用方程解决问题

解方程的实际案例将方程运用到实际生活中的问题数学中，方程是解决问题的基本工具之一。

通过解方程，我们可以找到未知数的值，进而解决各种实际问题。

本文将介绍解方程在实际生活中的应用案例，展示方程的实际价值。

一、家庭预算问题家庭预算是现代生活中的一个重要问题。

通过解方程，我们可以根据家庭成员的收入和支出情况，找到合适的生活方式。

假设小明家庭的月收入为x元，月支出为y元。

根据已知条件，我们可以得到以下方程：x - y = 2000 (方程一)3x + 2y = 5000 (方程二)解方程组(方程一和方程二)，可以得到小明家庭的月收入和月支出的具体数值，从而帮助他们制定合理的家庭预算。

二、时间和距离问题解决时间和距离问题也是方程应用的一个典型案例。

比如，小红骑自行车从家骑到学校，全程10公里，速度为v km/h。

如果她加快速度5 km/h，则所需时间将减少1小时。

根据已知条件，我们可以建立以下方程：10 / v = 10 / (v + 5) - 1 (方程三)通过解方程(方程三)，我们可以找到小红平时骑自行车的速度v，为她合理安排时间提供依据。

三、商业应用问题在商业领域，方程的应用也十分广泛。

假设一个商店以每件商品10元的价格出售，并设定了目标利润为200元。

为了达到目标利润，商店需要卖出多少件商品？我们可以通过以下方程来解决这个问题：10x = 200 (方程四)解方程(方程四)后，可以得出商店需要卖出20件商品，才能达到目标利润。

四、面积和周长问题解决面积和周长问题也常常需要运用方程。

比如，小明有一块正方形园地，已知围墙的周长是32米。

小明想扩大园地的面积，扩大后的园地边长为x米。

我们可以通过以下方程来解决这个问题：4x = 32 (方程五)解方程(方程五)，可以得到小明扩大后园地的边长为8米。

综上所述，方程在实际生活中的应用案例非常丰富。

从家庭预算到时间和距离、商业应用到面积和周长等问题，通过解方程可以帮助我们解决各种实际难题，为生活提供便利和解决方案。

1、小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米？2、甲乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向行驶，4小时后两车相距300千米，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？3.甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走80米，小明每分钟走45米。

两人几分相遇?4.两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28千米。

乙车每小时行多少千米？5、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。

甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？6、甲乙两人同时从同一地点向相反方向行走，3.5小时后两人相距38.5千米。

甲每小时行走5千米，乙每小时行走多少千米？7.甲、乙两地相距189千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米。

若两车同时发车，几小时后两车相距31.5千米？8、小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，两家相距560米。

小明平均每分钟走45米，小红平均每分钟走多少米？9、一辆汽车从甲地开往乙地，上午走了4小时，下午走了3小时，共走了434千米，这辆汽车平均每小时走多少千米？10、一个长方形和一个正方形的面积相等，正方形的边长是6厘米，长方形的长是10厘米，宽是多少厘米？11、小明有面值2角、5角的人民币共9.1元，已知两种人民币的张数相同，两种人民币各有多少张？12、学校买了4副羽毛球拍和8副乒乓球拍，共付了357.6元。

每副羽毛球拍25.4元，每副乒乓球拍多少元？13、有两筐苹果，甲筐的重量是甲筐的1.8倍，如果从甲筐拿出6千克放入乙筐，则两筐重量相等，甲、乙两筐苹果原来各重多少千克？14、甲、乙两个工程队共同开凿一具隧道。

15天共开凿了2070米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米？15、阿姨买4块肥皂、2条毛巾共用去2.8元，已知肥皂每块0.26元，毛巾每条多少元？16、商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克。

列方程解决问题大全（293道）1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒?2、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。

天安门广场的面积多少万平方米?3、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm，同心县的年平均降水量多少毫米?4、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。

大象最快能达到每小时多少千米?5、世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米，比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。

大洋洲的面积是多少万平方千米?6、大楼高29.2米，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅。

住宅每层高多少米?7、太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星。

地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天，水星绕太阳一周是多少天?8、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米? 9、6个易拉缺罐，9个饮料瓶，每个的价钱都一样，一共是1.5元。

每个多少钱?10、两个相邻自然数的和是197，这两个自然分别是多少?11、鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。

鸡和兔各有多少只?12、妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。

儿子和妈妈今年分别是多少岁?13、我买了两套丛书，单价分别是：<<科学家>>2.5元/本，<<发明家>>3元/本，两套丛书的本数相同，共花了22元。

每套丛书多少本?14、一幅油画的长是宽的2倍，我做画框用了1.8m木条。

这幅画的长、宽、面积分别是多少?15、小红家到小明家距离是560米，小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米?16、小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他俩就一样多了。

解方程1、一头大象的体重是500千克，比一头牛的体重的8倍还多200千克，一头牛的体重是多少千克？2、一个文具盒13元，买4支钢笔比买一个文具盒多花15元，每支钢笔多少钱？3、桃树有110棵，比梨树的2倍少30棵，梨树有多少棵？4、苹果和橘子的价格都是6元/千克，妈妈买回2千克苹果和一些橘子，共花了42元，妈妈买了几千克橘子？5、学校买了4套桌椅共2500元，一张桌子350元，一把椅子多少元？6、王老师买了钢笔和墨水各12样，墨水每瓶1.5元，买钢笔比买墨水多花78元，每支钢笔多少元？7、小刚买了数量相同的两种邮票，面值分别是8角和1.2元，共花了50元，两种邮票各买了多少元？8、一辆双层巴士有乘客57人，下层乘客数是上层乘客数的2倍，上、下层各有乘客多少人？9、在同一个笼子了，有相同数量的鸡和兔，它们的脚共有30只，笼子里鸡、兔各有几只？10、两辆汽车从相距525千米的两地相对开出。

甲车每小时行90千米，乙车每小时行85千米。

经过几个小时两车相遇？11、甲、乙两人在一个长400米的环形跑道上从同一点，同时反向而行，甲每分钟走45米，乙每分钟走35米，多少分钟后两人相遇？12、两个修路队共同修一条长44千米的路面，各从一端相向施工，40天修完。

甲队每天修0.45千米，乙队每天修多少千米？13、两个城市相距530千米，王军驾车每小时行40千米，刘海驾车每小时行42千米。

王军出发3小时后，刘海从另一城市开出，相向而行，又经过几小时后两车相遇？14、科学家丛书和发明家丛书每套单价都是相同的，张老师购买了6套科学家从书和9套发明家丛书共花了330元。

每套丛书多少钱？15、甲、乙两人合作加工2160个零件，同时加工8小时完成。

已知甲每小时加工零件120个，则乙每小时加工多少个？16、妈妈比女儿重36kg，妈妈的体重是女儿的2.2倍。

母女俩的体重各是多少千克？17、五年级学生共有1942人集体去秋游。

租了16辆小客车，每辆可坐32人。

用方程解决问题应用题用方程解决问题是数学的一种重要应用。

方程是描述数学关系的一种方式，它可以帮助我们理解和解决各种实际问题。

在本文中，我们将探讨一些常见的用方程解决问题的案例，并详细解释如何建立和求解这些方程。

第一部分：代数方程的应用问题1：购买水果假设你去市场购买了苹果和橙子，其中每个苹果的价格为x元，每个橙子的价格为y元。

你购买了5个苹果和3个橙子，总花费为20元。

现在，我们需要建立一个方程来计算每个水果的价格。

解答：令方程为5x + 3y = 20，其中x表示苹果的价格，y表示橙子的价格。

通过观察这个方程，我们可以发现，当x = 2和y = 4时，方程成立。

因此，每个苹果的价格为2元，每个橙子的价格为4元。

问题2：年龄之谜现在我们来考虑一个更复杂的问题。

假设有一个父子年龄之和为36岁的问题，父亲的年龄是儿子年龄的三倍。

我们需要建立一个方程，找到父亲和儿子的实际年龄。

解答：设父亲的年龄为x岁，儿子的年龄为y岁。

根据问题的描述，我们可以得到两个方程：x + y = 36 （年龄之和为36岁）x = 3y （父亲的年龄是儿子年龄的三倍）将第二个方程代入第一个方程，得到：3y + y = 364y = 36y = 9将y = 9代入第二个方程，可以求得：x = 3 * 9x = 27因此，父亲的年龄是27岁，儿子的年龄是9岁。

第二部分：几何方程的应用问题3：等腰三角形的高度假设我们有一个等腰三角形，其中底边的长度为x，斜边的长度为y。

我们需要建立一个方程，计算这个等腰三角形的高度。

解答：根据等腰三角形的性质，高度将从中点垂直于底边画出，并且它将把底边划分为两个相等的部分。

因此，我们可以将等腰三角形的高度表示为x / 2。

根据勾股定理，我们可以得到另一个方程：y = √((x / 2)^2 + h^2)，其中h表示等腰三角形的高度。

解方程组：将x / 2代入y的方程，得到：y = √((x / 2)^2 + (x / 2)^2)y = √(x^2 / 4 + x^2 / 4)y = √(x^2 / 2)y = x / √2因此，等腰三角形的高度可以表示为x / 2或x / √2，具体取决于问题的要求和条件。

数学用方程解决问题教案（3篇）数学用方程解决问题教案 1【学习目标】1、掌握列二元一次方程组解应用题的基本方法。

2、培养学生__思考、积极参与的学__惯，帮助学生了解数学知识在生活中的应用价值。

【重点难点】分析题意，列二元一次方程组解简单的实际问题【课前预习】【探索新知】香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了9千克，付款33元。

香蕉和苹果各买了多少千克？想一想：你能找出题目中的两个数量关系吗？做一做：你能用二元一次方程组解决这个问题吗？讨论：列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？【例题教学】例1、有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15。

50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。

求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？例2、一个两位数，其个位与十位的`数字之和为6，现把十位数字与个位数字对调，产生的新的两位数比原来的两位数大18，求原来的两位数。

例3、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售。

该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨。

现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2023元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？【课堂检测】1、已知甲、乙两数之和为40，甲数的2倍等于乙数的3倍，求甲、乙两数。

可设甲数为x，乙数为y，可得方程组（）A、B、C、D、2、已知钢笔每支4元，圆珠笔每支2元，一共买了10支笔，共用去26元，问买钢笔、圆珠笔各多少支？可设买钢笔x 支，圆珠笔y支，可列方程组正确的是（）A、B、C、D、3、48人去某水利工地挖土和运土，如果每人每天平均挖土5，或运土3，应怎样分配挖土和运土的人数，正好能够使挖出的土及时运走？4、一个学生有__邮票和外国邮票共325张，__邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有__邮票和外国邮票各多少张？【课后巩固】1、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了枚，80分的邮票买了枚。

五年级上册数学简易方程解决实际问题1、运送50吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运5次，剩下的用一辆载重为6吨的货车运。

还要运几次才能运完？解：设还要运x次才能运完。

4×5+6x=50x=52、一块梯形田的面积是72平方米，下底是比上底的2倍，它的高是3米，上底是几米？解：设上底是x米，则下底为2x米。

S=(a+b)h/2=(x+2x)×3=72x=83、一个长方形的周长是110cm，长是35cm，宽是多少厘米？解：设宽是x厘米。

(35+x)×2=110x=204、爷爷今年71岁，比小方年龄的6倍还多5岁，小方今年几岁？解：设小方今年x岁。

6x+5=71x=115、小黄买5块肥皂和2条毛巾共用去22.5元，已知肥皂每块0.5元，毛巾每条多少元？解：设毛巾每条x元。

5×0.5+2x=22.5x=106、小王有64张邮票，小李又送给她12张，这时小王和小李的邮票数相等。

小李原有邮票多少张？解：设小李原有x张邮票。

x-12=64+12x=887、武汉某小学开展“我给贫困地区小朋友献爱心”活动，各年级分别捐了书籍。

五六年级共捐了688本书，其中五年级捐的比六年级捐的3倍少12本，五、六年级各捐了多少本书？解：设六年级捐了x本书。

3x-12+x=688x=1753×175-12=513（本）8、两个修路队共同修一条228千米的铁路，各从一端同时相向施工，24天后还剩18千米。

甲队每天修6千米，乙队每天修多少千米？解∶设乙队每天修x千米。

6×24＋24x＋18=228x=2.75。

方程解决问题50道方程是数学中的重要概念，它可以帮助我们解决各种各样的问题。

下面是50道方程解决问题的例子，希望对大家的学习有所帮助。

1. 一个数的三倍加上5等于20，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程3x+5=20，解得x=5。

2. 一个数的一半加上10等于30，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x/2+10=30，解得x=40。

3. 一个数的平方减去5等于20，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-5=20，解得x=±5。

4. 一个数的平方加上3倍的这个数等于10，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+3x=10，解得x=2或x=-5。

5. 一个数的平方减去2倍的这个数等于15，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-2x=15，解得x=5或x=-3。

6. 一个数的平方减去4等于12，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-4=12，解得x=±4。

7. 一个数的平方加上2倍的这个数等于16，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+2x=16，解得x=4或x=-6。

8. 一个数的平方减去3倍的这个数等于10，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-3x=10，解得x=5或x=-2。

9. 一个数的平方加上4等于20，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+4=20，解得x=±4。

10. 一个数的平方减去5等于15，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-5=15，解得x=±4。

11. 一个数的平方加上5等于25，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+5=25，解得x=±5。

12. 一个数的平方减去6等于18，求这个数。

解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-6=18，解得x=±6。

1.食堂运来一批大米，第一周吃去总数的，第二周吃去500千克，这时用去的大米与剩下的大米重量比是1:1，这批大米原有多少千克？2.修路队修一条2000米长的公路，前20天修完的米数与剩下的米数的比是1:3，再修多少米就能完成这段路的？3.小华看一本书，第一天看了全书的，第二天看了318页，这时已看的页数和剩下的页数比是3:5，这本书有多少页？4.一辆汽车从甲地开往乙地，行了2小时，平均每小时行的路程比全程的25%多10千米，这时，已行的路程与未行的路程的比为3:2，求全程。

5.小强读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了39页，还剩132页没有读，全书有多少页？6.仓库里有一批钢材，第一次用去总数的20%，第二次用去的与剩下的钢材比是1:3，如果剩下的钢材是15吨，那么仓库里这批钢材共有多少吨？7.小芳读一本书，第一天读了全书的25%，第二天读了全书的，还有35页没有读完，这本书共有多少页？8.某施工队修一条公路，第一个月修了全长的，第二个月修了1200米，第三个月修了全长的，三个月正好完成任务，这段公路长多少米？9.运输公司运一批化肥，运了两天后，已运的重量与剩下的重量的比是1:4，接着又运了25吨，此时已运的重量与剩下的重量比是3:7，这批化肥共重多少吨？10.某车间女职工人数比全车间总人数的60%少5人，男职工人数比全车间总人数的30%多17人，这个车间共有职工多少人？11.学校买回6个篮球和7个足球，共用去1186元。

1个足球比1个篮球便宜7元，篮球和足球的单价分别是多少？12.明明今年12岁，比爷爷年龄的少3岁，爷爷今年多少岁？13.父子二人都在同一工厂，父亲需要40分钟，儿子需要半小时，若父亲先行5分钟，儿子再出发，儿子需要多长时间才能追上父亲？14.一个圆锥形容器，底面直径6分米，高10分米，里面装满液体。

现将液体倒进一个圆柱形容器中，液体占圆柱形容器的80%。

求圆柱容器的容积。