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第三单元《倍数与因数》（全卷100分，70分钟完成）班级姓名座号成绩一、选择题。
（选择正确答案的序号填在括号内，12分）1.一个非零的自然数至少有几个因数（）。
Ａ.1 Ｂ.2 Ｃ.3 D.42.如果A、B都是质数，那么A+B是（）。
Ａ.奇数Ｂ.质数Ｃ.合数 D.不能确定3.下面各数中，同时是2、3、５的倍数的是（）。
Ａ.320 Ｂ.240 Ｃ.405 D.2054.20以内的质数有（）个。
Ａ.8 Ｂ.9 Ｃ.10 D.115.如果13是数a的倍数，那么a是（）。
Ａ.1 Ｂ.13 Ｃ.1或13 D.266.相邻两个自然数的积一定是（）。
Ａ.合数Ｂ.奇数Ｃ.偶数 D.质数二、判断题。
（对的打“√”，错的打“×”，12分）1.因为7×5＝35，所以7是因数，35是倍数。
………………（）2.若a表示非零的自然数，那么2a一定是合数。
……………（）3.一个数是6的倍数这个数就一定是2和3的倍数。
………（）4.在3.2÷0.8＝4中，４是3.2的因数，3.2是0.8的倍数。
（）5.一个自然数，不是偶数就是奇数，不是质数就是合数。
…（）6.所有的奇数都是质数。
……………………………………（）三、填空题。
(每空1分，共32分)1.一个数的倍数的个数是（），最小的倍数是（）。
2.最小的质数是（），最小的合数是（）。
3. 50以内6的倍数有（）个，其中最小的是（）。
4.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（）。
5. 20以内既是合数又是奇数的数分别是（）和（）。
6.在30□的□填（）时，它既是3的倍数，又是５的倍数。
7.在6×4＝24中，（）和（）是（）的因数；在20÷4=5中，（）是（）和（）的倍数。
8.18的因数有（），共（）个。
9.一个数的最大因数是35，这个数是（），它的最小倍数是（）。
10.在21、23、27、31、33、39、41、49中，合数有（），质数有（）。
北师大版五年级（上）第三单元测试卷一、填空．1. 78表示把单位“1”平均分成________份，表示这样的________份，它的分数单位是________，至少再添上________个这样的单位就成了假分数。
2. 用分数表示下图的阴影部分3. 7个110是________，511里面有________个111，5个15是________，2里面有________个18，13里有________个115．4. 3÷4=________÷16=9÷________=()2014=()12=()36=7()=1+94+()45=4+165×()=()()．5. 小华10天看完一本书，平均每天看这本书的()()，7天看这本书的()()．6. 甲、乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是45，如果甲数是15，则乙数是________．7. 在直线上面的□里填上假分数，下面的□里填上带分数。
8. 把2米长的绳子平均分成5段，每段是全长的________，每段长________米。
9.○的个数是△的()()，△的个数是○的()()．10. 在横线上填 上“>”、“<”或“=”．59________57 47________35 4________20578________1112．11. 在a7（a 为自然数）中，当a =________时，它是最小的假分数；当a =________时，它是最大的真分数；当a =________时，它是0．当a =________时，它正好能化成最小的带分数。
12. 在横线上填上适当的分数。
28厘米=________米 53分=________时 1250克=________千克37平方分米=________平方米 7时=________日。
13. 分子是7的所有假分数有________；分母是10的最简真分数有________．14. 一个最简真分数，分子和分母的乘积是最大的两位数，和是20，这个最简真分数是________．15. 若a ÷b =4，则a 和b 的最大公因数是________，最小公倍数是________． 二、选择题分数中的“整体1”表示的是（ ） A.一个物体或整体 B.一个计量单位C.一个物体或整体、一个计量单位或由一些物体组成的整体当一个分数的分子是分母的倍数，这个分数实际上是（ ） A.假分数 B.带分数 C.真分数 D.整数A =2×2×5，B =2×3×5×7，A 和B 的最小公倍数是（ ）A.210B.420C.840把15个苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友分得的苹果占总数的（ ） A.115 B.15C.115 个D.15个如果x12是假分数，x13是真分数，那么（ ） A.x >12 B.x <13 C.x =12小明从家走到学校需要13小时，13分钟可走完路程的（ ）A.120B.1320C.1360芳芳把一个蛋糕平均切成6块，吃去其中2块，丽丽把同样大的蛋糕平均切成12块，吃去其中3块，则（ ） A..芳芳吃得多一些 B.、丽丽吃得多一些C.、两人吃得同样多分子、分母是相邻的非零的自然数，这样的分数一定是（ ） A.真分数 B.最简分数 C.假分数把19的分子加上2，要使分数值不变，分母应该（ ） A.加上2 B.乘3 C.乘225和410这两个分数的（ ）A.意义相同B.大小相同C.分数单位相同三、判断题分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。
北师大版五年级数学上册第三单元测试卷一、填空题1．如果a=b+1(a,b均为不是0的自然数)，a和b的最大公因数是( ) ，a和b最小公倍数是( ) 。
2．36和24的公因数按从小到大排列依次是( ) ，其中( ) 既不是质数也不是合数．3．210分解质因数是( ) ，2311C=⨯⨯，那么210、B和C这三B=⨯⨯，257个数的最小公倍数是( ) ，最大公约数是( ) ．4．五年三班的同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人．问：上体育课的同学最少有( ) 人．5．如果a的最大因数是23，b的最小倍数是1，则ba+的和的所有因数有( ) 个；ba⨯的积的所有因数有( ) 个。
a-的差的所有因数有( ) 个；b6．两个数的最大公因数是1，最小公倍数是12，这两个数分别是( ) 和( ) 或者( ) 和( ) 。
7．王叔叔家两个儿子都在城里工作，哥哥6天回家一次，弟弟8天回家一次。
4月2日他们同时回家，下一次同时回家的日期是( ) 。
8．一本数学课本放在课桌上，开始时是正面朝上，翻动1次后，反面朝上；翻动2次后，( ) 面朝上．当这本书翻动50次后，( ) 面朝上，翻动2005次后，( ) 面朝上．9．10以内的质数有( ) 个，合数有( ) 个。
10．最小的奇数是( ) ，最小的质数是( ) ，最小的合数是( ) 。
11．有91个苹果分给十几个人，若每人分得同样多，那么每人分得苹果（）个．12．根据40÷2=20可知,( ) 是( ) 的倍数,( ) 是( ) 的因数．二、判断题1．33+35+17+40+100+50+70的结果为偶数。
( )2．相邻的两个自然数（0除外）中，一定有一个是2的倍数。
( ) 3．一个杯子杯口朝下放在桌上，翻动1次杯口朝上，翻动7次后，杯子口仍然朝上。
( )4．一个数的因数的个数比倍数个数少．( )5．一个数只有1和它本身的两个因数，这个数叫作质数．( )三、选择题1．下面各数中，同时是2、3、5的倍数的是( ) 。
第三单元跟踪检测卷一、填一填。
(第9题3分，其余每空1分，共24分)1．一个数既是24的因数，又是24的倍数，这个数是()，它的因数有()，100以内它的倍数有()。
2．聪聪的QQ号码是一个六位数，这个数能同时被2，3，5整除。
已知这个数的前三个数字是469，后三个数字尽量最小，聪聪的QQ号码是()。
3．一个合数至少有()个因数，一个质数只有()个因数。
4．同时是2，3，5的倍数的最小数是()，同时是2，3，5的倍数的最小三位数是()。
5．一个三位数同时是3和5的倍数，且百位上既是奇数又是合数，这个三位数最大是()。
6．36的最大因数是()，28的最小倍数是()。
7．76至少要加上()才是3的倍数；76至少要加上()才是5的倍数。
8．按要求在方框里填上合适的数字。
(1)38(2和3的倍数)(2)945(2和5的倍数)(3)7015(3和5的倍数)(4)280(2，3和5的倍数)9．在括号里填上合适的质数。
30＝()＋()＋()40＝()＋()＋() 10．两个质数的差是14，积是51，这两个数是()和()；两个质数的和是20，积是91，这两个数是()和()。
二、辨一辨。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分) 1．自然数可以分为奇数和偶数，也可以分为质数和合数。
() 2．个位是3，6，9的数一定是3的倍数。
()3．在自然数中，奇数都是质数，偶数都是合数。
()4．除2外，其他任意两个质数的和都是偶数。
()5．是6的倍数的数一定既是2的倍数也是3的倍数。
()三、选一选。
(把正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分) 1．2，3，5，7这四个数都是()。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数2．一个数既是8的倍数，又是48的因数，同时它还是2和3的倍数，这个数是()。
A．8 B．16 C．24或48 D．323．当a是自然数时，2a＋1一定是()。
A．奇数B．偶数C．奇数或偶数D．不能确定4．下列关系式中，不一定成立的是()。
第二、三单元过关检测卷一、填空。
(第11题2分，其余每空1分，共30分)1．在42÷7＝6中，()是()的因数，()是()的倍数。
2．30的因数有()，其中质数有()，合数有()，()既不是质数也不是合数。
3．50以内8的倍数有()。
4．一个两位数，既是3的倍数，又有因数5，这个两位数最小是()，最大是()。
5．一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上是最小的偶数，这个数是()。
6．一个数比30小，它是30的因数，又是5的倍数，这个数是()。
7．在24，120，75，78，210，105中，2的倍数有()，3的倍数有()，5的倍数有()，同时是2，3，5的倍数的数有()。
8．77至少加上()就是3的倍数，至少减去()就是5的倍数。
9．如果两个质数的和是16，积是55，这两个质数是()和()。
10．将18分解质因数是()。
11．将18写成两个质数相加的形式：18＝()＋()＝()＋()。
12．看图填空。
(1)图A先向下平移()格，再向右平移()格得到图B。
(2)图1先向()平移()格，再向()平移()格得到图2。
二、判断。
(对的画“√”，错的画“×”。
每题1分，共10分)1．轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。
()2．10以内的奇数都是质数。
()3．一个质数的因数都是质数。
()4．9，15，21都是奇数，也都是合数。
()5．国旗上的五角星是轴对称图形，它有5条对称轴。
()6．7的倍数都是合数。
()7．1是所有非0自然数的因数。
()8．个位上是1，3，5，7，9的自然数一定是奇数。
()9．因为25÷5＝5，所以25是倍数，5是因数。
()10．任何一个奇数加1后都是2的倍数。
()三、选择。
(将正确答案的字母填在括号里。
每题1分，共5分) 1．下面四组图形中，()通过平移可以重合；()是轴对称图形。
2．20以内所有质数的和是()。
A．77B．101C．75D．173．要使三位数45是3的倍数，里可以填()。
北师大版五年级上册数学第三单元测试卷(含答案)北师大版小学数学五年级上册第三单元测试卷满分：100分时间：90分钟）姓名。
班级。
学号。
一、填空题。
（10题3分，其余每空1分，共34分）1、24的因数有（1，2，3，4，6，8，12，24）。
50以内8的倍数有（8，16，24，32，40，48）。
2、最小的自然数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1.3、17有2个因数，所以17是质数；24有8个因数，所以24是合数。
4、一个数的因数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数是无限的，它最小的倍数是它本身。
5、两位数中，最大的奇数是99，最大的偶数是98.6、同时是2，3，5的倍数的最小两位数是30，最大两位数是60，最小三位数是210.7、在1，2，3，4，6，9，15，3.6这些数中，3是奇数，2，4，6，9，15是偶数，既是奇数又是质数的数有3，既是偶数又是合数的数有4.8、两个奇数的差是偶数，两个偶数的差是偶数，一个奇数和一个偶数的差是奇数。
9、两个连续偶数的和的平均数是9，这两个偶数分别是4和6.10、用质数填空，所用的质数不能重复。
26=2×13=7+19=29-311、要使67□是3的倍数，□内可以填2，5，8.12、五(1)班的人数在40和50之间，做操时站3行或4行都正好没有剩余，这个班的人数是48人。
二、判断题。
(正确的画“√”，错误的画“✕”)（8分）1、0.8÷0.2=4，0.8是0.2的倍数，0.2是0.8的因数。
✕2、9的因数有1，3，6，9.√3、一个数的因数一定比这个数的倍数小。
✕4、一个数越大，它的因数的个数就越多。
✕5、两个非自然数的乘积一定是合数。
√6、除了2以外，所有的质数都是奇数。
✕7、一个数是6的倍数，这个数一定同时是2和3的倍数。
√8、个位上是3的倍数的数，一定是3的倍数。
√三、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)（16分）1、在1~20的数中，6的倍数有(4)个。
北师大版小学数学五年级上册第三单元同步练习及答案一、填一填（30分每空1分）1、根据5×8=40可知：（）是5和8的倍数，（）是40的因数。
2、在自然数中，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的自然数是（），最小的奇数是（）。
3、两个连续偶数的和的平均数是7，这两个偶数是（）和（）。
4、个位上是（）的数都能被2整除，个位上是（）的数都是5的倍数。
5、一个质数有（）个因数，一个合数最少有（）个因数。
6、两位数中，最大的偶数是（），最小的奇数是（）。
7、同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（），最小的两位数是（），最大的两位数是（）。
8、既是偶数又是合数的最大的一位数是（），既是奇数又是质数的最大的一位数是（）。
9、1205至少加上（）就可以被3整除，2132至少减少( ）就是5的倍数。
10、用质数填空（所有的质数不能重复）26=（）+（）=（）－（）=（）×（）11、一个数最小的倍数是12，这个数最大的因数是（），它的所有因数是（）。
12、刚刚叫弟弟把灯开亮，弟弟一共拉了八次开关。
这时灯是开着的还是关着的？答案是（）。
二、仔细判断（14分）1、自然数不是奇数就是偶数。
（）2、一个数的倍数一定比这个数的因数大。
（）3、连续两个自然数的和一定是奇数。
（）4、24=3×8 所以说24是倍数，3和8是因数。
（）5、个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。
（）6、两个质数的积是合数。
（）7、所有的偶数都是合数。
（）8、2的倍数比5的倍数多。
（）9、除2以外，所有的质数都是奇数。
（）10、一个数越大它的因数就越多。
（）11、一个数是15的倍数，它一定同时是3和5的倍数。
（）12、自然数不是质数就是合数。
（）13、在算式2.4÷6=0.4中，我们可以说2.4是6的倍数。
（）14、连续三个自然数的和一定是3的倍数。
（）三、我是组数能手（8分每空1分）（一）从6、４、5、０中选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
北师大版小学五年级（上）第三单元测试卷（二）数学（时间：60分钟满分：100分）学校：班级：考号：得分：一、选择题（满分16分）1．正方形的边长是奇数，它的周长一定是（）。
A．奇数或合数B．偶数或合数C．奇数或质数D．偶数或质数2．在19□2的□里填上一个适当的数字，使这个四位数能被3整除，有（）种填法。
A．1 B．2 C．4 D．无数3．要使三位数25□同时是2和3的倍数，□可以填（）。
A．0 B．2 C．44．两个连续自然数（不包括0）的积一定是（）。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数5．用0、1、6这三张数字卡片，组成的最大的偶数是（）。
A．106 B．601 C．610 D．1606．下面各组计算的结果是奇数的是（）。
A．奇数＋奇数B．奇数＋偶数C．偶数＋偶数7．如果用a表示奇数，那么a＋2一定是（）。
A．合数B．奇数C．质数D．偶数8．用边长是1厘米的小正方形纸片，拼成面积是48平方厘米的长方形，共有（）不同的拼法。
A．3种B．4种C．5种D．6种二、填空题（满分16分）9．把7个奇数和5个偶数连加起来，这12个数的和一定是( )。
10．16和8这两个数中，( )是( )的因数。
11．一个三位数是5的倍数，其中百位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，这个数可能是( )。
12．在56÷8＝7中，56是( )和( )的倍数，7和8都是( )的因数。
13．567□1是3的倍数，那么□里最大可以填__________，最小可以填__________。
14．4、6、7、9、11、13、17、22中奇数有( )个，质数有( )，合数有( )。
15．两数的积是14，且这两个数都是质数。
他们分别是( )和( )。
16．李强用42个边长为1cm的正方形摆成一个大长方形，他有( )种不同的摆法，拼成的大长方形中周长最小是( )。
三、判断题（满分8分）17．所有的合数都是偶数，所有的奇数都是质数。
第三单元演练
一、填空题。
二、判断题。
(正确的画“ ,错误的画“✕”)
1.两个分数相乘,积一定小于每一个分数。
( )
6.两个数相乘积为1,其中一个数为分数,则另一个数一定比1大。
( )
三、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)
2.一个不为0的数乘一个大于1的假分数,积一定( )这个数。
A.大于
B.小于
C.等于
D.无法确定
A. 9
B. 8
C. 3
D. 24
A. 5分
B. 30分
C. 24分
D. 40分
四、涂一涂,算一算。
×=×=
五、计算题。
1.直接写得数。
2.计算下面各题。
六、解决问题。
1.一律按八折出售, 买一个足球和一个球拍一共要用多少元钱?
原价25元
2.五(1)班有男生18人,女生人数是男生女生有多少人?
的虫子最多?谁捉的虫子最少?
(1)第二天运走这堆石子的几分之几?
(2)两天各运走了多少吨?
6.一个球从高处自由落下,每次落地后弹起的高度总是它前一次下落果这个球从30米高度落下。
(1)第一次弹起的高度是多少米?
(2)第二次弹起的高度是多少米?
第三单元演练答案
二、1. ✕ 2. ✕ 3. 4. ✕ 5. ✕ 6. ✕
三、1. A 2. A 3. D 4. A 5. C
麻雀捉的虫子最多,燕子捉的虫子最少。
北师大版五年级上册《第3章分数》同步练习（二）一、填空题．1. 星期日，聪聪与敏敏同时从家出发去图书馆。
聪聪每分走65米，敏敏每分走50米。
经过8分，两人同时到达图书馆。
（1）请你根据上图标出聪聪家与敏敏家的位置。
（2）他们两家相距________米。
2. 甲、乙两人各自骑自行车分别从A、B两城同时相向出发，甲每时行13千米，乙每时行17千米。
经x时两人在途上相遇。
甲、乙两人各自骑自行车分别从A、B两城同时相向出发，甲每时行13千米，乙每时行17千米。
经x时两人在途上相遇。
(1)相遇时，甲行了________千米，乙行了________千米。
(2)A、B两城的距离是________千米。
3. 下面是希望小学学生从学校乘车去世博园行驶的时间和速度的关系图。
看图回答问题：下面是希望小学学生从学校乘车去世博园行驶的时间和速度的关系图。
看图回答问题：(1)汽车从学校到世博园一共行了________分。
(2)从第________分到第________分，汽车行驶的速度在增加。
(3)从第________分到第________分，汽车行驶的速度在减小。
(4)从第________分到第________分，汽车行驶的速度保持不变，是________m/min．4. 我们每天早晨上学，中午放学吃完午饭后，休息一段时间，下午再上学，傍晚时放学。
下面哪幅图比较准确地反映了我们一天的行为？________．5. 小明和小英一起去上学。
小明觉得要迟到了，就跑步上学，跑累了，便走着到学校；小英开始走着，后来也跑了起来，直到在校门口赶上了小明。
问：下列四幅图象中，第________幅描述了小英的行为，第________幅描述了小明的行为。
6. 某市儿童医院调查0∼12岁的儿童大脑与年龄的情况：（1）新生儿脑重________克，9岁儿童脑重________克。
（2）12岁儿童的大脑约是新生儿大脑的________倍。
（3）________岁至________岁儿童的大脑质量增长最慢。
第三单元倍数与因数知识集锦：阶段性测试卷满分100分班级：姓名：学号：分数：___________ 一、填空题（每空1分，共计25分。
本题共8小题）1．如果a×b=c （a、b、c是不为0的整数），那么，c是和的倍数，a和b是c的．【答案】a，b，因数【解析】试题分析：因为a×b=c （a、b、c是不为0的整数），所以c÷a=b，c÷b=a，根据因数和倍数的意义可知：c是a、b的倍数，a和b是c的因数；据此解答即可．解：由分析知：因为a×b=c （a、b、c是不为0的整数），所以c÷a=b，c÷b=a，所以c是a、b的倍数，a和b是c的因数；故答案为：a，b，因数．【难度】容易2．如果一个数最大的因数是15，那么它最小的倍数是．【答案】15【解析】试题分析：根据一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，以此即可得答案．解：因为：一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，所以：一个数最大的因数是15，那么它最小的倍数是15．故答案为：15．【难度】容易3．同时是2和5的倍数的最大两位数是，157至少加上才是3的倍数．【答案】90，2【解析】试题分析：（1）能被2整除的数的是数的末尾是偶数，能被5整除的数的个位是0或5；据此可知：同时是2和5的倍数的最大两位数是90；（2）根据能被3整除的数的特征：该数各个数位上数的和能被3整除；据此解答．解：同时是2和5的倍数的最大两位数是90；因为：1+5+7=13，13+2=15，能被3整除，所以157至少加上2才是3的倍数；故答案为：90，2．【难度】较易4．在12、15、18、36、60、70六个数中，3的倍数有，5的倍数有，2的倍数有；2和5的公倍数有，2和3的公倍数有，3和5的公倍数有；同时是2、3和5的公倍数的数是．【答案】12、15、18、36、60；15、60、70；12、18、36、60、70；60、70；12、18、36、60；15、60；60【解析】试题分析：结合题意，并根据3的倍数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，进行找出；5的倍数的特征：个位上是0或5的数，进行找出即可；根据2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，进行找出即可；能同时被2和5的倍数特征可知，能同时被2和5整除的数的个位上应是0，据此即可作答；能同时被2和3整除的数的特征是：个位上的数必须是偶数且各个数位上的数字和是3的倍数；根据能被3、5整除的数的特征可知：该数的个位是0或5，并且该数各个数位上数的和能被3整除；能同时被2、3、5整除的数的特征，必须满足个位数是0，还得满足各个数位上的数加起来被3整除．解：3的倍数：12、15、18、36、60；5的倍数：15、60、70；2的倍数：12、18、36、60、70；同时是2和5的倍数：60、70；同时是2和3的倍数：12、18、36、60；同时是3和5的倍数：15、60；同时是2、3和5的倍数：60；故答案为：12、15、18、36、60；15、60、70；12、18、36、60、70；60、70；12、18、36、60；15、60；60．【难度】一般5．a=7b，（a、b都不为0），是倍数，是的因数．【答案】a，b，b，a【解析】试题分析：由题意知：a是b的7倍，即a是b的倍数；解：由分析知：a是b的倍数，b是a的因数；故答案为：a，b，b，a．【难度】一般6．一群猴子分桃，桃子共有56个，每只猴子可以分到同样多的桃子．但在它们正要分桃时，又来了4只猴子，于是重新分配这些桃子，结果每只猴子分到的桃子数量相同，那么最后每只猴子分到个桃子．【答案】7【解析】试题分析：56的因数有1，2，4，7，8，14，28，56，其中只有4和8相差4，所以最后有猴子8只，每只猴子分到56÷8=7个桃子．解：56的因数有1，2，4，7，8，14，28，56，8﹣4=4，故共有8只猴子重新分配这些桃子，56÷8=7（个）．故答案为：7．【难度】一般7．小英家的电话号码是7位数，刚好是18的因数从小到大排列的，这个电话号码是．【答案】1236918【解析】试题分析：根据找一个数因数的方法，进行列举，进而根据题意按从小到大的顺序排列即可．解：18的因数有：1、2、3、6、9、18，所以她家的电话号码是：1236918；故答案为：1236918．【难度】一般8．有四张数字卡2、0、5、7，按要求各组成一个三位数．①奇数②偶数③2倍数④3的倍数⑤既是2的倍数，又是3的倍数⑥同时是2、3、5的倍数．【答案】205、207、507、705；502、520、702、720；502、520、702、720；507、750、570、705；750、570；750、570【解析】试题分析：本题根据奇数、偶数的定义及能被2，3，5整除数的特征对2、0、5、7进行组合即能得出各小题要求的数．解：①自然数，不能被2整除的数为奇数，所以可组成的奇数可为：205、207、507、705；②自然数，能被2整除的数为偶数，所以可组成的奇数可为：502、520、702、720；③个位数为偶数的三位数都能被2整除，所以2的倍数可为：502、520、702、720；④各位数字之和能被3整除，则这个数也能被3整除，所以3的倍数可为507、750、570、705；⑤既是2的倍数，又是3的倍数的特征是个位数为偶数，且各位数字之和能被3整除，则这个数可为：750、570；⑥同时是2、3、5的倍数的数的特征是个位数为0，且各位数字之和能被3整除，则这个数可为：750、570；故答案为：205、207、507、705；502、520、702、720；502、520、702、720；507、750、570、705；750、570；750、570．【难度】一般二、判断题（每小题2分，共12分；本题共6小题）1．3×4=12，所以3、4是因数，12是倍数。
（）【答案】×【解析】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b 就叫做a的因数；因为12÷3=4，12÷4=3，所以3和4是12的因数，12是3、4的倍数；因数和倍数相互依存的，不能单独存在；进而判断即可。
解：3×4=12，所以3、4是因数，12是倍数，说法错误，只能说3和4是12的因数，12是3、4的倍数，因数和倍数不能单独存在。
故答案为：×。
【难度】较易2．2、3、5能同时整除630。
（）【答案】√【解析】解：根据能被2、3、5数的特征分析解答．各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就能被3整除；个位上是0、2、4、6、8的数就能被2整除；个位上是0或5的数就能被5整除。
630的个位上是0满足是2和5的倍数，各个数位上的数字的和是：6+3+0=9，9是3的倍数，即630满足能被3整除，所以2、3、5能同时整除630，这是正确的。
【难度】一般3．两个质数的积一定不是质数．（）【答案】√【解析】试题分析：两个质数的积的因数有这两个质数、这两个质数的积和1，根据合数的意义，一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，两个质数的积一定是合数．解：两个质数的积一定是合数，即一定不是质数．故答案为：√【难度】一般4．一个数既是3的倍数又是4的倍数，它一定是12的倍数。
（）【答案】√【解析】解：3和4的最小公倍数是12，所以一个数既是3的倍数又是4的倍数，它一定是12的倍数，是正确的，故答案为：√。
【难度】一般5．一个数的因数都比它的倍数小。
（）【答案】×【解析】一个数的因数最大是它本书，一个数的倍数最小也是它本身，所以一个数的因数也可能等于它的倍数。
【难度】较易6．n是自然数，2n+1一定是奇数。
（）【答案】√【解析】可以用不完全列举法，从0开始一一列举，可以发现对应的2n是偶数，再加1即为奇数，所以正确。
【难度】较易三、选择题（每小题2分，共计10分）1．在1﹣10的自然数中，合数有（）个．A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【解析】根据合数的意义，合数除了1和它本身以外还有别的约数，由此解答．解：在自然数1﹣10中，1既不是质数也不是合数，质数有2、3、5、7；所以在自然数1﹣10中，合数有4、6、8、9、10；【难度】较易2．将1999表示为两素数之和，1999=（）+（），括号中共有（）种不同填法．A.1 B.100 C.53 D.5【答案】A【解析】试题分析：根据偶数、奇数的性质：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，因为1999是奇数，所以必须是一个偶数、一个奇数，2是唯一一个是偶数的素数，那么另一个素数是1997，据此解答．解：因为1999是奇数，所以必须是一个偶数、一个奇数，2是唯一一个是偶数的素数，那么另一个素数是1999﹣2=1997．故选：A．【难度】一般3．下面整除的算式是（）。
A．15÷2=7.5B．12÷4=3C．9÷4.5=2D．1.2÷5=0.24【答案】B【解析】试题分析：整除：是指一个整数除以另一个不是0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；据此逐项分析后再选择。
解：A、因为算式15÷2=7.5中的商是小数，所以15÷2=7.5不是整除算式；B、因为算式12÷4=3中的被除数、除数和商都是整数，所以12÷4=3是整除算式；C、因为算式9÷4.5=2中的除数是小数，所以9÷4.5=2不是整除算式；D、因为算式1.2÷5=0.24的被除数和商都是小数，所以1.2÷5=0.24不是整除算式；故选：B。
【难度】容易4．下面四种说法（）。
①整数就是自然数；②24÷3=8，24叫做倍数，3叫做约数；③只要能被2除尽的数就是偶数；④0.7和0.70的计数单位相同。
A.都正确B．都不正确C．有的正确D．有的不正确【答案】B【解析】解：①数就是自然数，说法错误，如-2，是整数，但不是自然数；②24÷3=8，24叫做倍数，3叫做约数，说法错误，因数和倍数是相互依存的，应是24是3的倍数，3是24的因数；③只要能被2除尽的数就是偶数，说法错误，如0.4÷2=0.2，应为自然数中，是2的倍数的数是偶数；④0.7和0.70的计数单位相同，说法错误，因为0.7的计数单位是0.1，0.70的计数单位是0.01。
故选：B。
