评价两种预测模型
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GMQE和QMEAN：评价蛋白质三维结构预测模型的质量的两种方法
GMQE和QMEAN：评价蛋白质三维结构预测模型的质量的两种方法蛋白质是生命的基本组成单位，它们的三维结构决定了它们的功能和特性。
因此，预测蛋白质的三维结构对于生物学研究和药物设计非常重要。
然而，蛋白质的三维结构往往难以通过实验方法获得，所以需要借助计算方法来进行预测。
蛋白质三维结构预测是一种根据蛋白质的氨基酸序列，推测其空间结构的技术。
蛋白质三维结构预测的方法有很多，其中最常用的一种是同源建模法（Homology Modeling）。
同源建模法是一种基于序列相似性的方法，它是根据已知结构的蛋白质（模板蛋白质）来构建未知结构的蛋白质（目标蛋白质）的结构模型。
同源建模法的基本假设是，如果两个蛋白质的序列相似度很高，那么它们的结构也很可能相似。
同源建模法的步骤包括：（1）根据目标蛋白质的序列，在数据库中搜索合适的模板蛋白质；（2）根据目标蛋白质和模板蛋白质的序列，进行序列比对，得到对齐方式；（3）根据对齐方式，将模板蛋白质的结构信息转移给目标蛋白质，得到初始的结构模型；（4）对初始的结构模型进行优化和修正，得到最终的结构模型。
同源建模法的优点是，它可以利用已有的结构信息，快速地生成结构模型。
同源建模法的缺点是，它依赖于模板蛋白质的质量和数量，以及序列比对的准确性。
如果目标蛋白质和模板蛋白质的序列相似度很低，或者没有合适的模板蛋白质，或者序列比对有误，那么同源建模法的结果就可能有很大的误差。
因此，评价同源建模法生成的结构模型的质量是非常重要的。
评价结构模型的质量的方法有很多，其中两种比较常用的方法是GMQE和QMEAN。
GMQE和QMEAN都是综合评估结构模型的质量的方法，但是它们有不同的依据和计算方式。
GMQE是全球模型质量估计（Global Model Quality Estimation）的缩写，它是一种基于模板的质量评估方法，它主要考虑了目标蛋白质和模板蛋白质之间的关系。
GMQE的分数是一个0到1之间的数字，表示了模型的预期准确性和目标蛋白质的覆盖范围。
对预测模型优劣性评价的方法探讨
1 n
i
n
∑C (ei)
=1
取得最小值
,这是因为
C
=
1 n
i
n
∑C
=1
(ei)
是依
赖于误差的 ,在预测模型没有得出以前不能确定其误差的符号和具体数值 ,对于一般的损失函
数无法给出一个具体的表达式 ,也无法求出其极值 。只有将损失函数具体化以后 ,才有可能求
出预测模型中的参数 ,使损失函数 C =
1 n
i
n
∑C
=1
(ei)
,其中
C (ei)
=
27ei ei < 0 3ei ei Ε 0
11958i2 (i = 年份 - 1983) ,其预测误差见下表 :
— 13 —
统计与信息论坛 1999 年第 1 期
附表 安徽省 1979～1987 年社会商品零售总额统计表 (单位 :亿元)
年 份 1979
零售额 误差 e1i
6514
(e1i)
<
1 n
i
n
∑C
=1
(e2i)
时
,则根据判别准则
f1
就是较优的预测方法
。
例如 :根据安徽省 1979～1987 年社会商品零售总额 (单位 :亿元) 的统计资料 ,可以分别建
立指数 曲 线 预 测 模 型 f 1 = 11113227e011428i 及 抛 物 线 预 测 模 型 f 2 = 10411469 + 1716833i +
1984
11915 - 8191 010746 - 4129 010359
1985
14318 - 4131 010300 - 3155 010247
环境规划与管理第四章 环境规划的技术方法——评价预测
11
例题
已知某县 1995 年工农业生产的总产值是 300 万元，COD 排放总量是 250吨， 万元， 吨 2000 年工农业生产的总产值是 400 万元， 万元， COD 排放总量是 275 吨；若到 2010年工 年工 农业生产的总产值实现翻一番， 农业生产的总产值实现翻一番，用弹性系数 的年排放总量是多少吨？ 法求那时 COD 的年排放总量是多少吨？
2010 − 2000
14
（5）由弹性系数 和β求出预测基准年与预测目 ）由弹性系数ξ和 求出预测基准年与预测目 标年之间的α值 标年之间的 值
α=ξβ=0.023
（6）求出预测目标年 COD 的年排放总量 ）
M = 275 × (1 + 0.023)
2010− 2000
= 345(t )
15
三、大气污染预测方法
水质模型法
完全混合的河流水质预测模型 一维河流水质模型 BOD-DO耦合模型 Streeter-Phelps模型 耦合模型： 模型、 BOD-DO耦合模型：Streeter-Phelps模型、 Thomas修正型 Dobbins-Camp修正型 修正型、 修正型、 Thomas修正型、Dobbins-Camp修正型、 Connor修正型 O’Connor修正型 Connor 湖泊水质预测模型 湖泊富营养化水质预测模型
（1）箱式模型 （2）高斯扩散模式
一般高斯扩散模式 高架连续点源地面浓度的高斯扩散模式 高架连续点源地面轴线浓度的高斯扩散模式 高架连续点源地面轴线最大浓度高斯扩散模式
（3）多源扩散模式 （4）线源扩散模式 （5）面源扩散模式 （6）总悬浮微粒扩散模式 （7）灰色预测模型
21
四、水污染预测方法
1、水污染源预测 工业废水排放量预测： （1）工业废水排放量预测：
长江水质评价和预测的数学模型
长江水质评价和预测的数学模型长江水质评价和预测的数学模型摘要：长江是中国最长的河流，其水质对于保护生态环境和人类健康至关重要。
因此，对长江水质进行评价和预测具有重要的研究价值。
本文综述了现有关于长江水质评价和预测的数学模型，并探讨了这些模型的优劣以及未来的发展方向。
通过这些数学模型，我们可以更好地了解长江水质的变化趋势，为水资源管理者提供科学依据，保护和恢复长江的水质。
1. 引言长江是中国最大的河流，流经11个省市，对于中国的经济和生态起到了重要的作用。
然而，由于人类活动、城市化进程和工业化的快速发展，长江的水质受到了严重的污染。
因此，对长江水质进行评价和预测成为了重要的研究课题。
2. 长江水质评价模型2.1 污染指数模型污染指数模型是较早被采用的水质评价模型之一。
该模型通过对水样中各种污染物浓度的测定，并结合环境质量标准，计算出一个综合的污染指数值，从而评价水质好坏。
然而，该模型没有考虑到污染物之间的相互关系和水文地质条件的影响，因此在实际应用中有一定的局限性。
2.2 灰色关联度模型灰色关联度模型是一种能够综合各种因素的水质评价模型。
该模型通过建立灰色关联度函数，将不确定因素纳入考虑，并计算出与水质相关的关联度值。
然后，通过对各因素进行权重分配，得到最终的水质评价结果。
该模型相比于污染指数模型具有更强的综合能力。
3. 长江水质预测模型3.1 神经网络模型神经网络模型是一种通过模拟人脑的神经网络来进行水质预测的模型。
该模型通过对历史数据的学习和分析，建立相应的神经网络结构，并利用该结构对未来的水质进行预测。
神经网络模型具有较强的非线性拟合能力，能够较好地捕捉水质变化的规律。
3.2 支持向量机模型支持向量机模型是一种基于统计学习理论的水质预测模型。
该模型通过建立超平面，并考虑到各个样本点与超平面的距离，确定最佳的超平面划分水质数据。
支持向量机模型具有较强的泛化能力和鲁棒性，可以有效地对长江水质进行预测。
基于灰色理论与ARIMA模型的股票价格预测
基于灰色理论与ARIMA模型的股票价格预测基于灰色理论与ARIMA模型的股票价格预测摘要：随着信息技术的快速发展，金融市场的波动性变得越来越大，同时，股票交易也变得更加复杂。
因此，准确预测股票价格成为投资者和交易者的重要课题。
本文将通过应用灰色理论和ARIMA模型来预测股票价格，并在历史数据进行实证分析，对比两种模型的预测准确性和可靠性。
第一章：引言1.1 研究背景1.2 研究意义1.3 研究目的和内容1.4 研究方法第二章：灰色理论基础知识2.1 灰色理论的发展背景2.2 灰色模型建立原理2.3 灰色预测模型2.4 灰色GM（1,1）模型第三章：ARIMA模型基础知识3.1 ARIMA模型的背景3.2 ARIMA模型的建立原理3.3 ARIMA模型的预测方法3.4 ARIMA模型的参数选择第四章：股票价格预测模型构建4.1 数据的收集和整理4.2 灰色预测模型构建4.3 ARIMA模型构建4.4 模型评价指标第五章：案例分析和实证研究5.1 研究对象和样本选择5.2 模型预测结果对比分析5.3 结果评价和讨论第六章：结论与展望6.1 研究结论总结6.2 研究局限性与不足6.3 展望未来研究方向第一章：引言1.1 研究背景金融市场的波动性日益增长，投资者和交易者对股票价格的准确预测需求越来越高。
1.2 研究意义股票价格的准确预测可以帮助投资者和交易者做出明智的决策，寻找更优的投资时机。
1.3 研究目的和内容本研究旨在通过应用灰色理论和ARIMA模型来预测股票价格，并在历史数据上进行实证分析。
1.4 研究方法本研究将采用灰色理论和ARIMA模型进行股票价格的预测，其中灰色模型利用GM(1,1)模型，ARIMA模型利用时间序列模型。
第二章：灰色理论基础知识2.1 灰色理论的发展背景灰色理论是由我国著名科学家，华中科技大学教授陈纳德于1982年提出的一种预测与决策理论。
2.2 灰色模型建立原理灰色模型的建立基于数据序列的发展趋势和规律性。
数学建模竞赛成绩的评价排序与预测模型
§4 一、名词解释
名词解释与符号说明
1．奖项等级：只比赛成绩划分的不同奖项，如一等奖，二等奖，三等奖，成功参 赛奖。 2．获奖比例：学校参加比赛获得某一奖项的队伍数量占所有队伍数量的比例。 3．比赛成绩：参赛队伍获得的比赛卷面成绩。 4．规模成绩：每个学校组织参赛的规模，主要包括组织参赛的队伍数量和参赛队 伍的获奖情况两个方面的因素。 5．综合实力：学校的综合实力主要是一个学校组织参赛的规模和比赛获得的奖项 状况决定的，所以学校的实力是比赛成绩与规模成绩的总和。
§3
零；
模型的假设
1.在安徽赛区的排名中， 假设专科组和本科组的记分标准一样， 不做另外分组处理； 2.假设如果一个学校那一年没有参赛， 则该年获得各个等级奖项的参赛队伍数记为 3.如果一个学校在某个奖项等级获奖空缺，也将参赛队伍记为零； 4.每年的考试难度没有差别； 5.每个同学的学习能力基本不变，并且发挥其真实水平； 6.影响学生成绩的因素主要有真实成绩与进步程度； 7.每个学生处于相同的考试环境中； 8.所给的数据时学校的真实考试成绩，没有作弊问题的影响。
n
Cj
i Wi
a
P X T N S
m ji
i
mn
优化因子 为某高校该年奖项的平均得分 为某高校该年所获奖项的总得分 为某高校该年每个学校参赛的队伍 为某高校该年所有参赛队伍的总数
§5
解。 一、问题一的分析与求解
模型的建立与求解
从所要解决的问题和对问题所做的假设出发， 分别对三个问题进行详细的分析与求
4
安徽科技学院 安徽理工大学 安徽绿海商务职业学院 安徽农业大学 安徽三联学院 安徽商贸职业技术学院 安徽师范大学 安徽新华学院 安徽新闻出版职业技术学院 安庆师范学院 蚌埠学院 亳州师范高等专科学校 巢湖学院 池州学院 滁州学院 阜阳师范学院 阜阳师范学院信息工程学院 合肥工业大学 合肥师范学院 合肥学院 河海大学文天学院 淮北师范大学 淮北师范大学信息学院 淮南联合大学 淮南师范学院 黄山学院 江淮学院 解放军电子工程学院 解放军陆军军官学院 六安职业技术学院 马鞍山师范高等专科学校 桐城师范高等专科学校 铜陵学院 皖西学院 芜湖信息技术职业学院 宿州学院 中国科学技术大学 ②年综合规模评比
基于两种模型的学科发展趋势预测——以文献计量学为例
［ Ａ ｂ ６ 删 ］Ｔ ａ ｋ ｅ Ｂ ｉ ｂ ｌ ｉ ｏ ｍ ｅ ｔ ｒ ｉ ｃ ｓ ａ ｓ ａ ｎ ｅ ｘ ａ ｍ ｐ ｌ ｅ ，ａ ｐ ｐ ｌ ｙ ｔ ｗ ｏ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ，ｔ ｈ ａ ｔ ｉ ｓ Ｐ ￣ ＿ ． ｇ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ Ａ ｎ ｌ ａ ｙ ｓ ｓ ｉ Ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ａ ｎ ｄ Ｔ ｉ ｍ ｅ
ｔ ｈ ｅ ｉｓ ｄ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｉ ｔ ｏ ｎ ｏ ｆ ｓ ａｔ ｔ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｌ ａ ｄ ａ ｔ ａ ．
以文献计 量 学 为例
顾洪 涛 王 筠
（ 辽宁师范大学管理学院，辽宁 大连 １ １ ６ ０ ２ ９ ）
（ 摘 要）运用回归分析预测法和时间序列分析法两种模型 ，以文献计量 学为倒 。对近 年来相关文 献量的统计数 据进行 拟
合与预测 ，并对两种预测模型的结果进行对比分析 。结果表明，时间序 列预 测模 型对文献计量 学研 究的模拟预测效果较好 。两 种预测模型不仅适用于文献计量 学发展研究 ，对于其他领域也同样适 用。针 对不 同领域的 学科发展趋 势 ， 在 进行数据模拟 和分 析预测时要根 据统计数据 的多少和分布情况 。选取一种Байду номын сангаас对效果更好 并且方便可行 的预测方 法。 【 关键词 】文献计量学 ；回归分析 ；时间序列分析 ；发展趋势
Ｄ ｏＩ ： １ ０ ． ３ ９ ￣／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ Ｏ ８ —０ ８ ２ １ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ２ ． Ｏ ３ ８
（ 中图分类号］Ｇ ２ ５ ５ ［ 文献标识码 ）Ａ ［ 文章编号 ］１ ０ ０ ８ — ０ ８ ２ １（ ２ ０ １ ３ ）０ ２ — ０ １ ６ ２ — ０ ４
ｔ ｈ ｅ ｉｓ ｄ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｉ ｔ ｏ ｎ ｏ ｆ ｓ ａｔ ｔ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｌ ａ ｄ ａ ｔ ａ ．
以文献计 量 学 为例
顾洪 涛 王 筠
（ 辽宁师范大学管理学院，辽宁 大连 １ １ ６ ０ ２ ９ ）
（ 摘 要）运用回归分析预测法和时间序列分析法两种模型 ，以文献计量 学为倒 。对近 年来相关文 献量的统计数 据进行 拟
合与预测 ，并对两种预测模型的结果进行对比分析 。结果表明，时间序 列预 测模 型对文献计量 学研 究的模拟预测效果较好 。两 种预测模型不仅适用于文献计量 学发展研究 ，对于其他领域也同样适 用。针 对不 同领域的 学科发展趋 势 ， 在 进行数据模拟 和分 析预测时要根 据统计数据 的多少和分布情况 。选取一种Байду номын сангаас对效果更好 并且方便可行 的预测方 法。 【 关键词 】文献计量学 ；回归分析 ；时间序列分析 ；发展趋势
Ｄ ｏＩ ： １ ０ ． ３ ９ ￣／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ Ｏ ８ —０ ８ ２ １ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ２ ． Ｏ ３ ８
（ 中图分类号］Ｇ ２ ５ ５ ［ 文献标识码 ）Ａ ［ 文章编号 ］１ ０ ０ ８ — ０ ８ ２ １（ ２ ０ １ ３ ）０ ２ — ０ １ ６ ２ — ０ ４
两种模型在医院门诊量预测中的应用
服 务 的 “ 口 ” 医 院 的 门诊 量 是 反 映 医 院 工 作 效 率 的 一 项 窗 。 重 要 指 标 ， 医 院 的 门 诊 量 进 行 分 析 和 预 测 ， 以 为 医 院 制 对 可
１４ 拟 合 效果 评价 本研 究 采 用平 均误 差 率 （ ｅｎｅｒｒ ． ｍ ａ ｒ ｏ
Ｓ ＝ １一 （ ｔｌ １ ｙ ＋（ ） Ｓ— ＋ｂ一 ）
６ ＝ Ｓ 一Ｓ一 ）＋（ ） １ （ １ １一 ｂ一
＋ ＝ Ｓ ＋６ｍ
３２ ， Ｏ： 一 ． ３７， ５ （ｔ ０ １ ８ ｕ＝２ ． ０ ５ ； 医 院 的 预 ５７８ ）Ｂ 一 ３ ．３ ， ｄ＝ 一０ １ ５ ， ２７６３ （ ． ２１８ “＝
差 比值 ｃ与小误差概率 Ｐ 将预测等级划分为 ４等（ ２ 。 ） 表 ）
表 ２ Ｇ １ １ 模型预测精度等级判 断 Ｍ（ 。）
趋势值 ｂ 加入 到一 个基 础值 Ｓ 上 ， ｍ是 预 测 的超 前 期数 。
霍尔特预测模型 中含有 Ｏ、 两个 平 滑常 数 ， 常推荐 预 测 ｔ 通 模型参数 Ｏ＝ ．０ ＝ ． ０ ／ ０ ５ ， ０ ６ 。如用试验 法选取 平滑 常数时 ， 应考虑两个平滑常数 的所有 可能的搭配 ， 选出最佳预测 模 优 型 。本研究 采用平 均相 对百 分误 差 （ Ｐ ） 误差 平 方 ＭＡ Ｅ 和 和（ Ｓ ） 为优选预测模型 的指标 。 ＳＥ 作
测 模 型 为 … ）＝ ７ ．９ ４。 ２ ０ ７ ３ ｅ・
２ ．９ ８ ８ ８ ０７ ）
模型的拟合检验若两者拟合精度好 ， 则模型可用 于外推预 测； 若两者拟合精度不合格 ， 则不可直接用于外推预测 ， 须经残
差修正后 ， 再行外推预测。拟合检验指标有平均相对误差和后 验差比值 ｃ与小误差概率 Ｐ 。设 ． 为原始数据序列的标准差 ， ｓ
１４ 拟 合 效果 评价 本研 究 采 用平 均误 差 率 （ ｅｎｅｒｒ ． ｍ ａ ｒ ｏ
Ｓ ＝ １一 （ ｔｌ １ ｙ ＋（ ） Ｓ— ＋ｂ一 ）
６ ＝ Ｓ 一Ｓ一 ）＋（ ） １ （ １ １一 ｂ一
＋ ＝ Ｓ ＋６ｍ
３２ ， Ｏ： 一 ． ３７， ５ （ｔ ０ １ ８ ｕ＝２ ． ０ ５ ； 医 院 的 预 ５７８ ）Ｂ 一 ３ ．３ ， ｄ＝ 一０ １ ５ ， ２７６３ （ ． ２１８ “＝
差 比值 ｃ与小误差概率 Ｐ 将预测等级划分为 ４等（ ２ 。 ） 表 ）
表 ２ Ｇ １ １ 模型预测精度等级判 断 Ｍ（ 。）
趋势值 ｂ 加入 到一 个基 础值 Ｓ 上 ， ｍ是 预 测 的超 前 期数 。
霍尔特预测模型 中含有 Ｏ、 两个 平 滑常 数 ， 常推荐 预 测 ｔ 通 模型参数 Ｏ＝ ．０ ＝ ． ０ ／ ０ ５ ， ０ ６ 。如用试验 法选取 平滑 常数时 ， 应考虑两个平滑常数 的所有 可能的搭配 ， 选出最佳预测 模 优 型 。本研究 采用平 均相 对百 分误 差 （ Ｐ ） 误差 平 方 ＭＡ Ｅ 和 和（ Ｓ ） 为优选预测模型 的指标 。 ＳＥ 作
测 模 型 为 … ）＝ ７ ．９ ４。 ２ ０ ７ ３ ｅ・
２ ．９ ８ ８ ８ ０７ ）
模型的拟合检验若两者拟合精度好 ， 则模型可用 于外推预 测； 若两者拟合精度不合格 ， 则不可直接用于外推预测 ， 须经残
差修正后 ， 再行外推预测。拟合检验指标有平均相对误差和后 验差比值 ｃ与小误差概率 Ｐ 。设 ． 为原始数据序列的标准差 ， ｓ
F分数模型与Z计分模型的比较分析
【摘要】财务危机的客观存在，使得任何企业都必须关注自身的财务状况，加强财务预警体系建设。
在众多的财务预警研究成果中，Z计分模型被广泛应用，但也存在一定缺陷。
F 分数模型对Z计分模型进行了改进和修正。
文章运用比较分析法，并以ST轻骑为例，对两种模型进行了理论和检验效果对比，得出了相应结论。
【关键词】财务危机；财务预警；比较分析一、研究背景财务风险是每一个企业都必须面对的客观现实。
伴随着全球经济一体化，企业面对的竞争压力不断增加，财务风险也进一步加大。
因此，如何防范和化解风险，在激烈的市场竞争中求得生存和发展，已成为现代企业急需解决的问题。
实践证明，建立有效的财务危机预警体系，对企业的财务状况进行适时监控和评估，为相关决策提供依据，是十分必要的。
经过多年的探索和实践，企业财务预警理论的研究已取得了丰硕成果。
在众多的财务危机预警方法中，Z计分模型作为一种多变量判定模型被广泛运用。
然而，Z计分模型是以美国破产法对破产企业的界定，并以美国公司作为样本而创立的，能否适应我国国情？同时，Z计分模型中没有考虑现金流量这一重要因素，对预测的准确性是否会产生影响？这些都是我国理论工作者值得探讨的问题。
对此，我国的两位学者周首华、杨济华作了进一步研究，创立了F 分数模型。
两种模型既有共性，也各有特点。
本文以ST轻骑为例，对这两种模型进行对比分析，以期为进一步的理论研究提供一点启示，或者为企业选用财务预警模型时提供一点参考。
二、两种模型的理论比较（一）Z计分模型Z分数模型由埃德沃特·艾·埃特曼于20世纪60年代末创建。
它是运用多变量模式建立多元线性函数公式即运用多种财务指标加权汇总产生的总判别分来预测企业财务危机的一种方法。
埃特曼根据美国破产法对破产企业的界定，选取了33家破产企业和同等数量、相同或相近条件的非破产企业作为样本，以五个财务指标作为变量，研究、创立了企业财务危机预警模型，即Z计分模型。
综合评价预测学生学习成绩的数学模型
摘要对学生学习情况分析的目的是激励优秀学生努力学习取得更好的成绩，同时鼓励基础相对薄弱的学生树立信心，不断进步。
然而，现行的评价方式单纯的根据“绝对分数”评价学生的学习状况，忽略了基础条件的差异；只对基础条件较好的学生起到促进作用，对基础条件相对薄弱的学生很难起到鼓励作用。
所以，一种能够全面、客观、公正的新型综合评价模式急需建立与应用。
来改变传统的评价方式以更好地促进全体同学学习的进步与发展。
本文通过对附件所给的数据进行全面的整合与分析，考虑各种可能因素对学习成绩的影响，并在此基础上建立了对学生学习状况的综合评价模型。
从解决以下几个问题来为学校提供更好的评价模型：1.针对问题一：对612名学生四个学期的综合成绩进行整体分析，经过对数据的初步处理和计算，绘制表格做出扇形图，更加直观的对计算结果（平均分、及格率、良好率、优秀率、极差等）的解析客观整体的评价学生学习的状况。
运用matlab对其进行直方图的统计以及正态曲线的拟合，通过结果客观去全面公正的对整体学生的学习情况做出评价。
2.针对问题二：对具体到个人的学习状况的分析和评价以及模型的建立。
m.考虑到每位同学的其实分数的差异即基础不同的同学学习成绩进步空间的难易是有差别的。
每位同学在不同难度的试卷测试中的发挥是不一样的，我们在建立模型的过程中引进了奖罚因子（a）并用多种微分方差和指数方程来转换测验成绩，使较低水平学生大幅增长的成绩与较高水平的选手小幅增长的成绩可以进行比较。
n.其次考虑到原始分一般不能直接反映出考生间差异状况，不能刻划出考生相互比较后所处的地位，也不能说明考生在其他等值测试上应获得什么样的分值。
我们采用了标准分计算法——将原始分数与平均分数之差除以标准差所得的商数，来评定对象之间的差异，它是以标准差为单位度量原始分数离开平均数的度量，标准分是一个抽象值，不受原始单位的影响，并且接受代数方法的处理。
综合上述因素，我们建立了标准分与进步度结合的综合评价数学模型。
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判断预测方法优劣摘要本文围绕着数据预测方法的评论问题展开讨论，采用数理统计学中假设检验的方法来评价四个时段两种预测方法的准确性，得到方差分别与实测值进行比较建立了模型1，对两种预测方法的准确性作出了定量的分析。
若分四个时段来评价两种预测方法的准确性，在不同的时间、时段有不同的评价结果；然后继续采用数理统计学中的假设检验方法，将两种预测方法中的预测数据分别与实际值作差，得到每一天中的不同时段的差值，再求出这些差值的平均值，把这两组差值的平均值进行检验，并且作出比较。
最后，得出最终结果：预测方法一比预测方法二预测出的结果更好一些。
关键词：预测假设检验平均值1 问题重述数据预测对我们的学习工作和日常生活有重要作用!。
但准确、及时地对未来数据作出预测是一个十分困难的问题，广受世界各国的关注。
我国某地观测站正在研究某项数据的预测方法，即每天按四个不同的时段在观测点对这项数据进行观测。
这些位置位于东经120度、北纬32度附近的53*47的等网格点上。
同时设立91个观测站点实测这些时段的实际数据!由于各种条件的限制! 站点的设置是不均匀的。
观测站希望建立一种科学评价预测方法好坏的数学模型与方法。
观测站提供了41天的两种不同方法的预报数据和相应的实测数据。
预报数据在文件夹FORECASE中，实测数据在文件夹MEASURING 中。
其中的文件都可以用Windows系统的“写字板”程序打开阅读。
其中文件名为<f 日期I>_dis1和<f日期I>_dis2，例如f6181_dis1中包含2002年6月18日采用第一种方法预报的第一段数据(其数据为该时段各网格点的雨量)，而f6183_dis2中包含2002年6月18日采用第二种方法预报的第三时段的数据。
MEASURING中包含了41个名为<日期>.SIX的文件! 如020618.SIX表示2002年6月18日的连续4 个时段各站点的实测数据! 这些文件的格式是：站号纬度经度第1段第2段第3段第4段58138 32.9833 118.5167 0.0000 0.2000 10.1000 3.1000 58139 33.3000 118.8500 0.0000 0.0000 4.6000 7.4000 58141 33.6667 119.2667 0.0000 0.0000 1.1000 1.4000 58143 33.8000 119.8000 0.0000 0.0000 0.0000 1.800058146 33.4833 119.8167 0.0000 0.0000 1.5000 1.9000 ……现在观测站要求建立一个合适的数学模型来对这两个预测方法进行评估，并且对这两个方法进行判断优劣。
2、模型假设（1）观测站的设立的位置对观测数据不构成任何影响；（2）实际测量所得的数据都准确无误，没有误差；（3）设置的网格点是一个质点。
3、符号说明xi1、xi2、xi实：分别为预测方法一、二和实际数据的样本；H0、H1：模型1中假设检验的原假设和备用假设：1x、2x、实x：各组数据的总平均值；S21、S22、S2实：各组数据的方差；μ：数据的检验统计量；n1、n2、n实：样本个数；zs1、z2、zs3、zs4:四个时段所测得的真实值；yc11、yc12、yc13、yc14：预测方法一预测的各个时段的预测值；yc21、yc22、yc23、yc24：预测方法二预测的各个时段的预测值；cz11、cz12、cz1、3cz14：预测方法一预测的各个时段的预测值与实际值的差值；cz21、cz22、cz23、cz24：预测方法二预测的各个时段的预测值与实际值的差值；cz1、cz2：两种预测方法预测的各个时段的预测值与实际值的差值的平均值。
4、模型分析对于评价两种数据预报方法的准确性问题， 我们首先对两种数据预报方法所测得数据做了分析， 两组数据均与实测数据有关。
因此，我们将实测数据作为中间量， 运用统计学中相关知识将两种模型的准确性做出评价。
同时，我们对两种预报方法所得数据和实测数据分别进行了拟合，对两种方法的准确性进行了定性的分析和评价。
5、模型的建立与求解5．1 从每一天的不同时段来考虑：观察所给的数据，据有关资料可知， 这些数据符合正态分布。
将两种数据预报方法中的数据作为两个样本x 11、 x 12…，x 21、x 22…, 实测数据作为样本x 1实、x 2实… 样本之间是相互独立的。
并将每一天的数据作为一个数据集输入到SAS 软件中，得到41张数据集。
检验假设 H 0：x 1=x 实H 1：x 2=x 实检验H 0： m 1=m 实： 计算1x =11n ∑=111x i ix实x =实n 1∑=实实x i i1xs 21=11n ∑=-11i 1)1(x ix x）2s 2实=实n 1∑=-实实实）x 1i i x (x 2检验统计量为： μ=）实实n x 1n 1(x 11+-/σ在假设为真时,服从(0,1)分布,对于给定的信度а,查正态分布表,得 μ0再由实测数据和预测方法1所得的数据算出μ值。
当μ>μ0时则拒绝原假设H 0；反之，则接受原假设H 0。
同理检验： 假设H 1观察所给的数据表可知： 预测值和实测值方差变化不大， 以σ2记之。
由于σ未直接给出，而n 实 n 1 n 2都很大， 因此可用来代替，于是做统计量和给出信度а的值，将μ1、μ2进行比较，其中接近μ的方法就比较准确。
以上便是我们给出的评价模型1观测站将24小时数据情况分成了四个时段来预测数据#，我们对这四段分别进行讨论来确定具体在哪个时段哪种预报方法更准确。
因为要检验两种预测方法哪个准确， 所以我们在所有的数据中随机抽取几组数据用上面建立的模型来讨论哪种方法比较准确。
抽取数据和计算过程如下：（1）6月18日的数据对雨量预测的两种方法进行评价第一时段经过数据处理得到：x1=0.0341 ， x实=0.0176 ， x2=0.0343；s21=0.0053，s22=0.0055，s2实=0.1007；把这些算出的量代入模型1得μ1=0.484μ2=0.489给出信度а=0.05，差正态分布表，得临界值μ0=5.991，因为μ1和μ2都小于临界值，要比较就要看哪个值更接近临界值点，靠近临界值点的那个数据，它的预测方法比较准确。
在本例中第一种方法比较准确。
第二、三、四段的得计算方法和第一段的计算方法相同，可以得到表1:（2）对7月8号的数据预测数据进行评价，其计算方法和6月18号的计算方法一样得到表2:根据表1和表2可以看出：在6月18日全天的数据预测来看，第一、四时段是第一种预测方法比较准确；第二、三、时段是第二种预测方法比较准确。
在7月8日全天的预测中，第一、二、三时段的预测中，第一种预测方法比较准确；在第四时段的预测中，第二种方法比较准确。
这就说明对每一天的四个时段进行评价，不能评价出具体哪种预测降雨量方法准确。
在对于不同时间、时段的分析中，两种预测方法都有其相对准确的时段。
我们不能仅凭某一时段的分析来说明其预测方法的优劣。
5．2 对41天的四个时段做整体评价：首先，我们将这些样本全部用SAS 软件整合到一张数据集上。
继而，将这些实测数据和预测数据分别作出差值。
然后分别求这些差值在四个不同时段的平均值。
这张数据集包含有变量zs1 zs2 zs3 zs4 yc11 yc12 yc13 yc14 yc21 yc22 yc23 yc24 cz11 cz12 cz13 cz14 cz21 cz22 cz23 cz24 1cz 2cz 等变量。
数据集的每一列都有41天*91个观测点共3721个数据。
cz11=|yc11-zs1|; cz12=|yc12-zs2|; cz13=|yc13-zs3|; cz14=|yc14-zs4|; cz21=|yc21-zs1| cz22=|yc22-zs2|; cz23=|yc23-zs3|; cz24=|yc24-zs|;1cz =∑=41141i i cz2cz =∑=41241i i cz最后，将两组数据cz1和cz2用SAS 软件进行分析：在这个检验假设中先给出原假设Mean(cz1-cz2)=0,置信度95%运行得到的结果如下：得到的P值为0.0032小于0.05，故原假设Mean(cz1-cz2)=0不成立，备择假设Mean(cz1-cz2)~=0成立。
得出结论：这两种预测方法不等价。
再启用备用假设中的Mean(cz1-cz2)<0作为下一个假设检验的原假设，置信度95%运行得到结果如下得到的P值为0.9984大于0.005，故此假设检验中的原假设Mean(cz1-cz2)<0成立,即有预测方法一所预测得的数据与实际值的差值的平均值比预测方法二所预测得的数据与实际值的差值的平均值要小，进而说明预测方法一比预测方法二更好。
6、模型的评价本模型采用了数理统计学中的假设检验分析法，对这些大量的数据有了一个比较全面的统计。
但是，美中不足。
图像作为一个反映真实情况的手段之一，在这篇论文中一幅图像都没有用到。
还有，在模型2中的置信度是人为给出的，难免会有一些偏差。
我认为这篇论文的改进方向是：用这些数据适当的做出一些图像，能够更好的说明问题。
7、参考文献【1】吴赣昌，概率论与数理统计，北京：中国人民大学出版社，2008 【2】姜启源，数学模型（第二版），北京：高等教育出版社，1992 【3】李平东李照会张翠英，雨量预报方法的评价模型，2005年大学生建模大赛8、附录在SAS软件中所用的程序：（1）数据的横向合并Data A020618;Merge B020618 c6181 c6182 c6183 c6184 d6181 d6182 d6183 d6184; Run;(2)数据的纵向合并Data A;Set A020618 A020619 ...A020628 A020701 (020730)Run;(3)模型一中对6月18日和7月8日的数据的分析结果6月18日7月8日。