沪科版八年级上册数学第十三章一次函数练习题(附解析)

一次函数精选试题一、选择题1、已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图1所示，那么a 的取值范围是（ ） A ．1a >B ．1a <C ．0a >D ．0a <2、如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ）A ．0k >，0b >B ．0k >，0b <C ．0k <，0b >D ．0k <，0b <3、如图2，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的 图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ） A ．2y x =-+ B ．2y x =+C ．2y x =-D ．2y x =--4、将直线y ＝2x 向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ）。

A 、y ＝2x ＋2B 、y ＝2x －2C 、y ＝2(x －2)D 、y ＝2(x ＋2)5、如图，是一次函数y=kx+b 与反比例函数y=2x的图像，则关于x 的方程kx+b=2x的解为( ) (A)x l =1，x 2=2 (B)x l =-2，x 2=-1 (C)x l =1，x 2=-2 (D)x l =2，x 2=-16、已知一次函数y kx b =+的图象如图（6）所示，当1x <时，y 的取值范围是（ ）Ａ．20y -<< Ｂ．40y -<<Ｃ．2y <-Ｄ．4y <-7、一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．38、已知函数y kx b =+的图象如图，则2y kx b =+的图象可能是（ ）xyO32y x a =+1y kx b =+第7题图1Oxy图（6）2－4 xy Oxy A B1- y x =-2图2O12160x/小时y/千米2、如图，直线(0)y kx b k =+<与x 轴交于点(30)，，关于x 的不等式0kx b +>的解集是（ ） A ．3x <B ．3x >C ．0x >D ．0x <（2）（3）（4）3、直线11:l y k x b =+与直线22:l y k x c =+在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式12k x b k x c +<+的解集为（ ）．A.x ＞1 B.x ＜1 C.x ＞－2 D.x ＜－24、如图，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线2y x =过点A ，则不等式20x kx b <+<的解集为（ ）A ．2x <- B ．21x -<<-C ．20x -<<D ．10x -<<二、填空题1、若正比例函数kx y =（k ≠0）经过点（1-，2），则该正比例函数的解析式为=y ___________。

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(注释)1、已知y=kx+b，且当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=-4．则k，b的值是（）A．k=-1，b=-3 B．k=1，b=-3 C．k=-1，b=3 D．k=1，b=32、已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（1，1）和（﹣2，3）两点，则它的图象不过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、在平面直角坐标系中，点一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4、下列各点在X轴上的是（）A．（0，-1）B．（0, 2）C．（1, 1）D．（1, 0）5、已知点（1，2），轴于，则点坐标为（）A．（2，0）B．（1，0）C．（0，2）D．（0，1）6、在直角坐标系中，点，在第二象限，且到轴、轴距离分别为3，7，则点坐标为（）A．B．C．D．7、点位于轴左方，距轴3个单位长，位于轴上方，距轴四个单位长，点的坐标是（）A．B．C．D．8、、两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为，，下列结论正确的是（）A．B．C．D．9、下列函数中，y是x的正比例函数的是（）C．y=2x2D．y=-2x+1A．y=2x-1B．y=10、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A．y=C．y=D．y=·B．y=二、填空题(注释)11、如图，正方形OABC的各顶点A、B、C的坐标如图，则点A、B、C分别关于x轴，y轴，原点对称的坐标分别是．12、若Q（a，b）在第三象限内，则Q关于y轴对称点的坐标是．13、如果9排16号可以用有序数对表示为（9，16），那么10排9号可以表示为．14、把向上平移3个单位长度再向下平移1个单位长度所到达位置的坐标是（）A．B．C．D．15、若一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是.16、一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是.17、已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=______，b=_____．三、计算题(注释)18、如图，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，图中PQR和线段MN，分别表示甲和乙所行驶的S与该日下午时间t之间的关系，试根据图形回答：⑴甲出发几小时，乙才开始出发⑵乙行驶多少分钟赶上甲，这时两人离B地还有多少千米？⑶甲从下午2时到5时的速度是多少？⑷乙行驶的速度是多少？19、如图，直线是一次函数的图象，直线是一次函数的图象。

13.1.2 函数（2）课表解读了解函数自变量的取值范围, 且自变量的取值范围要使实际问题有意义，理解函数自变量与函数值的对应关系,会求指定条件下的函数值、 掌握函数的三种表示法，并能根据需要正确的选用相应的表示方法，并会求具体问题中的函数关系式。

一、选择题（每小题5分，共25分）1、 下列函数关系中，自变量x 的取值范围错误的是（ ）A ．22y x =中，x 为全体实数B ．11y x =+中，1x ≠- C ．2y x =-0x = D ．7y x =+中，7x -≥2、 已知函数23-=x y ，则下列各点在些函数图象上的是（ ）A ．（0，−2）B 、（−2，0）C 、（8，20）D （3，2）3、 已知等腰三角形的周长是20，底边长是y ，腰长为x ，则y 与x •之间的函数关系式为（ ） A ．y=20-x （5<x<10） B ．y=202x-（0<x<10） C ．y=20-2x （5<x<10） D ．y=20-2x （0<x<10）4、 某一天早晨，小强从家出发，以v 1的速度前往学校，途中在饮食店吃早点，之后，以v 2的速度向学校行进、已知v 1＞v 2，下面的图象中表示小强从家到学校的时间t (分钟)与路程s (千米)之间的关系式是( )5、 已知一个函数关系满足下表（x 为自变量）：x… 3-2-1-1 2 3 … y…11、533- 1.5- 1-…则其解析式可以是（ ） A ．3y x=B ．3x y =-C ．3y x=-D ．3x y =二、填空题（每小题5分，共25分）6、 函数y=2x-中,自变量x 的取值范围是_______、 7、函数23y x =+的图像经过（-1， ），（ ，-1）；函数112y x =-+的图像经过（ ，1），（2， ）、8、 某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排 数 1 2 3 4 … 座位数50535659…上述问题中，第五排、第六排分别有 个、 个座位；第n 排有 个座位、 9、 如图所示的每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n(n≥2)个棋子，每个图案的棋子总数为S ．按下图的排列规律推断S 与n 之间的关系可以用式子________来表示．10、 在日常生活中,我们常常会用到弹簧秤,下表为用弹簧秤称物品时的长度与物品重量之间的关系、伸长长度(cm) 0 2 4 6 8 10 12 挂物重量(kg)123456(1)如果用y 表示弹簧秤的伸长长度,x 表示挂物重量,则随着x 的逐渐增大,y 的变化趋势是怎样的?答:___________________________________________________________ (2)当x=3、5时,y=___________; 当x=8时,y=_____________、 (3)写出x 与y 之间的关系:___________________________、 三、解答题（50分）11、 （12分）求下列函数中自变量的取值范围：（1）223x y x -=+；（2）()2121x y x -=++；（3）y =；（4）()213y x =-12、 （12分） 已知函数21y x =-、 （1）根据关系式填写下表、x 11、5 22、5 33、5 44、5 5 y（2）根据表格，在平面直角坐标系内描出相应的各点，并用光滑曲线从左到右依次连接起来；（3）判断点（0，3）和点（-5，-11）是否在21y x =-图像上。

八年级数学第 13 章一次函数测试 (沪科版 )A 、 x 1B 、1 C 、 0 x 2D 、1x 2x 0班级 _________姓名 __________得分 ___________333一、填空（每题 4 分，计 32 分）三、解答题（每题 10 分，计 40 分）1、已知一次函数的图象经过（ 2,5）和（－ 1，－ 1）两点，（ 1）在给定坐标系中画出1、已知点（ 3，m ）与点（ n ，－ 2）对于坐标系原点对称，则 mn=_______这个函数图象；（2）求这个一次函数分析式2、点 A 为直线 y=－2x+2 上的一点，且到两坐标轴距离相等，那么 A 点坐标为 _____3、已知 y=3x+4 当 x_______时，函数值为正数4、函数函数 y1 x 1与 x 轴交点坐标为 _________4 85、某种积蓄的月利率是 0.25%，存入 200 元本金后，则本息和 y 元与所存月数 x 之间函数关系式为 _______________6、直线 y=－ 3x －1 与坐标轴围成三角形面积为 ________ y2、某校需要刻录一批电脑光盘，若电脑企业刻录，每张需要 8 元（含空白光盘缠）；7、在函数 y1的表达式中，自变量 x 取值范围是 ______________x 2若学校自刻，除租用刻录机需 120 元外每张还需成本费 4 元（含空白光盘缠），问刻28、若函数 yax b 图象如下图，录这批电脑光盘，到电脑企业刻录花费少？仍是自刻花费少？说明你的原因1则不等式 ax b 0 解集为 __________012x二、选择题（每题 4 分，计 28 分）1、假如直线 y (m 2)x (m 1) 经过第一、二、四象限，则 m 的取值范围是（ ）A 、 m<2B 、m>1C 、 m ≠2D 、1<m<22、一次函数 yx 4 和 y 2x 1的图象的交点个数为（）A 、没有B 、一个C 、两个D 、无数个3、汽车由重庆驶往相距 400 千米的成都，假如汽车的均匀速度是 100 千米 /时，那么 汽车距成都的行程 s （千米）与行驶时间 t （小时）的函数关系用图象表示为 ( )S/kmS/kmS/kmS/km400400400400200200200200024t/h024t/h024t/h24t/hD AB C 4、已知函数 y 3x 1，当自变量 x 增添 m 时，相应函数值增添（）A 、3m+1B 、3mC 、mD 、3m －1 5、若点 A （－ 2， n ）在 x 轴上，则 B （n －1， n+1）在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 6、m 为整数，点 P （3m －9，3－3m ）是第三象限的点，则 P 点的坐标为（ ）A 、（－ 3，－ 3）B 、（－ 3，－ 2）C 、（－ 2，－ 2）D 、（－ 2，－ 3）y7、察看以下图象，能够得出不等式组3、有两条直线 y 1 ax b ， y 2cx 5c ，学生甲解出它们的交点坐标为（ 3，－ 2），学生乙因把 c 抄错了而解出它们的交点坐标为 (3 , 1) ，求这两条直线分析式4 44、已知正比率函数 y k 1 x 的图象与一次函数 y k 2 x 9 的图象交于点 P （ 3，－ 6）（1）求 k 1 , k 2 的值 （ 2）假如一次函数 y k 2 x 9 与 x 轴交于点 A ，求 A 点坐标3x 1 0 的解集是 ( ) 0.5x 1 011 1 2x3参照答案 :一、填空：1、-62、(2,2)或( 2, 2) 3、x> 4 4、(1,0) 5、y 0.25% x 2006、1 3 3 3 27、 x 2 8、 x 26二、选择题：1、D2、 B3、C4、B5、B6、A7、D三、解答题：1、（1）图略（2）y 2x 12、当刻录光盘数低于 30 时，由电脑企业刻录；当刻录光盘数高于30 时，学校自刻花费低；当刻录光盘数为 30 时，两方刻录花费同样3、两条直线分析式分别为y1 x 1 y2 1 x 54、（1）k1=-2 k2=14 4（2）A 的坐标为（ 9， 0）。

第十三章一次函数单元测试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1．下列各函数中，x 逐渐增大y 反而减少的函数是（）1 x B．y 1 x C．y4x 1 D ．y4x 1A ．y3 32．下面哪个点不在函数y2x 3 的图象上（）A ．（－ 5，13）B ．（ 0.5， 2）C．（ 3， 0） D ．（1， 1）3．已知直线y=x+b，当 b<0 时，直线不经过（）A ．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．直线 y=kx 过点（ 3， 4），那么它还通过点（）A ．（ 3，－ 4）B．（ 4， 3）C．（－ 4，－ 3）D．（－ 3，－ 4）5．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，1）和点（ 0， 3），那么这个函数表达式为（）1 x 3B． y=-x+3C． y=3 x-2D． y=-3x+2A ．y26．如果直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则有（）A ． k>0 ， b>0B． k>0， b<0C． k<0 ， b<0D． k<0， b>07．关于正比例函数y=－ 2x，下列结论中正确的是（）A ．图象过点（－1，－ 2）B ．图象过第一、三象限C．y 随 x 的增大而减小D．不论 x 取何值，总有y<08．已知一次函数y=kx－ k，若 y 随 x 的增大而减小，则该函数的图象经过（）A ．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限9．汽车由重庆驶往相距400 千米的成都．如果汽车的平均速度是100 千米 /小时，那么汽车距离成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系的图象表示为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图 2 所示（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（）A ．这是一次1500m 赛跑B ．甲、乙两人中先到达终点的是乙C．甲、乙同时起跑D．甲在这次赛跑中的速度为5m/s二、填空题（每小题 4 分，共32 分）11．已知函数y (k 1)x k 1，当k 时，它为一次函数，当k 时，它为正比例函数．12．直线y x 1与直线y 2x 2 的交点坐标是．13．一次函数y x 1的图象经过点P（ m， m－ 1），则m= ．14． A，B 两地的距离是160km，若汽车以平均每小时80km 的速度从 A 地开往 B 地，则汽车距 B 地的路程y（ km）与行驶的时间x（ h）之间的函数关系式为．15．一次函数y kx b 中，y随x 的增大而减小，且kb>0，则它的图象一定不经过第象限．16．直线y kx b 过点（2，－ 1），且与直线y 1 x3 相交于y 轴上同一点，则其函数2表达式为．17．某一次函数图象过点（－1， 5），且函数y 的值随自变量x 的值的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数表达式．18．若三点A（ 0， 3）， B（－ 3，0）和 C（ 6， y）共线，则 y=三、解答题（本题共58分，19题 10分，20 题 11 分，21题 12分，22 题 12 分，23题 13 分）19．如图 3 所示，直线m 是一次函数y=kx+b 的图象．（ 1）求 k、 b 的值 ;（ 2）当x 1时，求y的值；（3）当y=3时，求x的值．220．某纺织厂生产的产品，原来每件出厂价为80 元，成本为60 元．由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5 米3的污水排出，现在为了保护环境，需对污水净化处理后再排出．已知每处理 1 米3污水的费用为 2 元，且每月排污设备损耗为8000 元．设现在该厂每月生产产品x 件，每月纯利润y 元．（ 1）求出 y 与 x 的函数关系式（纯利润=总收入－总支出）；（ 2）当 y=106000 时，求该厂在这个月中生产产品的件数．21．某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30 元，文具盒每个定价 5 元，该店制定两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价九折付款。

13.2.1 一次函数（1） 一次函数的概念及图像课标解读掌握一次函数解析式的特点及意义．理解一次函数与正比例函数概念及其它们之间的关系．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律．会用简单方法画一次函数图象． 一.选择题（每小题5分，共25分）1. 下列函数关系中表示一次函数的有（ ） ①12+=x y ;②xy 1=;③x x y -+=21;④t s 60=;⑤x y 25100-=A.1个B.2个C.3个D.4个 2. 已知y ＝（k-3）2k x-＋2是一次函数，那么k 的值为（ ）A.±3B.3C.-3D.无法确定3. 把直线y ＝-5x+6向下平移6个单位长度，得到的直线的解析式为（ ）A.y= -x+6B. y= -5x-12C. y= -11x+6D.y= -5x 4. 已知y ＝（k －3）2k x-是正比例函数，那么k 得值为（ ）A.±3B.3C.-3D.无法确定5. 一次函数()32y x =-+在y 轴上的截距为（ ） A. 2 B. -2 C. -6 D.6 二.填空题（每小题5分，共25分）6. 一次函数3+=kx y 的图象经过点P （-1，2），•则______=k ．7. 一次函数()21y x =-与x 轴的交点坐标是 ，它在y 上的截距为_______ 8. 已知一次函数y=2x+b 的图象经过点A （-1，1），那么该函数图象经过点B （•1，_____）和点C （_______，0）． 9. 某学生的家离学校2km ，他以16km/min 的速度骑车到学校，•写出他与学校的距离s （km ）和骑车的时间t （min ）的函数关系式为_________，s 是t 的________函数． 10. 如果点P （2，k ）在直线y=2x+2k ，那么P 到x 轴的距离为_______． 三.解答题（50分）11. （12分）已知函数y=（m-2）x+m+2．（1）m为何值时，该函数是一次函数？（2）m为何值时，该函数是正比例函数？12. （12分）（1）作出一次函数y=-2x+5的图象．（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，•并验证它们是否满足关系式y=-2x+5．13. （12分）．画出一次函数y=3x-3的图象．（1）可以先确定这条直线与x轴的交点为（•___，•___）•，•与y•轴的交点是（___，___）．（2）请你在图中画出这条直线并且求这条直线与两条坐标轴围成的三角形的面积14.（14分）某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理1米3污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元：①求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)②当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.四.探究题（不计入总分）15. 爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一些有趣现象，即鞋子的号码与鞋子的长（cm）之间存在着某种联系，经过收集数据，得到下表：鞋长x（cm）…22 23 24 25 26 …码数y…34 36 38 40 42 …请你代替小明解决下列问题：（1）根据表中数据，在同一直角坐标系中描出相应的点，你发现这些点在哪一种图形上？（2）猜想y与x之间满足怎样的函数关系式，并求出y与x之间的函数关系式，验证这些点的坐标是否满足函数关系式.（3）当鞋码是40码时，鞋长是多长？参考答案1.D ;2.C ;3.C ;4.A ;5.C6.3m =- ；7. 0,3,-2,1；8一,二,四,(2,0),(0,4);9. s=2-16t ,一次 ; 10. 4 11. （1）m≠2时，•该函数是一次函数；（2）若该函数是正比例函数，则m 应取-2． 12. 列表．x… -2 -1 0 1 2 …y=-2x+5 (9)75 3 1 …描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．连线：把这些点依次连结起来，得到y=-2x+5的图象，它是一条直线，图象如下：在图象上找点A （3，-1），B （4，-3）． 当x=3时，y=-2×3+5=-1； 当x=4时，y=-2×4+5=-3．∴点（3，-1），（4，-3）满足关系式y=-2x+5． 13. （1）（1，0），（0，-3）（2）图象略，所围成的三角形面积为12×1×3=3214.（1）198000y x =- （2）6000x =（件）15.（1）在直线上；（2）一次函数，210y x =-；（3）当y =40时，x =25。

13.2.2 一次函数（2）一.选择题（每小题5分，共25分）1. 下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（ ）①12+-=x y ② x y -=6③ 31x y +-= ④ x y )21(-=A.1个B.2个C.3个D.4个2. 一次函数1y x =--的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. 直线x y 2=,12-=x y ,13+=x y 共同具有的特征是 （ ）A.经过原点B.与y 轴交于负半轴C.y 随x 增大而增大D.y 随x 增大而减小4. 对于一次函数()211y k x b =-+-，y 随x 的增大而减小，且图像经过一.二.四象限，则,k b 的取值范围为（ ）A. 1,12k b >> B. 1,12k b <> C. 1,12k b >< D. 1,12k b <> 5. 已知正比例函数y=kx （k≠0）的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y=x+k 的图象大致是（ ）二.填空题（每小题5分，共25分）6. 若一次函数图象过点（1，2），且y 随x 的增大而增大，写出满足上述条件的一个函数解析式____________。

7. 一次函数y=（m+4）x-5+2m ，当m_______时，y 随x 的增大而增大；当m_____时，y随x 的增大而减小；当m______时，函数图象经过原点。

8. 如果直线b ax y +=经过一.二.四象限，那么ab ____0 (“”.“＞”或“＝”).9. 直线52y x =-+经过A ()()1122,,,x y x y ，若12x x >，则1y ____2y .(“＜”.“＞”或“＝”).10. 下列3个函数y=-2x ，y= -14x ，y=）x 共同点是： （1）________； （2）_________； （3）_________； （4）_________．三.解答题（50分）11. （12分） 已知一次函数y ＝（m —3）x+2m －1的图象经过第一.二.四象限，求m 的取值范围.12. （12分） 已知一次函数y=（3-k ）x-2k 2+18．（1）k 为何值时，函数图象经过原点；（2）k 为何值时，函数图象经过（0，-2）；（3）k 为何值时，函数图象平行于直线y=-x ；（4）k 为何值时，y 随x 的增大而减小．13. （12分）一次函数y=(m+4)x-m,若y 随x 增大而增大,且它的图象与y 轴的交点在x 轴下方,求m 的取值范围14.（14分）在平面直角坐标系中作出一次函数32y x =-与34y x =+的图象，并回答下列问题：（1）一次函数32y x =-的y 值随x 的增大怎样变化？（2）在同一坐标系内上述两个函数的图象有何位置关系？四.探究题（不计入总分）15.设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在平面直角坐标系内，•则有一组a.b的取值，使得下列图中四个图中的一个为正确的是（）．参考答案1. D2. A3. C4. B5. B6.答案不惟一，如：1y x =+，112y x =+等等. 7.4m >-，4m <-，52m =- 8. ＜9. ＞ 10.正比例函数；y 随x 的增大而减小；经过原点， 图像是自左到右下降的直线 11. 132m << 12.（1）由题意，得230,3,3.2180.k k k k -≠≠⎧⎧⎨⎨=±-+=⎩⎩解得 即k=-3时，图象过原点；（2）由题意，得-2k 2+18=-2，∴故当0，-2）；（3）由题意得3-k=-1，∴k=4，即当k=4时，函数图象平行于直线y=-x ；（4）由题意，得3-k<0，∴k>3，即当k>3时，y 随x 的增大而减小．13. 解:y 随x 增大而增大,∴m+4>0,m>-4.图象与y 轴的交点在x 轴下方,∴-m<0,m>0.∴m>0时满足题目中的条件.14. 解：图象略．（1）32y x =-的y 值随x 的增大而增大；（2）平行．。

第 1 页一次函数知识点及经典例题培优题型一、点的坐标方法： x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0；若两个点关于x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数； 若两个点关于y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数； 若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；1、若点A （m,n ）在第二象限，则点（|m|,-n ）在第____象限；2、若点P （2a-1,2-3b ）是第二象限的点，则a,b 的范围为______________________；3、已知A （4，b ），B （a,-2），若A ，B 关于x 轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B 关于y 轴对称，则a=_______,b=__________;若若A ，B 关于原点对称，则a=_______,b=_________；4、若点M （1-x,1-y ）在第二象限，那么点N （1-x,y-1）关于原点的对称点在第____象限。

题型二、关于点的距离的问题方法：点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示；任意两点(,),(,)A A B B A x y B x y 的距离为22()()A B A B x x y y -+-； 若AB ∥x 轴，则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为A B x x -； 若AB ∥y 轴，则(0,),(0,)A B A y B y 的距离为A B y y -；点(,)A A A x y 到原点之间的距离为22A A x y +1、点B （2，-2）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；2、点C （0，-5）到x 轴的距离是____；到y 轴的距离是_____；到原点的距离是____；3、点D （a,b ）到x 轴的距离是____；到y 轴的距离是_______；到原点的距离是____；4、已知点P （3,0），Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22M N ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则MQ=________; ()()2,1,2,8E F --,则EF 两点之间的距离是__________;已知点G （2，-3）、H （3,4），则G 、H 两点之间的距离是_________；5、两点（3，-4）、（5，a ）间的距离是2，则a 的值为__________；6、已知点A （0,2）、B （-3，-2）、C （a,b ），若C 点在x 轴上，且∠ACB=90°，则C 点坐标为___________. 题型三、一次函数与正比例函数的识别方法：若y=kx+b(k,b 是常数，k ≠0)，那么y 叫做x 的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k 是常数，k ≠0)，这时，y 叫做x 的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b ，这时，y 叫做常函数。

沪科版八年级数学上册一次函数测试卷A 卷一、 填空题1、函数224y x =+中，自变量x 的取值范围为 。

2、某中学今年为改善教学设备投资15万元，计划以后每年增加2万元，则年投资量y 与年数x 的函数关系式为 。

3、 一个正比例函数(32)y m x =-其函数图像经过第 二、第四象限，则m 的取值范围为 。

4、如果点（－2，1）在正比例函数y kx =的图像上，那么点（－1，2）是否也在该函数的图像上？ 。

5、一次函数34y x =+的图像与x 轴的交点A 为 ，与y 轴的交点B 为 ,△AOB 的面积为6、函数33y x =-+的图像经过 ，y 随x 的增大而 ，函数7y =-的图像经过 象限，y 随x 的增大而 。

7、y －2与x 成正比例，当x ＝－2时，y ＝4，则x ＝ 时，y ＝－4。

8、已知函数y=（1()32m x m ++-是一次函数，则m 的取值范围为_ ___。

9、已知一次函数Y=kx+b 与Y=2x+1平行,切经过点(-3,4),则k=___,b=____.10、一次函数Y=(m+4)x-5+2m,当Y 随x 的增大而增大,则m______,当Y 随x 的增大而减小,则m______,当此函数图象过原点时,m=_____.二、选择题1、下列函数（1）y ＋x ＝0 (2)y=－2x ＋1 (3)y=－1x(4)y=－x 2中，是一次函数的有（ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个2、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕迟到，于是加快了骑车的速度，在以下给出的四个函数图象中（S 是距离，t 是时间），符合以上情况的是（ ）A B C D3、函数31-=x y 中，自变量x 的取值范围是（A ）x ＞3 （B ）x ≥3 （C ）x ≤3 （D ）x ＜34、下列各点，在一次函数112y x =-的图像上的是（ ）（A ）（0，－1） （B ）（－1，0） （C ）（1，2） （D ）（2，1）5、已知点（－1，y 1），（2，y 2）都在直线y=12 x ＋1上，则y 1 y 2大小关系是( ) （A ）y 1 >y 2 （B ）y 1 =y 2 （C ）y 1 <y 2 （D ）不能比较6、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q(升)与行驶时间t(时)的函数关系用图像表示应为( )7、已知一次函数y=kx ＋b （k ≠0）的图像如图所示，当x<0时，y 的取值范围（ ）A ）y ＞0 （B ）y<0 （C ）－2<y<0 （D ）y ＜08、下列四个图像中不表示某一函数的是（ ）A B C D9、.已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )(A) (B) （C ） （D ）10、已知一次函数y=ax+4与y=bx -2的图象在x 轴上相交于同一点,则的值是( )(A)4 (B)-2 (C) 12 (D)- 12一、填空题（10×3’=30’）1、 ，2、 ，3、 ，4、 ，、5、6、7、 8、 9、10、题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 三、解答题（6×10’＝60’）1、画一次函数y=2x-5和y=-3x 的图象.利用图像求方程组的解。

13.1.1 一次函数（1）课标解读了解常量与变量的含义，能区分实例中的常量与变量；了解自变量与函数的意义，并能写出简单的函数关系；初步学会用联系（函数）的观点观察.分析问题，并进一步培养观察.分析和概括的能力。

一.选择题（每小题5分，共25分）1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化.在这一问题中，自变量是（ ）. A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼2. 以固定的速度0v (米/秒)向上抛一个小球，小球的高度h (米)与小球的运动的时间t (秒)之间的关系式是209.4t t v h -=， 4.9h =，则常量.变量应分别为（ ） A. 4.9是常量，t .h 是变量 B.0v 是常量，t .h 是变量 C. 0v .4.9是常量，t .h 是变量 D.4.9是常量，0v .t .h 是变量3. 在圆的周长R c π2=中，常量与变量分别是( )A. 2是常量，c.π.R 是常量B.2π是常量，c.R 是常量C. c.2是常量，R 是常量D.2是常量，c.R 是常量 4. 下列关系式能表示y 是x 的函数的是( ) A. 2y x = B. 122+=x yC. x y 2=D. x x y 22+=5. 长方形的周长为24cm ，其中一边为x （其中0>x ），面积为y 2cm ，则这样的长方形中y 与x 之间的关系可以表示为（ ）.A. ()x x y ⋅-=12B.()212x y -= C. 2x y = D.()x y -=122.二.填空题（每小题5分，共25分）6. 拖拉机在农田里耕地,随着被耕土地面积的增加,拖拉机油箱里的柴油量随着减少,油箱里剩余的柴油量随被耕土地面积的变化而变化,在这里,______是自变量,_______是因变量.7. 已知齿轮每分钟120转，如果n 表示转数，t 表示转动时间，那么用n 表示t 的关系是 ，其中 为变量， 为常量．8. 若每千克散装色拉油售价14元,则货款金额y(元)与购买重量x(千克) 之间的函数关系式为________,其中_______是自变量,_______是因变量。

()s t ()m S 64o 812AB一、选择题（每题3分，共30分）1．下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x(4)y=2-3x (5)y=x 2-1中，是一次函数有（ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个2．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 12 x+2上，则y 1 、y 2大小关系是( )（A ）y 1 >y 2 （B ）y 1 =y 2 （C ）y 1 <y 2 （D ）不能比较3.一大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（ ）：4.已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则k,b 的符号是( )(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0 (C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0 5.弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象 如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )(A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm第4题 第5题 第9题6.若把一次函数y=2x －3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( ) (A)y=2x (B) y=2x －6 （C ） y=5x －3 （D ）y=－x －3 7．下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）(A) y=3x+2 (B) y=3x －2 (C) y=－3x+2 (D) y=－3x －2 8．函数112++--=x x x y 的自变量x 的取值范围为 （ ） (A)x ≠1 (B)x ＞－1 (C)x ≥－1 (D)x ≥－1且 x ≠1 9.如图所示，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中S 和t 分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）A 、2.5mB 、2mC 、1.5mD 、1my x10.函数x y -=的图象与12-=x y 的图象的交点在( )11.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 12.已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=.13.一次函数y= -2x+4的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .14.15.3三．解答题16.（8分） 已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(1, 6)和（2，9）， 求k,b 的值。

新沪科版八年级数学上册《一次函数》试卷（附答案）
2
《一次函数》试卷
专题一一次函数解析式的确定1.如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点坐标为A （－2,4），B （4，2），直线y =kx -2与线段AB 有交点，则k 的值可能是（） A.-5 B.-2 C.3 D. 5 2.小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了
如下操作：
请根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm ；
（2）求放入小球后量筒中水面的高度y （cm ）与小球个数x （个）?之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？
专题二一次函数中的开放性问题
3. “一根弹簧原长10cm,在弹性限度内最多可挂质量为5kg 的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，，则弹簧的总长度y （cm ）与所挂物体质量x (kg)之间的函数关系式是y =10+0.5x (0≤x ≤5).”
王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染，被污染部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：（只需写出一个）．
4.阅读函数图象,并根据你所获得的信息回答问题：
(1)折线OAB 表示某个实际问题的函数图象,请你编写一道符合图象意义的应用题;
(2)根据你所给出的应用题分别指出x 轴,y 轴所表示的意义,并写出
A ,
B 两点的坐标;
(3)求出图象AB 的函数解析式,并注明自变量x 的取值范围．
y x B。

一次函数课堂练习1. 若5y+2与x-3成正比例，则y是x的（）A．正比例函数B．一次函数C．没有函数关系D．以上答案都不正确2.若点A（-5，y1）和点B（-2，y2）都在y=-21x上，则y1与y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．y1≤y23. 若5y+2与x-3成正比例，则y是x的（）A．正比例函数B．一次函数C．没有函数关系D．以上答案都不正确4. P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=-x图象上的两点，且x1＜x2 , 则下列式子正确的是（）A．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1＞y2 D．无法确定5.下列函数中，其图象同时满足两个条件①y随着x的增大而增大②y 与x轴的正半轴相交．则它的解析式为（）A．y=-2x-1 B．у=-2x+1C．у=2x-1 D．у=2x+16.已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）A．第一，二，三象限B．第一，二，四象限C ．第二，三，四象限D ．第一，三，四象限7.若一次函数y=kx+b ，当x 的值减小1，y 的值就减小2，则当x 的值增加2时，y 的值（ ）A ．增加4B ．减小4C ．增加2D ．减小2 8.已知a ，b ，c 为非零实数，且满足bc a cb a ac b +++===k ，则一次函数y=kx+（1+k ）的图象一定经过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一象限 D ．第二象限9.把直线y=-2x 向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点（m ，n ），且2m+n=6，则直线AB 的解析式为 ．10. 若点M （1，k ）、N （ 21，b ）都在正比例函数y=-2009x 的图象上，则k 与b 的数量关系是______．11.若23-k 有意义，则函数y=kx-1的图象不经过第 象限． 12.如果直线y=ax+b 经过一、二、三象限，那么ab 0（填上“＜”或“＞”或“=”）．13.直线y=2x+6与两坐标轴围成的三角形面积是 ．14.点A 为直线y=-2x+2上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A 点坐标为 ．15.已知一次函数y=kx-b ，要使函数值y 随自变量x 的增大而减少，且与y 轴交于正半轴，则kb 0．16.已知一次函数y=kx+b 的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数y=21x 的图象相交于点（2，a ），求：（1）a的值；（2）k，b的值；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．17. 有一个数值转换机操作如下：输入x→+3→÷5→输出结果y．（1）y与x的关系为y=______ ．（2）若输入的x=-6，求输出的结果y是多少？（3）当输入的x为何值时，输入和输出结果相等？答案解析1. B 精讲精析：∵5y+2与x-3成正比例，∴5y+2=k （x-3），其中k≠0，整理得：y=5kx-523+k ，∴y 是x 的一次函数．2.A 精讲精析：把点A （-5，y1）和点B （-2，y2）分别代入y=-21x ，得y1=-1×（-5）=5；y2=-1×（-2）=1，∵5＞1，∴y1＞y2． 3.B 精讲精析：∵5y+2与x-3成正比例，∴5y+2=k （x-3），其中k≠0， 整理得：y=5kx-523+k ，∴y 是x 的一次函数．4. C 精讲精析：根据k ＜0，得y 随x 的增大而减小．5． C 精讲精析：由题可知：解析式中必须满两个条件①y 随着x 的增大而增大②y 与x 轴的正半轴相交．C 中当k ＞0，b ＜0，y 的值随x 的值增大而增大，且与x 的正半轴相交，符合条件．6．B 精讲精析：若y 随x 的增大而减小，则k ＜0，即-k ＞0，故图象经过第一，二，四象限．7.A 精讲精析：∵当x 的值减小1，y 的值就减小2，∴y-2=k （x-1）+b=kx-k+b ，y=kx-k+b+2．又y=kx+b ，∴-k+b+2=b ，即-k+2=0，∴k=2．当x 的值增加2时，∴y=（x+2）k+b=kx+b+2k=kx+b+4，当x 的值增加2时，y 的值增加4．8. D 精讲精析：分两种情况讨论：当a+b+c≠0时，根据比例的等比性质，得：k=cb ac b a ++++)(2=2，此时直线是y=2x+3，过第一、二、三象限；当a+b+c=0时，即a+b=-c ，则k=-1，此时直线是y=-x ，直线过第二、四象限．综上所述，该直线必经过第二象限．9. y=-2x+6精讲精析：∵直线AB 是直线y=-2x 平移后得到的，∴直线AB的k是-2（直线平移后，其斜率不变）∴设直线AB的方程为y-y0=-2（x-x0）①把点（m，n）代入①并整理，得y=-2x+（2m+n）②∵2m+n=6③把③代入②，解得y=-2x+6即直线AB的解析式为y=-2x+6．10. k=2b 精讲精析：把点M（1，k）代入y=-2009x中得：k=-2009；把点N（21，b）代入y=-2009x中得：b=-2009×21；比较可知：k=2b．11.二精讲精析：根据题意得：3k-2≥0解得：k≥32，所以，函数y=kx-1的图象不经过第二象限．12. ＞精讲精析：直线y=ax+b经过一、二、三象限，那么a＞0，b＞0，∴ab＞0．13. 9 精讲精析：令x=0，则y=6，令y=0，则x=-3，故直线y=2x+6与两坐标轴的交点分别为（0，6）、（-3，0），故两坐标轴围成的三角形面积=21|-3|×6=9．14. （32，32）或（2，-2）精讲精析：设A（x，y）．∵点A为直线y=-2x+2上的一点，∴y=-2x+2．又∵点A到两坐标轴距离相等，∴x=y或x=-y．当x=y时，解得x=y=32，当x=-y时，解得y=-2，x=2．故A点坐标为（32，32）或（2，-2）．15. ＞精讲精析：要使函数值y随自变量x的增大而减少，可得k＜0；y轴交于正半轴，可得-b＞0，则b＜0．故kb＞0．16. 精讲精析：解：（1）由题知，把（2，a）代入y=1x，解得a=1；（2）由题意知，把点（-1，-5）及点（2，a）代入一次函数解析式得：-k+b=-5，2k+b=a，又由（1）知a=1，解方程组得到：k=2，b=-3；（3）由（2）知一次函数解析式为：y=2x-3，y=2x-3与x轴交点坐标为（23，0）∴所求三角形面积S=21×1×23=43；17.精讲精析：解：（1）y=3+x；（2）当x=-6时，y=536+-=53；（3）由题意得：x=53+x，解得：x=43．。

沪科版-八年级（初二）（上册）数学一一次函数章节单元练习题.选择题（共20小题）1. （2019秋？南岸区校级月考）下列函数是一次函数的是 （）一_22 _A . y =j2xB . y =x -3C. y =— —3x2. （2019秋？岳麓区校级月考）下列各点在函数 y=2x_1上的是（3. （2019秋？中原区校级月考）下列各组变量间的关系中, ） 332x - 4 A . y =2a x B , y=3x -1 C. y=VxD. y= -----2 4. （2019春？桥西区期末）一次函数 y=2—x 与x 轴的交点为（ ）A. （1,1）B. （0,2）C, （2,0）D, （3,0） 5. （2019春？桥西区期末）对于函数 y =-x+3 ,下列结论正确的是（ ）A .当 x >4 时，y <0B.它的图象经过第一、二、三象限C.它的图象必经过点（7,3） D . y 的值随x 值的增大而增大6. （ 2019春？桥西区期末）下列函数中，是正比例函数的是 （）一12A . y =—B. y=2xC. y = x+2D. y = -2xx7. （2019秋？香坊区校级月考）点（-2,6）在正比仞^函数y=kx 图象上，下列各点在此函数图象上的为（）1函数y 二［百—"'2—3x 中，自变量x 的取值范围是（一 2 一 ，一A . (1,0) B. (1,1) C. (0,1)D.(2,1) D. y = x-1 )y 是x 的一次函数关系的有 （A . (3,1)B. (Y1)C. (1,3)D. (-1,3)8. （2019春？宣州区校级月考）一次函数y =(m +2)x —m +1 , y 随x 的增大而减小，且该函数的图象与x 轴交点在原点右侧，则m 的取值范围是（C. —2<m<1D.9. (2019?恩施州)C. x(一且x¥-1D.310. （2019春？裕华区校级期中）A点（―1,m）和点（0.5,n）是直线y =（k —1）x + b（0 < k <1）上的两个点，则m , n 关系为（）A .当x 值增大时，y 的值随着x 增大而减小B.函数图象与y 轴的交点坐标为（0,2） C .当 x >0 时，y >2D.函数图象经过第一、二、四象限213. （2019春？斫口区期末）下列式子：①y =3x —5;②丫 =x;③y=|x|;④丫=斥7 .其中y 是x 的函数的个数是（）14. （2018秋？莱州市期末）直线 y=2（x-1）向下平移3个单位长度得到的直线是 （）A . y=2(x —3)B. y=3x —3C. y=2x —5D. y=2x —2y =kx -1 ,则b 的值为( )C. 4 或一617. （2019春？思明区校级）把直线 y=kx 向上平移 3个单位，经过点18. （ 2019春？新华区校级月考）某人要在规定的时间内加工作效率，用t 表示规定的时间，下列说法正确的是（ ）D.数100和t 都是变量x 不经过点（）A . (-2,3) B. (0,0) C. (3,-2) D. (7,2) 16. （2019秋？蚌山区校级月考）若直线y =kx -b 沿y 轴平移 3个单位得到新的直线B. 2C. 3D.A .数100和n , t 都是常量 B.数100和n 都是变量 A. m >nB. m - nC. m, nD. m<n11. （2019春？思明区校级期中）一次函数图象与y 轴交于点（0,3）,图象经过第四象限，下列函数解析式中符合题意的是 （ ）A . y =2x -3 B. y=2x+3 C. y = -2x —3D. y = -2x + 312. （ 2019秋？蚌山区月考）下列有关一次函数y =_（m 2 3+1）x + 2的说法中，错误的是 （B. 2C. 3D. 4D.（1,5）,则k 值为（100个零件，如果用n 表示工C. n 和t 都是变量19. （2019春？思明区校级期中）如图，直线 y =kx+b （b>0）经过点（2,0）,则关于x 的不等式kx+b-0的解集是（）20. （2019秋？香坊区校级月考）甲乙两人在同一条笔直的公路上步行从A 地去往B 地.已 知甲、乙两人保持各自的速度匀速步行，且甲先出发，甲乙两人的距离 y （千米）与甲步行的时间t （小时）的函数关系图象如图所示，下列说法： ①乙的速度为7千米/时； ②乙到终点时甲、乙相距 8千米； ③当乙追上甲时，两人距 A 地21千米； ④A 、B 两地距离为27千米.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二.填空题（共10小题）21. （ 2019春？裕华区校级期中）已知 y —3与x 成正比例，且x=2时，y = 7,则x 与y 的 函数关系式为.22. （ 2019秋？蚌山区校级月考）函数 y =（3m+1）x —2中，y 随x 的增大而增大，则直线 y =（ -m -1）x -2经过第 象限.23. （ 2018秋？景德镇期末）已知点 A （a,2） , B （b,4）是一次函数y = 42x +J 3图象上的两 点，则 a — b （填“ >"， < 或“=”）24. （ 2018秋？莱州市期末）在平面直角坐标系中，已知一次函数 y=2x+1的图象经过P （—1,y 1） , P 2（2, y 2）两点，则 y 1 y 2 （填 “ A” 或“父”或“=”）.B. x<2C. x- 2D. x, 2A. x>225.（ 2019秋？中原区校级月考）若关于x的函数y =（5m —3）x2" +m + n是正比例函数，则当x=1时，y的值是.26.（2019春？西湖区校级）某款宝马汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶y千米，设该汽车行驶百公里耗油x升，假设汽车能行驶至油用完，则y关于x的函数解析式为 .27.（2019春？思明区校级期中）关于函数y =3x ,下列说法正确的是 .①是正比例函数；②图象是经过原点的一条直线；③y随x增大而减小；④图象过第一、三象限.28.（2019春？京口区校级月考）已知一次函数y =kx+b与y = mx + n的图象如图所示，若kx +b <mx +n ,则x的取值范围为.■r i k ，29.（ 2019春？西湖区校级月考）关于函数y=（k—3）x+k,给出下列结论:①此函数是一次函数；②无论k取什么值，函数图象必经过点（-1,3）;③若函数经过二，三，四象限，则k的取值范围是k<0;④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是k <3 ,其中正确的是;（填序号）30.（2019春？凤翔县期中）如表反映的是高速路上匀速行驶的汽车在行驶过程中时间x （时）与油箱的余油量y （升）之间的关系，它可以表示为 .行驶时间x （时）0 1 2 3 ■ B B余油量y （升）60 50 40 30 ■ B B三.解答题（共5小题）31 . （ 2019秋？蚌山区校级月考）如图，已知过点B（1,0）的直线11 : y= kx+bf直线12： y=2x+4相交于点P（a,2）.(1)求直线11的解析式；(2)根据图象直接写出不等式kx + b・-2x+4的解集；(3)求四边形PAOC的面积.32.(2019春？桥西区期末)如图表示的是热带风暴从发生到结束的全过程.请结合图象回答下列问题：(1)热带风暴从开始发生到结束共经历了个小时；(2)从图象上看，风速在 (小时)时间段内增大的最快，最大风速是千米/小时;(3)风速从开始减小到最终停止，平均每小时减小多少千米？33.( 2019秋？青羊区校级月考)如图，直线AB过点A(3,0) , B(0,2)(1)求直线AB的解析式.(2)过点A作AC _LAB且AC:AB=3:4,求过B、C两点直线的解析式.34.(2019?望花区四模)在某市的创优工作中，某社区计划对1200m2的区域进行绿化.经投标，由甲、乙两个施工队来完成，已知甲队每天能完成绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为300m2区域的绿化时，甲队比乙队少用3天.(1)求甲、乙两施工队每天分别能完成的绿化面积是多少？（2）设先由甲队施工m 天，再由乙队施工n 天，刚好完成绿化任务，①求n 与m 的关系式；②若甲、乙两队施工的总天数不超过14 天，问甲工程队最少施工多少天？35．（2018 秋?莱州市期末）海水养殖是莱州经济产业的亮丽名片之一，某养殖场响应山东省加快新旧动能转换的号召，今年采用新技术投资养殖了200 万笼扇贝，并且全部被订购，已知每笼扇贝的成本是40 元，售价是100 元，打捞出售过程中发现，一部分扇贝生长情况不合要求，最后只能按照25元一笼出售，如果纯收入为y万元，不合要求的扇贝有x万笼. （1 ）求纯收入y关于x 的关系式．（2）当x为何值时，养殖场不赔不嫌？沪科版-八年级（初二）（上册）数学一一次函数章节单元练习题参考答案与试题解析一.选择题（共20小题）1.（2019秋？南岸区校级月考）下列函数是一次函数的是（）-- 2 2A. y =y/2xB. y=x 一3C. y=——3D. y = x—1 【解答】解：? 一次函数的一般形式为y=kx+b（k=0）,j. y =x -1是一次函数.故选：D .2.（2019秋？岳麓区校级月考）下列各点在函数y=2x-1上的是（）A. （1,0）B. （1,1）C. （0,1）D, （2,1）【解答】解：当x=1时，y=2x—1=1,「.点（1,0）不在函数y=2x—1的图象上；点（1,1）在函数y=2x—1的图象上；当x =0 时，y =2x —1 = —1 ,二点（0,1）不在函数y=2x—1的图象上；当x =2 时，y =2x -1 =3 ,「.点（2,1）不在函数y=2x—1的图象上；故选：B .3.（2019秋？中原区校级月考）下列各组变量间的关系中，y是x的一次函数关系的有）3 3 2 x-4A . y =2a xB . y =3x -1 C. y=J x D. y= -----2 【解答】解：A、当a=0时，该函数不是y关于x的一次函数，故本选项不符合题意；B、该函数不符合一次函数的一般形式，故本选项不符合题意；C、函数的式的右侧不是整式，故本选项不符合题意；D、符合一次函数的一般形式，故本选项符合题意；故选：D .4.（2019春？桥西区期末）一次函数y=2—x与x轴的交点为（）A. （1,1）B. （0,2）C, （2,0）D, （3,0）【解答】解：令y=0,则2-x=0,解得x=2,所以一次函数y =2 _x与x轴的交点坐标是（2,0）,故选：C .5.（2019春？桥西区期末）对于函数y =—x+3 ,下列结论正确的是（）A .当x >4 时，y <0B.它的图象经过第一、二、三象限C.它的图象必经过点（",3）D . y的值随x值的增大而增大【解答】解：A.当x>4时，y<0,符合题意；B.它的图象经过第一、二、四象限，不符合题意；C .它的图象必经过点（-1,4）,不符合题意；D . y的值随x值的增大而减小，不符合题意；故选：A.6.（2019春？桥西区期末）下列函数中，是正比例函数的是（）. 1 2A . y =- B. y=2x C. y = x+2 D. y = —2xx【解答】解：A、分母中含有自变量x,不是正比例函数，故A错误；2 一 .一…….....B、y =2x是二次函数，故B错误；C、y=x+2是一次函数，故C错误；D、y=-2x是正比例函数，故D正确.故选：D .7.（2019秋？香坊区校级月考）点（-2,6）在正比仞^函数y=kx图象上，下列各点在此函数图象上的为（）A. （3,1）B. （Y1）C. （1,3）D. （—1,3）【解答】解：将点（-2,6）代入函数表达式：y=kx得：6 = —2k,解得：k = -3 ,故函数的表达式为：y = Tx ,当x=1 时，y=—3,当x=3时，y=-9,当x=—3时，y=9,当x = —1 时，y=3,故选：D .8.（2019春？宣州区校级月考）一次函数y =（m+2）x-m+1 ,若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴交点在原点右侧，则m的取值范围是（）A. m >-2B. m <-2C. -2<m<1D. m <1【解答】解：，；y随x的增大而减小，:.m +2 <0 ,解得m <_2 ;又该函数的图象与x轴交点在原点右侧，所以图象过一、二、四象限，直线与y轴交点在正半轴，故_m +1 >0 .解得m <1 .J.m的取值范围是m <-2 .故选：B .19.（2019?恩施州）函数丫=七彳—J2=3X中，自变量x的取值范围是（）一2 _ 2 - 2 2 一，A . x, — B. x …— C.x< —且x /—1 D. x,—且x 丰—13 3 3 3【解答】解：根据题意得：2—3x-0且x+1#0 ,2 斛得：X -且x ¥W .3故选：D .10.（2019春？裕华区校级期中）A点（—1,m）和点（0.5,n）是直线y =（k—1）x + b（0 < k <1）上的两个点，则m , n关系为（）A . m >n B. m…n C, m, n D.m<n【解答】解：；0<k<1,二直线y =（k -1）x +b 中，k -1 <0 ,y随x的增大而减小，7-1 <0.5 ,- m >n .故选：A.11.（2019春？思明区校级期中）一次函数图象与y轴交于点（0,3）,图象经过第四象限，下列函数解析式中符合题意的是（）A . y=2x—3 B, y =2x+3 C. y = —2x—3 D. y = —2x + 3 【解答】解：设一次函数表达式为：y=kx+b=kx+3,b =3 ,图象经过第四象限，则k<0,故选：D .212.（2019秋？蚌山区校级）下列有关一次函数y = -（m +1）x + 2的说法中，错误的是（A.当x值增大时，y的值随着x增大而减小B.函数图象与y轴的交点坐标为（0,2）C.当x>0 时，y >2D.函数图象经过第一、二、四象限【解答】解：：'-（m2+1）<0,y随x值的增大而减小；故A正确；当x =0 时，y =2 ,」.函数图象与y轴的交点坐标为（0,2）,故B正确；由于k <0 ,当x A0 时，y <2 ,故C错误；函数k <0 , b >0 ,二函数图象经过第一、二、四象限；故选：C .13.（2019春？斫口区期末）下列式子：①y =3x—5;②y2=x；③y=|x|;④y=Vx=1 .其中y是x的函数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【解答】解：①y =3x-5 , y是x的函数；②y2=x,当x取一个值时，有两个y值与之对应，故y不是x的函数；③y =|x| , y是x的函数；④y =Jx-1 , y是x的函数.所以y是x的函数的有3个.故选：C .14.（2018秋？莱州市期末）直线y=2（x-1）向下平移3个单位长度得到的直线是（）A. y=2（x—3）B. y =3x —3C. y=2x—5D. y = 2x—2【解答】解：将线y=2（x-1）向下平移3个单位长度后得到的直线解析式为y=2（x-1）-3, 即y =2x _5 .故选：C .2 _____ ..15.（2018秋？金山区期末）直线y = --x不经过点（）3A. （-2,3）B. （0,0）C. （3,-2）D. （4,2）2 4【解答】解：A、当x=q时，y = —2父（_2）=4¥3,故直线不经过点（—2,3）;3 3, 一，2B、当x=0时，y=——父0=0,故直线经过点（0,0）;3, 一 2C、当x=3时，y=——父3=—2,故直线经过点（3,-2）;3_ 2D、当x = 4时，y=—x（^3）=2,故直线经过点（22）.3故选：A.16.（2019秋？蚌山区校级月考）若直线y=kx-b沿y轴平移3个单位得到新的直线y =kx -1 ,则b的值为（）A . -2或4 B. 2 或M C. 4 或-6 D. M或6【解答】解：根据上加下减的原则可得：-b ±3 = —1 ,解得b =-2或4.故选：A.17.（2019春？思明区期中）把直线y =kx向上平移3个单位，经过点（1,5）,则k值为（）A . -1 B. 2 C. 3 D. 5【解答】解：直线y =kx（k =0）的图象向上平移3个单位长度后的解析式为y = kx + 3, 将点（1,5）代入y =kx +3 ,得：5=k+3,「'k =2 ,二平移后直线解析式为y=2x +3.故选：B .18.（2019春？新华区校级月考）某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是（）A .数100和n , t都是常量 B.数100和n都是变量C. n和t都是变量D,数100和t都是变量【解答】解：n =100 ,其中n、t为变量，100为常量.t故选：C .19.（2019春？思明区校级期中）如图，直线y =kx+b（b >0）经过点（2,0）式kx+b-0的解集是（）0 （2, XA. x >2B. x<2C. x …2D. 【解答】解：由图象可得：当x…2时，kx+b -0,所以关于x的不等式kx+b-0的解集是x…2,故选：C .20.（2019秋？香坊区校级月考）甲乙两人在同一条笔直的公路上步行从知甲、乙两人保持各自的速度匀速步行，且甲先出发，甲乙两人的距离y的时间t （小时）的函数关系图象如图所示，下列说法：①乙的速度为7千米/时；②乙到终点时甲、乙相距8千米；③当乙追上甲时，两人距A地21千米；④A、B两地距离为27千米.A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 【解答】解：①由题意，得甲的速度为：12 <4 =3千米/时；设乙的速度为a千米/时，由题意，得,则关于x的不等x, 2A地去往B地.已（千米）与甲步行(7 —4)a=3x7 ,解得：a =7.即乙的速度为7千米/时，故①正确；②乙到终点时甲、乙相距的距离为：(9 —4)X7—9父3 =8千米，故②正确；③当乙追上甲时，两人距A地距离为：7 M3 =21千米.故③正确；④A, B两地距离为：7父(9 —4) =35千米，故④错误.综上所述：正确的是①②③.故选：C .二.填空题(共10小题)21.( 2019春？裕华区校级期中)已知y-3与x成正比例，且函数关系式为_y=2x+3【解答】解：y—3与x成正比例，设函数解析式为：y -3 =kx ,: 当x =2 时，y =7 ,.7 -3 =2kk =2 ,则y与x的函数关系式是：y -3 =2x ,即：y =2x +3 .故答案为：y =2x+3.22.( 2019秋？蚌山区校级月考)函数y =(3m+l)x—2中，y =( -m -1)x -2经过第二、三、四象限.【解答】解：*，-函数y =(3m+1)x-2中，y随x的增大而增大,1: 3m +1 A0 ,贝U m > 一—.3,二一m —1 <0 ,J.直线y =(-m—1)x-2经过第二、三、四象限.故答案是：二、三、四.23.（ 2018秋？景德镇期末）已知点A（a,2） , B（b,4）是一次函数y = r/2x +J3图象上的两点，则a_>_b （填“ >”，<”或“=”）【解答】解：：k=-V2c0,」.一次函数y =-V2x +73中y随x的增大而减小，72 <4 ,- a >b .故答案为：>.24.（2018秋？莱州市期末）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P（-71）, P2（2*）两点，则y1_<_y2 （填“ a” 或“ <”或"="）.【解答】解：:一次函数y=2x+1中k=2>0,二y随x的增大而增大，V-1 <2,: V1 <丫 2 •故答案为：<.25.（ 2019秋？中原区校级月考）若关于x的函数y =（5m—3）x2」+m + n是正比例函数，则当x=1时，y的值是_-8_.【解答】解：:函数y =（5m-3）x23+m+n是y关于x的正比例函数，2 -n =1 加+n =0 ,5m -3-0一口m - -1解得：《,n =1「.正比例函数为y = -8x,x =2时，y = 7 ,则x与y的y随x的增大而增大，则直线当x =1 时，y = -8 ,故答案为：4.26.（2019春？西湖区校级月考）某款宝马汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶y千米,设该汽车行驶百公里耗油x升，假设汽车能行驶至油用完，则y关于x的函数解析式为5000【解答】解：♦，-汽车行驶每100千米耗油x升,,1升汽油可走吧千米, x100 5000- y =50 X ——= -- .x x故答案为：y二陋x27.（2019春？思明区校级期中）关于函数y =3x ,下列说法正确的是①②③④①是正比例函数；②图象是经过原点的一条直线;③y随x增大而减小；④图象过第一、三象限.【解答】解：①y=3x, k =3/,故函数是正比例函数，符合题意;②x =0 , y =0 ,故图象是经过原点的一条直线，符合题意；③k =3 >0 ,故y随x增大而减小，符合题意；④k =3 ,故图象过第一、三象限，符合题意；故答案为：①②③④.28.（2019春？京口区校级月考）已知一次函数y =kx+b与y = mx + n的图象如图所示，若kx +b <mx +n ,则x的取值范围为_x >3【解答】解：kx +b <mx +n ,则x的取值范围是：x >3 .故答案是：x >3 .产XJ/o 3 5\29.（ 2019春？西湖区校级月考）关于函数y=（k—3）x+k,给出下列结论：①此函数是一次函数；②无论k取什么值，函数图象必经过点（—1,3）;③若函数经过二，三，四象限，则k的取值范围是k<0 ;④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是k <3 ,其中正确的是②③；（填序号）【解答】解：①当k—300时，函数是一次函数，故①不符合题；②y =（k —3）x+k =k（x+1）—3x ,当x = —1时，y=3,过函数过点（—1,3）,故②符合题意;③当k—3=0时，y=k=3,图象在一、二象限，当k—3#0时，函数经过二，三，四象限，k <0 , ——— <0,解得：k <0 ,故符合题意；k -3④当k-3=0时，y=3,与x轴无交点；当k#3时，函数图象与x轴的交点始终在正半轴,即一一—>0 ,解得：0 <k <3 ,故不符合题；k -3故答案为：②③.30.（2019春？凤翔县期中）如表反映的是高速路上匀速行驶的汽车在行驶过程中时间x （时）与油箱的余油量y （升）之间的关系，它可以表示为_y = 60-10x_.行驶时间x （时）0 1 2 3 ■ B B余油量y （升）60 50 40 30 ■ B B【解答】解：由表格数据可知，行驶时间延长1小时，剩余油量减少10L ,即耗油量为10L/h , J.y =60 —10x;故答案为：y =60-10x .三.解答题（共5小题）31 . （2019秋？蚌山区校级月考）如图，已知过点B(1,0)的直线11 : y= kx+ bl直线12 : y =2x +4 相交于点P(a,2).(1)求直线li的解析式；(2)根据图象直接写出不等式kx + b・・2x+4的解集;(3)求四边形PAOC的面积.【解答】解：(1) ■点P(a,2)在直线12：y=2x+4上,.\2 xa +4 =2 ,即a =—1 ,贝U P 的坐标为(—1,2),J 直线11 : y =kx+b 过点B(1,0),k b =0-k b=2k = -1解得k . b =1「.直线11的解析式为：y = T +1 .(2)不等式kx+b…2x+4的解集为x, 一1.(3)二直线11与y轴相交于点C,「.C的坐标为(0,1),又二直线12与x轴相交于点A ,二A点的坐标为(-2,0),则AB=3,=S^AB — S^OC，PAOC「■S四边形PAOC =一父3父2_—父1父1=_. 2 2 232. (2019春？桥西区期末)如图表示的是热带风暴从发生到结束的全过程.请结合图象回答下列问题：(1)热带风暴从开始发生到结束共经历了16个小时；(2)从图象上看，风速在(小时)时间段内增大的最快，最大风速是千米/小时;【解答】解：(1)设直线八8为y =kx+b ,丫点 A(3,0) , B(0,2),3k b =0 …k - -2二《 ，解得＜ 3 ,b =2 「门b =22，直线AB 的解析式为y = --x+2;3(2)作 CD _Lx 轴于 D ,7 AC _L AB ,J./OAB +/CAD =90°,7/OAB +/OBA =90”，(3)风速从开始减小到最终停止，平均每小时减小多少千米?【解答】解：(1)由图象可得，热带风暴从开始发生到结束共经历了 16个小时，故答案为：16;(2)从图象上看，风速在 2~5 (小时)时间段内增大的最快，最大风速是故答案为：2~5, 54;(3)风速从开始减小到最终停止， 平均每小时减小：54+(16—10)=54=6即风速从开始减小到最终停止，产均每小时减小 9千米/小时.33. ( 2019秋？青羊区校级月考)如图，直线 AB 过点A(3,0) , B(0,2)(1)求直线AB 的解析式.(2)过点A 作AC _LAB 且AC:AB=3:4,求过B 、C 两点直线的解析式.54千米/小时， (千米/小时)，「./CAD =/OBA ,7/AOB =/CDA =90°,「.△CAD S MBO ，CD AD A C 3，二 = = =一,OA OB A B 4CD AD 3，二 = =一，3 2 49 3 ,CD = —, AD =—, 4 23 9: OD =OA +AD =3, 2 2 设直线BC 的解析式为y =ax +2 ,9 9 - 9 9把 C （9, 9）代入得,9=9a+2, 2 4 4 2解得a =—, 18, . ....... 一一一 1二过B 、C 两点直线的解析式为 y=—x+2.1834. （2019?望花区四模）在某市的创优工作中，某社区计划对 投标，由甲、乙两个施工队来完成， 已知甲队每天能完成绿化面积是乙队每天能完成绿化面 积的2倍，并且在独立完成面积为 300m 2区域的绿化时，甲队比乙队少用 3天.（1）求甲、乙两施工队每天分别能完成的绿化面积是多少?（2）设先由甲队施工 m 天，再由乙队施工n 天，刚好完成绿化任务, ①求n 与m 的关系式； ②若甲、乙两队施工的总天数不超过 14天，问甲工程队最少施工多少天?【解答】解：（1）设乙施工队每天能完成绿化的面积是xm 2, 300 300 根据题意得： —————=3, x 2x解得：x=50,经检验，x =50是原方程的解，则甲施工队每天能完成绿化的面积是 50x2=100(m 2),答：甲、乙两施工队每天能完成的面积分别是100m 2、50m 2； c(2 !）1200 m 2的区域进行绿化.经(2)①由题意得：100m+50n =1200, 1200 —100x整理得：n = --------- =24 —2m ；50②设应甲队的工作a天，则乙队工作b天，(0刑a 14,0颈b 14)根据题意得，100a +50b =1200 , .b =24 -2aa +b, 14 ,「.a+24—2a, 14,二 a -10.答：甲工程队最少施工10天.35.(2018秋？莱州市期末)海水养殖是莱州经济产业的亮丽名片之一，某养殖场响应山东省加快新旧动能转换的号召，今年采用新技术投资养殖了200万笼扇贝，并且全部被订购，已知每笼扇贝的成本是40元，售价是100元，打捞出售过程中发现，一部分扇贝生长情况不合要求，最后只能按照25元一笼出售，如果纯收入为y万元，不合要求的扇贝有x万笼.(1)求纯收入y关于x的关系式.(2)当x为何值时，养殖场不赔不嫌？【解答】解：(1)由题意可得，y =(100 -40)(200 -x) +(25 -40)x =々5x +12000 , 即纯收入y关于x的关系式是y = -75x+12000 ;(2)令—75x +12000=0 ,解得，x=160,答：当x为160时，养殖场不赔不赚.215. （2018秋？金山区期末）直线y =--3。