用插值法对雨量预报方法的评价

降雨量空间插值方法比较研究作者：李巍范文义毛学刚王兰霞来源：《安徽农业科学》2014年第12期摘要对反距离加权法、样条函数法、普通克里格法及协同克里格法等几种常用的降雨空间插值方法的优缺点进行了分析和比较，考虑到高程对降雨量影响较大，在协同克里格法的基础上将高程作为第2类影响因素引入降雨量的空间插值方法中，并提出了引入高程信息的协同克里格法。

将4种方法（反距离加权法、样条函数法、普通克里格法及协同克里格法）用于大兴安岭地区降雨量的插值计算，结果表明，考虑高程信息的协同克里格法的插值效果明显优于其他3种方法。

关键词降雨量；空间插值方法；协同克里格法；高程信息中图分类号S161.6文献标识码A文章编号0517-6611（2014）12-03667-03基金项目“十二五”国家科技支撑项目（2011BAD08B01）；黑龙江省青年基金（QC2012C102）；黑龙江省普通高校重点实验室项目（KJKF1203）；黑龙江省教育厅科学技术研究项目（12511490，12531599）。

作者简介李巍（1982- ），女，黑龙江哈尔滨人，讲师，在读博士，从事3S技术研究及3S在土壤侵蚀、土地规划方面研究。

*通讯作者，教授，博士后，博士生导师，从事3S技术研究及应用。

气象资料是进行地学研究的一个基本而重要的参数，气象资料可以反映出区域的森林植被分布、土壤侵蚀分布、水文生态的规律[1]。

由于经济条件和技术手段的制约，大部分区域内设置的气象站点观测密度均不高，这就使得研究者们无法在研究区内得到连续有序的气象空间数据分布。

因此利用现有的气象观测站的数据通过空间插值对观测数据进行补充就尤为重要。

笔者利用大兴安岭地区2000～2010年降雨量资料，采用4种常用的降雨空间插值方法对降雨量插值进行比较分析。

1资料与方法选取大兴安岭地区2000～2010年的多年平均降雨量资料，采用反距离加权法、样条函数法、普通克里格法及协同克里格法4种方法对大兴安岭地区降雨量进行插值分析，并对插值结果进行检验，找出最优插值方法。

甘肃科技Gansu Science and Technology第35卷第16期2019年8月Vol.35 No.16Aug.2019雨量数据空间探索与插值方法探讨刘潘（西安科技大学测绘科学与技术学院，陕西 西安710054）摘 要：对降雨量资料中的样本数据用直方图和正态QQ 分布图进行了空间分布规律的探究以及自相关性的趋势分析,并结合空间分辨率为30m 的高程数据以及陕西省流域图离群值的合理性进行分析;对处理后的数据进行了空间插值分析，插值方法有确定性插值（全局多项式法、反距离权重法、样条函数法）以及克里金插值法（简单克里金法、普 通克里金法）两大类;通过交叉验证和一般验证来获取不同插值方法的精度，进行比较得出精度值最高的插值方法，并 通过精度值选择最合适的模型来分析陕西省的降雨量空间分布规律。

主要得出以下结论：（1）通过热点分析，研究区域的高程值与雨量值呈现负相关；（2'地形地貌和河流对研究区域的降雨量有很大影响* （3）在确定性插值方法中，样条函数法的研究区整体精度高于全局多项式法和反距离权重法；（4）在克里金插值方法中，普通克里金法的研究区整体 精度高于简单克里金法；（5）普通克里金法的研究区整体精度高于样条函数法*关键词：地统计分析；自相关;确定性插值;克里金插值法 中图分类号:P221概述在我国时常出现干旱与洪水并存的现象，社会自 了 」来，我国几乎年年发生南涝北旱，方会，而研究降雨量的空间分布以及插值方法，以为 据*因此对降雨量的空间插值 有了高 ，本：文究某一区域通插值方法得到高精度的降雨趋势图*探索性分析是一种无先验假设的条件下，而且规避了一般统计方法时，提出先验条件的 I 影响，之后对样本数据的分布特性进行了研究分 析，并以此来全的 数据内在关系，如数据的特点、分布以及模式，从很客观、有依据的 给数据分析者的方法叫在19世纪80年代，Marquinez 等人将地形因子 作为影响降雨量的子考虑，分析了降水和一系列地形变量的关系叫Sergio 等人对西班牙东北 部埃布罗河谷中部地区的降雨量，通过全局法，克里金法进行了精度对比，发现使用地统计方法和由4个地理变量和地形变量形成的回归模型获得了最佳结果；使用基于回归的方法获得温映射的最佳结果叫士凯等人将内蒙古作为研究区域，通过确定；性插值（反距离插值、样条函数插值）以及克里金插值，对究区域的牧草生育期平均气温的空间分布进行推算，再运用内蒙古高程数据进行对比分析，最 终得出适宜天然牧草生育期的平均气温；经过对比，克里金插值方法的插值结果 最高的叫李娟丽等人对1990-1997年无定河流域67个雨量 站进行了插值分析，运用普通克里金方法，结果发现，用此方法得的插值结果非常符合降雨空间 分布特性叫李新等人通过对几种插值方法的对比，没有最好的插值方法，只有对个研究区域言，有最优的方法问*空间插值方法在自身模上，已很难发生突破*目前，对插值方法的研究，主通过对传统方法的参数进行优化，以提高插值精度*总之，选择合适的插值方法和参数需要考虑自己所研究的区域以及研究的目的*对于众多的空间插值方法而言，没有绝对最佳的方法，只有在特定的 条件下，对某个地区实施所对应的插值方法A7-8B *2研究区域概况陕西省的经度在105。

雨量预报方法的评价摘要雨量预报对农业生产和城市工作和生活有重要作用，但准确、及时地对雨量做出预报是一个很困难的问题，广受世界各国关注。

我国某地气象台和气象研究所正在研究6小时雨量预报方法，由于受到学科发展水平的限制，目前国内外降雨数值预报水平还不高.为了使预报方法更为准确，使天气预报更好的服务于公众生活，我们用数学模型来分析研究这一问题.文中我们建立了比较两种预测降雨量方法优劣的数学模型.即根据2491个网格点的纬度、经度和降水量的预测值，采用二维插值的方式，分别对91个观测站点的降雨量进行预测，利用Matlab 软件中的griddata 函数：ij r =griddata ),,1,1,1(y x z y x ij m =griddata ),,2,1,1(y x z y x然后将其与实测值对比，求出预测值与实际值之间的误差，利用Matlab 软件中的矩阵范数函数normN1=PA -2=norm(P A -)=405.3782，N2=2P B -=norm(P B -)=416.1976根据范数的含义,所得范数越小，即误差越小.因为有N1<N2，故可得出结论： 第一种方法比第二种方法预测雨量的准确性更高.为了解决如何在评价方法中考虑公众的感受的问题，我们将第一题中通过二维插值得到的91个气象站41天的预测值用分级形式输出，即无雨、小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨、特大暴雨.将两种方法输出的雨量预报情况与实际降雨量情况进行比较，111P A H -= 112P B H -=统计出每种方法准确预报、空报、漏报的次数，误报次数越少的，对应的方法准确性应越高，公众对其可信度越高.程序运算结果得到：预测值等于实测值代表观测站点预报准确，预测值大于实测值代表观测站点空报的次数或对天气状况预测过于恶劣，预测值小于实测值代表观测站点漏报的次数或对天气恶劣状况估计不足.得到两种预测方法的准确率分别为80.7625%，79.8780%.可见运用第一种方法时，误报的次数较少，准确率较高，故第一种方法较好. 为了使雨量预报方法准确性更高，适用范围更广，我们给出了改进建议.一、问题重述雨量预报对农业生产和城市工作和生活有重要作用，但准确、及时地对雨量做出预报是一个很困难的问题，广受世界各国关注.我国某地气象台和气象研究所正在研究6小时雨量预报方法，即每天晚上20点预报从21点开始的4个时段（21点至次日3点，次日3点至9点，9点至15点，15点至21点）在某些位置的雨量，这些位置位于东经120度、北纬32度附近的53×47的等距网格点上.同时设立91个观测站点实测这些时段的实际雨量，由于各种条件的限制，站点的设置是不均匀的.气象部门希望建立一种科学评价预报方法好坏的数学模型与方法.气象部门提供了41天的用两种不同方法的预报数据和相应的实测数据.雨量用毫米做单位，小于0.1毫米视为无雨.(1)请建立数学模型来评价两种6小时雨量预报方法的准确性；(2)气象部门将6小时降雨量分为6等：0.1-2.5毫米为小雨，2.6-6毫米为中雨，6.1-12毫米为大雨，12.1-25毫米为暴雨，25.1-60毫米为大暴雨，大于60.1毫米为特大暴雨.若按此分级向公众预报，如何在评价方法中考虑公众的感受？二、模型假设1.天气变化状况是局部连续的.2.各个观测站点设备及测量水平相同，不存在技术上的误差.三、符号约定1x——网格点的纬度构成的矩阵1y——网格点的经度构成的矩阵1z——采用第一种预测方法时，网格点处的降雨量预测值2z——采用第二种预测方法时，网格点处的降雨量预测值r——按照第一种预测方法，第i天，第j个时段的预测结果,是一个91维的列向量.ij(i=1,2……,41;j=1,2,3,4)m——按照第二种预测方法，第i天，第j个时段的预测结果，是一个91维的列向量.ij(i=1,2……,41;j=1,2,3,4)p——第l个气象站点在第j个时段降雨量的实测值lj(l=1,2……,91;j=1,2,3,4)四、模型的建立与求解1.两种预测方法的优劣比较衡量一种降水量预测方法的优劣，依据就是由这种方法预报的天气状况能够准确的反映实际的天气变化.因此我们可以这样建立模型：将题目中给出的预测和实测两种数据导入Matlab 软件.lat ，lon 数据导入后作为两个矩阵的形式，代表网格点的相应位置；其余数据为相应网格点处降雨量的预测值.根据上述对应关系，我们可以对已经给出的预测值采用二维插值的方式，找出它们之间的关系:),(y x f z =,分别对91个观测站点的降雨量进行预测，然后将预测值与实测值对比；利用矩阵范数，得到预测值与实际值之间的误差，将这两个误差相比，误差小的，相应的预测方法就比较准确.算法步骤：以2002年6月18日第一时段为例. 第一步，题目中给出了两种不同的预报方法，按照这两种不同方法，对已知网格点的预测值进行二维插值，得到91个观测站点在这天的4个时段中的降雨量预测值.网格点及对应降雨量关系为纬度 经度 预测值 实测值lat lon f6181_dis1 020618.six 的第四列----------第一种预测方法 lat lon f6181_dis2 020618.six 的第四列----------第二种预测方法 取矩阵lat x =1，矩阵lon y =1，矩阵1z =f6181_dis1,观测站点的纬度为x ，经度为y ， 各观测点的降雨量预测值z 与纬度、经度存在如下函数关系：),(y x f z = 利用Matlab 二维插值函数griddata ，即得观测站点降雨量预测值：11r =griddata ),,1,1,1(y x z y x11r 表示在第一天的第一时段，利用第一种预测方法，通过二维插值得到的91个观测站点降雨量的预测值.同理令lat x =1，lon y =1，2z =f6181_dis2，气象站的纬度为x ，经度为y ，得：11m =griddata ),,2,1,1(y x z y x11m 表示在第一天的第一时段，利用第二种预测方法，通过二维插值得到的91个观测站点降雨量的预测值.具体程序见程序附页. 将该过程用表格表示如表1下：表1将各观测站点降雨量的观测值与实测值进行比较，然后通过它们的误差来判别两种方法的优劣.同理，利用相同的方法可以得到91个站点在41天中4个时段的预测值（共414⨯个91维列向量），即11r ，12r ，13r ，14r ，21r …………411r ，412r ，413r ，414r （用第一种预测方法） 11m ，12m ，13m ，14m ，21m …………411m ，412m413m ，414m （用第二种预测方法）第二步，观测站点降雨量的预测值与实测值的比较.按照时段的不同，将上述插值结果写为一个4)4191(⨯⨯的矩阵，其中行数表示天数，列数表示四个不同时间段,即⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋯⋯⋯⋯=4,413,412,411,412423222114131211r r r r r r r r r r r r A , ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋯⋯⋯⋯=4,413,412,411,412423222114131211m m m m m m m m m m m m B将6月18日的实测数据中的4个时段观测值写为以下矩阵：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋯⋯⋯⋯=4,913,912,911,9124232221141312111p p p p p p p p p p p p P 按照同样的方式，则41天的全部实测数据写为：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋯=4121P P P P ，P 为4)4191(⨯⨯的矩阵求两种方法的预测值与实测值之间的矩阵范数P A -2和2P B -，即预测值与实测值之间的误差.利用Matlab 软件中的矩阵范数函数norm 求其2-范数:第一种预测方法的2-范数：N1=norm(P A -) 第二种预测方法的2-范数：N2=norm(P B -) 运算后得到：N1=405.3782N2=416.1976范数越小，即误差越小.因为有N1<N2，故可得出结论： 第一种方法比第二种方法预测雨量的准确性更高. 2．在评价方法中考虑公众的感受气象因素在人们的生产生活中有着重要的影响.在生产活动中，农民只有按照天气变化规律选择作物的种植，才能获得丰收；工厂商家只有对天气状况充分估计，才能减少不必要的损失，降低成本，最大程度的获得经济效益.在人的日常生活里，天气状况更是影响着人们的身体健康和工作出行.作为一项服务工作，预测方法只有符合实际天气状况、具有更高的准确率时，才能更符合公众的需要，使人们能够面对恶劣天气，及时采取有效措施.由题意可知，气象部门将6小时降雨量分为6等，将其赋值如下： 0——不下雨1——0.1-2.5毫米为小雨 2——2.6-6毫米为中雨 3——6.1-12毫米为大雨 4——12.1-25毫米为暴雨 5——25.1-60毫米为大暴雨 6——大于60.1毫米为特大暴雨 算法思想：利用C++程序（见程序页），对第一题中两种方法分别得到的预测值进行处理，按照给定分级输出,即如下转化方式⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋯⋯⋯⋯=4,413,412,414,412423222114131211r r r r r r r r r r r r A →⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋯⋯⋯⋯=14,4113,4112,4114,411241231221211141131121111r r r r r r r r r r r r A 1ijr 为91维列向量，其各项取值为0，1，2，3，4，5，6⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋯⋯⋯⋯=4,413,412,411,412423222114131211m m m m m m m m m m m m B ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋯⋯⋯⋯=→14,4113,4112,4111,411241231221211141131121111m m m m m m m m m m m m B 1ijm 为91维列向量，其各项取值为0，1，2，3，4，5，6⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋯=4121P P P P →⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋯=14112111P PP P1i P 中各个元素的取值为0，1，2，3，4，5，6算法步骤：同样，以2002年6月18日第一时段为例，调用程序，将第一天四个时段的所有插值结果运行后输出，转化后的结果为：⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=11411311211111r r r r A ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=11411311211111m m m m B ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋯=14112111P P P P 同理可得到41天的转化输出结果.令111P A H -= 112P B H -=在程序中加入计数器，使用累加的方式，将1H ，2H 中不为零的元素个数输出，结果如下：表2预测值等于实测值代表观测站点预报准确；预测值大于实测值代表观测站点空报的次数或对天气状况预测过于恶劣； 预测值小于实测值代表观测站点漏报的次数或对天气恶劣状况估计不足. 令39524761+=n =2871，45125522+=n =3003则1n ,2n 就代表分别采用两种方法时，各自误报的次数.同时可以得到两种预测方法的准确率分别为80.7625%，79.8780%.可见运用第一种方法时，误报的次数较少，准确率较高，故第一种方法较好.五、模型优化与改进在本题中，采集的数据点集中于东经120度、北纬32度的地区，同时气象观测站的设置也是不均匀的，因此容易出现以下缺点：1.仅在这一地区的天气预报中可以比较出所给出的两种方法的优劣，而没有充分的依据证明比较准确的方法在更大面积上的适用性.2.气象站设置不均匀，使得给出的实测数据分布并不均匀，在插值时会导致某些点偏离过大，不适合总体评价时使用，浪费财力物力.3.在夏季一些天气变化迅速的季节，天气状况值只在很小范围内具有连续性，这时预测方法不再适用.模型改进：1.将预测工作比较合理的分配给各气象预测站点，每个气象预测站点在该站点周围地区均匀设施测量点，这样在插值逼近的时候既能全面涉及较大地区，又能充分利用所测数据；或者利用卫星云图，根据卫星云图上云带的位置、强度、移动及发展情况，结合天气形势，直接预报降水等级，减少计算误差.2.本题研究6小时预报方法，6小时滚动预报因为没有对应可靠的数值预报产品及14h、02h常规高空资料，因此参考资料以卫星云图为主，综合考虑实况雨量、常规天气资料，进行人工经验外推制作.六、参考文献[1] 陈公宁，沈嘉骥，计算方法导引，北京：北师大出版社，2000.1[2] 谢兆鸿，范正森，王艮远，数学建模技术，北京：中国水利水电出版社，2003[3] 王沫然，MATLAB与科学计算，北京：电子工业出版社，2003.9[4] 姜启源，谢金星，叶俊，数学模型，北京：高等教育出版社，2003.8[5] 安康气象，中短期天气预报质量检验办法， ，2005.9.17[6] 中国知网，三峡工程明渠截流设计洪水分析，，2005.9.18程序页二维插值在Matlab软件中的程序：x1=lat;y1=lon;z1=f6181_dis1;z2=f6181_dis2;s=A020618;x=s(:,2);y=s(:,3);r1=griddata(x1,y1,z1,x,y)r2=griddata(x1,y1,z2,x,y)测量值与降雨量分级的转化程序（C++语言）#include"iostream"#include"fstream"using namespace std;int main(){ifstream indate1;ofstream outdate1;indate1.open ("chazhi1.txt");outdate1.open ("result11.txt");cout<<"降雨量分七个等级，小于0.1的为0级，无雨；大于0.1且小于2.5的为1级，小雨；大于2.6且小于6的为2级，中雨；大于6.1且小于12的为3级，大雨；";cout<<"大于12.1且小于25的为4级，暴雨;大于25.1且小于60的为5级，大暴雨;大于60.1的为6级，特大暴雨。

降水空间插值技术的研究进展一、本文概述随着地理信息系统（GIS）和遥感技术的快速发展，降水空间插值技术在气象学、水文学、生态学等领域的应用越来越广泛。

降水空间插值技术旨在通过已知的气象观测站点数据，预测和推断未知区域的降水量，以实现对降水空间分布的准确描述。

本文将对降水空间插值技术的研究进展进行综述，重点分析不同插值方法的优缺点、适用条件以及在实际应用中的效果评估。

通过对相关文献的梳理和评价，本文旨在为读者提供一个全面、系统的降水空间插值技术知识框架，以期为该领域的深入研究和实践应用提供参考和借鉴。

二、降水空间插值技术概述降水空间插值技术是一种地理信息系统（GIS）和遥感技术的关键应用，其核心目标是根据已知的气象站点降水数据，通过数学和统计方法，预测和推算出未知区域的降水情况。

这种技术广泛应用于气候研究、洪水预警、水资源管理、农业规划等多个领域。

降水空间插值技术的核心在于构建一个能够准确反映降水空间分布的数学模型。

这个模型需要充分考虑到地理、气候、地形等多种因素的影响。

目前，常用的降水空间插值方法主要包括反距离权重法（IDW）、克里格插值法（Kriging）、样条函数法（Spline）以及基于机器学习的插值方法等。

反距离权重法（IDW）是一种基于距离的插值方法，其基本思想是离已知点越近的位置，其值越接近已知点的值。

克里格插值法（Kriging）则是一种基于统计学的插值方法，它考虑到了数据的空间自相关性，因此能够得到更精确的插值结果。

样条函数法（Spline）则是一种数学方法，通过构建一个平滑的曲线或曲面来拟合已知数据点，从而推算出未知区域的降水情况。

近年来，随着机器学习技术的发展，基于机器学习的插值方法也开始在降水空间插值领域得到应用。

这些方法，如神经网络、支持向量机、随机森林等，能够通过学习大量的已知数据，自动提取出其中的复杂规律和模式，从而实现对未知区域的准确预测。

然而，降水空间插值技术也面临着一些挑战。

第五章降雨空间插值分析降雨空间插值分析是系统的中间件，其主要任务是把流域内175个雨量站的资料利用空间插值方法合理地插值到分布式水文模型所应用的空间网格上，以便于利用历史和实时自动测报雨量进行模型的率定和模拟验证，其输出结果以数据库或数据文本方式储存。

该层次的功能主要包括以下三个方面：（1）把175站雨量信息合理地插值到计算网格；（2）雷达降雨与分布式水文模型耦合接口；（2）暴雨数值预报与分布式水文模型耦合接口。

5.1 概述降雨空间插值分析是本系统的关键技术之一。

该部分的功能实现途径如下：（1）建立统一的基础空间数据库，包括统一的网格、单元、区域、子流域划分及编码，实现对同一区域对象的地理、水文、气象综合描述。

系统的基本分辨率规定为空间1km×1km；（2）多源降雨信息的同化及整合。

无论是自动测报实时雨量，还是历史数据（包括月、日、时等时段），通过该软件都可以生成网格上的空间分布数据。

（3）数值天气预报产品转化为1km网格的空间数据；（4）雷达信息转换为分布式水文模型所用网格的空间数据。

5.2 空间插值方法空间插值方法的主要思想是：由分布的流域上的各个测站（xi, yi, zi ）（x, y 为坐标值，z 为雨量值），拟合出该时段降雨量在流域上的分布函数f (x, y)，进而求得在该函数在计算网格上的积分：()⎰⎰=dAy x f P ,5-1则网格上的面平均雨量为：A PP =5-2在实际操作时，分布函数的拟合是采用加权的最小二乘拟合得出，但是对于复杂的空间分布函数，其求解并不是简单的问题。

一般情况下多选用多项式函数来作为数学表达式，另外还要求解上的可行性和便利性，目前趋势面的求解均采用最小二乘法，一般来说只有线性表达式以及可转化为线性的表达式方可求解。

目前流行较多的方法有：算术平均、距离反比加权平均、最短距离法、空间函数拟合插值等。

算术平均方法比较简单，如果网格内有雨量站点，则该网格内的平均雨量为网格内站点雨量的平均值，但是小花间网格要4万多个，而雨量站点165个，该方法不能适用。

论文较完整的解决了雨量预测方法的评估问题。

论文合理的选用了与距离有关的插值函数，得到了观测站处的预报值，给出了评价两种预报方法优劣的指标。

特别是论文不仅考虑了预报值与测量值之间误差的大小，还考虑了预报的稳定性，使评价指标更加完善。

不过，该论文的第二问稍显单薄，未能考虑不同等级雨量的误报对公众的不同影响。

摘要：本文建立了“最邻近点插值法”、“反距离加权平均法”等两个降雨量预报算法模型。

给出各观测站的雨量预报值，并H用三项指标对两种雨量预报准确性进行了评价。

对于问题二，给出了满意度函数用来评价公众满意程度。

结果表明两种预报方法公众的满意度都在95％以上关键词：最邻近点插值法；反距离加权平均法；满意度函数分类号：AMS(2000)65D17 中图分类号：029；P456 文献标识码：A1 模型的基本假设1) 假设所有预报数据和实测数据及预报点和观测站的经纬度坐标值均有效，即不考虑人为因素造成的无效数据。

2) 假设当两地距离大于某给定 >0时，两地之间的降雨量没有必然联系。

2 符号说明Ai=(a ，bi)：表示91个观测站的经纬度坐标(i=1，2，⋯，91)。

( ， )：表示53 x47个等距网格点上第J行、第k列的经纬度坐标( =1，2，-一，53；k；1，2，·一，47)。

l( ，k，d，￡)，z2(j，k，d，￡)：分别表示第一、二种预报方法对预报点(xjk， )第d天第t时段的降雨量预报值(d=1，2，⋯，41；t=1，2，3，4)。

(i，d，t)；表示观测站 i第d天第t时段的降雨量实测值。

乏l( ，d，t)，乏2( ，d，￡)：分别表示两种预报方法对观测站A 第d天第t时段的降雨量预报值。

rijk：表示观测站 t与预报点(xjk， )之间的距离。

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雨量预报方法的评价——————汪琴杨梦青谢艳新摘要本文根据题中所给的有关信息和数据，对雨量预报的评价方法进行研究，针对各个问题，经过严密的理论论证，精确的计算，很好的解决了某气象部门评价预报方法的好坏的问题。

针对问题一，为了两种不同的预报方法进行评价，综合考虑公众的满意程度，基于各种预报仪器的有限即误差的存在性等，给出了评价两种途径的预报方法好坏的评价要求，建立了雨量预报方法的评价的模型。

通过插值对误差进行计算，计算得到模型相应的误差平方和、绝对误差和、相对误差和。

再将所得的方法一的三个值与方法二所得的对应的三个值相比较，差值越小，说明方法越好；差值越大，说明方法比较不好。

针对问题二，就雨量大小的情况，我们将其分为7个等级：小于0.1毫米为无雨，0.1—2.5毫米为小雨，2.6—6毫米为中雨，6.1—12毫米为大雨，12.1—25毫米为暴雨，25.1—60毫米为大暴雨，大于60.1 毫米为特大暴雨。

考虑到了不同等级的预报误差对公众的影响不同，以及在不同时段的预报误差使人们产生的不满意程度也是不一样的，我们建立了满意度评价的模型。

从人们对气象预报的感受来评价两种预报方法的好坏。

根据数据，对公众的不满意度方案进行了调整，并由改进后的方案来确定公众对预报误差的满意程度。

基于问题一中所给出的评价指标体系，我们对满意度评价的模型进行了评价，得到了公众对气象预报的满意度的数据。

表明我们的模型在评价预报方法好坏的评价上有了很大的改进。

最后，我们评价了模型的合理性和科学性，并对模型进行了推广。

关键词：预报插值的余项公众满意度一、 模型的假设及符号说明㈠ 模型的假设1、假设忽略仪器测量产生的误差；2、假设不考虑91个观测站周围地形等因素的影响，设各个观测站所观测站采集信息范围一样大小；3、假设观测站提供的测量实测数据在一定的范围内有参考价值；4、假设91个观察站的测试范围是相同；5、评价方法中考虑公众的感受，忽略个人的嗜好；6、排除人工降雨等相关人为造成的降水因素。

基于ArcGIS不同空间插值方法的降雨量预测效果对比HUANG Liyan【摘要】利用美国Idaho州的实测年均降雨量数据,基于ArcGIS平台分别采用趋势面拟合、IDW、Splines和普通Kriging四种插值方法进行了降雨量预测建模,使用留出验证法对所建的四种模型实施了预测效果评估.基于20个预留站点的验证结果显示:趋势面拟合、IDW、Splines和普通Kriging四种插值方法的拟合R2分别为0.74,0.71,0.83,0.81;RMSE分别为5.17,5.30,4.11,4.37 in.即在该例中Splines 插值模型的预测效果最优,而后基于Splines插值模型生成了美国Idaho州年均降雨量分布图.【期刊名称】《北京测绘》【年(卷),期】2019(033)007【总页数】4页(P759-762)【关键词】ArcGIS;降雨量;空间插值;效果对比;交叉验证【作者】HUANG Liyan【作者单位】【正文语种】中文【中图分类】P2080 引言降雨量是一项极其重要的水文气象指标,对于当地资源管理、灾害防治都具有深远意义[1]。

空间插值技术是利用众多已有观测点数值来预测未知点数值的算法[2]。

可以通过空间插值技术根据周边站点已有的降雨量数值来估计没有观测数据地点的降雨量数值,进而生成整个区域的降水量分布图[3]。

然而,目前存在多种空间插值方法可供选择,例如应用较为普遍的趋势面拟合模型、距离倒数权重插值模型(IDW)、薄板样条函数模型(Splines)和克里金(Kriging)插值模型[4]。

如何对基于不同空间插值模型的降雨量预测效果进行评估并且从众多插值方法中选取一个最优插值模型对区域降雨量预测与制图具有重要意义。

本文以美国Idaho州多年实际降雨量数据为例,分别采用趋势面拟合、IDW、Splines和Kriging这四种模型对Idaho州进行了区域降雨量插值预测,并使用留出(hold-out)验证法对四种插值模型预测效果进行了对比分析。

基于多级空间插值的降雨预测研究随着气候变化的加剧和环境污染的不断加重，极端天气频繁发生，降水预测对于灾害防范和水资源管理等领域具有重要的意义。

基于多级空间插值的降雨预测方法是一种常见的预测方法，其主要思想是将降水数据从低空间分辨率复原到高空间分辨率。

本文将深入探讨这一方法的研究进展和应用现状。

一、多级空间插值方法的基本原理多级空间插值方法是基于高分辨率多普勒雷达反射率数据，通过插值和平滑等方法来预测具有较高时空分辨率的降水场。

其基本原理是将雷达反射率数据拟合为某个空间插值模型，然后利用插值结果预测未来的降水场。

多级空间插值方法的主要思路可以分为以下两个步骤：首先，利用两个不同分辨率的雷达反射率数据对应的降水率和降水量数据进行初步插值，得到一个中间分辨率的降水场；然后，再对中间分辨率的降水场进行进一步的插值和平滑处理，得到高分辨率的降水场。

二、多级空间插值方法的研究进展在多级空间插值方法的基础上，学者们继续对该方法进行深入探究和改进，以提高其预测效果和可靠性。

1. 多分辨率插值方法多分辨率插值方法是多级空间插值方法的一种改进方式，其主要思路是通过多个不同分辨率的雷达反射率数据对应的降水场，来预测降水场的高分辨率信息。

该方法结合了多种不同分辨率下的降水场信息，可以更准确地反映高分辨率的降水场。

2. 融合方法融合方法是多级空间插值方法的一种进一步改进，其主要思路是将不同分辨率下的降水场信息进行融合，以获得更准确和可靠的预测结果。

融合方法包括时空融合方法和方法融合方法，可以根据实际应用的需求进行选择。

3. 算法优化算法优化也是多级空间插值方法的一个研究热点，学者们通过改进算法，提高插值和平滑效果，进一步提高该方法的预测精度和可靠性。

三、多级空间插值方法的应用现状多级空间插值方法在降水预测领域的应用已经非常广泛，特别是在洪水预警、水资源管理、农业灾害预警等领域得到了广泛应用。

以洪水预警为例，多级空间插值方法能够快速准确地预测未来的降水场，实现对降雨特征、洪水动态等信息的跟踪和分析，帮助预警机构及时科学地制定洪水应对和抢险救援措施。