2015年嘉定高三一模(文理)

嘉定区2015学年高三年级第一次质量调研数学试卷（文科）适用年级：高三建议时长：0分钟试卷总分：150.0分一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题。

1.____.（4.0分）2.设集合，则____.（4.0分）3.若函数（a＞0且a≠1）的反函数的图像过点(3,-1)，则a=____.（4.0分）4.已知一组数据的平均数是8，则这组数据的方差是____.（4.0分）5.在正方体中，M为棱的中点，则异面直线AM与所成的角的大小为____（结果用反三角函数值表示）．（4.0分）6.若圆锥的底面周长为，侧面积也为，则该圆锥的体积为____（4.0分）7.已知，则____（4.0分）8.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S值是____. （4.0分）9.过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则实数的值为____.（4.0分）10.从3名男同学，2名女同学中任选2人参加知识竞赛，则选到的2名同学中至少有1名男同学的概率是____.（4.0分）11.设，则____时，点A，B，C共线．（4.0分）12.已知，若，则____.（4.0分）13.设数列满足，记数列前n项的积为，则的值____.（4.0分）14.对于函数，若存在定义域D内某个区间，使得在上的值域也是，则称函数在定义域D上封闭．如果函数在R上封闭，那么____.（4.0分）二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且仅有一个正确答案。

1.“函数为偶函数”是“”的( ).（5.0分）(单选)A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件2.下列四个命题：①任意两条直线都可以确定一个平面；②若两个平面有3个不同的公共点，则这两个平面重合；③直线a，b，c，若a与b共面，b与c共面，则a与c共面；④若直线l上有一点在平面α外，则l在平面α外．其中错误命题的个数是（）。

（5.0分）(单选)A. 1B. 2C. 3D. 43.若椭圆的焦距为2，则m的值是（）。

2014学年嘉定区高三第一次模拟考试物 理 试 卷本试卷分第I 卷和第II 卷两部分。

满分150分。

考试时间120分钟。

请在答题纸上答题。

第Ⅰ卷(共56分)一．单项选择题（共16分，每小题2分。

每小题只有一个正确选项。

答案写在答题纸上相应的位置。

)1、平均速度定义式为ts v ∆∆=，当t ∆极短时，t s∆∆可以表示为物体在t 时刻的瞬时速度t v ，该定义应用的物理方法是：（A ）等效替代法 （B ）控制变量法 （C ）理想模型法 （D ）极限思想法 2、在匀变速直线运动中，下述正确的是（A ）相同时间内位移的变化相同 （B ）相同时间内速度的变化相同 （C ）相同时间内加速度的变化相同 （D ）相同位移内速度的变化相同 3、关于两个等量异种点电荷在其连线中点处的电场强度和电势，下述正确的是 （A ）场强为零，电势可能为零 （B ）场强为零，电势一定不为零 （C ）场强不为零，电势可能为零 （D ）场强不为零，电势一定不为零4、如图所示为一个弹簧振子做简谐振动的图像，以某时刻为计时零点（t ＝0），经过1/4周期时，振子具有正方向最大加速度，则其振动图像是5、如图，一根容易形变的弹性轻导线两端固定。

导线中通有如图箭头所示的电流I 。

当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加如图所示的匀强磁场B 时，描述导线状态的四个图示中正确的是（A ） （B ） （C ） （D ）(A) (B) (C) (D) IIIIBBBB6、在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地，若忽略空气阻力，仅由击球点离地高度决定的是（A ）垒球落地时的瞬时速度的大小 （B ）垒球落地时的瞬时速度的方向 （C ）垒球在空中运动的时间 （D ）垒球在空中运动的水平位移7、很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一个很长的竖直圆筒。

一根条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐。

让条形磁铁从静止开始下落。

2015学年嘉定区高三第一次模拟考试物理试卷满分150分。

考试时间120分钟。

请在答题纸上答题。

一•单项选择题(共16分，每小题2分。

每小题只有一个正确选项。

答案写在答题纸上相应的位置。

)1、在“油膜法估测分子的直径”实验中将油酸分子看成是球形的，所采用的方法是(A )等效替代法(B)控制变量法(C)理想模型法(D)比值定义法2、物体在做下列运动的过程中，运动状态保持不变的是(A)匀速直线运动(B)自由落体运动(C)平抛运动(D)匀速圆周运动3、关于基元电荷，正确的说法是(A )基元电荷就是点电荷(B) 1C电量叫基元电荷(C)基兀电荷就是质子(D )基兀电荷是电荷量的最小单兀4、在“用单摆测定重力加速度”的实验中，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力大小F随时间t变化的图像如图所示,则该单摆的周期为(A ) t ( B) 2t ( C) 3t ( D) 4t5、下列关于电磁感应现象说法正确的是(A) 是由奥斯特通过实验发现的(B )说明了电能生磁(C)是指变化的磁场产生电流的现象(D)揭示了电流受到安培力的原因6、如图所示，两同心圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带正电的绝缘环，B为导体环, 两环均可绕中心在水平面内转动，若A逆时针加速转动，则B环中(A ) —定产生恒定的感应电流(B) 产生顺时针方向的感应电流(C) 产生逆时针方向的感应电流(D) 没有感应电流7、如图所示，在水平面上放置着一个密闭绝热的容器，容器内一个有质量的活塞封闭着理想气体,活塞下部为真空。

两端固定的轻弹簧被压缩后用绳扎紧。

现在绳突然断开，当轻弹簧推动活置上方最大位移处。

已知该波的周期大于 1s ,则下列说法中正确的是5(A)该波的周期为5s3塞上升的过程中，理想气体 (A) 压强增大，温度升高(B) 压强增大，温度降低 (C) 压强减小，温度升高 (D )压强减小，温度降低 8、如图所示，粗糙水平地面上用拉力F 使木箱沿地面做匀速直线运动。

2015年某某市嘉定区高考物理一模试卷参考答案与试题解析一．单项选择题〔共16分，每一小题2分．每一小题只有一个正确选项．答案写在答题纸上相应的位置．〕1．平均速度定义式为=，当△t极短时，可以表示为物体在t时刻的瞬时速度v t，该定义应用的物理方法是〔〕A．等效替代法B．控制变量法C．理想模型法D．极限思想法分析：当△t极短时，可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该物理方法为极限的思想方法．解答：解：当时间极短时，某段时间内的平均速度可以代替瞬时速度，该思想是极限的思想方法．故D正确，A、B、C错误．应当选：D．点评：极限思想法是一种很重要的思想方法，在高中物理中经常用到．要理解并能很好地掌握．2．在匀变速直线运动中，下述正确的答案是〔〕A．一样时间内位移的变化一样B．一样时间内速度的变化一样C．一样时间内加速度的变化一样D．一样位移内速度的变化一样考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．分析：匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，速度随时间均匀变化．解答：解：A、根据x=，可知位移和时间的关系不是线性关系，速度随时间均匀变化，位移不随时间均匀变化，故A错误．B、由匀变速直线运动公式v=v0+at，速度随时间均匀变化，所以一样时间内速度的变化一样，故B正确．C、匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，故C错误．D、匀变速直线运动加速度不变，根据x=，可知由于速度变化，故位移一样，所用的时间不同，故速度变化不同，故D错误应当选：B．点评：此题考查匀变速直线运动加速度的特点以与位移、速度随时间的变化规律．难度不大，属于根底题．3．关于两个等量异种点电荷在其连线中点处的电场强度和电势，下述正确的答案是〔〕A．场强为零，电势可能为零B．场强为零，电势一定不为零C．场强不为零，电势可能为零D．场强不为零，电势一定不为零考点：电场线．分析：根据两个等量异种点电荷的电场线图可知，其连线中点的电场强度；由于两个等量异种点电荷连线的中垂线为等势面，一直通到无穷远，两个等量异种点电荷，故连线中点的电势可能为零．解答：解：根据两个等量异种点电荷的电场线图可知，其连线中点的电场强度不为零；由于两个等量异种点电荷连线的中垂线为等势面，一直通到无穷远，如选取无限远电势为零，如此连线中点的电势也为零，故ABD错误，C正确．应当选：C．点评：此题关键要知道等量异种点电荷的电场线和等势面分布情况，特别是两个电荷两线和中垂线上各点的场强和电势情况．4．〔2分〕〔2015•嘉定区一模〕如下列图为一个弹簧振子做简谐振动的图象，以某时刻为计时零点〔t=0〕，经过周期时，振子具有正方向最大加速度，如此其振动图象是〔〕A．B．C ．D ．简谐运动的振动图象．考点：专简谐运动专题．题：分回复力：F=﹣kx；牛顿第二定律公式：a=；得到加速度的一般表达式后，再进展讨析：论即可．解解：根据F=﹣kx和a=，有：a=﹣答：以某时刻为计时零点〔t=0〕，经过周期时，振子具有正方向最大加速度，根据位移达到负向最大；A、在时刻的位移正向最大，不是负向最大，故A错误；B、在时刻的位移正向为零，不是负向最大，故B错误；C、在时刻的位移正向为零，不是负向最大，故C错误；D、在时刻的位移是负向最大，故D正确；应当选：D．此题关键是根据回复力公式和加速度公式得到加速度与位移关系式，然后逐项讨论．点评：5．〔2分〕〔2015•嘉定区一模〕如图，一根容易形变的弹性轻导线两端固定．导线中通有如图箭头所示的电流I．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加如下列图的匀强磁场B时，描述导线状态的四个图示中正确的答案是〔〕A．B．C．D．考点：安培力；左手定如此．分析：通电导线在磁场中的受力方向判断，可由左手定如此完成．解答：解：A、图示电流与磁场平行，导线不受力的作用，故A错误B、由左手定如此判得，安培力的方向水平向右，故B正确C、由左手定如此判得，安培力的方向垂直直面向里，故C错误D、由左手定如此判得，安培力的方向水平向右，故D错误应当选：B点评：此题考查了左手定如此，要熟练应用左手定如此判断安培力的方向．6．〔2分〕〔2015•嘉定区一模〕在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地，假设忽略空气阻力，仅由击球点离地高度决定的是〔〕A．垒球落地时的瞬时速度的大小B．垒球落地时的瞬时速度的方向C．垒球在空中运动的时间D．垒球在空中运动的水平位移考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，高度决定平抛运动的时间，初速度和时间共同决定水平位移．解答：解：根据h=知，平抛运动的高度决定平抛运动的时间，水平位移由初速度和时间共同决定，落地的速度等于水平分速度和竖直分速度的矢量和，由高度和初速度共同决定，故C正确，A、B、D错误．应当选：C．点评：解决此题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定．7．〔2分〕〔2015•嘉定区一模〕很多一样的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒．一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐．让条形磁铁从静止开始下落．条形磁铁在圆筒中的运动速率〔〕A．均匀增大B．先增大，后减小C．逐渐增大，趋于不变D．先增大，再减小，最后不变考点：楞次定律．专题：电磁感应与电路结合．分析：因条形磁铁的运动，导致绝缘铜圆环的磁通量变化，从而产生感应电流，阻碍条形磁铁的运动，当阻力等于其重力时，速度达到最大，即可求解．解答：解：由题意可知，当条形磁铁下落时，导致绝缘铜圆环磁通量变化，从而产生感应电流，阻碍磁铁的运动，根据牛顿第二定律可知，安培阻力越来越大时，竖直向下的加速度将减小，但速度仍在增大，当阻力等于重力时，合外力为零，加速度也为零，速度达到最大；故C正确，ABD错误；应当选：C．点评：考查安培阻力的由来，掌握牛顿第二定律的应用，注意联系的题型：下落的雨滴，受到的阻力，最后也达到最大速度．8．〔2分〕〔2015•嘉定区一模〕如下列图，一个质量为m=2.0kg的物体放在倾角为30°的斜面上静止不动，假设用竖直向上的力F=5.0N提物体，物体仍静止，取g=10m/s2，下述结论正确的答案是〔〕A．物体受到的合外力减小5.0N B．物体受到的摩擦力减小5.0NC．斜面受到的压力减小5.0N D．物体对斜面的作用力减小5.0N考点：共点力平衡的条件与其应用；力的合成与分解的运用．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：无拉力时对物体受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，根据共点力平衡条件求解各个力；有拉力F作用后，再次对物体受力分析，受到拉力、重力、支持力和静摩擦力，根据共点力平衡条件求解各个力．解答：解：A、物体在有无拉力时，都处于静止状态，合力都为零．故A错误．BC、无拉力时对物体受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，如图根据共点力平衡条件，有f=mgsinθN=mgcosθ有拉力F作用后，再次对物体受力分析，受到拉力、重力、支持力和静摩擦力，如图根据共点力平衡条件，有f1=〔mg﹣F〕sinθN1=〔mg﹣F〕cosθ故f﹣f1=Fsin30°=2.5NN﹣N1=Fcos30°=N．物体对斜面体的摩擦等于斜面体对物体的摩擦，减小2.5N．物体对斜面体的压力等于斜面体对物体的支持力，减小了N．故B、C错误．D、物体对斜面的作用力为压力和摩擦力的合力，压力和摩擦力的合力方向竖直向下，知作用力减小5N．故D正确．应当选D．点评：此题关键是对物体受力分析后，根据共点力平衡条件用正交分解法列方程求解．施加向上的拉力后，可以等效为将物体的重力减小．二．单项选择题〔共24分，每一小题3分．每一小题只有一个正确选项．答案写在答题纸上相应的位置．〕9．〔3分〕〔2015•嘉定区一模〕用如图的方法可以测出一个人的反响时间，设直尺从静止开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离h，受测者的反响时间为t，如此如下结论正确的答案是〔〕A．t∝h B．t∝C．t∝D．t∝h2考点：自由落体运动．专题：自由落体运动专题．分析：根据题意分析，直尺下落可看做自由落体运动，由自由落体运动公式可求t 出h与的关系．解答：解：根据题意分析，直尺下落可看做自由落体运动，由自由落体运动公式，可得t=，所以t∝，故C正确．应当选：C点评：考查实际问题转化为物理题，利用自由落体运动规律解决．10．〔3分〕〔2015•嘉定区一模〕当导线中分别通以图示方向的电流，小磁针静止时北极指向读者的是〔〕A．B．C．D．考点：通电直导线和通电线圈周围磁场的方向．分析：由右手螺旋定如此，结合小磁针静止时北极指向即为磁场的方向，可知通电直导线与螺线管的磁场方向，从而即可求解．解答：解：A、通电直导线电流从左向右，根据右手螺旋定如此，如此有小磁针所处的位置磁场方向垂直纸面向里，所以小磁针静止时北极背离读者，故A错误；B、如下列图，根据右手螺旋定如此，磁场的方向逆时针〔从上向下看〕，因此小磁针静止时北极背离读者，故B错误；C、环形导线的电流方向如下列图，根据右手螺旋定如此，如此有小磁针所处的位置磁场方向垂直纸面向外，所以小磁针静止时北极指向读者，故C正确；D、根据右手螺旋定如此，结合电流的方向，如此通电螺线管的内部磁场方向，由右向左，如此小磁针的静止时北极指向左，故D错误；应当选：C．点评：此题考查右手螺旋定如此与磁极间的相互作用，要求学生能熟练应用右手螺旋定如此判断磁极或电流方向，注意小磁针静止时的N极指向即为磁场的方向，同时通电螺线管的内部磁场方向由S极到N极．11．〔3分〕〔2015•嘉定区一模〕如下列图，两根可自由移动的靠得很近的平行长直导线，通以相反方向的电流，且I1＞I2，如此两导线所受的安培力F1和F2的大小关系与其运动方向为〔〕A．F1＞F2，且相互靠近B．F1＜F2，且相互远离C．F1=F2，且相互靠近D．F1=F2，且相互远离考点：平行通电直导线间的作用．分析：物体间力的作用是相互的，物体间的相互作用力大小相等；磁场是由通电导线产生的，一通电导线在另一导线电流的磁场中，会受到安培力作用，由安培定如此判断出电流的磁场方向，然后由左手定如此判断出安培力方向．解答：解：A、通电导线在其周围产生磁场，通电导线在磁场中受到安培力作用，两导线所受安培力是作用力与反作用力，它们大小相等，故AB错误；C、由右手螺旋定如此可知：I1在I2处产生的磁场垂直纸面向里，由左手定如此可知，I2所所受安培力向左；由右手螺旋定如此可知：I2在I1处产生的磁场垂直纸面向外，由左手定如此可知，I1所所受安培力向右；如此两导线相互远离；故C错误，D正确；应当选D．点评：通电导线处于磁场中要受到安培力作用，可得：同向电流相互吸引，异向电流相互排斥．可作为结论让学生记住．12．〔3分〕〔2015•嘉定区一模〕如下列图，矩形闭合线圈abcd竖直放置，OO′是它的对称轴，通电直导线AB与OO′平行，且AB、OO′所在平面与线圈平面垂直．如要在线圈中形成方向为abcda的感应电流，可行的做法是〔〕A．A B中电流I逐渐增大B．A B中电流I先增大后减小C．A B中电流I正对OO′靠近线圈D．线圈绕OO′轴逆时针转动90°〔俯视〕考点：楞次定律．专题：电磁感应中的力学问题．分析：要在线圈中产生感应电流，穿过线圈的磁通量要发生变化；由楞次定律可以判断出感应电流的方向．解答：解：OO′线框的对称轴，由图示可知，AB中电流产生的磁场穿过线圈的磁通量为零；A、AB中电流I逐渐增大，穿过线圈的磁通量为零，保持不变，线圈中没有感应电流产生，故A错误；B、AB中电流I先增大后减小，穿过线圈的磁通量为零，保持不变，线圈中没有感应电流产生，故B错误；C、AB中电流I正对OO′靠近线圈，穿过线圈的磁通量为零，保持不变，线圈中没有感应电流产生，故C错误；D、线圈绕OO′轴逆时针转动90°〔俯视〕穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流方向为abcda，故D正确；应当选D ．点评：知道感应电流产生的条件、熟练应用楞次定律即可正确解题．13．〔3分〕〔2015•嘉定区一模〕图为测量某电源电动势和内阻时得到的U ﹣I图线．用此电源与三个阻值均为3Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8V．如此该电路可能为〔〕A．B．C．D．考点：测定电源的电动势和内阻．专题：实验题；恒定电流专题．分析：根据U﹣I图线得出电源的电动势为6V，图线的斜率的绝对值表示内阻，所以内阻为0.5Ω．然后结合闭合电路欧姆定律求出各电路的电流，以与路段电压．解答：解：A、电源的电动势为6V，内阻为0.5Ω．在A 电路中，外电阻为1Ω，如此总电阻为1.5Ω，根据闭合电路欧姆定律，总电流为4A，如此外电压为4V．故A错误．B、在B电路中，外电阻为2Ω，如此总电阻为2.5Ω，根据闭合电路欧姆定律，总电流为2.4A，如此外电压为4.8V．故B正确．C、在C电路中，外电阻为9Ω．如此总电阻为9.5Ω，根据闭合电路欧姆定律，总电流为，如此外电压为．故C错误．D、在D电路中，外电阻为4.5Ω，如此总电阻为5Ω，根据闭合电路欧姆定律，总电流为1.2A，如此外电压为5.4V．故D错误．应当选：B．点评：解决此题的关键掌握闭合电路欧姆定律，同时注意路端电压的求法U=IR ．14．〔3分〕〔2015•嘉定区一模〕如下列图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t1=0和t2=0.5s时的波形〔波的周期T＞0.5s〕，如此能正确反映t3=7.0s时波形的图是〔〕A．B．C．D．考点：波长、频率和波速的关系；横波的图象．分析：根据两时刻的波形，结合条件T＞0.5s，定出周期与时间的关系，求出周期．求出时间t3=7.0s与周期的倍数，根据波形的平移，确定t3=7.0s时波形图．解答：解：由题意，简谐横波沿x轴正方向传播，t1=0和t 2=0.5s 〔T＞0.5s〕时的波形得到实线波形到形成虚线波形波传播距离为λ，经过T时间．如此有T=t2﹣t1，T=4〔t2﹣t1〕=2s，即t 3=7.0s因为经过整数倍周期时间波形重复，故t3=7.0s时刻与t=3T时刻波形一样．如此波形为波向右平移λ的波形．应当选：C．点评：此题如没有T＞0.5s条件限制，如此周期、波传播的距离等是通项式．对于两个时刻的波形关系，常常用波形平移的方法研究．但要注意，波形平移，质点并没有迁移．15．〔3分〕〔2015•嘉定区一模〕如下列图，轻杆的一端紧固于一光滑球体上，另一端O为固定转动轴，球体搁置在光滑斜面上．假设杆与墙面的夹角为β，斜面倾角为θ．开始时I max=0.2，且R1=6Ω．那么，在球体离开斜面之前，为使斜面能在光滑水平地面上缓慢向右运动，作用于斜面上的水平外力F的大小和轻杆受力T大小的变化情况是〔〕A．F逐渐增大，T逐渐减小B．F逐渐减小，T逐渐增大C．F逐渐增大，T先减小后增大D．F保持不变，T先减小后增大考点：共点力平衡的条件与其应用；力的合成与分解的运用．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：先对小球受力分析，根据共点力平衡条件列式求出支持力和干的弹力的表达式；再对斜面体受力分析，根据共点力平衡条件求出地面支持力和推力的表达式，最后分析讨论．解答：解：对小球受力分析，受到重力mg、支持力N和干的支持力T，如图根据共点力平衡条件，有==解得N=mgT=m g ①对斜面体受力分析，受到推力F、重力Mg、支持力F N和压力N，如图根据共点力平衡条件，有Nsinα=FMg+Ncosα=F N解得F=Nsinα=mg=②故随着β的增大，α+β逐渐增大，先小于90°后大于90°，故T先减小后增加，F 逐渐增大；应当选：C．点评：此题关键是先对小球受力分析，再对斜面体受力分析，然后根据平衡条件，运用合成法列式求解出各个力的表达式，再进展讨论．16．〔3分〕〔2015•嘉定区一模〕如下列图，物体在斜向上的恒力F作用下从静止起沿光滑水平面运动，然后在倾角为30°的光滑斜面上运动一段距离后速度变为额零．当物体在水平面和斜面上速度大小均为v时，机械能随时间的瞬时变化率分别为P1、P2，假设物体在水平面和斜面上的加速度大小均为3m/s2，如此〔〕A．P2＞0，且P1＞P2B．P2＞0，且P1=P2C．P2＜0，且 P1＞|P2| D．P2＜0，且P1=|P2|考点：功率、平均功率和瞬时功率．专题：功率的计算专题．分析：根据功能关系知道机械能随时间的瞬时变化率等于拉力F的功率，根据功率公式和牛顿第二定律分析即可．解答：解：由功能关系知道机械能随时间的瞬时变化率等于拉力F的功率，如此P1=Fvcosα由牛顿第二定律得Fcosα=ma，如此P1=mav=3mvP2=F′v，F′为F沿斜面方向的分力大小．根据牛顿第二定律得mgsin30°﹣F′=ma将a=3m/s2，代入解得F′=2m如此 P2=2mv，所以P1＞P2．由于F一直做正功，所以物体的机械能一直在增大，如此P2＞0，故A正确．应当选：A．点评：解决此题的关键要明确理解功能关系，明确功率的一般公式P=Fvcosα，α是F与v的夹角．三．多项选择题〔共16分，每一小题4分．每一小题有二个或三个正确选项．全选对的，得4分；选对但不全的，得2分；有选错或不答的，得0分．答案写在答题纸上相应的位置．〕17．〔4分〕〔2014•广东高考〕如下列图，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为+Q的小球P，带电量分别为﹣q和+2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P与M相距L，P、M和N视为点电荷，如下说法正确的答案是〔〕A．M与N的距离大于LB．P、M和N在同一直线上C．在P产生的电场中，M、N处的电势一样D．M、N与细杆组成的系统所受合外力为零考点：电势差与电场强度的关系；电势．专题：电场力与电势的性质专题．分析：A、根据对M、N受力分析，结合平衡条件与库仑定律，假设杆无作用力，即可求解；B、根据整体受力分析，结合平衡条件，即可求解；C、由点电荷电场线的分布，依据沿着电场线的方向，电势降低，即可求解；D、由整体处于平衡状态，结合牛顿第二定律，即可求解．解答：解：A、对M、N分别受力分析，根据库仑定律，假设杆无作用力，设M与N间距为r，如此有：，解得：r=〔〕L；故A错误；B、由于水平桌面光滑，假设P、M和N不在同一直线上，如此各自受力不共线，会出现不平衡现象，故B正确；C、由带电量为+Q的小球P，结合沿着电场线方向电势降低的，如此M点电势高于N点，故C错误；D、由题意可知，M、N与细杆组成的系统处于静止状态，因此合外力为零，故D正确．应当选：BD．点评：考查研究对象的选取，受力分析的进展，库仑定律的掌握，理解平衡条件的应用，注意电势的上下判定方法．18．〔4分〕〔2015•嘉定区一模〕两列振动方向一样、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．如下说法正确的答案是〔〕A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1﹣A2|B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1+A2C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅考点：波的干预和衍射现象．分析：频率一样的两列水波的叠加：当波峰与波峰、可波谷与波谷相遇时振动是加强的；当波峰与波谷相遇时振动是减弱的，从而即可求解．解答：解：A、当波峰与波谷相遇处，质点的振动方向相反，如此其的振幅为|A1﹣A2|，故A 正确；B、波峰与波峰相遇处质点，离开平衡位置的振幅始终为A1+A2，而位移小于等于振幅，故B错误；C、D、波峰与波谷相遇处质点的振幅总是小于波峰与波峰相遇处质点的振幅，而位移却不一定，故C错误；D正确．应当选：AD．点评：运动方向一样时叠加属于加强，振幅为二者之和，振动方向相反时叠加属于减弱振幅为二者之差．19．〔4分〕〔2014•海南〕如图，质量一样的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上．初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面．在此过程中〔〕A．a的动能小于b的动能B．两物体机械能的变化量相等C．a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零考点：功能关系．分析：b的速度在绳子方向的分速度与a的速度相等，比拟出速度大小即可比拟动能的大小．解答：解：A、将b的实际速度进展分解如图：由图可知v a=v b cosθ，即a的速度小于b的速度，故a的动能小于b的动能，A正确；B、由于有摩擦力做功，故ab系统机械能不守恒，如此二者机械能的变化量不相等，B错误；C、a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量与产生的内能之和，故a的重力势能的减小量大于两物体总动能的增加量，C错误；D、在这段时间t内，绳子对a的拉力和对b的拉力大小相等，绳子对a做的功等于﹣F T v a t，绳子对b的功等于拉力与拉力方向上b的位移的乘积，即：F T v b cosθt，又v a=v b cosθ，所以绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的绝对值相等，二者代数和为零，故D正确．应当选：AD．点评：此题考查了有摩擦力作用下的系统功能转化关系，抑制摩擦力做功时，系统的机械能减少，减少的机械能转化为内能．20．〔4分〕〔2015•嘉定区一模〕如下列图电路中，电源内阻不可忽略，A、B两灯电阻分别为R和4R．滑动变阻器的滑片移动到上下电阻2：1的位置，两灯功率一样．当将滑片移动到最上端，如此〔〕A．A灯变亮，B灯变暗B．A灯变暗，B灯变亮C．A灯的功率可能为原来的D．A灯的功率可能为原来的考点：闭合电路的欧姆定律．分图中变阻器与灯泡B并联后与灯泡A串联，根据闭合电路欧姆定律判断干路电流的变化析：情况，再根据欧姆定律判断各个灯泡的功率变化情况；先根据闭合电路欧姆定律表示出滑片P移动前后的干路电流，再分析功率的变化情况．解答：解：AB、图中变阻器与灯泡B并联后与灯泡A串联．当变阻器滑片向上移动时，其联入电路的电阻值变大，故外电路总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律，干路电流减小，故灯泡A变暗；并联局部的电压U并=E﹣I〔R LA+r〕增加，故灯泡B变亮；故A错误，B 正确；CD、A、B两灯电阻分别为R和4R，滑动变阻器的滑片移动到上下电阻2：1的位置，两灯功率一样，故：R=〔4R〕解得：I A=2I B故滑动变阻器的电流与灯泡B的电流相等，故：R滑=4R解得：R滑=12R原来的电流：I A==滑片移动后的电流：I A′==故：=∈〔，1〕根据P=I2R可知，A灯得功率P′＞P；故C、D错误；应当选：B．点评：此题是动态分析问题，关键是根据闭合电路欧姆定律列式分析，可以按照局部→整体→局部的顺序进展．四．填空题〔共20分，每一小题4分．答案写在题中横线上的空白处或指定位置．〕21、22选做一题21．〔4分〕〔2015•嘉定区一模〕人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小．在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将增大〔填“减小〞或“增大〞〕；其速度将增大〔填“减小〞或“增大〞〕．考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．专题：人造卫星问题．分析：根据万有引力公式F=，判断万有引力大小的变化，再根据万有引力做功情况判断动能的变化．解答：解：万有引力公式F=，r减小，万有引力增大．根据动能定理，万有引力做正功，阻力做功很小很小，所以动能增大，故速度增大．故答案为：增大，增大．。

2015年上海市嘉定区高考语文一模试卷一、解答题（共2小题，满分37分）1．（18分）阅读下文，完成各题。

欧洲文学传统中故事的消失①何为“故事”？本雅明在《讲故事的人》中这样认为：“口口相传的经验是所有讲故事者都从中汲取灵思的源泉。

”在当今这个充斥着小道消息的时代，我们似乎最不缺少的是“故事”。

一桩事情发生了，其“故事性”的强弱与否，取决于它所产生的“未曾料到”对我们的生活经验到底产生了多大的颠覆。

我们都认为这是“故事”，而根据本雅明的理论，这恰恰不是故事。

②故事的要义不在于讲述“未曾料到”的事情对我们生活经验的颠覆，而在于传达了“口口相传的经验”。

□□□□□□故事讲述的关键，在于把握到人们生活中经验的共通状态，并将这种共通经验由幽深处呈现出来。

真正的故事乃是人们生活经验的公器．．。

③在西方文学传统中，《荷马史诗》是欧洲文化中故事讲述的真正开端，也是故事讲述的高峰时刻。

《荷马史诗》中的主角是英雄人物，然而，“神”的在场使所有的“英雄”顿然呈现出其凡人的特征，阿迦门农虽贵为众王之王也难抑自己的贪欲，而奥德赛，这个古希腊最聪明的人，也在归家的途中一次次迷失。

在以“神”为背景的叙述中，“英雄”呈现出了凡人人生的整体内涵，有生必有死，是高贵也是卑贱的，是自信也是失落的，完全相反的人生品格在一人身上聚首，勾勒出凡人人生的整体形象。

④《荷马史诗》之后，故事讲述的传统绵延不断，《圣经》文学、骑士文学、中世纪民间文学以至到文艺复兴文学传统的初中期，因为这些文学传统都给予了“神”的超验性以确然的存在位置，所以在“神”的朗照之下，人的整体性品格一直是明朗的，而由对人生整体性的共同领悟则构成了故事圆舞的核心。

⑤圆舞蹁跹，故事不断，直到16世纪西班牙作家塞万提斯的《堂吉诃德》的出现，故事讲述由此走向衰微。

在中世纪骑士文学传统中。

骑士的使命是维护圣教，他们历经千辛万苦。

最后总是要在因他找寻而呈现出的“神迹”面前观证、赞唱自己一生的。

2014学年嘉定区高三第一次模拟考试物 理 试 卷本试卷分第I 卷和第II 卷两部分。

满分150分。

考试时间120分钟。

请在答题纸上答题。

第Ⅰ卷(共56分)一．单项选择题（共16分，每小题2分。

每小题只有一个正确选项。

答案写在答题纸上相应的位置。

)1、平均速度定义式为t s v ∆∆=，当t ∆极短时，ts∆∆可以表示为物体在t 时刻的瞬时速度t v ，该定义应用的物理方法是：（A ）等效替代法 （B ）控制变量法 （C ）理想模型法 （D ）极限思想法 2、在匀变速直线运动中，下述正确的是（A ）相同时间内位移的变化相同 （B ）相同时间内速度的变化相同 （C ）相同时间内加速度的变化相同 （D ）相同位移内速度的变化相同 3、关于两个等量异种点电荷在其连线中点处的电场强度和电势，下述正确的是 （A ）场强为零，电势可能为零 （B ）场强为零，电势一定不为零 （C ）场强不为零，电势可能为零 （D ）场强不为零，电势一定不为零4、如图所示为一个弹簧振子做简谐振动的图像，以某时刻为计时零点（t ＝0），经过1/4周期时，振子具有正方向最大加速度，则其振动图像是5、如图，一根容易形变的弹性轻导线两端固定。

导线中通有如图箭头所示的电流I 。

当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加如图所示的匀强磁场B 时，描述导线状态的四个图示中正确的是（A ） （B ） （C ） （D ）(A) (B) (C) (D) IIIIBBBB6、在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地，若忽略空气阻力，仅由击球点离地高度决定的是（A ）垒球落地时的瞬时速度的大小 （B ）垒球落地时的瞬时速度的方向 （C ）垒球在空中运动的时间 （D ）垒球在空中运动的水平位移7、很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一个很长的竖直圆筒。

一根条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐。

让条形磁铁从静止开始下落。

一、幂函数①定义：一般地，形如()ay xx R =∈的函数称为幂函数。

（其中是自变量，是常数）②几个常见幂函数的图像及性质定义域 R R R奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇 在第Ⅰ象限的增减性 在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递减幂函数()ay xx R =∈的图像在第一象限的分布规律是：1）所有幂函数()ay x x R =∈的图像都过点；2）当11,2,3,2α=时函数ay x =的图像都过原点； 3）当1α=时，ay x=的的图像在第一象限是第一象限的平分线（如2c ）；4）当2,3α=时，ay x =的的图像在第一象限是“凹型”曲线（如1c ）5）当12α=时，ay x =的的图像在第一象限是“凸型”曲线（如3c ） 6）当1α=-时，ay x=的的图像不过原点，且在第一象限是“下滑”曲线（如4c ）③ 通过特殊幂函数的图像与性质总结幂函数的图像： 当0α>时，幂函数ay x=有下列性质：（1）图象都通过点()()0,0,1,1； （2）在第一象限内都是增函数；（3）在第一象限内，1α>时，图象是向下凹的；01α<<时，图象是向上凸的。

x αy x =2y x =3y x =12y x =1y x -={}|0x x ≥{}|0x x ≠)1,1()0,0()0,0(幂指对函数知识梳理当0α<时，幂函数ay x =有下列性质：（1）图象都通过点()1,1；（2）在第一象限内都是减函数，图象是向下凹的。

（在第一象限内||α越大，图象下落的速度越快） 注意： 无论α取任何实数，幂函数ay x=的图象必然经过第一象限，并且一定不经过第四象限。

二、指数函数①定义：一般地,函数()0,1x y a a a =>?叫做指数函数.与幂函数不同，在这个函数中，自变量x 是指数，而底数a 则是常数。

②基本性质：1）函数的定义域为R ；2）函数的值域为),0(+∞；3）当10<<a 时函数为减函数，当1>a 时函数为增函数。

1上海市2015高考数学模拟卷（嘉定三模）数学试卷（理）题号一二三总分1920212223得分注意：本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟．一．填空题（每小题4分，满分56分）1．设i 为虚数单位，则复数ii z143在复平面内对应的点在第___________象限．2．已知集合}1||{x x A ，}0{2xx B ，则BA____________________．3．函数12)(xx f （0x）的反函数)(1x f ________________________．4．若双曲线122myx的焦距是4，则m__________．5．已知点)0,0(O ，)2,1(A ，)5,4(B ，且AB t OA OP．若点P 在x 轴上，则实数t 的值为_____________．6．设一个圆锥的侧面展开图是半径为a 的半圆，则此圆锥的体积为____________．7．在nx )12(（*N n）的二项展开式中，各项系数之和为n a ，各项的二项式系数之和为n b ，则nnn nnb a b a 11lim___________．8．等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若11a ，04a a k ，72S S ，则k________．9．已知直线l ：t yt x 23,211（t 为参数），曲线C ：sin,cos yx （为参数），设直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点，则||AB ____________．10．在△ABC 中，C AC A B222sin sin sin sin sin ，则角B 的取值范围是__________．。

2014学年嘉定区高三年级第一次质量调研数学试卷考生注意：1．答题前，务必在答题纸上将姓名、学校、班级等信息填写清楚，并贴好条形码．2．解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写，超出答题纸规定位置或写在试卷、草稿纸上的答案一律不予评分．3．本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟．一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题编号的空格内直接填写结果，每个空格填对4分，否则一律得零分．1．设i 是虚数单位，则=-+i ii 123__________． 2．函数xx y -+-=21)1lg(的定义域是________________．3．已知直线l 垂直于直线0532=+-y x ，则直线l 的一个法向量=n___________．4．已知24=a，a x =lg ，则=x ____________．5．为了解300名学生的视力情况，采用系统抽样的方法从中抽取容量为20的样本，则分段的间隔为_________． 6．若椭圆122=+y mx的一个焦点与抛物线x y 42=的焦点重合，则=m __________．7．若圆锥的侧面积是底面积的4倍，则其母线与轴所成角的大小是____________（结果用反三角函数值表示）． 8．将函数xxx f 2sin 12cos 3)(=的图像向左平移m （0>m ）个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则m 的最小值为______________．9．设无穷等比数列}{n a 的公比为q ．若1242)(lim a a a a n n =+++∞→ ，则=q ________．10．△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知A c C a cos 2cos 3=，31tan =A ， 则=B ___________．11．甲、乙、丙三位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益 活动的概率是___________．12．设正数a 、b 满足ab b a =+32，则b a +的最小值是____________．13．若函数)(x f 满足：① 在定义域D 内是单调函数；② 存在D b a ⊆],[（b a <），使)(x f 在],[b a 上的值域为],[a b --，那么)(x f y =叫做对称函数．现有k x x f --=1)(是对称函数，则实数k 的取值范围是_______________． 14．设数列}{n a 是等差数列，其首项11=a ，公差0<d ，}{n a 的前n 项和为n S ，且对任意n *N ∈，总存在m *N ∈，使得m na S =．则=d _________．二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且仅有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，每题选对得5分，否则一律得零分．15．“10<<x ”是“1)1(log 2<+x ”的……………………………………………………………………（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．既非充分也非必要条件16．设a 、b 是关于t 的方程0sin cos 2=-θθt t 的两个不相等实根，则过),(2aa A 、),(2b b B 两点的直线与双曲线1sin cos 2222=-θθy x 的公共点个数是…………………………………………………………………（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．017．定义在区间),1[∞+上的函数)(x f 满足：①)(2)2(x f x f =；②当42≤≤x 时，|3|1)(--=x x f ， 则集合)}34()({f x f x S ==中的最小元素是…………………………………………………………………（ ）A ．2B ．4C ．6D ．818．如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ， 终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示 为x 的函数()f x ，则y =()f x 在],0[π上的图像大致为…………………………（ ）A ．B ．C ．D ．三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内 写出必要的步骤．19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分满分7分．已知R ∈x ，向量)cos ,2(sin x x a = ，)cos 2,1(x b = ，b a x f⋅=)(． （1）求)(x f 的单调递增区间；（2）若α是第二象限角，12cos 4cos 5242+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛απααf ，求ααsin cos -的值．O x y π 1O x y π 1O x y π 1O x y π 1O AMP20．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，︒=∠90BAC ，21===AA AC AB ， 点E 、F 分别为棱AC 与11B A 的中点． （1）求三棱锥11EFC A -的体积；（2）求异面直线C A 1与EF 所成角的大小．21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．已知点)2,0(-A ，椭圆E ：12222=+by a x （0>>b a ）的长轴长为4，F 是椭圆的右焦点，直线AF 的一个方向向量为)2,3(=d，O 为坐标原点． （1）求椭圆E 的方程；（2）设过点A 的动直线l 与椭圆E 相交于P 、Q 两点，当△OPQ 的面积S 最大时，求l 的方程．FCAEB A 1C 1B 122．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分．已知函数x x k x f -⋅+=22)(（R ∈x ）．（1）判断函数)(x f 的奇偶性，并说明理由；（2）设0>k ，问函数)(x f 的图像是否关于某直线m x =成轴对称图形，如果是，求出m 的值； 如果不是，请说明理由；（可利用真命题：“函数)(x g 的图像关于某直线m x =成轴对称图形”的 充要条件为“函数)(x m g +是偶函数”）（3）设1-=k ，函数a a x h xx 3422)(1--⋅=-，若函数)(x f 与)(x h 的图像有且只有一个公共点，求实数a 的取值范围．23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．已知数列}{n a 、}{n b 的各项均为正数，且对任意*N ∈n ，都有n a ，n b ，1+n a 成等差数列，n b ，1+n a ，1+n b 成等比数列，且101=a ，152=a ．（1）求证：数列}{n b 是等差数列；（2）求数列}{n a 、}{n b 的通项公式； （3）设n n a a a S 11121+++=，如果对任意*N ∈n ，不等式nn n a b S a -<⋅22恒成立，求实数a 的取值范围．2014学年嘉定区高三年级第一次质量调研数学试卷参考答案与评分标准一．填空题（每题4分，满分56分）1．1- 2．)2,1( 3．)2,3( 4．10 5．15 6．21 7．41arcsin8．3π 9．215- 10．43π 11．43 12．625+ 13．⎪⎭⎫⎢⎣⎡45,1 14．1-第14题详解：d n n n d n n na S n 2)1(2)1(1-+=-+=，因为对任意*N ∈n ，存在*N ∈m ，使得m n a S =， 即d m d n n n )1(12)1(-+=-+，取2=n ，得d m d )1(1-=+，d m 12+=，因为0<d ，所以2<m ， 故1=m ，1-=d ．二．选择题（每题5分，满分20分）15．A 16．D 17．C 18．B三．解答题（本大题满分74分）注：解答题评分标准所给的是各步骤的累加分，与参考答案不同的解法可酌情给分．19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分满分7分．（1）142sin 212cos 2sin cos 22sin )(2+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++=+=πx x x x x x f ，……（2分）由224222πππππ+≤+≤-k x k （Z ∈k ）， …………（4分）得)(x f 的单调递增区间是⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-8,83ππππk k （Z ∈k ）． …………（5分） （2）由已知得，12cos 4cos 52414sin 2+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+απαπα，…………（2分）即απαπα2cos 4cos 544sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+， ………………（3分）所以，)sin )(cos sin )(cos sin (cos 54cos sin αααααααα+--=+，………（4分）若0cos sin =+αα，则1tan -=α，所以2sin cos -=-αα；……………（5分）若0cos sin ≠+αα，则1)sin (cos 542=-αα，25sin cos -=-αα．…………（6分）综上，ααsin cos -的值为2-或25-． …………（7分）（分类得到2个答案，不写最后一步可不扣分）20．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分． （1）3221313111111111111=⋅⋅⋅⋅=⋅==∆--AA F A C A AA S V V FC A FC A E EFC A ． ……（5分） （参考答案只给出最后结果，如果结果错误，可视中间步骤适当给分）（2）取1AA 中点G ，联结EG ，FG ，则EG ∥C A 1， ………（1分）所以，FEG ∠是异面直线C A 1与EF 所成的角（或其补角）， …………（2分）在△EFG 中，2==FG EG ，6=EF ， ………………………（4分）所以，232cos 222=⋅⋅-+=∠EG EF FG EF EG FEG ，故6π=∠FEG ． ……（6分） 所以，异面直线C A 1与EF 所成角的大小为6π． ………………………（7分）21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分． （1）设)0,(c F ，直线AF 的点方向式方程为223+=y x ， ………………（2分）令0=y ，得3=x ，即3=c ， ………………………………………（3分）由已知，2=a ，所以1222=-=c a b ． ………………………………………（5分）所以椭圆E 的方程为1422=+y x ． ………………………………………（6分） （2）由题意，设直线l 的方程为2-=kx y ，将2-=kx y 代入1422=+y x ，得01216)14(22=+-+kx x k ， …………（1分） 当△0)34(162>-=k ，即432>k 时，直线l 与椭圆E 相交， ……………（2分）设),(11y x P ，),(22y x Q ，则1416221+=+k k x x ，1412221+=k x x ， ………（3分） 所以]4))[(1())(1()()(||2122122212221221x x x x k x x k y y x x PQ -++=-+=-+-=34141414481416)1(2222222-⋅++=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅+=k k k k k k k ， 又点O 到直线l 的距离122+=k d ，所以△OPQ 的面积14344||2122+-=⋅=k k d PQ S ． 设t k =-342，则0>t ，tt t t S 44442+=+=， ………………（5分） 因为44≥+t t ，所以1≤S ，当且仅当2=t ，即27±=k 时，S 取最大值1．……（7分）所以，当△OPQ 的面积S 最大时，直线l 的方程为227-±=x y ． ……………（8分） （直线方程用其他形式也可以）22．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分．（1）x x k x f 22)(⋅+=--，若)(x f 是偶函数，则)()(x f x f =-，即xx x x k k --⋅+=⋅+2222， …………（1分）若)(x f 是奇函数，则)()(x f x f -=-，即x x x xk k --⋅--=⋅+2222，………（3分）所以0)22)(1(=++-xx k 对任意实数x 成立，所以1-=k 。

2015届上海各区高三一模作文1.【宝山区】面对当今世界的变化，有人认为万变不离其宗，所以应当以不变应万变；有人认为变化是一种必然，所以应当以变应变。

以上两种观点引起你怎样的思考？自选角度，自拟题目，写一篇不少于800字的议论文。

2.【普陀区】根据以下材料，自选角度，自拟题目，写一篇不少于800字的文章。

不要写成诗歌。

一根纤细的毛发，放在手掌上不会有什么感觉：但若是落在眼睛里，就会痛苦万分3.【静安区】从海上飘来一个漂流瓶，瓶子里有张纸上面写着：“大家将我抛掷到荒岛，赶快来这里救我！”“现在去一定太晚了。

”第一个人说。

“而且没有标明地方。

”第二个人说。

“既不会太晚，也不会太远，但是这个名叫‘这里’的岛屿无处不在。

”第三个人说。

他们都感到不安，但谁也没有出发。

请根据上述材料，自选角度，自拟题目，写一篇文章。

要求：（1）不少于800字，（2）不要写成诗歌；（3）不要透露个人相关信息。

4.【闸北区】根据以下材料，自选角度，自拟题目，写一篇不少于800字的文章（不要写成诗歌）。

一次战斗中，一位排长以身体滚爆山坡下的地雷阵，上级决定授予他“特等英雄”的称号。

但是，他对前来采访的记者说，那次不是有意的，是不小心摔下去的。

记者说，英雄的称号就要批下来了，提拔任命的一切准备工作也做完了，你还是顺着“主动滚雷”的说法说吧，这样彼此省力。

但是，这位排长始终坚持——他是不小心摔下去的！结果，那次获颁英雄称号的是另外两个军人，现在他们都已成为了将军。

那位排长很快就复员了，在家种地。

有人问他是否后悔，他说：“我本是农民，如果摔一跤就摔成了大官，那才后悔呢！”5.【黄浦区】根据以下材料，自选角度，自拟题目，写一篇不少于800字的文章(不要写成诗歌)。

人生总有痛苦和快乐。

有人认为：逃离痛苦才能得到快乐；也有人认为：逃离痛苦也就意味着放弃了快乐。

6.【杨浦区】由于历史及文化背景的关系，东西方思维方式存在一定差异，有人认为：西方人属于直线思维，注重理性，逻辑和实证。