2.7(1) 分数与小数的互化
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教学内容
布置作业： 1. 将下列小数化成分数： （1）0.23； (2)0.3； （3）3.22； （4）0.225。 2. 将下列分数化为小数： 4 6 （1） ； （2） ； 5 25 1 （3 ） ； 4 15 24 （4） ； （5） ； 16 5 33 （6 ） 。 16
教学过程
1、学生口答，教师点击出示。
教后记
37 ＝0.0037 10000 观察： 原分数有什么特点？化成 观察： 原分数有什么特点？化成 2、 小数后有什么规律？ 小数后有什么规律？ 新课探索四（2） ： 9 13 ＝0.9， ＝0.13， 10 100 3、 总结规律， 学生补充， 教师规范， 29 ＝0.029， 并帮助学生理解 1000 37 2 ＝2.0037。 10000 当 分 数 的 分 母 是 10 、 100 、 1000、 ……时， 把分数化成小数， 可以直接去掉分母，看分母中 1 的后面是几个零， 就在分子中从 最后一位起向左数出几位， 点上 小数点，位数不够时用零补足 （整数部分不变）
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教学内容
教学过程
教后记
注意时间 的控制。
新课探索二： 操作：请把下列分数化为小 数 （不能化成有限小数的结果保 1、小组合作完成。 留三位小数） 。 每个小组分两三个计算。 1 1 2 5 5 2 8 2 、 3 、 5 、 6 、 8 、 9 、 15 、 16 17 41 9 3 7 、 、 、 、 、 25 22 27 37 40 100 。 小组合作完成 1 1 ＝ 1 ÷ 2 ＝ 0.5 ； 2 3 2 ＝1÷3≈0.333；5 ＝0.4； 5 6 ≈0.833； 5 8 ＝0.625； 2 9 ≈0.222； 8 15 ≈0.533； 16 25 ＝0.64； 17 22 ≈0.773； 41 27 ≈1.519； 9 37 ≈0.243； 3 40 ＝0.075； 7 100 ＝0.07。
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教学内容
教学过程
教后记
新课探索四（3） ： 抢答：把下列分数化成小数。 3 7 1、抢答，把分数化成小数。 ＝03， 2 ＝2.7， 10 10 39 1 2 ＝2.39， 1 ＝1.01， 100 100 5 3 ＝3.005， 1000 263 ＝0.0263。 10000 新课探索五 试一试：请把 0.08 化为分数。 1、学生思考，尝试。 0.08 是两位小数，因此可看 2、师生互动把 0.08 化为分数，注 成分母是 100，分子是 8 的一个 意要化简。 3、教师按课件提问。 分数。 4、学生口答，教师点击出示。 8 2 注意结果 0.08＝ ＝ 。 提醒学生结果化成最简分数。 化成最简分 100 25 5、总结方法。若整数位不为零，应 数。 请把 0.9， 0.25， 0.234， 2.012 放在分数前，即化为带分数。 分别化为分数。 想一想：每个数分别是几位 小数？ 9 25 1 解： 0.9＝ 。 0.25＝ ＝ 。 10 100 4 234 117 0.234＝ ＝ 。 1000 500 12 3 2.012＝2 ＝2 。 1000 250
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教学内容
教学过程
教后记
课内练习三： 还会在格 4 5 15 1、 学生练习， 要求学生按例 1 格式 式 上 出现问 3. 将 ，0.75， ， 按从大 书写解题过程。 5 8 19 题。 注意纠正。 2、教师巡视，个别辅导。 到小的顺序排列。 4 5 15 解： ＝0.8， ＝0.625， ≈ 5 8 19 0.789。 因 为 0.8>0.789>0.75>0.625。 所以这四个数按从大到的顺 4 15 5 序排列是： ， ，0.75， 。 5 19 8 课内练习四： 4. 与 0.27 最 接 近 的 分 数 是 1、提出解题方法。 2、 一般看题中小数有几位就先除到 （ ） 。 几位， 如果还比较不出继续除下去。 1 4 7 （A ） ； （B） ； （C） ； 3 11 20 11 （D ） 。 40 0.333 0.364 0.35 0.275 本课小结： 1. 能化成有限小数的分数的特 征： 一个最简分数 ， 如果分母中 ．．．． 只 含有素因数 2 和 5，那么这个 ． 分数可以化成有限小数； 否则就 说说这节课你的收获。 不能化成有限小数。 2. （ 1 ） 分 母 是 10 、 100 、 1000 、……的分数化成小数 的方法。 （2 ） 有限小数化成分数的方法。 （3）分数的大小比较的方法。
869 大小的方法。 3189 通分（化成同分母） 。 化成同分子。 化成小数。 化成小数： 19 1 ＝0.38， ＝0.5， 50 2 869 ≈0.27。 3189 可用计算器进行运算。 ∵0.27<0.38<0.5， 869 19 1 ∴ < < 。 3189 50 2 因此，三个星体中，冥王星 的直径最大，月球的直径最小。
初中数学电子教案
年级
六年级（上）
课题
2.7（1） 分数与小数的互化
日期
2007．10
知识与技能
1、 能够不经计算判断出哪些分数能化为有限小数。 2、 会将有限小数化为分数。
教学 目标 过程与方法 通过探索和操作的过程，来体会感悟分数小数的互化。
情 感 态 度 与 价 值 观 教 学 重 点 教材 分析 教 学 难 点 相 关 链 接
教后记
课内练习二： 2.将下列小数化为最简分数？ 0.22，0.15，0.4，0.32，0.45， 0.65，1.34，2.56。 22 11 解：0.22＝ ＝ ； 100 50 1、学生练习，教师巡视 15 3 0.15＝ ＝ 2、集体对答案 100 20 4 2 0.4＝ ＝ ； 10 5 32 8 0.32＝ ＝ ； 100 25 45 9 0.45＝ ＝ ； 100 20 65 13 0.65＝ ＝ 。 100 20 34 17 1.34＝1 ＝1 ； 100 50 56 14 2.56＝2 ＝2 。 100 25
讨论：能化成有限小数的分 数有什么特点？ 友情提示：可观察上述分数 的分母。
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教学内容
教学过程
教后记
新课探索三（2） ： 试一试： 说出下列哪些分数一定 1、应用刚才的结论尝试判断 可以化成有限小数。 （不通过计 2 、通过计算验证所得结论的正确 算） 性。 3 2 1 3 5 4 7 ， ， ， ， ， ， ， 4 3 6 5 12 15 11 7 3 ， 。 16 20 能化成有限小数的有
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教学内容
教学过程
教后记
新课探索三： 操作：请把下列分数化为小 1、 观察计算的结果， 请把上述分数 数 （不能化成有限小数的结果保 分类。 留三位小数） 。 1 1 2 5 5 2 8 2 、 3 、 5 、 6 、 8 、 9 、 15 、 16 17 41 9 3 7 、 、 、 、 、 25 22 27 37 40 100 。 1 1 ＝ 1 ÷ 2 ＝ 0.5 ； 2 3 ＝1÷3≈ 2 0.333；5 ＝0.4； 5 6 ≈0.833； 5 8 ＝0.625； 2 9 ≈0.222； 8 15 ≈0.533； 16 25 ＝0.64； 17 22 ≈0.773； 41 27 ≈1.519； 9 37 ≈0.243； 3 40 ＝0.075； 7 100 ＝0.07。 观察：根据计算的结果，请 把上述分数分类。
数学知识来源于生活，又应用于生活。
分数与小数的互化。 不经计算判断能化为有限小数的分数 前期：分数与除法的关系；后期：分数的四则运算等
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教学内容
课前练习： 计算： 2 1 2 （1）3 ＋2 ； （2）5-3 ； 5 2 3 3 4 （3）1 ×4； （4）4÷ ； 8 5 3 4 4 7 （5）1 ×2 ； （6）1 ÷2 。 7 5 5 10 2 1 6 5 解： （1）3 ＋2 ＝3 ＋2 5 2 10 10 11 1 ＝5 ＝6 。 10 10 2 3 2 1 （2）5-3 ＝4 －3 ＝1 。 3 3 3 3 （3）1 1 5 。 2 4 5 （4）4÷ ＝4× ＝5。 5 4 3 4 10 14 （5）1 ×2 ＝ × ＝4。 7 5 7 5 （6）1 4 7 27 9 ÷2 ＝÷ ＝ × 5 10 10 5 3 11 11 ×4＝ ×4＝ ＝ 8 8 2
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教学内容
教学过程
1、分小组讨论。 能化成有限小数的分数有什么特 点？ 2、 学生回答： 分母中只含有素因数 2 和 5。
教后记
学生分类还是 很快的。 学生的 2 个难 点： 不太容易聚焦 到分母； 分母的特点不 太容易找到。 可提示学生： 分数化小数一 般用除法，用 分子去除以分 母，什么情况 下能除尽，要 考虑的是分子 还是分母？那 么左边圆圈中 的分母有什么 特点呢？
不能化成有限小数的分数有
1 5 2 8 17 3 6 9 15 22 41 9 …… 27 37
1、教师按课件提问。 2、学生复述，补充。 3、集体朗读。 4、 师生互动提炼判断是否能化有限 小数的步骤： ①化简②看分母
请说一说到底怎样的分数能 化成有限小数。 一个最简分数，如果分母中 只含有素因数 2 和 5，那么这个 分数可以化成有限小数； 否则就 不能化成有限小数。
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教学内容
9 能化成有限小数吗？ 15 请将上述分数化成小数，不 能化成有限小数的保留三位小 数。 7 4 12 ＝0.875； ≈0.267； 8 15 25 ＝0.48； 5 17 ≈ 0.417 ； ＝ 0.425 ； 12 40 2 14 6 ＝6.4；1 ≈1.452。 5 31
教学过程
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教学内容
新课探索六： 2 19 例 1：将 ， ，0.45 按从小 5 40 到大的顺序排列。 A:解：把它们化成小数。 2 19 ＝0.4， ＝0.475。 5 40 因为 0.4<0.45<0.475， 所以 这三个数按从小到大的顺序排 2 19 列是： ，0.45， 。 5 40 还有其它不同的方法吗？ B：解：把它们化成同分母的分 数。 45 9 18 0.45＝ ＝ ＝ ， 100 20 40 2 16 ＝ 。 5 40 16 18 19 因为 < < ， 所以这三 40 40 40 个数按从小到大的顺序排列是： 2 19 ，0.45， 。 5 40
