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一，各象限点坐标的符号
y
3
第二象限 2 第一象限
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3
x
-1
第三象限 -2 第四象限
-3
若点P（x，y）在第一象限，则 x＞ 0，y＞ 0 若点P（x，y）在第二象限，则 x＜ 0，y＞ 0 若点P（x，y）在第三象限，则 x＜ 0，y＜ 0
若点P（x，y）在第四象限，则 x ＞ 0，y＜ 0
x
-1
第三象限 -2 第四象限
-3
坐标轴上的点不属于任何象 限
三：坐标轴上点的坐标符号
1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 ( 3, 0 ) . 2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 ( 0, -3 ) . 3. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 x 轴上 或 y 轴上 .
1. 点( x, y )到 x 轴的距离是 y
2. 点( x, y )到 y 轴的距离是 x
1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3， 2），则B的坐标为 （3，-2）。
2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴称, m= -１ ,n= -２ .
（1）点(a, b )关于X轴的对称点是（ a, -b ） （2）点(a, b )关于Y 轴的对称点是（ - a, b） （3）点(a, b )关于原点的对称点是（-a, -b）
已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的位置特点是（ ）
A.与x轴平行
B.与y轴平行
C.与x轴相交，但不垂直
D.与y轴相交,但不垂直
五：象限角平分线上的点
1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B 在一、三象限的角平分线上, 则x =5_,y =_2_；
2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平 分线上，试求A的坐标。
发后多长时间赶上客车？200
客车
4 小时 3
150
出租车
100
50
O
1 2 3 4 5 x（小时）
2．如图，已知函数y=x+b和
y=ax+3的图象交于P点, 则
x+b>ax+3不等式的解集为
y y=x+b
y=ax+3
P
． X＞1
O1
x
1.如图,直线AB与y轴,x轴交点分别为A(0,2)
B(4,0) y
m=5.5
3、一次函数y=（m+7）x -（n-4） 经过原点的条件是_ 。m≠-7,n=4
4．已知正比例函数y=kx（k≠0）的 函数值随X的增大而增大，则一次函 数y=kx-k的图象大致是（ ）
B
y
y
y
y
Ox
Ａ ．
O x
Ox
Ox
B．
C．
Ｄ．
5、直线y1=ax+b与直线y2=bx-a在同一 坐标系内的大致图象是 ( B )
（2）求y与x之间的函数关系式．
（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000
米3？ 分段函数
y（米3）
4000
1000 O
20 30 x (天)
2．（1）根据图象，请分别写出客车和出租车行
驶过程中路程与时间之间的函数关系式；
（2）写出客车和出租车行
驶的速度分别是多少？
（3）试求出出租车出
y(千米)
1.若点Ｐ（x，y）的坐标满足
xy﹥０，则点Ｐ在一第或三
象限；
2. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，
且在x轴上方，则点Ｐ在第 二
象
限． 3.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在
第__四__象限.
二：坐标轴上点的坐标符号
y
3
A(3,0)在第几象限?
第二象限 2 第一象限
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3
注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x， 0），
2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。
原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且 直线AB∥x轴，则m的值为 -１ 。 2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且 直线AB∥y轴，则m的值为 3 。
(1). 若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m ).
(2). 若点P在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ).
1.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的 距离是 ５ ，到y轴的距离是 ３ ．
2．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴距离分别是２,４个单位长度， 则点Ｂ的坐标是（4，．2） 3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１， 则点Ｐ的坐标可能为(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、. (-1,-2)
1.已知一次函数y=kx+b的图象经过(-1,-5), 且与正比例函数y= 1 X的图象相交于点
1. 直线y=kx+b与y=2x—4 平行,且过点 (-3,2),y=kx+b与x轴y轴的坐标分别是 _(-4，0)，__(0_，_8_) _。
2.直线y=ax+5不论a为何值都过定点_(0_,_5_)
1． 某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）
与种植时间x（天）之间的函数关系式如图．
（1）第20天的总用水量为多少米？
问题1:求直线AB的解析式
A 2
及△AOB的面积.
y 1 x2 2
SAOB 4
O
B
4
x
问题2:
当x满足什么条件时,y＞0,y＝0,y＜0,0＜y＜2
当x＜4时,y ＞ 0, 当x=4时,y = 0, 当x ＞4时,y ＜ 0, 当0＜ x＜4时, 0＜ y ＜2,
1.已知y+1与x-2成正比例,当x=3 时,y=-3, (1)求y与x的函数关系式; (2)画出这个函数图象; (3)求图象与坐标轴围成的三角形面 积; (4)当-1≤x≤4时,求y的取值范围;
(1)在一个变化过程中有两个变量ｘ，ｙ
(2)X取一个确定的值,ｙ有唯一确定的值和它对应
2.已知一次函数y=(m-4)x+3-m, 当m为何值时, (1)Y随x值增大而减小; m＜4 (2)直线过原点; m=3 (3)直线与直线y=-2x平行; m=2 (4)直线不经过第一象限; 3≤ m＜4 (5)直线与直线y=2x-4交于点(a,2)
B（-11，6）
y
A（-2，8）
C（-14，0）E
D
0D
X
如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）。 确定这个四边形的面积，你是怎么做的?
1．下列图形中的曲线不表示是的函数的
是（
v
C）
v
v
y
0
x
x O
0
x
0
x
A
C
D
函数的定义要B 点:
