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高二物理实验：测定电源的电动势和内阻【实验目的】测定电池的电动势和内电阻【实验原理】由闭合电路的欧姆定律E =U+Ir知，路端电压U=E—Ir，对给定的电源，E、r 为常量，因此路端电压U是电流I的一次函数。
将电池、电流表、电压表，可变电阻连接成如图所示的电路，改变可变电阻R的阻值，可以测得多组I、U值。
将它们描在U—I坐标中，图线应该是一条直线。
显然，直线在U坐标上的截距值就是电池电动势，直线斜率的绝对值就是电池的内阻的大小。
上述用作图的方法得出实验结果的方法，具有直观、简便的优点。
1、图 2.6-1中，电源电动势E、内电阻r，与路端电压U、电流I的关系可写为E=______________。
（1）2、图2.6-2中，电源电动势E、内电阻r、电流I、电阻R的关系可写为E=______________。
（2）3、图2.6-3中电源E、内电阻r、路端电压U、电阻R的关系可写为E=______________。
（3）【实验器材】电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、直尺实验步骤操作规范一.连接实验电路1．将电流表、电压表机械调零2．布列实验器材，接图连接实验电路图2.6-1 1．若表针不在零位，用螺丝刀旋动机械调零螺钉，使其正对2．⑴实验器材应放置在合适的位置，应使电键、滑动变阻器便于操作；电表刻度盘应正对实验者⑵电键接入电路前，处于断开位置；闭合电键前，滑动变阻器阻值置于最大；导线连接无“丁”字形接线⑶电流表量程0.6A，电压表量程3V二．读取I、U数据1．调节滑动变阻器的阻值，闭合电键，读取一组电流表和电压表的读数2．改变滑动变阻器的阻值，闭合电键，读取电流表和电压表读数，共测5-10组 1．⑴滑动变阻器的阻值由大到小变化，使电路中电流从小到大平稳地改变，适时地读取I、U 读数⑵电流表和电压表读数正确，有估读⑶必要时要及时改变电表量程2．每次实验后，都要及时断开电源三．拆除电路，仪器复原E r S【数据记录】1 2 3 4 5 6U/I/【作图U-I】【注意事项】1．使用内阻大些（用过一段时间）的干电池，在实验中不要将I调得过大，每次读完U、I 读数立即断电，以免于电池在大电流放电时极化现象过重，E、r明显变化．2．在画U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，而不要顾及个别离开较远的点以减少偶然误差．3．如果下部大面积空间得不到利用，为此可使坐标不从零开始，有时也可以把坐标的比例放大，可使结果的误差减小些．此时图线与横轴交点不表示短路电流．4．计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r=|ΔU/ΔI|计算出电池的内阻r．。
《测定电源电动势和内阻》实验报告年 月 日（ ）班编号（ ）号 姓名一、实验目的1．使学生掌握利用仪器测量电池电动势和内电阻的方法，并通过设计电路和选择仪器，开阔思路激发兴趣。
2．学会利用图线处理数据的方法，及相关的误差分析 二、实验原理：1、闭合电路欧姆定律E=_________________，所以，路端电压U=___________________。
根据闭合电路欧姆定律rR EI +=可知有Ir U E +=，那只需通过改变外电阻R ，测出两组U 和I 值我们就可求出E 和r ，比如：r I U E 11+=r I U E 22+=， 自己联立求解计算出E 和r ： 2、E 和r 的求解 （1）解方程法：（2）描点作图法作（U-I ）图处理数据：纵轴代表___________；横轴代表___________；y 截距是__________，数值上等于__________；x 截距是______________；图像的斜率等于________________。
实验电路图： 实验实物图：三、实验器材：电流表0～0.6A 量程，电压表0～3V 量程，滑动变阻器0～50Ω，开关，两节电池，电池盒，导线若干。
四、实验过程：1、准备工作：按照电压表和电流表的读数原则，读出下列示数：最小刻度为“1”，按十分之一估读最小刻度为“2”，按二分之一估读； 最小刻度为“5”，按五分之一估读；2、实验步骤：1、电流表用0.6 A 量程,电压表用3 V 量程,连接好电路.2、利用实物器材按电路图所示连接电路。
注意要求：电表的正负极、开关控制主电路、开始时接入滑动变阻器的有效值最大。
3、闭合开关,调节变阻器,使电流表有明显示数并记录一组数据(I 1、U 1)。
4、用同样方法测量几组I 、U 值. 填入表格中.5、.断开开关,拆除电路,整理好器材.五、实验数据：第1组第2组第3组第4组第5组第6组U/V I/AP六、数据处理：方法一、解方程法，又叫公式法：分别利用上表中的组数据计算出E和r，尽量选电流或电压相差较大的组联立求解，我们利用多测几组求平均值来减小测量误差。
测量电源电动势和内阻实验报告测量电源电动势和内阻实验报告引言：电源是电路中不可或缺的组成部分，而电动势和内阻则是衡量电源性能的重要指标。
本次实验的目的是通过实际测量，探究电源的电动势和内阻的测量方法，并分析其对电路性能的影响。
实验装置和步骤：实验所用的装置包括直流电源、电压表、电流表和可变电阻。
具体步骤如下：1. 将直流电源连接至电路中，确保电路连接正确。
2. 将电压表并联至电源的正负极，测量电源的电动势。
3. 将电流表串联至电路中，测量电路中的电流。
4. 通过调节可变电阻，改变电路中的电阻值，并记录相应的电流和电压值。
实验结果：根据实际测量数据，我们得到了电源的电动势和内阻的数值。
以一组数据为例，电源的电动势为12V，内阻为2Ω。
通过多次实验，我们可以得到一系列的电动势和内阻数值。
讨论：在实验过程中，我们发现电源的电动势和内阻与电路的性能密切相关。
首先，电动势是电源提供给电路的电能，它决定了电路中的电流大小。
当电动势增大时，电路中的电流也会相应增大；反之，当电动势减小时，电路中的电流也会减小。
因此，电动势的大小对于电路的工作状态具有重要影响。
其次，内阻是电源内部的电阻，它会影响电源的输出能力。
当电路中的负载电阻较大时，内阻的影响相对较小；但当负载电阻较小时，内阻的影响就会显现出来。
内阻较大时，电源的输出能力较弱，电压下降较明显；而内阻较小时，电源的输出能力较强，电压下降较小。
因此，内阻的大小对于电源的稳定性和输出能力具有重要影响。
结论：通过本次实验，我们深入了解了电源的电动势和内阻的测量方法，并分析了其对电路性能的影响。
电动势和内阻是电源的重要指标，对于电路的正常工作和稳定性具有重要意义。
在实际应用中，我们应根据电路的需求选择合适的电源，以确保电路的正常运行。
总结：电源的电动势和内阻是电路中不可忽视的因素，它们对电路的性能和稳定性具有重要影响。
通过实际测量和分析，我们可以准确了解电源的电动势和内阻的数值，并根据实际需求选择合适的电源。
《测量电源的电动势和内阻》讲义一、实验目的1、理解并掌握测量电源电动势和内阻的基本原理。
2、学会使用相关实验仪器，如电压表、电流表、滑动变阻器等进行测量。
3、能够根据实验数据，运用恰当的方法处理数据，得出电源的电动势和内阻。
二、实验原理1、伏安法电源的电动势 E 和内阻 r 是电源的两个重要参数。
假设电源的电动势为 E，内阻为 r，外电路电阻为 R，电路中的电流为 I，路端电压为U。
根据闭合电路欧姆定律可得：E ＝ U ＋ Ir当外电路断路时，即 I ＝ 0，此时路端电压等于电源电动势，即 U ＝ E。
当外电路短路时，即 R ＝ 0，此时电流 I 达到最大值，I ＝ E ／ r。
在实验中，我们改变外电路电阻 R，测量出多组电流 I 和路端电压U 的值，然后通过图像法或计算法求出电源的电动势 E 和内阻 r。
2、图像法以路端电压 U 为纵坐标，电流 I 为横坐标，根据上述公式画出 U I 图像。
图像是一条直线，其斜率等于电源内阻的负值，即 r，直线与纵轴的截距等于电源的电动势 E。
三、实验器材电源（干电池或蓄电池）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干、电阻箱（可选）。
四、实验步骤1、连接电路（1）按照电路图连接实物电路，注意电压表和电流表的量程选择要合适，滑动变阻器的滑片要置于阻值最大处。
（2）将电源、开关、滑动变阻器、电流表、电压表用导线依次连接成串联电路。
2、测量数据（1）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电流表和电压表有适当的示数，记录此时的电流 I 和电压 U。
（2）改变滑动变阻器滑片的位置，重复上述步骤，多测量几组数据。
一般建议测量 5 8 组数据。
3、数据处理（1）计算法根据测量得到的多组 U 和 I 的值，列出方程组，通过解方程组求出电源的电动势 E 和内阻 r。
（2）图像法以 I 为横坐标，U 为纵坐标，建立直角坐标系。
根据测量得到的数据，在坐标系中描点，然后用直线将这些点连接起来（尽量让直线通过更多的点，不在直线上的点均匀分布在直线两侧）。
测电源电动势和内阻实验报告实验名称：测电源电动势和内阻实验目的：掌握测量电源电动势和内阻的方法，了解电源的实际特性及其参数。
实验仪器：数字万用表，电流表，电阻箱，直流电源。
实验原理：根据欧姆定律和基尔霍夫定律，可以得出电源电动势与电池内阻的计算公式。
电源电动势U=E-Ir；其中，E表示电源电动势，I表示电路中的电流，r表示电池的内阻。
内阻的计算公式为：r=(E-U)/I。
实验步骤：1、将电阻箱调整到最大电阻，断开输出端，使电源仅提供开路电压U0。
2、连接电路：将电源的正极接到正极线圈的一端，电源负极和电阻箱依次接在另一根导线上，再接在负极线圈一端。
3、用万用表测量正负极线圈间的电压U1，即电动势E。
4、打开电路，用万用表测量电路中的电流I。
5、再用万用表测量电路中的电压U2，即终端电压。
6、根据公式计算内阻r=(E-U2)/I，得出结果。
7、将电阻箱的电阻分别减小数倍，重复以上步骤，测量内阻。
实验结果与分析：第一次测量得到电动势E=12V、电流I=0.5A、终端电压U2=11.5V，计算得到内阻r=(E-U2)/I=1Ω。
第二次测量时，将电阻减小到一半，得到的内阻为0.5Ω。
第三次测量时，将电阻减小到1/3，得到的内阻为0.333Ω。
由此可知，当电路中电流增大时，电池的内阻也随之减小。
而当电路中电流较小时，电池的内阻相应地较大。
实验结论：1、本实验通过实验测量的结果说明，电池的内阻会影响到电路中的电流和电压。
2、本实验中得到的电池内阻值随着电路中电流增大而逐渐减小。
3、本实验结果表明，电池内阻对电池的使用寿命和性能有重要影响。
因此，在电池选择和使用过程中，应该充分考虑其内阻值。
测量电源的电动势和内阻实验报告一、实验目的1、掌握测量电源电动势和内阻的基本原理和方法。
2、学会使用电压表、电流表等电学仪器进行测量和数据处理。
3、加深对闭合电路欧姆定律的理解。
二、实验原理1、伏安法闭合电路欧姆定律的表达式为：＄E ＝ U ＋ Ir$，其中$E$表示电源的电动势，＄U$表示路端电压，＄I$表示电路中的电流，＄r$表示电源的内阻。
改变外电路的电阻$R$，测出一系列的$I$和$U$值，然后根据闭合电路欧姆定律列出方程组，即可求出电源的电动势$E$和内阻$r$。
2、图像法以$U$为纵坐标，＄I$为横坐标，根据实验数据画出$U I$图像。
图像在纵轴上的截距表示电源的电动势$E$，图像的斜率的绝对值表示电源的内阻$r$。
三、实验器材1、待测电源（干电池或蓄电池）2、电压表（量程 0 3V 或 0 15V）3、电流表（量程 0 06A 或 0 3A）4、滑动变阻器（最大阻值几十欧）5、开关6、导线若干7、定值电阻（选用）四、实验步骤1、按电路图连接电路，注意电表的量程选择和正负接线柱的连接，滑动变阻器的滑片置于阻值最大处。
2、闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电流表有明显的示数，记录此时电压表和电流表的示数$U_1$、＄I_1$。
3、继续调节滑动变阻器的滑片，改变电路中的电流和路端电压，再记录几组电压表和电流表的示数$U_2$、＄I_2$，＄U_3$、＄I_3$……4、断开开关，整理实验器材。
五、数据处理1、计算法根据实验数据，列出方程组：＼＼begin{cases}E ＝ U_1 ＋ I_1r ＼＼E ＝ U_2 ＋ I_2r ＼＼＼cdots ＼＼E ＝ U_n ＋ I_nr＼end{cases}＼解方程组，求出电源的电动势$E$和内阻$r$。
2、图像法（1）以$I$为横坐标，＄U$为纵坐标，建立直角坐标系。
（2）根据实验数据，在坐标纸上描点。
（3）用平滑的曲线将这些点连接起来，得到$U I$图像。
实验名称 实验目的 实验器材 实验原理实验内容临高中学物理实验报告姓名：班级：测定电源的电动势和内阻1、掌握测量电源电动势和内阻的方法2、学会用图像法求电源的电动势和内阻电池（被测电源）、电压表、电流表、滑动变阻器、电阻箱、定值电阻、开关、导线由闭合电路欧姆定律有 E=U+Ir，改变 R 的阻值，测出几组电表的数据，绘制其相关图像，求出电源的电动势和内阻。
实验一：电路如图所示按如图所示连接电路，通过改变电阻值的大小，测出几组U、I 的值，绘制 U-I 图像，求出电源电动势和内阻。
实验数据记录：实验次数 1 2 3 4电压 U电流 I1图像绘制：U/v求解电源电动势与内阻：I/A误差分析：实验二：电路如图所示 按如图所示连接电路，通过改变电阻值的大小，测出几 组 I、R 的值，求出电源电动势 和内阻。
2实验数据记录：实验次数 1电阻 R234求解电源电动势与内阻：电流 I实验三：电路如图所示按如图所示连接电路，通过改变电阻值的大小，测出几组 U、R 的值，求出电源电动势和内阻。
实验数据记录：实验次数电阻 R电压 U12343求解电源电动势与内阻：拓展练习：某同学按如图所示连接电路，通过开关连接不同阻值的电阻，测出几组 I 的值，请你根据 下列实验数据求出电源电动势和内阻。
实验数据记录：实验次数 1 2电阻 R 14Ω 9Ω电流 I 0.2A 0.3A求解电源电动势与内阻：4。
测量电源的电动势和内阻实验报告测量电源的电动势和内阻实验报告引言：电源是我们日常生活中不可或缺的电气设备，它为各种电子设备提供所需的电能。
然而，电源的电动势和内阻是影响电源性能的重要参数。
本实验旨在通过测量电源的电动势和内阻，探究电源的特性，并分析其对电路的影响。
一、实验目的：1. 测量电源的电动势和内阻；2. 理解电源的特性，探究其对电路的影响。
二、实验仪器和材料：1. 直流电源；2. 变阻器；3. 电压表；4. 电流表；5. 连接线。
三、实验步骤：1. 将直流电源连接至电路板上的正负极；2. 将变阻器连接至电路板上，调节变阻器的阻值；3. 通过连接线将电压表并联至电路板上，测量电源的电动势；4. 通过连接线将电流表串联至电路板上，测量电源的输出电流；5. 根据测量结果计算电源的内阻。
四、实验结果与分析：通过实验测量，我们得到了电源的电动势和内阻的数值。
电动势是指电源提供给电路的电压，它决定了电流的大小。
内阻是电源内部的电阻，它会降低电源输出的电压。
实验结果显示，电动势随着电流的增大而略微下降，而内阻则随着电流的增大而增加。
这说明电源的电动势和内阻与电流之间存在一定的关系。
电动势和内阻是电源的重要特性，它们影响着电源的性能。
电动势越高，电源输出的电压越稳定，能够满足更多电子设备的需求。
而内阻越低，电源输出的电压衰减越小，能够更有效地传输电能。
因此，在选择电源时，我们应该关注其电动势和内阻的数值，以满足不同电路的需求。
五、实验总结：通过本次实验，我们深入了解了电源的电动势和内阻，并通过实验测量得到了它们的数值。
电动势和内阻是电源的重要参数，它们决定了电源的性能和适用范围。
在实际应用中，我们应该根据电路的要求选择合适的电源，以确保电路正常运行。
通过本实验，我们不仅学习了测量电源的电动势和内阻的方法，还深入理解了电源的特性和对电路的影响。
这对我们今后的学习和工作都具有重要意义，为我们进一步深入研究电源和电路提供了基础。
5 学生实验：测量电源的电动势和内阻[学习目标] 1.知道伏安法测量电源电动势和内阻的实验原理，进一步理解电源路端电压随电流变化的关系.2.学会根据图像合理外推进行数据处理的方法.3.尝试进行电源电动势和内电阻测量误差的分析，了解测量中减小误差的方法．一、测量电源电动势和内阻的实验方案设计1．伏安法：由E ＝U ＋Ir 知，只要测出U 、I 的两组数据，就可以列出两个关于E 、r 的方程，从而解出E 、r ，用到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表，电路图如图1所示．图12.伏阻法：由E ＝U ＋UR r 知，如果能得到U 、R 的两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，就能解出E 、r ，用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表，电路图如图2所示．图23.安阻法：由E ＝IR ＋Ir 可知，只要能得到I 、R 的两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，就能解出E 、r ，用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表，电路图如图3所示．图3二、实验操作与实验数据的处理 1．实验步骤(以伏安法为例)(1)电流表用0～0.6 A 量程，电压表用0～3 V 量程，按实验原理图连接好电路． (2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路中的阻值最大．(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I 1、U 1)．用同样的方法测量几组I 、U 值． (4)断开开关，整理好器材．(5)处理数据，用公式法或图像法这两种方法求出电池的电动势和内阻． 2．实验数据的处理 (1)公式法依次记录的多组数据(一般6组)如表所示：实验序号 1 2 3 4 5 6 I /A I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 U /VU 1U 2U 3U 4U 5U 6分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E 1、r 1，E 2、r 2，E 3、r 3，求出它们的平均值作为测量结果．E ＝E 1＋E 2＋E 33，r ＝r 1＋r 2＋r 33.(2)图像法①根据多次测出的U 、I 值，作U －I 图像；②将图线两侧延长，纵轴截距的数值就是电池电动势E (横轴I 从0开始)； ③横轴截距(路端电压U ＝0)的数值就是短路电流Er；④图线斜率的绝对值等于电池的内阻r ，即r ＝⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI ＝EI 短，如图4所示．图43．注意事项(1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表． (2)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r 出现明显变化．(3)当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始．如图5所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E ，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r ＝|ΔUΔI|求出．图54．误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确．(2)系统误差：主要原因是电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些．U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I 坐标系中表示出来，如图6所示，可见E测＜E真，r测＜r真．图6一、“伏安法”测电动势和内阻例1利用电流表和电压表测量一节干电池的电动势和内阻，要求尽量减小实验误差．图7(1)应该选择的实验电路是图7中的(填“甲”或“乙”)．(2)现有开关和导线若干，以及以下器材：A．电流表(0～0.6 A) B．电流表(0～3 A)C．电压表(0～15 V) D．电压表(0～3 V)E．滑动变阻器(0～10 Ω) F．滑动变阻器(0～500 Ω)实验中电流表应选用；电压表应选用；滑动变阻器应选用．(选填相应器材前的字母)答案(1)甲(2)A D E解析(1)如果用乙电路，误差来源于电流表的分压，测量时将电流表内阻当成电源内阻的一部分，而电流表内阻与电源内阻很接近，故电源内阻测量误差大，用甲电路，误差来源于电压表的分流，因为电压表的内阻远大于滑动变阻器的电阻，故电压表分流很小，测量引起的误差小，故选择甲电路图；(2)电源电动势为1.5 V，因此电压表量程选择3 V，故选D；电流表应选A；为了使滑动变阻器滑片滑动时电流表有明显偏转，需选用最大阻值小的滑动变阻器，故选E.选择仪器时注意掌握的原则1．安全性原则，即一定要保证仪器的安全，对电表来讲不超量程，对滑动变阻器来讲不能超其额定电流．2．精确性原则，即要保证测量时读数精确，对电表来讲在不超量程的前提下，尽量选用小量程的．3．方便性原则，此原则主要针对滑动变阻器来讲，在滑动变阻器控制电路时，电路的电压、电流的变化范围要尽可能大，以便获取多组测量值．例2在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，所用电流表和电压表的内阻分别为0.1 Ω和1 kΩ，如图8为实验原理图及所需器材图．图8(1)在图中用笔画线代替导线将器件按原理图连接成实验电路．(2)一位同学记录的6组数据见下表：I(A)0.120.200.310.320.500.57U(V) 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05试根据这些数据在图9中画出U－I图像，根据图像读出电池的电动势E＝V，求出电池内阻r＝Ω.图9答案 (1)见解析图 (2)见解析图 1.46(1.45～1.47均可) 0.71(0.69～0.73均可) 解析 (1)按照实验原理图将实物图连接起来，如图甲所示．(2)根据U 、I 数据，在U －I 坐标系中找点描迹，如图乙所示，然后连线并将直线延长，交U 轴于U 1＝1.46 V ，此即为电源电动势；由闭合电路欧姆定律得r ＝⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI ＝1.37－1.050.57－0.12Ω≈0.71 Ω.二、伏阻法测电动势和内阻 1．电路图：如图10所示 2．实验原理：E ＝U ＋UR r3．数据处理(1)计算法：由⎩⎨⎧E ＝U 1＋U 1R 1rE ＝U 2＋U2R2r 解方程组可求得E 和r .(2)图像法：由E ＝U ＋U R r 得：1U ＝1E ＋r E ·1R .故1U －1R 图像的斜率k ＝r E ，纵轴截距为1E ，如图11.由图像的斜率和截距求解．图10 图11例3 小聪和小明收集了手机的电池以及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈等电子器件．现他们选取某一锂电池(电动势E 的标称值为3.4 V)，并设计了如图12甲所示的电路图测量锂电池的电动势E 和内阻r .图12(1)小聪的实验操作是：闭合开关S.调整电阻箱的阻值为R 1时，读出电压表的示数为U 1；调整电阻箱的阻值为R 2时，读出电压表的示数为U 2.根据小聪测出的数据可求得该电池的电动势，其表达式为E ＝ ；(2)小明认为用线性图像处理数据更便于分析．他在实验中多次改变电阻箱的阻值，获取了多组数据，画出的1U －1R 图像为一条直线(如图乙)．由图丙可知该电池的电动势E 为V 、内阻r 为 Ω.(结果均保留两位有效数字) 答案 (1)U 1U 2(R 1－R 2)U 2R 1－U 1R 2(2)3.3 0.25解析 (1)由闭合电路的欧姆定律可知：E ＝U 1＋U 1R 1r ，E ＝U 2＋U 2R 2r ，联立解得：E ＝U 1U 2(R 1－R 2)U 2R 1－U 1R 2；(2)由闭合电路的欧姆定律可知：E ＝U ＋U R r ，整理得1U ＝r E ·1R ＋1E ，故纵截距1E ＝0.3，斜率rE ＝0.6－0.34.0＝340，解得r ＝0.25 Ω，E ＝103 V ≈3.3 V. 三、“安阻法”测电动势和内阻 1．电路图：如图13所示．图132．实验原理：E ＝IR ＋Ir . 3．数据处理(1)计算法：由⎩⎪⎨⎪⎧E ＝I 1R 1＋I 1rE ＝I 2R 2＋I 2r解方程组求得E ，r .(2)图像法：由E ＝I (R ＋r )得：1I ＝1E R ＋rE1I －R 图像的斜率k ＝1E ，纵轴截距为rE(如图14甲)图14又R ＝E ·1I－rR －1I 图像的斜率k ＝E ，纵轴截距为－r (如图乙)．由图像的斜率和截距求解．例4 一同学测量某干电池的电动势和内阻．(1)如图15所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处 ； .图15(2)实验测得的电阻箱阻值R 和理想电流表示数I ，以及计算的1I数据见下表：R /Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 I /A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26 1I/A －1 6.75.95.34.53.8根据表中数据，在图16方格纸上作出R －1I关系图像．图16由图像可计算出该干电池的电动势为 V(结果保留三位有效数字)；内阻为 Ω(结果保留两位有效数字)．答案 (1)开关未断开 电阻箱阻值为零(2)见解析图 1.33(1.30～1.36均可) 1.2(1.0～1.4均可)解析 (1)在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全．(2)根据闭合电路欧姆定律，得E ＝I (R ＋r ) 即R ＝E I －r ＝E ·1I －r ，即R －1I 图像为直线．描点连线后图像如图所示．根据图像可知r ＝1.2 Ω. 图像的斜率为电动势E ，在R －1I 图像上取两点(2,1.60)、(5,5.60)则E ＝5.60－1.605－2V ≈1.33 V.1．(2019·台州市联谊五校高二上期中)为了较精确地测量一节新电池的内阻，可用以下给定的器材和一些导线来完成实验，器材： 理想电压表V(量程0～3 V)，电流表A(具有一定内阻，量程0～0.6 A)， 定值电阻R 0(R 0＝1.50 Ω)， 滑动变阻器R 1(0～10 Ω)， 滑动变阻器R 2(0～200 Ω)， 开关S.如图17(a)为实验电路原理图图17(1)为方便调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用 (填“R 1”或“R 2”)． (2)用笔画线代替导线在图(b)中完成实物连接图．(3)定值电阻R 0在电路中的作用是 (只要求写出一点)． (4)实验中改变滑动变阻器的阻值，测出几组电流表和电压表的读数，给出的U －I 图线如图(c)所示，则干电池的电动势E ＝ V ，干电池的内阻r ＝ Ω.(结果保留两位有效数字)答案 (1)R 1 (2)见解析图 (3)保护电路 (4)2.0 1.0解析 (1)为方便调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用阻值较小的R 1. (2)实物连接如图：(3)定值电阻R 0在电路中的作用是保护电路；(4)根据题图像可知，干电池的电动势E ＝2.0 V ；干电池的内阻r ＝⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI －R 0＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪1.0－2.00.4 Ω－1.5 Ω＝1.0 Ω.2．某学习小组设计了如图18甲所示的电路测量电源电动势E 和内阻r .实验器材有：待测电源，电流表A(量程为0.6 A ，内阻不计)，电阻箱R ，开关S ，导线若干．闭合S ，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R 和对应电流I ，由测得的数据绘出了如图乙所示的1I －R 图线，则电源电动势E ＝ V ，内阻r ＝ Ω.图18答案 1.5 3.03．在“测量电源的电动势和内阻”的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图19所示的实物电路．图19(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到 ．(选填“最大值”“最小值”或“任意值”) (2)改变电阻箱的阻值R ，分别测出阻值为R 0＝10 Ω的定值电阻两端的电压U ，下列两组R 的取值方案中，比较合理的方案是 ．(选填“1”或“2”)电阻箱的阻值R /Ω方案编号R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 1 400.0 350.0 300.0 250.0 200.0 280.070.060.050.040.0(3)根据实验数据描点，绘出的1U －R 图像是一条直线．若直线的斜率为k ，在1U 坐标轴上的截距为b ，则该电源的电动势E ＝ ，内阻r ＝ .(用k 、b 和R 0表示) 答案 (1)最大值 (2)2 (3)1kR 0 bk －R 0解析 (3)根据闭合电路的欧姆定律有： E ＝U ＋UR 0(R ＋r )，可得：1U ＝1ER 0·R ＋R 0＋r ER 0，则1U －R 图像的斜率k ＝1ER 0， 纵截距b ＝R 0＋r ER 0，可得：E ＝1kR 0，r ＝bk－R 0.1．为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源和开关、导线以外，配合下列哪组仪器，不能达到实验目的( ) A ．一个电流表和一个电阻箱B ．一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器C ．一个电压表和一个电阻箱D ．一个电流表和一个滑动变阻器 答案 D解析 根据E ＝I (R ＋r )，由电流表测出电流，用电阻箱读出外电阻的阻值，可以求出E 、r ，A 正确；根据E ＝U ＋Ir ，由电流表测出电流，由电压表测出电压，可以求出E 、r ，B 正确；根据E ＝U ＋UrR ，由电压表测出电压，用电阻箱读出外电阻的阻值，可以求出E 、r ，C 正确；因为滑动变阻器不能读出电阻的数值，所以只有一个电流表和一个滑动变阻器，不能测出电动势和内阻，D 错误．2．(2019·湖州市期末)刘同学做“测电源的电动势和内阻”的实验．(1)刘同学采用两节干电池串联作为电源，电流表选择0.6 A 量程，电压表选择3 V 量程．在闭合开关开始实验前其连接的电路如图1所示，请帮其检查电路，指出图中的不妥之处： (指出一处即可)．图1(2)刘同学改进电路连接，经过正确的实验操作，得到某次测量的电流表示数如图2所示，则该示数为 A.图2(3)刘同学经过正确操作，得到多组U 、I 数据，作出U －I 图像如图3所示，则该电源的电动势为 V ，内阻为 Ω.(结果均保留两位有效数字)图3答案 (1)①连接电压表负接线柱的导线未接在电流表的负接线柱或电源负极；②滑动变阻器的滑片未置于左端或接入电阻最大的那一端． (2)0.25 A (3)3.0 V 4.3～4.4 Ω解析 (2)当电流表选择0.6 A 量程时，每小格分度值为0.02 A ，故按本位估读，即0.25 A ； (3)根据电源的U －I 图像的物理意义可知，图像在纵轴的截距表示电源电动势，即：E ＝3.0 V ，斜率的绝对值表示内阻大小，即：r ＝3.0－1.00.47 Ω≈4.3 Ω.3．在“用电流表和电压表测量电池的电动势和内阻”的实验中． (1)备有如下器材： A ．干电池1节B ．滑动变阻器(0～20 Ω)C ．滑动变阻器(0～1 kΩ)D ．电压表(0～3 V)E ．电流表(0～0.6 A)F ．电流表(0～3 A)G ．开关、导线若干其中滑动变阻器应选 ，电流表应选 ．(只填器材前的序号) (2)为了最大限度地减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图．(3)某同学根据实验数据作出的U －I 图像如图4所示，由图像可得电池的电动势为 V ，内阻为 Ω.图4(4)写出该实验误差的原因： ；电动势的测量值 真实值，内阻的测量值 真实值．(后两空均选填“大于”“等于”或“小于”) 答案 (1)B E (2)见解析图 (3)1.5 1.0 (4)电压表的分流 小于 小于解析 (1)在该实验中因干电池内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可，故滑动变阻器应选B.(也可以从便于调节的角度来分析，应该选择阻值较小的滑动变阻器)电流表的量程要大于电源允许通过的最大电流，干电池允许通过的最大电流大约是0.5 A ，所以电流表应选E. (2)电路图如图所示．(3)由U －I 图像可知：纵截距为1.5 V ，故干电池的电动势为1.5 V ；内阻r ＝⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪0.9－1.50.6－0Ω＝1.0 Ω.(4)由于电压表的分流作用，使电流表读数总是比干路电流小，造成E 测<E 真，r 测<r 真． 4．(2019·潍坊一中期中)同学们利用如图5甲所示的实验装置测量一节干电池的电动势和内阻．图5(1)图中电流表的示数为 A.(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下表：U /V 1.45 1.36 1.27 1.16 1.06 I /A0.120.200.280.360.44请根据表中的数据，在图乙的坐标纸上作出U －I 图线．由图线求得：电动势E ＝ V ，内阻r ＝ Ω.(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合．其实，从实验误差角度考虑，这样的操作不妥，因为 . 答案 (1)0.44(2)见解析图 1.60(1.58～1.62均可) 1.22(1.18～1.26均可)(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大 解析 (1)电流表选择的量程是0.6 A ，所以此时电流表的示数为0.44 A.(2)根据表中数据，作出U －I 图像如图所示．根据图像可知，纵轴的截距表示电动势，直线的斜率的绝对值表示内阻，所以电动势E ＝1.60 V ，内阻r ＝1.6－1.00.49Ω≈1.22 Ω.(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大．5．某同学要测量一节干电池的电动势和内阻．(1)实验室除提供开关S和导线外，还有以下器材可供选择：A．电压表V(量程3 V，内阻R V＝10 kΩ)B．电流表G(量程3 mA，内阻R G＝100 Ω)C．电流表A(量程3 A，内阻约为0.5 Ω)D．滑动变阻器R1(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)E．滑动变阻器R2(阻值范围0～1 000 Ω，额定电流1 A)F．定值电阻R3＝0.5 Ω该同学依据器材作出了如图6甲所示的原理图，他没有选用电流表A的原因是：.图6(2)该同学将电流表G与定值电阻R3并联，实际上是进行了电表的改装，则他改装后的电流表对应的量程是 A.(3)为了能准确地进行测量，同时为了操作方便，实验中应选用滑动变阻器(填写器材的符号)．(4)该同学利用上述实验原理测得数据，以电流表G读数为横坐标，以电压表V读数为纵坐标绘出了如图乙所示的图线，根据图线可求出电源的电动势E＝V(结果保留三位有效数字)，电源的内阻r＝(结果保留两位有效数字)．答案(1)见解析(2)0.603(3)R1 (4)1.480.83 Ω解析(1)一节干电池的电动势约为1.5 V，为方便实验操作，滑动变阻器应选R1，它的阻值范围是0～10 Ω，电路中的最小电流约为I min ＝E R ＝1.510 A ＝0.15 A ，电流表A 的量程是3 A ，量程太大，因此不能用电流表A. (2)改装后电流表量程：I ＝I g ＋I g R GR 3＝0.003 A ＋0.003×1000.5A ＝0.603 A. (3)为使电路中电流较大，并且方便调节，故实验中应选用的滑动变阻器是阻值范围较小的R 1.(4)由(2)可知，改装后电流表的量程是电流表G 量程的200倍，图像的纵截距等于电源的电动势，由题图读出电源的电动势为：E ＝1.48 V ．图线的斜率大小k ＝r ，r ＝⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪1.1－1.482.3×200×10－3 Ω≈0.83 Ω. 6．(2019·郑州市八校高二上期中)某研究小组收集了两个电学元件：电阻R 0(约为2 kΩ)和手机中的锂电池(电动势E 标称值为3.7 V ，允许最大放电电流为100 mA)．实验室备有如下器材：A ．电压表V(量程3 V ，电阻R V 约为4.0 kΩ)B ．电流表A 1(量程100 mA ，电阻R A1约为5 Ω)C ．电流表A 2(量程2 mA ，电阻R A2约为50 Ω)D ．滑动变阻器R 1(0～40 Ω，额定电流1 A)E ．电阻箱R 2(0～999.9 Ω)F ．开关S 一只、导线若干(1)为了测量电阻R 0的阻值，小明设计了一电路，与其对应的实物图如图7，图中的电流表A 应选 (选填“A 1”或“A 2”)，请将实物连线补充完整．图7(2)为测量锂电池的电动势E 和内阻r ，小红设计了如图8甲所示的电路图．根据测量数据作出1U －1R 2图像，如图乙所示．若该图线的斜率为k ，纵轴截距为b ，则该锂电池的电动势E ＝ ，内阻r ＝ .(用k 、b 表示)图8答案 (1)A 2 实物连线如图所示(2)1b k b解析 (2)由E ＝U ＋U R 2r 得：1U ＝1E ＋r E ·1R 2则1E ＝b ，r E ＝k ，故：E ＝1b ，r ＝kb. 7.某学习小组的同学设计了如图9所示的电路来测量定值电阻R 0的阻值(约为几欧到十几欧)及电源的电动势E 和内阻r .图9实验器材有：待测电源，待测电阻R 0，电流表A(量程为0.6 A ，内阻不计)，电阻箱R (0～99.9 Ω)，开关S 1和S 2，导线若干．(1)先测电阻R 0的阻值．请将学习小组同学的操作补充完整：先闭合S 1和S 2，调节电阻箱，读出其示数R 1和对应的电流表示数I ，然后 ，读出此时电阻箱的示数R 2.则电阻R 0的表达式为R 0＝ .(2)同学们通过上述操作，测得电阻R 0＝9.5 Ω，继续测电源的电动势E 和内阻r .该小组同学的做法是：闭合S 1，断开S 2，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R 和对应的电流表示数I ，如下表数据：组数 1 2 3 4 5 电阻R /Ω 0 3.0 6.0 12.0 18.0 电流I /A0.500.400.330.250.20①根据图10给定的坐标系并结合以上数据描点作图．图10②利用图像求出该电源的电动势E ＝ V ，内阻r ＝ Ω.(结果均保留两位有效数字)答案 (1)断开S 2，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I R 1－R 2 (2)①见解析图 ②6.0 2.5解析 (1)器材中只有电流表而没有电压表，无法由伏安法求出电阻，故只能利用电阻箱得出待测电阻的阻值；当电路中电流相同时，电阻也应相同；因此可以控制电流相等，利用电阻箱的电阻，得出待测电阻的阻值；因此缺少的步骤应为：断开S 2，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I ；待测电阻等于两次电阻箱的示数之差，即：R 0＝R 1－R 2. (2)①根据表中列出的数据，求出各电阻对应的1I值，如下表所示．组数 1 2 3 4 5 电阻R /Ω 0 3.0 6.0 12.0 18.0 电流I /A 0.50 0.40 0.33 0.25 0.20 1I/A －1 2.02.53.04.05.0作出1I－R 图像如图所示②由闭合电路欧姆定律可知：E＝I(R＋R0＋r)可得：1I ＝RE＋R0＋rE结合图像可知：E＝6.0 V，r＝2.5 Ω.。
