如何测电源电动势和内阻(精)

测定电池电动势和内阻的六种方法一．利用电压表和电流表测定电池电动势和内阻（伏安法）实验原理：由闭合电路欧姆定律E=U+Ir ，设计如图1所示的电路，改变滑动变阻器R的阻值，测几组不同的I、U值，获得实验数据。

数据处理：可以联立方程组，利用公式法和平均值法求出电池电动势和内阻。

也可以画出U-I关系图象，如图2所示，据E=U+Ir的变形得：U=-rI+E。

由图象可得，图线纵截距为电源的电动势E、斜率的绝对值为电源的内阻r，图线横截距为短路电流IE短=r。

例1．在“测定电池电动势和内阻”的实验中，（1）第一组同学利用如图3实验电路进行测量，电压表应选择量程（填“3V”或“15V”），实验后得到了如图4所示的U-I图象，则电池内阻为Ω.（2）第二组同学也利用图3的电路连接测量另一节干电池，初始时滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上电键后发现滑片P向左滑动一段距离x后电流表才有读数，于是该组同学分别作出了电压表读数U与x、电流表读数I与x的关系图，如图5所示，则根据图象可知，电池的电动势为 V，内阻为Ω.解析：（1）当用图3的实验装置进行测量时，由于一节干电池的电动势为1.5V，所以电压表量程应选3V；从图4中的U-I图象可知，图线的斜率表示干电池的内阻，即为r=∆U1.∆I=45-1.000.30Ω=1.5Ω.（2）由图5可知当电路中电流表的示数为零时，电压表示数为1.5V，即干电池的电动势为1.5V；当路端电压为1.35V时，电路中电流为0.15A，则电池内阻为r=U内-1.35I=1.50.15Ω=1Ω.点评：本题考查了利用伏安法测电池电动势和内阻实验原理和图象法、公式法处理实验数据，还考查了学生利用图象分析实验现象和处理数据的能力。

解本题的关键是识别并利用图象，明确图象所反映的物理意义。

二．利用电压表和电阻箱测定电池电动势和内阻（伏阻法）实验原理：由闭合电路欧姆定律E=U+Ir=U+URr，设计如图9所示电路，改变电阻箱R的阻值，测得几组不同的R、U值，获得实验数据。

多种测电源电动势与内阻的方法上海市崇明中学 吴士玉 地址：崇明县鼓浪屿路801号 邮编：202150测电源电动势和内阻的方法有很多种，教材上就介绍了伏安法、电流表法、电压表法三种，实际上还有其他的一些方法，本文逐一例举，希望可以开阔同学们的眼界。

一、电压表法测量工具只使用一个电压表来达到把电源电动势和内阻测量出来的方法。

方案有两个，方案一如图1所示，当K 1闭合，K 2断开时，此时电压表测量的是电源的电动势U 1=E ，当K 1闭合，K 2闭合时，电压表测的是端压U 2，结合闭合电路的欧姆定律可知r RU U E 22+=，把U 1=E 带入此方程即可把电源内阻给测出来。

方案二如图2所示，改变变阻箱R 的阻值，测量两组电阻R 和电压U 的数据，据闭合电路的欧姆定律列方程r R U U E 111+=（1）；r R U U E 222+=（2），解（1）、（2）两式所组成的方程组即可得解。

二、电流表法此法只使用一只电流表作为测量工具，实验方案如图3所示。

改变变阻箱R 的阻值，测量至少两组R 、I 数据，据闭合电路的欧姆定律可得()r R I E +=11(1), ()r R I E +=22(2)，解（1）、（2）两式所组成的方程组即可得解。

三、伏安法伏安法测电源电动势和内阻的方法比较普遍，也是比较常用的一种方法。

实验原理图如图4所示，改变变阻箱R 的阻值，测量至少两组U 、I 数据，结合闭合电路的欧姆定律可列()r R I U E ++=111（1）；()r R I U E ++=222（2），解（1）、（2）两式所组成的方程组即可得解。

四、双电压表法此法须借助两个电压表，实验原理图如图5所示，其中电压表○V1的电阻R 1已知。

测量方法是当开关K 与1接触时，电压表○V1的读数为U 0；当开关K 与2接触时，电压表○V1、○V2的读数分别为U 1、U 2，由欧姆定律，即有r R U E U 100-=（1），r R U E U U 1121-=+（2），解（1）、（2）两式所组成的方程组即可得解。

《测量电源的电动势和内阻》讲义一、引入在电学的学习中，电源是一个非常重要的概念。

电源的电动势和内阻是描述电源特性的两个关键参数。

准确测量电源的电动势和内阻，对于我们理解电路的工作原理、设计和优化电路等都具有重要的意义。

接下来，我们就来详细探讨一下如何测量电源的电动势和内阻。

二、测量电源电动势和内阻的原理1、闭合电路欧姆定律闭合电路欧姆定律指出，闭合电路中的电流 I 与电源的电动势 E、内阻 r 以及外电路电阻 R 之间存在关系：I ＝ E ／（R ＋ r) 。

通过这个定律，我们可以找到测量电源电动势和内阻的方法。

2、测量原理的推导假设我们有一个电源，其电动势为E，内阻为r，外电路电阻为R，电路中的电流为 I。

根据欧姆定律，外电路的电压 U ＝ IR。

而电源的端电压 U' ＝ E Ir。

当我们改变外电路电阻 R 的值，测量出对应的电流 I 和端电压 U'，就可以得到多组数据。

然后通过对这些数据的处理和分析，就能够求出电源的电动势 E 和内阻 r。

三、测量电源电动势和内阻的实验方法（1）实验电路分为电流表外接法和电流表内接法。

电流表外接法：将电压表直接并联在电源两端，电流表测量通过电源和电阻的总电流。

这种方法适用于电源内阻较小的情况。

电流表内接法：电流表与电源串联，电压表测量电流表和电源两端的电压。

适用于电源内阻较大的情况。

（2）数据处理通过多次改变外电路电阻，记录对应的电流和电压值。

然后以 U 为纵坐标，I 为横坐标，作出 U I 图像。

图像与纵轴的交点为电源的电动势 E，图像的斜率的绝对值为电源的内阻 r。

2、伏阻法（1）实验电路将一个已知电阻 R0 与电源串联，用电压表分别测量电源的端电压U 和已知电阻 R0 两端的电压 U0。

（2）数据处理根据串联电路的特点，I ＝ U0 ／ R0，U ＝ E Ir，即 U ＝ E （U0 ／ R0) r。

通过测量多组 U 和 U0 的值，然后用数学方法进行处理，可以求出 E 和 r。

《高中物理思维方法集解》系列——电源电动势和内阻的测量方法电源的电动势和内阻是电路中重要的物理量，它们的准确测量对于电路的设计和性能分析至关重要。

本篇文章将介绍几种常用的测量电源电动势和内阻的方法。

1.电压比较法电压比较法是一种常用的测量电源电动势的方法。

它是利用已知电动势的标准电源与待测电源进行比较，通过调节待测电源的电阻，使得两个电源接在同一电路上产生相同的电压，从而测得待测电源的电动势。

具体操作步骤如下：(1)将已知电动势的标准电源与待测电源接在同一电路上，通过调节待测电源的电阻，使得两个电源接在同一电路上产生相同的电压。

(2)测量待测电源的电阻值，并利用欧姆定律计算出电流的大小。

(3)根据欧姆定律和基尔霍夫定律，利用已知电动势的标准电源和待测电源的电流计算出待测电源的电动势。

2.内阻法内阻法是另一种测量电源电动势的常用方法。

它是通过测量电源在开路和闭路条件下的电压来计算电源的电动势。

具体操作步骤如下：(1)将待测电源接在一个高阻抗的电压表上，测量其在开路状态下的电压，即电源的电动势。

(2)接着，将待测电源连接到一个已知电阻上，在该电阻上测量到的电压就是电源在闭路状态下的电压。

(3)根据欧姆定律，计算待测电源内阻的大小。

1.开路法开路法是一种常用的测量电源内阻的方法。

它是通过测量电源在开路状态下的电压来计算电源的内阻。

具体操作步骤如下：(1)将电源连接到一个高阻抗的电压表上，测量电源在开路状态下的电压，即电源的电动势。

(2)构造一个外部电阻，并将该电阻与电源连接起来。

测量电源在这个闭路状态下的电压。

(3)根据欧姆定律，计算电源的内阻大小。

2.电流–电压法电流–电压法是另一种常用的测量电源内阻的方法。

它是通过测量电源在不同负载下的电流和电压来计算电源的内阻。

具体操作步骤如下：(1)将电源连接到一个电压表和一个电流表上。

(2)分别改变电源的负载电阻，并测量电源在不同负载下的电流和电压。

(3)根据欧姆定律，计算电源的内阻大小。

关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析电源电动势和内阻是电源的两个重要参数，测量它们的准确性对于电源的性能评估和电路设计非常重要。

本文将介绍几种测量电源电动势和内阻的常用方法，并对其可能存在的误差进行分析。

一、电源电动势的测量方法1.直接测量法：直接连接一个高阻抗的电压表或电势计来测量电源的电动势。

这种方法简单直接，但在实际应用中存在一些误差。

首先，电源内部可能存在一些电流泄漏，这会导致测量值偏小。

其次，电表的内阻会影响电路的等效电路，如果电表内阻比电源的内阻大，则会导致电源电动势的测量值偏大。

另外，直接测量法还需要保证测量电阻的阻值尽可能大，以减小测量误差。

2.伏安法测量法：通过测量电源的开路电压和短路电流，并利用欧姆定律计算电源电动势。

这种方法的测量结果与直接测量法相比更准确，因为电源的内阻可以通过计算得到。

但仍然存在一些误差，比如电源在实际使用时可能存在的内阻变化，以及测量过程中可能引入的接触电阻。

3.电桥法：电桥法是一种精确测量电源电动势的方法。

它通过将电源与标准电阻组成一个电桥电路，调节电桥平衡使得电桥两侧电压为零，从而计算电源电动势。

电桥法的精度高，而且可以消除电表内阻对测量结果的影响。

但在实际应用中，电桥法要求使用高精度的标准电阻和电压表，且操作较为繁琐。

二、电源内阻的测量方法1.空载法：空载法是一种简单直接的测量电源内阻的方法。

它通过直接测量电源在空载状态下的开路电压和负载接入后的电压降，然后根据欧姆定律计算内阻。

但空载法只适用于内阻较小的电源，且测量结果容易受到电缆电阻和接触电阻的影响。

2.负载法：负载法是一种通过改变电源负载的方式测量内阻的方法。

它通过在电源输出端接入不同负载，并测量不同负载下的电压和电流，然后应用欧姆定律计算内阻。

负载法的准确性更高，能够排除空载法中存在的接触电阻和线路电阻的误差。

但负载法在实际应用中需要注意负载的选择，避免电源过载或短路。

三、误差分析在电源电动势和内阻的测量中，存在一些常见的误差源1.电表误差：电表本身的精度和内阻会对测量结果产生影响。

测定电池电动势和内阻的七种方法一．利用电压表和电流表测定电池电动势和内阻(伏安法）①实验原理：由闭合电路欧姆定律Ir U E += ，设计如图1所示的电路，改变滑动变阻器R 的阻值，测几组不同的I 、U 值，获得实验数据。

②数据处理:联立方程组用公式法（逐差法)求出电池电动势和内阻.也可以画出I U -关系图象，图线纵截距为电源的电动势E 、斜率的绝对值为电源的内阻r ，图线横截距为短路电流E I r =短。

二．利用电压表和电阻箱测定电池电动势和内阻（伏阻法） 实验原理：由闭合电路欧姆定律r R U U Ir U E +=+=，设计如图9所示电路，改变电阻箱R 的阻值，测得几组不同的R 、U 值，获得实验数据。

数据处理：可以联立方程组,利用公式法和平均值法求出电池电动势和内阻。

也可以画出11U R -图象，如图10所示，据r R U U E +=变形得：111r U E R E=+。

由图象可得：图线纵截距的倒数为电源的电动势,图线横截距倒数的绝对值为电源的内阻，图象的斜率r k E =，即r kE =。

三．利用电流表和电阻箱测定电池电动势和内阻（安阻法)实验原理：由闭合电路欧姆定律)(r R I Ir IR Ir U E +=+=+=，设计如图13所示电路，改变电阻箱R 的阻值,测得几组不同的R 、I 值，获得实验数据。

数据处理：可以联立方程组，利用公式法和平均值法求出电池电动势和内阻。

也可以画出1R I -图象，如图14所示,据)(r R I E +=变形得:r E IR -=1.由图象可得：图线斜率为电源的电动势E ，纵截距的绝对为电源的内阻r （不计电流表内阻），图线横截距为r E。

还可以画出1R I -图象，如图15所示，由E =I （R+r ）变形得：11r R I E E=+。

由图象可得：图线斜率为电源的电动势E 的倒数,纵截距为b =r E ， 则r =bE ，横截距的绝对值为电源的内阻。

电动势和内阻的测量
电动势(Electromotive force, EMF)是指电源提供的电能转化为单位电荷的能量的能力，通常用符号ε表示，单位是伏特(V)。

内阻是电源内部元件对电流流动的阻碍，它会使电源输出电压降低，通常用符号r表示，单位是欧姆(Ω)。

在实际测量中，可以使用电压表和电流表来测量电动势和内阻。

1. 测量电动势：将电源的正极和负极分别连接到电压表的两个接线端，通过电压表可以测量到电源输出的电压，即电动势。

2. 测量内阻：将电源的正极和负极分别连接到电流表的两个接线端，通过电流表可以测量到电源输出的电流。

然后，将一个外接负载（如电阻或灯泡）连接到电源的负极和电流表的接线端，测量到的电流即为内阻电流。

根据欧姆定律（U = IR），可以计算出负载电压，再与电动势之差求得内阻。

需要注意的是，在测量过程中应该遵守安全操作规范，并根据具体电源类型选择适当的测量方法和仪器。

如果不确定操作方法或存在安全隐患，建议寻求专业人士的帮助。

实验三：测电源电动势和内阻一、测电源电动势和内阻的方法：1.伏安法：用电流表和电压表测电动势和内阻：滑动变阻器不能选太大的，一般用几十欧的，电压表测的是路端电压。

【考察的最多】2.安阻法（电流表与电阻箱）测电动势和内阻：根据闭合电路欧姆定律写出关于R和1/I的关系，计算出斜率和截距再计算电动势和内阻3.伏阻法（电压表与电阻箱）测电动势和内阻：根据闭合电路欧姆定律写出关于1/R和1/U的关系，计算出斜率和截距再计算电动势和内阻二、常见的考法1. 数据处理：根据数据描点、连线、画图、求截距和斜率，再计算电动势和内阻【考的很多】2. 仪器的选择：电流表一般选0.6A，电压表一般选3V。

滑动变阻器一般选几十欧。

3. 干路中有保护电阻时，用等效电源法将保护电阻处理掉，再用闭合电路欧姆定律计算表达式。

4. 误差分析（考虑电压表内阻和电流表内阻）【典型例题剖析】考点1：伏安法测E,r的实验原理和数据处理★★[例1]在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”的实验中．(1)备有如下器材A．干电池1节B．滑动变阻器(0～20 Ω)C．滑动变阻器(0～1 kΩ)D．电压表(0～3 V)E．电流表(0～0.6 A)F．电流表(0～3 A)G．开关、导线若干其中滑动变阻器应选__________，电流表应选__________．(只填器材前的序号)滑动变阻器应选阻值比较小的，电源内阻较小，否则调节起来电压变化的范围小。

(2)为了最大限度的减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图．电压表测；路端电压(3)某同学根据实验数据画出的U－I图像如图所示，由图像可得电池的电动势为____________V，内电阻为____________Ω.分析：滑动变阻器应该选用阻值比电源内阻大几倍的电阻，这样调节滑动变阻器可以得到多组数据。

如果滑动变阻器阻值比较大，比电源内阻大得多，则不论怎么调节滑动变阻器，路端电压（滑动变阻器上分的电压几乎不变），因此，电压的变化范围太小，做出的图象仅局限在很小的范围内。

测电源电动势和内阻的六种方法实验是物理学习中的重要手段，虽然高考是以笔试的形式出现的，但却力图通过考查设计性的实验来鉴别考生独立解决新问题的能力。

因此，在平时的学习中要充分挖掘出物理教材中实验的探索性因素，不断拓宽探索性实验设置的新路子，努力将已掌握的知识和规律创造性的运用到新的实验情景中去。

笔者结合习题简略介绍几种测量电源电动势和内阻的方法。

一、用一只电压表和一只电流表测量例1 测量电源的电动势E 及内阻r （E 约为V 5.4，r 约为Ω5.1）。

器材：量程为V 3的理想电压表V ，量程为A 5.0的电流表A （具有一定内阻），固定电阻Ω=4R ，滑动变阻器'R ，开关k ，导线若干。

（1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。

（2）实验中，当电流表读数为1I 时，电压表读数为1U ；当电流表读数为2I 时，电压表读数为2U ，则可以求出E ＝___________，r ＝___________。

（用1I 、2I 、1U 、2U 及R 表示）解析：由闭合电路欧姆定律Ir U E +=可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由r I U E 11+=，r I U E 22+=可得：121221I I I U I U E --= （1） 1221I I U U r --= （2） 我们可以用电压表测电压，电流表测电流，但需注意的是题给电压表的量程只有V 3，而路端电压的最小值约为V V Ir E U 75.3)5.15.05.4(=⨯-=-=，显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。

依题给器材，可以利用固定电阻R 分压（即可以把它和电源本身的内阻r 共同作为电源的等效内阻“r R +”），这样此电源的“路端电压”的最小值约为V V V r R I E U 375.1)5.55.05.4()(<=⨯-=+-=，就可直接用电压表测“路端电压”了，设计实验电路原理图如图1所示。