2019版一轮文数(人教版A版)课件：第十章 第三节 用样本估计总体
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2019届一轮复习人教版 天体运动 教案页数:3
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2019届高三一轮文科数学课件：10.3-用样本估计总体(含答案)
考点频 命题趋势 率 5年28 频率分布直 考 方图是重 点考查的， 另外，根 5年44 据频率分 考 布直方图、 茎叶图中 的数据， 计算或估 计平均数、
2
基础自主梳理
「基础知识填一填」 1．作频率分布直方图的步骤 (1)求极差(即一组数据中 最大值 (2)决定 组距 (3)将数据 分组 (4)列 频率分布表 与 ； ； ．
组数 ；
与
最小值 的差)；
(5)画 频率分布直方图
2．频率分布折线图和总体密度曲线 (1)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的 中点 ，就得到频 率分布折线图． (2)总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时 所分的组数 增加， 组距 减 小，相应的频率折线图会越来越接．茎叶图的优点 茎叶图的优点是不但可以 保留 所有信息，而且可以 随时 记录， 这对数据的记 录和表示都能带来方便．
答案：A
2．已知一组数据的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数是(
A．27.5 B．28.5 C．27 D．28
)
1 解析：由茎叶图可知中间两个数为 27,28，故中位数为 (27＋28) ＝27.5，故选 2 A.
答案：A
3．(2018 届大连模拟)某班级有 50 名同学，一次数学测试平均成绩是 92，如果 学号为 1 号到 30 号的同学平均成绩为 90，则学号为 31 号到 50 号同学的平均成绩为 ________．
4．用样本数字特征估计总体 (1)众数、中位数、平均数
定义 在一组数据中出 现次数最多的数 据
特点 体现了样本数据 的最大集中点， 不受极端值的影 响，而且不唯一
众 数
将一组数据按大小顺序依 中位数 次排列，处在最中间位置 的一个数据(或最中间两 个数据的平均数) 平均数 样本数据的算术平均数
(人教A版)高考数学复习：10.2《用样本估计总体》ppt课件
栏目 导引
第十章 统计、统计案例及算法初步
[做一做] 1．(2014· 高考四川卷)在“世界读书日”前夕，为了了解某地 5 000 名居民某天的阅读时间，从中抽取了 200 名居民的阅读 时间进行统计分析．在这个问题中，5 000 名居民的阅读时间 的全体是( A ) A．总体 C．样本的容量 B．个体 D．从总体中抽取的一个样本
栏目 导引
第十章 统计、统计案例及算法初步
3.标准差和方差的异同 相同点：标准差和方差描述了一组数据围绕平均数波动的大 小． 不同点：方差与原始数据的单位不同，且平方后可能夸大了 偏差程度，标准差则不然．
栏目 导引
第十章 统计、统计案例及算法初步
[做一做] 3．(2015· 唐山市第一次模拟)如图所示的茎叶图表示某柜台记 录的一天销售额情况(单位： 元)， 则销售额中的中位数是( B )
第十章 统计、统计案例及算法初步
第2讲
用样本估计总体
第十章 统计、统计案例及算法初步
1．统计图表的含义 (1)频率分布表 ①含义：把反映总体频率分布的表格称为频率分布表． ②频率分布表的画法步骤： 极差 极差 第一步：求__________，决定组数和组距，组距＝ ； 组数 分组 ，通常对组内数值所在区间取左闭右开 第二步：__________ 区间，最后一组取闭区间； 第三步：登记频数，计算频率，列出频率分布表．
栏目 导引
第十章 统计、统计案例及算法初步
(2)频率分布直方图： 能够反映样本的频率分布规律的直方图． (3) 频率分布折线图：将频率分布直方图中各相邻的矩形的
上底边 的中点顺次连接起来，就得到频率分布折线图． __________
(4)总体密度曲线：如果将样本容量取得足够大，分组的组距 足够小，则相应的频率折线图将趋于一条光滑曲线，即总体 密度曲线． (5)茎叶图的画法步骤 第一步：将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分； 第二步：将最小茎与最大茎之间的数按大小次序排成一列； 第三步：将各个数据的叶依次写在其茎的两侧．
人教版高中数学高考一轮复习--用样本估计总体(课件)
2.在实际问题中,总体平均数、总体方差和总体标准差都是未知的,一般用
样本估计总体.在随机抽样中,样本平均数、样本方差和样本标准差依赖于
样本的选取,具有随机性.
频率
1.在频率分布直方图中,纵坐标表示
组距
频率
,不是频率,频率=组距×
组距
小长方形高的比等于频率比.
2.若数据 x1,x2,…,xn 的平均数为,方差为 s2,则数据 mx1+a,mx2+a,
由题意可知数据3x1+1,3x2+1,3x3+1,…,3xn+1的平均数为3×5+1=16,方差
为32×2=18.
4.(多选)已知某滑冰比赛有9位评委进行评分,第一这9位评委给出某选手
的原始评分,然后评定该选手的得分时,从9个原始评分中去掉一个最高分、
一个最低分,得到7个有效评分,则7个有效评分与9个原始评分相比,可能变
第二环节
关键能力形成
能力形成点1
频率散布直方图及其应用
例1 (202X天津,4)从一批零件中抽取80个,测量其直径(单位:mm),将所得
数据分为9组:[5.31,5.33),[5.33,5.35),…,[5.45,5.47),[5.47,5.49],并整理得到
如下频率散布直方图,则在被抽取的零件中,直径落在区间[5.43,5.47)内的
2.平均数、方差的公式推广:
(1)若数据 x1,x2,…,xn 的平均数为,则 ax1+b,ax2+b,ax3+b,…,axn+b 的平均数是
a+b.
(2)若数据 x1,x2,…,xn 的方差为 s2,则
1 2
2
2
2
样本估计总体.在随机抽样中,样本平均数、样本方差和样本标准差依赖于
样本的选取,具有随机性.
频率
1.在频率分布直方图中,纵坐标表示
组距
频率
,不是频率,频率=组距×
组距
小长方形高的比等于频率比.
2.若数据 x1,x2,…,xn 的平均数为,方差为 s2,则数据 mx1+a,mx2+a,
由题意可知数据3x1+1,3x2+1,3x3+1,…,3xn+1的平均数为3×5+1=16,方差
为32×2=18.
4.(多选)已知某滑冰比赛有9位评委进行评分,第一这9位评委给出某选手
的原始评分,然后评定该选手的得分时,从9个原始评分中去掉一个最高分、
一个最低分,得到7个有效评分,则7个有效评分与9个原始评分相比,可能变
第二环节
关键能力形成
能力形成点1
频率散布直方图及其应用
例1 (202X天津,4)从一批零件中抽取80个,测量其直径(单位:mm),将所得
数据分为9组:[5.31,5.33),[5.33,5.35),…,[5.45,5.47),[5.47,5.49],并整理得到
如下频率散布直方图,则在被抽取的零件中,直径落在区间[5.43,5.47)内的
2.平均数、方差的公式推广:
(1)若数据 x1,x2,…,xn 的平均数为,则 ax1+b,ax2+b,ax3+b,…,axn+b 的平均数是
a+b.
(2)若数据 x1,x2,…,xn 的方差为 s2,则
1 2
2
2
2
高三一轮总复习文科数学课件：-用样本估计总体 ppt8
①方差：s2＝1n[(x1－ x )2＋(x2－ x )2＋…＋(xn－ x )2]；
②标准差：s＝
1n[x1－ x 2＋x2－ x 2＋…＋xn－ x 2].
缘分让我们相遇，缘分让我们在一起
10
(3)关于平均数、方差的有关性质 ①若 x1，x2，…，xn 的平均数为 x ，那么 mx1＋a，mx2＋a，…，mxn＋a 的平均数 为 m x ＋a. ②数据 x1，x2，…，xn 与数据 x′1＝x1＋a，x′2＝x2＋a，…，x′n＝xn＋a 的方 差相等，即数据经过平移后方差不变． ③若 x1，x2，…，xn 的方差为 s2，那么 ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b 的方差为 a2s2.
缘分让我们相遇，缘分让我们在一起
25
(1)从总体的 400 名学生中随机抽取一人，估计其分数小于 70 的概率； (2)已知样本中分数小于 40 的学生有 5 人，试估计总体中分数在区间[40,50)内的 人数； (3)已知样本中有一半男生的分数不小于 70，且样本中分数不小于 70 的男女生人 数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．
密度曲线．
3．茎叶图的优点 茎叶图的优点是不但可以 保留 所有信息，而且可以 随时 记录，这对数据的记
录和表示都能带来方便．
缘分让我们相遇，缘分让我们在一起
Байду номын сангаас
7
4．用样本数字特征估计总体 (1)众数、中位数、平均数
定义
特点
体现了样本数据
在一组数据中出
众
的最大集中点，
现次数最多的数
数
不受极端值的影
据
响，而且不唯一
答案：9
缘分让我们相遇，缘分让我们在一起
人教A版高考总复习一轮文科数学精品课件 第10章 算法初步、 统计与统计案例 第3节 用样本估计总体
6.3+10.1
7.4+9.0
7.6+9.2
∵
>8,
>8,
>8,
2
2
2
∴乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8,故B正确;
乙同学仅有3周的课外体育运动时长小于8,由频率估计概率,乙同学周课外
16-3
体育运动时长大于8的概率的估计值为
>0.6,故D正确.
16
规律方法 1.一般制作茎叶图的方法是将所有两位数的十位数字作为“茎”,
积和 相等
数字特征
平均数
定义
样本数据的算术平均数,即x =
1
(x1+x2+…+xn)
n
2 1
方差、标准差
s =n [(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2],其中 s 为标准差,
s=
1
[(x1 -x)2
n
+ (x2 -x)2 + … + (xn -x)2 ]
3.标准差、方差的实际意义:标准差和方差都反映了样本数据的离散程度.
D.乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6
答案:C
解析:由茎叶图可得甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为
7.3 + 7.5
=7.4,故A正确;
2
甲同学有6周的课外体育运动时长大于8,由频率估计概率,甲同学周课外体
育运动时长大于8的概率的估计值为
6
16 <0.4,故C错误;
观察乙同学16周的各周课外体育运动时长数据,
规律方法 频率、频数、样本容量的计算方法
频率
×组距=频率
7.4+9.0
7.6+9.2
∵
>8,
>8,
>8,
2
2
2
∴乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8,故B正确;
乙同学仅有3周的课外体育运动时长小于8,由频率估计概率,乙同学周课外
16-3
体育运动时长大于8的概率的估计值为
>0.6,故D正确.
16
规律方法 1.一般制作茎叶图的方法是将所有两位数的十位数字作为“茎”,
积和 相等
数字特征
平均数
定义
样本数据的算术平均数,即x =
1
(x1+x2+…+xn)
n
2 1
方差、标准差
s =n [(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2],其中 s 为标准差,
s=
1
[(x1 -x)2
n
+ (x2 -x)2 + … + (xn -x)2 ]
3.标准差、方差的实际意义:标准差和方差都反映了样本数据的离散程度.
D.乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6
答案:C
解析:由茎叶图可得甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为
7.3 + 7.5
=7.4,故A正确;
2
甲同学有6周的课外体育运动时长大于8,由频率估计概率,甲同学周课外体
育运动时长大于8的概率的估计值为
6
16 <0.4,故C错误;
观察乙同学16周的各周课外体育运动时长数据,
规律方法 频率、频数、样本容量的计算方法
频率
×组距=频率
2019版高考数学文一轮复习课件：第十章 第三节 用样本
2
1,2,3，„，n)是样本数据，n 是样本容量， x 是样本平均数．
过
基
础
小
题
1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)在频率分布直方图中，小矩形的高表示频率． (2)频率分布直方图中各个长方形的面积之和为 1. ( ( ) )
(3)茎叶图中的数据要按从小到大的顺序写，相同的数据可以只记 一次． ( )
解：(1)由所给茎叶图知，50 位市民对甲部门的评分由小到大 排序，排在第 25,26 位的是 75,75，故样本中位数为 75，所以 该市的市民对甲部门评分的中位数的估计值是 75. 50 位市民对乙部门的评分由小到大排序，排在第 25,26 位的 66＋68 是 66,68，故样本中位数为 ＝67，所以该市的市民对乙 2 部门评分的中位数的估计值是 67. (2)由所给茎叶图知，50 位市民对甲、乙部门的评分高于 90 5 8 的比率分别为 ＝0.1， ＝ 0.16，故该市的市民对甲、乙部 50 50 门的评分高于 90 的概率的估计值分别为 0.1，0.16.
(2)标准差、方差 ①标准差：样本数据到平均数的一种平均距离，一般用 s 表示，s＝ 1 2 2 2 [ x － x ＋ x － x ＋„＋ x － x ]. 2 n n 1
②方差：标准差的平方 s2 1 s ＝ n [(x1 － x )2 ＋ (x2 － x )2 ＋„＋ (xn － x )2] ，其中 xi(i ＝
3．(教材习题改编)某校为了了 解教科研工作开展状况与教师 年龄之间的关系，将该校不小 于35岁的80名教师按年龄分 组，分组区间为[35,40)，[40,45)，[45,50)，[50,55)，[55,60]， 由此得到频率分布直方图如图，则这80名教师中年龄小于45岁 的有________人．
1,2,3，„，n)是样本数据，n 是样本容量， x 是样本平均数．
过
基
础
小
题
1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)在频率分布直方图中，小矩形的高表示频率． (2)频率分布直方图中各个长方形的面积之和为 1. ( ( ) )
(3)茎叶图中的数据要按从小到大的顺序写，相同的数据可以只记 一次． ( )
解：(1)由所给茎叶图知，50 位市民对甲部门的评分由小到大 排序，排在第 25,26 位的是 75,75，故样本中位数为 75，所以 该市的市民对甲部门评分的中位数的估计值是 75. 50 位市民对乙部门的评分由小到大排序，排在第 25,26 位的 66＋68 是 66,68，故样本中位数为 ＝67，所以该市的市民对乙 2 部门评分的中位数的估计值是 67. (2)由所给茎叶图知，50 位市民对甲、乙部门的评分高于 90 5 8 的比率分别为 ＝0.1， ＝ 0.16，故该市的市民对甲、乙部 50 50 门的评分高于 90 的概率的估计值分别为 0.1，0.16.
(2)标准差、方差 ①标准差：样本数据到平均数的一种平均距离，一般用 s 表示，s＝ 1 2 2 2 [ x － x ＋ x － x ＋„＋ x － x ]. 2 n n 1
②方差：标准差的平方 s2 1 s ＝ n [(x1 － x )2 ＋ (x2 － x )2 ＋„＋ (xn － x )2] ，其中 xi(i ＝
3．(教材习题改编)某校为了了 解教科研工作开展状况与教师 年龄之间的关系，将该校不小 于35岁的80名教师按年龄分 组，分组区间为[35,40)，[40,45)，[45,50)，[50,55)，[55,60]， 由此得到频率分布直方图如图，则这80名教师中年龄小于45岁 的有________人．
2019届高考数学一轮复习第十章算法初步统计与统计案例10.3用样本估计总体课件文新人教A版
答案
-7知识梳理 双基自测 自测点评
1 2 3 4 5
2.(2017全国Ⅰ,文2)为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作 试验田.这n块地的亩产量(单位:kg)分别为x1,x2,…,xn,下面给出的指 标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( ) A.x1,x2,…,xn的平均数 B.x1,x2,…,xn的标准差 C.x1,x2,…,xn的最大值 D.x1,x2,…,xn的中位数
2.频率分布直方图中的纵轴代表的是
频率 组距
,而不是频率.
3.对于实际中的数据分析的时候,要注意贴合实际目的,并尽量分 析全面,从而做出合理的决策.
-12考点1 考点2 考点3
考点 1
频率分布直方图及其应用
例1某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以 [160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,30 0]分组的频率分布直方图如图.
-3知识梳理 双基自测 自测点评
1 2 3
(3)总体密度曲线 ①频率分布折线图:连接频率分布直方图中各小长方形上端的中 点,就得到频率分布折线图. ②总体密度曲线:随着样本容量的增加,作图时所分的组数增加, 组距减小,相应的频率分布折线图会越来越接近于一条光滑曲线, 统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.总体密度曲线反映了总体 在各个范围内取值的百分比,它能提供更加精细的信息. (4)茎叶图:茎叶图中茎是指 中间 的一列数,叶是从茎的 旁边 生长出来的数.当样本数据较少时,用茎叶图表示数据的效果较好, 它不但可以保留所有信息,而且可以随时记录,给数据的记录和表 示都带来方便.
-4知识梳理 双基自测 自测点评
1 2 3
-7知识梳理 双基自测 自测点评
1 2 3 4 5
2.(2017全国Ⅰ,文2)为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作 试验田.这n块地的亩产量(单位:kg)分别为x1,x2,…,xn,下面给出的指 标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( ) A.x1,x2,…,xn的平均数 B.x1,x2,…,xn的标准差 C.x1,x2,…,xn的最大值 D.x1,x2,…,xn的中位数
2.频率分布直方图中的纵轴代表的是
频率 组距
,而不是频率.
3.对于实际中的数据分析的时候,要注意贴合实际目的,并尽量分 析全面,从而做出合理的决策.
-12考点1 考点2 考点3
考点 1
频率分布直方图及其应用
例1某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以 [160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,30 0]分组的频率分布直方图如图.
-3知识梳理 双基自测 自测点评
1 2 3
(3)总体密度曲线 ①频率分布折线图:连接频率分布直方图中各小长方形上端的中 点,就得到频率分布折线图. ②总体密度曲线:随着样本容量的增加,作图时所分的组数增加, 组距减小,相应的频率分布折线图会越来越接近于一条光滑曲线, 统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.总体密度曲线反映了总体 在各个范围内取值的百分比,它能提供更加精细的信息. (4)茎叶图:茎叶图中茎是指 中间 的一列数,叶是从茎的 旁边 生长出来的数.当样本数据较少时,用茎叶图表示数据的效果较好, 它不但可以保留所有信息,而且可以随时记录,给数据的记录和表 示都带来方便.
-4知识梳理 双基自测 自测点评
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推荐2019版一轮创新思维文数(人教版A版)课件第十章 第三节 用样本估计总体
解析
考点二
考点一三
[方法提升]
频率、频数、样本容量的计算方法
(1)频 组率 距×组距＝频率．
频数
频数
(2)样本容量＝频率，频率＝样本容量，样本容量×频率＝频数．
考点二
考点一三
[跟踪训练]
某中学高三年级共有学生 1 000 人，将某次模拟考试的数学
成绩(满分 150 分，所有成绩均不低于 70 分)按[70,80)，
[80,90)，…，[140,150]分成 8 组，并制成如图所示的频率分
布直方图．
解析
考点二
考点一三
(1)求 x 的值； (2)用分层抽样的方法从成绩在[70,90)内的试卷中抽取 7 份， 求这 7 份试卷中成绩在[70,80)内的试卷数； (3)从(2)中抽出的 7 份试卷中任取 2 份，求成绩在[70,80)和 [80,90)内的试卷数各有 1 份的概率．
2．样本的数字特征 (1)众数、中位数、平均数
数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ特征 定义与求法
众数
一组数据中重 复出现次数最 多的数
优点与缺点 通常用于描述变量的值 出现次数最多的数．但 显然它对其他数据信息 的忽视使得无法客观地 反映总体特征
数字特征 定义与求法
优点与缺点
把一组数据按 是样本数据所占频率的
中位数
_大__小__顺__序__排列，等分线，它不受少数几 处在 最中间 位 个极端值的影响，这在 置的一个数据 某些情况下是优点，但
[例 2] (1)(2018·山西四校联考)某学校组织学生参加数学测试，成
绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，
[60,80)，[80,100]．若低于 60 分的人数是 15，则该班的学生人数
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A．各月的平均最低气温都在 0 ℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均最高气温高于 20 ℃的月份有 5 个
解析 答案
考点一
考点二
考点三
(1)根据折线图可知，2014 年 8 月到 9 月、2014 年 10 月到 11 月 等月接待游客量都是减少，所以 A 错误． (2)由题图可知，0℃在虚线圈内，所以各月的平均最低气温都在 0℃以上，A 正确；易知 B，C 正确；平均最高气温高于 20℃的 月份有 3 个，分别为六月、七月、八月，D 错误．故选 D.
答案：C
解析答案考Fra bibliotek一考点二
考点三
频率分布直方图及综合应用|方法突破 命题点 1 涉及总体的频率、频数问题 [例 2] (1)(2018· 山西四校联考)某学校组织学生参加数学测试， 成
绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)， [60,80)，[80,100]．若低于 60 分的人数是 15，则该班的学生人数 是( )
解析
答案
考点一
考点二
考点三
根据该折线图，下列结论错误的是( A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加
)
C．各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8 月 D．各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月， 波动性更小，变化比较平稳
解析
答案
考点一
考点二
考点三
(2)(2016· 高考全国卷Ⅲ)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情 况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达 图．图中 A 点表示十月的平均最高气温约为 15 ℃，B 点表示四 月的平均最低气温约为 5 ℃.下面叙述不正确的是( )
2．样本的数字特征 (1)众数、中位数、平均数 数字特征 定义与求法 优点与缺点 通常用于描述变量的值 一组数据中重 众数 复出现次数最 多的数 出现次数最多的数．但 显然它对其他数据信息 的忽视使得无法客观地 反映总体特征
数字特征
定义与求法 把一组数据按
优点与缺点 是样本数据所占频率的
大小顺序 排列，等分线，它不受少数几 _________
[答案]
(1)A (2)D
解析
答案
考点一
考点二
考点三
[思维升华] 根据统计图表(或图象)分析其意义时， (1)明确图表(图象)中各数字的意义及作用． (2)分析数字或图象的变化趋势对实际结果的影响． (3)经常用到的图有扇形图、条形图、频率分布直方图、茎叶 图、频数(频率)折线图、等势线图等．
考点一
中位数 处在 最中间 位 个极端值的影响，这在 置的一个数据 (或两个数据的 平均数) 某些情况下是优点，但 它对极端值的不敏感有 时也会成为缺点
数字特征
定义与求法
优点与缺点 平均数和每一个数据
如果有n个数据
有关，可以反映样本
x1，x2，…，xn， 数据全体的信息，但 平均数 那么这n个数的平 平均数受数据中极端 值的影响较大，使平 均数 x ＝ 1 (x1＋x2＋…＋xn) 均数在估计总体时可 _______________ n 靠性降低
1,2,3，…，n)是样本数据，n 是样本容量， x 是样本平均数．
[三基自测] 1．一个容量为 32 的样本，已知某组样本的频率为 0.25，则 该组样本的频数为( B ) A． 4 C．12 B．8 D．16
2 ．已知一个样本中的数据为 1,2,3,4,5 ，则该样本的方差为 ( B ) A． 1 C． 3 B． 2 D． 4
第十章
算法初步、统计、统计案例
考纲解读 1.利用样本的频率分布直方图的相关数
据估计总体；2.利用样本的条形图、茎叶图的平均 数、方差、标准差估计总体；3.通过样本绘制频率 分布直方图、茎叶图，估计总体．
[基础梳理] 1．常用统计图表 (1)频率分布表的画法：
极差 组数 ； 第一步：求 极差 ，决定组数和组距，组距＝_______
(2)标准差、方差 ①标准差：表示样本数据到平均数的一种平均距离，一般用 s 表示， s＝ 1 2 2 2 [ x － x ＋ x － x ＋…＋ x － x ]. 2 n n 1
②方差：标准差的平方 s2 叫作方差．
1 2 2 2 [( x － x ) ＋ ( x － x ) ＋…＋ ( x － x ) ] 1 2 n 2 n s＝ ，其中 xi(i＝
考点二
考点三
[跟踪训练] 某中学初中部共有 110 名教师，高中部共有 150 名教师，其 性别比例如图所示，则该校女教师的人数为( )
A．93 C．137
B．123 D．167
解析 答案
考点一
考点二
考点三
由扇形统计图可得， 该校女教师人数为 110×70%＋150×(1 －60%)＝137.故选 C.
第二步： 分组 ，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间， 最后一组取闭区间； 第三步：登记频数，计算频率，列出频率分布表．
(2)频率分布直方图：反映样本频率分布的直方图． 如图：
频率 组距 ，每个小矩形的面积表 横轴表示样本数据，纵轴表示_____
示样本落在该组内的 频率 ．
(3)茎叶图的画法： 第一步：将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分； 第二步：将最小茎与最大茎之间的数按 大小 次序排成一 列，写在左(右)侧； 第三步：将各个数据的叶依次写在其茎的右(左)侧．
0.005 ． 为________
考点一
考点二
考点三
简单统计图表的应用|思维突破 [例 1] (1)(2017· 高考全国卷Ⅲ)某城市为了解游客人数的变
化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制 了下面的折线图．
3．甲、乙两位射击运动员各射靶 10 次，每次命中的环数如下： 甲 乙 7、8、7、9、5、4、9、10、7、4 9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
7 7 则 甲 的 平 均 成 绩 为 ________ ， 乙 的 平 均 成 绩 为 ________ ，
乙 更稳定． ________
4．(必修 3· 习题 2.2A 组改编)某校 100 名学生期中考试数学 成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是： [50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，则图中 a 的值