1.1静力学的基本公理
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第一章静力学公理与物体的受力分析第一篇静力学静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的一门科学。
静力学中所指的物体都是刚体。
所谓刚体是指物体在力的作用下,其内部任意两点之间的距离始终保持不变,这是一种理想化的力学模型。
“平衡〞是指物体相对于惯性参考系〔如地面〕保持静止或作匀速直线运动的状态,是物体运动的一种特殊形式。
静力学主要研究以下三个问题: 1.物体的受力分析分析物体共受几个力作用,每个力的作用位置及其方向。
2.力系的简化所谓力系是指作用在物体上的一群力。
如果作用在物体上两个力系的作用效果是相同的,那么这两个力系互称为等效力系。
用一个简单力系等效地替换一个复杂力系的过程称为力系的简化。
力系简化的目的是简化物体受力,以便于进一步分析和研究。
3.建立各种力系的平衡条件刚体处于平衡状态时,作用于刚体上的力系应该满足的条件,称为力系的平衡条件。
满足平衡条件的力系称为平衡力系。
力系平衡条件在工程中有着特别重要的意义,是设计结构、构件和零件的静力学根底。
第一章静力学公理与物体受力分析§1.1力的概念与分类力是人们从长期生产实践中经抽象而得到的一个科学概念。
例如,当人们用手推、举、抓、掷物体时,由于肌肉伸缩逐渐产生了对力的感性认识。
随着生产的开展,人们逐渐认识到,物体运动状态及形状的改变,都是由于其它物体对其施加作用的结果。
这样,由感性到理性建立了力的概念:力是物体间相互的机械作用,其作用结果是使物体运动状态或形状发生改变。
实践说明力的效应有两种,一种是使物体运动状态发生改变,称为力对物体的外效应;另一种是使物体形状发生改变,称为力对物体的内效应。
在静力学局部将物体视为刚体,只考虑力的外效应;而在材料力学局部那么将物体视为变形体,必须考虑力的内效应。
力是物体之间的相互作用,力不能脱离物体而独立存在。
在分析物体受力时,必须注意物体间的相互作用关系,分清施力体与受力体。
否那么,就不能正确地分析物体的受力情况。
第一篇静力学第 1 章静力学公理与物体的受力分析1.1 静力学公理公理 1 二力平衡公理:作用于刚体上的两个力,使刚体保持平衡的必要和充分条件是:这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。
F=-F'工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件,称为二力构件或二力杆。
公理 2 加减平衡力系公理:在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系,不改变原力系对刚体的效应。
推论力的可传递性原理:作用于刚体上某点的力,可沿其作用线移至刚体内任意一点,而不改变该力对刚体的作用。
公理 3 力的平行四边形法则:作用于物体上某点的两个力的合力,也作用于同一点上,其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。
推论三力平衡汇交定理:作用于刚体上三个相互平衡的力,若其中两个力的作用线汇交于一点,则此三个力必在同一平面内,且第三个力的作用线通过汇交点。
公理 4 作用与反作用定律:两物体间相互作用的力总是同时存在,且其大小相等、方向相反,沿着同一直线,分别作用在两个物体上。
公理 5 钢化原理:变形体在某一力系作用下平衡,若将它钢化成刚体,其平衡状态保持不变。
对处于平衡状态的变形体,总可以把它视为刚体来研究。
1.2 约束及其约束力1. 柔性体约束2•光滑接触面约束3.光滑铰链约束第2章平面汇交力系与平面力偶系1. 平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即FR=F1+F2+…..+F n=E F2. 矢量投影定理:合矢量在某轴上的投影,等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。
3. 力对刚体的作用效应分为移动和转动。
力对刚体的移动效应用力失来度量;力对刚体的转动效应用力矩来度量,即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。
(Mo (F) =± Fh)4. 把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶,记为(F,F')。
静力学四大公理静力学是研究物体在静止状态下力的作用和平衡的力学分支。
它的四大公理是:第一公理——平行力公理;第二公理——滑动法则;第三公理——平衡法则;第四公理——力的合成。
首先,平行力公理是基于相同方向力的平行性质而提出的。
它指出,对于物体上的平行力而言,如果它们作用于同一点,并具有相同的方向和大小,则它们可以合成为一个等效力。
这一公理为分析平行力提供了便利,使得我们能够将多个力简化为一个力的合力。
其次,滑动法则是指当一个物体处于静止状态时,受到的合力为零。
也就是说,物体上所有作用力的合力为零,则物体将不会发生运动。
根据这个法则,我们可以通过分析作用于物体上的各个力的大小和方向,来判断物体是否处于平衡状态。
第三个公理是平衡法则,它表明当一个物体处于平衡状态时,它受到的合力和合力矩都为零。
合力矩是通过计算作用在物体上的所有力矩之和来确定的。
如果合力和合力矩都为零,那么物体将保持静止状态或匀速直线运动。
平衡法则对于分析物体在平面内的平衡问题非常有用,它提供了一种有效的方法来确定物体的应力情况。
最后,力的合成法则表明,对于作用在物体上的多个力,它们可以被视为一个等效的力。
这个等效力称为合力,它的大小和方向可以通过力的合成方法来确定。
合力的计算可以通过将所有作用在物体上的力矢量相加或相减来实现。
力的合成法则为分析复杂的力系统提供了便利,使得我们能够简化问题,并更好地理解物体的受力情况。
综上所述,静力学的四大公理为我们分析物体的受力和平衡状态提供了基础和方法。
这些公理帮助我们更好地理解物体在静止状态下的力学特性,并为解决实际问题提供了理论指导。
在实践中,我们可以通过运用这些公理来分析物体的受力情况,判断其是否处于平衡状态,并为工程设计和结构分析提供基础。
因此,静力学的四大公理在物理学和工程领域中具有重要的应用和意义。
静力学基本公理包括静力学(Statics)是研究物体在物理过程中受到力的影响以及物体的运动的一门学科,是力学的基础。
通过静力学的基本公理,我们可以更加深入地理解物体在它所处的力学环境中的运动规律与变化。
静力学的基本公理可以分为三类,分别是力守恒法,力平衡法和动量守恒法。
1.守恒法力守恒法,又称定义力定律,是指物体在受力作用运动时,作用在同一物体上的力之和是不变的。
即力具有守恒性,它可能会发生转换,但总量是不变的。
这个定理简单地印证了力学公式 F=ma,它的意思是如果一个物体受到的力 F于其质量 m加速度 a,那么物体所受的力必须是守恒的。
2.平衡法力平衡法,又称力平衡定律,是指物体在受力作用运动前后,它所受的力之和向量均为零,这就意味着物体的位置并不会发生任何变化,这也奠定了力学的最基本原则。
它的物理意义是,把一个物体进行分割,得到的一部分在另一部分的外力作用下,物体的分散部分之间出现力平衡状态。
3.量守恒法动量守恒法,又称动量定律,是指物体在运动受力作用时,它的动量之和保持不变。
即动量具有守恒性,它可以通过力的作用发生转换,但总量是不变的。
这个定理印证了物理公式 p=mv,它的意思是如果一个物体的动量 p于其质量 m速度 v乘积,那么物体的动量必须是守恒的。
以上三个基本公理是静力学的基本原则,它们可以帮助我们更加深入地理解物体在它所处的力学环境中的运动规律与变化。
在这些基本原则的指导下,许多静力学相关的应用也大大提升了,例如桥梁工程和结构设计等。
此外,由于这些基本原则的指导,机床的设计也成为可行的。
因此,静力学的基本公理在实际应用上起着重要的作用,它们可以帮助人们更加深入地理解物体在它所处的力学环境中的运动规律与变化,以及开发出更加有效的机械设备和结构。