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、（20分）某甲设计了 1个如图复19-1所示的“自动喷泉”装置，其中 A 、B C 为3个容器，D E 、F 为3根细管，管栓 K 是关闭的.A 、B C 及细管D 、E 中均盛有水， 容器水面的高度差分别为 恂和介如图所示.A B 、C 的截面半径为12cmD 的半径为0.2cm •甲向同伴乙说：“我若拧开管栓 K,会有水从细管口 喷出.”乙认为不可能•理由是： “低处的水自动走向高外，能量从哪儿来？ ”甲当即拧开 K 果然见到有水喷出，乙哑口无言，但不明白自己 的错误所在.甲又进一步演示.在拧开管栓 K 前，先将喷管 D 的上端加长到足够长，然后拧开 K ,管中水面即上升，最后水面静止于某个高度处.（1） •论证拧开K 后水柱上升的原因.（2） .当D 管上端足够长时，求拧开K 后D 中静止水面与 A 中水面的 高度差. （3） •论证水柱上升所需能量的来源.二、（18 分）在图复19-2中，半径为R 柱形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直纸 向纸外，磁感应强度 B 随时间均匀变化， 率.B/ .■:t =K （ K 为一正值常量）,圆柱形 空间没有磁场，沿图中 AC 弦的方向画一 线，并向外延长，弦 AC 与半径OA 的夹'=/4 .直线上有一任意点，设该点与A 距离为x ，求从A 沿直线到该点的电动势 小.的圆面指 变化 区外 直 角 点的 的大三、（18分）如图复19-3所示，在水平光滑绝缘的桌面上，有三个带正 质点1、2、3，位于边长为I 的等边三角形的三个顶点处。
C 为三角形 心，三个质点的质量皆为 m ，带电量皆为q 。
质点1、3之间和2、3 用绝缘的轻而细的刚性杆相连，在 3的连接处为无摩擦的铰链。
已知开三个质点的速度为零，在此后运动过程中，当质点3运动到C 处时，其大小为多少？四、（18分）有人设计了下述装置用以测量线圈的自感系数•在图复 19-4-1中，E 为电压可调的直流电源。
2019年全国重点高中初升高自主招生物理试题(含答案解析)2019年全国重点高中自主招生物理模拟试题考试时间为60分钟，试卷满分为100分。
一、单项选择题（共12题，每题3分，共36分）1.关于声现象，哪个说法是正确的？A.声音在同种均匀介质中的传播速度一定相同。
B.声音从空气传入水中，音调、响度、及传播速度都不变。
C.用声呐探测海深，利用了超声波传递信息。
D.只要物体振动，我们就一定能听到声音。
2.下列哪个说法是正确的？A.投影仪是利用凸透镜成放大、正立的实像的原理制成的。
B.人眼可以看到实像，不能看到虚像。
C.光线是表示光传播的径迹和方向，是实际存在的。
D.光年是一个非常大的距离单位。
3.放在水平面上相互接触的A、B两个物体，当用水平推力推A时，A、B均静止，下列哪个说法是正确的？A.A一定受到4个力B.A可能受到5个力C.B一定受到2个力D.B可能受到3个力4.如图所示两个物体A和B，质量分别为M和m（已知M＞m），用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止在水中。
若滑轮与转轴之间的摩擦不计且滑轮质量不计，则哪个选项是正确的？A．天花板对滑轮的拉力大小为（M+m）gB．绳子对物体A的拉力为（M-m）gC.绳子对天花板的拉力为mgD.物体A受到浮力大小为（M-m）g5.已知水在4℃以上时热胀冷缩（即温度升高，其体积膨胀），在℃～4℃之间是热缩冷胀（即水在℃～4℃之间反常膨胀）．则将℃的水加热到10℃的过程中，水的密度会怎样变化？A．持续增大B．持续减小C．先变小后变大D．先变大后变小6.假设实心球体在空中下落时受到空气阻力大小跟球体的半径与球体速度的乘积成正比。
现有密度相同甲、乙和丙球从高空由静止下落，三球的半径关系为R甲＞R乙＞R丙，若三球匀速到达地面的速度分别为v1、v2和v3，则哪个选项是正确的？（其中球的体积V=4R3)球3A．v1<v2<v3B.v1＞v2＞v3C.v1=v3＞v2D.v1=v2=v37.有两只灯泡L1和L2，分别标有“6V6W”和“6V3W”字样，若不考虑温度对灯丝电阻的影响，哪个选项是正确的？A.正常工作时，L1消耗的电能一定大于L2消耗的电能。
2019年全国统一高考物理模拟试卷（全国卷Ⅰ）一、单选题（本大题共5小题，共30.0分）1.如图所示，欲使在粗糙斜面上匀速下滑的木块A停下，可采用的方法是A. 增大斜面的倾角B. 减少木块与斜面间的动摩擦因数C. 对木块A施加一个垂直于斜面向下的力D. 在木块A上再叠放一个重物2.如图，光滑水平面上放着长木板B，质量为的木块A以速度滑上原来静止的长木板B的上表面，由于A、B之间存在有摩擦，之后，A、B的速度随时间变化情况如图所示，重力加速度则下列说法正确的是A. 长木板的质量B. A、B之间动摩擦因数为C. 长木板长度至少为2mD. A、B组成系统损失机械能为4J3.两个完全相同的平行板电容器、水平放置，如图所示。
开关S闭合时，两电容器中间各有一油滴A、B刚好处于静止状态。
现将S断开，将下极板向上移动少许，然后再次闭合S，则下列说法不正确的是A. 两油滴的质量相等，电性相反B. 断开开关，移动下极板过程中，B所在位置的电势不变C. 再次闭合S瞬间，通过开关的电流可能从上向下D. 再次闭合开关后，A向下运动，B向上运动4.如图所示的速度选择器水平放置，板长为L，两板间距离也为L，两板间分布着如图所示的正交匀强电场与匀强磁场，一带正电的粒子不计重力从两板左侧中点O处沿图中虚线水平向右射入速度选择器，恰好做匀速直线运动；若撤去磁场，保留电场，粒子以相同的速度从O点进入电场，恰好从上板极右边缘b点离开场区；若撤去电场，保留磁场，粒子以相同的速度从O点进入磁场，则粒子圆周运动的半径为A. LB. 2LC. D.5.如图，a、b、c三个上下平行的圆形线圈同轴水平放置，现闭合b线圈中的电键S，则在闭合S的瞬间，由上向下观察A. a、c线圈中无感应电流B. a、c线圈中的感应电流都沿顺时针方向C. a、c线圈中的感应电流都沿逆时针方向D. a、c线圈中感应电流的方向相反二、多选题（本大题共5小题，共28.0分）6.如图，用铰链将三个质量均为m的小球A、B、C与两根长为L轻杆相连，B、C置于水平地面上。
2019年全国重点高中初升高自主招生物理模拟试题1一、选择题（4×8=32分）1．如图所示，竖直放置的不透光物体（足够大）中紧密嵌有一凸透镜，透镜左侧两倍焦距处，有一个与主光轴垂直的物体AB，在透镜右侧三倍焦距处竖直放置一平面镜MN，镜面与凸透镜的主光轴垂直，B、N两点都在主光轴上，AB与MN 高度相等，且与透镜上半部分等高。
遮住透镜的下半部分，则该光具组中，物体AB的成像情况是（）A．两个实像，一个虚像B．一个实像，两个虚像C．只有一个虚像 D．只有一个实像【分析】（1）平面镜成像的规律：虚像、物体和像大小相等、物体和像到镜面的距离相等，物体和像的连线与镜面垂直；（2）凸透镜成像规律：当物体位于凸透镜的2倍焦距处，成倒立、等大的实像。
【解答】解：①按题意，AB在凸透镜右侧距离透镜2f处成一个倒立的等大的实像。
②由于成像后的光线是射向右下方的，所以不能在平面镜上成像（平面镜只在主光轴的上方），所以只能成一个实像。
③如果平面镜足够大，则“AB在凸透镜右侧距离透镜2f处成一个倒立的等大的实像”又会在平面镜上成一个等大的虚像，平面像反射后的光线又会经凸透镜成一个缩小的倒立的实像（成在凸透镜左侧f与2f之间。
此时相当于物距为4f。
当然，也要满足凸透镜是足够大了才有此种情况）。
故选：D。
【点评】此题主要考查凸透镜成像规律及其应用，此题的突破点是，AB只有在主光轴上的那点折射后入MN，其它均没有，故只有一个实像。
2．现有甲、乙、丙三种初温度相同的液体，其中甲、乙为质量相等的不同液体，乙、丙为质量不等的同种液体。
若对这三种液体分别加热，则可根据它们吸收的热量和升高的温度，在温度一热量图象上分别画出对应的三点甲、乙、丙，如图所示，由此图象得出下列结论：①丙的比热比甲的比热大。
②丙的比热比甲的比热小。
③丙的质量比甲的质量大。
④丙的质量比甲的质量小。
这些结论中正确的是（）A．只有①正确 B．只有②正确 C．只有①、④正确D．只有②、③正确【分析】甲乙丙三种物质初温相同，甲、乙是质量相等的不同液体，从图上可以看出，在吸收热量相同的情况下，乙末温高，可知乙的比热容小。
1自主招生物理探究模拟测试题试卷一、选择题（每题3分，共30分,每题至少有一个是正确的，选对选对选不全的得2分）1．在光滑水平面上，一质量为m 的质点正以速度0v 做匀速运动，某时刻开始受到恒力作用，再经t ∆其速度减小到最小值0.80v 。
则该恒力的大小为（ ） A.t mv ∆540 B.t mv ∆530 C. t mv ∆520 D.tmv ∆50. 2．如图所示，A 和B 两单色光，以适当的角度向半圆形玻璃砖射入，出射光线都从圆心O 沿OC 方向射出，且这两种光照射同种金属时，都能发生光电效应，则下列说法中正确的是（ ）A.用A 光照射该金属释放的光电子的最大初动能一定比B 光照射的大 B ．用A 光照射该金属单位时间内释放的光电子数一定比B 光照射的多 C ．分别通过同一双缝干涉装置，A 光比B 光相邻亮条纹间距小 D.两光在同一介质中传播，A 光的传播速度比B 光大3．在光电效应实验中，先后用频率相同但光强不同的两束光照射同一个光电管。
若实验a 中的光强大于实验b 中的光强，实验所得光电流，与光电管两端所加电压U 之间的关系曲线分别用a 、b 表示则下列四幅图中可能正确的是 ( )4．质量相等的甲、乙两颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，半径分别为R 和r ，则（ ） A ．甲、乙两颗卫星的加速度之比等于R : rB ．甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于 r : RC ．甲、乙两颗卫星的线速度之比等于1: 1D ．甲、乙两颗卫星的周期之比等于1: 15．某研究性学习小组用加速度传感器探究物体从静止开始做直线运动的规律，得到了质量为1.0kg 的物体运动的加速度随时间变化的关系图线，如图9所示。
由图可以得出（ ） A ．从 t ＝4.0s 到t ＝6.0s 的时间内物体做匀减速直线运动 B ．物体在t ＝10.0s 时的速度大小约为6.8m/sC ．物体在10.0s 内所受合外力的冲量大小约为50 N ·sD ．从t ＝10.0s 到t ＝12.0s 的时间内合外力对物体做的功约为7.3J6.如图5所示为竖直平面内的直角坐标系。
绝密 ★ 启用前2019年高考物理全真模拟试题（一）总分：90分，时间：40分钟注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I 卷二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分， 有选错的得0分。
14．物理是建立在实验基础上的一门学科，物理学中很多定律可以通过实验进行验证，下列定律中不可以通过实验直接得以验证的是 （ ） A ．牛顿第一定律 B ．机械能守恒定律 C ．牛顿第三定律 D ．法拉第电磁感应定律15．有一个竖直固定放置的四分之一光滑圆弧轨道，轨道圆心O 到地面的高度为h ，小球从轨道最高点A 由静止开始沿着圆弧轨道滑下，从轨道最低点B 离开轨道，然后做平抛运动落到水平地面上的C 点，C 点与A 点的水平距离也等于h ，则下列说法正确的是（ ）A ．当小球运动到轨道最低点B 时，推导对它的支持力等于重力的4倍B ．小球在圆弧轨道上运动的过程中，重力对小球的冲量在数值上大于圆弧的支持力对小球的冲量C ．根据已知条件可以求出该四分之一圆弧轨道的轨道半径为0.2h此卷只装订不密封 级 姓名 准考证号 考场号 座位号D ．小球做平抛运动落到地面时的速度与水平方向夹角θ的正切值tan θ=0.516．如图所示，a 、b 两细绳一端系着质量为m 的小球，另一端系在竖直放置的圆环上，小球位于圆环的中心，开始时绳a 水平，绳b 倾斜，现将圆环在竖直平面内顺时针缓慢地向右滚动至绳b 水平，在此过程中（ ）A ．a 上的张力逐渐增大，b 上的张力逐渐增大B ．a 上的张力逐渐减小，b 上的张力逐渐减小C ．a 上的张力逐渐减小，b 上的张力逐渐增大D ．a 上的张力逐渐增大，b 上的张力逐渐减小17．如图所示的理想变压器，两个副线圈匝数分别为n 1和n 2，当把电热器接在ab ，使cd 空载时，电流表示数为I 1，当把同一电热器接在cd ，而使ab 空载时，电流表的示数为I 2，则I 1：I 2等于（ ）A ．12:n nB ．2212:n nC ．21:n nD ．2221:n n18．某同学设想驾驶一辆“陆地—太空”两用汽车（如图），沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以增加到足够大，当汽车速度增加到某一值时，它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”．不计空气阻力，已知地球的半径R=6400km ．下列说法正确的是（ ）A ．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大B ．当汽车速度增加到7.9km/s 时，将离开地面绕地球做圆周运动C ．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1hD ．在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力19．如图所示，一飞行器围绕地球沿半径为r 的圆轨道1运动，经P 点时，启动推进器短时间向前喷气使其变轨，2、3是与轨道1相切与P 点的可能轨道，则飞行器（ ）A ．变轨后将沿轨道3运动B ．相对于变轨前运行周期变长C ．变轨前、后在两轨道上经P 点的速度大小相等D ．变轨前、后在两轨道上经P 点的加速度大小相等20．如图，两根平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，其左端接有定值电阻R ，Ox 轴平行于金属导轨，在0≤x≤4m 的空间区域内存在着垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度B 随坐标x （以m 为单位）的分布规律为B=0.8-0.2x （T ），金属棒ab 在外力作用下从x=0处沿导轨运动，ab 始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。
自然科学（物理部分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项是正确的，把正确选项前的字母填在答题卡上。
1．在光滑的水平面上有一质量为M 、倾角为θ的光滑斜面，其上有一质量为m 的物块，如图所示。
物块在下滑的过程中对斜面压力的大小为 （ C ）A. θcos θsin m M θcos Mmg +B. θcos θsin m M θcos Mmg -C. θsin m M θcos Mmg 2+D. θsin m M θcosMmg 2- 分析和解：设物块对斜面的压力为N ，物块m 相对斜面的加速度为a 1，斜面的加速度为a 2，方向向左；则物块m 相对地面的加速度为a x =a 1cos θ – a 2，a y =a 1sin θ，由牛顿第二定律得： 对m 有 )a cos a (m sin N 21-=θθ θθsin ma cos N 1= 对M 有 2Ma sin N =θ 解得 θθ2sin m M cos Mmg N += 故选C 正确。
2．如图所示，用等长绝缘线分别悬挂两个质量、电量都相同的带电小球A 和B ，两线上端固定于O 点，B 球固定在O 点正下方。
当A 球静止时，两悬线夹角为θ.能保持夹角θ不变的方法是 （ BD ）A ．同时使两悬线长度减半B ．同时使A 球的质量和电量都减半C ．同时使两球的质量和电量都减半D ．同时使两悬线长度和两球的电量都减半分析和解：设两球距离为d ，分析A 球的受力如图示，图中,d q q k F B A 2⋅= 由平衡条件得,d q q k F /sin mg ,mg T B A 222⋅===θ 同时使两悬线长度减半,则d 减半，不能满足上式，A 错； 同时使A 球的质量和电量都减半，上式仍然能满足，B 正确；同时使两球的质量和电量都减半，不能满足上式，C 错；同时使两悬线长度和两球的电量都减半, 则d 、q 1、q 2减半，上式仍然能满足，D 正确。
3．匀强磁场中有一长方形导线框，分别以相同的角速度绕图a 、b 、c 、d 所示的固定转轴旋转，用I a 、I b 、I c 、I d 表示四种情况下线框中电流的有效值，则 （ AD ）A ．I a =I dB ．I a > I bC ．I b > I cD ．I c =I d分析和解：由 E m =NBS ω, E m =2E, I=E/R,联立求解可得I=R2NBS ω,故选A.D 正确。
4．如图，在xOy 平面内有一列沿x 轴传播的简谐横波，频率为2.5 Hz 。
在t =0时，P 点位于平衡位置，且速度方向向下，Q 点位于平衡位置下方的最大位移处。
则在t = 0.35 s 时，P 、Q 两质点的 （ ABD ）A ．位移大小相等、方向相反B ．速度大小相等、方向相同C ．速度大小相等、方向相反D ．加速度大小相等、方向相反分析和解：T =0.4s ，在t =0时的波形如图示。
由波的周期性，t = 0.35 s=7T /8时的波形与t = -T /8时的波形相同， 如图虚线示，可见选项ABD 正确。
5．在光电效应实验中，先后用频率相同但光强不同的两束光照射同一个光电管。
若实验a 中的光强大于实验b 中的光强，实验所得光电流I 与光电管两端所加电压U 间的关系曲线分别以a 、b 表示，则下列4图中可能正确的是 （ A ）分析和解：由光电效应现象的规律，饱和光电流与照射光的强度成正比，选项C 、D 错；由光电效应方程,W h mv m -=ν221反向截止电压U 反决定于照射光的频率，图线与U 轴的交点坐标值为反向截止电压，可见选项B 错A 正确。
6．如图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点。
有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以同样的速率通过P点进入磁场。
这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的1/3。
将磁感应强度的大小从原来的B 1变为B 2，结果相应的弧长变为原来的一半，则B 2/B 1等于（ D ）A ．2B ．3C ．2D ．3 分析和解：设圆形区域磁场的半径为r ，磁感应强度的大小为B 1时，从P 点入射的粒子射出磁场时与磁场边界的最远交点为M ，（见答图甲）由题意知∠POM =120°，则该带电粒子在磁场中的运动轨迹是以PM 为直径的园。
由几何关系得轨迹圆半径为,r R 31=磁感应强度的大小为B 2时，从P 点入射的粒子射出磁场时与磁场边界的最远交点为N ，（见答图乙）由题意知∠PON =60°，由几何关系得轨迹圆半径为R 2=r ，,B qB mv R 1∝=所以.R R B B 32112==AB7．在光滑的水平桌面上有两个质量均为m 的小球，由长度为2l 的拉紧细线相连。
以一恒力作用于细线中点，恒力的大小为F ，方向平行于桌面。
两球开始运动时，细线与恒力方向垂直。
在两球碰撞前瞬间，两球的速度在垂直于恒力方向的分量为 （ B ）A ．m Fl 2B ．m FlC ．m Fl 2D ．mFl 2 分析和解：设两球的速度沿恒力方向的分量为v x ，在垂直于恒力方向的分量为v y ，在两球碰撞前瞬间，两球的速度的两个分量大小相等，即v x =v y ，恒力F 的位移为2l ，由动能定理得22222122122y y x mv mv mv l F =⋅+⋅=⋅ m Fl v y =∴二、实验题：共12分。
根据题目要求作答。
11．（12分）右图为一直线运动加速度测量仪的原理示意图。
A 为U 型底座，其内部放置一绝缘滑块B ；B 的两侧各有一弹簧，它们分别固连在A 的两个内侧壁上；滑块B 还与一阻值均匀的碳膜电阻CD 的滑动头相连（B 与A 之间的摩擦及滑动头与碳膜间的摩擦均忽略不计），如图所示。
电阻CD 及其滑动头与另外的电路相连（图中未画出）。
工作时将底座A 固定在被测物体上，使弹簧及电阻C D 均与物体的运动方向平行。
当被测物体加速运动时，物块B 将在弹簧的作用下，以同样的加速度运动。
通过电路中仪表的读数，可以得知加速度的大小。
已知滑块B 的质量为0.60 kg ，两弹簧的劲度系数均为2.0×102 N/m ，CD 的全长为9.0 cm ，被测物体可能达到的最大加速度为20m/s 2（此时弹簧仍为弹性形变）；另有一电动势为9.0 V 、内阻可忽略不计的直流电源，一理想指针式直流电压表及开关、导线。
设计一电路，用电路中电压表的示值反映加速度的大小。
要求：①当加速度为零时，电压表指针在表盘中央；②当物体向左以可能达到的最大加速度加速运动时，电压表示数为满量程。
（所给电压表可以满足要求）(1)完成电路原理图。
(2)完成下列填空：（不要求有效数字）①所给的电压表量程为______V ；②当加速度为零时，应将滑动头调在距电阻的C 端 cm 处；③当物体向左做减速运动，加速度的大小为10 m/s 2时，电压表示数为 V 。
答：(1)电路原理图如答图1所示。
(2)①6.0 ②3.0 ③1.5 分析和解：(2) 当加速度为零时，应将滑动头调在距电阻的C 端l 0 cm处，（答图2）电压表指针在表盘中央，U 1=U /2 当物体向左以最大加速度a m =20m/s 2加速运动时，弹簧的形变量为x 2（答图3） cm 3m 0302002206022==⨯⨯==..k ma x m 此时电压表示数为满量程，U 2=U由比例关系2002x l U l /U l E +==，解得l 0=3.0 cm ，U =6.0V . 当物体向左做减速运动，加速度的大小为a 3=10 m/s 2时，弹簧的形变量为x 3（答图4）电压表示数为U 3，cm 51m 015020021060233...k ma x ==⨯⨯== ,x l U l E 303-= 解得U 3=1.5V 评分参考：本题12分。
第(1)问3分；第(2)问共9分，①②③各3分。
三、推理、论证题：共32分。
解答时应写出必要的文字说明和推理过程。
14.（11分）A 、B 、C 三个物体（均可视为质点）与地球构成一个系统，三个物体分别受恒外力F A 、F B 、F C 的作用。
在一个与地面保持静止的参考系S 中，观测到此系统在运动过程中动量守恒、机械能也守恒。
S'系是另一个相对S 系做匀速直线运动的参考系，讨论上述系统的动量和机械能在S'系中是否也守恒。
（功的表达式可用W F =F .S 的形式，式中F 为某个恒力，S 为在力F 作用下的位移）解答：在S 系中，由系统在运动过程中动量守恒可知，F A +F B +F c =0 ①设在很短的时间间隔Δt 内，A 、B 、C 三个物体的位移分别为C B A S S S ∆∆∆和、由机械能守恒有0=∆⋅+∆⋅+∆⋅C C B B A A S F S F S F②并且系统没有任何能量损耗，能量只在动能和势能之间转换。
③由于受力与惯性参考系无关，故在S'系的观察者看来，系统在运动过程中所受外力之和仍为零，即F A +F B +F c =0 ④所以，在S' 系的观察者看来动量仍守恒。
⑤设在同一时间间隔Δt 内，S'系的位移为ΔS'，在S'系观察A 、B 、C 三个物体的位移分别为C B A S S S '∆'∆'∆ 和、，且有 A A S S S '∆+'∆=∆ B B S S S '∆+'∆=∆ C C S S S '∆+'∆=∆ ⑥ 在S'系的观察者看来外力做功之和为 C C B B A A S F S F S F '⋅+'⋅+'∆⋅ ⑦ 联立⑥⑦式可得 S )F F F (S F S F S F )S S (F )S S (F )S S (F C B A C C B B A A C C B B A A '∆⋅++-∆⋅+∆⋅+∆⋅='∆-∆⋅+'∆-∆⋅+'∆-∆⋅ 由①②式可知0=∆⋅+∆⋅+∆⋅C C B B A A S F S F S F ⑧即在S'系中系统的机械能也守恒。
⑨评分参考：本题11分。
①②式各1分，得出结论③给1分，得出动量守恒结论⑤给2分，⑥⑦式各1分，⑧式2分，得出机械能守恒结论⑨给2分。
