八年级数学 认识无理数
温故知新
1、什么叫有理数 和 统称为有理数.
2,把下列各数写在相应的横线上
整数有____________；分数有____________________；
正数有____________；负数有______________；
有理数有____________________________________。
学习目标：
1、通过拼图感受无理数的产生，认识数是有理数还是无理数。
）
2、了解无理数的概念和意义，能正确识别无理数
自学指导一
1、自学课本第P21页图2—1有两个边长为1的小正方形，剪，拼，设法得到一个大正方形。（3分钟）
完成下列问题并与同伴交流。
（1）设大正方形的边长为a ，a 满足什么条件
（2） a 可能是整数吗说说你的理由。
（3）a 可能是分数吗说说你的理由，并与同伴交流。
：
结论：在等式a 2
=2中，a 既不是____，也不是_____，所以a 不是_________。
自学指导二 自学课本P21页图2—2 完成下列问题并与同伴交流。
（1）以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少
（2）设该正方形的边长为b ，b 满足什么条件
（3） b 是有理数吗
总结：在等式 b 2=5 中，b 既不是_____，也不是_____，所以b 不是_______。
巩固练习
在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的
线段，再找出长度不是有理数的线段
~
自学指导三：
根据下列要求阅读并完成书第22页内容
中，），个之间依次多两个32312(232332.0,6.3,0135.0,13
5,2,14.3,21,0⋅⋅⋅---•π
（1）3个正方形的边长之间有怎样的大小关系
（2）边长a 的取值范围大致是多少如何估算的(参照22页小明的探索过程)
(3) 是否存在一个小数的平方等于2 说说你的理由
归纳总结:a 是介于_______之间的一个数，既不是整数，也不是分数，则a 一定不是________数.如果写成小数形式，它是______小数.
自学指导四：
1、根据下列要求自学书第23页议一议
（1） 把下列各数表示成小数____________________________________
（2） 这几个小数的形式有哪几种情况________小数和_______小数
【
事实上，有理数总可以用______小数和____________小数表示。反之，任何有限小数或无限循环小数也都是_____数。
无理数定义：___________________________________________
小结：数的分类：
数（按性质分）
自学检测： 1、下列各数哪些是有理数哪些是无理数
>
..75.0,3
4 -，０.……（相邻两个1之间0的个数逐次加2） 2、， 4.96••-，0，32-， ， 6， －…（相邻两个2之间的3逐次加1），3π，0.…(由相继的正整数组成).
有理数：_______________
无理数：_______________
数（按定义分） 有理数集合 》
无理数集合
… …
课堂小结：
1．无理数的定义.
2．你是怎样判断一个数是无理数还是有理数的
3．请把已学过的数分类
作业：同步 选作：配套练习册
达标检测
姓名： 班级： 分数：
1、下列说法正确的有( )个
）
(1)有限小数是有理数; (2)无限小数都是无理数; (3)无理数都是无限小数;
(4)有理数是有限数.
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
2、以下各正方形的边长是无理数的是（ ）
A 、面积为25的正方形
B 、 面积为4
25的正方形
C 、面积为8的正方形
D 、面积为的正方形.
3、一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5，则斜边a 是______数
4、在数4
3-，5， 1.42••-，π，3.1416，32
，0，24，2n (1)- ，－… 有理数：______________________________ 无理数：______________________________
负数：_________________________________.
整数：_________________________________
5、请你在方格纸上按照如下要求设计直角三角形：
（1）使它的三边中有一边边长不是有理数；
（2）使它三边中有两边边长不是有理数；
（3）使它三边边长都不是有理数
