
频率特性反映闭环系统动态响应的平稳性和快速性。
时域响应的动态特性主要取决于中频段的形状。
反映中频段形状的三个参数为：开环截止频率 ωc、中
频段的斜率、中频段的宽度。 为了使系统稳定，且有足够的稳定裕度，一般希望： 中频段开环对数幅频特性斜率为-20dB/dec的线段， ωc 较大，且有足够的宽度；
s 1 aT 1 aTs a , (a 1) Gc ( s ) aGc ( s ) s1 T 1 Ts
'
2、超前校正的零、极点分布
zc
1 aT
1 pc = T
15
3、超前校正装置的频率特性
1 jaT Gc ( j ) 1 jT
1 (aT )2 1 (T )
频率。频率由0~ωb的范围称为系统的闭环带宽。
5
二、频率法校正
6
低频段
L(ω)在第一个转折频率以前的频段。
频率特性完全由积分环节和开环放大倍数决定。
低频段对数幅频特性: Ld ( ) 20lg K 20 lg 低频段的斜率愈小，位置愈高，对应系统积分环节的 数目ν愈多、开环放大倍数K愈大。则在闭环系统稳定的条 件下，其稳态误差愈小，动态响应的跟踪精度愈高。
第六章 线性系统的校正方法
6-1 6-2
系统校正的设计基础 常用的校正装置及其特性
1
原理方框图
n 扰动 r 给定值 e 偏差 执行机构 测量信号 测量装置 被控对象 c 被控量
2
为改善系统的动态性能和稳态性能，常在系统中 附加一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置 ， 使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能 指标，这就是系统校正。 按校正装置在系统中的连接方式不同，系统校正 分为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正。 根据校正装置的特性，可分为超前校正、滞后校 正、滞后-超前校正。

自动控制原理 ghx第七章 频率法校正(二)

自动控制原理 ghx第七章 频率法校正(二)

求和T值，得校正装置的传递函数：
Ts 1
Gc(s) βTs 1
7.3 频率法设计串联校正：滞后校正
（4）验算校正后系统的相角裕度和幅值裕度。若满足 要求则结束校正，否则，回到步骤（3），适当增大T； 或回到步骤（2）适当增大，重新进行校正。 （5）确定校正装置的电气或机械元件的参数值。
1 6.8，选择 1 7
②确定超前校正部分的转
折频率
令 ：m


* c
1 T2 m 1.57rad/s
1 (T2 ) 11rad/s
Gc2 (s)

T2s 1
T2s 1

0.63s 1 0.091s 1
7.3 频率法设计串联校正
滞后部分的转折频率 <<截止频率
用 频 率 法 确 定 校 正 装 置传 函 。
解：（1）校正前性能分析
essr 1 Kv 1 K 0.1， 取K 10， 得
30, 系统不稳定。 • 若通过超前校正增大相位裕度，
所需补偿的超前相角至少高达 70，此时1/ 32，对抑制高 频噪声的干扰非常不利；
最 大 超 前 相 角:
essr 1 Kv 1 K 0.02，取K 50，得
c 6.5rad / s, 24, 系统不稳定。
• 若超前校正，所需补偿的超前相角 至少高达64+，由于系统在截止 频率附近下降迅速， 取值可能会 很大；
• 若滞后校正，则需将截止频率左移 至1rad/s附近才能获得所需相位裕 度，无法满足期望截止频率指标的 要求。
比例积分校正：
滞
零频率处具有无
后
穷大增益。
校

校正的基本概念以及校正装置_ppt课件

校正的基本概念以及校正装置_ppt课件
14
前馈校正
R (s )
G s ) c(
E (s )
C (s ) G (s )
N(s)
Gc (s)

C(s)
H (s )
G(s)
(b)前馈校正（对扰动的补偿）
(a)前馈校正（对给定值处理）
顺馈校正是将校正装置Gc(s)前向并接在原系统前向通道的一 个或几个环节上。它比串联校正多一个连接点,即需要一个信号取
校正的基本概念以及校正 装置
第六章 线性系统的 校正方法
要求： 1、交第五章作业 2、务必熟练掌握对数幅频特性渐进的画法要求 熟练，频域法的校正就是在bode图上做文 章！！！！！！

3
1、关于校正
1.校正：采用适当方式，在系统中加入一些结构和参数可调整 的装置（校正装置），用以改善系统性能，使系统满 足指标要求。 2.校正问题的一般提法 已知：固有特性G0(s)以及性能指标 要求：求校正装置G(s) 使得：校正后系统达到希望的指标
45o左右相角裕度
中频区-20dB/dec,占据一定频率范围，保证系统参数变化时， 相角裕度变化不大
9
三频段理论
频段 对应性能
开环增益 K 系统型别 v 相角裕度 g 截止频率 wc 稳态误差 ess
动态性能
希望形状
低频段
陡，高0 0ຫໍສະໝຸດ L(w) 中频段高频段

ts
缓，宽 低，陡
系统抗高频干扰的能力
三频段理论：为我们改变系统频率特性，进而 改善系统性能提供了原则和方向。
L()
F( j)
3
¿ í ´ø
b

R( j) N( j)

0
M
1

物理实验技术中的实验装置精度校验方法

物理实验技术中的实验装置精度校验方法

物理实验技术中的实验装置精度校验方法物理实验技术在科学研究和工程应用中起着至关重要的作用。

在进行物理实验时，为保证实验结果的准确性和可靠性，实验装置的精度校验是必不可少的一环。

本文将介绍几种常用的实验装置精度校验方法，以供研究人员参考和借鉴。

一、测量仪器校验测量仪器是物理实验中必不可少的工具。

对于各种仪器如电压表、电流表、电阻表、频率计等，需要进行校验以保证其准确性。

常见的校验方法有两点法和比较法。

1. 两点法：该方法适用于测量仪器的线性特性校验。

选取两个已知值的量进行测试，并与测量仪器的读数进行比对。

如果测量结果与已知值相差较大，说明测量仪器的准确性有问题，需要进行调整或更换。

2. 比较法：该方法适用于需要准确测量的实验。

先使用一个已校准的仪器对待校验仪器进行测试，然后将两个仪器的读数进行比较。

如果读数接近，说明待校验仪器准确，否则需要进行调整。

二、光学仪器校验光学实验装置在现代物理研究中起着举足轻重的作用。

为了保证实验结果的准确性和精度，光学仪器的校验是必要的。

以下是几种常见的光学仪器校验方法。

1. 衍射光校验：衍射光测量仪器的精度校验是光学实验中最基本的校验之一。

可以采取调整仪器上的衍射效果，如调整衍射条纹、调整衍射光强度等。

然后与标准值进行对比，判断仪器的准确性。

2. 反射光校验：反射光实验装置的校验是保证实验数据可靠的重要手段。

可以通过调整反射角度和检测信号的强度来校验仪器的准确性。

与标准的反射值进行比较，判断仪器的误差。

三、力学仪器校验力学实验装置的精度校验是确保实验结果准确可信的基础。

以下是几种常见的力学仪器校验方法。

1. 弹簧测力计校验：弹簧测力计是常用的测量力的仪器。

校验时可以采用已知质量进行检验，将质量加在弹簧测力计上，观察读数。

如果读数与已知质量相差较大，则需要进行调整或更换。

2. 摆钟校验：摆钟是时间计量的一种重要工具。

常用校验方法是与准确时间进行对比，观察摆钟显示的时间与准确时间的误差。

第6章-频率法校正

第6章-频率法校正

三、校正方法 方法多种，常采用试探法 试探法。 方法多种，常采用试探法 总体来说，试探法步骤可归纳为： 总体来说，试探法步骤可归纳为： 1.根据稳态误差的要求 确定开环增益K 根据稳态误差的要求， 1.根据稳态误差的要求，确定开环增益K。 2.根据所确定的开环增益 根据所确定的开环增益K 画出未校正系统的博特图，量出(或计算) 2.根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的博特图，量出(或计算)未 校正系统的相位裕度。若不满足要求，转第3 校正系统的相位裕度。若不满足要求，转第3步。 3.由给定的相位裕度值 计算超前校正装置应提供的相位超前量( 由给定的相位裕度值， 3.由给定的相位裕度值，计算超前校正装置应提供的相位超前量(适当增 加一余量值) 加一余量值)。 4.选择校正装置的最大超前角频率等于要求的系统截止频率 选择校正装置的最大超前角频率等于要求的系统截止频率， 4.选择校正装置的最大超前角频率等于要求的系统截止频率，计算超前网 络参数a 若有截止频率的要求，则依该频率计算超前网络参数a 络参数a和T ；若有截止频率的要求，则依该频率计算超前网络参数a和 T。 5.验证已校正系统的相位裕度 若不满足要求，再回转第3 验证已校正系统的相位裕度； 5.验证已校正系统的相位裕度；若不满足要求，再回转第3步。
Gc ( s )Go ( s ) = 4.2 × 40( s + 4.4) 20(1 + 0.227 s ) = ( s + 18.2) s ( s + 2) s(1 + 0.5s )(1 + 0.0542s )
未校正系统、校正装置、校正后系统的开环频率特性： 未校正系统、校正装置、校正后系统的开环频率特性：
↑ 指标要求值 ↑ 可取 − 6°
根据上式的计算结果，在曲线上可查出相应的值。 根据上式的计算结果，在曲线上可查出相应的值。 根据下述关系确定滞后网络参数b和 如下 如下： 5根据下述关系确定滞后网络参数 和T如下： ′ 20 lg b + L ′(ω c′ ) = 0

自动控制原理第六章频率法校正

自动控制原理第六章频率法校正
频率特性法校正
厦门大学航空系 吴德志 wdz@
1
6-1系统设计概述
系统分析：在系统的结构、参数已知的情况下， 计算出它的性能。 系统校正：在系统分析的基础上，引入某些参数 可以根据需要而改变的辅助装置，来改善系统的性 能，这里所用的辅助装置又叫校正装置。 一般说来，原始系统除放大器增益可调外，其结 构参数不能任意改变，有的地方将这些部分称之为 “不可变部分”。这样的系统常常不能满足要求。 如为了改善系统的稳态性能可考虑提高增益，但系 统的稳定性常常受到破坏，甚至有可能造成不稳定。 为此，人们常常在系统中引入一些特殊的环节 —— 校正装置，以改善其性能指标。
(ω ) arc tg α Tω arc tg Tω
( )
根据两角和的三角函数公式，可得
(ω ) arc tg
(α 1)Tω 1 α T 2ω2
将上式求导并令其为零，得最大超前角频率
ω
m

1 T α
23
得最大超前相角 或写为 α
m arc sin
60
m arc tg
t s 也小。 明系统自身的系统的快速性好，
15
（2）高阶系统 工程上常用经验公式
Mr 1 sin
35
≤ ≤
90
Kπ ts (s) ωc
p =0.16+0.4(M -1)
r
(1 Mr 1.8)
式中 K=2+1.5(Mr -1)+2.5(Mr -1)2
(1 Mr 1.8)
5
7-2 不同域中动态性能指标的表示及其转换
稳 定 性－－是系统工作的前提， 稳态特性－－反映了系统稳定后的精度， 动态特性－－反映了系统响应的快速性。 人们追求的是稳定性强，稳态精度高，动态响应快。 不同域中的性能指标的形式又各不相同： 1．时域指标：超调量σp、过渡过程时间t s、以及 峰值时间tp、上升时间tr等。 2．频域指标：（以对数频率特性为例） ① 开环：剪切频率ωc、相位裕量r及增益裕量 Kg等。 ②闭环：谐振峰值Mr、谐振频率ωr及带宽ωb等。

控制系统的校正

控制系统的校正

控制系统的校正（一）一、校正方式1、串联校正；2、反馈校正；3、对输入的前置校正；4、对干扰的前置校正。

二、校正设计的方法3．等效结构与等效传递函数方法主要是应用开环Bode 图。

基本做法是利用校正装置的Bode ，配合开环增益的调整，修改原系统的Bode 图，使得校正后的Bode 图符合性能指标的要求。

1．频率法2．根轨迹法利用校正装置的零、极点，使校正后的系统，根据闭环主导极点估算的时域性能指标满足要求。

将给定的结构（或传递函数）等效为已知的典型结构或典型的一、二阶系统，并进行对比分析，得出校正网络的参数。

三、串联校正1．超前校正（相位超前校正）2．滞后校正（相位滞后校正()111)(>++=a Ts aTss G c 超前校正装置的传递函数为L (ω)aT m 1=ω20lg G c (jωm )=10lg a 其中:11=tg ()()aT tg T （）−−−ϕωωω11sin 1m a a −−=+ϕ四、超前校正频率法超前校正频率法设计思路：利用超前校正装置提供的正相移，增大校正后系统的相稳定裕度。

因此，通常将校正后系统的截止频率取为：c m=ωω此时，超前装置提供的相移量为：11()sin 1m a a −−=+ϕω新的截止频率位于校正装置两个转折频率的几何中心，即：20lg ()10lg 0m G j a +=a T m 1=ω例1：单位负反馈系统的开环传递函数为)2()(+=s s Ks G 设计校正装置，使得系统的速度误差系数等于20,相稳定裕度。

45≥γ202)()(lim 0==⋅=→K s H s G s K s v 解K=40)15.0(20)(+=ωωωj j j G (1) 确定K 值调整增益后的开环频率特性为srad c /2.61=ω01004518)2.65.0(90180<=⨯−−=−tg γ11sin 1+−=−a a m ϕ(2) 计算原系统相稳定裕度14)(40211=+c c ωω截止频率满足1c ω计算相稳定裕度γ(3) 计算参数{ }a ()111)(>++=a Ts aTss G ca=3.26db 1.526.3lg 10=2020log() 5.12mm ωω=−⨯s rad m /5.8=ω5.81==a T m ω(4) 确定频率mω(5) 计算参数T 00015184511sin +−=+−−a a T =0.065011109.13421.0065.05.090)(−=+−−−=−−−c c c c tg tg tg ωωωωϕ加入校正装置后系统的开环传递函数为)1065.0)(15.0()121.0(20)()(+++=s s s s s G s G c (6) 验证001.45)(180=+=c ωϕγ满足性能指标要求。

自动控制原理第六章

自动控制原理第六章

G(s)

K0 K p (Ti s 1) Ti s2 (Ts 1)
表明：PI控制器提高系统的型号，可消除控制系统对斜 坡输入信号的稳态误差，改善准确性。
校正前系统闭环特征方程：Ts2+s+K0=0 系统总是稳定的
校正后系统闭环特征方程：TiTs3 Ti s2 K p K0Ti s K p K0 0
调节时间 谐振峰值
ts

3.5
n
Mr
2
1 ,
1 2
0.707
谐振频率 r n 1 2 2 , 0.707
带宽频率 b n 1 2 2 2 4 2 4 4 截止频率 c n 1 4 4 2 2
相角裕度
arctan
低频段：
开环增益充分大， 满足闭环系统的 稳态性能的要求。
中频段：
中频段幅频特性斜 率为 -20dB/dec， 而且有足够的频带 宽度，保证适当的 相角裕度。
高频段：
高频段增益尽 快减小，尽可 能地削弱噪声 的影响。
常用的校正装置设计方法 -均仅适用最小相位系统
1.分析法(试探法)
特点：直观，物理上易于实 现，但要求设计者有一定的 设计经验，设计过程带有试 探性，目前工程上多采用的 方法。
列劳思表：
s3 TiT
K p K0Ti
s2 Ti
K pK0
s1 K p K0 (Ti T )
s0 K p K0
若想使系统稳定，需要Ti>T。如果 Ti 太小，可能造成系 统的不稳定。
5.比例-积分-微分(PID)控制规律
R( s )
E(s)
C(s)
K
p (1

第六章频率法校正

第六章频率法校正
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图6-2
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表6-2
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表6-2
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表6-2
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图6-8
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§6-3 串联校正
4)确定滞后校正网络的传递函数 5)绘制校正后的开环系统对数频率特性，并检查ωc’、 γ’、Kg’是否满足设计指标。若不满足，重复上述过程。 6)确定滞后网络的结构及物理参数。 三、串联滞后—超前校正 四、串联PID调解器校正
1型系统PI调解器的设计步骤如下： 1)取积分时间常数等于未校系统中最大惯性环节的时间常数 2)调解放大系数满足相位裕度 3)确定PI调节器的结构及参数 五、串联带阻滤波器校正
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§6-4 反馈校正
一、反馈校正的一般特性 二、比例反馈包围惯性环节
比例反馈包围惯性环节的效果为：1)减小了被包围的惯性 环节时间常数；2)减低开环增益，但这可以通过提高未被包围 部分的增益来补偿。 三、微分反馈包围积分环节和惯性环节相串联的元件
此种反馈的效果是：1)保存了原有的积分环节；2)减小了 惯性环节的时间常数；3)减低了开环增益，这也可以通过提高
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§6-3 串联校正
串联带阻滤波器校正步骤如下： 1)根据稳态精度要求确定系统开环增益K。 2)绘制上面K值时的未校系统对数频率特性，查出ωc、γ、Kg 的数值。 3)根据未校系统中低阻尼比二阶振荡环节的参数选择T型滤波 器的传递函数，进而确定超前网络的传递函数。 4)绘制校正后的系统开环对数频率特性，从图上查出ωc’、 γ’、Kg’的数值。 5)如果经上述校正后的系统仍不满足要求，可继续进行其他 形式的校正。 6)确定校正装置的结构和参数。
§6-1 校正的基本概念

校正的基本概念以及校正装置_ppt课件

校正的基本概念以及校正装置_ppt课件

串联校正 R(s) H(s)
串联校正
Gc(s)
G(s)
C(s)
串联校正的接入位置 :一般情况下，对于体积小、重量轻、 容量小的校正装置(电器装置居多)，常加在系统信号容量不大的 地方，即比较靠近输入信号的前向通道中。相反，对于体积、 重量、容量较大的校正装置(如无源网络、机械、液压、气动装 置等)，常串接在容量较大的部位，即比较靠近输出信号的前向 通道中。
R1 Ui
R2
Uo
无源超前网络
30
由式(6-1)可看出，无源超前网络具有幅值衰减作用，衰减系数为1/α 。如果 给超前无源网络串接一放大系数为α 的比例放大器，就可补偿幅值衰减作用。 此时，超前网络传递函数可写成： G(S)=(1+α TS)/(1+TS) 由上式可知，超前网络传递函数有一个极点p(-1/T)和一个零点Z(-1/α T)，它 们在复平面上的分布如图所示.
22
例 如图所示 , 系统不可变部分含有串 联积分环节， 采用积分控制后 , 试判断系统的稳定性 .
R(s)
+
-
(s) K s
i
K 0 C(s) s (Ts 1)
23
（4）比例-积分（PI）控制规律
K p t m ( t )= K e ( t )+ e ( t ) d t p 0 T i
10
带宽频率是一项重要指标。 选择要求 既能以所需精度跟踪输入信号，又能抑制噪声扰动信号。 在控制系统实际运行中，输入信号一般是低频信号，而噪 声信号是高频信号。 如果输入信号的带宽为 0~ M
( 5 ~ 1 0 ) ω b= M 则ω
11

dB
F( j0) 0 0.707F( j0) 3

频率法校正的应用PPT课件

频率法校正的应用PPT课件

L0 , 0 , c , 和 0 。
校正装置的对数幅频特性和相频特性为
Lc 和c 。
校正后系统的开环对数幅频特性和相频特性
为
Lk 和k 。
8
第8页/共71页
串联超前校正
在原系统串入相位超前装置，校正环节 的转折频率1/T及1/T分别设在原截止频率 的两侧。由于校正环节正斜率的作用，校正 后系统对数幅频特性中频段斜率变为20dB/dec，截止频率增大；
1 T1
;
z2
1 T2
,
p2
1
T2
。
图6-17b)给出了该无源网络零、极点在s平面上的位置。
27
第27页/共71页
相位滞后-超前校正
2. 校正装置的频率特性为
G(
j)
jT1 1 j T1 1
jT2 1 jT2 1
1
其频率特性曲线如图6-18所 示。
在 的频段范围内， 特性具有负斜率、负相移， 起滞后作用；在 1 的频 段范围内，特性具有正斜率、 正相移，起超前校正作用。
13
第13页/共71页
串联超前校正
从上例可得频率法设计超前校正装置的步骤为
1. 根据性能指标的要求选择超前网络的最大超前角。 2. 根据最大超前角，按公式计算校正网络参数。 3. 先按要求的稳态精度所确定的系统开环放大系数K 值，
绘制未校正系统的对数频率特性。 4. 绘制校正后系统的开环对数频率特性，检查其性能 指
三、 校正方法(以例说明)
例6-2 设某控制系统被控对象的传递函数为
G0
s
s0.1s
K
10.2s
1
要求校正后系统的速度误差系数为30，相角稳定裕度 c 40

自动控制原理第六章频率法校正

自动控制原理第六章频率法校正
L() dB
15

c

15
低频段
中频段
高频段
18
L() dB
15

c

15
低频段
中频段
高频段
1. 2.
3.
低频段 反映开环系统积分环节的个数和开环增益K的数值。 因此影响精度。 中频段 反映奈氏图（-1，j0）点附近幅相频率特性的形 状，因此这段特性主要影响系统的稳定性和过渡过程。截 止频率附近的斜率应为-20db/dec斜率的直线并具有一定 的宽度。截止频率的大小与时域中的ts和tr有关。 高频反映系统抗高聘干扰特性。这一块衰减越快，表明抗 19 干扰能力越强。
6
域 特 性
时
域
复
域
频
域
微分方程—分析法
传递函数—根轨迹法 闭环传递函数的极点 分布在s的左半平面， 则系统稳定。
频率特性—频率法
（开环Bode图为例）
稳 运动方程的特征根具 定 有负实部，则系统稳 性 定。 稳 态 由运动方程的系数 决定。 过渡过程时间： ts 最大超调量 ： σP （及tr、tP、td、振 荡次数u等）。 ts越短，σP越小， 动态特性越好。
频率特性法校正
厦门大学航空系 吴德志 wdz@
1
6-1系统设计概述
系统分析：在系统的结构、参数已知的情况下， 计算出它的性能。 系统校正：在系统分析的基础上，引入某些参数 可以根据需要而改变的辅助装置，来改善系统的性 能，这里所用的辅助装置又叫校正装置。 一般说来，原始系统除放大器增益可调外，其结 构参数不能任意改变，有的地方将这些部分称之为 “不可变部分”。这样的系统常常不能满足要求。 如为了改善系统的稳态性能可考虑提高增益，但系 统的稳定性常常受到破坏，甚至有可能造成不稳定。 为此，人们常常在系统中引入一些特殊的环节 —— 校正装置，以改善其性能指标。

几种常用的串联校正装置及校正方法

几种常用的串联校正装置及校正方法

几种常用的串联校正装置及校正方法一、相位超前校正装置1.电路二、校正原理用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目的。

为此，要求校正网络最大的相位超前角岀现在系统的截止频率（剪切频率）处。

由于RC组成的超前网络具有衰减特性,因此，应采用带放大器的无源网络电路，或采用运算放大器组成的有源网络。

一般要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点：①低频段的增益充分大，满足稳态精度的要求；②中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec,并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；③高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。

三、校正方法方法多种，常采用试探法。

总体来说，试探法步骤可归纳为：1.根据稳态误差的要求，确定开环增益K2.传递函数3.频率特性G(J)=a心+1+1 T^R{C由 P133 页，式(6-5)L _ 1十sin 忆1 + 38°位 1一血忆 1 - sill 382.根据所确定的开环增益 K ，画岀未校正系统的博特图，量岀 (或计算)未校正系统的相位裕度。

若不满足要求，转第3.由给定的相位裕度值，计算超前校正装置应提供的相位超前量 (适当增加一余量值)。

4.选择校正装置的最大超前角频率等于要求的系统截止频率，计算超前网络参数a 和T ;若有截止频率的要求，则依该频率计算 超3步。

3步。

设计一个超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数 解：根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益Kv = 20s -1，相位裕度为 丫》50° K 。

K v-^―=2X = 2Q出卫2)绘制未校正系统的伯特图，如图中的蓝线所示。

由该图可知未校正系统的相位裕度为 Y= 17°根据相位裕度的要求确定超前校正网络的相位超前角+^ = 50<,-17c,-F5° = 38fl超前校正装置在 W m 处的幅值为101g<i = L01g42 = 6,2rfB在为校正系统的开环对数幅值为 -6.2dB 对应的频率,这一频率就作为是校正后系统的截止频率。

《频率法校正》课件

《频率法校正》课件

拓宽应用领域
将频率法校正技术拓展到更多领 域，如生物医学、环境监测、安 全检测等，以满足更广泛的应用 需求。
智能化发展
结合人工智能、机器学习等技术 ，实现频率法校正的智能化，提 高校正效率和自动化程度。
频率法校正与其他校正方法的比较
与传统方法比较
与传统的手动校正方法相比，频率法校正具有更高的精度和效率，能够大大减 少人工干预和操作误差。
要点二
历史
频率法校正的发展历程可以追溯到20世纪中叶。随着电子 技术和控制理论的不断发展，频率法校正逐渐成为一种广 泛应用于信号处理和控制系统领域的校正方法。在过去的 几十年里，频率法校正的理论和应用研究不断深入，涉及 的领域也越来越广泛。如今，频率法校正已经成为信号处 理、通信、控制等领域的重要技术手段之一。
多模态融合
将频率法校正与其他测量技术进行融合，实 现多模态、多维度的测量和校正，提高测量 精度和可靠性。
05
结论
对频率法校正的总结和评价
1
频率法校正是一种有效的信号处理技术，能够有 效地消除或减小信号中的频率误差，提高信号的 准确性和可靠性。
2
频率法校正具有较高的灵活性和适应性，可以针 对不同的信号和频率误差进行定制化校正。

03
频率法校正的实践应用
频率法校正在实际工程中的应用
电力系统的频率调整
振动分析
通过控制发电机的输出频率，确保电 力系统的频率稳定在规定的范围内。
频率法校正用于分析机械设备的振动 特性，识别潜在的故障和问题。
通信系统的频率校正
在无线通信系统中，频率校正用于确 保信号传输的稳定性和准确性。
频率法校正的优缺点分析
频率法校正
• 引言 • 频率法校正的基本原理 • 频率法校正的实践应用 • 频率法校正的未来发展 • 结论

频率法串联校正

频率法串联校正

，
试设计串联超前校正装置，使系统满足下列性能
指标：
（1）在单位斜坡信号作用下，稳态误差ess ≤0.075。
（2）开环系统截止频率c >4.44rad/s。 （3）相位裕量 c2 >40°，增益裕量GM>10dB。
解 (1) 由于 = ≤0e.ss0715，K 则K≥13.33。则可取K=14，以满 足单位斜坡信号作用下，稳态误差的要求。
图1-10 相位超前校正网络的伯德图
利用超前网络的相位超前特性，需正确地将 截止频率置于超前网络交接频率 1/T 和 1/T 之间。相位超前校正网络的设计步骤为：
（1）根据给定的系统稳态误差要求，确定系统的开 环增益 K 。 （2）利用已确定的开环增益，绘制系统的伯德图， 并计算未校正系统的相位裕量 0 。 （3）根据给定的相位裕量 的要求，计算超前网络 应提供的相角超前量 0 ，公式如下：
(2) 待校正系统开环传递函数为
，此为一个最小相
位系统，列写其对数幅频表达式，根据Go(s)
s(
14 s
1)
确定
系统的剪切频率，由于 =1，则 =3.74rad/s。由此可以
计算出待校正系统的20相lg14位 裕40 lg量(为c1 ) =180°-90°
=15°<40°
c1
1
arctan c1
无源校正装置线路简单，组合方便，无须外 供电源，但由于本身没有增益，只有衰减， 且输入阻抗低，输出阻抗高，因此在应用 时要增设放大器或隔离放大器。
有源校正装置通常是由无源网络与运算放大 器，或由测速发电机与无源网络共同组成 的调节器。有源校正装置本身有增益，且 具有输入阻抗高，输出阻抗低的特点 。
选择采用串联相位滞后校正装置具有两种作用：

自控里要用校正装置校正系统时，怎样判断采用哪种校正装置最好？

自控里要用校正装置校正系统时，怎样判断采用哪种校正装置最好？

自控里要用校正装置校正系统时，怎样判断采用哪种校正装置最好？自控里要用校正装置校正系统时，怎样判断采用哪种校正装置最好?常用的基本方法有根轨迹法和频率响应法两种。

① 轨迹法设计校正装置当效能指标以时间域量值（超调量、上升时间、过渡过程时间等）给出时，采用根轨迹法进行设计一般较为有效。

设计时，先根据效能指标，在s的复数平面上,确定出闭环主导极点对的位置。

随后，画出未加校正时系统的根轨迹图，用它来确定只调整系统增益值能否产生闭环主导极点对。

如果这样做达不到目的，就需要引入适当的校正装置。

校正装置的型别和引数，根据根轨迹在闭环主导极点对附近的形态进行选取和计算确定。

一旦校正装置决定后，就可画出校正后系统的根轨迹图，以确定除主导极点对以外的其他闭环极点。

当其他闭环极点对系统过渡过程效能只产生很小影响时，可认为设计已完成，否则还须修正设计。

② 用频率响应法设计校正装置在采用频率响应法进行设计时,常选择频率域的效能如相角裕量、增益裕量、频宽等作为设计指标。

如果给定效能指标为时间域的形式，则应先化成等价的频率域形式。

通常，设计是在波德图上进行的。

在波德图上，先画出满足效能指标的期望对数幅值特性曲线，它由三个部分组成：低频段用以表征闭环系统应具有的稳态精度；中频段表征闭环系统的相对稳定性如相角裕量和增益裕量等，它是期望对数幅值特性中的主要部分；高频段表征系统的复杂性。

然后，在同一波德图上，再画出系统不可变动部分的对数幅值特性曲线，它是根据其传递函式来作出的。

所需串联校正装置的特性曲线即可由这两条特性曲线之差求出，在经过适当的简化后可定出校正装置的型别和引数值。

不论是采用根轨迹法还是频率响应法，设计中常常有一个反复的修正过程，其中设计者的经验起着重要的作用。

设计的结果也往往不是唯一的，需要结合效能、成本、体积等方面的考虑，选择一种合理的方案。

超前校正装置和滞后校正装置各利用校正装置的什么特性对系统进行校正?1.超前校正的目的是改善系统的动态效能，实现在系统静态效能不受损的前提下，提高系统的动态效能。

频率法的串联校正

频率法的串联校正
频率法的串联校正
优选频率法的串联校正
根据校正装置在系统中的安装位置，以及和系统 不可变部分的连接方式的不同，可分为三种基本校正 方式：串联校正、反馈校正（并联校正）和前馈校正。
N (s)
R(s)
串联
校正
前置放大 功率放大
被控 C (s) 对象
检测 装置
反馈 校正
校正方法
(1) 根轨迹法校正：系统设计指标为时域指标时宜用。 时域性能指标：单位阶跃响应的峰值时间、调节时间、 超调量、阻尼比、稳态误差等； (2) 频率法校正 ：系统设计指标为频域特征量时宜用。 频域性能指标：相位裕量、幅值裕量、谐振峰值、频 带宽度、稳态误差等。 在实际应用中频率法校正更加广泛。 (3) 参考模型法校正 ：方便实用的校正方法。
采用无源超前网络或PD调节器进行串联超前校正。
假设该网络信号源的阻抗很小，可以忽略不计， 而输出负载的阻抗为无穷大，则其传递函数为
Gc
(s)
Uc Ur
(s) (s)
R2
R2
R1
//
1 Cs
R2
R2 R1
1 R1Cs
R2 (1 R1Cs) R2 (1 R1Cs) /(R1 R2 ) R2 R1 R1R2Cs (R1 R2 R1R2Cs) /(R1 R2 )
8.1.1 基于频率响应法的串联超前校正
1. 超前校正装置的特性
设超前校正装置的传递
函数为
G （ cs） 1 1 T Tss
其频率特性为
(1)
G （ c j） 1 1 j jT T (1)
j
o
1 1
T
T
图8-1 超前校正装置的 零极点图
(1) 极坐标图
超前校正装置的极坐标图如图8-2所示。当ω从
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第六章1． 基本概念2． 两种常用校正装置3． 设计方法（1）频率法（2）根轨迹法（3）复合校正 6—1 校正的基本概念一、性能指标的提法：1．稳态误差：Ess 或v Kp Kz Kv 2．动态品质：（1） 时域指标：δ% ts （2）开环频域指标：Wc ν（3）闭环频域指标：Mr Wr 或Wb 如何改变性能的问题？1． 改变系统参数：增大开环传递函数K →ess ↓→h ↘v ↘→σ（改善很有限，且稳态与动态有些矛盾）2． 改变系统结构：增加辅助装置定义：利用增加辅助装置改变系统性能方法称为— 辅助装置包括：校正装置 、控制器、调节器二、校正方式：1． 串联校正：图P36 2． 反馈校正：图 3． 复合校正：（1）按给定输入的 图 目的：理论上可以做到：C （S ）=R （S ）即C （t ）=R （t ）（2）按扰动输入的 图 目的：理论上完全消除N （s ）对输入影响Cr （s ）=0工程上一般采用近似补偿 三、设计方法 （频域法） 1． 试探法（分析法）首先根据检验选定校正装置的基本形式→算出校正装置的参数→检验校正后的性能指标→是否符合； 如果符合则完成设计 ；否从新设计2．综合法（数学法）首先由要求的性能指标→画出希望的开环L(w)曲线→再与原系统的L （W ）想比较→得到校正装置的Lc(w)→反写出校正装置的传函6—2常用的校正装置分类：讨论电的校正装置1。

无源校正装置（RC 网络）2。

有源校正装置（运放器）调节器一、无源超前校正装置（RC 网络 传函 伯德图） 电路：U2U1CR2R1传函：（复阻抗法）Gc(s)=1+Tas/a(1+Ts) a 衰减系数 T 时间常数必须补偿a 的衰减：把原K 增加a 倍或再串一个放大器（a 倍） 补偿后：aGc(s)=1+TaS/1+TS (a>1) 二、无源迟后校正装置 电路；6—3一、超前校正问题的提出 例：系统如图所示，要求1. 在单位斜坡输入下稳态误差ess<0.1；2. 开环剪切频率3. 相角裕度 幅值裕度问是否需要校正，怎样校正？解：首先进行稳态计算K=10可以满足稳态误差要求。

给定系统是Ⅰ型系统未校正前系统的开环传函为s rad c/4.4≥'ω45≥'γdB L g 10≥'1.011≤==Kk e v ss )1(10)(+=s s s G o二、超前校正设计方法引入超前校正。

其影响为：1. 提供一个正的相角，改善相角裕度；2. 超前校正导致剪切频率增加，可以提高快速性；3. 但是从相角裕度上看，会造成相角裕度减小。

接上题，设计校正后开环剪切频率ωc′=4.4rad/s 。

令超前校正网络在ωc ′处提供最大相角φm ，所以ωm= ωc ′=4.4。

要使ωc ′为校正后的剪切频率，校正网络在ωc ′处的幅值应为6dB.此时原系统在ωc ′处的相角裕度校正后的相角裕度为确定超前校正的两个转折频率dB L c6)(0-='ω25.0=α 8.12)14.4arctan(90180)(1800=⨯--='+=cωϕγ 458.498.1237>=+=+='γϕγm 456.025.04.411=⨯==αωm T求超前校正网络的传递函数。

为满足静态性能指标K=10，校正网络传递系数须提高1/α=4倍。

得到校正网络的传递函数为得到校正后系统的开环传递函数为校核系统的性能指标 确定无源网络的元件参数串联超前校正的步骤：1.根据稳态误差的要求，确定开环传递系数K ；2.确定在K 值下的系统开环伯德图，并求出未校正系统的相角裕度和幅值裕度。

3.确定校正后系统的ωc ′和γ′值。

(1)若先对校正后的系统的ωc ′提出要求，则按选定的ωc ′确定L0(ωc ′)。

取ωm=ωc ′使超前网络的在ωm 处的幅值10lg1/α满足L0(ωc ′)+ 10lg1/α=0求出超前网络的α值。

(2)若未对校正后的系统的ωc ′提出要求，则可由给出的γ′值求出网络的最在超前相角：γ为校正前系统的相角裕度，ε为校正网络的引入使ωc ′增大而造成的相角裕度减小的补偿量。

一般取5°～20求出φm 后就可根据 求出α。

然后在未校正系统的L0(ωc ′) 特性上查出其值等于-101g(1/α)所对应的频率，这就是校正后系统新的剪切频率ωc ′且ωm =ωc ′ 4.确定校正网络的传递函数)/(2.2456.0111s rad T ===ω)/(8.8456.025.0112s rad T =⨯==αω25.0212=+=R R R α456.01==C R T FC μ1=Ω=K R 4561Ω=K R 15611114.01456.0111)(++=⋅++=s s Ts Ts s G c ααα)1114.0)(1()1456.0(10)()()(+++==s s s s s G s G s G c o εγγϕ+-'=m根据求得的φm 和α值得到T5. 画出校正后系统的伯德图，并校验，如不满足可改变φm 或ωc ′重新计算，直到满足指标为止。

6.确定电气网络的参数值。

例：系统如图所示，要求1. 稳态速度误差系数KV=20s-1；2. 相角裕度 幅值裕度设计校正装置。

解：首先将传递函数化为(1)静态速度误差系数K=10可以满足稳态误差要求。

Bode DiagramFrequency (rad/sec)M a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )50≥'γg)15.0(2)(0+=s s Ks G 202)15.0(2lim )(lim 000==+==→→K s s Ks s sG K s s v(2)确定校正后的剪切频率ωc ′和α值。

故有：-101g(1/α)= -101g(1/0.238)=-6.2dBL0(ωc ′) 特性上查出其值等于-101g(1/α)所对应的频率就是校正后系统新的剪切频率ωc ′由得到(3)确定校正网络参数校正网络的传递函数为校正后开环系统的传递函数为校验(4)校正网络的实现3861850=+-=+-'=εγγϕm db c c 2.6)lg(40='ωω17.6=c ω82.8=='m c ωω7.50='γdB L g∞='校正前校正后三、串联相位滞后校正 滞后校正问题的提出。

例：闭环系统如图所示1. 稳态速度误差系数KV=30s-1；2. 相角裕度 幅值裕度Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e0.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e01234560.20.40.60.811.21.41.61.8dB L g10≥' 40≥'γ)/(3.2s rad c≥'ω分析应该如何校正系统。

解：(1)根据静态速度误差系数确定K 值。

未校正系统的伯德图系统不稳定!能否采用超前校正？如果采用串联超前校正，超前网络至少要提供40+17.27+5=62.26的最大超前角。

可求得α=0.06，对抑制高频干扰、提高系统的信噪比是很不利的。

另一方面，系统经超前校正后，其截止频率必会升高(右移)。

原系统相位在ωc 附近急剧下降，很大程度上抵消了校正网络带来的相角超前量。

要求的截止频率ωc ′比校正前原系统的ωc 小，可以在保持低频段不变的前提下，适当降低其中、高频段的幅值，这样，截止频率必然左移(减小)，相角裕度将显著增大。

串联滞后网络正好具备这种特性。

校正方法：(1) 根据校正后系统相角裕度不少于40°的要求，考虑到校正网络在校正后系统的ωc ′处会产生一定相角滞后的副作用。

其值通常在-12°～-5°之间，现假定为-6°，作为网络副作用的补偿量。

本例取γ′ =46°。

由校正前的频率特性图知M a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)2.17-=γ)/(77.9s rad c =ω)(2.6dB L g -=30)12.0)(11.0(lim )(lim 000==++==→→K s s s Ks s sG K s s v当ω=2.7时，γ=46.5°(自己计算) 可选择ωc ′=2.7>2.3(2)可选择ωc ′=2.7时，未校正系统的幅值为L0(ωc ′)=21dB 。

欲使校正后L(ω)曲线在ωc ′= 2．7处通过零分贝线，幅频特性就必须往下压21dB 。

所以着滞后网络本身的高频段幅值应是β=11.2(3) 求校正网络的传递函数取校正网络的第二个转折频率为校正网络为(4)校正后系统的传递函数为满足要求。

(5)求电气元件参数3.41='γ)/(7.2s rad c='ω)(5.10dB L g='27.01.02='=c ωω27.012==ωT417.32.117.327.01=⨯===T T β14117.3)(++=s s s G c )12.0)(11.0)(141()17.3(30)()()(0++++==s s s s s s G s G s G c10101010101010P h a s e (d e g )M a g n i t u d e (d B )Bode DiagramFrequency (rad/sec)校正后系统的伯德图校正前Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e0.511.522.5-10-5051015校正后 阶跃响应图滞后校正的结果：降低了剪切频率，从而提高了相角裕度。

应用场合：系统快速性要求不高，但对抗扰性要求较高。

具有满意的动态性能但稳态性能不理想。

串联滞后校正网络的设计步骤：（1）根据稳态误差的要求，确定开环放大倍数K 。

绘制未校正系统的伯德图，确定ωc 、γ、Lg 等参量。

（2）确定校正后系统的剪切频率ωc ′，原系统在新的剪切频率ωc ′处具有相角裕度应满足γ′—为要求达到的相角裕度。

Δ′—是为补偿滞后网络的副作用而提供的相角裕度的修正量，一般取5°～12°。

原系统中对应γ(ωc ′)处的频率即为校正后系统的剪切频率ωc ′。

（3）求滞后网络的β值。

未校正系统在ωc ′的对数幅频值为L0(ωc ′)应满足由此式求出β值。

（4）确定校正网络的传递函数。