七年级数学上学期期末考试试题教学文案

文案初一数学教学文案一、教学背景初一数学是学生初次接触中学数学的阶段，对于学生的数学基础打牢至关重要。

本篇文案旨在通过有效的教学方法和实用的教学内容，帮助初一学生建立起对数学的兴趣和信心，提高他们的数学学习能力。

二、教学目标1. 理解数的概念及数的分类，并能进行数的读写和整数大小的比较。

2. 掌握小数的读写、比较和运算，能够进行小数加减乘除的计算。

3. 理解分数的概念、性质和分数的加减乘除法，并能够应用到实际生活中。

4. 学习正负数的概念和运算，能够进行正负数的加减法运算。

5. 能够解决实际问题，培养解决问题的能力和数学思维。

三、教学内容及安排1. 数的概念和整数a) 数的基本概念和分类b) 数的读写和大小比较c) 整数的加减法运算d) 整数的应用实例解析2. 小数a) 小数的定义和读写b) 小数的大小比较和运算c) 小数的应用实例解析3. 分数a) 分数的概念和基本性质b) 分数的加减乘除法c) 分数的应用实例解析4. 正负数a) 正负数的概念和表示方法b) 正负数的加减法运算c) 正负数的应用实例解析5. 实际问题的解决a) 培养学生的问题解决能力b) 引导学生运用所学知识解决实际问题四、教学方法1. 启发式教学法：通过提问、讨论和实例分析等方式激发学生的思考和兴趣，培养他们的自主学习能力。

2. 运用多媒体教学：利用投影仪、计算机等多媒体设备展示生动、形象的数学概念和实例，提高学生的理解和记忆能力。

3. 分组合作学习：鼓励学生在小组中相互合作、讨论和解决问题，培养他们的团队合作和沟通能力。

4. 应用导向学习：将所学知识与实际生活联系起来，引导学生发现数学在日常生活中的应用，增强学习的实用性和趣味性。

五、教学评估1. 课堂小测验：通过课堂上的小测验检测学生对知识点的掌握情况，及时纠正学习中的错误。

2. 作业批改：定期批改学生的作业，给予及时的反馈和建议，帮助学生巩固所学知识。

3. 期中期末考试：通过期中期末考试评估学生对整个学期所学内容的掌握情况，并及时调整教学策略。

2021年七年级数学上学期期末考试试题〔时间：120分钟总分值：150分〕一．精心选一选〔本大题共12个小题，每题4分，共48分〕请将正确答案的序号填入下面表格中．题号123456789101112答案1．-2的相反数是〔〕．A．1B．2C．2D．1222．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是〔〕．A ．B．C．D．3．下面各式中正确的选项是〔〕．A．a ma n a mn B．a ma m a2mC．(a m)n(a n)mD．(ab)m ab m4．以下调查方式中，应采用“普查〞方式的是A．调查某品牌的市场占有率BC．对我国首架歼15战机各个零部件的调查〔〕．．调查我市市民实施低碳生活的情况D．调查某型号炮弹的射程5．未来三年，我国将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵〞的问题．将8450亿用科学记数法表示为〔〕．A．×104亿元B．×103亿元C．×104亿元D．×102亿元6．为了解参加运动会的2000名运发动的年龄情况，从中抽查了100?名运发动的年龄．就这个问题来说，下面说法中正确的选项是〔〕．A．2000名运发动是总体B．每个运发动是个体C．100名运发动是抽取的一个样本D．抽取的100名运发动的年龄是样本7．计算(2)2021(2)2021等于()．A．24031B．22021C．22021D．220218．假设x2－x－m=(x－m)(x+1)且x≠0，那么m等于〔〕．A．－1B．0C．1D．29．某文具店一支铅笔的售价为元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6?1儿童节〞举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，共卖得金额87元．假设设铅笔卖出x支，那么依题意可列出的一元一次方程〔〕．A ．×0.8x+2×〔60+x 〕=87C ．2××〔60+x 〕=87B ．×0.8x+2×〔D．2××〔60 x 〕=87 60 x 〕=8710 ．x 2 xy3，3xyy 25，2x 2xyy 2的是〔〕．A ．8B．2C．11D．1311 ．以下形都是由同大小的棋子按一定的律成，其中第①个形有 3棋子，第②个形一共有9棋子，第③个形一共有 18棋子，⋯，第⑧个形中棋子的数〔〕．A ．84B ．108C ．135D ．152图①图②图③12．甲、乙、丙三均在A 、B 两地往返，三在A 、B 两地往返一次所需分5小、3小和2小．在三同在 A 地第一次合，甲先出，1小后乙出，再2小后丙出．那么丙出 () 小后，三第三次同合于A 地．A ．50B．51C．52D．53二．耐心填一填〔本大共6个小，每小4分，共24分〕将每小的正确答案填入下面的表格中．号131415161718答 案13 ．式1xy2的系数是 ．214 ．如〔1〕所示，点M ，N 在段AB 上，且MB5cm ，NB14cm ，N 是段AM的中点，段ABcm ．15 ．x2mx 3与3x2的不含x 的二次，m 的是A ．NMB16 ．面上3点40分，与分的角的度数是图(1)度．17 ．|x|3，y21，且x+y<0，xy 的等于__________．418 ．某网店老板售甲、乙两种款式的浮潜装，每件甲种款式的利率30％，每件乙种款式的利率 50％，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少 40％，个老板得到的利率是40％；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多 80％，个老板得到的利率是．三．解答〔本大共3个小，1911 分，205分，21 10分，共26分〕解答每小必出必要的演算程或推理步骤．19．计算〔共11分,其中〔1〕小题5分,〔2〕小题6分〕〔1〕(3) 2〔-24〕4﹣(﹣3)01-2〔2〕-5+〔﹣3〕2﹣ 3.14)〔2021〔×1〕220．计算(5分〕( aa2)(b)2(2a3b2)2(2a3b2)21．解方程〔每题5分，共10分〕〔1〕4(x1)13(x2)3x2x2〔2〕x132四．解答题〔本大题共个3小题，每题10分，共30分〕解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤．22．先化简，再求值(10分〕b(a3b)a(3a2b)(3a b)(2a3b)(3a)，其中a、b满足2a8b50．23．(10分〕重庆一中渝北分校积极组织学生开展课外阅读活动，为了解全校学生每周课外阅读的时间量t〔单位：小时〕，采用随机抽样的方法抽取局部学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如下图的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答以下问题：〔1〕求这次抽查的学生总数是多少人,并求出x的值；〔2〕将不完整的条形统计图补充完整；〔3〕假设该校共有学生 3600人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数．B地停留40分钟，24．列方程解应用题(10分〕甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？五．解答题〔本大题共2个小题，25题10分，26题12分，共22分〕解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．〔10分〕如图，直线AB与CD相交于点O，AOM 90．〔1〕如图1，假设OC平分AOM，求AOD的度数；〔2〕如图2，假设BOC 4 NOB，且OM平分NOC，求MON的度数．MMCCNA B A BO ODD〔图1〕〔图2〕26．某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，在2021年10月前奖励方法以下表计算奖励金额， 2021年10月后以新奖励方法执行．某经销商在新奖励方法出台前一个月共售出某品牌汽车的A型和B型共413台，新奖励方法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台，其中A型和B型汽车的销售量分别比新奖励方法出台前一个月增长25％和20％．2021年10月前奖励方法：销售量〔x台〕每台奖励金额〔元〕0＜x≤100200100＜x≤300500x＞3001000〔1〕在新方法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额多少元？〔2〕在新方法出台前一个月，该经销商销售的A型和B型汽车分别为多少台？〔3〕假设A型汽车每台售价为10万元，B型汽车每台售价为12万元．新奖励方法是：每销售一台A型汽车按每台汽车售价的a%给予奖励，每销售一台B型汽车按每台汽车售价的(a 0.2)%给予奖励．新奖励方法出台后的第二个月，A型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了10a%；而B型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了20a%，新奖励方法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额355680元，求a的值．重庆一中初2021级14—15学年度上期期末考试数学答案一．精心选一选〔本大题共12个小题，每题4分，共48分〕请将正确答案的序号填入下面表格中．题号123456789101112答案B A C C B D D D B C B C二．耐心填一填〔本大题共6个小题，每题4分，共24分〕请将每题的正确答案填入下面的表格中．题号131415161718答案123213031或2145%2322三．解答题〔本大题共3个小题，19题11分，20题5分，21题10分，共26分〕解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19.〔1〕解：原式=-6-6+3.........3分=-9..........5分〔2〕解：原式＝5+9-1×4÷〔-1〕..........5分14+4＝18..........6分20.解：原式＝a3b2(2a3b2)...........3分＝3a3b2...........5分21.〔1〕解：4x413x6...3分〔2〕解：6x2(3x2)63(x2)2分x1..5分6x6x463x63分3x=16...4分x 16分...5322.解：2a8b5a4b 5a4b5分2 (2)2( ab 323a22ab6a29ab2ab32)(3)b b a(3a212ab)(3a)a4b...........8分52...........10分23.解：〔1〕调查的总人数=90÷45%=200〔人〕，...........2分x%+15%+10%+45%=1，∴x=30；...........4分2〕∵调查的总人数是200人∴B等级人数=200×30%=60〔人〕；C等级人数=200×10%=20〔人〕，如图：...........8分2〕3600×〔10%+30%〕=1440〔人〕，所以估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数为1440人..........10分24.解：设乙的速度为x 千米/小时，那么甲的速度为 3x 千米/小时，那么3xx(340)252 (6)分603x+9x-2x=5010x=50x=53x=15( 千米/小时)答：甲的速度为15 千米/小时，乙的速度为 5千米/小时.......10 分解〔1〕QAOM900,OC 平分AOMAOC 1 AOM1 9004502 2AOC AOD 1800AOD1800AOC 1800 4501350即AOD 的度数为 1350 (5)分2〕∵∠BOC=4∠NOB∴设∠NOB=x,∠BOC=4x∴∠CON=∠COB-∠BON=4x-x 0=3x 0OM 平分∠CON1 3x 0∴∠COM=∠MON=∠CON=∵322xx 902x=363 03 36054∴∠MON=x =22540即∠MON 的度数为 (10)分26.解〔1〕413×1000=413000〔元〕 (4)分〔2〕设新方法出台前一个月销售A 型x 台，那么B 型〔413-x 〕台那么25%x+(413-x)20%=510-4131 (413 197xx)455x+4(413-x)=97×205x+1652-4x=1940x=288413-288=125(台〕答：新方法出台前一个月销售 A 型288台，B 型125台 (8)分〔3〕新方法出台第一个月销量： A 型288〔1+25%〕=360〔台〕B 型125〔1+20%〕=150〔台〕由题意：100000a 360(1 10a ) 120000 a 150(1 20a) 355680100 100 100 100360000a(11a)180000(a1)(1 1a)355680105 536000 3600a218000(a 1a 211a) 355685 5 2536000 3600a 2 18000a 3600a 23600720a3556854000a-720a=35568-360053280a=31968答：a 值为 (12)分重庆一中初2021级14—15学年度上期期末考试数学试卷〔时间：120分钟总分值：150分〕一．精心选一选〔本大题共12个小题，每题 4分，共48分〕请将正确答案的序号填入下面表格中．题号 123456 789101112答案1．-2的相反数是〔 〕．11A ．2B ．2 C． 2D． 22．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是〔〕．A．B．C．D．3．下面各式中正确的选项是〔 〕．A ．a m a na mn B ．a mama 2mC．(a m )n(a n )mD ．(ab)mab m4．以下调查方式中，应采用 “普查〞方式的是 〔〕．A．某品牌的市占有率B．我市市民施低碳生活的情况C．我国首架15机各个零部件的D．某型号炮的射程5．未来三年，我国将投入8450元用于解群众“看病、看病〞的．将8450用科学数法表示〔〕．A．×104元B．×103元C．×104元D．×102元6．了解参加运会的2000名运的年情况，从中抽了100?名运的年．就图①个来，下面法中正确图的③是〔〕．图②A．2000名运是体B．每个运是个体C．100名运是抽取的一个本D．抽取的100名运的年是本7．算(2)2021(2)2021等于()．A．24031B．22021C．22021D．220218．假设x2－x－m=(x－m)(x+1)且x≠0，m等于〔〕．A．－1B．0C．1D．29．某文具店一支笔的售价元，一支珠笔的售价2元．店在“6?1儿童〞行文具惠售活，笔按原价打8折出售，珠笔按原价打9折出售，果两种笔共出60支，共得金87元．假设笔出x支，依意可列出的一元一次方程〔〕．A．×0.8x+2×〔60+x〕=87B．×0.8x+2×〔60x〕=87C．2××〔60+x〕=87D．2××〔60x〕=8710．x2xy3，3xy y25，2x2xyy2的是〔〕．A．8B．2C．11D．1311．以下形都是由同大小的棋子按一定的律成，其中第①个形有3棋子，第②个形一共有9棋子，第③个形一共有18棋子，⋯，第⑧个形中棋子的数〔〕．A．84B．108C．135D．15212．甲、乙、丙三均在A、B两地往返，三在A、B两地往返一次所需分5小、3小和2小．在三同在A地第一次合，甲先出，1小后乙出，再2小后丙出．那么丙出()小后，三第三次同合于A地．A．50B．51C．52D．53二．耐心填一填〔本大共6个小，每小4分，共24分〕将每小的正确答案填入下面的表格中．号131415161718答案1xy213．式2的系数是．14．如图〔1〕所示，点M，N在线段AB上，且MB 5cm，NB 14cm，N是线段AM 的中点，那么线段AB为cm．15．x2mx3与3x 2的积不含x的二次项，那么m的值是．16．钟面上3点40分时，时针与分针的夹角的度数是度．．|x|y21173，4，且x+y<0，那么x﹣y的值等于__________．18．某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30％，每件乙种款式的利润率为50％，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40％时，这个老板得到的总利润率是40％；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80％时，这个老板得到的总利润率是．三．解答题〔本大题共3个小题，19题11分，20题5分，21题10分，共26分〕解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．计算〔共11分,其中〔1〕小题5分,〔2〕小题6分〕〔1〕(3)2〔-24〕4﹣(﹣3)1-2-50〔 3.14)22021〔2〕×〔1〕+〔﹣3〕2﹣A N M B图(1)20．计算(5分〕( aa2)(b)2(2a3b2)2(2a3b2)21．解方程〔每题5分，共10分〕3x2x2〔1〕4(x1)13(x2)x1〔2〕32四．解答题〔本大题共个3小题，每题10分，共30分〕解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤．22．先化简，再求值(10分〕b(a3b)a(3a2b)(3a b)(2a3b)(3a)，其中a、b满足2a8b50．23．(10分〕重庆一中渝北分校积极组织学生开展课外阅读活动，为了解全校学生每周课外阅读的时间量t〔单位：小时〕，采用随机抽样的方法抽取局部学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如下图的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答以下问题：〔1〕求这次抽查的学生总数是多少人,并求出x的值；〔2〕将不完整的条形统计图补充完整；〔3〕假设该校共有学生3600人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数．24．列方程解应用题(10分〕甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？B地停留40分钟，然后五．解答题〔本大题共2个小题，25题10分，26题12分，共22分〕解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．〔10分〕如图，直线AB与CD相交于点O，AOM90．〔1〕如图1，假设OC平分AOM，求AOD的度数；〔2〕如图2，假设BOC 4NOB，且OM平分NOC，求MON的度数．MM CNCAB A BOOD D〔图1〕〔图2〕(word版)七年级数学上学期期末考试试题及答案教案,文档26．某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，在2021年10月前奖励方法以下表计算奖励金额，2021年10月后以新奖励方法执行．某经销商在新奖励方法出台前一个月共售出某品牌汽车的A型和B型共413台，新奖励方法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台，其中A型和B型汽车的销售量分别比新奖励方法出台前一个月增长25％和20％．2021年10月前奖励方法：销售量〔x台〕每台奖励金额〔元〕0＜x≤100200100＜x≤300500x＞3001000〔1〕在新方法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额多少元？〔2〕在新方法出台前一个月，该经销商销售的A型和B型汽车分别为多少台？〔3〕假设A型汽车每台售价为10万元，B型汽车每台售价为12万元．新奖励方法是：每销售一台A型汽车按每台汽车售价的a%给予奖励，每销售一台B型汽车按每台汽车售价的(a0.2)%给予奖励．新奖励方法出台后的第二个月，A型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了10a%；而B型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了20a%，新奖励方法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额355680元，求a的值．重庆一中初2021级14—15学年度上期期末考试数学答案一．精心选一选〔本大题共12个小题，每题4分，共48分〕请将正确答案的序号填入下面表格中．题号123456789101112答案B A C C B D D D B C B C二．耐心填一填〔本大题共6个小题，每题4分，共24分〕请将每题的正确答案填入下面的表格中．题号131415161718答案123213031或2145%2322三．解答题〔本大题共3个小题，19题11分，20题5分，21题10分，共26分〕解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19.〔1〕解：原式=-6-6+3.........3分=-9..........5分〔2〕解：原式＝5+9-1×4÷〔-1〕..........5分＝14+4＝18..........6分解：原式＝a3b2(2a3b2)...........3分＝3a3b2...........5分〔1〕解：4x413x6...3分〔2〕解：6x2(3x2)63(x2)2分x1..5分6x6x463x63分3x=16...4分16x3 ...5分a 5a522.解：2a8b4b4b522...........2分(ab3b23a22ab6a29ab2ab3b2)(3a) (3a212ab)(3a)a4b52...........8分...........10分23.解：〔1〕调查的总人数=90÷45%=200〔人〕，...........2分x%+15%+10%+45%=1，∴x=30；...........4分2〕∵调查的总人数是200人∴B等级人数=200×30%=60〔人〕；C等级人数=200×10%=20〔人〕，如图：...........8分2〕3600×〔10%+30%〕=1440〔人〕，所以估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数为1440人..........10分24.解：设乙的速度为x千米/小时，那么甲的速度为3x千米/小时，那么3 x x(340)25260........6分3x+9x-2x=50 10x=50x=5答：3x=15(千米/小时)甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时 (10)分解〔1〕QAOM900,OC平分AOMAOC1AOM190045022AOC AOD1800AOD1800AOC180********即AOD的度数为1350.............5分2〕∵∠BOC=4∠NOB∴设∠NOB=x0,∠BOC=4x0∴∠CON=∠COB-∠BON=4x0-x0=3x0OM平分∠CON13x0∴∠COM=∠MON=2∠CON=23xx902x=363x 03 360 5402=2∴∠MON=即∠MON 的度数为540 (10)分26.解〔1〕413×1000=413000〔元〕 (4)分〔2〕设新方法出台前一个月销售A 型x 台，那么B 型〔413-x 〕台那么25%x+(413-x)20%=510-4131x (413x) 197455x+4(413-x)=97×205x+1652-4x=1940x=288413-288=125(台〕答：新方法出台前一个月销售 A 型288台，B 型125台 (8)分新方法出台第一个月销量：A 型288〔1+25%〕=360〔台〕B 型125〔1+20%〕=150〔台〕 由题意：a10a120000a20 355680100000360(1) 100 150(1a)100100100360000a(11a)180000(a1)(11a)355680105536000 3600a218000(a 1a 2 11a) 3556855 2536000 3600a 2 18000a3600a 23600720a3556854000a-720a=35568-360053280a=31968答：a 值为 (12)分。

七年级（上）期末数学试卷一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共30分）1．（3分）如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B2．（3分）若|b+2|与（a﹣3）2互为相反数，则b a的值为（）A．﹣b B．C．﹣8 D．83．（3分）下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是﹣2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是0C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1D．单项式的次数是2，系数为4．（3分）下列说法正确的是（）A．近似数4.60与4.6的精确度相同B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同C．近似数4.31万精确到0.01D．1.45×104精确到百位5．（3分）某校对学生上学方式进行一次抽样调查，并根据调查结果绘制了不完整的扇形统计图，其中其他部分对应的圆心角是36°，则步行部分所占百分比是（）A．10% B．35% C．36% D．40%6．（3分）某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（）A．5 B．6 C．7 D．87．（3分）下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程t=，未知数系数化为1，得t=1D．方程﹣=1化成3x=68．（3分）如图，直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度．A．80 B．100 C．130 D．1509．（3分）若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式B．四次多项式或单项式C．七次多项式D．四次七项式10．（3分）∠α与∠β的度数分别是2m﹣67和68﹣m，且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么∠α与∠β的关系是（）A．互余但不相等B．互为补角C．相等但不互余D．互余且相等二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共18分）11．（3分）在式子：、、、﹣、1﹣x﹣5xy2、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，其中多项式有个．12．（3分）3x m+5y2与x3y n是同类项，则m n的值是．13．（3分）如果2x﹣4的值为5，那么4x2﹣16x+16的值是．14．（3分）若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程，则a=；x=．15．（3分）如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，那么∠COA=，∠BOC的补角=．16．（3分）已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD=度．三、认真解答，一定要细心（本大题共9小题，满分72分，要写出必要计算解答过程）17．（6分）化简并求值：﹣6（a2﹣2ab+b2）+2（2a2﹣3ab+3b2），其中a=1，b=．18．（10分）解方程：（1）x+5（2x﹣1）=3﹣2（﹣x﹣5）（2）﹣2=﹣19．（8分）已知多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．20．（8分）线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC 的中点．（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长？（2）若AC=4cm，求DE的长．21．（8分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差与x、y的值无关，求n m+mn的值．22．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x﹣2，求正确答案．23．（8分）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．24．（8分）期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章．已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟．为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？25．（8分）如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度数．参考答案与试题解析一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共30分）1．（3分）如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B【考点】IC：线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B，据此解答即可．【解答】解：根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．故选：B．【点评】此题主要考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．2．（3分）若|b+2|与（a﹣3）2互为相反数，则b a的值为（）A．﹣b B．C．﹣8 D．8【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】先依据非负数的性质求得a、b的值，然后再利用乘方法则求解即可．【解答】解：∵|b+2|与（a﹣3）2互为相反数，∴|b+2|+（a﹣3）2=0，∴b+2=0，a﹣3=0，解得：b=﹣2，a=3．∴b a=（﹣2）3=﹣8．故选：C．【点评】本题主要考查的是偶次方的性质，依据非负数的性质求得a、b的值是解题的关键．3．（3分）下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是﹣2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是0C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1D．单项式的次数是2，系数为【考点】42：单项式；43：多项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：A、单项式的系数是﹣，次数是3，系数包括分母，错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，当系数和次数是1时，可以省去不写，错误；C、﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是﹣1，每一项都包括这项前面的符号，错误；D、单项式的次数是2，系数为，符合单项式系数、次数的定义，正确；故选：D．【点评】本题考查的知识点为：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．单独的一个字母的系数和次数都是1．4．（3分）下列说法正确的是（）A．近似数4.60与4.6的精确度相同B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同C．近似数4.31万精确到0.01D．1.45×104精确到百位【考点】1L：科学记数法与有效数字；1H：近似数和有效数字．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．【解答】解：A、近似数4.60精确到百分位，4.6精确到十分位，故错误；B、近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位，故错误；C、近似数4.31万精确到百位．故错误；D、正确．故选：D．【点评】此题的目的在于考查学生对近似数有效数字的理解，必须掌握近似数有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．5．（3分）某校对学生上学方式进行一次抽样调查，并根据调查结果绘制了不完整的扇形统计图，其中其他部分对应的圆心角是36°，则步行部分所占百分比是（）A．10% B．35% C．36% D．40%【考点】VB：扇形统计图．【分析】先根据“其他”部分所对应的圆心角是36°，算出“其他”所占的百分比，再计算“步行”部分所占百分比，即可解答．【解答】解：∵其他部分对应的百分比为×100%=10%，∴步行部分所占百分比为1﹣（35%+15%+10%）=40%，故选：D．【点评】本题考查的是扇形统计图，熟知从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系是解答此题的关键．6．（3分）某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设售货员可以打几折出售此商品，根据售价﹣进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设售货员可以打x折出售此商品，根据题意得：750×﹣500=500×5%，解得：x=7．答：售货员可以打7折出售此商品．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．（3分）下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程t=，未知数系数化为1，得t=1D．方程﹣=1化成3x=6【考点】86：解一元一次方程．【分析】根据解一元一次方程的一般步骤对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=1+2，故本选项错误；B、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5，故本选项错误；C、方程t=，未知数系数化为1，得t=，故本选项错误；D、方程﹣=1化成3x=6，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．8．（3分）如图，直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度．A．80 B．100 C．130 D．150【考点】J2：对顶角、邻补角；IJ：角平分线的定义．【分析】先由角平分线的定义得出∠BOC=100°，再根据∠AOC与∠BOC互为邻补角即可求解．【解答】解：∵OE平分∠BOC，∠BOE=50°，∴∠BOC=2∠BOE=100°，∴∠AOC=180°﹣∠BOC=80°．∴∠AOE=∠AOC+∠COE=80°+50°=130°，故选：C．【点评】本题考查了角平分线的定义，邻补角的定义与性质，是需要熟记的内容．9．（3分）若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式B．四次多项式或单项式C．七次多项式D．四次七项式【考点】43：多项式．【分析】根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断．【解答】解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，B是一个四次多项式，因此A+B一定是四次多项式或单项式．故选：B．【点评】要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”．10．（3分）∠α与∠β的度数分别是2m﹣67和68﹣m，且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么∠α与∠β的关系是（）A．互余但不相等B．互为补角C．相等但不互余D．互余且相等【考点】IL：余角和补角．【分析】根据补角的性质，可得∠α=∠β，根据解方程，可得答案．【解答】解：∠α与∠β都是∠γ的补角，得∠α=∠β，即2m﹣67=68﹣m，解得m=45，2m﹣67=68﹣m=23．故选：C．【点评】本题考查了余角和补角，关键是熟悉补角的性质：等角的补角相等．二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共18分）11．（3分）在式子：、、、﹣、1﹣x﹣5xy2、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，其中多项式有3个．【考点】43：多项式．【分析】根据几个单项式的和叫做多项式进行分析即可．【解答】解：1﹣x﹣5xy2、6xy+1、a2﹣b2是多项式，共3个，故答案为：3．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式定义．12．（3分）3x m+5y2与x3y n是同类项，则m n的值是4．【考点】34：同类项．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出关于m和n的方程，解出即可得出m和n的值，继而代入可得出m n的值．【解答】解：∵3x m+5y2与x3y n是同类项，∴m+5=3，n=2，解得：m=﹣2，n=2，∴m n=（﹣2）2=4．故答案为：4．【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握：同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．13．（3分）如果2x﹣4的值为5，那么4x2﹣16x+16的值是25．【考点】4C：完全平方公式．【分析】根据完全平方公式，转化为已知条件平方即可求解．【解答】解：∵2x﹣4=5，∴4x2﹣16x+16=（2x﹣4）2=25．【点评】本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟记公式是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．14．（3分）若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程，则a=﹣1；x=．【考点】84：一元一次方程的定义；87：含绝对值符号的一元一次方程．【分析】根据一元一次方程的特点求出a的值，代入即可求出x的值．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得：a=﹣1，将a=﹣1代入方程得﹣2x+3=6，解得：x=．故答案为：﹣1，．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．15．（3分）如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，那么∠COA= 72°，∠BOC的补角=162°．【考点】J3：垂线；IL：余角和补角．【分析】直接利用垂直的定义结合，∠BOC与∠BOA的度数之比得出答案．【解答】解：∵BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，∴∠COA=×90°=72°，则∠BOC=18°，故∠BOC的补角=180°﹣18°=162°．故答案为：72°，162°．【点评】此题主要考查了垂直的定义以及互补的定义，正确得出∠COA的度数是解题关键．16．（3分）已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD=35度．【考点】J2：对顶角、邻补角；IL：余角和补角．【分析】根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC，∠AOC的度数可由余角的定义求得．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°∵∠1=55°，∴∠AOC=90°﹣55°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°（对顶角相等）．【点评】主要利用了余角的定义和对顶角相等的性质．三、认真解答，一定要细心（本大题共9小题，满分72分，要写出必要计算解答过程）17．（6分）化简并求值：﹣6（a2﹣2ab+b2）+2（2a2﹣3ab+3b2），其中a=1，b=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣6a2+12ab﹣6b2+4a2﹣6ab+6b2=﹣2a2+6ab，当a=1、b=时，原式=﹣2×12+6×1×=﹣2+3=1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（10分）解方程：（1）x+5（2x﹣1）=3﹣2（﹣x﹣5）（2）﹣2=﹣【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤依次：去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得；（2）根据解一元一次方程的步骤依次：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得．【解答】解：（1）去分母，得：x+10x﹣5=3+2x+10，移项，得：x+10x﹣2x=3+10+5，合并同类项，得：9x=18，系数化为1，得：x=2；（2）去分母，得：5（x+3）﹣20=﹣2（2x﹣2），去括号，得：5x+15﹣20=﹣4x+4，移项，得：5x+4x=4﹣15+20，合并同类项，得：9x=9，系数化为1，得：x=1．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19．（8分）已知多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．【考点】43：多项式．【分析】根据已知得出方程2+m+1=6，求出m=3，根据已知得出方程2n+5﹣m=6，求出方程的解即可．【解答】解：∵多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，∴2+m+1=6，∴m=3，∵单项式26x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+5﹣m=6，∴2n=1+3=4，∴n=2．∴m+n=3+2=5．【点评】本题考查了多项式的有关内容的应用，注意：多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数．20．（8分）线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC 的中点．（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长？（2）若AC=4cm，求DE的长．【考点】ID：两点间的距离．【分析】（1）根据题意和图形可以求得DC和CE的长，从而可以求得DE的长；（2）根据题意和图形可以求得DC和CE的长，从而可以求得DE的长．【解答】解：（1）∵AB=12cm，点C恰好是AB中点，∴AC=BC=6cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴CD=3cm，CE=3cm，∴DE=CD+CE=6cm，即DE的长是6cm；（2）∵AB=12cm，AC=4cm，∴CB=8cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC=2cm，CE=4cm，∴DE=DC+CE=6cm，即DE的长是6cm．【点评】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．21．（8分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差与x、y的值无关，求n m+mn的值．【考点】44：整式的加减．【分析】根据题意列出关系式，由题意确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7=（3+n）x2+（m﹣2）y﹣15，由题意得：m=2，n=﹣3，则原式=9﹣6=3．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x﹣2，求正确答案．【考点】44：整式的加减．【分析】本题考查整式的加减运算灵活运用，先求出A表示的多项式，然后再求出2A+B，“要根据题意列出整式，再去括号，然后合并同类项进行运算．【解答】解：根据题意得A=9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2）=9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4=（9﹣2）x2﹣（2+6）x+4+7=7x2﹣8x+11．所以2A+B=2（7x2﹣8x+11）+x2+3x﹣2=14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2=15x2﹣13x+20．【点评】本题考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．23．（8分）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由两队一共整治了360m 为等量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得24x+16（20﹣x）=360，解得：x=5，∴乙队整治了20﹣5=15天，∴甲队整治的河道长为：24×5=120m；乙队整治的河道长为：16×15=240m．答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．【点评】本题是一道工程问题，考查了列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数解应用题的运用，解答时设间接未知数是解答本题的关键．24．（8分）期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章．已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟．为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设总工作量为1，小贝加入后打x分钟完成任务，则小宝完成任务的，小贝完成任务的，据此列方程即可求解．【解答】解：能．设小贝加入后打x分钟完成任务，根据题意得：，解这个方程得：x=7.5，则小宝完成共用时37.5分，∵37.5＜40，∴他能在要求的时间内打完．【点评】本题考查了理解题意列方程的能力，解决本题的关键是“设总工作量为1”．25．（8分）如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度数．【考点】IK：角的计算；IJ：角平分线的定义．【分析】（1）直接利用角的计算方法以及角平分线的定义计算得出答案；（2）直接利用角的计算方法以及角平分线的定义计算得出答案．（1）∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，∠AOC=120°，【解答】解：∠BOC=30°，∴∠EOC=60°，∠DOC=15°，∴∠DOE=∠EOC﹣∠DOC=60°﹣15°=45°；（2））∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，∠AOB=90°，∠BOC=α，∴∠EOC=（90°﹣α），∠DOC=α，∴∠DOE=∠EOC﹣∠DOC=（90°﹣α）﹣α=45°．【点评】此题主要考查了角的计算以及角平分线的定义，正确应用角平分线的定义是解题关键．。

人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2-的值等于（）A．2B．12-C．12D．﹣22．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．已知x=y，则下列变形不一定成立的是（）A．x+a=y+a B．x ya a=C．x﹣a=y﹣a D．ax=ay4．下列各组数中，互为相反数的是()A．-（-1）与1B．（－1）2与1C．|1|-与1D．－12与15．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．6．下列说法中正确的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．射线就是直线C．两条射线组成的图形叫做角D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．1 112xx+-=+9．某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长（）A ．1500米B ．1575米C ．2000米D ．2075米10．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为（）A ．162cm B ．202cm C ．802cm D ．1602cm 二、填空题11．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是_____12．如果把6.48712保留三位有效数字可近似为_________．13．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，数据2500000用科学记数法表示为_______________．14．单项式2323x y -的系数是__________，次数是___________．15．若代数式53m a b 与22n a b -是同类项，那么m +n =______．16．小明每晚19：00都要看新闻联播，这时钟面上时针和分针的夹角的度数为_________度．17．已知|3m ﹣12|+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0，则2m ﹣n=_____．18．关于x 的方程352x k -+=的解是1x =，则k =________．19．当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，则当x=-1时，代数式31px qx ++的值为_____.20．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB 是__________度三、解答题21．计算(1)(-3)-13+(-12)-|-43|．(2)2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-(3)233136402924''''''+︒︒22．解方程(1)()()()228131x x x ---=-(2)225353x x x ---=-23．先化简，再求值222212[32()6]2x y x y ----+，其中1,2x y =-=-．24．一个角的余角比这个角的12少30°，请你计算出这个角的大小．25．如图M 是线段AC 中点，B 在线段AC 上，且AB=2cm ，BC=2AB ，求MC 和BM 长度．26．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h ；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h ．已知水流的速度是3km/h ，求船在静水中的平均速度．（要求列方程解答）27．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？28．如图，已知90AOB ∠=︒，OE 平分∠AOB ，60EOF ∠=︒，OF 平分∠BOC ．求∠BOC 和∠AOC 的度数．参考答案1．A【详解】根据数轴上某个点与原点的距离叫做这个点表示的数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以22-=，故选A ．2．B【分析】结合题意，根据两点确定一条直线的性质分析，即可得到答案．【详解】在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，故选：B ．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线的性质，从而完成求解．3．B【分析】答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断．【详解】A.C.D的变形均符合等式的基本性质，B项a不能为0，不一定成立.故答案选B.【点睛】本题考查了等式的性质，解题的关键是熟练的掌握等式的性质.4．D【分析】利用相反数的定义，两个数之和为零来判断．【详解】解：A，-（-1）与1不是相反数，选项错误，不符合题意；B，（－1）2与1不是互为相反数，选项错误，不符合题意；C，｜-1｜与1不是相反数，选项错误，不符合题意；D，－12与1是相反数，选项正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相应的定义即两个数之和为零，这两个数互为相反数．5．D【详解】A、B、C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图．故选D．6．A【详解】试题分析：根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案．解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；B、射线是直线的一部分，选项错误；C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；D、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误．故选：A．考点：直线、射线、线段；角的概念．7．C【详解】设手机的原售价为x元，由题意得，0.8x-1200=1200×14%，解得：x=1710．即该手机的售价为1710元．故选：C ．8．C【详解】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x 只羊，∴乙有13122x x +++=只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴311,2x x ++=-即x+1=2(x−3)．故选：C ．9．B【详解】试题解析:设火车长x 千米.60秒160=小时,根据题意得：()1 4.51200.5.60x ⨯+=+解得：x=1.575.1.575千米=1575米.火车的长为1575米.故选B.10．C【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ；然后根据第一次剪下的长条的面积＝第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x 的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ，则4x ＝5（x ﹣4），去括号，可得：4x ＝5x ﹣20，移项，可得：5x ﹣4x ＝20，解得x ＝204x ＝4×20＝80（cm 2）所以每一个长条面积为80cm2．故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答是解题的关键．11．-2或2【详解】试题分析：设数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，进而可得出结论．解：数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，解得x=±2．故答案为-2或2.考点：1.数轴；2.绝对值.12．6.49【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．近似数6.48712保留三位有效数字，精确到百分位．【详解】解：6.48712保留三位有效数字可近似为：6.49．故答案是：6.49．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．13．62.510⨯【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：2500000=2.5×106．故答案为：2.5×106．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．14．23-5【分析】根据单项式系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答即可．【详解】解：单项式2323x y-的系数是23-，次数是5，故答案为：23-，5．【点睛】本题考查单项式的知识，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．15．7【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：∵代数式53m a b 与22n a b -是同类项，∴n=5，m=2，∴m+n=2+5=7．故答案为：7．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．150【分析】利用钟表表盘的特征：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°解答即可．【详解】解：19：00，时针和分针中间相差5大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴19：00分针与时针的夹角是5×30°＝150°．故答案为：150【点睛】本题考查的是钟面角的含义及计算，掌握“钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°”是解本题的关键.17．10【详解】解：∵|3m ﹣12|+2(1)2n +=0，∴|3m ﹣12|=0，2(1)2n +=0，∴m=4，n=﹣2，∴2m ﹣n=8﹣（﹣2）=10.故答案为：10【点睛】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数都等于0，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.18．6【分析】把x=1代入已知方程，列出关于k 的新方程，通过解新方程来求k 的值．【详解】解：把x=1代入，得3×1-k+5=2，解得k=6．故答案是：6．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．19．-2010【分析】由当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，可得2011p q +=，把x=-1代入代数式31px qx ++整理后，再把2011p q +=代入计算即可.【详解】因为当1x =时，3112012px qx p q ++=++=，所以2011p q +=,所以当1x =-时，311()1201112010px qx p q p q ++=--+=-++=-+=-.【点睛】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值.运用整体代换，往往能使问题得到简化.20．144【分析】根据∠AOC 和∠BOD 都是直角，∠DOC=36°，可得∠AOD 的度数，从而求得结果．【详解】∵∠AOC=∠BOD=90º，∠DOC=36°∴∠AOD=∠AOC-∠DOC=54°∴∠AOB =∠AOD+∠BOD =144°．故答案为36°．点睛：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握角的大小关系，即可完成．21．(1)-71；(2)-20；(3)641'︒．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（3）根据度分秒的换算进行计算即可．（1）解：(-3)-13+(-12)-|-43|=-3-13-12-43=-71；（2）解：2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-108412=-+÷-10212=-+-=-20；（3）解：233136402924''''''+︒︒636060'''=︒641'=︒．【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及度分秒的换算，注意：1°60'=，160'''=．22．(1)13x =(2)38x =-【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1；（2）去分母，移项，合并同裂项，系数化为1．（1）()()()228131x x x ---=-，去括号得248833x x x --+=-，整理得13x =（2）225353x x x ---=-，去分母得122535533x x x -+=--，整理得38x =-【点睛】本题考查方程的化简求解，需熟练掌握其运算方法．23．22532x y ---，14-【分析】先去小括号，再去中括号得到化简后的结果，再将未知数的值代入计算.【详解】解：原式=222232()32x y x y --+--＝22532x y ---，当1,2x y =-=-时，原式＝()()2251232---⨯--＝14-.【点睛】此题考查了整式的化简求值，正确掌握整式去括号的计算法则，是解题的关键.24．这个角的度数是80°.【分析】设这个角的度数为x ，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求．【详解】设这个角的度数为x ，则它的余角为（90°-x ），由题意得：12x-（90°-x ）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．25．MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【分析】先根据AB=2cm ，BC=2AB 求出BC 的长，进而得出AC 的长，由M 是线段AC 中点求出AM ，再由BM=AM-AB 即可得出结论．【详解】解：∵AB=2cm ，BC=2AB ，∴BC=4cm ，∴AC=AB+BC=2+4=6(cm)，∵M 是线段AC 中点，∴MC=AM=12AC=3(cm)，∴BM=AM-AB=3-2=1(cm)．故MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．26．在静水中的速度为27km/h【分析】等量关系为：顺水速度⨯顺水时间=逆水速度⨯逆水时间．即2⨯（静水速度+水流速度） 2.5=⨯（静水速度-水流速度）．【详解】解：设船在静水中的平均速度为x km/h ，根据往返路程相等，列得2(3) 2.5(3)x x +=-，解得27x =．答：在静水中的速度为27km/h ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，列出方程求解．27．(1)购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样(2)购买15盒乒乓球时，去甲店较合算，见解析【分析】（1）根据总价=单价×数量结合两家店给出的优惠政策，即可用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）根据在两家店购买所需费用相同，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．（1）解：设购买x 盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．依题意得，()()3055530550.9x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解得：x ＝20，所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）当购买15盒时：甲店需付款：()3051555200⨯+-⨯=（元），乙店需付款：()3051550.9202.5⨯+⨯⨯=（元），因为200202.5<，所以购买15盒乒乓球时，去甲店较合算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．28．∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒【分析】根据角平分线的定义得到1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，再计算出15BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒，然后根据∠BOC=2∠BOF ，∠AOC=∠BOC+∠AOB 进行计算．【详解】解：∵OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，∴1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，∵604515BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴230BOC BOF ∠=∠=︒，3090120AOC BOC AOB ∠=∠+∠=︒+︒=︒．即∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒．【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义，正确应用角平分线的定义是解题关键．。

初一上数学教案的文案教学设计，第一能够促使教师去理性地摸索教学，同时在教学元认知能力上有所提高，只有这样，才能够真正体现教师与学生双发展的教育目的。

今天作者在这里整理了一些初一上数学教案的202X文案，我们一起来看看吧!初一上数学教案的202X文案1教学目的：1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，知道数学的价值，形成用数学的意识;2、使学生初步体验到数学是一个充满着视察、实验、归纳、类比和猜测的探索进程。

教学分析：重点：加强数学意识;难点：数学能力的培养。

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数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。

从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。

另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。

2、人类离不开数学自然界中的数学不胜枚举。

如：蜜蜂营建的峰房;电子运算机等等。

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学好数学要对数学有爱好，要有刻苦研究的精神，要善于发觉和提出问题，要善于独立摸索。

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二、激发训练三、作业巩固初一上数学教案的202X文案2教学目的：1、使学生对数学产生一定的爱好，获得学好数学的自信心;2、使学生学会与他人合作，养成独立摸索与合作交换的习惯;3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。

教学分析：重点：如何培养学生对数学的爱好;难点：学生对数学的感性认识。

教学进程：一、让我们来做数学：1、跟我学要正确地解数学题，需要掌控数学题的方法。

例：如图所示的的方格图案中多少个正方形?2、试试看例：在如图中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行、每列及对角线上各数的和都为15。

七年级上册数学期末考试试卷及答案七年级上册数学期末考试试卷及答案期末考试对学生一个学期所学知识做全面的检测，下面是店铺为大家整理的七年级数学期末考试卷及答案，希望大家能够认真做题，查漏补缺!更多考试相关内容请及时关注我们店铺!一、选择题(共15小题，每小题3分，满分45分)1. |﹣2|等于( )A.﹣2B.﹣C.2D.2.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( )A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚3.下列方程为一元一次方程的是( )A.y+3=0B.x+2y=3C.x2=2xD. +y=24.下列各组数中，互为相反数的是( )A.﹣(﹣1)与1B.(﹣1)2与1C.|﹣1|与1D.﹣12与15.如图，下列图形全部属于柱体的是( )A. B. C. D.6.若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是( )A.x=0B.x=3C.x=﹣3D.x=27.已知同一平面内A、B、C三点，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是( )A.8cmB.84mC.8cm或4cmD.无法确定8.一元一次方程﹣ =1，去分母后得( )A.2(2x+1)﹣x﹣3=1B.2(2x+1)﹣x﹣3=6C.2(2x+1)﹣(x﹣3)=1D.2(2x+1)﹣(x﹣3)=69.为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查;②6000名学生是总体;③每名学生的数学成绩是个体;④500名学生是总体的一个样本.其中正确的判断有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于( )A.30°B.45°C.50°D.60°11.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为( )A.69°B.111°C.141°D.159°12.如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB=10，NB=2，那么线段MN的长为( )A.5B.4C.3D.213.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )A.240元B.250元C.280元D.300元14.下列四种说法：①因为AM=MB，所以M是AB中点;②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点;③因为M是AB的中点，所以AM=MB= AB;④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB 中点.其中正确的是( )A.①③④B.④C.②③④D.③④15.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意，可列出的方程是( )A. B.C. D.二、填空题(共8小题，每小题3分，满分24分)16.单项式﹣ xy2的系数是.17.若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= .18.计算：15°37′+42°51′=.19.在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的扇形面积等于cm2(结果保留π).20.如图，在线段AB上有两点C、D，AB=24 cm，AC=6 cm，点D是BC的中点，则线段AD= cm.21.如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°，若∠AOC=40°，则∠DOE为度.22.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为.23.观察下面的一列单项式：2x;﹣4x2;8x3;﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为.三、解答题(共7小题，满分51分)24.计算：(1)﹣14﹣5×[2﹣(﹣3)2](2)先化简再求值(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2)，其中a=﹣1.25.解方程：(1)2(3﹣y)=﹣4(y+5);(2) = ;(3) ﹣ =1;(4)x﹣ =1﹣ .26.列方程解应用题：根据图中提供的信息，求出一个杯子的价格是多少元?27.列方程解应用题：已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲乙两人分别A、B两地同时出发.(1)同向而行，开始时乙在前，经过多少小时甲追上乙?(2)相向而行，经过多少小时两人相距40千米?28.为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中共调查了多少名学生?(2)求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图;(3)求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数.29.已知，如图，∠AOB=150°，OC平分∠AOB，AO⊥DO，求∠COD的度数.30.已知关于x的方程的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式的值.四、选做题(共3小题，不计入总分)31.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场是(请写出盈利或亏损) 元.32.|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是.33.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水(如下图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积.2015-2016学年山东省济南市历下区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共15小题，每小题3分，满分45分)1.|﹣2|等于( )A.﹣2B.﹣C.2D.【考点】绝对值.【专题】探究型.【分析】根据绝对值的定义，可以得到|﹣2|等于多少，本题得以解决.【解答】解：由于|﹣2|=2，故选C.【点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义.2.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( )A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚【考点】直线的性质：两点确定一条直线.【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答.【解答】解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子.故选B.【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键.3.下列方程为一元一次方程的是( )A.y+3=0B.x+2y=3C.x2=2xD. +y=2【考点】一元一次方程的定义.【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0).【解答】解：A、正确;B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误;C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误;D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误.故选A.【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点.4.下列各组数中，互为相反数的是( )A.﹣(﹣1)与1B.(﹣1)2与1C.|﹣1|与1D.﹣12与1【考点】相反数;绝对值;有理数的乘方.【专题】计算题.【分析】根据相反数得到﹣(﹣1)，根据乘方得意义得到(﹣1)2=1，﹣12=﹣1，根据绝对值得到|﹣1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断.【解答】解：A、﹣(﹣1)=1，所以A选项错误;B、(﹣1)2=1，所以B选项错误;C、|﹣1|=1，所以C选项错误;D、﹣12=﹣1，﹣1与1互为相反数，所以D选项正确.故选D.【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a.也考查了绝对值与有理数的乘方.5.如图，下列图形全部属于柱体的是( )A. B. C. D.【考点】认识立体图形.【专题】常规题型.【分析】根据柱体的定义，结合图形即可作出判断.【解答】解：A、左边的图形属于锥体，故本选项错误;B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误;C、三个图形都属于柱体，故本选项正确;D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误.故选C.【点评】此题考查了认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握柱体和锥体的定义和特点，难度一般.6.若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是( )A.x=0B.x=3C.x=﹣3D.x=2【考点】一元一次方程的定义.【专题】计算题.【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)，高于一次的项系数是0.【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0.故选：A.【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点.7.已知同一平面内A、B、C三点，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是( )A.8cmB.84mC.8cm或4cmD.无法确定【考点】两点间的距离.【分析】根据点B在线段AC上和在线段AC外两种情况进行解答即可.【解答】解：如图1，当点B在线段AC上时，∵AB=6cm，BC=2cm，∴AC=6+2=8cm;如图2，当点CB在线段AC外时，∵AB=6cm，BC=2cm，∴AC=6﹣2=4cm.故选：C.【点评】本题考查的是两点间的距离，正确理解题意、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键.8.一元一次方程﹣ =1，去分母后得( )A.2(2x+1)﹣x﹣3=1B.2(2x+1)﹣x﹣3=6C.2(2x+1)﹣(x﹣3)=1D.2(2x+1)﹣(x﹣3)=6【考点】解一元一次方程.【专题】计算题;一次方程(组)及应用.【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断.【解答】解：去分母得：2(2x+1)﹣(x﹣3)=6，故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解.9.为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查;②6000名学生是总体;③每名学生的数学成绩是个体;④500名学生是总体的一个样本.其中正确的判断有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】总体、个体、样本、样本容量;全面调查与抽样调查.【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.【解答】解：①这种调查方式是抽样调查故①正确;②6000名学生的数学成绩是总体，故②错误;③每名学生的数学成绩是个体，故③正确;④500名学生是总体的一个样本，故④正确;故选：C.【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.10.如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于( )A.30°B.45°C.50°D.60°【考点】角的计算.【专题】计算题.【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解.【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°.故选A.【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系.11.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为( )A.69°B.111°C.141°D.159°【考点】方向角.【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可.【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C.【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数.12.如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB=10，NB=2，那么线段MN的长为( )A.5B.4C.3D.2【考点】两点间的距离.【分析】根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN=BM﹣BN.【解答】解：∵AB=10，M是AB中点，∴BM= AB=5，又∵NB=2，∴MN=BM﹣BN=5﹣2=3.故选C.【点评】考查了两点间的距离，根据点M是AB中点先求出BM 的长度是解本题的关键.13.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )A.240元B.250元C.280元D.300元【考点】一元一次方程的应用.【专题】应用题.【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可.【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x=10%x，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元.故选：A.【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般.14.下列四种说法：①因为AM=MB，所以M是AB中点;②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点;③因为M是AB的中点，所以AM=MB= AB;④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB 中点.其中正确的是( )A.①③④B.④C.②③④D.③④【考点】比较线段的长短.【专题】应用题.【分析】根据线段中点的定义：线段上一点，到线段两端点距离相等的点，可进行判断解答.【解答】解：①如图，AM=BM，但M不是线段AB的中点;故本选项错误;②如图，由AB=2AM，得AM=MB;故本选项正确;③根据线段中点的定义判断，故本选项正确;④根据线段中点的定义判断，故本选项正确;故选C.【点评】本题考查了线段中点的判断，符合线段中点的条件：①在已知线段上②把已知线段分成两条相等线段的点.15.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意，可列出的方程是( )A. B.C. D.【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26﹣2=24千米/时.根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间﹣3小时，据此列出方程即可.【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：= ﹣3.故选A.【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键.顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度﹣水流速度.二、填空题(共8小题，每小题3分，满分24分)16.单项式﹣ xy2的系数是﹣.【考点】单项式.【分析】根据单项式系数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数.【解答】解：单项式﹣ xy2的系数是﹣，故答案为：﹣ .【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键.注意π是数字，应作为系数.17.若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= 2 .【考点】一元一次方程的解.【分析】把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解.【解答】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，解得：a=2.故答案是：2.【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键.18.计算：15°37′+42°51′=58°28′.【考点】度分秒的换算.【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解.【解答】解：∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′.故答案为：58°28′.【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制.19.在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的扇形面积等于6πcm2(结果保留π).【考点】扇形面积的计算.【分析】直接利用扇形面积公式计算即可.【解答】解：=6π(cm2).故答案为6π.【点评】此题主要考查了扇形的面积公式：设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，则S扇形= .熟记公式是解题的关键.20.如图，在线段AB上有两点C、D，AB=24 cm，AC=6 cm，点D是BC的中点，则线段AD= 15 cm.【考点】比较线段的长短.【专题】计算题.【分析】已知AB和AC的长度，即可求出BC的长度，点D是BC的中点，则可求出CD的长度，AD的长度等于AC的长度加上CD 的长度.【解答】解：因为AB=24cm，AC=6cm，所以BC=18cm，点D是BC中点，所以CD的长度为：9cm，AD=AC+CD=15cm.【点评】本题关键是根据题干中的图形得出各线段之间的关系，然后根据这些关系并结合已知条件即可求出AD的长度.21.如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°，若∠AOC=40°，则∠DOE为20 度.【考点】角平分线的定义.【分析】先求出∠BOC=140°，再由OD平分∠BOC，求出∠COD= ∠BOC=70°，即可求出∠DOE=20°.【解答】解：∵∠AOC=40°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD= ∠BOC=70°，∵∠COE=90°，∴∠DOE=90°﹣70°=20°;故答案为：20.【点评】本题考查了角平分线的定义;弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键.22.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为55 .【考点】轴对称的性质.【分析】根据轴对称的性质可得∠B′OG=∠BOG，再根据∠AOB′=70°，可得出∠B′OG的度数.【解答】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG=∠BOG又∠AOB′=70°，可得∠B′OG+∠BOG=110°∴∠B′OG= ×110°=55°.【点评】本题考查轴对称的性质，在解答此类问题时要注意数形结合的应用.23.观察下面的一列单项式：2x;﹣4x2;8x3;﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为(﹣1)n+1•2n•xn.【考点】单项式.【专题】规律型.【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可.【解答】解：∵2x=(﹣1)1+1•21•x1;﹣4x2=(﹣1)2+1•22•x2;8x3=(﹣1)3+1•23•x3;﹣16x4=(﹣1)4+1•24•x4;第n个单项式为(﹣1)n+1•2n•xn，故答案为：(﹣1)n+1•2n•xn.【点评】本题考查了单项式的应用，解此题的关键是找出规律直接解答.三、解答题(共7小题，满分51分)24.计算：(1)﹣14﹣5×[2﹣(﹣3)2](2)先化简再求值(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2)，其中a=﹣1.【考点】整式的加减—化简求值;有理数的减法;有理数的乘方.【专题】计算题;整式.【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果;(2)原式去括号合并得到最简结果，把a的`值代入计算即可求出值.【解答】解：(1)原式=﹣1﹣5×(2﹣9)=﹣1+35=34;(2)原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2=﹣3a2+34a﹣13，当a=﹣1时，原式=﹣3﹣34﹣13=﹣50.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.25.解方程：(1)2(3﹣y)=﹣4(y+5);(2) = ;(3) ﹣ =1;(4)x﹣ =1﹣ .【考点】解一元一次方程.【专题】计算题;一次方程(组)及应用.【分析】(1)方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解;(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;(3)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;(4)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.【解答】解：(1)去括号得：6﹣2y=﹣4y﹣20，移项合并得：2y=﹣26，解得：x=﹣13;(2)去分母得：6x﹣4=3，移项合并得：6x=7，解得：x= ;(3)去分母得：6(3x+4)﹣(7﹣2x)=12，去括号得：18x+24﹣7+2x=12，移项合并得：20x=﹣5，解得：x=﹣0.25;(4)去分母得：6x﹣3(3﹣2x)=6﹣(x+2)，去括号得：6x﹣9+6x=6﹣x﹣2，移项合并得：13x=13，解得：x=1.【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.26.列方程解应用题：根据图中提供的信息，求出一个杯子的价格是多少元?【考点】一元一次方程的应用.【分析】设一个杯子的价格是x元，则一把暖瓶为(43﹣x)元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果.【解答】解：设一个杯子的价格是x元，则一把暖瓶为(43﹣x)元，依题意得：3x+2(43﹣x)=94，解得x=8.答：一个杯子的价格为8元.【点评】本题考查了一元一次方程的应用.关键是根据图，得出保温瓶与杯子的价钱之间的数量关系，再根据数量关系的特点，选择合适的方法进行计算.27.列方程解应用题：已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲乙两人分别A、B两地同时出发.(1)同向而行，开始时乙在前，经过多少小时甲追上乙?(2)相向而行，经过多少小时两人相距40千米?【考点】一元一次方程的应用.【分析】(1)根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决;(2)根据题意，分两种情况，一种是相遇前相距40千米，一种是相遇后相距40千米，从而可以分别写出两种情况下的方程，本题得以解决.【解答】解：(1)设同向而行，开始时乙在前，经过x小时甲追上乙，18x﹣6x=48解得，x=4即同向而行，开始时乙在前，经过4小时甲追上乙;(2)设相向而行，经过x小时两人相距40千米，18x+6x=48﹣40或18x+6x=48+40，解得x= 或x=即相向而行，经过小时或小时两人相距40千米.【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程，注意第(2)问有两种情况.28.为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中共调查了多少名学生?(2)求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图;(3)求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数.【考点】频数(率)分布直方图;扇形统计图.【分析】(1)根据时间是1小时的有32人，占40%，据此即可求得总人数;(2)利用总人数乘以百分比即可求得时间是0.5小时的一组的人数，即可作出直方图;(3)利用360°乘以活动时间是2小时的一组所占的百分比即可求得圆心角的度数.【解答】解：(1)调查人数=32÷40%=80(人);(2)户外活动时间为0.5小时的人数=80×20%=16(人);补全频数分布直方图见下图：(3)表示户外活动时间2小时的扇形圆心角的度数= ×360°=48°.【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.29.已知，如图，∠AOB=150°，OC平分∠AOB，AO⊥DO，求∠COD的度数.【考点】角平分线的定义.【分析】先根据角平分线的性质求出∠AOC的度数，再由AO⊥DO求出∠AOD的度数，根据∠COD=∠AOD﹣∠AOC即可得出结论.【解答】解：∵∠AOB=150°，OC平分∠AOB，∴∠AOC= ∠AOB=75°.∵AO⊥DO，∴∠AOD=90°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=90°﹣75°=15°.【点评】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键.30.已知关于x的方程的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式的值.【考点】一元一次方程的解;代数式求值.【专题】计算题.【分析】此题把x的值代入，得出与的值，即可得出此题答案.【解答】解：把x=2代入方程得：，∴3(a﹣2)=2(2b﹣3)，∴3a﹣6=4b﹣6，∴3a=4b，∴ ，，∴ .【点评】此题考查的是一元一次方程的解，关键在于解出关于a，b的比值.四、选做题(共3小题，不计入总分)31.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场是亏损(请写出盈利或亏损) 80 元.【考点】一元一次方程的应用.【分析】设盈利20%的电子琴的成本为x元，设亏本20%的电子琴的成本为y元，再根据(1+利润率)×成本=售价列出方程，解方程计算出x、y的值，进而可得答案.【解答】解：设盈利20%的电子琴的成本为x元，x(1+20%)=960，解得x=800;设亏本20%的电子琴的成本为y元，y(1﹣20%)=960，解得y=1200;∴960×2﹣(800+1200)=﹣80，∴亏损80元，故答案为：亏损;80.【点评】此题主要考查了一元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程.32.|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是 4 .【考点】绝对值.【分析】根据|x﹣a|表示数轴上x与a之间的距离，因而原式表示：数轴上一点到﹣2，2和1距离的和，当x在﹣2和2之间的1时距离的和最小.【解答】解：|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|表示：数轴上一点到﹣2，2和1距离的和，当x在﹣2和2之间的1时距离的和最小，是4.故答案为：4.【点评】本题主要考查了绝对值的意义，正确理解|x﹣a|表示数轴上x与a之间的距离，是解决本题的关键.33.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水(如下图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积.【考点】圆柱的计算.【专题】计算题.【分析】结合图形，知水的体积不变，从而根据第二个图空着的部分的高度是2cm，可以求得水与空着的部分的体积比为4：2=2：1.结合第一个图中水的体积，即可求得总容积.【解答】解：由已知条件知，第二个图上部空白部分的高为7﹣5=2cm，从而水与空着的部分的体积比为4：2=2：1.由第一个图知水的体积为10×4=40，所以总的容积为40÷2×(2+1)=60立方厘米.【点评】此题的关键是解决不同底的问题，能够有机地把两个图形结合起来，求得水与空着的部分的体积比.下载全文。

亲爱的同学们：随着新学期的深入，为了检验同学们一个学期以来的学习成果，学校特此举办七年级数学期中考试。

本次考试旨在帮助同学们查漏补缺，提高数学学习兴趣，培养良好的解题习惯。

现将考试相关事宜通知如下：一、考试时间2023年10月15日（星期日）上午8:30-10:30二、考试科目数学三、考试范围本次考试内容涵盖七年级上册数学教材的全部知识点，包括：1. 有理数2. 实数3. 代数式4. 一元一次方程5. 图形的认识6. 平行四边形7. 相似图形8. 解直角三角形四、试卷结构本次考试试卷共分为三个部分：1. 选择题（20题，每题2分，共40分）2. 填空题（10题，每题2分，共20分）3. 解答题（10题，共40分）五、考试要求1. 严格遵守考场纪律，诚信考试。

2. 考试过程中，请保持卷面整洁，字迹清晰。

3. 答题时，请仔细审题，确保答案准确无误。

六、试卷答案及解析考试结束后，我们将对试卷进行批改，并将答案及解析发布在学校官网、微信公众号等平台，供同学们参考。

以下是本次考试的部分试题及答案解析：1. 选择题：下列各数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -5C. √2D. 0答案：C解析：有理数包括整数和分数，√2是无理数，不属于有理数。

2. 填空题：若a=3，b=-2，则a+b的值为（）答案：1解析：a+b=3+(-2)=1。

3. 解答题：已知：∠ABC=90°，AB=6cm，BC=8cm，求斜边AC的长度。

答案：AC=10cm解析：根据勾股定理，AC²=AB²+BC²，代入AB=6cm，BC=8cm，得AC²=36+64=100，所以AC=10cm。

请同学们认真对待本次考试，相信通过这次考试，大家能够找到自己的不足，进一步提高数学水平。

预祝同学们取得优异的成绩！七年级数学组2023年10月10日。

七年级期末教学质量监测数学试题本试卷分试题卷和答题卷两部分。

试题卷分第1卷和第Ⅱ卷，共4页。

答题卷共2页。

分100分。

考试时间90分钟。

第1卷和第Ⅱ卷都解答在答题卷上。

第1卷选择题（36分）一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）1．－3的相反数是( )A．3 B．－3 C．D．－2、下列四个图中能用∠1、∠AOB、∠0三种方法表示同一个角的是( )3、如图：每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是( )A．数B．学C．活D．的4、如果是关于x的一元一次方程，那么n的值为( )A．0 B．1 C．D．5、钟表在8：30时，时针与分针的夹角度数是( )A．75°B．60°C．85°D．72°6、下列说法：①最大的负整数是－1；②a的倒数是；③若a，b互为相反数，则－1；④；⑤单项式的系数是－2；⑥多项式是关于x，y 的三次多项式。

其中正确结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7、己知多项式A=，B=且A+B+C=O，则C为( )A.;B.;C.;D.8、某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )A．240元B．250元C．280元D．300元9、a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a、－a、b、－b按照从小到大的顺序排列，正确的是( )A. B.C.D．10.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为( )A. 10、91B.12、91C.10、95 D、12、9511、如图所示，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是（）A．3元，3.5元B．3.5元，3元C．4元，4 5元D．4.5元，4元12、如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P 为NA的中点，0是AM的中点，则PQ：MN等于（）A．1 B．C．D．第II卷非选择题（64分）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将答案直接填写在题中横线上）13、若与是同类项，则m－n=____.14、如图，该图中不同的线段共有____条.15、如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是____度．16、已知x是整数，且－2<x<2，则表示x的所有数的和是____．17、某月有五个星期日，己知这五个日期的和为75，则这月中最后一个星期日是____号.18、如图：由一些点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有n(n>1)个顶点，第n个图形总的点数S是（用含n的代数表示）三、解答题：（本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．）19、（每小题5分，共10分）。

2021-2022学年河北省邢台市襄都区开元中学七年级（上）期末数学试卷一、单选题（共42分）1．（3分）|﹣|的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．2．（3分）方程2x﹣1＝3的解是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣23．（3分）下列运算正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．3m2+2m3＝5m5C．3x2y﹣3yx2＝0D．5a2﹣4a2＝14．（3分）下列说法中，正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．一个有理数不是整数就是分数C．若|a|＝|b|，则a与b互为相反数D．整数包括正整数和负整数5．（3分）下列四个图形中，能用∠1，∠AOB、∠O三种方法表示同一角的图形是（）A．B．C．D．6．（3分）一艘货轮往返于上、下游两个码头，逆流而上需用38时，顺流而下需用32时，若水流速度为8千米/时，则下列求两码头距离x的方程正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．a•b＞0B．a+b＜0C．|a|＜|b|D．a﹣b＞0 8．（3分）在实数范围内定义运算“☆”：a☆b＝a+b﹣1，例如：2☆3＝2+3﹣1＝4．如果2☆x＝1，则x的值是（）A．﹣1B．1C．0D．29．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B'恰好落在BC边上，且AB'＝CB'，则∠C'的度数为（）A．18°B．20°C．24°D．28°10．（3分）下列说法正确的有（）①正有理数是正整数和正分数的统称；②整数是正整数和负整数的统称；③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称；④0是偶数，但不是自然数；⑤偶数包括正偶数、负偶数和零．A．1个B．2个C．3个D．4个11．（2分）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（）A．1B．2b+3C．2a﹣3D．﹣112．（2分）观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是3000，则n等于（）A．499B．500C．501D．100213．（2分）下列代数式：（1）mn，（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y +中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个14．（2分）如图所示，数轴上点A，B对应的有理数分别为a，b，下列关系式：①a﹣b＞0；②ab＜0；③；④a2＞b2．正确的有（）A．①②B．②③C．①③④D．①②③15．（2分）计算的结果是（）A ．B ．C ．D ．16．（2分）如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：①若AD＝BM，则AB＝3BD；②AC＝BD，则AM＝BN；③AC﹣BD＝2（MC﹣DN）；④2MN＝AB﹣CD．其中正确的结论是（）A．①②③B．③④C．①②④D．①②③④二、填空题（共9分）17．（3分）如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝20°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是度．18．（3分）算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：数字形式123456789纵式|||||||||||||||横式表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如图：，则表示的数是．19．（3分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+2|+（b﹣1）2＝0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|＝|a﹣b|．①线段AB的长|AB|＝3；②设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|＝2时，x＝0.5；③若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时|PM|+|PN|的值不变；④在③的条件下，|PN|﹣|PM|的值不变以上①②③④结论中正确的是（填上所有正确结论的序号）三、解答题（共69分）20．（8分）解下列方程：（1）7﹣2x＝3+4（x﹣2）（2）21．（8分）先化简后求值：（x2﹣y2﹣2xy）﹣（﹣3x2+4xy）+（x2+5xy），其中x＝﹣1，．22．（9分）如图，点B是线段AC上一点，且AB＝21cm，BC＝AB．（1）试求出线段AC的长；（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长．23．（10分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p．24．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．25．（12分）一位同学一道题：“已知两个多项式A和B，计算2A+B“，他误将2A+B看成A+2B，求得的结果为9x2+2x﹣1，已知B＝x2+3x﹣2．（1）求多项式A；（2）请你求出2A+B的正确答案．26．（12分）某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：（1）求小明原计划购买文具袋多少个？（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？2021-2022学年河北省邢台市襄都区开元中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（共42分）1．（3分）|﹣|的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．【考点】绝对值；相反数．【分析】先把所给的式子化简，再根据相反数的定义得出即可．【解答】解：∵|﹣|＝，∴|﹣|的相反数是﹣，故选：A．2．（3分）方程2x﹣1＝3的解是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣2【考点】解一元一次方程．【分析】解一元一次方程，一般要通过：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤；把一个一元一次方程“转化”成的x＝a形式，该题直接移项，系数化1即可．【解答】解：移项得：2x＝4，系数化1得：x＝2故选：C．3．（3分）下列运算正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．3m2+2m3＝5m5C．3x2y﹣3yx2＝0D．5a2﹣4a2＝1【考点】合并同类项．【分析】在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此逐一判断即可．【解答】解：A、2x与3y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、3m2与2m3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、3x2y﹣3yx2＝0，故本选项符合题意；D、5a2﹣4a2＝a2，故本选项不合题意；故选：C．4．（3分）下列说法中，正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．一个有理数不是整数就是分数C．若|a|＝|b|，则a与b互为相反数D．整数包括正整数和负整数【考点】有理数；相反数；绝对值；正数和负数．【分析】根据有理数的分类，以及绝对值的概念判断即可．【解答】解：A．0既不是正数也不是负数，故A错误；B．整数和分数统称为有理数；故B正确；C．若|a|＝|b|，则a＝b或a与b互为相反数．故C错误；D．整数包括正整数、0和负整数，故D错误．故选：B．5．（3分）下列四个图形中，能用∠1，∠AOB、∠O三种方法表示同一角的图形是（）A．B．C．D．【考点】角的概念．【分析】根据角的表示方法和图形进行判断即可．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；C、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；D、图中的∠1不能用∠O表示，故本选项错误；故选：B．6．（3分）一艘货轮往返于上、下游两个码头，逆流而上需用38时，顺流而下需用32时，若水流速度为8千米/时，则下列求两码头距离x的方程正确的是（）A ．B ．C ．D ．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】解此类题目首先要知道：v 顺＝v 静+v 水，v 逆＝v 静﹣v 水，利用v ＝，而与分别是v 顺与v 逆，因为v 静＝v 顺﹣v 水＝v 逆+v 水，得出﹣8＝+8．【解答】解：设两码头距离x ，根据题意得出：∵v 静＝v 顺﹣v 水＝v 逆+v 水，∴得出﹣8＝+8．故选：B ．7．（3分）已知实数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A ．a •b ＞0B ．a +b ＜0C ．|a |＜|b |D ．a ﹣b ＞0【考点】实数与数轴．【分析】根据点a 、b 在数轴上的位置可判断出a 、b 的取值范围，然后即可作出判断．【解答】解：根据点a 、b 在数轴上的位置可知1＜a ＜2，﹣1＜b ＜0，∴ab ＜0，a +b ＞0，|a |＞|b |，a ﹣b ＞0，故选：D ．8．（3分）在实数范围内定义运算“☆”：a ☆b ＝a +b ﹣1，例如：2☆3＝2+3﹣1＝4．如果2☆x ＝1，则x 的值是（）A ．﹣1B ．1C ．0D ．2【考点】实数的运算；解一元一次方程．【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x 的值．【解答】解：由题意知：2☆x ＝2+x ﹣1＝1+x ，又2☆x ＝1，∴1+x ＝1，∴x ＝0．故选：C ．9．（3分）如图，在△ABC 中，∠BAC ＝108°，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B'恰好落在BC边上，且AB'＝CB'，则∠C'的度数为（）A．18°B．20°C．24°D．28°【考点】旋转的性质．【分析】由旋转的性质可得∠C＝∠C'，AB＝AB'，由等腰三角形的性质可得∠C＝∠CAB'，∠B＝∠AB'B，由三角形的外角性质和三角形内角和定理可求解．【解答】解：∵AB'＝CB'，∴∠C＝∠CAB'，∴∠AB'B＝∠C+∠CAB'＝2∠C，∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'，∴∠C＝∠C'，AB＝AB'，∴∠B＝∠AB'B＝2∠C，∵∠B+∠C+∠CAB＝180°，∴3∠C＝180°﹣108°，∴∠C＝24°，∴∠C'＝∠C＝24°，故选：C．10．（3分）下列说法正确的有（）①正有理数是正整数和正分数的统称；②整数是正整数和负整数的统称；③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称；④0是偶数，但不是自然数；⑤偶数包括正偶数、负偶数和零．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类对各项进行逐一分析即可．【解答】解：①正有理数是正整数和正分数的统称是正确的；②整数是正整数、0和负整数的统称，原来的说法是错误的；③有理数是正整数、0、负整数、正分数、负分数的统称，原来的说法是错误的；④0是偶数，也是自然数，原来的说法是错误的；⑤偶数包括正偶数、负偶数和零是正确的．故说法正确的有2个．故选：B．11．（2分）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（）A．1B．2b+3C．2a﹣3D．﹣1【考点】数轴；绝对值．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．【解答】解：由数轴可知b＜−1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a+b＞0，a﹣1＞0，b+2＞0则|a+b|−|a−1|+|b+2|＝a+b−（a−1）+（b+2）＝a+b−a+1+b+2＝2b+3．故选：B．12．（2分）观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是3000，则n等于（）A．499B．500C．501D．1002【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察得出第n个数为2n，根据最后三个数的和为3000，列出方程，求解即可．【解答】解：由题意，得第n个数为2n，那么2n+2（n﹣1）+2（n﹣2）＝3000，解得：n＝501，故选：C．13．（2分）下列代数式：（1）mn，（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【考点】整式．【分析】根据整式的概念可分析判断各个式子．【解答】解：根据整式的概念可知，整式有：（1）mn；（2）m；（3）；（5）2m+1；（6）；（8）x2+2x+．共6个．故选：C．14．（2分）如图所示，数轴上点A，B对应的有理数分别为a，b，下列关系式：①a﹣b＞0；②ab＜0；③；④a2＞b2．正确的有（）A．①②B．②③C．①③④D．①②③【考点】数轴．【分析】由数轴得到a，b的符号，根据有理数的加减可依次判断各个选项．【解答】解：由图可知，b＜0＜a，∵b＜0＜a，∴a﹣b＞0，故①选项正确；∵b＜0＜a，∴ab＜0，故②选项正确；∵b＜0＜a，＞，故③选项正确．∵b＜0＜a且|a|＜|b|，∴a2＜b2，故④选项错误故选：D．15．（2分）计算的结果是（）A．B．C．D．【考点】有理数的乘方；幂的乘方与积的乘方；有理数的乘法．【分析】利用幂的意义计算即可．【解答】解：原式＝﹣（）2019×（）2019××1＝﹣（×）2019×＝﹣1×＝﹣，故选：D．16．（2分）如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：①若AD＝BM，则AB＝3BD；②AC＝BD，则AM＝BN；③AC﹣BD＝2（MC﹣DN）；④2MN＝AB﹣CD．其中正确的结论是（）A．①②③B．③④C．①②④D．①②③④【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的定义与线段的和差结合图形进行分析．【解答】解：如图∵AD＝BM，∴AD＝MD+BD，∴AD＝AD+BD，∴AD＝2BD，∴AD+BD＝2BD+BD，即AB＝3BD，故①正确；∵AC＝BD，∴AD＝BC，∴AD＝BC，∵M、N分别是线段AD、BC的中点，∴AM＝BN，故②正确；∵AC﹣BD＝AD﹣BC，∴AC﹣BD＝2MD﹣2CN＝2（MC﹣DN），故③正确；∵2MN＝2MC+2CN，MC＝MD﹣CD，∴2MN＝2（MD﹣CD）+2CN，∵MD＝AD，CN＝BC，∴2MN ＝2（AD +BC ﹣CD ）＝AD ﹣CD +BC ﹣CD ＝AB ﹣CD ，故④正确，故选：D ．二、填空题（共9分）17．（3分）如图，已知O 是直线AB 上一点，∠1＝20°，OD 平分∠BOC ，则∠2的度数是80度．【考点】角平分线的定义．【分析】首先根据邻补角的定义得到∠BOC ＝160°；然后由角平分线的定义求得∠2＝∠BOC ．【解答】解：如图，∵∠1＝20°，∠1+∠BOC ＝180°，∴∠BOC ＝160°．又∵OD 平分∠BOC ，∴∠2＝∠BOC ＝80°；故填：80．18．（3分）算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：数字形式123456789纵式|||||||||||||||横式表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如图：，则表示的数是9167．【考点】用数字表示事件．【分析】根据算筹计数法来计数即可．【解答】解：根据算筹计数法，表示的数是：9167故答案为：9167．19．（3分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+2|+（b﹣1）2＝0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|＝|a﹣b|．①线段AB的长|AB|＝3；②设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|＝2时，x＝0.5；③若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时|PM|+|PN|的值不变；④在③的条件下，|PN|﹣|PM|的值不变以上①②③④结论中正确的是①②④（填上所有正确结论的序号）【考点】数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】①根据非负数的和为0，各项都为0；②应考虑到A、B、P三点之间的位置关系的多种可能，确定当|PA|﹣|PB|＝2时P的位置解题；③④利用中点性质转化线段之间的倍分关系得出．【解答】解：①∵|a+2|+（b﹣1）2＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴点A在数轴上对应的数为﹣2，点B对应的数为1，且AB＝1﹣（﹣2）＝3，故①正确；②设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|＝2时，P在A、B之间，∴x﹣（﹣2）﹣（1﹣x）＝2，x＝0.5，故②正确；③设点P在数轴上对应的数为x，∵|PM|+|PN|＝|PB|+|PA|＝（|PB|+|PA|）＝（1﹣x﹣x﹣2）＝﹣，∴③不正确，④|PN|﹣|PM|的值不变，值为；∵|PN|﹣|PM|＝|PB|﹣|PA|＝（|PB|﹣|PA|）＝|AB|＝，∴|PN|﹣|PM|＝，∴④正确．故答案为：①②④．三、解答题（共69分）20．（8分）解下列方程：（1）7﹣2x＝3+4（x﹣2）（2）【考点】解一元一次方程．【分析】（1）直接去括号进而合并同类项解方程即可；（2）直接去分母，进而合并同类项，再解方程．【解答】解：（1）7﹣2x＝3+4（x﹣2）7﹣2x＝3+4x﹣8，移项得：﹣2x﹣4x＝3﹣8﹣7，﹣6x＝﹣12，解得：x＝2；（2）2（2x﹣1）＝2x+1﹣6，则4x﹣2x＝2+1﹣6，解得：x＝﹣．21．（8分）先化简后求值：（x2﹣y2﹣2xy）﹣（﹣3x2+4xy）+（x2+5xy），其中x＝﹣1，．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号再合并同类项，最后把x和y的值代入计算即可．【解答】解：原式＝x2﹣y2﹣2xy+3x2﹣4xy+x2+5xy＝5x2﹣xy﹣y2．当x＝﹣1，时，原式＝5×＝5×＝5+＝．故答案为：5x2﹣xy﹣y2，．22．（9分）如图，点B是线段AC上一点，且AB＝21cm，BC＝AB．（1）试求出线段AC的长；（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）由B在线段AC上可知AC＝AB+BC，把AB＝21cm，BC＝AB代入即可得到答案；（2）根据O是线段AC的中点及AC的长可求出CO的长，由OB＝CO﹣BC即可得出答案．【解答】解：（1）∵AB＝21cm，BC＝AB＝7cm，∴AC＝AB+BC＝21+7＝28（cm）；（2）由（1）知：AC＝28cm，∵点O是线段AC的中点，∴CO＝AC＝×28＝14（cm），∴OB＝CO﹣BC＝14﹣7＝7（cm）．23．（10分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p．【考点】两点间的距离；数轴．【分析】（1）根据以B为原点，则C表示1，A表示﹣2，进而得到p的值；根据以C为原点，则A表示﹣3，B表示﹣1，进而得到p的值；（2）根据原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，可得C表示﹣28，B表示﹣29，A表示﹣31，据此可得p的值．【解答】解：（1）若以B为原点，则C表示1，A表示﹣2，∴p＝1+0﹣2＝﹣1；若以C为原点，则A表示﹣3，B表示﹣1，∴p＝﹣3﹣1+0＝﹣4；（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，则C表示﹣28，B表示﹣29，A 表示﹣31，∴p＝﹣31﹣29﹣28＝﹣88．24．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．【考点】角的计算．【分析】（1）根据角平分线定义得到∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD＝∠AOC＝35°；（2）先设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据平角的定义得2x+3x＝180°，解得x＝36°，则∠EOC＝2x＝72°，然后与（1）的计算方法一样．【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，∴∠BOD＝∠AOC＝35°；（2）设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠EOC＝2x＝72°，∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．25．（12分）一位同学一道题：“已知两个多项式A和B，计算2A+B“，他误将2A+B看成A+2B，求得的结果为9x2+2x﹣1，已知B＝x2+3x﹣2．（1）求多项式A；（2）请你求出2A+B的正确答案．【考点】整式的加减．【分析】（1）直接利用已知结合整式的加减运算法则得出A即可；（2）直接利用整式的加减运算法则得出答案．【解答】解：（1）∵A+2B＝9x2+2x﹣1，B＝x2+3x﹣2，∴A＝9x2+2x﹣1﹣2B＝9x2+2x﹣1﹣2（x2+3x﹣2）＝9x2+2x﹣1﹣2x2﹣6x+4＝7x2﹣4x+3；（2）由（1）得：2A+B＝2（7x2﹣4x+3）+x2+3x﹣2＝14x2﹣8x+6+x2+3x﹣2＝15x2﹣5x+4．26．（12分）某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：（1）求小明原计划购买文具袋多少个？（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了（x+1）个，根据对话内容列出方程即可得出结果；（2）设小明可购买钢笔y支，根据两种物品的购买总费用272元，列出方程即可得出结果．【解答】解：（1）设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了（x+1）个，由题意得：10（x+1）×0.85＝10x﹣17．解得：x＝17；答：小明原计划购买文具袋17个；（2）设小明可购买钢笔y支，则购买签字笔（50﹣y）支，由题意得：[8y+6（50﹣y）]×80%＝272，解得：y＝20，则：50﹣y＝30．答：小明购买了钢笔20支，签字笔30支．。

人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案【精选两套】七年级数学试卷（时间12Q 分钟满分15Q 分）一、选择题 （共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内）1.我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表:其中温差最大的一天是A . 12月21日B . 12月22日C . 12月23日D . 12月24日2.如图1所示，A , B 两点在数轴上，点A 对应的数为2.若线段AB 的长为3,则点B 对应的数为【】日期 12月21日 12月22日 12月23日 12月24日最高气 温 8C7C5C6C最低气 温—3C —5C —4C —2CB A---- J --------- i -3. 与算式32 + 32 +32的运算结果相等的是A . 33B . 23C . 35D . 364.12化简(x + -)— 2( 3x —-)的结果23八11A . — 7 x +B . — 5 x +C . — 5x — £D . — 5X+#6 65. 由四舍五入法得到的近似数8.8X 1Q 3,下列说法中正确的是A .精确到十分位，有2个有效数字B .精确到个位，有2个有效数字 0 2C .精确到百位，有2个有效数字D .精确到千位，有4个有效数字图2 图3图48 .如图3,下列说法中错误.的是 ................................................. } ...... A . OA 的方向是东北方向 B. OB 的方向是北偏西60°C . OC 的方向是南偏西60°D . OD 的方向是南偏东60°9.为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②6000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④500名学生是总体的一个样本；⑤500名学生是样本容量.其中正确的判断 有 ............................. 】••…【 A.1 个B. 2 个C. 3个D. 4 个10. 如图4,宽为50cm 的长方形图案由10个大小相等的小长方形拼成，其中一个小长方形的 面积为•••【】 2 2 2A.4000cmB. 600cmC. 500cmD.2400cm二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. _______________________________________________ 已知/a =36°14'25〃，则/a 的余角的度数 ________________________________________________ .7. 如图2, —副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上,若/ AOD=150。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！七年级上学期期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题有四个选项，其中只有一个是正确的．1．6的相反数是（ ）A．6B．﹣6C．D．﹣2．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．3．在2015年深圳高交会上展出了现实版“钢铁侠”战衣﹣﹣马丁飞行喷射包，可连续飞行30分钟，载重120公斤，其网上预售价为160万元，数据160万元用科学记数法表示为（ ）A．1.6×104元B．1.6×105元C．1.6×106元D．0.16×107元4．如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为（ ）A．过一点有无数条直线B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短5．小明每个月收集废电池a个，小亮比小明多收集20%，则小亮每个月收集的废电池数为（ ）A．（a+20%）个B．a（1+20%）个C．个D．个6．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（ ）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查7．如图，下列表示角的方法中，不正确的是（ ）A．∠A B．∠E C．∠αD．∠18．若x=3是方程ax+2x=14﹣a的解，则a的值为（ ）A．10B．5C．4D．29．小亮为表示出2015年他们家在“生活开支”项目的变化情况，他应该采用的统计图是（ ）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．以上均可以10．当x的值变大时，代数式﹣2x+3的值（ ）A．变小B．不变C．变大D．无法确定11．下列各式一定成立的是（ ）A．﹣B．|﹣a|=a C．（﹣a）3=a3D．（﹣a）2=a212．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数是（ ）A．60°B．67.5°C．75°D．85°二、填空题：每小题3分，共12分．请把答案填在答题卷相应的表格里．13．如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作 元．14．若3a m+3b n+2与﹣2a5b是同类项，则mn= ．15．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”字相对的字是 ．16．如图是用小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有5根小棒，第2个图案中有9个小棒，…，若第n个图案中有65根小棒，则n的值为 ．三、解答题：本题7题，共52分．17．计算：（1）﹣14﹣（﹣22）+（﹣36）．（2）﹣22+|﹣36|×（）．18．（1）化简：﹣3（x2+2xy）+6（x2﹣xy）（2）先化简，再求代数式的值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣2）﹣（xy2+2），其中x=2015，y=﹣1．19．（1）解方程：5x+12=2x﹣9（2）解方程：．20．2015年，深圳市人居环境委通报了2014年深圳市大气PM2.5来源研究成果．报告显示主要来源有，A：机动车尾气，B：工业VOC转化及其他工业过程，C：扬尘，D：远洋船，E：电厂，F：其它．某教学学习小组根据这些数据绘制出了如下两幅尚不完整的统计图（图1，图2）．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）图2的扇形统计图中，x的值是 ；（2）请补全图1中的条形统计图；（3）图2的扇形统计图中，“A：机动车尾气”所在扇形的圆心角度数为 度．　21．如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．列方程解应用题：本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题5分，共9分。

七年级上学期期末考试 (数学)试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 的相反数是 A.B.C.D.2. 作为世界文化遗产的长城，其总长约为米，将用科学记数法表示为A.B.C.D.3. 已知，则的值为( )A.B.C.D.不能确定4. 如果单项式与的和仍然是一个单项式，则、的值是 A.，B.，C.，D.，5. 如图所示的几何体的俯视图是( )A.−2()2−212−1267000006700000()6.7×1056.7×1066.7×1076.7×108(x−1=a +b +cx+d )3x 3x 2a +b +c +d −11x 2y m+2y x n m n ()m=2n =2m=−2n =2m=−1n =2m=2n =−1B. C. D.6. 现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因为A.两点之间，线段最短B.过一点有无数条直线C.两点确定一条直线D.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离7. 为比较两条线段与的大小，小明将点与点重合使两条线段在一条直线上，点在的延长线上，则 A.B.C.＝D.以上都有可能8. 将一块含角的直角三角尺按照如图所示的方式放置，点落在直线上，点落在直线上，，，则的度数是（ ）A.B.C.D.()AB CD A C B CD ()AB <CDAB >CDAB CD45∘ABC C a B b a//b ∠1=25∘∠215∘20∘25∘30∘9. 如图所示，直线，直线，若，则的度数为( )A.B.C.D.10. 如图，图中有个三角形，图中有个三角形，图中有个三角形，图中有个三角形，，则图中三角形的个数为( )A.个B.个C.个D.个二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11. 如果有理数，满足，那么________．12. 多项式化简后不含项，则为________.13. 如图是一正方体的平面展开图，若，则该正方体上、两点间的距离为________．14. 如图，请你写出一个能判定的条件：________．15.如图，，且，，则的度数为________．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16. 计算：a//b AB ⊥AC ∠1=50∘∠250∘45∘40∘30∘(1)2(2)6(3)12(4)20…(8)36707290x y |x+y+5|+=0(y−4)2xy =2−xy−8+3kxy−6x 2y 2xy k AB =5A B //l 1l 2AB//CD ∠ABE =70∘∠ECD =150∘∠BEC； .17. 先化简，再求值：，其中＝． 18.十一黄金周期间，某风景区在天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前天少），已知月日的旅客人数为万人．日期日日日日日日日人数变化单位：万人月日的旅客人数为________万人；七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多________万人；如果每万人带来的经济收入约为万元，则该风景区黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？19. 如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：米）．（1）用式子表示这所住宅的建筑面积．（2）当＝时，试计算该住宅的面积．20.如图，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，求的度数．21. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，设点，，对应数的和是．若点为原点， ，写出点，所对应的数以及的值；若点为原点， ，求的值；若原点到点的距离为，且，求的值．22. 如图，，，平分，，．(1)3×(−4)−28÷(−7)(2)−−×[(−2−6]1412)2(x−1)(x+6)−(6+10−12)÷2x 4x 3x 2x 2x 27930 4.21234567+1.8−0.6+0.2−0.7−1.3+0.5−2.4(1)104(2)(3)100x 7B A 45∘C A 15∘C B 85∘∠ACB A B C AB =2BC A B C m (1)C BC =2A B m (2)B AC =9m (3)O C 8OC =AB m EF//AD AD//BC CE ∠BCF ∠DAC =3∠BCF ∠ACF =20∘求的度数；若，求证：；当________时，．23.已知，直线，点为平面上一点，连接与．如图，点在直线，之间，当，时，则________.如图，点在直线，之间，与的角平分线相交于点，直接写出与之间的数量关系；如图，点落在外，与的角平分线相交于点，上述结论还成立吗？并说明理由．(1)∠EFC (2)∠BAC =3∠B AB ⊥AC (3)∠DAB =CF ⊥AB AB//DC P AP CP (1)1P AB CD ∠BAP =60∘∠DCP =25∘∠APC =(2)2P AB CD ∠BAP ∠DCP K ∠AKC ∠APC (3)3P CD ∠BAP ∠DCP K参考答案与试题解析七年级上学期期末考试 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】A【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：互为相反数的两个数相加得，的相反数是，故选2.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可．【解答】解：．故选.3.【答案】B【考点】列代数式求值【解析】令，即可求出原式的值．【解答】解：令，得：.故选4.∵0∴−22A.a ×10n 1≤|a |<10n 6700000=6.7×106B x =1x =1a +b +c +d =0B.同类项的概念【解析】本题考查同类项的定义，单项式与的和仍然是一个单项式，意思是与是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出．【解答】解：由同类项的定义，可知，，解得，．故选．5.【答案】B【考点】简单组合体的三视图【解析】利用几何体的结构特征即可判断【解答】解：该几何体从上往下看到的是圆且中间有一顶点，如图所示.故选.6.【答案】A【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】根据线段的性质，直线的性质，可得答案．【解答】解：现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，两点之间线段最短．故选.7.x 2y m+2y x n x 2y m+2y x n 2=n m+2=1m=−1n =2C B A线段的和差【解析】解：由点与点重合使两条线段在一条直线上，点在的延长线上，得．故选．【解答】此题暂无解答8.【答案】B【考点】平行线的性质【解析】利用两直线平行，同旁内角互补进行求解即可.【解答】解：如图：∵，∴，∴，又∵，∴.故选.9.【答案】C【考点】平行线的性质余角和补角【解析】根据两直线平行，内错角相等可得，根据垂直的定义和补角、余角的定义列式计算得到.【解答】解：如图，A CB CD AB >CD B a//b ∠FBC +∠ECB =180∘∠1++∠2+=90∘45∘180∘∠1=25∘∠2=20∘B ∠3=∠1∠2∵直线，，∴.∵直线，∴，∴．故选.10.【答案】C【考点】规律型：图形的变化类【解析】本题考查了规律型，图形变化类，关键是找到图形的变化规律：图有个三角形，根据图有个三角形即可求得答案.【解答】解：图有个三角形，即，图有个三角形，即，图有个三角形，即，图有个三角形，即，所以图有个三角形,图有个三角形.故选.二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11.【答案】【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】利用非负数的性质得出，的值，进而得出答案．【解答】解：，，，解得：，，故．故答案为：．12.a//b ∠1=50∘∠3=∠1=50∘AB ⊥AC ∠2+∠3=−=180∘90∘90∘∠2=−=90∘50∘40∘C n n(n+1)n n(n+1)121×2262×33123×44204×5⋅⋅⋅⋅⋅⋅n n(n+1)88×9=72C −36x y ∵|x+y+5|+=0(y−4)2∴x+y+5=0y−4=0y =4x =−9xy =4×(−9)=−36−36【答案】【考点】多项式合并同类项【解析】直接利用多项式的定义得出多项式的系数为，解答即可．【解答】解：∵多项式化简后不含项，∴合并同类项后项系数为，∴，解得.故答案为：.13.【答案】【考点】勾股定理几何体的展开图【解析】利用立方体展开图与平面图对应情况可得出，两点间的距离．【解答】解：由题意可得出：正方体上、两点间的距离为正方形对角线长，则、两点间的距离为．故答案为：．14.【答案】＝或＝或＝【考点】平行线的判定【解析】根据平行线的判定定理即可求解，如＝（内错角相等，两直线平行），＝（同位角相等，两直线平行），＝（同旁内角互补，两直线平行）．【解答】若＝，根据内错角相等，两直线平行，若＝，根据同位角相等，两直线平行，若＝，根据同旁内角互补，两直线平行，15.1302−xy−8+3kxy−6x 2y 2xy xy 03k −1=0k =13132.5AB A B A B 2.52.5∠1∠2∠3∠5∠3+∠4180∘∠1∠2∠3∠5∠3+∠4180∘∠1∠2∠3∠5∠3+∠4180∘【答案】【考点】平行线的性质【解析】作，根据，求出，即可解决问题．【解答】解：作，如图，，，..，，．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16.【答案】解：原式.原式.【考点】有理数的混合运算有理数的乘方【解析】根据有理数的混合运算，得出结论；根据有理数的混合运算和乘方的计算，得出结论.【解答】解：原式.40∘EF//CD ∠BEC =∠BEF −∠CEF∠BEF ∠CEF EF//CD ∵AB//CD ∴AB//EF ∴∠ABE =∠BEF =70∘∵CD//EF∴∠ECD+∠CEF =180∘∵∠ECD =150∘∴∠CEF =30∘∴∠BEC =∠BEF −∠CEF =40∘40∘(1)=(−12)−(−4)=−12+4=−8(2)=−1−×(4−6)12=−1−×(−2)12=−1−(−1)=−1+1=0(1)(2)(1)=(−12)−(−4)=−12+4=−8−1−×(4−6)1原式.17.【答案】原式＝＝＝＝，当＝时，原式＝＝．【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】先根据多项式乘以多项式和多项式除以单项式进行计算，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】原式＝＝＝＝，当＝时，原式＝＝．18.【答案】根据表格得：每天旅客人数分别为：万人、万人、万人、万人、万人、万人、万人，则黄金周七天的旅游总收入约为：（万元）．【考点】有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】（1）根据题意列得算式，计算即可得到结果；（2）根据表格找出旅客人数最多的与最少的，相减计算即可得到结果；【解答】解：根据题意列式得：（万人）.故答案为：.根据表格得：日：，日：，日：，日：，日：，日：，日：，(2)=−1−×(4−6)12=−1−×(−2)12=−1−(−1)=−1+1=0+5x−6−(3+5x−6)x 2x 2+5x−6−3−5x+6x 2x 2−3x 2x 2−2x 2x 2−2×22−8+5x−6−(3+5x−6)x 2x 2+5x−6−3−5x+6x 2x 2−3x 2x 2−2x 2x 2−2×22−84.94.3(3)6 5.4 5.6 4.9 3.6 4.1 1.7(6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7)×100=3130(1)4.2+(1.8−0.6+0.2−0.7)=4.2+0.7=4.94.9(2)1 4.2+1.8=626−0.6=5.43 5.4+0.2=5.64 5.6−0.7=4.95 4.9−1.3=3.66 3.6+0.5=4.17 4.1−2.4=1.7∴天中旅客最多的是日为万人，最少的是日为万人，则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多（万人）.故答案为：.根据表格得：每天旅客人数分别为：万人、万人、万人、万人、万人、万人、万人，则黄金周七天的旅游总收入约为：（万元）．19.【答案】住宅的建筑面积为：＝；当＝时，住宅的建筑面积有＝．【考点】列代数式列代数式求值【解析】（1）把四个小长方形的面积合并起来即可；（2）把＝代入（1）中的代数式求得答案即可．【解答】住宅的建筑面积为：＝；当＝时，住宅的建筑面积有＝．20.【答案】解：如图：由处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，得：，，．由得．∴，．由三角形的内角和定理，得．【考点】方向角【解析】根据方向角的表示，可得，，，根据角的和差，可得，，根据三角形的内角和，可得答案．【解答】解：如图：7367 1.76−1.7=4.34.3(3)6 5.4 5.6 4.9 3.6 4.1 1.7(6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7)×100=31302x++3×2+4×3x 2+2x+18x 2x 7+2x+18x 281x 72x++3×2+4×3x 2+2x+18x 2x 7+2x+18x 281B A 45∘C A 15∘C B 85∘∠BAE =45∘∠CAE =15∘∠CBD =85∘AE//BD ∠DBA =∠BAE =45∘∠ABC =∠DBC −∠DBA =−=85∘45∘40∘∠BAC =∠BAE+CAE =+=45∘15∘60∘∠C =−∠BAC −∠ABC180∘=−−=180∘60∘40∘80∘∠BAE =45∘∠CAE =15∘∠CBD =85∘∠ABC ∠BAC由处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，得：，，．由得．∴，．由三角形的内角和定理，得．21.【答案】解：∵点为原点， ，∴所对应的数为，∵，∴，∴点所对应的数为，∴．∵点为原点，，，∴点所对应的数为，点所对应的数为，∴.∵原点到点的距离为，∴点所对应的数为，∵，∴，当点对应的数为，∵，，∴，∴点所对应的数为，点所对应的数为，∴；当点所对应的数为 ，∵，，∴，∴点所对应的数为，点所对应的数为，∴．综上所述或．【考点】数轴两点间的距离【解析】此题暂无解析【解答】解：∵点为原点， ，∴所对应的数为，∵，∴，∴点所对应的数为，∴．∵点为原点，，，∴点所对应的数为，点所对应的数为，∴.∵原点到点的距离为，∴点所对应的数为，∵，B A 45∘C A 15∘C B 85∘∠BAE =45∘∠CAE =15∘∠CBD =85∘AE//BD ∠DBA =∠BAE =45∘∠ABC =∠DBC −∠DBA =−=85∘45∘40∘∠BAC =∠BAE+CAE =+=45∘15∘60∘∠C =−∠BAC −∠ABC180∘=−−=180∘60∘40∘80∘(1)C BC =2B −2AB =2BC AB =4A −6m=−6−2+0=−8(2)B AC =9AB =2BC A −6C 3m=−6+3+0=−3(3)O C 8C ±8OC =AB AB =8C 8AB =8AB =2BC BC =4B 4A −4m=4−4+8=8C −8AB =8AB =2BC BC =4B −12A −20m=−20−12−8=−40m=8−40(1)C BC =2B −2AB =2BC AB =4A −6m=−6−2+0=−8(2)B AC =9AB =2BC A −6C 3m=−6+3+0=−3(3)O C 8C ±8OC =AB∴，当点对应的数为，∵，，∴，∴点所对应的数为，点所对应的数为，∴；当点所对应的数为 ，∵，，∴，∴点所对应的数为，点所对应的数为，∴．综上所述或．22.【答案】解：设的度数为.∵平分，∴.∵，∴.∵，∴.∵，∴∴，∴，∴，∴.∵，，∴，∴，∴．证明：∵，∴,又∵，由知,∴，∴∴，∴．【考点】平行线的性质平行线的判定【解析】此题暂无解析【解答】解：设的度数为.∵平分，∴.∵，∴.∵，∴.∵，∴∴，AB =8C 8AB =8AB =2BC BC =4B 4A −4m=4−4+8=8C −8AB =8AB =2BC BC =4B −12A −20m=−20−12−8=−40m=8−40(1)∠BCF 2x CE ∠BCF ∠BCE =∠ECF =∠BCF =x 12∠DAC =3∠BCF ∠DAC =6x ∠ACF =20∘∠ACB =∠BCF +∠ACF =2x+20∘AD//BC ∠DAC +∠ACB =180∘6x+2x+=20∘180∘x =20∘∠BCE =∠FCE =20∘∠BCF =40∘EF//AD AD//BC EF//BC ∠EFC +∠BCF =180∘∠EFC =−∠BCF 180∘=140∘(2)AD//BC ∠DAB =∠B ∠BAC =3∠B (1)∠DAC =120∘∠DAC =4∠B =120∘∠B =30∘∠BAC =3∠B =90∘AB ⊥AC 50∘(1)∠BCF 2x CE ∠BCF ∠BCE =∠ECF =∠BCF =x 12∠DAC =3∠BCF ∠DAC =6x ∠ACF =20∘∠ACB =∠BCF +∠ACF =2x+20∘AD//BC ∠DAC +∠ACB =180∘6x+2x+=20∘180∘∴，∴，∴.∵，，∴，∴，∴．证明：∵，∴,又∵，由知,∴，∴∴，∴．解：∵由知.∵当时，，∵，∴．故答案为：.23.【答案】.理由如下：如图，过作，∵，∴，∴，，∴.过作，同理，得，∵与的角平分线相交于点，∴，∴.成立.理由如下：如图，过作，∵，∴，∴，，∴.过作，同理，得，∵与的角平分线相交于点，∴ ，∴.【考点】x =20∘∠BCE =∠FCE =20∘∠BCF =40∘EF//AD AD//BC EF//BC ∠EFC +∠BCF =180∘∠EFC =−∠BCF 180∘=140∘(2)AD//BC ∠DAB =∠B ∠BAC =3∠B (1)∠DAC =120∘∠DAC =4∠B =120∘∠B =30∘∠BAC =3∠B =90∘AB ⊥AC (3)(1)∠BCF =40∘CF ⊥AB ∠B =50∘AD//BC ∠DAB =50∘50∘85∘(2)∠AKC =∠APC 122K KE//AB AB//CD KE//AB//CD ∠AKE =∠BAK ∠CKE =∠DCK ∠AKC =∠AKE+∠CKE =∠BAK +∠DCK P PF//AB ∠APC =∠BAP +∠DCP ∠BAP ∠DCP K ∠BAK +∠DCK =∠BAP +∠DCP1212=(∠BAP +∠DCP)=∠APC 1212∠AKC =∠APC 12(3)3K KH//AB AB//CD KH//AB//CD ∠BAK =∠AKH ∠DCK =∠CKH ∠AKC =∠AKH−∠CKH =∠BAK −∠DCK P PG//AB ∠APC =∠BAP −∠DCP ∠BAP ∠DCP K ∠BAK −∠DCK =∠BAP −∠DCP1212=(∠BAP −∠DCP)=∠APC 1212∠AKC =∠APC 12平行线的性质角平分线的定义【解析】根据平行线的性质来解答即可.根据平行线的性质和角平线的性质来解答即可.根据平行线的性质和角平分线的性质来解答即可.【解答】解：如图，过作，∵，∴，∴，，∴.故答案为：..理由如下：如图，过作，∵，∴，∴，，∴.过作，同理，得，∵与的角平分线相交于点，∴，∴.成立.理由如下：如图，过作，∵，∴，∴，，∴.过作，同理，得，∵与的角平分线相交于点，∴ ，∴.(1)1P PQ//AB AB//CD PQ//AB//CD ∠APQ =∠BAP ∠CPQ =∠DCP ∠APC =∠APQ +∠CPQ=∠BAP +∠DCP =+=60∘25∘85∘85∘(2)∠AKC =∠APC 122K KE//AB AB//CD KE//AB//CD ∠AKE =∠BAK ∠CKE =∠DCK ∠AKC =∠AKE+∠CKE =∠BAK +∠DCK P PF//AB ∠APC =∠BAP +∠DCP ∠BAP ∠DCP K ∠BAK +∠DCK =∠BAP +∠DCP1212=(∠BAP +∠DCP)=∠APC 1212∠AKC =∠APC 12(3)3K KH//AB AB//CD KH//AB//CD ∠BAK =∠AKH ∠DCK =∠CKH ∠AKC =∠AKH−∠CKH =∠BAK −∠DCK P PG//AB ∠APC =∠BAP −∠DCP ∠BAP ∠DCP K ∠BAK −∠DCK =∠BAP −∠DCP1212=(∠BAP −∠DCP)=∠APC 1212∠AKC =∠APC 12。