第十五章货币需求结构框架——货币存量的构成M1的定义；M2的定义；M3的定义；L的定义；——货币需求动机的讨论交易性动机；预防性动机；投机性动机；——交易性货币需求理论平方根公式推导；货币需求收入弹性和利率弹性的讨论；小结——影响预防性货币需求的因素讨论——影响投机性货币需求的因素讨论——关于实际货币需求的总结——经验证据——货币存量的构成（1）M1的定义M1包括那些直接能够直接、立即并且无限制地进行支付的要求权。
这些要求权的流动性是充分的。
M1最贴切地符合货币作为支付手段的传统定义。
通常主要包括现金和活期存款。
（2）M2的定义在M1的基础上，还包括那些接近于充当交换媒介的非立即流动的要求权。
例如，定期存款。
其提取需要事先通知存款机构。
尽管存在各种各样的变现限制条件，这些要求权也属于一个较宽的货币类型。
（3）M3的定义在M2基础上，还包括不常见的流动性更差一些的要求权。
例如，大额可转让存单和回购协议。
这些项目主要为公司和富有的个人持有。
（4）L的定义L包括一些流动性资产，它们本身并非货币，但却是货币非常接近的替代品。
例如，债券、商业票据等。
参考教材338页专栏15-1中比较详细地给出各种层次的货币构成和相关定义1。
从中发现，当资产的利息收入增加时，其流动性会逐步降低。
例如，通货（现金）的利息收益为零，定期存款账户的利息收益高于活期存款（支票账户），以此类推。
这就是经济中的权衡取舍——为获得更多的流动性，资产持有者必须放弃受益。
直到1987年，M1一直是受到最严密监控的货币存量。
这既是由于它最接近于货币作为交换媒介的理论定义，又是出于它的需求函数相当稳定。
后来，当M1的需求函数变得难以预测2后，联储开始对M2予以更多关注。
但是，自从上世纪90年代初始，M2的行为也开始变得难以预测监控，而M3的境遇也并不好多少。
货币总量的不可预测性使得央行的货币政策实施变得更加艰难和复杂。
这在一定程度上有助我们理解近年来联储更多地重视采用监控利率这个中间目标，而不是直接监控货币供给量的原因。
——货币需求动机（货币职能）的讨论在货币的职能中，交换媒介是第一位的。
货币作为交换媒介，使得交易不必存在“需要的双方巧合”，高效率地促进商品交易。
其他三种职能（价值储藏、价值尺度和延期支付）与交换媒介的立足点不同。
因而，其各自的货币需求动机以及行为特性也相应有所差异。
凯恩斯将货币需求的动机分为三类：（1）交易动机，使用货币进行日常支付引起的货币需求；（2）预防性动机，为应付未预见到的意外事故引起的持有货币的欲望；（3）投机性动机，由于个人可能持有的其他资产的价值不确切性而引起的货币持有欲望；前两种动机（交易性动机和预防性动机）主要是针对货币的本源职能——媒介商品交易的流通手段而言，基本属M1范畴；而投机性动机主要是针对货币的储藏价值的职能，属M2或M3范畴。
三种动机共同影响一个人持有的货币总量。
针对每种动机而设计的货币需求理论，都是根据持有更多货币所得收益与随之带1必须客观地认识到，并不存在一成不变的一组资产一直构成某一层次的货币定义。
随着金融创新的加剧，现有的货币定义也可能会随之有所变动。
2Yoshihisa Baba, David Hendry and Ross Stars发表在《经济研究述评》杂志1992年1月的“1960-1988年美国对M1的需求”一文中提供了详细的关于M1不稳定的调查研究。
来的成本之间的权衡取舍关系建立起来的。
强调一点，对货币的需求是对真实货币余额的需求。
换言之，人们持有货币，是为了它背后的购买力，即使用它可以购买到的商品数量。
——交易性货币需求理论交易性货币需求是指使用货币进行日常支付的货币需求。
（1）平方根公式推导（鲍莫尔—托宾模型）假定：这个人名义收入为Y N ，以储蓄帐户形式持有。
存款可以按每月i 利率获得利息。
现金形式则没有利息。
现金和储蓄帐户之间进行转换的成本为t c 美元。
Y N 在该月以均匀的间隔花掉，n 代表每月在和货币之间转换的次数。
每次提款规模相同。
这里实际上考虑的是个人持有货币所放弃的利息量和支持有少量货币所发生的成本与不便之间的取舍问题。
最小化货币管理成本：交易成本和因持有货币而不是储蓄存款而放弃的利息成本。
M 为这个月持有实际货币余额3的平均数。
nM Y N 2= 公式的由来在本章附录352页有相关说明。
（作图辅助说明）ii i i n C n i n Y t t Y Y n YM t Y n nY t Y t Min N c cN N NcNN c N c n 22*22202)22(*===*==*-=∂∂*+****3 注意：这里的M 已经是实际货币需求量的涵义，相当于M/p 。
后续的所有M 都是这样定义的。
进一步讨论：对于书上附录部分平均货币持有量公式的由来和图解，学生可能存有疑点。
可以给出一种比较好理解的求利息损失的方法，但这种方法求出的结果与附录中的方法的结果是大致相同的。
求证结果如下（采用归纳法）：当1=n 时，从储蓄存款转换为现金的利息损失为i Y N *当2=n 时，从储蓄存款转换为现金的利息损失为i i i Y Y Y N N N **4/3)*2/1(**2/1*2/1=+*当3=n 时，从储蓄存款转换为现金的利息损失为i i i i Y Y Y Y N N N N **9/6)*3/1(**3/1)*3/2(**3/1*3/1=++*当4=n 时，从储蓄存款转换为现金的利息损失为i i i i i Y Y Y Y Y N N N N N **16/10)*4/1(**4/1)*4/2(**4/1)*4/3(**4/1*4/1=+++*由此归纳总结：转换次数为n ，则从储蓄存款转换为现金的利息损失为i ni n Y Y Y n N N N *)2*2/1(**)...21(2+=+++∑ 与附录中给出的平均货币持有余额公式nM Y N 2=相比较，只是相差一个固定项Y N *2/1，并没有实质性的不同。
这将有助我们对附录中平均货币持有余额公式的理解和认同。
（2）货币需求收入弹性和利率弹性的相关讨论实际货币需求对收入弹性的推导如下：2121)21(2==∂∂=∂∂=iY YY i M Y Y M Y Y M M t t Ec c Y实际货币需求对利率弹性的推导如下：2121)21(2-=-=∂∂=∂∂=iY ii i Y M i i M i i M M t t Ec ci结合343页专栏15-3的热身训练：若该国实际收入的年均增长率为3%，政府应该以何速度增加货币供给量，从而保证物价水平的稳定？Keypoint ：考虑实际货币需求对实际收入的弹性为1/2。
引出一个概念：现金管理中的规模经济结合实际生活的进一步讨论：从理论上讲，实际货币需求对实际收入和利率的弹性应该是1/2和-1/2。
但事实上，对于大多数人，收入水平较低，进行一次转换可能是最优的策略4（试想想生活经验）。
当人们进行一次转换时，平均货币持有量 M=1/2*Y （这种货币持有量M 并不是根据平方根公式计算出来的理论最优量），此时，实际货币需求的收入和利率弹性分别为Ey = 1，Ei = 0（其实，只要不是以平方根公式为依据进行的整数次转换，就存在这样的结论）当然，现实生活中，我们每个人都只能进行整数次转换5，这样，尽管针对多数个体的实际货币需求对实际收入和利率的弹性可能是1和0。
但是，即使由这样的微观个体加总到整个社会，宏观上的实际货币需求对宏观上的实际收入变量和利率变动的弹性值也可能不是1和0，因为社会上人们的收入有差异，其变动幅度也是各有不同6。
更何况社会中还是会有些人按照最优化的平方根公式行事所4一次性转换策略对收入高的富人绝非最好的选择。
5 这种整数次转换应该既包括出自生活经验的非最优转换，也包括符合平方根公式的最优转换。
可能非理性的人居多的缘故，前者可能数量大于后者。
6 这归结为一个简单的数学问题：已知dM1/M1=dY1/Y1，dM2/M2=dY2/Y2，… dMn/Mn=dYn/Yn （微观个体实际货币需求对实际收入弹性为1），M=M1+M2+…+Mn ，Y=Y1+Y2+…+Yn 。
但是，并不能随之推导出dM/M=dY/Y （宏观上实际货币需求对实际收入弹性为1的涵义）。
你代入具体数据检验一下会更相信的。
进行的整数次转换可能存在呢？所以，综合考虑两类人的选择，宏观的实际货币需求对实际收入和利率的弹性值应该介于理论估计值和生活经验值之间，分别为(1/2,1)和(-1/2,0)。
（3）小结——关于交易性货币需求的结论：交易性货币需求随收入水平上升而上升，随利率水平上升而下降。
当所有价格上升一倍或任何幅度时，实际货币需求余额不发生任何变化。
平方根公式意味着货币需求没有幻觉。
当收入增加时，货币需求的增加小于收入的增加，这被称作现金管理中的规模经济。
这说明当收入增加时，货币得到更有效的运用。
按照平方根公式，货币需求关于实际收入和利率的弹性刚好分别为0.5和-0.5。
考虑到现实生活中的整数次约束，货币需求的收入弹性为1，货币需求的利率弹性为0。
当考虑到这样的情况：每个人可能都受到整数次转换的约束，如n=2, n=3,…..这样尽管针对每个人的Ey=1和Ei=0，但是，宏观来看，总体收入的变动引起的总体货币需求变动可能介于0.5至1之间；总体上，利率的变动引起的总体货币需求的变动介于-0.5 至0之间。
与前面所学习的IS_LM模型的回应。
了解Ey（k）和Ei（h）具有现实意义。
了解h的取值范围可以使我们很好判断财政政策和货币政策的效力；了解k的取值范围可以使一国货币当局很好地控制货币增长率而不至引发通货膨胀或紧缩（当一国经济出现增长时，例如专栏15-3的例子）。
——影响预防性货币需求的因素讨论预防性货币需求是指为应付未预见到的意外事故的货币需求。
（举例）一个人拥有货币越多，则遭受的非流动性损失的可能性越小，但人们持有货币越多，放弃的利息就越多。
因此，同样存在最优预防性货币余额M的决策问题。
（与交易性货币需求的最优化处理的方法类似）考虑最小化货币管理成本M M p q i MM p q i M c q M p M i Min M∂∂-==∂∂+=∂∂*+*),(*0),(*)),((σσσ其中， σ---为可能招致意外事故（病灾、交通肇事、遇到特想购买的商品等）的不确定性概率；p---为在持有货币量M 的情况下，发生意外事故可能导致流动性不足的概率；q ---为一旦发生流动性不足会带来的损失；i ---为增加一单位预防性货币持有所带来的边际成本；MM p q ∂∂-),(*σ---为增加一单位预防性货币持有所带来的边际收益。
将一阶条件两边取微分，得：0),(0),(*),(*>''<'∆''-=∆σσσM p M p MM p q i流动性不足的风险概率随着预防性货币持有量的增加而下降（0<'p ），风险概率降低的速度是递减的，即发生风险的概率降低的速度开始快，而后越来越缓慢（0>''p ）。
