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2022-2023学年山东省潍坊市七年级上册数学期末专项提升模拟（A 卷）一、选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中，每小题3分，满分36分，错选、没有选或选出的答案超过一个，均记0分.）1.下列各图折叠后没有能围成一个正方体的是（）A. B. C. D.2.下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是A. B. C. D.3.如图:是一个正方体的平面展开图,当把它还原成一个正方体,与空白对的字应该是()｡A.北B.京C.欢D.迎4.用平面去截下列几何体，没有能截出三角形的是（）.A.立方体B.长方体C.圆柱D.圆锥5.下列说确的有()个.①a 的相反数是－；②所有的有理数都能用数轴上的点表示,③m 的值是m ，④若有理数a+b=0，则a,b 互为相反数，⑤值等于它相反数的是0和-1.A.2B.3C.4D.56.若230x y -++=，则x y ＝（）.A.-6B.6C.-9D.97.2012年我国国民生产总值约52000000000000元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（）.A.5.2×1012元B.52×1012元C.0.52×1014元D.5.2×1013元8.若│a ∣=—a ,则a 是（）.A.非负数B.非正数C.正数D.负数9.有理数a ,b 在数轴上对应位置如图所示，则a +b 的值为（）.A.大于0B.小于0C.等于0D.大于a10.小华作业本中有四道计算题：①0﹣（﹣5）=﹣5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③23×（﹣94）=﹣32；④（﹣36）÷（﹣9）=﹣4．其中他做对的题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个11.若m ，n 互为相反数，c ，d 互为倒数，则代数式4()3m n cd +-的值为（).A.4B.－1C.－3D.012.在有理数（﹣1）2、3()2--、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（）个．A .4B.3C.2D.1二、填空题（每题4分，共20分）13.近似数54.25到___________位.14.下列各数：－3，－2.5，＋2.25，0，+24%，＋312，π，－13，10，其中正有理数有________________________；负分数有_______________.15.在数轴上，与表示-3的点的距离是4数为________________；16.值大于1而小于4的整数有___________.17.若a<0，b ＜0，则()a b --一定是_________(填负数，0或正数)三、解答题（第18题每小题3分，共30分，第19题4分，第20，21，22，23，24题每题6分，共64分）18.计算：（1）3255+8787-+-（2）5220(4)-⨯+÷-（）（3）1186(2)(3-÷-⨯-（4）335(24)4812--+⨯-（（5）71131((()262142-⨯-⨯÷-（6）3222[(4)(13)3]-+---⨯（7）222(2)4(3)(4)(2)-+⨯---÷-（8）235(4)[()]48-⨯-+-(9)16÷(－2)3－(－18)×(－4)（10）()212582433+---+÷⨯19.如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.20.某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？21.在数轴上表示下列各数：0，–4.2，132，–2，+7，113，并用“<”号连接22.请你做评委：在一堂数学课上，同一合作学习小组的小明、小丁、小鹏对刚学过的知识各自谈了自己的一些体会：小明说：“值没有大于4的整数有7个．”小丁说：“若字母a 表示一个有理数，则它的相反数是-a .”小鹏说：“若|a |=3,|b |=2,则a +b 的值等于5或1.”你觉得他们的说确吗？如没有正确，请帮他们修正，写出正确的说法．23.如图是一个粮仓，已知粮仓底面直径为8m,粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为9m,粮仓下半部分高为6m ，观察并回答下列问题：（1）粮仓是由两个几何体组成的，他们分别是________；（2）用一个平面去截粮仓，截面可能是____________(写出一个即可)；（3）如图，将下面的图形分别绕虚线旋转一周，哪一个能形成粮仓？用线连一连；（4）求出该粮仓的容积（结果到0.1，π取3.14）.24.观察等式：112⨯=1－12，123⨯=12－13，134⨯=13－14把以上三个等式两边分别相加得：112⨯+123⨯+134⨯=1－12+12－13+13－14=1－14=34．（1）猜想并写出：()11n n +=．（2）直接写出下列各式的计算结果：①112⨯+123⨯+134⨯+…+120082009⨯=；②112⨯+123⨯+134⨯+…+()11n n +=．（3）探究并计算：111124466820062008++++⨯⨯⨯⨯．2022-2023学年山东省潍坊市七年级上册数学期末专项提升模拟（A卷）一、选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中，每小题3分，满分36分，错选、没有选或选出的答案超过一个，均记0分.）1.下列各图折叠后没有能围成一个正方体的是（）A. B. C. D.【正确答案】D【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都没有是正方体的表面展开图．【详解】解：A、是正方体的展开图，没有符合题意；B、是正方体的展开图，没有符合题意；C、是正方体的展开图，没有符合题意；D、没有是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．2.下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是A. B. C. D.【正确答案】B【详解】试题分析：根据三棱柱的展开图的特点进行解答即可：A、是三棱锥的展开图，故选项错误；B、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；C、两底有4个三角形，没有是三棱锥的展开图，故选项错误；D、是四棱锥的展开图，故选项错误．故选B．3.如图:是一个正方体的平面展开图,当把它还原成一个正方体,与空白对的字应该是()｡A.北B.京C.欢D.迎【正确答案】C【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“京”与面“你”相对，面“北”与面“迎”相对，“欢”与空白对．故选C．4.用平面去截下列几何体，没有能截出三角形的是（）.A.立方体B.长方体C.圆柱D.圆锥【正确答案】C【详解】A、正方体的截面可能是三角形，或四边形，或五边形，或六边形，没有符合题意；B、长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形，没有符合题意；C、圆柱的截面可能是圆，长方形，符合题意；D、圆锥的截面可能是圆，三角形，没有符合题意；故选C．5.下列说确的有()个.①a的相反数是－；②所有的有理数都能用数轴上的点表示,③m的值是m，④若有理数a+b=0，则a,b互为相反数，⑤值等于它相反数的是0和-1.A.2B.3C.4D.5【正确答案】B【详解】①a的相反数是－a，正确；②所有的有理数都能用数轴上的点表示,正确；③m的值是m，错误；④若有理数a+b=0，则a,b互为相反数，正确；⑤值等于它相反数的是0和负数，故错误.故说确的有3个.6.若230x y -++=，则x y ＝（）.A.-6B.6C.-9D.9【正确答案】D【详解】∵23x y -++=，∴x −2=0，y +3=0，解得x =2，y =−3，∴y x =(−3)2=9，故选D..7.2012年我国国民生产总值约52000000000000元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（）.A.5.2×1012元B.52×1012元C.0.52×1014元D.5.2×1013元【正确答案】D【详解】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．52万亿=52000000000000一共14位，从而52万亿=52000000000000=5.2×1013．故选D ．8.若│a ∣=—a ,则a 是（）.A.非负数 B.非正数C.正数D.负数【正确答案】B【详解】本题考查值的性质．值是非负的，故—a ≥0即a≤0，a 为非正数．9.有理数a ,b 在数轴上对应位置如图所示，则a +b 的值为（）.A.大于0B.小于0C.等于0D.大于a【正确答案】B【详解】根据题意和图形可知a ，b 取值范围，则a<|b|，可知a<-b ，所以a+b<0．10.小华作业本中有四道计算题：①0﹣（﹣5）=﹣5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③23×（﹣94）=﹣32；④（﹣36）÷（﹣9）=﹣4．其中他做对的题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】B【详解】【分析】根据有理数的运算法则逐个计算分析.【详解】①0﹣（﹣5）=5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③23×（﹣94）=﹣32；④（﹣36）÷（﹣9）=4．所以，只有②③正确.故选：B【点睛】本题考核知识点：有理数运算.解题关键点:掌握有理数运算法则.11.若m ，n 互为相反数，c ，d 互为倒数，则代数式4()3m n cd +-的值为（).A.4B.－1C.－3D.0【正确答案】C【详解】∵m 、n 互为相反数，∴m +n =0，∵c 、d 互为倒数，∴cd =1，则代数式4(m +n )−3cd =4×0−3×1=−3.故选C.点睛：本题考查了代数式的值，根据相反数和倒数的定义，求得m 、n 的和，c 与d 的积是解题的关键.12.在有理数（﹣1）2、3()2--、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（）个．A.4B.3C.2D.1【正确答案】C【分析】分别计算后进行判断即可．【详解】解：2(1)1-=，3322⎛⎫--= ⎪⎝⎭，|2|2--=-，3(2)8-=-，负数有2个，故选C ．二、填空题（每题4分，共20分）13.近似数54.25到___________位.【正确答案】百分【详解】到哪位就是看这个数的一位是哪一位，54.25一位是百分位，故到百分位.故答案为百分.14.下列各数：－3，－2.5，＋2.25，0，+24%，＋312，π，－13，10，其中正有理数有________________________；负分数有_______________.【正确答案】①.+2.25，+24%，+312，10；②.-2.5，-13.【详解】根据有理数的分类知：正有理数有：+2.25，+24%，+312，10；负分数有：-2.5，-13.故答案为+2.25，+24%，+312，10；-2.5，-13.15.在数轴上，与表示-3的点的距离是4数为________________；【正确答案】1或-7【分析】根据数轴的特点即可求解．【详解】在数轴上，与表示—3的点的距离是4数为1或-7．故答案为1或-7．此题主要考查数轴上的点，解题的关键是熟知数轴的特点．16.值大于1而小于4的整数有___________.【正确答案】－2，－3，2，3【分析】求出值为2和3的数即可．【详解】值大于1而小于4的整数有4个，分别是±2，±3．故答案为－2，－3，2，3．本题考查了值和有理数的大小比较的应用，能得出值是2的数是±2和值是3的数是±3是解答此题的关键．17.若a<0，b ＜0，则()a b --一定是_________(填负数，0或正数)【正确答案】负数【分析】由于a ＜0，b ＜0，然后根据有理数减法法则即可判定a-（-b ）是正数还是负数．【详解】解：∵a ＜0，b ＜0，而a-（-b ）=a+b ，∴a-（-b ）一定是负数．故负数．此题主要考查了正负数的定义及实数的大小的比较，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成形式再判断．概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．三、解答题（第18题每小题3分，共30分，第19题4分，第20，21，22，23，24题每题6分，共64分）18.计算：（1）3255+8787-+-（2）5220(4)-⨯+÷-（）（3）1186(2)(3-÷-⨯-（4）335(24)4812--+⨯-（（5）71131((()262142-⨯-⨯÷-（6）3222[(4)(13)3]-+---⨯（7）222(2)4(3)(4)(2)-+⨯---÷-（8）235(4)[()]48-⨯-+-(9)16÷(－2)3－(－18)×(－4)（10）()212582433+---+÷⨯【正确答案】（1）0；（2）-15；（3）17；（4）17；（5）-12；（6）32；（7）48；（8）-22；（9）-212；（10）113-.【详解】试题分析：（1）运用加法交换律和律计算即可；（2）先计算乘法和除法，然后进行加法运算即可；（3）先算乘除，后算减法即可；（4）运用乘法分配律进行运算即可；（5）先通分，然后进行分式的乘除运算；（6）先进行括号里面的运算，然后去括号，合并运算即可；（7）先算乘方，后算乘除，算加减即可；（8）先算乘方和括号里面的，再算乘法；（9）先算乘方，后算乘除，算减法即可；（10）先乘方和括号里的，再乘除，加减．试题解析：（1）原式=3525()8877⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭=1-1=0；（2）原式=10515--=-；（3）原式=1118623⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=18-1=17；（4）原式=()()()3352424244812⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=18+9-10=17；（5）原式=−72×(−13)×314×(−2)=−12；（6）原式=−8+(16+24)=32；（7）原式=4()49162+⨯-÷-=4+36+8=48；（8）原式=11168⎛⎫⨯-⎪⎝⎭=-22；（9）原式=16÷(－8)－12=-2－12=-212；（10）原式=−4+3+24×(−13)×13=−1−83=−113.19.如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.【正确答案】作图见解析.【详解】试题分析：首先画出主视图：（1）按照自左到右的顺序，在俯视图的最下方依次标上1、2、3三个序号，注意，顺序没有能乱；（2）三个序号就意味着几何体的主视图是有三列构成，因此，按照自左到右的顺序先画出有三个小正方形构成的长方形；（3）数出每列中小正方形的个数，这样，我们就知道，这几何体的主视图应该是3、2、4型；（4）在对应的小正方形的上面依次画出数目个小正方形，得到主视图.同理画出左视图.试题解析：点睛：主视图与左视图的高度是相等的；主视图与俯视图的长度是相等的左视图与俯视图的宽是相等的.20.某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？【正确答案】（1）距出发地东侧30米；（2）151.2升.【详解】试题分析：（1）把每次行走的记录相加，根据和可确定本题的答案；（2）把每次行走记录的值相加，和乘以2.8可得总共耗油多少升.试题解析：（1）10﹣2+3﹣1+9﹣3-2+11+3﹣4+6=+30，∴收工时在出发地的东侧，距出发地30米；（2）（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6）×2.8=151.2（升）．到收工时共耗油151.2升．点睛：（1）当问题的结论既与行驶的方向有关，又与行驶的距离有关时，需把每次行驶的记录直接求和；（2）当问题的结论只与行驶的距离有关，而与行驶方向无关时，需把每次行驶的记录的值求和.21.在数轴上表示下列各数：0，–4.2，132，–2，+7，113，并用“<”号连接【正确答案】－4.2＜－2＜0＜113＜312＜+7【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”连接．【详解】如图所示，－4.2＜－2＜0＜113＜312＜+722.请你做评委：在一堂数学课上，同一合作学习小组的小明、小丁、小鹏对刚学过的知识各自谈了自己的一些体会：小明说：“值没有大于4的整数有7个．”小丁说：“若字母a表示一个有理数，则它的相反数是-a.”小鹏说：“若|a|=3,|b|=2,则a+b的值等于5或1.”你觉得他们的说确吗？如没有正确，请帮他们修正，写出正确的说法．【正确答案】答案见解析.【详解】试题分析：根据值、整数的定义直接求得结果；根据相反数的概念即可得证；由|a|=3，|b|=2，可得a=±3，b=±2，可分为4种情况求解.试题解析：小明的说法错，应为：“值没有大于4的整数有9个.”小丁的说法对．小彭的说法错，应为：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为±5或±1.”23.如图是一个粮仓，已知粮仓底面直径为8m,粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为9m,粮仓下半部分高为6m，观察并回答下列问题：（1）粮仓是由两个几何体组成的，他们分别是________；（2）用一个平面去截粮仓，截面可能是____________(写出一个即可)；（3）如图，将下面的图形分别绕虚线旋转一周，哪一个能形成粮仓？用线连一连；（4）求出该粮仓的容积（结果到0.1， 取3.14）.【正确答案】（1）圆柱和圆锥；（2）圆；（3）见解析；（4）351.7m3.【详解】试题分析：（1）由简单几何体的概念即可解答；（2）用一个平面去截圆锥或圆柱，都可以得到一个圆，即可解答；（3）根据圆柱和圆锥的定义，即可解答此题；（4）粮仓体积分为圆柱和圆锥两部分计算体积.试题解析：（1）粮仓上半部分是圆锥，下半部分是圆柱，故答案为圆柱和圆锥；（2）用一个平面去截圆锥或圆柱，都可以得到一个圆，故答案为圆；（3）连线如下：（4）粮仓的体积为3.14×42×6+3.14×42×3×13=351.7m 3.点睛：此题考查了点动成线、线动成面、面动成体的原则以及圆柱、圆锥的体积计算，解题的关键是熟记圆柱圆锥的体积公式.24.观察等式：112⨯=1－12，123⨯=12－13，134⨯=13－14把以上三个等式两边分别相加得：112⨯+123⨯+134⨯=1－12+12－13+13－14=1－14=34．（1）猜想并写出：()11n n +=．（2）直接写出下列各式的计算结果：①112⨯+123⨯+134⨯+…+120082009⨯=；②112⨯+123⨯+134⨯+…+()11n n +=．（3）探究并计算：111124466820062008++++⨯⨯⨯⨯．【正确答案】（1）111n n -+；（2）①20082009,②1n n +；（3）10034016【详解】分析：（1）观察得到分子为1，分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，即()11111n n n n =-++；（2）①由（1）的规律，分别将每一个式子写成两个分数差的形式，再计算；②由（1）的规律，分别将每一个式子写成两个分数差的形式，再计算；（3）先提14出来，然后和前面的运算方法一样．本题解析：（1）111(1)1n n n n =-++,（2）①1111...12233420082009++++⨯⨯⨯⨯=1-11111+...+22320082009+--=1-12009=20082009,②1111+...+122334(1)n n++⨯⨯⨯+=1-11111+...+2231n n+--+=1-11n+=1nn+（3）1111...24466820062008++++⨯⨯⨯⨯=11111(...)412233410031004⨯++++⨯⨯⨯⨯=111111(1...422310031004⨯-+-++-=11(1)41004⨯-=110031003410044016⨯=点睛：本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.2022-2023学年山东省潍坊市七年级上册数学期末专项提升模拟（B卷）一、选一选（共10题；共30分）1.下列判断正确的是（）A.-a没有一定是负数B.|a|是一个正数C.若|a|=a，则a＞0；若|a|=-a，则a＜0D.只有负数的值是它的相反数2.－5的相反数是()A.15 B.15 C.5 D.-53.两个非零的有理数相除，如果交换它们的位置，若商没有变，那么()A.两数相等B.两数互为相反数C.两数互为倒数D.两数相等或互为相反数4.下列说法中正确的是（）A.正数和负数互为相反数B.任何一个数的相反数都与它本身没有相同C.任何一个数都有它的相反数D.数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数5.2015年十一国庆长假提前到9月29日，黄金周期间外出旅游更为火爆，若旅游区的门票为60元/张，某旅游区的开放时间为每天10小时，并每小时对进入旅游区的游客人数进行统计，下表是9月30日对进入旅游区人数的7次抽样统计数据：那么从9月29日至10月5日旅游区门票收入是多少？（）A.900000元B.1260000元C.191600元D.162000元6.数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的是为（）A.6或﹣6B.3C.﹣3D.3或﹣37.若一个代数式与代数式2ab2+3ab的和为ab2+4ab-2，那么，这个代数式是（）A.3ab2+7ab-2B.-ab2+ab-2C.ab2-ab+2D.ab2+ab-28.下列说法：（1）若a=﹣1，则a＜0（2）若a，b互为相反数，则a n与b n也互为相反数（3）a2+3的值中最小的值为3（4）若x＜0，y＞0，则|xy﹣y|=﹣（xy﹣y）其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.-2的值是（）A.2B.12C.12- D.2-10.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A.﹣3π，5B.﹣3，6C.﹣3π，7D.﹣3π，6二、填空题（共8题；共24分）11.把﹣6+（﹣7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和括号的和的形式为________，读作________或________（填两种没有同的读法）．12.若3x2+x﹣6=0，那么10﹣x﹣3x2=________．13.2017的相反数是________14.如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走第________条路，其中的道理是________．15.保定市质检部门对该市某超市沐浴露的质量进行抽样，其中玉兰油品牌的沐浴露有400瓶、舒肤佳品牌的沐浴露有360瓶、力士牌的沐浴露有500瓶，考虑到没有同品牌的质量差异，为保证样本有较好的代表性，该质检部门按5%的比例抽样，玉兰油品牌应_________瓶，舒肤佳品牌应________瓶，力士品牌应_________瓶．16.2-的值是________．17.计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2016=________18.六棱柱有________面．三、解答题（共6题；共36分）19.如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，判断下面说法的正误（正确的在括号内划△，错误的在括号内划▲）（1）这是一个棱锥．（2）这个几何体有4个面．（3）这个几何体有5个顶点．（4）这个几何体有8条棱．（5）请你再说出一个正确的结论．20.如图，是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm ，高是6cm ．（1）这个棱柱的侧面积是多少？（2）这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？（3）这个棱柱共有多少个顶点？（4）通过观察，试用含n 的式子表示n 棱柱的面数与棱的条数．21.分别画出下列平面图形：长方形，正方形，三角形，圆．22.在数轴上分别表示下列各数，并比较它们的大小，用“＜”连接．﹣2，﹣0.5，12，|﹣3|．23.把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．132，﹣4，122 ，0，﹣1，1．24.自2010年延庆区举办骑游大会以来，到延庆骑游的人越来越多，延庆区人民政府决定投放公租自行车供市民使用．到2015年底，投放在东湖、西湖自行车租赁点的公租自行车共有550辆，西湖自行车租赁点的公租自行车数量是东湖自行车租赁点的公租自行车数量的2倍少20辆．这两个公租自行车租赁点各有多少辆自行车？四、综合题（共10分）25.粮库3天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记分负数）：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+10．（1）这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存是多少？（3）如进出的装卸费都是5元/吨，求这3天的装卸费．2022-2023学年山东省潍坊市七年级上册数学期末专项提升模拟（B卷）一、选一选（共10题；共30分）1.下列判断正确的是（）A.-a没有一定是负数B.|a|是一个正数C.若|a|=a，则a＞0；若|a|=-a，则a＜0D.只有负数的值是它的相反数【正确答案】A【详解】解：A．-a没有一定是负数，故本选项正确；B．|a|没有一定是个正数，当a=0时，就没有是，故本选项错误；C．若|a|=a，则a＞0或a=0；若|a|=-a，则a＜0或a=0，故本选项错误；D．只有负数的值是它的相反数，还有的0，故本选项错误；故选A．点睛：此题考查了正数、负数、值、相反数等知识点；解题的关键是根据它们的定义及的数值0要考虑到．2.－5的相反数是()A.15- B.15 C.5 D.-5【正确答案】C【分析】根据相反数的定义解答即可．【详解】-5的相反数是5．故选C．本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数是关键．3.两个非零的有理数相除，如果交换它们的位置，若商没有变，那么()A.两数相等B.两数互为相反数C.两数互为倒数D.两数相等或互为相反数【正确答案】D【分析】设这两个数分别为a,b，根据题意可得b aa b=，从而可得22a b=，从而判断出a和b的关系．【详解】设这两个数分别为a,b依题意可得∶b aa b =，化简得∶22a b=，∴a=b或a=-b．∴两个非零的有理数相除，如果交换它们的位置，若商没有变，那么两数相等或互为相反数．故选：D．本题考查的是有理数的除法，平方等知识点，掌握除以一个数等于乘以这个数的倒数，以及两个数的平方相等，则这两个数相等或者互为相反数，是解题的关键．4.下列说法中正确的是（）A.正数和负数互为相反数B.任何一个数的相反数都与它本身没有相同C.任何一个数都有它的相反数D.数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数【正确答案】C【分析】根据相反数的定义即可得到结果．【详解】A．2是正数，-1是负数，但它们没有互为相反数，故本选项错误；B．0的相反数还是0，故本选项错误；C．任何一个数都有它的相反数，本选项正确；D．-2在原点左边，1在原点右边，但它们没有互为相反数，故本选项错误；故选：C．5.2015年十一国庆长假提前到9月29日，黄金周期间外出旅游更为火爆，若旅游区的门票为60元/张，某旅游区的开放时间为每天10小时，并每小时对进入旅游区的游客人数进行统计，下表是9月30日对进入旅游区人数的7次抽样统计数据：那么从9月29日至10月5日旅游区门票收入是多少？（）A.900000元B.1260000元C.191600元D.162000元【正确答案】B【详解】解：旅游区平均每小时接纳游客数=（318+310+310+286+280+312+284）÷7=300（人）；所以从9月29日至10月5日旅游区门票收入是300×10×7×60=1260000．故选B．6.数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的是为（）A.6或﹣6B.3C.﹣3D.3或﹣3【正确答案】D【详解】解：∵|3﹣0|=3，|﹣3﹣0|=3，∴数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为±3．故选D．7.若一个代数式与代数式2ab2+3ab的和为ab2+4ab-2，那么，这个代数式是（）A.3ab2+7ab-2B.-ab2+ab-2C.ab2-ab+2D.ab2+ab-2【正确答案】A【详解】解：ab2+4ab-2-（2ab2+3ab）=ab2+4ab-2-2ab2-3ab=3ab2+7ab-2．故选A．点睛：本题考查了多项式的加减，正确去括号是关键．8.下列说法：（1）若aa=﹣1，则a＜0（2）若a，b互为相反数，则a n与b n也互为相反数（3）a2+3的值中最小的值为3（4）若x＜0，y＞0，则|xy﹣y|=﹣（xy﹣y）其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】C【详解】解：（1）若a=﹣1，则a＜0是正确的；（2）若a，b互为相反数，n为偶数时，a n与b n相等，原来的说法错误；（3）a2+3的值中最小的值为3是正确的；（4）若x＜0，y＞0，则|xy﹣y|=﹣（xy﹣y）是正确的；其中正确的个数有3个．故选C．9.-2的值是（）A.2B.12C.12- D.2-【正确答案】A【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的值的定义进行求解即可．【详解】在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的值是2，故选：A．10.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A.﹣3π，5B.﹣3，6C.﹣3π，7D.﹣3π，6【正确答案】D【详解】单项式﹣3πxy2z3的系数是﹣3π和次数分别是6.所以选D.点睛：单项式的定义：没有含加减号的代数式（数与字母的积的代数式）,一个单独的数或字母也叫单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.多项式定义：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式.多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的项次数，就是这个多项式的次数．其中多项式中没有含字母的项叫做常数项.一个多项式是几次几项,就叫几次几项式.在计算时,要注意,相同次数的除系数外都一样的式子相加,系数相加,次数没有变.多项式至少有两个单项式组成.二、填空题（共8题；共24分）11.把﹣6+（﹣7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和括号的和的形式为________，读作________或________（填两种没有同的读法）．【正确答案】①.﹣6﹣7﹣2+9②.﹣6减7减2加9③.﹣6，﹣7，﹣2的和与9的和【详解】解：﹣6+（﹣7）+（﹣2）﹣（﹣9）=﹣6﹣7﹣2+9，读作﹣6减7减2加9或﹣6，﹣7，﹣2的和与9的和．故答案为﹣6﹣7﹣2+9；﹣6减7减2加9；﹣6，﹣7，﹣2的和与9的和．12.若3x2+x﹣6=0，那么10﹣x﹣3x2=________．【正确答案】4【详解】解：∵3x2+x﹣6=0，∴﹣3x2﹣x=﹣6，∴10﹣x﹣3x2=10﹣6=4，故答案为4．13.2017的相反数是________【正确答案】-2017【详解】解：2017的相反数是﹣2017．故答案为﹣2017．14.如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走第________条路，其中的道理是________．【正确答案】①.②②.两点之间线段最短【详解】解：∵小明到小颖家的四条路中只有②是线段，∴第②条路最近，故他应该走第②条路，其中的道理是：两点之间线段最短．故答案为②，两点之间线段最短．点睛：本题考查的是线段的性质，熟知“两点之间线段最短”的知识是解答此题的关键．15.保定市质检部门对该市某超市沐浴露的质量进行抽样，其中玉兰油品牌的沐浴露有400瓶、舒肤佳品牌的沐浴露有360瓶、力士牌的沐浴露有500瓶，考虑到没有同品牌的质量差异，为保证样本有较好的代表性，该质检部门按5%的比例抽样，玉兰油品牌应_________瓶，舒肤佳品牌应________瓶，力士品牌应_________瓶．【正确答案】①.20②.18③.25【详解】解：400×5%=20（瓶），360×5%=18（瓶），500×5%=25（瓶）．故答案为20，18，25．点睛：本题考查了抽样的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．16.2-的值是________．2-2->0，2-｜2-.17.计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2016=________【正确答案】0【详解】解：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2016=﹣1+1+（﹣1）+1+…+1=0，故答案为0．18.六棱柱有________面．【正确答案】8【详解】试题分析：根据六棱柱的概念和定义即解．解：六棱柱上下两个底面，侧面是6个长方形，所以共有8个面．故答案为8．考点：认识立体图形．三、解答题（共6题；共36分）19.如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，判断下面说法的正误（正确的在括号内划△，错误的在括号内划▲）（1）这是一个棱锥．（2）这个几何体有4个面．（3）这个几何体有5个顶点．（4）这个几何体有8条棱．（5）请你再说出一个正确的结论．【正确答案】（1）△；（2）▲；（3）△；（4）△；（5）底面是正方形．【详解】试题分析：观察几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，确定出所求结果即可．试题解析：（1）这是一个棱锥△；（2）这个几何体有4个面；（3）这个几何体有5个顶点△；（4）这个几何体有8条棱△；。
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．关于x 的方程2(x －1)－a ＝0的根是3，则a 的值为( )A ．4B ．－4C ．5D ．－52．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件售价均为135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，一件亏本25%，则在这次买卖中他( )A ．不赚不赔B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元3．下列计算正确的是( )A ．a •a 2＝a 2B ．(x 3)2＝x 5C ．(2a)2＝4a 2D ．(x+1)2＝x 2+1 4．把方程2x ＋214x -＝1－15x +去分母，正确的是( ) A ．40x+5(2x-1)=1-4(x+1) B ．2x+ (2x-1)=1-(x+1)C ．40x+5(2x-1)=20-4(x+1)D ．2x+5(2x-1)=20-4(x+1) 5．某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：①1名考生是总体的一个样本；②5500名考生是总体；③样本容量是1．其中正确的说法有（ ） A ．0种B ．1种C ．2种D ．3种 6．单项式43b x y 与214a x y 是同类项，那么a 、b 的值分别为（ ） A ．4、2 B ．2、4 C ．4、4 D ．2、27．在下列说法中：①方程311142x x ++-=的解为5x =；②方程()3126x --=的解为2x =-；③方程253164y y ---=的解为3y =；④方程()()62520412x x -+=-的解为7x =.正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）A ．调查全体女生B ．调查全体男生C ．调查九年级全体学生D ．调查七，八，九年级各100名学生9．如图是一个简单的运算程序，如果输入的x 值为﹣2，则输出的结果为（ ）A ．6B ．﹣6C ．14D ．﹣1410．已知2016x n +7y 与–2017x 2m +3y 是同类项，则（2m –n ）2的值是（ ）A ．16B ．4048C ．–4048D ．5 11．若23m xy -与2385n x y -的和是单项式，则m 、n 的值分别是（ ）A ．m=2，n=2B ．m=4，n=2C ．m=4，n=1D ．m=2，n=3 12．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为1a ，第二个三角数记为2a ，…，第n 个三角数记为n a ，计算20202019a a -的值为（ ）A ．2020B ．2019C ．2018D ．2017二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．下面是某个宾馆的五个时钟，显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，你能根据表格给出的国外四个城市与北京的时差，分别在时钟的下方表明前四个时钟所在的城市名称_____ _____ _____ ____14．如图，数轴上的两个点A ．B 所对应的数分别为−8、7，动点M 、N 对应的数分别是m 、m+1．若AN=2BM ，m 的值等于_________．15．任意写出一个含有字母,a b 的五次三项式，其中最高次项的系数为2，常数项为9-:____16．单项式﹣2xy 2的系数是_____，次数是_____．17．已知三点M 、N 、P 不在同一条直线上，且MN =4，NP =3，M 、P 两点间的距离为x ，那么x 的取值范围是_______．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）老师买了13时30分开车的火车票，12时40分从家门口乘公交车赶往火车站．公交车的平均速度是30千米/时，在行驶13路程后改乘出租车，车速提高了1倍，结果提前10分钟到达车站．张老师家到火车站有多远？ 19．（5分）（1）如图，A 、B 是河l 两侧的两个村庄．现要在河l 上修建一个抽水站C ，使它到A 、B 两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C 的位置，并保留作图痕迹．（探索）（2）如图，C 、B 两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄A 在马路外，要在马路上建一个垃圾站O ，使得AO +BO +CO最小，请在图中画出点O 的位置．（3）如图，现有A 、B 、C 、D 四个村庄，如果要建一个垃圾站O ，使得AO +BO +CO +DO 最小，请在图中画出点O 的位置．20．（8分）先化简，再求值()()324323x y x y x x y ---++--⎡⎤⎣⎦，其中x 1=-，1y 2=-． 21．（10分）某粮库一周内进出库的吨数记录如下表（“+”表示进库，“-”表示出库，单位：顿）： 星期一 二 三 四 五 六 日进出库数量 260+320- 150- 340+ 380- 200- 230+（1）经过这7天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？增多了或减少了多少吨？（2）经过这7天，粮库管理员结算时发现粮库里还存有2480吨粮食，7天前粮库里存粮有多上吨？（3）如果进出库的装卸费都是每吨5元，那么这7天要付多少装卸费？22．（10分）如图，点O 是直线AE 上的一点，OC 是∠AOD 的平分线，∠BOD ＝13∠AOD ．（1）若∠BOD＝20°，求∠BOC的度数；（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代数式表示∠EOD的大小．23．（12分）如图，已知直线AB以及点C、点D、点E(1)画直线CD交直线AB于点O，画射线OE(2)在(1)所画的图中，若∠AOE＝40°，∠EOD∶∠AOC＝3∶4，求∠AOC的度数参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】试题分析：虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：得：2（3﹣1）﹣a=0解得：a=4故选A．考点：一元一次方程的解．2、C【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【详解】解：设在这次买卖中原价都是x，则可列方程：（1+25%）x＝135，解得：x ＝108，比较可知，第一件赚了27元；第二件可列方程：（1﹣25%）x ＝135，解得：x ＝180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了45﹣27＝18元．故选：C ．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算式，计算结果，难度一般． 3、C【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出答案．【详解】A 、a •a 2＝a 3，故此选项错误；B 、(x 3)2＝x 6，故此选项错误；C 、(2a)2＝4a 2，正确；D 、(x+1)2＝x 2+2x+1，故此选项错误．故选C ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算和积的乘方运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．4、C【分析】方程两边都乘以20，注意不要漏乘，可得答案． 【详解】解： 2x ＋214x -＝1－15x + ∴ 405(21)204(1)x x x +-=-+故选C ．【点睛】本题考查的是解一元一次方程中的去分母，掌握去分母时，不漏乘是解题的关键．5、B【分析】根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分【详解】解：抽取的1名学生的成绩是一个样本，故①错误；5500名考生的考试成绩是总体，故②错误；因为从中抽取1名学生的成绩，所以样本容量是1，故③正确．故选B ．【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握各个量的定义．6、A【分析】根据同类项的定义，即可求出a 、b 的值．【详解】解：∵单项式43b x y 与214a x y 是同类项， ∴4a =，2b =，故选：A ．【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义进行解题．7、A【分析】根据方程的解的概念逐一进行判断即可. 【详解】解：①方程311142x x ++-=的解为5x =，所以①正确；②方程()3126x --=的解为2x =，所以②错误；③方程253164y y ---=的解为13y =所以③错误；方程()()62520412x x -+=-的解为710x =，所以④错误. 故应选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，正确理解方程解的定义是解题的关键.8、D【详解】在抽样调查中,样本的选取应注意广泛性和代表性，而本题中A 、B 、C 三个选项都不符合条件，选择的样本有局限性.故选D考点：抽样调查的方式9、C【分析】根据图示列出算式，继而计算可得．【详解】解：根据题意可列算式[（-2）-5]×（-2）=（-7）×（-2）=14，故选：C ．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．10、A【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】解：由题意，得:2m+3=n+7，移项，得:2m-n=4，（2m-n ）2=16，故选A ．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．11、B【详解】试题分析：由题意，得：231{28n m -==，解得：42m n =⎧⎨=⎩．故选B ． 考点：1．解二元一次方程组；2．同类项．12、A【分析】根据题意，分别求出2a －1a 、3a －2a 、4a －3a 、5a －4a ，找出运算结果的规律，并归纳出公式n a －1n a -，从而求出20202019a a -．【详解】解：根据题意：2a －1a =3－1=23a －2a =6－3=34a －3a =10－6=45a －4a =15－10=5∴n a －1n a -=n∴202020192020a a =-故选A ．此题考查的是探索规律题，找出规律并归纳公式是解决此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、伦敦罗马北京纽约【分析】根据纽约、悉尼、伦敦、罗马，与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可．【详解】解：由表格，可知北京时间是16点，则纽约时间为16-13=3点，悉尼时间为16+2=18点，伦敦时间为16-8=8点，罗马时间为16-7=9点，由钟表显示的时间可得对应城市为伦敦、罗马、北京、纽约、悉尼；故答案为：伦敦、罗马、北京、纽约．【点睛】此题考查了正数与负数，弄清各城市与北京的时差是解本题的关键．14、1或3【分析】根据A、B所对应的数分别是−8、7，M、N所对应的数分别是m、m＋1，可得AN＝|（m＋1）−（−8）|＝|m ＋11|，BM＝|7−m|，分三种情况讨论，即可得到m的值．【详解】解：∵A、B所对应的数分别是−8、7，M、N所对应的数分别是m、m＋1．∴AN＝|（m＋1）−（−8）|＝|m＋11|，BM＝|7−m|，①当m≤−11时，有m＋11≤2，7−m＞2．∴AN＝|m＋11|＝−m−11，BM＝|7−m|＝7−m，由AN＝2BM得，−m−11＝2（7−m），解得m＝3，∵m≤−11，∴m＝3不合题设，舍去；②当−11＜m≤7时，有m＋11＞2，7−m≥2．∴AN＝|m＋11|＝m＋11，BM＝|7−m|＝7−m，由AN＝2BM得，m＋11＝2（7−m），解得m＝1，符合题设；③当m＞7时，有m＋11＞2，7−m＜2．∴AN＝|m＋11|＝m＋11，BM＝|7−m|＝m−7，由AN＝2BM得，m＋11＝2（m−7），解得m＝3，符合题设；综上所述，当m＝1或m＝3时，AN＝2BM，故答案为：1或3．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离及一元一次方程的应用，表示出两点间的距离并能运用分类讨论的方法是解题的关键．15、429a b ab --（答案不唯一）【分析】根据题意，结合五次三项式、最高次项的系数为2，常数项可写出所求多项式，答案不唯一，只要符合题意即可．【详解】根据题意，此多项式是：429a b ab --（答案不唯一），故答案是：429a b ab --（答案不唯一）．【点睛】本题考查了多项式，解题的关键是熟练掌握多项式中系数、最高次项、常数项的概念．16、-2 1【分析】根据单项式的系数和次数的定义解答即可【详解】解：单项式﹣2xy 2的系数是﹣2，次数是1+2＝1．故答案是：﹣2；1．【点睛】考查了单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．17、17x <<【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解．【详解】根据题意知，三点M 、N 、P 不在同一条直线上，则三点构成三角形，4-3=1，4+3=1，MN-NP<x<MN+NP ， ∴1<x<1，故答案为：1<x<1．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，掌握利用三角形三边关系式是解题的关键．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、张老师家到火车站有1千米【分析】设张老师家到火车站有x 千米，根据老师行驶的两段路程与总路程间的数量关系和路程＝时间×速度列出方程并解答．【详解】解：设张老师家到火车站有x 千米，根据题意，得 1251333030266x x +=-⨯解得x ＝1．答：张老师家到火车站有1千米．【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程．19、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据两点之间线段最短，连接AB ，交l 于点C 即可；（2）根据BO ＋CO=BC 为定长，故需保证AO 最小即可，根据垂线段最短，过点A 作AO ⊥BC 于O 即可； （3）根据两点之间线段最短，故连接AC 、BD 交于点O 即可．【详解】解：（1）连接AB ，交l 于点C ，此时AC ＋BC=AB ，根据两点之间线段最短，AB 即为AC ＋BC 的最小值，如下图所示：点C 即为所求；（2）∵点O 在BC 上∴BO ＋CO=BC∴AO +BO +CO =AO ＋BC ，而BC 为定长，∴当AO +BO +CO 最小时，AO 也最小过点A 作AO ⊥BC 于O ，根据垂线段最短，此时AO 最小，AO +BO +CO 也最小，如下图所示：点O 即为所求；（3）根据两点之间线段最短，若使AO ＋CO 最小，连接AC ，点O 应在线段AC 上；若使BO ＋DO 最小，连接BD ，点O 应在线段BD 上，∴点O 应为AC 和BD 的交点如下图所示：点O 即为所求．【点睛】此题考查的是两点之间线段最短和垂线段最短的应用，掌握根据两点之间线段最短和垂线段最短，找出最值所需点是解决此题的关键．20、2x ；2-【分析】先去括号合并同类项，再把x 1=-，1y 2=-代入计算即可． 【详解】解：原式()324323x y x y x x y =---++-+324323x y x y x x y =-+---+2x =，当1x =-时，原式22x ==-．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．21、（1）仓库里的货物减少了，减少了220吨；（2）仓库里有货物2700吨；（3）这7天要付9600元装卸费．【分析】（1）求出这7天进出货物的质量和，根据结果的符号和绝对值进行判断即可；（2）根据（1）的结果的意义，可列算式计算；（3）求出进出货物的总吨数，即各个数的绝对值的和，再求出总装卸费．【详解】解：（1）（+260）+（-320）+（-150）+（+340）+（-380）+（-200）+（+230）=-220（吨），所以仓库里的货物减少了，减少了220吨；（2）2480-（-220）=2700（吨），答：7天前，仓库里有货物2700吨；（3）|+260|+|-360|+|-150|+|+340|+|-380|+|-200|+|+230|=1920（吨），5×1920=9600（元），答：这7天要付9600元装卸费．【点睛】本题考查有理数的意义，理解正数和负数表示相反意义的量是正确解答的前提．22、（1）10°；（2）180°﹣6n【分析】（1）根据∠BOD＝13∠AOD．∠BOD＝20°，可求出∠AOD，进而求出答案；（2）设∠BOD的度数，表示∠AOD，用含有n的代数式表示∠AOD，从而表示∠DOE．【详解】解：（1）∵∠BOD＝13∠AOD．∠BOD＝20°，∴∠AOD＝20°×3＝60°，∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC＝∠COD＝12∠AOD＝12×60°＝30°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝30°﹣20°＝10°；（2）设∠BOD＝x，则∠AOD＝3x，有（1）得，∠BOC＝∠COD﹣∠BOD，即：n＝32x﹣x，解得：x＝2n，∴∠AOD＝3∠BOD＝6n，∠EOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣6n，【点睛】考查角平分线的意义，以及角的计算，通过图形直观得到角的和或差是解决问题的关键．23、（1）见解析（2）80°【解析】（1）根据题意作图即可；（2）由∠AOE＝40°，先求出∠BOE=140°，由对顶角知∠AOC=∠BOD，故∠EOD∶∠AOC＝∠EOD∶∠BOD =3∶4，故求出BOD=434∠BOE=80°，即为∠AOC的度数.【详解】（1）如图，（2）∵∠AOE＝40°，∴∠BOE=140°，∵∠AOC=∠BOD，∴∠EOD∶∠AOC＝∠EOD∶∠BOD =3∶4，∴BOD=434∠BOE=80°，∴∠AOC=80°【点睛】此题主要考查角的和差关系，解题的关键是熟知角度的计算.。
2022-2023学年安徽省合肥市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一）一、选一选（每小题3分，共24分）1.2017-的相反数是（）A .2017- B.2017C.12017-D.120172.在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，没有足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.3.下列各组单项式中，没有是同类项的是（）A.23a b 与22ba - B.23m 与32mC.2xy -与22yx D.2ab -与2ab4.如图是张大爷家1月至6月份的每月用电量的统计图，由图中信息可知张大爷家这6个月用电量值与最小值的差是()A.250度B.150度C.100度D.200度5.若ma mb =，那么下列等式没有一定成立的是（）A.22ma mb +=+ B.a b= C.ma mb-=- D.66ma mb -=-6.单项式233a b π-的系数和次数分别是（）A.13-，6B.13-，5C.3π-，5 D.3π，57.下列换算中，错误的是（）A.83.5°＝83°50′B.47.28°＝47°16′48″C.16°5′24″＝16.09°D.0.25°=900″8.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》的数学成就．现有一个长方形的周长为30cm，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为x cm，可列方程为（）A.2(30)1x x -=-+B.2(15)1x x -=-+C.2(30)1x x +=-- D.2(15)1x x +=--二、填空题（每小题3分，共24分）9.为了节约用水，某市改进居民用水设施，在2017年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为________．10.小红在写作业时，没有慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有____个．11.某商店新进一批商品，每件商品的进价为a 元，若要获利20%，则每件商品的零售价为____元．12.若2|2|(3)0m n -++=，则2m n n -的值是______．13.如图，已知点C 是线段AD 的中点，AB＝20cm，BD＝8cm，则BC＝____cm ．14.若2x =-是方程342x x a +=+的解，则201820181a a+＝______．15.某实验学校为了解七年级1200名学生体质健康情况，从中抽取了100名学生进行测试，在这个问题中，样本容量是________．16.如图是一个计算程序，若输入a 的值为-1，则输出的结果应为____．三、计算（每小题6分，共18分）17.211311(()46824 ---+-÷-18.143423 x x --=-19.有这样一道题：“先化简，再求值：(3x2﹣2x+4)﹣2(x2﹣x)﹣x2，其中x＝100”甲同学做题时把x＝100错抄成了x＝10，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果．四、学以致用（每小题8分，共24分）20.如图，∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大45°.（1）求∠1、∠2的度数；（2）若∠AOD＝90°，试问OC平分∠AOB吗？为什么？21.“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行分析，统计图如下：请图中信息解答下列问题：（1）求出随机抽取的学生人数；（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.22.星期日早晨，学校组织共青团员去参观雷锋纪念馆，小颖因故迟到没有赶上旅游车，于是她乘坐一辆出租车前往追赶，出租车司机说：“若以每小时80千米的速度，则需要1.5小时才能追上；若以每小时90千米的速度，则40分钟就能追上”.你知道出租车司机估计旅游车的速度是每小时多少千米吗？五、阅读材料题(10分)23.阅读下面材料并回答问题：点A，B在数轴上分别表示数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB．当A，B两点中有一点在原点时：没有妨设A在原点，如图1，AB=OB=|b|=|a-b|；当A，B两点都没有在原点时：①如图2，点A，B都在原点的右边，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如图3，点A，B都在原点左边，AB=OB-OA=|b|-|a|=（-b）-（-a）=|a-b|；③如图4，点A，B在原点的两边，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；综上，数轴上A，B两点之间的距离AB=|a-b|．（1）回答问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是，数轴上表示x和-1的两点之间的距离是.（2）如图5，若|a-b|=2013，且OA=2OB，求a+b的值．（3）两点之间的距离，若点M表示的数为x，当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应x的取值范围是2022-2023学年安徽省合肥市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一）一、选一选（每小题3分，共24分）1.2017-的相反数是（）A.2017- B.2017C.12017-D.12017【正确答案】B【详解】根据只有符号没有同的两数互为相反数，可知-2017的相反数为2017.故选B.2.在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，没有足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.【正确答案】B【详解】试题解析：0.5 1.0 2.5 3.5,+<-<+<- 0.5∴+最接近标准.故选B.3.下列各组单项式中，没有是同类项的是（）A.23a b 与22ba - B.23m 与32mC.2xy -与22yx D.2ab -与2ab【正确答案】C【详解】试题解析：C 选项所含字母相同，相同字母的指数没有相同，没有是同类项.故选C.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.4.如图是张大爷家1月至6月份的每月用电量的统计图，由图中信息可知张大爷家这6个月用电量值与最小值的差是()A.250度B.150度C.100度D.200度【正确答案】B【详解】试题解析：由图可知，这6个月每月的用电量分别为：150度，250度，200度，100度，150度，100度.故这6个月用电量的值与最小值的差为：250100150-=度.故选B.5.若ma mb =，那么下列等式没有一定成立的是（）A.22ma mb +=+ B.a b= C.ma mb-=- D.66ma mb -=-【正确答案】B【详解】试题解析：0m =时，a b =没有一定成立.故错误.故选B.6.单项式233a b π-的系数和次数分别是（）A .13-，6B.13-，5C.3π-，5 D.3π，5【正确答案】C【详解】试题解析：单项式23π3a b -的系数是π3-，次数是5.故选C.点睛：单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.7.下列换算中，错误的是（）A.83.5°＝83°50′B.47.28°＝47°16′48″C.16°5′24″＝16.09°D.0.25°=900″【正确答案】A【详解】试题解析：A.83.5830.5,=+ 0.50.56030.=⨯='' 83.58330.=' 故错误.故选A.8.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》的数学成就．现有一个长方形的周长为30cm，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为x cm，可列方程为（）A.2(30)1x x -=-+B.2(15)1x x -=-+C.2(30)1x x +=--D.2(15)1x x +=--【正确答案】D【详解】试题解析：长方形的宽为x cm ，则长方形的长为：()()302215cm.x x -÷=-根据题目中的等量关系可以列方程为：()215 1.x x +=--故选D.二、填空题（每小题3分，共24分）9.为了节约用水，某市改进居民用水设施，在2017年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为________．【正确答案】53.0510⨯【详解】试题解析：305000用科学记数法表示为：53.0510.⨯故答案为53.0510.⨯10.小红在写作业时，没有慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有____个．【正确答案】3【详解】试题解析：721,4-<-<- 被墨迹遮盖住的整数有：1,0,1.-共3个.故答案为3.11.某商店新进一批商品，每件商品的进价为a 元，若要获利20%，则每件商品的零售价为____元．【正确答案】1.2a【详解】试题解析：设每件售价为x 元，则x −a =20%a ，解得()120% 1.2.x a a =+=故答案为1.2.a 12.若2|2|(3)0m n -++=，则2m n n -的值是______．【正确答案】15【详解】试题解析：()220,30,m n -≥+≥ ()2230,m n -++= 20,30.m n ∴-=+=2, 3.m n ∴==-()()223239615.m n n -=--⨯-=+=故答案为15.13.如图，已知点C 是线段AD 的中点，AB＝20cm，BD＝8cm，则BC＝____cm ．【正确答案】14【详解】试题解析：∵点C 是线段AD 的中点，20,8.AB cm BD cm ==20812.AD AB BD cm cm cm ∴=-=-=1112622CD AD cm cm ∴==⨯=，6814.BC CD BD cm ∴=+=+=故答案为14.14.若2x =-是方程342x x a +=+的解，则201820181a a+＝______．【正确答案】2【详解】试题解析：把2x =-代入方程34.2xx a +=+即641,a -+=-+解得： 1.a =-20182018111 2.a a ∴+=+=故答案为2.15.某实验学校为了解七年级1200名学生体质健康情况，从中抽取了100名学生进行测试，在这个问题中，样本容量是________．【正确答案】100【详解】试题解析：在这个问题中样本是100名学生的健康情况，样本容量是100.故答案为100.16.如图是一个计算程序，若输入a 的值为-1，则输出的结果应为____．【正确答案】5-【分析】由程序框图的含义可得代数式为：()2324a ⎡⎤-⨯--+⎣⎦，把1a =-代入代数式求值即可得到答案．【详解】解：由题意：把1a =-代入：()2324a ⎡⎤-⨯--+⎣⎦中得：原式()()23124⎡⎤=-⨯---+⎣⎦()3124=-⨯++94=-+5.=-故 5.-本题考查的是程序框图的含义，代数式的值，掌握理解程序框图的正确含义是解题的关键．三、计算（每小题6分，共18分）17.211311(()46824---+-÷-【正确答案】-12【详解】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可.试题解析：原式()113124,468⎛⎫=---+-⨯- ⎪⎝⎭()()()1131242424,468⎡⎤=---⨯-+⨯--⨯-⎢⎥⎣⎦()1649,=---+111,=--12.=-18.143423x x --=-【正确答案】3x =【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤解方程即可.试题解析：()()3124243,x x -=--332486,x x -=-+382463,x x +=++1133,x =3.x =点睛：解一元方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.19.有这样一道题：“先化简，再求值：(3x 2﹣2x+4)﹣2(x 2﹣x)﹣x 2，其中x ＝100”甲同学做题时把x ＝100错抄成了x ＝10，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果．【正确答案】4【分析】原式去括号合并得到结果，即可做出判断．【详解】∵原式=3x 2﹣2x+4﹣2x 2+2x ﹣x 2=4，∴无论x=100，还是x=10，代数式的值都为4．本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算法则.四、学以致用（每小题8分，共24分）20.如图，∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大45°.（1）求∠1、∠2的度数；（2）若∠AOD＝90°，试问OC 平分∠AOB 吗？为什么？【正确答案】（1）115∠= ，260∠= ；（2）OC 平分AOB ∠，理由见解析.【详解】试题分析：()1根据题中∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大45, 列方程求解即可.()2求出BOC ∠的度数即可判断.试题解析：()1设1,x ∠=则24.x ∠=根据题意可得：18049045,x x -=-+解得：15,x = 115,260.∴∠=∠= ()290,AOD ∠=901215,∴∠=-∠-∠=BOCBOC∴∠=∠1.OC平分.ÐAOB21.“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行分析，统计图如下：请图中信息解答下列问题：（1）求出随机抽取的学生人数；（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.【正确答案】（1）200人；（2）补图见解析；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为30%；对应扇形的圆心角为108°.【详解】试题分析：（1）用“极高”的人数÷所占的百分比，即可解答；（2）求出“高”的人数，即可补全统计图；⨯ 即可求出对（3）用“中”的人数÷的学生人数，即可得到所占的百分比，所占的百分比360,应的扇形圆心角的度数.÷=(人).试题解析：()15025%200()2学生学习兴趣为“高”的人数为：20050602070---=(人).补全统计图如下:()3分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为：60100%30%.200⨯=学生学习兴趣为“中”对应扇形的圆心角为：30%360108.⨯=22.星期日早晨，学校组织共青团员去参观雷锋纪念馆，小颖因故迟到没有赶上旅游车，于是她乘坐一辆出租车前往追赶，出租车司机说：“若以每小时80千米的速度，则需要1.5小时才能追上；若以每小时90千米的速度，则40分钟就能追上”.你知道出租车司机估计旅游车的速度是每小时多少千米吗？【正确答案】出租车司机估计的旅游车速度是每小时72千米.【详解】试题分析：设旅游车的速度是每小时x 千米，由“每小时行80千米，需1.5小时才能追上”，“每小时行90千米，40分钟就能追上”根据路程相等列出方程求解即可.试题解析：设旅游车的速度是每小时x 千米，依题意得()()4080 1.59060x x -⨯=-⨯，解得72x =.答：出租车司机估计的旅游车速度是每小时72千米.五、阅读材料题(10分)23.阅读下面材料并回答问题：点A ，B 在数轴上分别表示数a ，b ，A ，B 两点之间的距离表示为AB ．当A ，B 两点中有一点在原点时：没有妨设A 在原点，如图1，AB=OB=|b|=|a-b|；当A ，B 两点都没有在原点时：①如图2，点A ，B 都在原点的右边，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如图3，点A ，B 都在原点左边，AB=OB-OA=|b|-|a|=（-b ）-（-a ）=|a-b|；③如图4，点A ，B 在原点的两边，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b ）=|a-b|；综上，数轴上A ，B 两点之间的距离AB=|a-b|．（1）回答问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是，数轴上表示x 和-1的两点之间的距离是.（2）如图5，若|a-b|=2013，且OA=2OB ，求a+b 的值．（3）两点之间的距离，若点M 表示的数为x ，当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应x 的取值范围是【正确答案】（1）3，3，4，|x+1|；（2）-671；（3）-1≤x≤2．【详解】试题分析：（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）根据题意列出关于a b ，的方程，求出方程的解即可得到a b +的值；（3）当1x +大于等于0，且2x -小于等于0时，原式取得最小值，求出这个最小值即可．试题解析：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是5−2=3,数轴上表示−2和−5的两点之间的距离是−2−(−5)=3,数轴上表示1和−3的两点之间的距离是1−(−3)=4，数轴上表示x 和−1的两点之间的距离是|x +1|.(2)∵|a −b |=2013，且OA =2OB ，∴3b =2013，解得b =671，a =−2b =−1342，a +b =−1342+671=−671.故a +b 的值是−671.(3)数形，若|x +1|+|x −2|取最小值，那么表示x 的点M 在−1和2之间的线段上，所以1 2.x -≤≤故答案为3，3，4，|x +1|；1 2.x -≤≤2022-2023学年安徽省合肥市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷二）一、选一选（每小题3分，共30分）1.（-4）2的平方根是()A.16B.4C.±4D.±22.若24a =，29b =，且0ab <，则-a b 的值为（）A .2- B.5- C.5 D.5±3.设n 为正整数，且n-1n ，则n 的值为（）.A.9B.8C.7D.64.下列说确的是（）A.（-3）2没有平方根B.C.1的平方根是1D.立方根等于本身的数是0、和5.下列图形中，∠1与∠2没有是同位角（）A.AB.BC.CD.D6.如图，小明从A 处出发沿北偏东60︒方向行走至B 处，又沿北偏西20︒方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A.右转80︒B.左转80︒C.右转100︒D.左转100︒7.如图，下列判断正确的是()A.若∠1=∠2，则AD∥BCB.若∠1=∠2.则AB∥CDC.若∠A=∠3，则AD∥BCD.若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC8.如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=BC，∠1=70°，CD⊥AB于D，∠2等于（）A.20°B.30°C.32°D.25°9.如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（）A.∠α+∠β+∠γ=180°B.∠α+∠β﹣∠γ=360°C.∠α﹣∠β+∠γ=180°D.∠α+∠β﹣∠γ=180°10.如图,把一张对边互相平行的纸条折成如图,EF是折痕,若∠EFB=34°则下列结论正确的有（）①∠CEF=34°②∠AEC=112°;③∠BGE=68°;④∠BFD=116°.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共24分）11.若2a-1和5-a是一个正数m的两个平方根，则m=_______12.化简：＝______，32＝________)＝______．13.若x，y (xy2018的值为________．14.已知≈________．15.定义新运算“⊕”的运算法则为：x y ⊕=(26)8⊕⊕=________________．16.把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：_________________．17.如图，三角形ABE 向右平移一定距离后得到三角形CDF ，若∠BAE ＝60º，∠B ＝25º，则∠ACD ＝．18.如图,把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH,GH=30cm,OG=10cm,OC=6cm,则平移得到阴影部分面积为____cm 2．三、解答题（共16分）19.求x 的值（1）4x 2-49=0；（2）36（x-3）2-25=020.计算（1(212+（22+四、解答题（共30分）21.完成下面的证明．已知，如图所示，BCE ，AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD ∥BE证明：∵AB ∥CD （已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF =∠2+∠CAF ()即：∠=∠．∴∠3=∠（）∴AD ∥BE（）22.如图，点D 、E 分别在AB 、BC 上，DE ∥AC ，AF ∥BC ，∠1＝70°，求∠2的度数.23.数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限没有循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1a ，的整数部分是b ，求a+b（2）已知=x+y ，其中x 是一个整数，0＜y ＜1，求3x+（y 2018的值．24.如图所示，已知射线//,//,100CB OA AB OC C OAB ︒∠=∠=.点E 、F 在射线CB 上，且满足FOB AOB ∠=∠，OE 平分COF ∠（1）求EOB ∠的度数；（2）若平行移动AB ，那么:OBC OFC ∠∠的值是否随之发生变化？如果变化，找出变化规律.若没有变，求出这个比值；∠=∠？若存在，求出其度数．若（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OEC OBA没有存在，请说明理由.2022-2023学年安徽省合肥市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷二）一、选一选（每小题3分，共30分）1.（-4）2的平方根是()A.16B.4C.±4D.±2【正确答案】C【详解】试题解析：∵()2-4=16，16的平方根是±4，∴()2-4的平方根是±4．故选C ．2.若24a =，29b =，且0ab <，则-a b 的值为（）A.2- B.5- C.5 D.5±【正确答案】D 【分析】由24a =开平方运算得到2a =±，由29b =开平方运算得到3b =±，再由0ab <得到a b 、异号，由此即可求出-a b 的值．【详解】解：∵24a =，∴2a =±，∵29b =，∴3b =±，又∵0ab <，即a b 、异号，∴2,3a b ==-或2,3a b =-=，∴5a b -=或5a b -=-，故选：D ．本题考查了平方根的概念及求解，注意正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根为它本身0，负数没有平方根．3.设n 为正整数，且n-1n ，则n 的值为（）.A.9B.8C.7D.6【正确答案】A<<，则n=9，故选A．【详解】试题分析：∵64＜65＜81，∴894.下列说确的是（）A.（-3）2没有平方根 B.C.1的平方根是1D.立方根等于本身的数是0、和【正确答案】D【详解】试题分析A、()23-=9，9的平方根为±3，故错误；B4=，故错误；C、1的平方根为±1，故错误；D、立方根等于本身的数是0和±1，正确；故选D．5.下列图形中，∠1与∠2没有是同位角（）A.AB.BC.CD.D【正确答案】C【详解】试题解析：A图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，没有符合题意；B图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，没有符合题意；C图中，∠1与∠2的两条边都没有在同一条直线上，没有是同位角，符合题意；D图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，没有符合题意．故选C．6.如图，小明从A处出发沿北偏东60︒方向行走至B处，又沿北偏西20︒方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A.右转80︒B.左转80︒C.右转100︒D.左转100︒【正确答案】A【分析】根据两直线平行同位角相等的性质进行计算即可．【详解】为了把方向调整到与出发时相一致，小明先转20°使其正面向北，再向北偏东转60°，即得到了与出发时一致的方向，所以，调整应是右转20°+60°=80°，故选：A．本题考查了两直线平行同位角相等的性质，方位角的定义，掌握两直线平行同位角相等的性质是解题的关键．7.如图，下列判断正确的是()A.若∠1=∠2，则AD∥BCB.若∠1=∠2.则AB∥CDC.若∠A=∠3，则AD∥BCD.若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC 【正确答案】B【详解】分析：根据平行线的判定方法，逐项分析判断即可.详解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故此选项正确；B、∵∠1=∠2，∴AB∥DC，故此选项错误；C、若∠A=∠3，无法判断AD∥BC，故此选项错误；D、若∠A+∠ADC=180°，则AB∥DC，故此选项错误；故选A．点睛：本题考查了平行线的判定方法：①两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行；②两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行；③两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行.8.如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=BC，∠1=70°，CD⊥AB于D，∠2等于（）A.20°B.30°C.32°D.25°【正确答案】A【详解】解：∵m∥n，∴∠ACB=∠1=70°，∵AB=BC，∴∠BAC=∠ACB=70°，∵CD⊥AB于D，∴∠ADC=90°，∴∠2=90°-∠DAC=90°-70°=20°．故选A．9.如图，若AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（）A.∠α+∠β+∠γ=180°B.∠α+∠β﹣∠γ=360°C.∠α﹣∠β+∠γ=180°D.∠α+∠β﹣∠γ=180°【正确答案】D【详解】试题解析：如图，作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵EF∥AB，∴∠α+∠AEF=180°，∵EF∥CD，∴∠γ=∠DEF，而∠AEF+∠DEF=∠β，∴∠α+∠β=180°+∠γ，即∠α+∠β-∠γ=180°．故选D．10.如图,把一张对边互相平行的纸条折成如图,EF是折痕,若∠EFB=34°则下列结论正确的有（）①∠CEF=34°②∠AEC=112°;③∠BGE=68°;④∠BFD=116°.A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】C【详解】试题分析：∵∠EFB=34°，AC′∥BD′，∴∠EFB=∠FEC′=∠FEG=34°，故①正确，∵一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，∴∠C′EF=∠CEF=34°，∴∠AEC=180°-2×34°=112°，所以②正确；∵AC′∥BD′，∴∠BGE+∠AEG=180°，∴∠BGE=180°-112°=68°，所以③正确；∵GC ∥FD ，∴∠BFD=∠BGC=180°-∠BGE=180°-68°=112°，所以④错误．故选C ．二、填空题（每小题3分，共24分）11.若2a-1和5-a 是一个正数m 的两个平方根，则m=_______【正确答案】81【详解】解：由于一个正数的两个平方根互为相反数，由此可以得到2a-1和5-a 是互为相反数，然后就可以求出a 的值，接着根据平方根的定义出m ．12.化简：＝______，32＝________)＝______．【正确答案】①.-32②.6③.-1【详解】试题解析：＝32=-；32＝=-8-2=6；|3|＋(2)=-1.故答案为-32；6；-1.13.若x，y (x y 2018的值为________．【正确答案】1【详解】∵|x ＋2|∴x+2=0，y-2=0，∴x=-2，y=2，∴201820182()()12x y -==.故答案为1.14.已知≈________．【正确答案】4.492≈44.92，4.492≈.故答案为4.492.15.定义新运算“⊕”的运算法则为：x y⊕=(26)8⊕⊕=________________．【正确答案】6【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．【详解】26⊕，48⊕.故答案为6.此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：_________________．【正确答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【分析】根据“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的部分是结论，即可解决问题．【详解】解：命题“同角的余角相等”，可以改写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．故如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．本题考查命题与定理，解题的关键是掌握“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的部分是结论．17.如图，三角形ABE向右平移一定距离后得到三角形CDF，若∠BAE＝60º，∠B＝25º，则∠ACD＝．【正确答案】25【详解】试题分析：∵△ABE向右平移一定距离后得到△CDF，∠B＝25°，∴AC∥BF，∠CDF＝∠B＝25°，∴∠ACD＝∠CDF＝25°．故答案为25°．点睛：此题主要考查了平移的性质，正确利用平移的性质得出AC∥BF是解题关键．18.如图,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,GH=30cm,OG=10cm,OC=6cm,则平移得到阴影部分面积为____cm2．【正确答案】270【详解】试题解析：由平移的性质，梯形ABCD的面积=梯形EFGH的面积，CD=HG=30cm，∴阴影部分的面积=梯形DHGO的面积，∵CO=6cm，∴DO=CD-CO=30-6=24cm，∴阴影部分的面积=12（DO+HG）•OG=12（24+30）×10=270cm2．故答案为270.三、解答题（共16分）19.求x的值（1）4x2-49=0；（2）36（x-3）2-25=0【正确答案】（1）x=±72（2）x=236或x=136【详解】试题分析：先移项，将x的系数化为1，然后用直接开平方法求解．试题解析：（1）4x2-49=0，4x2=49，2494x=，∴7 =2 x±；（2）36（x-3）2-25=0，225336x -=（），536x -=±，∴x=236或x=136.20.计算（1(212+（22+【正确答案】（1）36.9（2）0【详解】试题分析：分别进行立方根、平方根、二次根式的化简及平方的运算，然后合并即可得出答案.试题解析：（1）原式=14+940.232⨯-⨯-=4+36-0.1-3=40-3.1=36.9；（2）原式=312+2+522--=2+2+1-5=0.四、解答题（共30分）21.完成下面的证明．已知，如图所示，BCE ，AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD ∥BE证明：∵AB ∥CD （已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF()即：∠=∠．∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）【正确答案】BAF；两直线平行，同位角相等；BAF；等量代换；等式的性质；BAF；CAD；CAD；等量代换；内错角相等，两直线平行．【分析】因为AB∥CD，由此得到∠4=∠BAF，它们是同位角，由此得到根据两直线平行，同位角相等；由∠4=∠BAF，∠3=∠4得到∠3=∠BAF的根据是等量代换；由∠BAF=∠CAD和已知结论得到∠3=∠CAD的根据是等量代换；由∠3=∠CAD得到AD∥BE的根据是内错角相等，两直线平行．【详解】解：∵AB∥CD（已知），∴∠4=∠BAF（两直线平行，同位角相等）．∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠BAF（等量代换）．∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质），即∠BAF=∠CAD．∴∠3=∠CAD（等量代换）．∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．故BAF；两直线平行，同位角相等；BAF；等量代换；等式的性质；BAF；CAD；CAD；等量代换；内错角相等，两直线平行．本题考查平行线的判定与性质．22.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，求∠2的度数.【正确答案】70°【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．【详解】解：∵DE∥AC，∴∠C=∠1=70°，∵AF∥BC，∴∠2=∠C=70°．故答案为70°．本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．23.数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限没有循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1a，的整数部分是b，求a+b（2）已知=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y2018的值．【正确答案】（1）1；（2）28.【详解】试题分析：（1的大致范围，然后可求得a、b的值，然后再求代数式的值即可．（2）先求得x的值，然后再表示出y-的值，进行计算即可．试题解析：（1）∵4＜5＜9，9＜13＜16，∴2＜3，3＜4．∴﹣2，b=3．∴a+b ﹣2+3=1．（2）∵12，∴9＜＜10，∴x=9．∵﹣x ．∴y =8﹣x=﹣1．∴原式=3×9+1=28．24.如图所示，已知射线//,//,100CB OA AB OC C OAB ︒∠=∠=.点E 、F 在射线CB 上，且满足FOB AOB ∠=∠，OE 平分COF∠（1）求EOB ∠的度数；（2）若平行移动AB ，那么:OBC OFC ∠∠的值是否随之发生变化？如果变化，找出变化规律.若没有变，求出这个比值；（3）在平行移动AB 的过程中，是否存在某种情况，使OEC OBA ∠=∠？若存在，求出其度数．若没有存在，请说明理由.【正确答案】（1）40°；（2）:OBC OFC ∠∠的值没有变，比值为12;（3）∠OEC=∠OBA=60°.【分析】（1）根据OB 平分∠AOF ，OE 平分∠COF ，即可得出∠EOB=∠EOF+∠FOB=12∠COA ，从而得出答案；（2）根据平行线的性质，即可得出∠OBC=∠BOA ，∠OFC=∠FOA ，再根据∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB ，即可得出∠OBC ：∠OFC 的值为1：2．（3）设∠AOB=x ，根据两直线平行，内错角相等表示出∠CBO=∠AOB=x ，再根据三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和表示出∠OEC ，然后利用三角形的内角和等于180°列式表示出∠OBA ，然后列出方程求解即可．【详解】（1）∵CB ∥OA∴∠C+∠COA=180°∵∠C=100°∴∠COA=180°-∠C=80°∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF∴∠FOB+∠EOF=12（∠AOF+∠COF）=12∠COA=40°;∴∠EOB=40°;（2）∠OBC：∠OFC的值没有发生变化∵CB∥OA∴∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA∵∠FOB=∠AOB∴∠FOA=2∠BOA∴∠OFC=2∠OBC∴∠OBC：∠OFC=1：2（3）当平行移动AB至∠OBA=60°时，∠OEC=∠OBA．设∠AOB=x，∵CB∥AO，∴∠CBO=∠AOB=x，∵CB∥OA，AB∥OC，∴∠OAB+∠ABC=180°，∠C+∠ABC=180°∴∠OAB=∠C=100°．∵∠OEC=∠CBO+∠EOB=x+40°，∠OBA=180°-∠OAB-∠AOB=180°-100°-x=80°-x，∴x+40°=80°-x，∴x=20°，∴∠OEC=∠OBA=80°-20°=60°．本题主要考查了平行线、角平分线的性质以及三角形内角和定理，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．。
2025届广西玉林玉州区七校联考数学七年级第一学期期末检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号f(x)来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用f(a)来表示，例如x ＝﹣1时，多项式f(x)＝x 2+3x ﹣5的值记为f(﹣1)，那么f(﹣1)等于( )A ．﹣7B ．﹣9C ．﹣3D ．﹣12．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）A ．把弯曲的河道改直，可以缩短航程B ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上C ．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D ．连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离3．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列各组两个数中，互为相反数的是（ ）A ．(2)--和2B ．22和2(2)-C ．32-和3(2)-D ．m 和m -5．下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次性降价20％，在哪家超市购买同样的商品最合算( )A ．甲B ．乙C ．相同D ．和商品的价格有关7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．下列说法中正确的是（ ）A ．0不是单项式B ．b a 是单项式C ．2x y 的系数是0D ．32x -是整式 9．商家常将单价不同的A B 、两种糖混合成“什锦糖”出售,记“什锦糖”的单价为: A B 、两种糖的总价与A B 、两种糖的总质量的比。
2023-2024学年山东省青岛市七年级上册数学期末专项突破模拟题（A 卷）一、选一选：（每题3分，共30分）1.平移图形，能得到下列哪一个图案（）A.B.C.D.2.如图，下列判断正确的是()A.若∠1=∠2，则AD ∥BCB.若∠1=∠2.则AB ∥CDC.若∠A=∠3，则AD ∥BCD.若∠A+∠ADC=180°，则AD ∥BC3.下列运算正确的是()A.326x x x ⋅= B.22()ab ab = C.6612a a a += D.2222b b b +=4.下列由左边到右边的变形，是因式分解是（）A.24414(1)1a a a a -+=-+B.211(x x x x+=+C.2(2)(2)4x x x +-=- D.24(2)(2)x x x -=+-5.多项式24x x m -+可以分解为(3)(7)x x +-，则m 的值为()A.-4B.-21C.21D.46.一个六边形，每一个内角都相等，每个内角的度数为（）A .100°B.120°C.135°D.150°7.在ABC 中作AB 边上的高，下列画确的是（）A. B.C. D.8.已知a ＝96，b ＝314，c ＝275，则a 、b 、c 的大小关系是()A.a ＞b ＞cB.a ＞c ＞bC.c ＞b ＞aD.b ＞c ＞a9.如图，在折纸中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=【】A.150°B.210°C.105°D.75°10.我们规定这样一种运算：如果a b =N （a ＞0，N ＞0），那么b 就叫做以a 为底的N 的对数，记作b=log a N ．例如：因为23=8，所以log 28=3，那么log 381的值为（）A.4B.9C.27D.81二、填空题：（每题2分，共16分）11.最薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法表示为________m ．12.计算：（﹣x 2y ）2=______．13.分解因式：mx-6my=____________.14.若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为___________15.若2249x mxy y -+是一个完全平方式，则m =______16.计算：20152014122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭=_______17.如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠CEF ＝___°．18.如图，在△ABC 中，已知点D E F 、、分别为BC AD CE 、、的中点，若△ABC 的面积为24cm ，则阴影部分的面积为_________2cm 三、解答题：（本大题共8小题，共54分）19.计算：①2016-220123 3.14π----÷-（）（）②a 3·a 5+（－a 2）4－3a 8③（x-3y ）（x+7y ）20.先化简再求值：()()()23-4y 343+4y y ++其中y ＝—1.21.因式分解：（1）34x x-（2）223x -6xy+3y 22.已知a m =2，a n =4，求下列各式的值：(1)a m+n ；(2)a 3m+2n23.如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC 的AB 边上的中线CD ；（2）画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1；（3）图中AC 与A 1C 1的关系是：；（4）图中，能使S △ABQ =S △ABC 的格点Q (点Q 没有与点C 重合)，共有个．24.如图，在△BCD 中，BC=4，BD=5．（1）求CD 的取值范围；（2）若AE ∥BD ，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C 的度数．25.如图①是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个相同的小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________；（2）请用两种没有同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①：；方法②：；（3）请你观察图②，利用图形的面积写出2()m n +、2()m n -、mn 这三个代数式之间的等量关系：；（4）根据（3）中的结论，若x+y=－8，xy=3．75，则x －y=；（5）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．m+3mn+2n．如图③，它表示了（2m+n）（m+n）=22m+5mn+22n．试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（2m+n）（m+2n）=2226.直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动.（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若没有发生变化，试求出∠AEB的大小.（2）如图2，已知AB没有平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，AD、BC的延长线交于点F，点A、B在运动的过程中，∠F=°；DE、CE又分别是∠ADC 和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小也没有发生变化，其大小为∠CED=°.（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线相交于E、F，则∠EAF=°；在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，则∠ABO=°.2023-2024学年山东省青岛市七年级上册数学期末专项突破模拟题（A卷）一、选一选：（每题3分，共30分）1.平移图形，能得到下列哪一个图案（）A. B. C. D.【1题答案】【正确答案】B【详解】A 可由原图形轴对称得到，故没有符合题意；B 可由原图形平移得到，故符合题意；C 可由原图形轴对称得到，故没有符合题意；D 可由原图形转转得到，故没有符合题意；故选B.2.如图，下列判断正确的是()A.若∠1=∠2，则AD ∥BCB.若∠1=∠2.则AB ∥CDC.若∠A=∠3，则AD ∥BCD.若∠A+∠ADC=180°，则AD ∥BC【2题答案】【正确答案】B【详解】分析：根据平行线的判定方法，逐项分析判断即可.详解：A 、∵∠1=∠2，∴AB ∥CD ，故此选项正确；B 、∵∠1=∠2，∴AB ∥DC ，故此选项错误；C 、若∠A=∠3，无法判断AD ∥BC ，故此选项错误；D 、若∠A +∠ADC =180°，则AB ∥DC ，故此选项错误；故选A ．点睛：本题考查了平行线的判定方法：①两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行；②两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行；③两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行.3.下列运算正确的是()A.326x x x ⋅= B.22()ab ab = C.6612a a a += D.2222b b b +=【3题答案】【正确答案】D【详解】A.∵325x x x ⋅=，故没有正确；B.∵()222ab a b =，故没有正确；C.∵6662a a a +=，故没有正确；D.∵2222b b b +=，故正确；故选D.4.下列由左边到右边的变形，是因式分解是（）A .24414(1)1a a a a -+=-+ B.211(x x x x+=+C.2(2)(2)4x x x +-=- D.24(2)(2)x x x -=+-【4题答案】【正确答案】D【详解】A.∵()2441411a a a a -+=-+的右边没有是积的形式，故没有是因式分解；B.∵211x x x x ⎛⎫+=+⎪⎝⎭的右边有分式，故没有是因式分解；C.∵()()2224x x x +-=-的左边时积，右边时多项式，故没有是因式分解；D.∵()()2422x x x -=+-符合因式分解的定义，故是因式分解；故选D.点睛：本题考查了因式分解的意义，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.5.多项式24x x m -+可以分解为(3)(7)x x +-，则m 的值为()A.-4B.-21C.21D.4【5题答案】【正确答案】B【详解】∵24x x m -+=()()37x x +-=x 2-7x +3x -21=x 2-5x -21,∴m =-21.故选B.6.一个六边形，每一个内角都相等，每个内角的度数为（）A.100°B.120°C.135°D.150°【6题答案】【正确答案】B【详解】试题分析：根据多边形的内角和公式求出六边形的内角和，计算出每个内角的度数即可．解：六边形的内角和为：（6﹣2）×180°=720°，每个内角的度数为：720°÷6=120°，故选B ．7.在ABC 中作AB 边上的高，下列画确的是（）A. B.C. D.【7题答案】【正确答案】C【分析】作哪一条边上的高,即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线段即可．三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．【详解】解：过点C 作边AB 的垂线段，即画AB 边上的高CD ，所以画确的是C选项故选：C．本题考查了本题考查了三角形的高的概念，解题的关键是正确作三角形一边上的高．8.已知a＝96，b＝314，c＝275，则a、b、c的大小关系是()A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.c＞b＞aD.b＞c＞a【8题答案】【正确答案】C【分析】根据幂的乘方可得：a＝69=312，c＝527=315，易得答案．【详解】因为a＝69=312，b＝143，c＝527=315，所以c>b>a故选C9.如图，在折纸中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=【】A.150°B.210°C.105°D.75°【9题答案】【正确答案】A【详解】翻折变换（折叠问题），三角形内角和定理．∵△A′DE是△ABC翻折变换而成，∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°．∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣75°=105°，∴∠1+∠2=360°﹣2×105°=150°．故选A．10.我们规定这样一种运算：如果a b=N（a＞0，N＞0），那么b就叫做以a为底的N的对数，记作b=log a N．例如：因为23=8，所以log28=3，那么log381的值为（）A.4B.9C.27D.81【10题答案】【正确答案】A【详解】∵34=81，∴log 381=4.故选A.点睛：本题考查了信息迁移题，正确理解题目含义，明确如果a b =N （a ＞0，N ＞0），那么b 就叫做以a 为底的N 的对数，记作b =log a N 是解题的关键．二、填空题：（每题2分，共16分）11.最薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法表示为________m ．【11题答案】【正确答案】89.110-⨯．【分析】值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.m 用科学记数法表示为89.110m -⨯.故答案为89.110-⨯.考查科学记数法，掌握值小于1的数的表示方法是解题的关键.12.计算：（﹣x 2y ）2=______．【12题答案】【正确答案】x 4y 2【详解】（﹣x 2y ）2=x 4y 2.故答案为x4y2..13.分解因式：mx-6my=____________.【13题答案】【正确答案】m（x-6y）【详解】mx -6my =m （x -6y ）.故答案为:m （x -6y ）.14.若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为___________【14题答案】【正确答案】7【详解】当3为腰时,3+3+1=7;当1为腰时,1+1<3,没有符合题意；故答案为:7.15.若2249x mxy y -+是一个完全平方式，则m =______【15题答案】【正确答案】12±【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m 的值．【详解】∵2249x mxy y -+是一个完全平方式，∴22312m =±⨯⨯=±．故12±．本题考查了完全平方公式的简单应用，明确完全平方公式的基本形式是解题的关键．16.计算：20152014122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭=_______【16题答案】【正确答案】12-【详解】原式=2014201420141111--2=-2-2222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=-12.17.如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠CEF ＝___°．【17题答案】【正确答案】15【分析】根据常用的三角板的特点求出∠ACB 和∠F 的度数，根据三角形的外角的性质计算即可．【详解】解：由一副常用的三角板的特点可知，∠ACB =45°，∠F =30°，∴∠CEF =∠ACB -∠F =15°，故15．本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它没有相邻的两个内角的和是解题的关键．18.如图，在△ABC 中，已知点D E F 、、分别为BC AD CE 、、的中点，若△ABC 的面积为24cm ，则阴影部分的面积为_________2cm 【18题答案】【正确答案】1【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．【详解】解：∵点E 是AD 的中点，∴S △ABE ＝12S △ABD ，S △ACE ＝12S △ADC ，∴S △ABE ＋S △ACE ＝12S △ABC ＝12×4＝2cm 2，∴S △BCE ＝12S △ABC ＝12×4＝2cm 2，∵点F 是CE 的中点，∴S △BEF ＝12S △BCE ＝12×2＝1cm 2．故1．本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．三、解答题：（本大题共8小题，共54分）19.计算：①2016-220123 3.14π----÷-（）（）②a 3·a 5+（－a 2）4－3a 8③（x-3y ）（x+7y ）【19题答案】【正确答案】①1-104；②8a -；③22421x xy y +-.【详解】试题分析：（1）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算；（2）项根据同底数的幂相乘计算，第二项根据积得乘方计算，然后合并同类项；（3）按照多项式的乘法法则计算.解：①2016-220123 3.14π----÷-（）（）=-1-14-9÷1=-1-14-9=-1014;②a 3·a 5+（－a 2）4－3a 8=a 8+a 8-3a 8=-a 8;③（x-3y ）（x+7y ）=x 2+7xy -3xy -21y 2=x 2+4xy -21y 2;20.先化简再求值：()()()23-4y 343+4y y ++其中y ＝—1.【20题答案】【正确答案】-6.【详解】试题分析：()()3434y y -+用平方差公式计算，()234y +用完全平方公式计算，合并同类项化简后，代入求值.解：()()()2343434y y y -+++=9-16y 2+9+24y +16y 2=18+24y ,当y ＝-1时，原式=18+24y==18+24×（-1）=-6.21.因式分解：（1）34x x-（2）223x -6xy+3y 【21题答案】【正确答案】（1）x(x-2)(x+2)；（2）23x-y （）【详解】试题分析：（1）先提公因式x,再用平方差公式分解；（2）先提公因式3，再用完全平方公式分解.解：（1）34x x-=x (x 2-4)=x (x +2)(x -2)（2）3x 2-6xy +3y 2=3(x 2-2xy +y 2)=3(x-y)2.22.已知a m =2，a n =4，求下列各式的值：(1)a m+n ；(2)a 3m+2n【22题答案】【正确答案】（1）23或8；（2）27或128.【详解】解：（1）m n m n a a a +=⋅=2×4=8；（2）3322m n m n a a a +=⋅=3232()()24m n a a ⋅=⨯=8×16=128．23.如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC 的AB 边上的中线CD ；（2）画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1；（3）图中AC 与A 1C 1的关系是：；（4）图中，能使S △ABQ =S △ABC 的格点Q (点Q 没有与点C 重合)，共有个．【23题答案】【正确答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）平行且相等；（4）4个．【分析】（1）根据网格结构确定出AB的中点D，然后连接CD即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C向右平移4个单位后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（3）根据平移的性质解答；（4）根据平行线之间的距离处处相等，利用过点C画AB的平行线可得答案．【详解】（1）（2）（3）AC与A1C1的关系是：平行且相等；（4）共4个．本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．24.如图，在△BCD中，BC=4，BD=5．（1）求CD的取值范围；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．【24题答案】【正确答案】（1）1<DC<9；（2）∠C=70°．【分析】(1)根据三角形三边关系进行求解即可得；(2)根据平行线的性质求得∠AEC的度数，继而根据三角形内角和定理即可求得答案.【详解】(1)在△BCD中，BD-BC<CD<BD+BC，又∵BC=4，BD=5，∴5-4<CD<5+4，即1<DC<9；(2)∵AE∥BD，∠BDE=125°，∴∠AEC=180°-∠BDE=55°，又∵∠A+∠C+∠AEC=180°，∠A=55°，∴∠C=70°．本题考查了三角形三边关系，三角形内角和定理，熟练掌握相关知识是解题的关键.25.如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个相同的小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________；（2）请用两种没有同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①：；方法②：；（3）请你观察图②，利用图形的面积写出2()m n +、2()m n -、mn 这三个代数式之间的等量关系：；（4）根据（3）中的结论，若x+y=－8，xy=3．75，则x －y=；（5）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了（2m+n ）（m+n ）=22m +3mn+2n ．试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（2m+n ）（m+2n ）=22m +5mn+22n ．【25题答案】【正确答案】（1）m －n ；（2）2()m n -；2()m n +－4mn ；（3）2()m n -=2()m n +－4mn ；（4）±7；（5）见解析．【详解】试题分析：（1）正方形的边长=小长方形的长-宽；（2）种方法为：大正方形面积-4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（3）利用（m +n ）2-4mn =（m -n ）2可求解；（4）利用（x -y ）2=（x +y ）2-4xy ，再求x -y ，即可解答．（5）根据多项式画出图形，即可解答．解：（1）由图可知边长为：m-n；（2）（m+n）2-4mn，（m-n）2；（3）（m+n）2-4mn=（m-n）2；（4）（x-y）2=（x+y）2-4xy，∵x+y=-8，xy=3.75，∴（x-y）2=64-15=49，∴x-y=±7，（5）如图，点睛：本题考查了完全平分公式的几何背景，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题更需注意要根据所找到的规律做题．26.直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动.（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若没有发生变化，试求出∠AEB的大小.（2）如图2，已知AB没有平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，AD、BC的延长线交于点F，点A、B在运动的过程中，∠F=°；DE、CE又分别是∠ADC 和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小也没有发生变化，其大小为∠CED=°.（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线相交于E、F，则∠EAF=°；在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，则∠ABO=°.【26题答案】【正确答案】（1）135°；（2）45°，67.5°；（3）60°或45°．【分析】（1）由直线MN与直线PQ垂直相交于O可知∠AOB=90°，再由AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线得出∠BAE=12∠OAB，∠ABE=12∠ABO，由三角形内角和定理即可得出结论；（2）延长AD、BC交于点F，由直线MN与直线PQ垂直相交于O可得出∠AOB=90°，进而得出∠OAB+∠OBA=90°，故∠PAB+∠MBA=270°，再由AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，可知∠BAD=12∠BAP，∠ABC=12∠ABM，由三角形内角和定理可知∠F=45°，再由DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线可知∠CDE+∠DCE=112.5°，进而得出结论；（3））根据∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E可知∠EAO=12∠BAO，∠EOQ=12∠BOQ，进而得出∠E的度数，由AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线可知∠EAF=90°，在△AEF 中，由一个角是另一个角的3倍分四种情况进行分类讨论．【详解】解：（1）∠AEB的大小没有变，∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，∴∠BAE=12∠OAB，∠ABE=12∠ABO，∴∠BAE+∠ABE=12（∠OAB+∠ABO）=45°，∴∠AEB=135°；（2）∠CED的大小没有变．延长AD、BC交于点F．∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∴∠PAB+∠MBA=270°，∵AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，∴∠BAD=12∠BAP，∠ABC=12∠ABM，∴∠BAD+∠ABC=12（∠PAB+∠ABM）=135°，∴∠F=45°，∴∠FDC+∠FCD=135°，∴∠CDA+∠DCB=225°，∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，∴∠CDE+∠DCE=112.5°，∴∠E=67.5°；（3）∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E，∴∠EAO=12∠BAO，∠EOQ=12∠BOQ，∴∠E=∠EOQ﹣∠EAO=12（∠BOQ﹣∠BAO）=12∠ABO，∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线，∴∠EAF=90°．在△AEF中，∵有一个角是另一个角的3倍，故有：①∠EAF=3∠E，∠E=30°，∠ABO=60°；②∠EAF=3∠F，∠E=60°，∠ABO=120°；③∠F=3∠E，∠E=22.5°，∠ABO=45°；④∠E=3∠F，∠E=67.5°，∠ABO=135°．∴∠ABO为60°或45°．考点：1．三角形内角和定理；2．三角形的角平分线、中线和高；3．三角形的外角性质．2023-2024学年山东省青岛市七年级上册数学期末专项突破模拟题（B卷）一、选一选：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1.在代数式3、4+a 、a 2﹣b 2、25ab -、224a b +中，单项式的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个．2.多项式2244327x y x y x -+-的项数和次数分别是（）A.4，9B.4，6C.3，9D.3，103.下列各式正确的是（）A.x 2+x 2=x 4 B.x 2•x 3=x 6C.（﹣2x 3）3=﹣6x 9D.（﹣x ）3•（﹣x ）4=﹣x 74.在数轴上到原点的距离等于5的点所表示的数是（）A.5B.﹣5C.±5D.没有能确定5.已知a m =2,a n =3，则a 3m+2n的值是（）A.6B.24C.36D.726.代数式：0，3a，π，2x y -，1，﹣11xy ，1x +y，其中单项式的个数是（）A.5B.1C.2D.37.下列多项式中，与﹣x﹣y 相乘的结果是x 2﹣y 2的多项式是（）A.y ﹣xB.x ﹣yC.x+yD.﹣x ﹣y8.下列各组代数式（1）a﹣b 与﹣a﹣b（2）a +b 与﹣a﹣b（3）a +1与1﹣a（4）﹣a +b 与a﹣b 中，互为相反数的有（）A.（1）（2）（4）B.（2）与（4）C.（1）与（3）D.（3）与（4）9.某书每本定价8元,若购书没有超过10本,按原价付款;若购书10本以上,超过10本部分按八折付款．设购书数量为x 本(x >10),则付款金额为（）A.6.4x 元B.(6.4x +80)元C.(144−6.4x )元D.(6.4x +16)元10.若1x =时，式子37ax bx ++的值为4，则当1x =-时，式子37ax bx ++的值为（）．A.12B.11C.10D.7二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.用科学记数法表示130340023到万位为_____．12.用代数式表示：“a 的35倍的相反数”：_____．13.当a=3时，代数式()312a a -的值是_____．14.若单项式23x 2y n与﹣2x m y 3的和仍为单项式，则n m 的值为_____．15.若单项式2156n ax y +与465m ax y 的差仍是单项式，则2m n -=_________.16.若01m <<，m 、2m 、1m的大小关系是______．17.若关于a ，b 的多项式()()2222a 2ab bamab 2b +--++中没有含ab 项，则m =________．18.若a 2+a﹣1=0，则代数式a 4+3a 的值为_____．三、解答题19.画出数轴，并在数轴上表示下列各数：5+， 3.5-，12，112-，4-，0，2.520.已知A=2a 2b ﹣ab 2，B=﹣a 2b+2ab 2，若|a+2|+（5﹣b ）2=0时，求5A +4B 的值．21.计算：（1）36﹣27×（7112-3927+）（2）﹣72+2×（﹣3）2﹣（﹣6）÷（﹣13）2．22.已知a 是值等于4的负数，b 是最小的正整数，c 的倒数的相反数是﹣2，求：4a 2b 3﹣[2abc+（5a 2b 3﹣7abc ）﹣a 2b 3]．23.化简求值12x ﹣2（x ﹣13y ）+（﹣32x +13y ），其中x =﹣2，y =23．24.随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表）．以80km 为标准，多于80km 的记为“+”没有足80km 的记为“-”，刚好80km 的记为“0”天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km)-8-11-14-16+41+8（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；（2）若每行驶100km 需用汽油6升，汽油价6.2元／升，请估计小明家10天的汽油费用是多少元？25.如图，正方形ABCD与正方形BEFG，且A，B，E在一直线上，已知AB=a，BE=b（b＜a）．（1）用a、b的代数式表示△ADE的面积．（2）用a、b的代数式表示△DCG的面积．（3）用a、b的代数式表示阴影部分的面积．26.阅读：将代数式x2+2x+3转化为（x+m）2+k的形式（其中m，k为常数），则x2+2x+3=x2+2x+1﹣1+3=（x+1）2+2，其中m=1，k=2．（1）仿照此法将代数式x2+6x+15化为（x+m）2+k的形式，并指出m，k的值．（2）若代数式x2﹣6x+a可化为（x﹣b）2﹣1的形式，求b﹣a的值．27.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；④；⑤；（2）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5+…+99=；（3）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式．2023-2024学年山东省青岛市七年级上册数学期末专项突破模拟题（B 卷）一、选一选：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1.在代数式3、4+a 、a 2﹣b 2、25ab -、224a b +中，单项式的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个．【正确答案】A【详解】根据单项式的定义：“表示数与字母乘积的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式”分析可知，上述式子中，23 5ab -、是单项式，共2个；故选A.2.多项式2244327x y x y x -+-的项数和次数分别是（）A.4，9B.4，6C.3，9D.3，10【正确答案】B【分析】根据项数和次数的定义即可求解．【详解】解：多项式2244327x y x y x -+-的项数是4，次数是6，故B ．本题考查多项式的项数和次数，掌握多项式项数和次数的定义是解题的关键．3.下列各式正确的是（）A.x 2+x 2=x 4 B.x 2•x 3=x 6C.（﹣2x 3）3=﹣6x 9D.（﹣x ）3•（﹣x ）4=﹣x 7【正确答案】D【详解】A 选项中，因为2222x x x +=，所以本选项错误；B 选项中，因为235x x x ×=，所以本选项错误；C 选项中，因为339(2)8x x -=-，所以本选项错误；D 选项中，因为347()()x x x -⋅-=-，所以本选项正确；故选D.4.在数轴上到原点的距离等于5的点所表示的数是（）A.5B.﹣5C.±5D.没有能确定【正确答案】C【分析】距离与方向无关，有两种可能，根据值的几何意义解题．【详解】设在数轴上到原点的距离等于5的点所表示的数是5x x x ∴=∴=，，±5，故选：C ．本题考查实数与数轴，值的几何意义等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．5.已知a m =2,a n =3，则a 3m+2n的值是（）A.6B.24C.36D.72【正确答案】D【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则幂的乘方运算法则计算得出答案．【详解】∵a m =2，a n =3，∴a 3m +2n =（a m ）3×（a n ）2=23×32=72．故选D ．本题考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题的关键．6.代数式：0，3a，π，2x y -，1，﹣11xy ，1x +y，其中单项式的个数是（）A.5B.1C.2D.3【正确答案】A【详解】试题解析：0,3,π,1,11xya -是单项式.故选A.点睛：单项式表示数或字母的乘积.单独的一个数或者一个字母也是单项式.7.下列多项式中，与﹣x﹣y 相乘的结果是x 2﹣y 2的多项式是（）A.y ﹣xB.x ﹣yC.x+yD.﹣x ﹣y【正确答案】A【详解】∵22()()()()()()x y x y x y x y x y x y y x -=+-=----=---，∴与()x y --相乘的结果是22x y -的是y x -.故选A.8.下列各组代数式（1）a﹣b 与﹣a﹣b（2）a +b 与﹣a﹣b（3）a +1与1﹣a（4）﹣a +b 与a﹣b 中，互为相反数的有（）A.（1）（2）（4）B.（2）与（4）C.（1）与（3）D.（3）与（4）【正确答案】B【详解】试题解析：互为相反数的有()()2,4.故选B.点睛：只有符号没有同的两个数互为相反数.9.某书每本定价8元,若购书没有超过10本,按原价付款;若购书10本以上,超过10本部分按八折付款．设购书数量为x 本(x >10),则付款金额为（）A.6.4x 元B.(6.4x +80)元C.(144−6.4x )元D.(6.4x +16)元【正确答案】D【分析】根据购买10本，每本需要8元，购买超过10本，则超过部分按八折付款，根据：10本按原价付款数+超过10件的总钱数×0.8，列出代数式式即可得．【详解】设购书数量为x 本（x ＞10），则付款金额为：8×0.8（x-10）+10×8=6.4x+16，故选D ．本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．10.若1x =时，式子37ax bx ++的值为4，则当1x =-时，式子37ax bx ++的值为（）．A.12B.11C.10D.7【正确答案】C【分析】先把1x =代入式子37ax bx ++可得74a b ++=，则有3a b +=-，然后把1x =-代入式子37ax bx ++，进而利用整体法进行求解即可．【详解】解：把1x =代入式子37ax bx ++得：74a b ++=，∴3a b +=-，把1x =-代入式子37ax bx ++得：()77a b a b --+=-++，∵3a b +=-，∴()()773710a b a b --+=-++=--+=；故选C ．本题主要考查代数式的值，熟练掌握利用整体代入法进行求解代数式的值是解题的关键．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.用科学记数法表示130340023到万位为_____．【正确答案】1.3034×108【详解】试题解析：130340023到万位是81.303410.⨯故答案为81.303410.⨯12.用代数式表示：“a 的35倍的相反数”：_____．【正确答案】35a -【详解】“a 的35倍的相反数”用代数式表示为.35a-13.当a=3时，代数式()312a a -的值是_____．【正确答案】9【详解】当3a =时，3(1)33(31)922a a -⨯⨯-==.14.若单项式23x 2y n与﹣2x m y 3的和仍为单项式，则n m 的值为_____．【正确答案】9【详解】∵单项式223nx y 与32m x y -的和仍为单项式，∴单项式223nx y 与32m x y -是同类项，∴23m n =⎧⎨=⎩.∴239m n ==.点睛：（1）两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式是同类项；（2）两个单项式是同类项需同时满足：①所含的字母相同；②同一个字母的指数相同.15.若单项式2156n ax y +与465m ax y 的差仍是单项式，则2m n -=_________.【正确答案】-4【详解】根据同类项的定义，m=2,n=3,则m-2n=-416.若01m <<，m 、2m 、1m的大小关系是______．【正确答案】21m m m>>【分析】利用值法即可判断．【详解】当12m =时，214m =，12m =故21m m m>>．本题考查了有理数大小比较，会利用值法对三个式子进行比较是关键．17.若关于a ，b 的多项式()()2222a 2ab bamab 2b +--++中没有含ab 项，则m =________．【正确答案】2【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，根据结果没有含ab 项，求出m 的值即可．【详解】解：原式=a 2+2ab -b 2-a 2-mab -2b 2=（2-m ）ab -3b 2，由结果没有含ab 项，得到2-m =0，解得：m =2．故2．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.若a 2+a﹣1=0，则代数式a 4+3a 的值为_____．【正确答案】2【详解】∵210a a +-=，∴21a a +=，21a a =-，∴4222223()3(1)31231112a a a a a a a a a a a +=+=-+=-++=++=+=.三、解答题19.画出数轴，并在数轴上表示下列各数：5+， 3.5-，12，112-，4-，0，2.5【正确答案】见解析【分析】根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置．【详解】如图所示：本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点表示数0，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．20.已知A=2a 2b ﹣ab 2，B=﹣a 2b+2ab 2，若|a+2|+（5﹣b ）2=0时，求5A +4B 的值．【正确答案】-30.【详解】试题分析：由22(5)0a b ++-=可解得：25a b =-=，；由A=222a b ab -，B=222a b ab -+，求得5A+4B 的表达式，化简后代入a b 、的值计算即可.试题解析：∵22(5)0a b ++-=，∴2050a b +=⎧⎨-=⎩，解得：25a b =-⎧⎨=⎩.∵A=222a b ab -，B=222a b ab -+，∴5A+4B=22222222225(2)4(2)1054863a b ab a b ab a b ab a b ab a b ab -+-+=--+=+，∴当25a b =-=，时，5A+4B=226(2)53(2)5⨯-⨯+⨯-⨯=120(150)+-=30-.点睛：（1）一个代数式的值及平方都是非负数；（2）两个非负数的和为0，则这两个数都为0.21.计算：（1）36﹣27×（7112 -3927+）（2）﹣72+2×（﹣3）2﹣（﹣6）÷（﹣1 3）2．【正确答案】（1）4；（2）23.【详解】试题分析：（1）先用“乘法分配律”将括号去掉，再根据有理数的加、减法法则计算即可；（2）先确定好运算顺序，再按有理数相关运算的运算法则计算即可.试题解析：（1）原式=36633324-+-=；（2）原式=4918(6)949185423-+--⨯=-++=-.22.已知a是值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是﹣2，求：4a2b3﹣[2abc+（5a2b3﹣7abc）﹣a2b3]．【正确答案】﹣10．【详解】试题分析：a是值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是﹣2，可得：a=-4，b=1，c=12；再把原式化简，代入a、b、c的值计算即可.试题解析：∵a是值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是﹣2，∴a=-4，b=1，c=1 2 .∴原式=4a2b3﹣2abc﹣5a2b3+7abc+a2b3 =5abc=5×(-4)×1×12=-10.23.化简求值12x﹣2（x﹣13y）+（﹣32x+13y），其中x=﹣2，y=23．【正确答案】﹣3x+y，20 3【详解】试题分析：先把原式化简，再代值计算即可.试题解析：原式=123122323 x x y x y-+-+=3x y -+，当223x y=-=，时，原式=2 3(2)3 -⨯-+=26 3.24.随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表）．以80km为标准，多于80km的记为“+”没有足80km 的记为“-”，刚好80km的记为“0”天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km)-8-11-140-16+41+8（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元／升，请估计小明家10天的汽油费用是多少元？【正确答案】（1）这七天平均每天行驶80千米；（2）估计小明家10天的汽油费用是297.6元．【分析】（1）根据有理数的加法，可得超出或没有足部分的路程平均数，再加上80，可得平均路程；（2）根据总路程乘以100千米的耗油量，可得总耗油量，根据有的单价乘以总耗油量，可得答案．【详解】（1）平均每天路程为80+(−8−11−14+0−16+41+8)÷7=80（千米）．答：这七天平均每天行驶80千米．（2）平均每天所需用汽油费用为：80×6÷100×6.2=29.76（元），估计小明家10天的汽油费用是：29.76×10=297.6（元）．答：估计小明家10天的汽油费用是297.6元．本题主要考查了正数和负数的实际应用，利用有理数的运算得出总耗油量是解题关键．25.如图，正方形ABCD与正方形BEFG，且A，B，E在一直线上，已知AB=a，BE=b（b＜a）．（1）用a、b的代数式表示△ADE的面积．（2）用a、b的代数式表示△DCG的面积．（3）用a、b的代数式表示阴影部分的面积．【正确答案】（1）12a（a+b）；（2）12b（a﹣b）；（3）12a2+b2﹣ab．【详解】试题分析：（1）由S△ADE=12AD·(AB+BE)列式表达即可；（2）由S△DCG=12DC·(BC-BG)列式表达即可；（3）由S阴影=两个正方形的面积之和-S△ADE-S△GEF-S△CDG列式即可；试题解析：（1）∵四边形ABCD和四边形BEFG是正方形，AB=a，BE=b，A，B，E在一直线上，∴AB=AD=a，∠A=90°，∠EBG=∠ABC=90°，AE=AB+BE=a+b，∴S△ADE=12AD·AE=1()2a a b+；（2）∵四边形ABCD和四边形BEFG是正方形，AB=a，BE=b，∴AB=DC=BC=a，∠C=90°，BG=BE=b，∴CG=BC-BG=a-b，∴S△DCG=12DC·CG=1()2b a b-；（3）∵四边形ABCD 和四边形BEFG 是正方形，AB=a ，BE=b ，∴S 正方形ABCD+S 正方形BEFG=22a b +.又∵S △ADE =1()2a a b +，S △DCG =1()2b a b -，S △EFG=12EF·FG=212b ，∴S 阴影=22a b +-S △ADE -S △GEF -S △CDG =222111()()222a b a a b b a b b +-+---=2212a b ab +-.点睛：解第3小题的关键是由图得到：S 阴影=S 正方形ABCD +S 正方形BEFG -S △ADE -S △GEF -S △CDG .26.阅读：将代数式x 2+2x+3转化为（x +m ）2+k 的形式（其中m，k 为常数），则x 2+2x+3=x 2+2x+1﹣1+3=（x+1）2+2，其中m=1，k=2．（1）仿照此法将代数式x 2+6x+15化为（x +m ）2+k 的形式，并指出m，k 的值．（2）若代数式x 2﹣6x+a 可化为（x﹣b）2﹣1的形式，求b﹣a 的值．【正确答案】（1）x 2+6x+15=（x+3）2+6，m=3，k=6；（2）b ﹣a=﹣5．【详解】试题分析：（1）将代数式223x x ++配方即可；（2）先将代数式26x x a -+配方，并把配方后的式子和代数式2()1x b --对比即可得到a b 、的值，再代入b a -中计算即可.试题解析：（1）∵x 2+6x+15=x 2+6x+32+6=（x+3）2+6，∴m=3．k=6；（2）∵x 2﹣6x+a=x 2﹣6x+9﹣9+a=（x ﹣3）2+a ﹣9=（x ﹣b ）2﹣1，∴b=3，a ﹣9=﹣1，即a=8，b=3，∴b ﹣a=﹣5．27.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：。
