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第三章 交变电流第2节 交变电流的描述一、周期和频率 1．周期交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T 表示，国际单位是秒． 2．频率交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，用f 表示，单位是赫兹，符号是Hz. 3．二者关系 T ＝1f 或f ＝1T.4．ω与f 的关系：ω＝2πf . 二、峰值和有效值 1．峰值(1)定义：交变电流的电流或电压所能达到的最大数值． (2)意义：用来表示电流的强弱或电压的高低．(3)应用：电容器所能承受的电压要高于(选填“高于”或“低于”)交流电压的峰值． 2．有效值(1)定义：让交流和恒定电流通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，这个恒定电流的电流、电压，叫作这个交流电的有效值．(2)定义方法：“有效”指的是电流在一个周期内的热效应(选填“化学效应”或“热效应”)相等． (3)应用：电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流都是有效值．交流电压表和交流电流表测量的也是有效值．以后提到的交变电流的数值，若没有特别说明，都指有效值．（4）．对有效值的理解(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的．交变电流和恒定电流是一种等效替代关系． (2)理解交变电流的有效值要注意三同：电阻相同，时间相同，产生的热量相同．(3)在计算交变电流通过导体产生的热量和电功、电功率以及确定保险丝的熔断电流时，只能用交变电流的有效值．（5）．有效值的两种计算方法(1)若接正(余)弦规律变化的电流，可利用交变电流的有效值与峰值间的关系求解，即E ＝E m 2，U ＝U m2，I ＝I m2. (2)当电流是按非正(余)弦规律变化时，必须根据电流的热效应来求解有效值，且时间一般取一个周期．其具体做法是：假设让交变电流通过电阻R ，计算交变电流在一个周期内产生的热量Q (可分段计算)，其中热量Q 用相应的物理量的有效值表示(如Q ＝I 2Rt ，Q ＝U 2Rt )，进而求出相应的有效值． （6）．几种常见电流的有效值电流名称 电流图线有效值 正弦式 交变电流I ＝I m2正弦半 波电流I ＝I m 2正弦单向 脉冲电流 I ＝I m2矩形脉 冲电流 I ＝t 0T I m非对称性 交变电流I ＝12(I 21＋I 22) [特别提醒] (1)E ＝E m 2、I ＝I m2只适用于正弦式交变电流，对于按其他规律变化的交变电流，上述关系式一般不再适用．(2)对于非正弦式交变电流有效值的计算，时间一般选取一个周期．(3)凡涉及能量、电功以及电功率等物理量时均用有效值，在确定保险丝的熔断电流时也用有效值． 三、正弦式交变电流“四值”的对比物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值交变电流某一时刻的值e ＝E m sin ωt i ＝I m sin ωt分析线圈某一时刻的受力情况最大值最大的瞬时值E m ＝nBSωI m ＝E mR ＋r确定用电器的耐压值有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值E ＝E m2U ＝U m 2I ＝I m 2(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)(2)交流电表的测量值 (3)电气设备标注的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值E ＝n ΔΦΔtI ＝ER ＋r 计算通过电路截面的电荷量[特别提醒](1)交变电流的平均值与对应的时间有关，不同时间内的平均值一般不同．(2)平均值是交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值，平均电动势可以用电磁感应定律计算，即E ＝n ΔΦΔt.【例题1】如图所示的电流i 通过一个R ＝1 Ω的电阻，它不是恒定电流．(1)计算通电1 s 内电阻R 中产生的热量； (2)计算该交流电的有效值．[思路点拨] (1)图中电流是正弦交变电流吗？ (2)计算有效值时，应注意什么？ [答案](1)2.8 J (2)1.67 A[解析](1)电流i 在1 s 内产生的热量Q ＝2I 21Rt 1＋2I 22Rt 2＝2×12×1×0.2 J ＋2×22×1×0.3 J ＝2.8 J. (2)由I 2Rt ＝Q 得电流I ＝Q Rt＝ 2.81×1A ≈1.67 A ， 即该交变电流的有效值为1.67 A.【例题2】 (多选)如图是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的( ) A ．周期是0.01 s B ．最大值是311 V C ．有效值是220 VD ．表达式为U ＝220sin 100πt (V)[思路点拨] 解答本题时可按以下思路分析： 交变电压的图象→横轴、纵轴的意义及函数表达式→正弦式交变电流有效值与最大值的关系[答案] BC[解析]由题图知：最大值U m ＝311 V ，且为正弦式交变电流，有效值U ＝U m2＝220 V ，周期T ＝0.02 s ，表达式U ＝311sin 100πt (V)，B 、C 选项正确．【例题3】 如图所示，线圈abcd 的面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B ＝1πT ，当线圈以300 r/min 的转速匀速转动时，求：(1)转动中感应电动势的最大值． (2)电路中交流电压表和电流表的示数．(3)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R 的电荷量． [思路点拨] (1)如何计算线圈在磁场中匀速转动时电动势的最大值？ (2)交流电压表和电流表的示数是有效值还是最大值？ (3)转过90°时磁通量的变化量是多少？ [答案](1)50 V (2)31.86 V 3.54 A (3)0.16 C [解析] (1)E m ＝NBSω＝100×1π×0.05×2π×30060 V ＝50 V .(2)电动势的有效值E ＝E m2＝25 2 V ≈35.4 V . 电流表示数I ＝ER ＋r≈3.54 A.电压表示数U ＝IR ＝3.54×9 V ＝31.86 V . (3)从图示位置转过90°的过程中，E ＝N ΔΦΔt，又因为I ＝ER ＋r， 所以q ＝I Δt ，解得q ＝N ΔΦR ＋r ＝NB ΔSR ＋r＝0.16 C.1．(多选)某正弦式交变电流的方向在1 s 内改变100次，则其周期T 和频率f 分别为( ) A ．T ＝0.01 s B ．T ＝0.02 s C ．f ＝100 HzD ．f ＝50 Hz2．下列提到的哪一个不是指交变电流的有效值( ) A ．交流电路中交流电压表的读数 B ．电工工具上标明的耐压数值 C ．保险丝的熔断电流D ．家用电器(如灯泡)上标明的额定电压值 3．下列提到的交流电，哪一个不是指有效值( ) A ．交流电压表读数 B ．保险丝熔断电流 C ．电容器击穿电压D ．220 V 交流电压4．关于交流电的有效值U 和最大值U m ，下列说法中正确的是( ) A ．任何形式的交流电都具有U ＝U m2的关系B ．只有正弦(或余弦)交流电才具有U ＝U m2的关系C ．照明电压220 V 、动力电压380 V 指的都是最大值D ．交流电压表和交流电流表测的都是最大值5.(多选)(2016·高考全国卷Ⅲ)如图，M 为半圆形导线框，圆心为O M ；N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N ；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线O M O N 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M 、N 在t ＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过O M 和O N 的轴，以相同的周期T 逆时针匀速转动，则( )A ．两导线框中均会产生正弦交流电B ．两导线框中感应电流的周期都等于TC ．在t ＝T8时，两导线框中产生的感应电动势相等D ．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等6．(多选)如图甲所示为一交流电的电压随时间变化的图像，每个周期内，前二分之一周期电压恒定，后二分之一周期电压按正弦规律变化．若将此交流电接入如图乙所示的电路，电阻R 阻值为100 Ω，则( )甲 乙A ．理想电压表读数为100 VB ．理想电流表读数为0.75 AC ．电阻R 消耗的电功率为56 WD ．电阻R 在100 s 内产生的热量为5 625 J7．（多选）有一个电子器件，当其两端电压高于100 V 时则导通，等于或低于100 V 时则不导通，若把这个电子器件接到100 V 、50 Hz 的正弦交流电源上，这个电子器件将( )A ．不导通B ．每秒钟导通50次C ．每秒钟导通100次D ．每次导通时间为0.005 s8．（多选）一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，产生的感应电动势为e ＝2202sin 314t V ，则以下说法中正确的是( )A ．这个交流电动势的频率是50 HzB ．t ＝0时线圈平面恰与中性面重合C ．如果发电机功率足够大，它可使“220 V,110 W”的灯泡正常发光D ．用交流电压表测量时，示数为220 2 V9．（多选）图甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化．下列说法正确的是( )A ．图甲表示交流电，图乙表示直流电B ．两种电压的有效值相等C ．图甲所示电压的有效值为220VD ．一个周期内两种电流的电压平均值相等10．（多选）如图所示，处在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中的矩形线框MNPQ ，以恒定的角速度ω绕对角线NQ 转动．已知MN 长为l 1，NP 长为l 2，线框电阻为R 0.在t ＝0时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是( )A ．矩形线框产生的感应电动势的有效值为22Bl 1l 2ω B ．矩形线框转过半周时，通过线框的瞬时电流为零 C ．矩形线框转动一周时，通过线框的电荷量为Bl 1l 2RD ．矩形线框从图示位置转动半周过程中产生的热量为πB 2l 21l 22ω2R11.如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd 全部处于磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，线框面积为S ，电阻为R .线框绕与cd 边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I ＝________.线框从中性面开始转过π2的过程中，通过导线横截面的电荷量q ＝________.12．如图所示，一个半径为r 的单匝半圆形线圈，以直径ab 为轴匀速转动，转速为n ，ab 的左侧有垂直于纸面向里(与ab 垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B ，M 和N 是两个集流环，负载电阻的阻值为R ，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：(1)感应电动势的最大值；(2)从图示线圈平面与磁场垂直位置起转过90°的时间内，负载电阻上产生的热量； (3)从图示线圈平面与磁场垂直位置起转过90°的时间内，通过负载电阻的电荷量； (4)电流表的示数．1．【答案】：BD【解析】：由于正弦式交变电流每周期内方向改变两次，所以其频率为50 Hz ，由T ＝1f 得T ＝0.02 s.2．【答案】：B【解析】：电工工具上标明的耐压数值为最大值，交流电压表读数、保险丝熔断电流、平时常说的电压和电流、电器上标注的电压和电流都为有效值，故选B.3．【答案】：C【解析】：根据交流电有效值的定义及其理解，C 是交流电的峰值． 4．【答案】：B【解析】：电压、电流的有效值和峰值之间的2倍关系是仅限于正弦(或余弦)交流电而言的，所以A 是错误的，B 是正确的．在交流电的讲述中没有特殊说明情况下的电流和电压均指有效值，C 错误．交流电压表、电流表测的都是有效值，D 错误．5.【答案】：BC【解析】：本题中导线框的半径旋转切割磁感线时产生大小不变的感应电动势，故A 项错误；两导线框产生的感应电流的周期与线框转动周期相同，B 项正确；在t ＝T8时，两导线框切割磁感线的导线长度相同，且切割速度大小相等，故产生的感应电动势相等，均为E ＝12BR 2ω，C 项正确；两导线框中感应电流随时间变化的图象如图所示，故两导线框中感应电流的有效值不相等，D 项错误．6．【答案】：BD【解析】：根据电流的热效应，一个周期内产生的热量：Q ＝U 2RT ＝(100 V )2R·T 2＋⎝⎛⎭⎫502 V 2R·T2，解得U ＝75 V ，A 错误；电流表读数I ＝UR ＝0.75 A ，B 正确；电阻R 消耗的电功率P ＝I 2R ＝56.25 W ，C 错误；在100s 内产生的热量Q 热＝Pt ＝5 625 J ，D 正确．7．【答案】：CD【解析】：“100 V,50 Hz ”的正弦交流电源，其电压的最大值为100 2 V ，当电压的瞬时值为100 V 时，由100＝1002sin θ知在正半周有两个解，分别为θ＝45°和θ＝135°，可见交变电流每个周期内将有两次导通，每次导通时间为周期的14，选项C 、D 正确．8．【答案】：ABC【解析】：由e ＝2202sin 314t V ，说明从中性面位置开始计时，故B 对；而E m ＝220 2 V ，则E ＝220 V ，故交流电压表示数为220 V ，且可使灯泡正常发光，故C 对，D 错；由ω＝314 rad/s ，得T ＝2πω＝150s ，f ＝1T＝50 Hz ，故A 对．9．【答案】：CD【解析】：图甲、图乙均表示交流电，A 错误；图甲是正弦式交流电，有效值等于12×311 V ≈220V ，C 正确；图甲和图乙的有效值并不相同，B 错误；两种电流一个周期内的电压平均值都为零，D 正确．10．【答案】：ABD【解析】：矩形线框转动产生的正弦交流电的最大电动势E m ＝Bl 1l 2ω，有效值E ＝E m 2＝22Bl 1l 2ω，故A 正确；转过半周，此时线框平面与磁场垂直，磁通量最大，感应电动势为零，瞬时电流为零，B 正确；转过一周，通过横截面的电荷量为零，C 错误；线框从图示位置转过半周过程中产生的热量为Q ＝E 2Rt ＝⎝⎛⎭⎫22Bl 1l 2ω2R×πω＝πB 2l 21l 22ω2R，D 正确．11.【答案】：2BSω2R BSR【解析】：电动势的最大值E m ＝BSω，电动势的有效值E ＝E m 2，电流的有效值I ＝ER ＝2BSω2R .q ＝I Δt ＝E R Δt ＝ΔΦR Δt Δt ＝ΔΦR ＝BSR . 12．【答案】：(1)π2Bnr 2(2)π4B 2r 4n 8R (3)πBr 22R (4)π2r 2nB2R【解析】：(1)设线圈从题图所示位置绕轴匀速转动时，在电路中产生的交变电流方向为正方向，则所产生的交变电流图像如图所示．此交变电动势的最大值为E m ＝BSω＝B ·πr 22·2πn ＝π2Bnr 2(2)在线圈从题图所示位置转过90°的时间内，电动势的有效值为E ＝E m 2＝2π2Bnr 22负载电阻上产生的热量为Q ＝⎝⎛⎭⎫E R 2R ·T 4＝π4B 2r 4n 8R(3)在线圈从题图所示位置转过90°的时间内，电动势的平均值为E ＝ΔΦΔt通过负载电阻的电荷量q ＝I ·Δt ＝ER ·Δt ＝ΔΦR ＝πBr 22R(4)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E ′，由有效值的定义得⎝⎛⎭⎫E m 22R ·T 2＝E ′2R T ，解得E ′＝E m2. 故电流表的示数为I ＝E ′R ＝π2r 2nB2R .。
新教材人教版高中物理选择性必修第二册第3章知识点清单目录第3章交变电流第1节交变电流第2节交变电流的描述第3节变压器第4节电能的输送第3章交变电流第1节交变电流一、交变电流1. 交变电流(AC)：在供给工农业生产和日常生活用电的电力系统中，发电机产生的电动势是随时间做周期性变化的，因而，很多用电器中的电流、电压也随时间做周期性变化，这样的电流叫作交变电流，简称交流。
2. 直流(DC)：方向不随时间变化的电流称为直流。
日常生活中使用得更多的是交流，如下图：二、交变电流的产生1. 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈中就会产生正弦式交变电流。
2. 过程分析：3. 中性面：线圈平面与磁场垂直的位置。
线圈转动一周，两次经过中性面，电流方向改变两次。
三、交变电流的变化规律1. 正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流，简称正弦式电流。
2. 正弦式交变电流的瞬时值表达式物理量函数关系图像磁通量Φ=Φm cos ωt=BS cos ωt电动势 e=E m sin ωt=NBSω sin ωt电压 u=U m sin ωt=RE m R+rsin ωt电流 i=I m sin ωt=E mR+rsin ωt四、交流发电机1. 交流发电机的基本组成为两部分，即产生感应电动势的线圈(通常叫作电枢)和产生磁场的磁体。
电枢转动，磁极不动的发电机，叫作旋转电枢式发电机。
磁极转动，电枢不动的发电机，叫作旋转磁极式发电机。
2. 发电机和电动机的比较 发电机 电动机不同点 原理电磁感应现象通电导体在磁场中受力而运动 能量转化 机械能→电能电能→机械能相同点都由线圈、磁体组成五、正弦式交变电流的产生原理 1. 产生原理由法拉第电磁感应定律可知，当穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就可以产生感应电动势和感应电流。
当线圈在磁场中转动时，线圈所在的闭合回路中有感应电流产生，可用如图所示的装置做实验，当线圈 转动时，可以观察到电流表的指针来回摆动，说 明流过电流表的电流大小和方向都在不停地变化。
物理高二交流电知识点交流电是电学的重要内容之一，它是指电流方向和大小周期性地变化的电流。
在日常生活和工业生产中，交流电广泛应用于电器、电机等各个领域。
掌握交流电的知识对于理解电学原理和解决实际问题具有重要意义。
本文将从交流电的概念、交流电的产生和特点、交流电的参数等几个方面来探讨物理高二交流电知识点。
1. 交流电的概念交流电是指电流方向和大小周期性地改变的电流。
与交流电相对应的是直流电，直流电的电流方向和大小保持不变。
交流电的周期性变化是由于电源的电压或电流的周期性变化引起的。
交流电的周期是指电流方向和大小完成一个完整变化所需要的时间，周期的倒数称为频率，单位是赫兹（Hz）。
2. 交流电的产生和特点交流电的产生主要是通过交流发电机实现的。
交流发电机通过电磁感应的原理将机械能转化为电能，输出的电压和电流是交流的。
交流电具有以下几个主要特点：（1）电流方向和大小周期性变化；（2）电压和电流的大小随时间变化呈正弦曲线；（3）交流电的频率可以调整。
3. 交流电的参数交流电的基本参数有电压、电流和频率，它们对于交流电的特性和应用具有重要影响。
（1）电压（V）：交流电的电压是指在单位时间内电荷通过一个导体截面的能量转移量，单位是伏特（V）。
（2）电流（I）：交流电的电流是指单位时间通过导体截面的电荷量，单位是安培（A）。
（3）频率（f）：交流电的频率是指电流方向和大小变化的周期，单位是赫兹（Hz）。
4. 交流电的应用交流电在现代社会的各个领域都有广泛的应用，例如：（1）电器：家庭中使用的电灯、电视、空调等电器设备都是基于交流电工作的。
（2）电机：交流电驱动的电机被广泛应用于工业生产、交通运输等各个领域。
（3）输电：交流电的电压可以通过变压器调整，以便进行远距离的输电，为人们生产和生活提供电能支持。
总结：交流电作为电学的重要内容，具有周期性变化的特点，通过交流发电机产生，包括电压、电流和频率三个基本参数。
交流电广泛应用于电器、电机以及输电领域等各个方面。
高中物理交流电知识点在高中物理中，交流电是一个重要的知识点。
它不仅在理论上具有一定的深度和复杂性，而且在实际生活中有着广泛的应用。
接下来，让我们一起深入了解一下高中物理交流电的相关知识。
一、交流电的基本概念交流电，顾名思义，是指电流的大小和方向随时间周期性变化的电流。
与直流电不同，直流电的电流方向始终保持不变。
在交流电中，电流完成一次周期性变化所需要的时间称为周期，用 T 表示，单位通常是秒（s）。
而交流电在 1 秒钟内完成周期性变化的次数称为频率，用 f 表示，单位是赫兹（Hz）。
周期和频率的关系是：f ＝ 1/T 。
我国民用交流电的频率是 50Hz ，周期为 002 秒。
这意味着电流的方向和大小在每 002 秒就会完成一次周期性的变化。
二、交流电的产生交流电通常是通过交流发电机产生的。
交流发电机的主要部件是电枢和磁极。
电枢在磁场中旋转，切割磁感线，从而产生感应电动势。
由于电枢旋转时，切割磁感线的方向不断变化，所以产生的感应电动势的方向也随之周期性变化，从而形成了交流电。
在正弦式交流电中，感应电动势的大小可以用公式 E ＝nBSωsinωt来表示。
其中，n 是线圈的匝数，B 是磁感应强度，S 是线圈的面积，ω 是角速度。
三、交流电的图像交流电的变化规律可以用图像来直观地表示。
最常见的是正弦交流电的图像，它是一条正弦曲线。
在图像中，横坐标表示时间 t ，纵坐标表示电流 i 或电压 u 。
通过图像，我们可以清楚地看到交流电的周期性变化，包括最大值、最小值、周期和相位等信息。
四、交流电的表达式正弦交流电的电流和电压可以用以下表达式来表示：电流：i ＝ Iₘsin(ωt ＋φ₁)电压：u ＝ Uₘsin(ωt ＋φ₂)其中，Iₘ和 Uₘ分别是电流和电压的最大值，也称为峰值；ω 是角频率，ω ＝2πf ；φ₁和φ₂分别是电流和电压的初相位。
五、交流电的有效值由于交流电的大小和方向不断变化，为了方便衡量交流电的做功能力，引入了有效值的概念。
