10.VaR方法在金融租赁资产信用风险管理中的应用
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RISKMANAGEMENT风险管理·综合2011年第1期(中)表5类别影响引起损失发生概率影响程度风险程度风险水平投资风险542高20人力资源515低5安全环保326中6工程建设524高10生产风险232中6税收风险316较低3资产风险525高10法律事务137较低3表2事件发生的频率每年发生多次每半年发生一次第季度发生一次事件发生的概率123事件发生的频率每月发生一次每月发生多次事件发生的概率45表3事件发生引起的损失损失额≤50万元50万元≤损失额≤100万元100万元≤损失额≤300万元300万元≤损失额≤500万元500万元<损失额损失标准12345表4R 值范围10≤R 5<R ≤103<R ≤51<R ≤3风险范围高中低较低或相关性将其分为几个大的类别,然后对每个类别估计其发生可能性及对企业的影响程度,以这二者作为两个维度划出坐标图,最后根据风险程度将全部类别划分为ABC进行相应管理。
具体如下:(限于篇幅,以部分风险要素为例)风险概率评定标准如表2所示:风险损失评定标准如下表3所示:确定风险水平R=风险发生的概率X风险损失标准风险水平标准如下表4所示:以0~10之间的某一个数作为权值,0代表没有风险,10代表风险最大。
把各个风险的权值加起来进行比较,区分影响程度;对企业的风险因素识别结果如表5所示:根据风险坐标图法图4,工程建设风险和生产风险的影响程度均在4以下,风险水平均在10以下,处在A区。
这二者对企业的运作不构成风险,企业可以把大量时间和精力放到其他的风险因素上。
B区域的风险因素较多,是企业密切关注的对象。
这些因素风险水平较高,同时对企业的影响程度也较大,一旦出现企业不可控因素,对企业造成的损失将不可估量。
因此,企业把投资风险、人力资源、安全环保税收风险、资产风险、法律事务等因素作为风险管理的重中之重。
参考文献:[1]彭志国、刘琳:《企业内部控制和全面风险管理》,中国时代经济出版社2009年版。
金融风险管理中的VaR模型应用及改进研究研究问题及背景金融风险管理是金融市场中异常重要的议题之一,而VaR(Value at Risk)作为金融风险管理中的一种经典模型,广泛应用于金融机构和投资者对投资组合的风险度量、风险控制和决策制定。
然而,VaR模型在应用中存在一些缺陷,如缺乏考虑市场风险的非线性特征、不能完全应对极端事件等。
因此,本研究旨在探讨VaR模型在金融风险管理中的应用及其改进,以提高其风险预测的准确性和可靠性。
研究方案方法本研究将采用混合研究方法,即定性和定量相结合的方法,来回答研究问题。
首先,通过文献综述,梳理金融风险管理和VaR模型的相关研究,了解当前研究状况和存在的问题。
然后,结合实际案例,分析VaR模型应用于金融风险管理中的实际情况,包括应用场景、风险度量方式和结果分析等,从而识别出VaR模型在实际应用中的问题。
接下来,针对VaR模型在金融风险管理中的问题,本研究将提出若干改进措施。
首先,考虑引入条件异方差模型(ARCH/GARCH)来捕捉金融市场的非线性特征。
其次,通过考虑极端事件,引入扩展的VaR模型来提高风险预测的准确性。
此外,本研究还将对多种改进方法进行对比分析,以确定最佳的模型改进方式。
数据分析与结果呈现在本研究中,将选取一家金融机构的投资组合数据作为样本数据,以研究VaR模型的应用和改进。
首先,对原始数据进行清洗和预处理,消除异常值和缺失值的影响。
然后,将原始数据应用于传统的VaR模型,并进行相关性和稳定性分析。
接着,将引入改进的VaR模型,包括引入ARCH/GARCH模型和扩展的VaR模型。
通过与传统VaR模型进行对比,比较不同模型的预测效果和准确性。
利用回归分析等统计方法,评估模型的预测能力和有效性。
结论与讨论通过本研究,我们的目标是提高金融风险管理中VaR模型的应用和改进。
通过对比分析和统计检验,我们将评估不同的改进方法在风险预测中的效果,找到最佳的改进策略。
文章标题:var方法在我国商业银行风险管理中的应用一、引言在当今金融市场的不确定性和风险不断增加的背景下,风险管理成为金融机构的一项重要工作。
特别是对于我国的商业银行来说,有效的风险管理更是至关重要。
在这种情况下,价值-at-risk(VaR)方法成为了一种广泛应用的风险管理工具。
本文将探讨VaR方法在我国商业银行风险管理中的应用情况,并就其中的关键问题进行深入分析和讨论。
二、VaR方法概述VaR方法是一种衡量风险的标准,它能够在一定置信水平下,测量资产组合的最大可能损失额。
VaR方法适用于各种金融工具和市场,包括股票、债券、外汇和衍生品等。
我国商业银行广泛应用VaR方法,以此来控制和评估自身的风险暴露。
三、VaR方法在我国商业银行的应用情况1. 应用范围的扩大近年来,我国商业银行对于VaR方法的应用范围有了显著的扩大。
在过去,VaR方法主要局限于股票和固定收益证券的风险管理,但是如今,随着金融市场产品的不断创新和多样化,商业银行已将VaR方法应用到了更多的金融工具中,包括衍生品、外汇和期货等。
2. 数据质量的改善在过去,我国商业银行在应用VaR方法时面临着数据质量不高的问题。
但是随着信息技术的不断发展和金融监管的不断加强,商业银行已经能够更加准确地获取和处理相关数据,从而提高了VaR方法的应用效果。
3. 风险管理意识的提升商业银行对于风险管理意识的提升也推动了VaR方法在我国的广泛应用。
在面临着来自金融市场的各种挑战和风险时,商业银行开始更加重视风险管理工具的有效性和可靠性,VaR方法因此成为了风险管理的重要工具之一。
四、VaR方法在我国商业银行风险管理中的挑战和问题1. 风险模型的选择在实际应用中,商业银行需要面对不同的风险模型选择问题。
不同的风险模型可能导致不同的风险评估结果,因此如何选择合适的风险模型成为了一个关键的问题。
2. 风险管理技术的提升尽管我国商业银行已经开始广泛应用VaR方法,但是在风险管理技术的提升方面仍然存在一定挑战。
金融风险管理中的VaR模型应用研究随着金融领域的快速发展,金融机构的风险管理变得越来越重要。
VaR(Value at Risk)模型是目前金融领域风险管理中最流行的方法之一,它能够量化风险,并帮助金融机构制定更好的风险管理策略。
VaR模型是一种计算某个投资在未来一段时间内可能遭受的最大亏损的方法。
这个模型可以对投资组合中的每种投资进行分析,通过计算市场波动性和收益的历史数据,得出风险水平。
VaR模型的计算结果通常是一个数字,表示投资组合在一个给定的置信水平下的最大可能亏损。
例如,一个100万美元的投资组合在95%的置信水平下可能遭受10万美元的亏损,这就是VaR模型的计算结果。
VaR模型的应用非常广泛,经常被用于评估金融机构的信用风险、市场风险和操作风险。
在信用风险方面,VaR模型可以帮助金融机构评估用户的违约概率,从而计算出可能的损失水平。
在市场风险方面,VaR模型可以评估投资组合在未来一定时间内可能遭受的损失。
在操作风险方面,VaR模型可以识别用户的操作错误或欺诈行为,从而减少机构的损失。
虽然VaR模型在风险管理中有着重要作用,但它并不是完美的。
VaR模型存在一些缺点,最主要的是它假设市场波动性保持不变,实际情况中市场波动性可能会出现大幅度变化,从而导致VaR模型的计算结果存在偏差。
此外,VaR模型只能计算可能的最大亏损,无法计算可能的最大收益。
因此,为了更好地评估风险,VaR模型通常会和其他风险管理方法结合使用。
例如,金融机构可以使用Stress testing(压力测试)方法来检测市场波动性变化对VaR模型计算结果的影响。
此外,一些机构还会将VaR模型的计算结果和其他指标相结合,例如Expected Shortfall(预期损失),以便更好地评估风险。
在实际应用中,金融机构和其他投资者也需要注意VaR模型的一些其他问题。
首先,VaR模型需要大量的数据,并要求数据的质量非常高。
其次,VaR模型的计算非常复杂,需要专业的人员进行计算和分析。
2011年第1期下旬刊(总第433期)时 代 金 融Times Finance NO.1,2011(CumulativetyNO.433)一、引言随着经济全球化及金融自由化,金融创新的不断涌现,金融市场得到了前所未有的发展,催生了许多金融衍生工具。
但这也使得金融市场的波动日益加剧,金融机构的运作也面临更为复杂的风险。
如何有效地控制风险,成为金融机构所面临的现实问题。
市场风险管理的关键在于测量风险,即将风险的特性定量化。
在这样的背景下,VaR方法应运而生了。
二、VaR 的基本原理及计算方法(一)基本原理VaR 即Value at Risk,又称风险价值,是指在市场正常波动下,在给定的置信水平下,某一金融资产或投资组合在未来特定的一段时间内( 1天、1周或10天等)可能遭受的最大损失值。
其数学定义为: p rob (ΔP >VaR) = 1 -α其中,ΔP投资组合在持有期Δt内的损失,VaR为置信水平α下处于风险中的价值。
可由图1简单地表示如下: 图1 VaR的图示(二)计算方法1. 历史模拟方法历史模拟法是一个简单的和非理论的方法,它对潜在市场因素的标准分布不做假定。
它借助于计算过去一段时间内的资产组合风险收益的频率分布,通过找到历史上一段时间内的平均收益,以及既定置信水平下的最低收益水平,推算VaR 的值。
2.蒙特卡洛模拟法蒙特卡洛模拟法是基于历史数据或既定分布假定下的参数特征,借助随机方法模拟出大量的资产组合数值,从中推出VaR 值。
它可以较好地处理非线性、非正态问题。
其主要思路是反复模拟决定金融工具价格的随机过程,每次模拟都可以得到组合在持有期末的一个可能值,如果进行大量模拟,那么组合价值的模拟分布将收敛于组合的真实分布,且估算精度好。
3.方差—协方差法方差—协方差法是计算VaR 时常用的方法,其核心是基于对资产报酬的方差—协方差矩阵进行估计。
其中最具代表性的是J.P.Morgan 银行的Risk Metrics TM 方法,它的重要假设是线性假设和正态分布假设。
金融风险管理中的var模型及其应用金融风险管理是金融机构在业务运作中面临的一种重要挑战。
为了有效地管理金融风险,金融机构需要采用适当的风险测量模型和工具来评估和控制风险水平。
其中,Value at Risk (VaR) 模型是金融风险管理中最为常用的模型之一。
VaR模型是一种用来衡量金融投资组合或金融机构面临的风险程度的方法。
它可以用来估计在给定置信水平下,投资组合或资产在未来一段时间内可能出现的最大损失额。
VaR模型的核心思想是通过对历史数据的分析,计算出在未来一定时间内资产或投资组合的价值变动的可能范围,从而提供投资者或金融机构制定风险管理策略的依据。
VaR模型的应用十分广泛。
首先,在投资组合管理中,VaR模型可以帮助投资者评估不同投资组合的风险水平,并选择合适的投资策略。
通过计算不同投资组合的VaR值,投资者可以比较不同投资组合的风险敞口,并选择相对较低风险的投资组合来降低整体风险。
在金融机构的风险管理中,VaR模型可以用来评估机构面临的市场风险、信用风险和操作风险等。
金融机构可以通过计算VaR值来确定自身的风险敞口,并采取相应的风险管理措施。
例如,当VaR值超过机构预先设定的风险限制时,机构可以采取风险对冲、减仓或停止某些高风险业务等措施来控制风险。
VaR模型还可以用于金融监管。
监管机构可以要求金融机构报告其投资组合的VaR值,以评估机构的风险水平,并采取相应的监管措施。
同时,VaR模型也可以用于制定宏观风险管理政策,帮助监管机构评估整个金融系统的风险敞口,及时发现和应对系统性风险。
然而,VaR模型也存在一些局限性。
首先,VaR模型基于历史数据,对未来的不确定性无法完全捕捉。
其次,VaR模型假设资产收益率的分布是对称的,忽视了极端事件的可能性。
最后,VaR模型无法提供损失的概率分布,只能给出在一定置信水平下的最大损失额。
为了克服VaR模型的局限性,研究者们提出了许多改进和扩展的模型。
例如,Conditional VaR (CVaR) 模型可以提供在VaR水平以上的损失分布信息,对极端风险有更好的衡量能力。
VaR模型在风险管理中的应用VaR技术是目前市场上最为有效的风险管理技术。
此方法建立在科学的基础上,为人们提供了一种关于市场风险的综合性度量。
通过该方法,银行可以使用同一单位(如美元)去测度银行可以承受的风险底线。
与传统的风险衡量方法相比,VaR提供一种考虑杠杆、相关性和当前头寸的组合风险的整体观点。
因此,这的确是一种有远见的风险衡量方法。
一、何谓VaR美国加州大学金融学教授菲利普乔瑞指出:VaR是一定时期内的最大损失,它使得实际损失超过这个值的概率小于一个我们预先设定的值。
换言之,VaR是指在正常的市场条件和给定的置信水平下,一种金融资产或资产组合在既定时期内所面临的最大潜在市场价值损失额。
其数学定义如公式为:Prob(Δp>VaR)=1-c。
其中,c为置信水平,Δp为金融工具或其组合在风险持有期间内的实际损失。
例如,某一投资公司持有的证券组合在未来24小时内,置信度为95%,证券市场正常波动的情况下,VaR值为800万元。
其含义是指,该公司的证券组合在一天(24小时)内,有95%的把握判断该投资公司在下一个交易日内的损失在800万元以内,或者说,由于市场价格变化而带来的最大损失超过800万元的概率为5%。
二、VaR的优点银行风险管理过程中难度最大的工作就是风险的测算问题,只有对市场风险进行精确量化,才能使商业银行风险管理者能够实现对风险的把握,提高银行对市场风险的控管理水平,避免类似巴林银行倒闭事件的再次发生。
与过去传统的市场风险管理方法相比,VaR方法在对市场风险的衡量方面具有明显的优点,是一种更有效的市场风险衡量方法。
首先,VaR把对预期未来损失的大小和该损失发生的可能性结合起来,不仅让投资者知道可能损失的规模,而且知道其发生的可能性。
在前面我们所介绍的商业银行风险价值的计算过程中,我们可以看到不管是采用哪一种估算方法,最后所计算出来的VaR值都是和一定的置信水平相联系的。
而且,不同置信水平之上的VaR值还可以相互转换,这不仅使管理者能更清楚地了解商业银行在不同可能程度上的风险状况,而且方便了不同的管理需要。
VaR方法在银行信用风险管理中的应用风险价值(VaR)是目前国际金融风险管理领域广泛使用的工具,也是度量信用风险的一种新的技术标准。
本文介绍了V AR度量风险的含义,并通过借鉴信用计量模型(Credit Metrics),指出Credit Metrics模型在我国的应用前景以及应用VaR方法强化信用风险管理建议和措施。
标签:VaR方法信用计量模型信用风险管理银行的信用风险,也称违约风险,是指借款人到期不能或不愿履行还贷付款协议致使银行遭受损失的可能性。
信用风险在商业银行的很多业务活动如贷款、贴现、透支中都广泛存在,但最主要、最经常的是存在于信贷业务中。
进入21世纪,随着金融市场的发展,大企业进入证券市场变得更为容易,这导致银行信贷越来越集中的面对高风险的客户-中小企业。
因此对信用风险的分析和监控也显得格外重要。
借鉴国际经验,将风险定量分析的V AR方法应用于日常信用风险管理中,以降低不良贷款率,是金融机构义不容辞的义务,也是当务之急。
一、VaR度量风险的含义1.VaR的含义VaR作为一种市场风险测量和管理的新工具,是由J.P摩根银行最早在1994年提出。
VaR的含义是“处于风险中的价值”,是指在市场正常波动条件下,在一定概率水平下,某一金融资产或金融资产组合在未来特定的一段时间内的最大可能损失。
上述定义可表示为:Prob(△P≤V AR))= α(0<α<1)2.VaR的计算假设:一上市公司的股票市值为每股50美元,每天价值变动的标准差σ为10美元,在99%的置信水平下要计算日V AR(股票价值遭受的最大损失额)。
假设市价变动函数呈正态分布,根据正态分布函数的特点,可知第二天,股票价格有1%的概率超过73.3美元(50美元+2.33σ),也有1%的可能性会低于26.7美元(50美元-23.3σ)。
也就是说,该股票持有人价值损失少于23.3美元(50-26.7)的概率为99%,即置信水平为99%的情况下,该股票的风险价值为V AR=2.33σ=23.3。
■现代管理科学■2009年第7期随着金融创新的不断涌现和金融交易的全球化,金融市场得到迅猛发展,这也使得金融市场的波动日益加剧,金融机构的运作也面临更为复杂的风险。
随着金融市场的波动更加剧烈,并且出于风险分散的需要,金融衍生工具应运而生并迅速发展,但也孕育了更大的风险。
由于管理金融市场风险成为严峻的问题,VaR(Value at Risk)应运而生了。
一、VaR的基本思想VaR是指在一定的持有期及置信水平下,某一金融资产所面临的最大潜在损失(可以是绝对值,也可以是相对值)。
例如,某一投资公司持有的证券组合在未来一天内,置信度为95%,证券市场正常波动的情况下,VaR值为200万元。
其含义是指,该公司的证券组合在一天内,由于市场价格变化而带来的最大损失超过200万元的概率为5%,平均20个交易日才可能出现一次这种情况,或者说有95%的把握判断该投资公司在下一个交易日内的损失在800万元以内,5%的几率反映了金融资产管理者的风险厌恶程度,可根据不同的投资者对风险的偏好程度和承受能力来确定。
VaR方法的核心在于描述金融时间序列的统计分布或概率密度函数。
讨论VaR计算的一般性原理:考虑一个证券组合,假定P0为证券组合的初始价值,R是特有期内的投资回报率,在期末证券组合的价值为P=P0(1+R)。
若在某一置信水平α下,证券组合的最低价值为P*=P0(1+P*)则根据VaR的定义—在一定置信水平下,证券组合在未来特定一段时间内的最大可能损失为:VaR=P0-P*=P0R*由此可见计算VaR就相当于在一定置信水平下计算最小的P*或最低回报率R*。
由于指数日回报行为为随机过程,假定概率密度函数为f(p),则对于一定置信水平α下的证券组合最低值P*,有:α=+∞P乙f(p)dp。
即该组合未来价值低于P*的概率为1-α。
二、VaR计算的主要方法1.历史模拟法。
历史模拟法是个简单的和非理论的方法,它对潜在市场因素的标准分布不做假定。
VaR方法在金融租赁资产信用风险管理中的应用□杨柳勇 周 阳一、我国金融租赁的信用风险大金融租赁作为一种新型的融资方式,20世纪80年代初被引入我国,经历了二十几年的曲折发展,在开辟引进外资渠道、引进国外先进设备、促进出口等方面发挥了重要作用。
相对于银行的信用贷款,金融租赁的风险性一般较小。
它避免了企业专项贷款挪作它用的现象发生,而且金融租赁合同属于不可解约性合同,合同在执行中不可随意中止,因而保证了合同按约履行;另外,租赁物到期前不发生所有权的变更,一旦企业违约,出租人即可收回属于自己的物品,并可按合同的条款追究企业的违约责任。
对损坏较为严重的租赁物,出租人还可依据评估机构出具的评估证明,追究承租方的经济责任。
但是,相比较而言的小风险并不代表着没有风险,也不代表着可以忽视金融租赁中的风险因素。
相反,我国二十几年金融租赁业的实践证明,金融租赁风险也很巨大。
据统计,国内12家由中央银行监管的金融租赁公司2002年的不良资产比例平均达到了2319%,其中最高的居然达到8116%。
由我国租赁公司平均较高的不良资产可知,我国租赁机构现在面临的风险普遍偏大。
承租企业以各种原因拖欠租金,会使得许多租赁机构被迫全力催收租金,严重影响其正常经营和开展新业务,市场发展缓慢。
不良资产的产生多是由于承租人违约带来的信用风险。
这一方面固然与国内租赁行业对于金融租赁的不全面的认识以及针对金融租赁的法律、税收、监管和会计准则等产业环境的不健全有关,但是最重要的是金融租赁机构仍然沿用银行机构那套传统的风险管理方式,少有先进的风险控制和管理的观念,更少有人对金融租赁的风险进行相关的研究,即便有也对多是定性的描述多于定量的分析。
因此,将VaR这一先进的风险管理方法引入金融租赁行业具有重要的意义。
在金融租赁业务中存在的风险品种繁多,如信用风险、利率风险、汇率风险、操作风险、流动性风险和法律风险……众多风险中,以信用风险(即承租人和供货商对金融租赁机构应承担的责任由于种种原因不能部分或全部按时履行的风险)为首要风险;而承租人拖延或者不能缴纳租金给出租人带来的损失又占了信用风险中的绝大部分。
因此,本文应用VaR方法来计量和管理的金融租赁中的信用风险仅指最后这种狭义的信用风险,而且不光是指违约发生时看得见的信用风险,还指租赁合同这一资产的品质发生变化所带来的不易觉察的信用风险,如承租人的信用等级下降增加的违约的可能性。
二、VaR方法在金融租赁资产信用风险管理中的应用VaR是英文“Value at R isk”的缩写,其含义是“处于风险中的价值”,最初由JP Morgan公司率先提出,主要用于计量市场风险,因此它的定义为:市场正常波动时,在一定的概率水平下(置信度,如95%、99%),某一金融资产或资产组合在未来特定的一段时间内的最大可能损失。
即:Pr ob(△P>VaR)=1-c…………①其中,△P为资产组合在持有期△t内的损失;VaR 为置信水平c下处于风险中的价值。
VaR一般是相对于期望收益率而言的,假定金融资产P的期望价值为E(P),在置信水平c下,资产的最低价值为P3,则VaR可表示为:VaR=E(P)-P3…………②因此,只要知道金融资产价值P或收益率R的分布便可以求得E(P)和P3,从而计算出VaR,来衡量资产的风险。
一般情况下,假设资产的收益率R服从正态分布,即R~N(μ,σ2),可以得到更为简洁的VaR的计算公式: VaR=Pασ…………③其中,P为金融资产的初始价值,σ为收益率的标准差,α为置信水平c下该项资产最低收益率R3对应的标52理论新探浙江统计/2005年3期 浙江统计/2005年3期准正态分布的值。
如:c =95%,对应的α为1165;c =99%,对应的α为2133。
①VaR 产生以后,作为更为先进的风险计量方式,它可以衡量不确定性中不利一边的风险状况,但用其进行风险测量和管理主要用于证券等具有很强流动性的资产。
到1997年,JP Morgan 公司和一些合作机构(美国银行、K MV 、瑞士联合银行等)推出了“信用度量术”,提供了一个进行风险估值(VaR )的框架,用于诸如贷款和私募债券这样的非交易性资产的VaR 风险计算。
借用“信用度量术”的方法,我们可以找到一种衡量金融租赁资产信用风险的方法。
由于金融租赁的租期一般很长,通常在3~5年,不会像可交易的有价证券那样在短时间内有巨大的价值波动,所以持有这样的资产更关心“如果下一年是一个坏年份,那么在租赁资产或租赁资产组合上会损失掉多少”。
P,也不能观察到租赁资产价值在所关注期间内的波动性σ。
但是利用可得到的承租人的信用级别、下一年信用级别发生变化的概率(或评级转移矩阵)、违约时的回收率和租赁市场上的信用风险价差和收益率,就有可能为非交易的金融租赁资产计算出一组假想的P 和σ,并随之计算出租赁资产或租赁资产组合的VaR 值,从而用于租赁资产的信用风险管理。
这里举一个简单的例子,来计算一项租赁资产的VaR 值。
考虑一个5年期的金融租赁合同,租金R 为每年100万,远期利率r i 可以由国库券收益率的曲线导出,假设如表1。
表1 远期利率表期 限第1年第2年第3年第4年第5年远期利率r i (%)4.164.254.434.704.88 则该租赁资产的现值P 0为:P 0=R 1+r 1+R (1+r 2)2+R (1+r 3)3+R(1+r 4)4+R(1+r 5)5=43718439(万)承租人的信用级别为BBB 。
根据一些评级机构收集的历史数据,BBB 级承租人在下一年信用级别转移的概率分布如表2所示,可以预计BBB 级的承租人在下一年仍然留在BBB 级的概率最大,为86193%。
表2 BBB 级承租人一年内信用级别转移的概率(%)年末信用评级概率(%)年末信用评级概率(%)AAA 0.02BB 5.30AA 0.33B 1.17A 5.95CCC0.12BBB86.93违约0.18 信用评级的上升和下降会影响租赁资产现金流量(租金)所必需的信用风险价差或升水,因而也会影响租赁资产的市场(或现在)价值。
如果承租人被降级,那么,必需的信用风险价差就应该上升,因而对金融租赁公司而言,租赁资产的现值就会下降。
因此,在第一年末,该承租人发生了“信用事变”之后,租赁资产的现值变为:P ′=R+R 1+r 2+s 1+R (1+r 3+s 2)2+R(1+r 4+s 3)3+R(1+r 5+s 4)4……④上式中,R 依然为租金,r i 是无风险远期利率。
s i 为年度信用风险价差,具体地,这里指的是i 年期的特定信用级别的租赁资产的年度信用风险价差,反映了一名特定信用级别的承租人的违约风险。
风险价差由一家咨询公司来给出,并且该公司每周更新这些比率。
假设我们从该咨询公司知道了不同级别和期限的信用风险价差如表3所示:表3 不同级别和期限的信用风险价差(%)S 1S 2S 3S 4AAA 0.110.120.130.14AA 0.320.340.360.38A 0.820.951.171.29BBB 1.451.681.932.31BB 1.842.012.663.05B 2.442.833.294.17CCC4.365.186.978.54违约---- 于是,由公式④就可以计算第一年末该承租人发生了“信用事变”之后,在任意信用级别下的租赁资产价值。
假设在第一年末,承租人从BBB 级上升到AA 级,则对金融租赁公司而言,租赁资产的现值或市场价值就变为:P ′=100+100110425+0132%+100(110443+0134%)2+100(11047+0136%)3+100(110488+0138%)4=100+9516297+9111016+8612358+8114604=45414275(万)这是如果在一年期限之内金融租赁公司将该项租赁资产在市场上按照公平的市场价格或价值“卖出”而可以在理论上得到的价值。
用同样的方法可以计算该承租人在一年内信用转移到其他级别后的租赁资产的市场价值,结合表3我们就可以知道不同的市场价值对应的概率分布(如表4)。
①具体推导过程可参考机械工业出版社出版的《用VaR 来度量市场风险》。
62理论新探浙江统计/2005年3期 表4 不同信用级别下第一年末租赁资产的市场价值和分布年末信用评级价值(万)概率(%)AAA456.31990.02AA 454.42750.33A 448.19955.95BBB 441.822886.93BB 437.03035.30B 430.76741.17CCC407.54570.12违约331.355330.18 3指违约情况下租赁资产的价值为租赁物可收回的残值和能够收回的违约赔偿。
知道租赁资产价值P 的分布后,有两种可以度量租赁资产信用风险的VaR 方法:基于P 的实际经验分布的和基于P 的正态分布(均以置信度为95%为例)。
先看实际经验分布。
租赁资产的现值为43718439万,一年之后租赁资产的现值降到43017674万以下的概率为1147%,降到43710303万以下的概率为6177%,使用线性插值法,累计概率为5%对应的租赁资产现值为43419387万。
同时求出在第一年末租赁资产现值的均值和标准差分别为44116234万和513823万。
于是由公式②可求出租赁资产现值一年之后经验分布下95%置信度的VaR 如下:VaR =E (P )-P 3=44116234-43419387=616847(万)假设租赁资产一年后的现值是正态分布的,即P ′~N (μ,σ2),则租赁资产现值P ′的均值μ和标准差σ的估计值分别为44116234万和513823万。
一年后的收益率R 可表示为R =P ′-P 0P 0=P ′P 0-1,从而R 也服从正态分布,即R ~N (μP 0-1,σ2P 2),于是,正态分布下95%置信度的租赁资产一年之后现值的VaR 如下:VaR =αP 0σ′=αP 0σP 0=ασ=1165×513823=818823(万)于是,基于实际的经验分布,该租赁资产的信用风险可表述为:租赁公司可以以95%的可能性保证,持有该租赁合同在未来一年内由承租人带来的信用风险损失不超过616847万元。
而基于正态分布所计量的信用风险要大点,为818823万元,这是由于真实的分布并不是正态分布所描述的那样平滑,极端情况下发生巨大损失的事情仍然有可能发生。
既然这样可以计量信用风险,当然也可以用它来进行必要的风险管理和控制,如:衡量一项租赁合同的收益率的时候,使用经过信用风险调整后的收益率。
三、结 论借用“信用度量术”的方法可以得到了一组假想的租赁资产一年后的现值和其波动,进而计算出租赁资产的VaR 值,计量并管理租赁资产的信用风险。