高中物理实验测定电源的电动势和内阻

高中物理测电源电动势和内阻实验报告篇一：高中物理测定电源电动势和内阻总结测定电源电动势和内阻1. 实验原理本实验的原理是闭合电路欧姆定律．1) 具体方法a) 利用实验图10-1所示电路，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组U、I值，由U＝E－Ir，可得：U1?E?I1r，U2?E?I2r，解之得：I1U2?I2U1?E??I1?I2??r?U2?U1?I1?I2b) 利用如实验图10-1所示的电路，通过改变R的阻值，多测几组U、I的值，并且变化范围昼大些，然后用描点法在U－I图象中描点作图，由图象纵截距找出E，由图象斜率tan?所示．?UE??r?IIm找出内电阻，如实验图10-2由于电源内阻r很小，故电流表对电源而言要外接，不然的话，测r?r?Rg内阻测量的误差太大．由于偶数误差的存在，方法的结果可能存在较大的误差，因此在实验中采取方法处理数据．2. 实验器材电流表、电压表、变阻器、开关、导线及被测干电池．3. 实验步骤1) 恰当选择实验器材，照图连好实验仪器，使开关处于断开状态且滑动变阻器的滑动触头滑到使接入电阻值最大的一端．2) 闭合开关S，接通电路，记下此时电压表和电流表的示数． 3) 将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动至某位置，记下此时电压表和电流表的示数．4) 继续移动滑动变阻器的滑动触头至其他几个不同位置，记下各位置对应的电压表和电流表的示数．5) 断开开关S，拆除电路．6) 在坐标纸上以U为纵轴，以I为横轴，作出U—I图象，利用图象求出E、r．4. 数据处理的方法1) 本实验中，为了减小实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据各次测出的U、I值，做U－I图象，所得图线延长线与U轴的交点即为电动势E，图线斜率的值即r为电源的内阻r，即?UE??IIm．如实验图10-2所示．2) 应注意当电池内阻较小时，U的变化较小，图象中描出的点呈现如实验图10-3所示状态，下面大面积空间得不到利用，所描得的点及做出的图线误差较大．为此，可使纵轴不从零开始，如实验图10-3所示，把纵坐标比例放大，可使结果误差小些．此时，图线与纵轴的交点仍代表电源的电动势，但图线与横轴的交点不再代表短路状态，计算内阻要在直线上选取两个相距较远的点，由它们的坐标值计算出斜率的绝对值，即为内阻r．5. 实验误差分析1) 偶然误差：主要于电压表和电流表的读数以及作U—I图象时描点不很准确．2) 系统误差a) 电流表相对电源外接如图，闭合电路的欧姆定律U=E-Ir中的I是通过电源的电流，而图1电路由于电压表分流存在系统误差，导致电流表读数（测量值）小于电源的实际输出电流（真实值）。

高二物理实验：测定电源的电动势和内阻【实验目的】测定电池的电动势和内电阻【实验原理】由闭合电路的欧姆定律E =U+Ir知，路端电压U=E—Ir，对给定的电源，E、r 为常量，因此路端电压U是电流I的一次函数。

将电池、电流表、电压表，可变电阻连接成如图所示的电路，改变可变电阻R的阻值，可以测得多组I、U值。

将它们描在U—I坐标中，图线应该是一条直线。

显然，直线在U坐标上的截距值就是电池电动势，直线斜率的绝对值就是电池的内阻的大小。

上述用作图的方法得出实验结果的方法，具有直观、简便的优点。

1、图 2.6-1中，电源电动势E、内电阻r，与路端电压U、电流I的关系可写为E=______________。

（1）2、图2.6-2中，电源电动势E、内电阻r、电流I、电阻R的关系可写为E=______________。

（2）3、图2.6-3中电源E、内电阻r、路端电压U、电阻R的关系可写为E=______________。

（3）【实验器材】电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、直尺实验步骤操作规范一.连接实验电路1．将电流表、电压表机械调零2．布列实验器材，接图连接实验电路图2.6-1 1．若表针不在零位，用螺丝刀旋动机械调零螺钉，使其正对2．⑴实验器材应放置在合适的位置，应使电键、滑动变阻器便于操作；电表刻度盘应正对实验者⑵电键接入电路前，处于断开位置；闭合电键前，滑动变阻器阻值置于最大；导线连接无“丁”字形接线⑶电流表量程0.6A，电压表量程3V二．读取I、U数据1．调节滑动变阻器的阻值，闭合电键，读取一组电流表和电压表的读数2．改变滑动变阻器的阻值，闭合电键，读取电流表和电压表读数，共测5-10组 1．⑴滑动变阻器的阻值由大到小变化，使电路中电流从小到大平稳地改变，适时地读取I、U 读数⑵电流表和电压表读数正确，有估读⑶必要时要及时改变电表量程2．每次实验后，都要及时断开电源三．拆除电路，仪器复原E r S【数据记录】1 2 3 4 5 6U/I/【作图U-I】【注意事项】1．使用内阻大些（用过一段时间）的干电池，在实验中不要将I调得过大，每次读完U、I 读数立即断电，以免于电池在大电流放电时极化现象过重，E、r明显变化．2．在画U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，而不要顾及个别离开较远的点以减少偶然误差．3．如果下部大面积空间得不到利用，为此可使坐标不从零开始，有时也可以把坐标的比例放大，可使结果的误差减小些．此时图线与横轴交点不表示短路电流．4．计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r=|ΔU/ΔI|计算出电池的内阻r．。

例析《测定电源电动势和内阻》的实验方法及误差分析《测定电源电动势和内阻》实验是电学的重要实验之一，是高考命题的热点内容之一， 2006年江苏卷、年江苏卷、20062006年广东卷、年广东卷、20062006年天津卷、年天津卷、20072007年四川卷均从不同的角度考查过本实验。

有的考查仪器的选择和电路的设计，有的考查实验步骤的顺序，有的考查数据的处理和误差的分析。

由于完成本实验的方法很多，并且实验电路可采用电流表的内接法和外接法，这两种电路连接从误差角度分析各有优缺点，因此本实验对学生来说有一定难度。

一、测定电源电动势的几种类型一、测定电源电动势的几种类型1、电表－电表型、电表－电表型根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，只要测出两组路端电压和总电流，联立解方程组即可得电源的电动势E 和内阻r ，为了减小实验误差我们可以测出多组路端电压和总电流，用图象法可得电源的电动势E 和内阻r 。

（1）用一块电流表和一块电压表测定）用一块电流表和一块电压表测定有两种情况：电流表外接法（如图1），电流表内接法（如图2），由闭合电路欧姆定律Ir U E +=可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由r I U E r I U E 2211,+=+=可得：1221122112,I I U U r I I U I U I E --=--=。

例1．测量电源的电动势E 及内阻r （E 约为4.5V 4.5V，，r 约为1.5Ω）。

器材：量程为3V 的理想电压表V ，量程为0.5A 的电流表A （具有一定内阻），固定电阻，滑动变阻器，开关K ，导线若干。

，导线若干。

（1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。

（2）实验中，当电流表读数为时，电压表读数为；当电流表读数为时，电压表读数为，则可以求出E ＝______________________，，r ＝______________________。

2021届高考物理必考实验十：测定电源的电动势和内阻1.实验原理(1)如图甲所示,改变R的阻值,从电压表和电流表中读出几组I、U值,利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值,最后分别算出它们的平均值。

甲乙(2)用图象法来处理数据,在坐标纸上以I为横坐标、U为纵坐标,用测出的几组I、U值画出U-I图象,如图乙所示,直线跟纵轴的交点的纵坐标表示电源电动势E的值,图线的斜率的绝对值即内阻r的值。

2.实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。

3.实验步骤(1)电流表用0.6 A量程,电压表用3 V量程,按实验原理图连接好电路。

(2)把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端。

(3)闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显示数并记录一组数据(I1,U1)。

用同样方法测量出六组I、U的值,并填入表格中。

组数第1组第2组第3组第4组第5组第6组物理量U/VI/A(4)断开开关,拆除电路,整理好器材。

4.数据处理(1)公式法:联立六组对应的U、I数据,满足关系式U1=E-I1r、U2=E-I2r、U3=E-I3r、…,让第1式和第4式联立方程,第2式和第5式联立方程,第3式和第6式联立方程,这样解得三组E、r值,取其平均值作为电池的电动势E和内阻r。

(2)图象法:在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U-I坐标系,在坐标平面内描出各组(I,U)值所对应的点,然后尽量多地通过这些点作一条直线,不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧,如图所示。

①图线与纵轴交点为E。

②图线与横轴交点为I短=。

③图线的斜率的绝对值表示r=。

5.误差分析(1)偶然误差①由于读数不准和电表接线不良引起的误差。

②用图象法求E和r时,由于作图不准确造成的误差。

③测量过程中通电时间过长或电流过大,都会引起E、r变化。

(2)系统误差由电压表和电流表内阻影响而导致的误差。

①若采用如图甲所示的电路,在理论上E=U+(I V+I A)r,其中电压表示数U是准确的电源两端电压。

一、实验目的测定电源的电动势和内阻二、实验原理根据闭合电路欧姆定律，则路端电压。

由于电源电动势E和内阻r不随外电路负载变化而改变，如当外电路负载增大时，电路中电流减小，内电压减小，使路端电压增大，因此只要改变负载电阻，即可得到不同的路端电压。

在电路中接入的负载电阻分别是R1、R2时，对应的在电路中产生的电流为、，路端电压为U1、U2，则代入中，可获得一组方程，从而计算出E、r。

有、。

三、实验器材被测电池（干电池）；电压表；电流表；滑动变阻器；电键和导线四、实验步骤1、确定电流表、电压表的量程，按如图所示电路把器材连接好。

2、把变阻器的滑动片移到最右端。

3、闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组、值。

4、断开电键，整理好器材。

5、数据处理，用原理中的方法计算或在—图中找出E、r。

五、注意事项1、使用内阻大些的干电池，在实验中不要将电流调得过大，每次读完、读数立即断电，以免干电池在大电流放电时极化现象过重，E、r明显变化。

2、在画—图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，不用顾及个别离开较远的点，以减少偶然误差。

3、干电池内阻较小时，坐标系内大部分空间得不到利用，为此可使纵坐标不从零开始。

六、实验误差研究分析用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简单，但系统误差较大，这主要是由于伏特表和安培表内阻对测量结果的影响而造成的。

用这种方法测电动势可供选择的电路有两种，如图（甲）、（乙）所示。

当用甲图时，考虑电表内阻，从电路上分析，由于实验把变阻器的阻值R看成是外电路的电阻，因此伏特表应看成内电路的一部分，故实际测量出的是电池和伏特表这一整体的电动势和等效内阻，（如甲图中虚线框内所示）因为伏特表和电池并联，所以等效内阻r测应等于电池真实内阻值r真和伏特表电阻R v的并联值，即<r真. 此时如果断开外电路，则电压表两端电压U等于电动势测量值即U=E测，而此时伏特表构成回路，所以有U<E真，即E测<E真。

测定电源的电动势和内阻【学习目标】1.掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻的方法.2.掌握用图象处理实验数据的方法.3.掌握实物图连接的技巧．1．实验原理(1)实验依据：闭合电路欧姆定律．(2)E 和r 的求解：由U ＝E －Ir 得U 1＝E －I 1rU 2＝E －I 2r，解得E 、r .(3)用作图法处理数据，如图所示．①图线与纵轴交点为E ；②图线与横轴交点为I 短＝Er ；③图线的斜率表示r ＝|ΔU ΔI|.2．实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺．3．基本操作(1)电流表用0.6A 量程，电压表用3V 量程，按实验原理图连接好电路．(2)把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端．(3)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I 1、U 1)．用同样的方法再测量几组I 、U 值．填入表格中．(4)断开开关，拆除电路，整理好器材．4．注意事项(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池．(2)电流不要过大，应小于0.5A，读数要快．(3)要测出不少于6组的(U，I)数据，变化范围要大些．|确定．(4)若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝|ΔUΔI (5)电流表要内接(因为r很小)．5．误差来源(1)偶然误差：用图象法求E和r时作图不准确．(2)系统误差：电压表分流.考点一对实验原理与操作的考查例1图甲是利用两个电流表和测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图．图中S为开关，R为滑动变阻器，固定电阻R1的阻值和电流表的内阻之和为10000Ω(比r和滑动变阻器的总电阻都大得多)，为理想电流表．[来源学科网](1)按电路原理图在图乙虚线框内各实物图之间画出连线完成实物电路图．(2)在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至____(填“a端”、“中央”或“b端”)．(3)闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表和的示数I1和I2.多次改变滑动端c的位置，得到的数据为I1/mA0.1200.1250.1300.1350.1400.145I2/mA48040032023214068在图丙所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1—I2图线．(4)利用所得图线求得电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(保留两位小数)(5)该电路中电源输出的短路电流I短＝________A.考点二对数据处理与图象应用的考查例2某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘制作了果汁电池，他们测量这种电池的电动势E 和内阻r ，并探究电极间距对E 和r 的影响．实验器材如图所示．图甲图乙①测量E 和r 的实验方案为：调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U 和流过电源的电流I ，依据公式________，利用测量数据作出U －I 图象，得出E 和r .②将电压表视为理想表，要求避免电流表分压作用对测量结果的影响，请在图甲中用笔画线代替导线连接电路．③实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁电池的U －I 图象如图中(a )、(b )、(c )、(d )所示，由此可知：在该实验中，随电极间距的减小，电源电动势________(填“增大”、“减小”或“不变”)，电源内阻________(填“增大”、“减小”或“不变”)．创新实验设计测定电源的电动势和内阻的其他几种方法1．安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图甲所示，测量原理为：E ＝I 1(R 1＋r )，E ＝I 2(R 2＋r )，由此可求出E 和r ，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大．2．伏阻法：用一个电压表和电阻箱测量，电路如图乙所示，测量原理为：E ＝U 1＋U 1R 1r ，E ＝U 2＋U 2R 2r .由此可求出r 和E ，此种方法测得的电动势和内阻均偏小．3．伏伏法：用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图丙所示．测量方法为：断开S ，测得V 1、V 2的示数分别为U 1、U 2，此时，E ＝U 1＋U 2＋U1R V r ，R V 为V 1的内阻；再闭合S ，V 1的示数为U 1′，此时E ＝U 1′＋U 1′R Vr ，解方程组可求得E 、r .图甲图乙图丙4．粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源的电动势，此时U ＝ER VR V ＋r≈E ，需满足R V ≫r .例3某同学要用电阻箱和电压表测量某水果电池组的电动势和内阻，考虑到水果电池组的内阻较大，为了提高实验的精确度，需要测量电压表的内阻．实验器材中恰好有一块零刻度在中央的双向电压表，该同学便充分利用这块电压表，设计了如图甲所示的实验电路，既能实现对该电压表的内阻的测量，又能利用该表完成水果电池组电动势和内阻的测量．他用到的实验器材有：待测水果电池组(电动势约4V ，内阻约50Ω)、双向电压表(量程为2V ，内阻约为2kΩ)、电阻箱(0～9999Ω)、滑动变阻器(0～200Ω)，一个单刀双掷开关及若干导线．(1)该同学按如图甲所示电路图连线后，首先测出了电压表的内阻．请完善测量电压表内阻的实验步骤：图甲图乙①将R 1的滑动触头滑至最左端，将S 拨向1位置，将电阻箱阻值调为0；②调节R 1的滑动触头，使电压表示数达到满偏；③保持__________不变，调节R 2，使电压表的示数达到________；④读出电阻箱的阻值，记为R 2，则电压表的内阻R V ＝________.(2)若测得电压表内阻为2kΩ，可分析此测量值应________真实值．(填“大于”、“等于”或“小于”)[来源学科网](3)接下来测量水果电池组的电动势和内阻，实验步骤如下：①将开关S 拨至________(填“1”或“2”)位置，将R 1的滑动触片移到最________端，不再移动；②调节电阻箱的阻值，使电压表的示数达到一个合适值，记录下电压表的示数和电阻箱的阻值；③重复步骤②，记录多组电压表的示数及对应的电阻箱的阻值．(4)若将电阻箱与电压表并联后的阻值记录为R ，作出1U －1R 图象，则可消除系统误差，如图乙所示，其中纵截距为b ，斜率为k ，则电动势的表达式为________，内阻的表达式为________．1．下列给出多种用伏安法测定电源电动势和内阻的数据处理方法，其中既能减小偶然误差，又直观、简便的方法是()A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和rB．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值C．测出多组I、U的数据，画出U—I图象，再根据图象求出E、rD．测出多组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r2．用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻，提供的器材如图甲所示．(1)用笔画线代替导线把图甲所示的实物连接成测量电路．(两节干电池串联作为电源，图中有部分线路已连接好)(2)图乙中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，按照这些实验值作出U－I图线，由此图线求得的电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(结果保留小数点后两位数字)3．某班举行了一次物理实验操作技能比赛，其中一项比赛为用规定的电学元件设计合理的电路图，并能较准确地测量一电池组的电动势及其内阻．给定的器材如下：A．电流表G(满偏电流10mA，内阻10Ω)B．电流表A(0～0.6A～3A，内阻未知)C．滑动变阻器R0(0～100Ω，1A)D．定值电阻R(阻值990Ω)E．多用电表F．开关与导线若干(1)小刘同学首先用多用电表的直流10V挡粗略测量电池组的电动势，电表指针如图12所示，则该电表读数为________V.(2)该同学再用提供的其他实验器材，设计了如图甲所示的电路，请你按照电路图在图乙上完成实物连线．(3)图丙为该同学根据上述设计的实验电路利用测出的数据绘出的I1－I2图线(I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数)，则由图线可以得到被测电池组的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω(保留2位有效数字)．4．小明要测量一电源的电动势E 和内阻r ，实验器材有：一只DIS 电流传感器(可视为理想电流表，测得的电流用I 表示)，一只电阻箱(阻值用R 表示)，一只开关和导线若干．该同学设计了如图甲所示的电路进行实验和采集数据．图甲图乙图丙(1)小明设计该实验的原理表达式是________(用E 、r 、I 、R 表示)；(2)小明在闭合开关之前，应先将电阻箱阻值调至________(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”)，在实验过程中，将电阻箱调至如图乙所示位置，则此时电阻箱接入电路的阻值为________Ω；(3)小明根据实验采集到的数据作出如图丙所示的1I －R 图象，则由图象求得，该电源的电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω(结果均保留两位有效数字)．5．根据闭合电路欧姆定律，用图甲所示电路可以测定电池的电动势和内电阻．图中R 0是定值电阻，通过改变R 的阻值，测出R 0两端的对应电压U 12，对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的，根据实验数据在1U 12—R 坐标系中描出坐标点，如图乙所示．已知R 0＝150Ω，请完成以下数据分析和处理．图甲图乙(1)图乙中电阻为________Ω的数据点应剔除；(2)在坐标纸上画出1U 12—R 关系图线；(3)图线的斜率是________(V －1·Ω－1)，由此可得电池电动势E x ＝________V.一、关于“安阻法”和“伏阻法”的补充一、“安阻法”测E 和r 1．实验原理由E ＝IR ＋Ir 可知，只要能得到I 、R 的两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，就能解出E 、r .2．实验器材旧干电池、开关、变阻箱、电流表，电路图如图所示．3．数据处理(1)计算法：由E ＝I 1(R 1＋r )和E ＝I 2(R 2＋r )可解出E 和r .(2)作图法：由E ＝I (R ＋r )得：1I ＝Er R E 1由此作出1I －R 图象，由斜率（E 1）和截距（Er ）可求出E 和r .二、“伏阻法”测E 和r 1．实验原理由E ＝U ＋UR r 知，如果能得到U 、R 的两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，就能解出E 、r .2．实验器材旧干电池、开关、变阻箱、电压表，电路图如图所示．3．数据处理(1)计算法：由E ＝U 1＋U 1R 1r 和E ＝U 2＋U2R 2r 解方程组可求得E 和r .(2)作图法：由E ＝U ＋U R r 得：1U ＝r E ·1R ＋1E.作出1U －1R 图线，由图象的斜率（E r ）和截距（E1）可求得E 和r .二、关于系统误差的分析（老钟注：此项较难掌握，针对不同学生酌情使用）1、在数据处理的图像中（如丙图），U 为电源的中端电压，I 为通过电源的电流。

测定电池电动势和内阻的七种方法在测定电池电动势和内阻的实验中，蕴含了多种物理实验方法和处理实验数据的方法，该实验是对学生进行科学方法教育的典型案例，也是培养学生实验能力的经典实验。

为此，测定电池电动势和内阻的实验是近几年各省市高考命题的热点，基本方法是利用电压表和电流表等实验器材操作测定〔伏安法〕，且利用图象法处理实验数据并得出结论。

但高考中对该实验的考查不再拘泥于这种方法，而是需要考生进行实验方法的创新和实验数据处理方法的迁移，这正是新高考对三维目标中对“过程与方法〞的考查。

下面就中学阶段关于该实验的多种方法给以归纳，以期对备考的师生有所助益。

一．利用电压表和电流表测定电池电动势和内阻〔伏安法〕实验原理：由闭合电路欧姆定律Ir U E +=，设计如图1所示的电路，改变滑动变阻器R 的阻值，测几组不同的I 、U 值，获得实验数据。

数据处理：可以联立方程组，利用公式法和平均值法求出电池电动势和内阻。

也可以画出I U -关系图象，如图2所示，据Ir U E +=的变形得：E rI U +-=。

由图象可得，图线纵截距为电源的电动势E 、斜率的绝对值为电源的内阻r ，图线横截距为短路电流E I r=短。

例1．在“测定电池电动势和内阻〞的实验中，〔1〕第一组同学利用如图3实验电路进行测量，电压表应选择量程〔填“3V 〞或“15V 〞〕，实验后得到了如图4所示的I U -图象，那么电池内阻为Ω.〔2〕第二组同学也利用图3的电路连接测量另一节干电池，初始时滑片P 在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上电键后发现滑片P 向左滑动一段距离x 后电流表才有读数，于是该组同学分别作出了电压表读数U 与x 、电流表读数I 与x 的关系图，如图5所示，那么根据图象可知，电池的电动势为V ，内阻为Ω.解析：〔1〕当用图3的实验装置进行测量时，由于一节干电池的电动势为1.5V ，所以电压表量程应选3V ；从图4中的I U -图象可知，图线的斜率表示干电池的内阻，即为Ω=Ω-=∆∆=5.130.000.145.1I U r . 〔2〕由图5可知当电路中电流表的示数为零时，电压表示数为1.5V ，即干电池的电动势为1.5V ；当路端电压为1.35V 时，电路中电流为0.15A ，那么电池内阻为Ω=Ω-==115.035.15.1I U r 内. 点评：此题考查了利用伏安法测电池电动势和内阻实验原理和图象法、公式法处理实验数据，还考查了学生利用图象分析实验现象和处理数据的能力。

实验十一测量电源的电动势和内阻实验目的和器材实验原理实验目的1.会用电流表和电压表测量电源的电动势和内电阻。

2.进一步加深对闭合电路欧姆定律的理解。

3.进一步熟练掌握电压表和电流表的使用方法。

1.闭合电路欧姆定律:E=U 外+U内。

2.如果电表器材是电压表和电流表,可用U-I法,即E=U+Ir。

3.原理图如图甲,实物连接图如图乙。

实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、刻度尺、铅笔等。

1．连接电路电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按实验电路图连接好电路。

2．测量与记录(1)把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端。

(2)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。

(3)用同样方法测量出多组I、U值，填入数据记录表格中。

(4)断开开关，拆除电路，整理好器材。

设计表格，将测得的六组U、I值填入表格中第1组第2组第3组第4组第5组第6组U/VI/A(1)联立六组对应的U、I数据，数据满足关系式：U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r…(2)让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小。

方法二：图像法(1)在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U­I坐标系。

(2)在坐标平面内描出各组(I ，U )值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧。

(3)直线与纵轴交点的纵坐标值即为电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线斜率的绝对值即为电池的内阻r 的大小，即r ＝|ΔUΔI|。

1．偶然误差(1)仪表读数不准引起误差。

(2)用图像法求E 和r 时，由于作图不准确造成误差。

2．系统误差(1)若采用甲图电路，由于电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I 真与I 测的差越大。

高考一轮第八章实验十测定电源的电动势和内阻（新人教版）物理◆注意事项1．可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池．2．电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大．因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电．3．计算法求E、r：要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值再求平均值．4．合理选择标度：为使图线分布空间大，如图所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，电源的内阻不能用r＝EI短确定，应根据r＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔUΔI确定．◆误差分析1．偶然误差：用图象法求E和r时作图不准确．2．系统误差：电压表分流．3．本实验中测量结果是：E测<E真，r测<r真．热点一实验原理与操作[典例赏析][典例1] 用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值R x.已知电池的电动势约为6 V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧．可选用的实验器材有：电流表A1(量程0～30 mA)；电流表A2(量程0～100 mA)；电压表V(量程0～6 V)；滑动变阻器R1(阻值0～5 Ω)；滑动变阻器R2(阻值0～300 Ω)；开关S一个，导线若干条．某同学的实验过程如下：Ⅰ.设计如图甲所示的电路图，正确连接电路．甲Ⅱ.将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录．以U为纵轴，I为横轴，得到如图乙所示的图线．乙Ⅲ.断开开关，将R x改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变．重复Ⅱ的步骤，得到另一条U－I图线，图线与横轴I的交点坐标为(I0,0)，与纵轴U的交点坐标为(0，U0)．回答下列问题：(1)电流表应选用______ ，滑动变阻器应选用________ .(2)由图乙的图线，得电源内阻r＝________ Ω.(3)用I0、U0和r表示待测电阻的关系式R x＝________ ，代入数值可得R x.(4)若电表为理想电表，R x接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围________ ，电压表示数变化范围________ .(选填“相同”或“不同”)[题组巩固]1．用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5 V，内电阻约1 Ω)的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：A．电流表：量程0.6 A，内电阻约1 ΩB．电流表：量程3 A，内电阻约0.2 ΩC．电压表：量程3 V，内电阻约30 kΩD．电压表：量程6 V，内电阻约60 kΩE．滑动变阻器：0～1 000 Ω，额定电流0.5 AF．滑动变阻器：0～20 Ω，额定电流2 A(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用________ ，电压表应选用________ ，滑动变阻器应选用________ (均填仪器的字母代号)．(2)下图为正确选择仪器后，连好的部分电路．为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将__________ 和________ 相连、________ 和________ 相连、__________ 和________ 相连(均填仪器上接线柱的字母代号)．(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验．实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U.用图象法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以________ 为纵坐标，以________ 为横坐标．2．某实验小组利用如图所示电路测定一节电池的电动势和内电阻，备有下列器材：①待测电池，电动势约为1.5 V(小于1.5 V)②电流表，量程3 mA③电流表，量程0.6 A④电压表，量程1.5 V⑤电压表，量程3 V⑥滑动变阻器，0～20 Ω⑦开关一个，导线若干(1)请选择实验中需要的器材________ (选填标号)．(2)按电路图将实物(如图甲所示)连接起来．(3)小组由实验数据作出的U－I图象如图乙所示，由图象可求得电源电动势为__________ V，内电阻为____________ Ω.热点二数据处理及误差分析[典例赏析][典例2] 硅光电池是一种可将光能转化为电能的元件．某同学利用图甲所示电路探究某硅光电池的路端电压U与电流I的关系．图中定值电阻R0＝2 Ω，电压表、电流表均可视为理想电表．(1)用笔画线代替导线，根据电路图，将图乙中的实物电路补充完整．(2)实验一：用一定强度的光照射硅光电池，闭合开关S，调节可调电阻R的阻值，通过测量得到该电池的U－I曲线a(见图丙)．则由图象可知，当电流小于200 mA时，该硅光电池的电动势为________ V，内阻为________ Ω.(3)实验二：减小光照强度，重复实验，通过测量得到该电池的U－I曲线b(见图丙)．当可调电阻R的阻值调到某值时，若该电路的路端电压为1.5 V，由曲线b可知，此时可调电阻R的电功率约为_____ W(结果保留两位有效数字)．[题组巩固]3．(2017·天津卷)某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻．其中电流表A1的内阻r1＝1.0 kΩ，电阻R1＝9.0 kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R0＝3.0 Ω的电阻．(1)按图示电路进行连接后，发现aa′、bb′和cc′三条导线中，混进了一条内部断开的导线．为了确定哪一条导线内部是断开的，将电键S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、b′间电压，读数不为零，再测量a、a′间电压，若读数不为零，则一定是________ 导线断开；若读数为零，则一定是________ 导线断开．(2)排除故障后，该小组顺利完成实验．通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如图．由I1－I2图象得到电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.4．某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为100 μA，内阻为2 500 Ω的表头，一个开关，两个电阻箱(0～999.9 Ω)和若干导线．(1)由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为50 mA的电流表，则应将表头与电阻箱_____________ (填“串联”或“并联”)，并将该电阻箱阻值调为_______________ Ω.(2)接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图所示，通过改变电阻R测相应的电流I，且作相关计算后一并记录如下表．IR－I图线．②根据图线可得电池的电动势E是________ V，内阻r是________ Ω.热点三拓展创新实验[核心提炼]1．实验方法、方案的选择根据题目所给仪器→确定实验方案(伏安法、安阻法、伏阻法等)．11r 1r 11r 11rV 1、V 2的示数分别为U 1、U 2，此时，E ＝U 1＋U 2＋U 1R V r ，R V 为V 1的内阻；再闭合S ，V 1的示数为U 1′，此时E ＝U 1′＋U 1′R Vr ，解方程组可求得E 、r .粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时U ＝ER VR V ＋r≈E ，需满足R V ≫r .2．实验器材的灵活选用如：(1)定值电阻可以作为保护电阻． (2)定值电阻可以当电压表使用． (3)定值电阻可以当电流表使用． (4)电压表可以当小量程的电流表使用．[典例赏析][典例3] 利用如图甲所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R (最大阻值为999.9 Ω)，电阻R 0(阻值为3.0 Ω)，电阻R 1(阻值为3.0 Ω)，电流表A(量程为200 mA ，内阻为R A ＝6.0 Ω)，开关S.实验步骤如下：①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S ；②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I 和电阻箱相应的阻值R ； ③以1I 为纵坐标，R 为横坐标，作 1I－R 图线(用直线拟合)；④求出直线的斜率k 和在纵轴上的截距b . 回答下列问题：(1)分别用E 和r 表示电源的电动势和内阻，则1I与R 的关系式为 ________________ .(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R ＝3.0 Ω时电流表的示数如图乙所示，读出数据，完成下表． 答：① ________ ，② ________ .(3)在图丙的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k ＝ ________ A －1·Ω－1，截距b ＝ ________ A －1.(4)根据图线求得电源电动势E ＝ __________ V ，内阻r ＝ ________ Ω.[题组巩固]5．(2019·湖北八校联考)甲同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E 及电阻R 1和R 2的阻值． 实验器材有：待测电源E (不计内阻)，待测电阻R 1，待测电阻R 2，电压表V(量程为1.5 V ，内阻很大)，电阻箱R (0～99.99 Ω)，单刀单掷开关S 1，单刀双掷开关S 2，导线若干．(1)先测电阻R 1的阻值．请将甲同学的操作补充完整：闭合S 1，将S 2切换到a ，调节电阻箱，读出其示数R 0和对应的电压表示数U 1.保持电阻箱示数不变， ______________________ ，读出电压表的示数U 2.则电阻R 1的表达式为R 1＝ ______________ .(2)甲同学已经测得电阻R 1＝4.80 Ω，继续测电源电动势E 和电阻R 2的阻值，该同学的做法是：闭合S 1，将S 2切换到a ，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R 和对应的电压表示数U ，用测得的数据，绘出了如图乙所示的1U －1R图线，则电源电动势E ＝ __________ V ，电阻R 2＝ ________ Ω(保留三位有效数字)．6．(2018·江苏卷)一同学测量某干电池的电动势和内阻．(1)如图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处．①________________________________________________________________________； ②________________________________________________________________________.(2)实验测得的电阻箱阻值R 和电流表示数I ，以及计算的1I数据见下表：根据表中数据，在相应的方格纸上作出R －I关系图象．由图象可计算出该干电池的电动势为 ________ V ；内阻为 ________ Ω.(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV 的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A 时，电压表的指针位置如图所示，则该干电池的电动势应为 ________ V ；内阻应为 ________ Ω.2020高考一轮第八章实验十测定电源的电动势和内阻（新人教版）物理参考答案◆注意事项1．可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池．2．电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大．因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电．3．计算法求E、r：要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值再求平均值．4．合理选择标度：为使图线分布空间大，如图所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，电源的内阻不能用r＝EI短确定，应根据r＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔUΔI确定．◆误差分析1．偶然误差：用图象法求E和r时作图不准确．2．系统误差：电压表分流．3．本实验中测量结果是：E测<E真，r测<r真．热点一实验原理与操作[典例赏析][典例1] 用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值R x.已知电池的电动势约为6 V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧．可选用的实验器材有：电流表A1(量程0～30 mA)；电流表A2(量程0～100 mA)；电压表V(量程0～6 V)；滑动变阻器R1(阻值0～5 Ω)；滑动变阻器R2(阻值0～300 Ω)；开关S一个，导线若干条．某同学的实验过程如下：Ⅰ.设计如图甲所示的电路图，正确连接电路．甲Ⅱ.将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录．以U为纵轴，I为横轴，得到如图乙所示的图线．乙Ⅲ.断开开关，将R x改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变．重复Ⅱ的步骤，得到另一条U－I图线，图线与横轴I的交点坐标为(I0,0)，与纵轴U的交点坐标为(0，U0)．回答下列问题：(1)电流表应选用______ ，滑动变阻器应选用________ .(2)由图乙的图线，得电源内阻r＝________ Ω.(3)用I0、U0和r表示待测电阻的关系式R x＝________ ，代入数值可得R x.(4)若电表为理想电表，R x 接在B 、C 之间与接在A 、B 之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围 ________ ，电压表示数变化范围 ________ .(选填“相同”或“不同”)[解析] (1)由U －I 图线可知电流表量程应为0～100 mA ，故选A 2.路端电压大于5.5 V ，而电源电动势E ＝6 V ，故R 外≫r ，则滑动变阻器选R 2.(2)由题图得：r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI ＝25 Ω.(3)R x ＋r ＝U 0I 0，R x ＝U 0I 0－r . (4)电流I ＝ER ＋r ＋R x，r ＋R x 一定，R 从300 Ω变到某同一阻值，电流变化范围相同．R x 接AB 间时，U ＝E R ＋R x ＋r (R ＋R x )，R x 接BC 间时，U ′＝ER ＋R x ＋rR ，故两种情况下电压变化不同．[答案] (1)A 2 R 2 (2)25 (3)U 0I 0－r (4)相同 不同[题组巩固]1．用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5 V ，内电阻约1 Ω)的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：A ．电流表：量程0.6 A ，内电阻约1 ΩB ．电流表：量程3 A ，内电阻约0.2 ΩC ．电压表：量程3 V ，内电阻约30 kΩD ．电压表：量程6 V ，内电阻约60 kΩE ．滑动变阻器：0～1 000 Ω，额定电流0.5 AF ．滑动变阻器：0～20 Ω，额定电流2 A(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用 ________ ，电压表应选用 ________ ，滑动变阻器应选用 ________ (均填仪器的字母代号)．(2)下图为正确选择仪器后，连好的部分电路．为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将 __________ 和 ________ 相连、 ________ 和 ________ 相连、 __________ 和 ________ 相连(均填仪器上接线柱的字母代号)．(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验．实验中读出几组电阻箱的阻值R 和对应电压表的示数U .用图象法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以 ________ 为纵坐标，以 ________ 为横坐标．解析：(1)因三节干电池的电动势约为4.5 V ，故电压表应选D ；因干电池放电电流不宜超过0.5 A ，故电流表应选A ；由电压表和电流表的测量范围可知滑动变阻器选用F 即可．(2)本实验的实验电路如图甲所示．所以还需要用导线将a 与d 相连，c 与g 相连，f 与h 相连．(3)电阻箱代替滑动变阻器，实验电路图如图乙所示．根据闭合电路欧姆定律得U ＋U Rr ＝E ，整理可得三种情况： ①1U ＝r E ·1R ＋1E，以1U 为纵坐标，1R为横坐标，在直角坐标系中图象为一条直线；②U ＝E －r ·U R，以U 为纵坐标，U R为横坐标，在直角坐标系中图象为一条直线；③R U ＝1E·R ＋r E，以RU为纵坐标，R 为横坐标，在直角坐标系中图象为一条直线． 答案：(1)A D F (2)a d c g f h (3)1U 1R ⎝⎛⎭⎪⎫或U U R；或R UR2．某实验小组利用如图所示电路测定一节电池的电动势和内电阻，备有下列器材：①待测电池，电动势约为1.5 V(小于1.5 V) ②电流表，量程3 mA ③电流表，量程0.6 A ④电压表，量程1.5 V ⑤电压表，量程3 V ⑥滑动变阻器，0～20 Ω ⑦开关一个，导线若干(1)请选择实验中需要的器材 ________ (选填标号)． (2)按电路图将实物(如图甲所示)连接起来．(3)小组由实验数据作出的U －I 图象如图乙所示，由图象可求得电源电动势为 __________ V ，内电阻为 ____________ Ω.解析：(1)电流表量程3 mA不能满足实验需要，故选量程为0.6 A的电流表；电动势小于1.5 V，故选量程为1.5 V的电压表．其他都是电路必需器材，故所需器材为：①③④⑥⑦.(2)如图所示．(3)根据图象得：E＝1.40 V，r＝2.8 Ω.答案：(1)①③④⑥⑦(2)图见解析(3)1.40 2.8热点二数据处理及误差分析[典例赏析][典例2] 硅光电池是一种可将光能转化为电能的元件．某同学利用图甲所示电路探究某硅光电池的路端电压U与电流I的关系．图中定值电阻R0＝2 Ω，电压表、电流表均可视为理想电表．(1)用笔画线代替导线，根据电路图，将图乙中的实物电路补充完整．(2)实验一：用一定强度的光照射硅光电池，闭合开关S，调节可调电阻R的阻值，通过测量得到该电池的U－I曲线a(见图丙)．则由图象可知，当电流小于200 mA时，该硅光电池的电动势为________ V，内阻为________ Ω.(3)实验二：减小光照强度，重复实验，通过测量得到该电池的U－I曲线b(见图丙)．当可调电阻R的阻值调到某值时，若该电路的路端电压为1.5 V，由曲线b可知，此时可调电阻R的电功率约为_____ W(结果保留两位有效数字)．[解析] (1)分析题图甲所示实验原理图，根据原理图连接实物电路图，如图所示．(2)在硅光电池的U －I 图象中，当I ＝0时，U ＝E ，图线斜率的绝对值表示内阻．由图线a 可知E ＝2.9 V ，在电流小于200 mA 的情况下，此电池的内阻r ＝4.0 Ω.(3)由图线b 可知，在实验二中当路端电压为1.5 V 时，电路电流I ＝60 mA ＝0.06 A ，由欧姆定律可知，此时外电阻R 外＝U 外I ＝1.5 V 0.06 A＝25 Ω，可调电阻阻值R ＝R 外－R 0＝25 Ω－2 Ω＝23 Ω，可调电阻消耗的电功率P ＝I 2R ＝(0.06 A)2×23 Ω＝0.083 W.[答案] (1)图见解析 (2)2.9 4.0 (3)0.083[题组巩固]3．(2017·天津卷)某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻．其中电流表A 1的内阻r 1＝1.0 kΩ，电阻R 1＝9.0 kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R 0＝3.0 Ω的电阻．(1)按图示电路进行连接后，发现aa ′、bb ′和cc ′三条导线中，混进了一条内部断开的导线．为了确定哪一条导线内部是断开的，将电键S 闭合，用多用电表的电压挡先测量a 、b ′间电压，读数不为零，再测量a 、a ′间电压，若读数不为零，则一定是 ________ 导线断开；若读数为零，则一定是 ________ 导线断开．(2)排除故障后，该小组顺利完成实验．通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A 1和A 2的多组I 1、I 2数据，作出图象如图．由I 1－I 2图象得到电池的电动势E ＝ ________ V ，内阻r ＝ ________ Ω.解析：(1)用电压挡检测电路故障，电压表的表头是电流计，原电路有断路，回路中无电流，将电压表接在ab′间后有示数，说明电路被接通，即ab′间有断路故障，再测量aa′间电压，电压表读数不为零，说明断路故障的范围被缩小到aa′间，则一定是aa′导线断开；若读数为零，则说明电路仍未被接通，断路故障的范围被确定在bb′间．(2)根据闭合电路的欧姆定律：E＝I1(R1＋r1)＋(I1＋I2)(R0＋r)，读出两点坐标：(60,0.12)和(260,0.05)，代入方程解得：电动势E≈1.4 V，内阻r≈0.5 Ω.答案：(1)aa′bb′(2)1.4(1.36～1.44均可) 0.5(0.4～0.6均可)4．某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为100 μA，内阻为2 500 Ω的表头，一个开关，两个电阻箱(0～999.9 Ω)和若干导线．(1)由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为50 mA的电流表，则应将表头与电阻箱_____________ (填“串联”或“并联”)，并将该电阻箱阻值调为_______________ Ω.(2)接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图所示，通过改变电阻R测相应的电流I，且作相关计算后一并记录如下表．IR－I图线．②根据图线可得电池的电动势E是________ V，内阻r是________ Ω.解析：(1)I g＝100 μA，R g＝2 500 Ω，量程I＝50 mA，根据并联分流原理，改装成大量程电流表需并联的电阻R＝I g R gI－I g＝5.0 Ω；(2)根据闭合电路欧姆定律，E＝IR＋Ir，即IR＝E－Ir，所以IR－I图象的纵轴截距即等于电池的电动势E的大小，斜率的绝对值即等于电池内阻r 的大小，由图象可求出E ＝1.53 V ，r ＝2.0 Ω.答案：(1)并联 5.0 (2)①作图略 ②1.53 2.0热点三 拓展创新实验[核心提炼]1．实验方法、方案的选择根据题目所给仪器→确定实验方案(伏安法、安阻法、伏阻法等)．11r 1r 11r 11rV 1、V 2的示数分别为U 1、U 2，此时，E ＝U 1＋U 2＋U 1R V r ，R V 为V 1的内阻；再闭合S ，V 1的示数为U 1′，此时E ＝U 1′＋U 1′R Vr ，解方程组可求得E 、r .粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时U ＝ER VR V ＋r≈E ，需满足R V ≫r .2．实验器材的灵活选用如：(1)定值电阻可以作为保护电阻． (2)定值电阻可以当电压表使用． (3)定值电阻可以当电流表使用． (4)电压表可以当小量程的电流表使用．[典例赏析][典例3] 利用如图甲所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R (最大阻值为999.9 Ω)，电阻R 0(阻值为3.0 Ω)，电阻R 1(阻值为3.0 Ω)，电流表A(量程为200 mA ，内阻为R A ＝6.0 Ω)，开关S.实验步骤如下：①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S ；②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I 和电阻箱相应的阻值R ； ③以1I 为纵坐标，R 为横坐标，作 1I－R 图线(用直线拟合)；④求出直线的斜率k 和在纵轴上的截距b . 回答下列问题：(1)分别用E 和r 表示电源的电动势和内阻，则1I与R 的关系式为 ________________ .(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R ＝3.0 Ω时电流表的示数如图乙所示，读出数据，完成下表． 答：① ________ ，② ________ .(3)在图丙的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k ＝ ________ A －1·Ω－1，截距b ＝ ________ A －1.(4)根据图线求得电源电动势E ＝ __________ V ，内阻r ＝ ________ Ω. [解析] (1)根据闭合电路欧姆定律可知：E ＝IR A ＋⎝⎛⎭⎪⎫I ＋IR A R 1(R ＋R 0＋r )将R 0＝3.0 Ω，R 1＝3.0 Ω，R A ＝6.0 Ω代入上式得1I＝3.0ER ＋3.0E(5.0＋r )．(2)从读数上，有效数字要一致，即读数是0.110 A ，倒数是9.09 A －1.(3)由1I －R 关系式可知k ＝3.0E ，截距b ＝3.0E(5.0＋r )；由给出的数据作出图象，连线时使尽可能多的点在同一直线上，不在直线上的点要均匀分布在直线两侧．由图象可知，k ＝1.0 A －1·Ω－1，b ＝6.0 A －1.(4)电源电动势E ＝3.0 V ，电源内阻r ＝1.0 Ω. [答案] (1)1I ＝3.0E R ＋3.0E(5.0＋r )(2)①0.110 ②9.09(3)图见解析 1.0(0.96～1.04间均对) 6.0(5.9～6.1间均对) (4)3.0(2.7～3.3间均对) 1.0(0.6～1.4间均对)[题组巩固]5．(2019·湖北八校联考)甲同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E 及电阻R 1和R 2的阻值． 实验器材有：待测电源E (不计内阻)，待测电阻R 1，待测电阻R 2，电压表V(量程为1.5 V ，内阻很大)，电阻箱R (0～99.99 Ω)，单刀单掷开关S 1，单刀双掷开关S 2，导线若干．(1)先测电阻R 1的阻值．请将甲同学的操作补充完整：闭合S 1，将S 2切换到a ，调节电阻箱，读出其示数R 0和对应的电压表示数U 1.保持电阻箱示数不变， ______________________ ，读出电压表的示数U 2.则电阻R 1的表达式为R 1＝ ______________ .(2)甲同学已经测得电阻R 1＝4.80 Ω，继续测电源电动势E 和电阻R 2的阻值，该同学的做法是：闭合S 1，将S 2切换到a ，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R 和对应的电压表示数U ，用测得的数据，绘出了如图乙所示的1U －1R图线，则电源电动势E ＝ __________ V ，电阻R 2＝ ________ Ω(保留三位有效数字)．解析：(1)保持电阻箱示数不变，将S 2切换到b ，由于R 和R 1串联，所以通过R 1的电流I ＝U 1R 0，R 1两端的电压为U 2－U 1，所以R 1＝U 2－U 1I ＝U 2－U 1U 1R 0.(2)根据闭合电路欧姆定律，E ＝U R(4.8＋R 2＋R )，所以1U ＝1E·(4.8＋R 2)1R ＋1E，由此式看出，1U －1R图线的截距为1E ＝0.7，斜率k ＝1E ·(4.8＋R 2)＝2.8－0.70.5＝4.2，由此两式得，E ≈1.43 V，R 2＝1.20 Ω. 答案：(1)将S 2切换到bU 2－U 1U 1R 0 (2)1.43 1.20 6．(2018·江苏卷)一同学测量某干电池的电动势和内阻．(1)如图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处．①________________________________________________________________________； ②________________________________________________________________________.(2)实验测得的电阻箱阻值R 和电流表示数I ，以及计算的1I数据见下表：根据表中数据，在相应的方格纸上作出R －I关系图象．由图象可计算出该干电池的电动势为 ________ V ；内阻为 ________ Ω.(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV 的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A 时，电压表的指针位置如图所示，则该干电池的电动势应为 ________ V ；内阻应为 ________ Ω.解析：本题考查测量电源电动势和内电阻实验，意在考查考生的实验数据处理能力和误差分析能力． (1)连接电路时电源应与电路断开，所以开关要断开；另一错误是电阻箱接入电路的电阻是零，这样容易烧坏电流表和电源．(2)将数据描点连线，做出一条倾斜的直线．如图根据闭合电路欧姆定律E ＝I (R ＋r )得R ＝E ·1I－r ，所以图线的斜率表示电源电动势E ＝8－(－1.2)6.7－0V ＝1.37 V ，截距绝对值表示r ＝1.20 Ω.(3)用电压表与电流表并联，可测得电流表的内阻R A ＝U V I A ＝66.0×10－3330×10－3Ω＝0.20 Ω，考虑电表内阻对实验的影响，则E ＝I (R ＋R A ＋r )，得R ＝E ·1I－(R A ＋r )，所以图线的斜率仍表示电动势，电动势的准确值为1.37 V ，图线的截距表示(R A ＋r )，所以内阻精确值为r ＝(1.20－0.20)Ω＝1.00 Ω.答案：(1)①开关未断开 ②电阻箱阻值为零(2)图见解析 1.37(1.30～1.44都算对) 1.2(1.0～1.4都算对)(3)1.37[结果与(2)问第一个空格一致] 1.0[结果比(2)问第二个空格小0.2]。

测定电源的电动势和内阻一、实验目的 1．掌握用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻的方法；进一步理解闭合电路的欧姆定律．2．掌握用图象法求电动势和内阻的方法． 二、实验原理1．实验依据：闭合电路欧姆定律．2．E 和r 的求解：由U ＝E －Ir 得⎩⎪⎨⎪⎧U 1＝E －I 1rU 2＝E －I 2r ，解得E 、r .3．图象法处理：以路端电压U 为纵轴，干路电流I 为横轴，建系、描点、连线，纵轴截距为电动势E ，直线斜率k 的绝对值为内阻r .三、实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔． 四、实验步骤1．电流表用0.6 A 量程，电压表用3 V 量程，按实验原理图连接好实物电路． 2．把变阻器的滑片移动到使接入电路阻值最大的一端．3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数．记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组I 、U 值，并填入表格中．第1组 第2组 第3组 第4组第5组 第6组U /V I /A4.断开开关，拆除电路，整理好器材．五、数据处理1．列多个方程组求解，再求E 、r 的平均值． 2．用作图法处理数据，如图所示．(1)图线与纵轴交点为E ；(2)图线与横轴交点为I 短＝E r ；(3)图线的斜率表示r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI . 六、误差分析1．偶然误差：(1)电表读数不准引起误差．(2)图象法求E 和r 时作图不准确．2．系统误差：(1)采取电流表内接法，由于电压表分流造成电动势和内阻的测量值均偏小．(2)采取电流表外接法，由于电流表分压，造成内阻的测量值偏大．七、注意事项1．为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池．2．电流不要过大，应小于0.5 A ，读数要快．每次读数后立即断开电源． 3．要测出不少于6组的(U ，I )数据，且变化范围要大些．4．若U －I 图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI 确定． 5．电流表要内接(因为r 很小)．七、练习巩固1.用如图所示的电路测定一节干电池的电动势和内电阻，除待测电池、电键、导线外，还有下列器材供选用：A．电流表：量程0.6A，内电阻约1Ω B．电压表：量程3V，内电阻约40kΩC．电压表：量程15V，内电阻约60kΩ D．滑动变阻器：0～200Ω，额定电流1AE．滑动变阻器：0～50Ω，额定电流2A（1）为了使测量结果尽量准确，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________（均填仪器的字母代号）。

实验测定电源电动势和内电阻
预习知识：
电源的路端电压和电流的关系图像（电源的伏安特性图像）如图1所示，由图像看到，U-I关系是一直线函数关系。

图线与纵轴的交点（纵轴的截距）表示电源的电动势；图线斜率的数值等于电源的内电阻。

我们可以通过如图2所示电路对电源电源路端电压和电流的测量，得到其U-I关系图像，进而得到电源的电动势和内电阻。

在实验中采集到的数据反映在U-I坐标图中，应分布在中央部分。

我们根据这些数据点的分布，做出一条穿过各数据点的直线，并延长到纵轴和横轴，可得到纵轴的截距——电动势、横轴截距——短路电流。

同时，利用做出的直线来得到电动势和内电阻，也是对所有的数据点取“平均”，这样做，比直接用两组数据列方程求解，误差要小些。

图1 图2
实验报告
【实验日期】：
【实验同组人】：
【实验目的】：
【实验原理】
【实验步骤】：
1．按照原理电路图连接线路。

2．通过改变滑动变阻器R的阻值，测量多组U，I数据并记录数据。

3．在U-I坐标图中，标出所记录的数据对应的数据点。

4．根据数据点，做出U-I关系直线。

并根据直线求出电源的电动势和内电阻。

5．拆除线路，规整仪器。

【实验记录】
将数据做在U-I坐标中：
【实验结论】：
所测得电源的电动势为E=
内电阻r=
【思考】：如果考虑电压表和电流表的内阻对测量的影响，我们测出的结果与真实值相比，是偏大还是偏小？。