(完整版)简易方程解决问题重难易错题(1).doc

列方程解决问题1.一个工程队计划开凿一条长350米的隧道，已经开凿了20天，还有90米没有开通，前20天平均每天开凿多少米？2.一座大楼高108米，最下面的4层楼是商场，上面是住宅，住宅共高92米，商场每层高多少米？3.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场的面积是多少万平方米？4.猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时110千米，比大象的2倍还多30千米，大象最快能达到每小时多少千米？5.小明家电表本次读数是186千瓦时，需缴纳电费30.8元，小明家电表上次的读数是多少？（电费是0.56元/千瓦时）6.明明今年11岁，妈妈今年37岁，几年后，妈妈的年龄是明明的3倍？7.甲乙两地相距540千米，一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相向开出，客车每小时行95千米，货车每小时行85千米，两车多少小时后相遇？8.甲乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，经过18小时后甲船落后乙船57.6千米，甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行多少千米？9.甲乙两艘轮船同时从南通出发开往重庆港，甲船每小时行28千米,乙船每小时行36千米,经过多少小时甲船落后乙船后面40千米？10.小林和小东都是集邮爱好者，小东的邮票是小林的2.9倍，小林的邮票比小东少95张，小东和小林各有多少张邮票？11.果园里有橘子树和枇杷树共780棵，橘子树的棵树是枇杷树的4倍，果园里有橘子树和枇杷树各有多少棵？12.小明花了7元钱买了面额为6角和8角的邮票，两种邮票的数量相同，小明买的两种邮票各有多少枚？13.长江服装厂有布1200米，做了150套大人服装，每套用布5米，剩下的布料做小孩衣服，每套用布3米，可以做小孩衣服多少套？1.3. 4.5.3X 人 240千克 X 本 3倍。

解方程易错题练习题打印版一、单项选择题：1. 若方程(x - 2)(x + 3) = 0的解为x = 2和x = -3，则方程(2x + 4)(x -1) = 0的解为：A) x = -2和x = 1 B) x = -1和x = 2 C) x = -2和x = -1 D) x = 2和x = -12. 若方程x^2 - 5x + 6 = 0的解为x = 2和x = 3，则方程2x^2 - 10x +12 = 0的解为：A) x = 1和x = 3 B) x = 2和x = 6 C) x = 3和x = 4 D) x = 1和x = 23. 若方程2x^2 + 3x - k = 0有两个不等的实数根，则k的取值范围是：A) k > 1 B) k < 1 C) k ≤ -1/2 D) k ≥ -1/24. 若方程x^2 + px + q = 0有两个相等的实数根，则p和q的关系是：A) p = q B) p = -q C) 2p = q D) p^2 = -q5. 若方程x^2 + mx + n = 0恰有一个实数根，则m和n的关系是：A) m^2 = n B) m^2 = -n C) m = -n D) m = n^2二、填空题：6. 若方程2(x - 1) - 3(2x + 1) = 2(3x - 5)的解为x = _______，则方程2(x^2 + 1) - 3(2 + x) = 4(5 - x)的解为x = _______。

7. 若方程5x + 3 = kx的解为x = -2和x = 5，则k = _______。

8. 若2x^2 - (a - 1)x + 3 = 0有两个相等的实数根，且该实数根为x = 4，则a = _______。

9. 若方程(x + 3)(2x - 1) = 0的解为x = -3和x = 1/2，则方程2(x - p)(x - q) = 0的解为p = _______和q = _______。

简易方程综合练习（易错题）一填空题1.含有__________________________叫方程，使方程左右两边___________的未知数的值，叫方程的解。

2.修一条2000米的水渠，每天修x米，修了15天后还剩_________米。

3.小胖今年12岁，n年后小胖的年龄是_____________岁。

4.每瓶饮料y毫升，5瓶这样的饮料共________________毫升。

将它们平均分给10个同学，没人可分到_____________毫升。

5.小胖骑车每小时a千米，3小时行______________千米，行了30千米要____________小时。

6.要是x=5是方程3x+a=16×3的解，a=__________7.一根绳子长y米，剪去______________米后剩下的长度是5米。

8.有一个正方形池塘，在它的四边都种上树（顶点都种），没边种a棵,一共可以种（）棵。

二化简6ｘ- 3ｘ+ 4 a×a + a + a 5ｘ×6-2045ｘ÷9+3 4×3ｘ+7ｘ 5a+2(a+b)-b4(2a+4b)-2(4a+7b) 8a-(4a-2) 8ｘ-3y+8ｘ-2y三解方程带*的要检验ｘ÷1.8-1.2=2.4 *4（ｘ-0.7）=14.5ｘ+ 4.5-4ｘ=9.5 13.6ｘ-2.88= 11.2ｘ(205-x-18) ÷7=25 3(x+2)+10=490.5(x-3)=41-38四、列方程计算1.一个数的3.5倍比它的4倍少2.3，求这个数。

2.一个数的3倍减去18的差等于45.6，求这个数。

3.比一个数的3倍多7的数是121，求这个数。

4.某数的5倍比这个数的3倍多128，求这个数。

5.某数与2的差的3倍正好是18，求这个数。

6. 36比一个数的4倍多23，求这个数。

7. 25比一个数的4倍少7 ，这个数是多少？9.某数的一半加上两个5的积，和是100，这个数是多少？五、列方程解应用题1.图书室都有故事书125本，文艺书比故事书的3倍少40本，文艺书有多少本？2.小巧的年龄乘6，再加9，就是爷爷的年龄，爷爷今年75岁，小巧今年几岁？3.买8只篮球和5只拍球，篮球比排球多用10元，每只篮球19.6元，每只排球多少元？4.用一根86厘米长的铁丝围成一个长方形，如果长方形的长是23厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？5.小华从家到学校，5分钟走了300米，照这样的速度，到达少年宫还要走15分钟，小华家到学校有多远？6.小亚看一本188页的故事书，前4天平均每天看17页，以后每天看20页，再用几天可以看完？7.甲、乙两数之和是12.8，甲数比乙数大0.3，甲、乙两数分别是几?六、应用题1.养殖场养了一批白兔与灰兔，其中白兔有320只，如果卖掉52只灰兔后，那么剩下的灰兔比白兔少6只，养殖场原有多少只灰兔？2.小亚用30元买了5支圆珠笔，找回的钱正好可以买3本单价为5.5元的笔记本，小亚买的圆珠笔的单价是多少元？。

（易错题）小学数学五年级上册第五单元简易方程测试（含答案解析）(1)一、选择题1．甲乙两地间的铁路长470千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。

已知客车每小时行70千米，货车每小时行x千米。

不正确的方程是（）。

A. 70×4＋4x＝470B. 4x＝470－70C. （70＋x）×4＝4702．甲、乙两个工程队同时从两端修一条长77千米的公路，10天后，还剩15千米，已知乙队每天修2.2千米，甲队平均每天修多少千米？设甲队平均每天修x千米，所列方程是（）。

A. 10×（2.2+x）+15=77B. 2.2×10+10x=77C. 77+15-10x=2.2×10D. 77-15-10x=2.23．少年宫书法班有40人，是绘画班人数的，绘画班有多少人？设绘画班有x人，列出方程为（）。

A. x×40=B. x× =40C. 40× =xD. x÷ =404．明明今年a岁，妈妈今年b岁，爸爸今年的年龄是明明的10倍，再过3年，爸爸比妈妈大（）岁。

A. 10a-bB. 10b-aC. 3b-a5．方程1.2x+3=5.4的解是（）。

A. 0.2B. 0.7C. 2D. 206．b＞0，下面的算式计算结果最小的是（）A. b×7B. b×0.07C. b÷7D. b÷0.077．小颖家本月的用电量是80千瓦时，交电费c元，那么每千瓦时的电费是（）元。

A. 80÷c B. 80c C. c÷808．一台拖拉机每小时耕地a公顷，上午耕了3小时，下午耕了t小时，这台拖拉机一天耕地的公顷数是（）A. 3+atB. a+3tC. 3atD. （3+t）×a9．当a=4，b=5，c=6时，bc-ac=（）A. 1B. 4C. 6D. 10 10．甲数是a，比乙数的5倍少b，表示乙数的式子是（）。

简易方程重点易错练习（3套）2020 年 2 月第一套：基础试题一、填空（20）1.小红 2020 年 X岁，妈妈比小红大 27岁。

a年后妈妈是（）岁。

2.在① 2020+x=8 ② x+21=30 ③ 17x ④ 5× 18=90 ⑤ y÷ 6=1.7 ⑥ 4x>100中等式有：（）方程有：（）（填序号）3.解方程 x+6.2=12 时，方程左右两边应同时（） 6.2。

4.解方程 25x=325时，方程左右两边应同时（） 25。

5.一个长方形的长是 a 米，宽是 2 米，这个长方形的周长是（）米，面积是（）平方米。

6.三个连续的自然数，最小的一个是n，其他两个分别是（）和（）。

7.如果 3x=12.3，那么 x-2.5= （）。

8.在○里填上“>”“ <”或“=”。

（ 1）当 x=13 时， 7x○ 91；（ 2）当 x=0.8 时， x÷ 0.4 ○ 0.4；（ 3）当 x=49 时， x-25 ○ 25；（ 4）当 x=8.6 时， 48+x○ 8× 7.6。

9.按要求在横线上列方程。

（ 1） 5 与 b的和是24。

（ 2） 3 个 y 的和是60。

列火车每小时行 78 千米， t 小时行 429 3）千米4）一盒牛奶 x 毫升，东东喝了200 毫升，还剩780 毫升。

（ 5）办公桌每张价格是120 元，办公椅每把价格是45 元，买 n 套办公桌椅共付了 1485 元。

10.1 个和（）个一样重。

二、判断（正确的打“√” ，错误的打“×” ）（7）1.求方程中未知数的值就叫做解方程。

（）2.等式两边同时乘一个不为0 的数，结果仍然是等式。

（）3.方程是一种特殊的等式，等式中只有一部分是方程。

（）4.因为42+x=77，所以x=77+42。

（）1.4.5x-36=0 是方程。

（）6.x=28 能使方程4x+5× 8=72左右两边相等。

第9讲解简易方程五年级上册数学知识点汇总与错题专练（易错梳理+易错举例+易错题演练）【易错梳理】1、方程的意义。

含有未知数的等式叫方程。

2、等式的性质1。

等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

3、等式的性质2。

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

4、方程的解。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。

5、解方程。

求方程的解的过程叫作解方程。

6、检验方程的解是否正确。

将未知数的值代入原方程，看方程左边是否与方程右边相等，若相等，则是方程的解；若不相等，则不是。

7、用方程解决问题的方法。

将逆向思维变成顺向思维，把未知数用x表示，参与列式，即把未知数用x表示,根据数量关系把未知数代入等式,然后再列方程求解。

8、列方程解决问题的步骤。

步骤一：弄清题意，找出未知数，用x表示；步骤二：分析、找出数量之间的相等关系,列方程；步骤三：解方程；步骤四：检验,写答语。

9、方程解法和算术解法的区别。

（1）列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式；算术解法中未知数不参与列式。

（2）列方程解决问题是根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数由解方程来完成；算术解法是根据题目中已知数和未知数间的关系确定解答步骤，再列式计算。

10、一个式子是否是方程的两个必备条件为①是等式；②含有未知数。

11、不是所有的等式都是方程，但所有的方程都是等式。

12、方程的解是一个数值，解方程是求解未知数的值的过程。

13、运用等式的性质1解方程时，方程左右两边应同时加上或减去相同的数，而不是加上或减去方程两边各自的数。

14、在用方程解决问题时,若题目中有两个未知量,且两个量之间存在倍数关系,设1倍量为x,另一个量用含有x 的式子表示。

15、在用方程解决实际问题时，方程的解不能带单位。

【易错举例】易错点1：解方程时，等式的性质运用错误。

解方程：x-25=15【错误答案】【错解分析】本题错在左边加16，右边加24，致使计算结果错误。

五年级（下）第一单元“简易方程”|易错重点题【易错题1】13（x-5）=156【错因分析】这类方程非常典型，常见错误形式有13x-5=156、13x-18=156、 13x-5x=156【思路点拨】这类题型部分同学计算第一步时会运用乘法分配律来计算，但经常由于分配的方法不正确从而导致错误。

同学们在解此类方程时不妨紧扣等式的基本性质。

等式两边同时除以13，得出x-5=12，从而快速正确地得到方程的解。

【易错题2】(1)2.5x+4.5=14.5(2)3.5x+x=10.5【错因分析】第（1）题部分同学会做成7x=14.5，第（2）题部分同学会做成3.6x=10.5同类项合并出错。

【思路点拨】第（1）题不能进行同类项合并有的同学却合并了，第（2）题需要进行同类项合并，有的同学却没有合并。

解决此类题目同学们需要注意观察与比较数据的特点，并加强同类项的合并与非同类项计算的相应练习，这样就熟能生巧，不宜犯错啦。

【易错题3】如图所示（1)【错因分析】这两题比较容易混淆。

因为72cm的位置不同，解题方法就不一样了。

【思路点拨】同学们首先要仔细观察线段图，明确图意，找对72cm所对应的线段。

明确第一幅的72cm表示4段的长度，第二幅的72cm表示5段一共的长度。

这样就不容易搞混犯错啦【易错题4】学校买了35枝钢笔和20枝圆珠笔，一共345元，已知一枝钢笔7元，每支圆珠笔多少元？【错因分析】这道题稍有难度，很多学生可能题意没有完全看明白，出现的错误也会五花八门。

比较典型的有：钢笔的元数+圆珠笔的支数=一共的元数。

【思路点拨】同学们首先要仔细审题，理解题意，然后根据数量关系：钢笔的元数+圆珠笔的元数=一共的元数来解决。

解设每枝圆珠笔x元，列出方程35×7+20x=345。

同学们列方程解决实际问题需要熟记四步：一看清题意，二想数量关系，三列式计算，四检验写答，再加上平时多加练习就能很快提高正确率了。

【易错题5】李老师到体育商店买了20个篮球，比买的足球多8个，每个足球60元，是篮球单价的1.2倍。

六年级方程易错练习题1. 问题描述在数学学习中，方程是一个常见的难点，尤其是对于六年级的学生来说。

他们往往在方程题上容易出错。

本文将针对六年级方程题的易错点，给出一些练习题，帮助学生加强对方程题的理解和运用能力。

2. 简单一元一次方程2.1 问题一：解方程：2x + 3 = 9解析：将2x + 3 = 9中的3移到右边，得到2x = 9 - 3 = 6。

接下来，将2x的系数2除到等号右边，得到x = 6 ÷ 2 = 3。

所以，x的解为3。

2.2 问题二：解方程：5y - 10 = 20解析：将5y - 10 = 20中的10移到右边，得到5y = 20 + 10 = 30。

接下来，将5y的系数5除到等号右边，得到y = 30 ÷ 5 = 6。

所以，y的解为6。

3. 简单二元一次方程3.1 问题三：解方程组：2x + 3y = 83x - y = 4解析：我们可以使用消元法来解决此方程组。

首先，将第二个方程的系数3倍加到第一个方程，得到2x + 3y + 9x - 3y = 8 + 12，简化后得到11x = 20，进一步得到x = 20 ÷ 11。

将x的解代入第一个方程，得到2(20 ÷ 11) + 3y = 8，简化后得到3y = 8 - 40 ÷ 11，进一步得到y = (8 - 40 ÷ 11) ÷ 3。

所以，方程组的解为x = 20 ÷ 11，y = (8 - 40 ÷ 11) ÷ 3。

4. 复杂一元一次方程4.1 问题四：解方程：2(x + 1) - 3(1 - x) + 4x = 10解析：首先，将方程中的括号进行展开和合并同类项，得到2x + 2 - 3 + 3x + 4x = 10，简化后得到9x - 1 = 10。

将1移到右边，得到9x = 10 + 1 = 11，进一步得到x = 11 ÷ 9。

解方程易错题练习题可以打印解方程一直是学生在数学学习中较为容易出错的一个部分，特别是一些易错的类型。

为了帮助学生更好地掌握解方程的方法和技巧，以下是一些易错题的练习题，供大家下载打印进行练习。

1. 一元一次方程题目：解方程2x + 5 = 13。

解题步骤：Step 1：将方程转化成标准形式，即将常数项移到等号右边。

2x = 13 - 5= 8Step 2：移项化简。

x = 8 ÷ 2= 4答案：x = 42. 一元一次方程题目：解方程3(x - 1) = 2(x + 3)。

解题步骤：Step 1：将方程展开并化简。

3x - 3 = 2x + 6Step 2：将方程转化成标准形式，即将常数项移到等号右边。

3x - 2x = 6 + 3x = 9答案：x = 93. 一元二次方程题目：解方程x^2 + 4x + 4 = 0。

解题步骤：Step 1：将方程化简。

(x + 2)(x + 2) = 0Step 2：使用零乘法解方程。

x + 2 = 0x = -2答案：x = -24. 一元二次方程题目：解方程2x^2 - 5x + 3 = 0。

解题步骤：Step 1：使用求根公式，计算判别式。

判别式 D = b^2 - 4ac= (-5)^2 - 4(2)(3)= 25 - 24= 1Step 2：根据判别式的值确定方程的解的情况。

当判别式 D > 0 时，方程有两个不相等的实根。

当判别式 D = 0 时，方程有两个相等的实根。

当判别式 D < 0 时，方程无实根。

Step 3：使用求根公式计算方程的解。

根据求根公式：-b ± √Dx = -------------2a所以，x = (5 ± √1) / 4= (5 ± 1) / 4= (6 / 4) 或 (4 / 4)答案：x = 3/2 或 1这些练习题涵盖了一元一次方程和一元二次方程的常见易错类型。