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山东大学网络教育专升本入学模拟考试高等数学模拟题及1

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山东大学网络教育专升本入学考试高等数学（二）模拟题 (1)一、 选择题：本大题5个小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。

1、函数291)(xx f -=的定义域是（ A ）A 、（-3，3）B 、[-3，3 ]C 、（3,3-，）D 、（0，3）2、x1sin lim x ∞→=（A ） A. 0 B. 1 C.∞ D. 不存在 3、设4)3)(2)1)-x -(x -(x -x(x f(x)=则)2('f =（D ）A 、0B 、1C 、2D 、4 4、设函数x f(x)=，则)1(f '等于 ( C )A.1B.－1C.21D.－21 5、曲线3x y =在点)1,1(M 处的切线方程是 ( C ) A. 023=-+x y B. 03231=-+x y C.023=+-x y D. 043=--x y二、填空题：本大题共15个小题，共15个空，每空3分，共45分。

把答案填在题中横线上。

1、设1)1(2--=+x x x f ，则=)(x f231x x -+2、判断函数的奇偶性：cosx )(3x x f = 是 偶函数 3、=-+∞→531002lim 33x x x x 234、13+=x y 的反函数是 3y=log (1)(1,)x x -∈+∞5、已知32)tan(lim 0=→xkx x ，则k = 6 6、=++∞→xx x x )12(lime 7、设x x x y -=ln ，则y '＝ Inx8、曲线22xy =在)2,1(处的切线方程是 y=-4x+69、设x x y sin =，则''y = 2cosx-xsinx10、=-=dy x y 则设,)1(43 ()332121x x dx -11、不定积分⎰=+dx x 121()1212In x c ++ 12、不定积分⎰dxx xe = ()1xx e c -+ 13、定积分dx x⎰-+11211＝ 2∏ 14、定积分=⎰exdx 1ln 115、⎰-+⋅=x dt t t x 0321)(φ设，)('x φ则=三、计算题：本大题共10个小题，每小题6分， 共60分。

1、求极限)4421(lim 22-++-→x x x2、求极限nn n n )2(lim +∞→3、若k x kx x x 求,432lim 23=-+-→4、设5ln 222+-=a x xy ，求y ' 5、设x e x f x sin )(-=，求)(''x f6、计算不定积分⎰⋅sin3xdx x7、求不定积分⎰x dx＋18、计算定积分⎰⋅10arctan xdx x四、综合题与证明题，本大题共3个小题，每题10分，共30分。

1、讨论函数32)2(1--=x y 的单调性并求其极值。

2、求由曲线1=xy 与直线1=x，2=x 及x 轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积。

3、证明方程xx 24=在（0，21）内至少有一个实根。

山东大学网络教育专升本入学考试高等数学（二）模拟题 (2)选择题：本大题5个小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。

)1lg(-+x的定义域是（B ）A 、（0，5）B 、[]1，5C 、（1，5） D 、（1，+∞） 2、)sin 11sin (0lim x x x x x ⋅+⋅→ = ( B )A. 0B. 1C.2D. 不存在 3、设)3)(2)(1()(---=x x x x x f ，则)1('f = ( B )A. 1B.2C.3D. 6-A. C x+1－ B. C x +1 C.C x +-ln D.C x +ln5、下列定积分等于零的是（ C ）A 、⎰-112cos xdx x B 、⎰-11sin xdx xC 、⎰-+11)sin (dx x x D 、⎰-+11)(dx x ex二、填空题：本大题共10个小题，共15个空，每空3分，共45分。

把答案填在题中横线上。

1、函数12)(-=x x f 的反函数是()2log 10y x x =+>2、判断函数的奇偶性：x x x f sin )(2=是 奇函数3、n n n n n +-+∞→22312lim = 234、设1)0('=f ，且0)0(=f ，则x x f x )(lim 0→= 15、已知==→k xkx则,2sin 0x lim2 6、=++∞→xx x)21(lim 2e7、设x y cos ln =，则'y = tan x -8、曲线xe x y +=在0=x 处的切线方程是 21y x =+9、设xxey =，则)0(''f = 210、不定积分⎰xdx tan 2= tan x x c -+11、⎰-+ππdx x x )sin 2(2=323π 12、设⎰+⋅=221(x)x dt t t φ，则()x 'φ= 2x13、设x x x f 1sin )(2=，则=')2(πf 4π14、设⎰+=C x F dx x f )()(，则⎰=+dx x f )53(= ()353F x c ++15、极限=⎰32sin xtdt x 1x三、计算题：本大题共10个小题，每小题6分， 共60分。

1、求函数45+-=x x f(x)2的定义域2、求极限20cos 1lim x xx -→3、求极限nn n-∞→+)41(lim4、若的值和求b a x bax x x ,31lim 221=-++→ 5、设2ln 22x x y x++=，求'y'6、求由x e y xy +=sin2所确定的函数的导数dxdy7、计算不定积分⎰xdx x cos 2 8、已知⎰+=C x dx x f 2)(, 计算⎰-dx x xf )1(29、计算定积分⎰+311dx xxx x x 3)21(+-∞ 四、综合题与证明题，本大题共3个小题， 每题10分，共30分。

1、讨论函数131232)(23+--=x x x x f 的单调性并求其极值。

2、已知⎰-=-xx dt t f t x cos 1)()(证明：1)(20=⎰πdx x f3、求由曲线xey =，xey -=及1=x 所围成的平面图形的面积及此图形绕x 轴旋转一周所成旋转体的体积。

山东大学网络教育专升本入学考试高等数学（二）模拟题 (3)选择题：本大题5个小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。

x sin+的定义域是 ( B )A. [0,1]B.[0,3]C.[0,1] [1,3]D.[0,+∞] 2、)sin 11sin (0lim x x x x x ⋅+⋅→ = (B )A. 0B. 1C.2D. 不存在 3、设)3)(2)(1()(---=x x x x x f ，则)1('f = ( B )A. 1B.2C.3D. 6- 4、设2()x f x e =，则不定积分'()f x dx ⎰等于（ D ）A 、212x e c + B 、22x e c + C 、2x e c -+ D 、2x e c +5、设(0)0f =且极限0()limx f x x →存在，则0(2)lim x f x x→ 等于 ( B ) A.'()f x B. 2'(0)f C. '(0)f D. 1'(0)2f二、填空题：本大题共15个小题，共15个空，每3分，共45分，把答案填在题中横线上。

1、 设54)2(2++=+x x x f ，则 f(x) = 21x +2、 判断函数的奇偶性：sin )(是x x x f = 偶函数3、2limln(12)x x →+= 0 ； 4、23lim()21nn n n →∞+=+ e 5、已知==→k xkx则,2sin 0x lim2 6、=+∞→n nn )21(lim 2e 7、设x x x y csc tan += 则='y 2tan csc cot cos xx x x x+- 8、曲线xe x y +=在0=x 处的切线方程是 21y x =+9、设21(1)(1)y x x=+⋅-，='y 212x x --- ; 10、不定积分⎰xdx x cos = sin cos x x x c ++ 11、定积分=+⎰dx x4111 429In +12、设==⎰)(',02arctan )x dt x t x φφ则（设 2arctan x 13、⎰=-xxdx 2ln 1 arcsin Inx c +14、=--→1)1sin(lim 21x x x 2 15、曲线xxey -= 的拐点是 ()11,e -10个小题，每小题6分， 60分。

x sin +的定义域2、求极限205cos 1lim xx x -→3、求极限xe e xx x tan lim0-→4、设ln(y x =+，求y ''5、求隐函数 0)2cos(sin =--x y x y 的导数dxdy 6、计算不定积分dx x x⎰-21文档从网络中收集，已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持.7、计算定积分dx xe x⎰-18、计算定积分 dx ⎰+πcosx 19、设函数x x x f ln )(4=,求)(''x f 及)(''e f10、求函数xx y 2arcsin = 的间断点并判断其类型四、综合题与证明题，本大题共3个小题，每小题10分，共30分。

1、讨论函数1323--=x xy 的凹向性并求曲线的拐点。

2、证明 221)11x x x ln x +>+++（ (x>0)山东大学网络教育专升本入学考试 高等数学（二）模拟题 (4)一、 选择题：本大题5个小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。

1、函数）内是，在开区间（1 012xy =（ d ） A 、单调增加有界的 B 、单调增加无界的 C 、单调减少有界的 D 、单调减少无界的2、下列极限中，不正确的是 ( c )A.4)1(lim 3=+-→x xB. 111lim 0=+→x x C.∞=-→21210lim x x D. +∞=+→xx 102lim3、下列函数在0=x 处可导的是 （d ）A.x y ln =B.x y cos =C.x y sin =D.11-=x y4、⎰=-dx e x （ d ）A 、x e -B 、xe -- C 、C e x +-D 、C e x +--5、下列定积分等于零的是（ c ）A 、⎰-112cos xdx x B 、⎰-11sin xdx xC 、⎰-+11)sin (dx x x D 、⎰-+11)(dx x e x二、填空题：本大题共10个小题，共15个空，每空3分，共45分。

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山东大学专升本网络教育《线性代数》模拟题及答案

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山东大学网络教育线性代数模拟题(A)一•单选题. 1. 下列(A (A ) 4321 ; 2. 如果 是4级偶排列. (B)4123; (C)1324;(D) 2341.an 那么D 1 ). (A)8 ；3.设A 与B 均为 (B)n 矩阵, (A ) A O 或 B (C ) A 0或 B 4.设A 为n 阶方阵 (n 等于(B ). (A) kA ; 5.向量组 1, 2，・・・(A) i ?(B)(C) 2，・・・ (D) 6.已知 为任意常数, (A) k 1 1 (C) k 1 1a 12 a 134an 2an 3a 〔2 a 13a 22a 231, D 14a 21 2a 21 3a ?2 a 23a 32 a 334a 312a31 3a 32a 3312 ;(C) 24;(D)24).a 31a 21满足 O ；AB O ，则必有(C(B) A B (D) A B 3)，而A 是A 的伴随矩阵, 又k 为常数，且k (B) k n 1A * ; ( C ) k n A * ; s 线性相关的充要条件是( C ) s 中有一零向量 S 中任意两个向量的分量成比例 S 中有一个向量是其余向量的线性组合 s 中任意一个向量都是其余向量的线性组合2是非齐次方程组 Ax b 的两个不同解, 则Ax k 2( 1 k 2 ( 1 0, 1，则必有kAb 的通解为(B 2) (D) k 1A*2是AX 0的基础解系，匕，k ?(B) k 1 1 k 2(1(D) k 1 1k 2( 12)(A 2/3) (c)1/2的一个特征值是(B ) (d)1/47. 入=2是A 的特征值，则 (a)4/3 (b)3/4 8. 若四阶矩阵A 与B 相似，矩阵A 的特征值为1/2,1/3,14,1/51，则行列式|B --I|=(B)(a)0 ( b)24 (c)60 (d)1209.若A 是(A ),则A 必有A A .(A )对角矩阵；(B)三角矩阵；(C)可逆矩阵；(D)正交矩阵. 10.若A 为可逆矩阵， 下列(A )恒正确.(A ) 2A 2A ；1(B)2A2A 1 -(C) (A1) 1(A)1 ；(D)(A)1 1 1(A 1)1 .二•计算题或证明题1.设矩阵3 2 2Ak 1 k423(1)当k 为何值时, 存在可逆矩阵P, 使得P 「1AP 为对角矩阵?(2)求出P 及相应的对角矩阵。

山东大学网络教育期末考试试题及答案-高等数学(1)模拟试卷

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《高等数学》模拟题（1）年级_____________ 姓名_______________ 学号________________ 成绩__________第一题 名词解释1．区间：2. 邻域;3. 函数的单调性：4. 导数：5. 最大值与最小值定理：第二题 选择题1．函数21arccos1++-=x x y 的定义域是（ ）(A)1≤x ； (B)13≤≤-x ；(C))1,3(-； (D){}{}131≤≤-⋂<x x x x .2、函数)(x f 在点0x 的导数)(0x f '定义为（ ）（A ）xx f x x f ∆-∆+)()(00；（B ）xx f x x f x x ∆-∆+→)()(lim 000；（C ）xx f x f x x ∆-→)()(lim 00；（D ）0)()(lim 0x x x f x f x x --→； 3、 一元函数微分学的三个中值定理的结论都有一个共同点，即（ ） （A ） 它们都给出了ξ点的求法 .（B ） 它们都肯定了ξ点一定存在，且给出了求ξ的方法。

（C ） 它们都先肯定了ξ点一定存在，而且如果满足定理条件，就都可以用定理给出的公式计算ξ的值 .（D ） 它们只肯定了ξ的存在，却没有说出ξ的值是什么，也没有给出求ξ的方法 . 4、设)(,)(21x F x F是区间I 内连续函数)(x f 的两个不同的原函数，且0)(≠x f ,则在区间I 内必有（ ）(A) C x F x F =+)()(21； （B ） C x F x F =⋅)()(21；(C) )()(21x CF x F =； (D) C x F x F =-)()(21.5、=⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++∞→2222221lim n n n n n n nn Λ ( ) （A ）0； （B ）21；（C ）4π； （D ）2π .6、曲线xyln =与直线ex 1=，e x=及0=y 所围成 的区域的面积=S （ ）； （A ）)11(2e-； （B ）e e 1-；（C ）e e 1+； （D ）11+e.7、 若→a ，→b 为共线的单位向量，则它们的数量积 =⋅→→b a （ ）.（A ） 1； （B ）-1； （C ） 0； （D ）),cos(→→b a . 8、二元函数22221arcsin 4ln y x y x z +++=的定义域是( ).（A ）4122≤+≤y x ； （B ）4122≤+<y x ；（C ）4122<+≤y x ； （D ）4122<+<y x .9、⎰⎰-xdy y x f dx 1010),(=(D )(A)⎰⎰-110),(dx y x f dy x ； (B)⎰⎰-xdx y x f dy 101),(；(C)⎰⎰11),(dx y x f dy ； (D)⎰⎰-ydx y x f dy 101),(.10、设L 为230,0≤≤=y x x ,则⎰Lds 4的值为( B).(A)04x ， (B),6 (C)06x .第三题.)16(log 2)1(的定义域求函数x y x -=-第四题).0(),100()2)(1()(f x x x x x f '---=求设Λ第五题.)1(51lim 520x x x x +-+→求极限第六题.4932⎰-dx xx xx 求第七题.2sin 120⎰-πdx x 求《高等数学》模拟试卷 （1） 参考答案第四题).0(),100()2)(1()(f x x x x x f '---=求设Λ第五题解)0()(lim)0(0--='→x f x f f x )100()2)(1(lim 0---=→x x x x Λ!100=.)1(51lim 520x x x x +-+→求极限第六题.4932⎰-dx xx xx 求第七题解.2的次数为分子关于x Θ515)51(51x x +=+∴)()5()151(51!21)5(51122x o x x +⋅-⋅++=)(2122x o x x +-+=)1()](21[lim2220x x o x x x x +-+-+=→原式.21-=⎰-=dxxx1)23()23(2原式解⎰-=1)23()23(23ln 12x xd ⎰-123ln 12t dt ⎰+--=dt t t )1111(23ln21Ct t ++--=11ln )2ln 3(ln 21.2323ln )2ln 3(ln 21C xx xx ++--=tx =)23(令解 ]5)1[ln(2'+++x x Θ,112x+=]5)1[ln(5)1ln(22+++⋅+++=⎰x x d x x 原式.]5)1[ln(32232C x x ++++=)1221(1122xx xx ++⋅++=1. .2sin 120⎰-πdx x 求解⎰-=20cos sin πdxx x 原式⎰⎰-+-=2440)cos (sin )sin (cos πππdxx x dx x x .222-=。

山东大学网络学院高等数学考试一二三答案

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高等数学模拟卷1一 求下列极限1 1limsin n n n→∞ =0 2 求0lim x x x→ = 1 ，x →+0 -1 ,x →-03 求10lim xx e → =∞0sin 4lim sin5x x x x x →++ =1/3二 a 取什么值，0()0xe xf x a x x ⎧<=⎨+≥⎩连续解：)i 0x <，0x >时，()f x 均连续)ii 0x =时，(0)f a =(00)1f -=(00)f a +=所以1a =时(0)(0)1f f ±==，()f x 在0x =处连续综上所述，a=1时()f x 连续三 计算下列各题1 已知2sin ln y x x =⋅ 求,y解：y ’=2cosx.lnx+2sinx.(1/x)2 (),()x f x y f e e y =⋅已知，求解：y ’ =f ’(e x ).e x .e f(x)+f(e x ).e f(x).f(x)23x xe dx⎰求 解：原式=1/2∫e x2d(x 2)=1/2(e x2+C)四、若202tan()sec x y x x y tdt ---=⎰，求dy dx解：两边对x 求导，其中y 是x 的函数 2'2'2sec ()(1)sec ()(1)x y y x y y --⋅-=-⋅-2'2sec ()(1)2x y y -⋅-='21(1)sec ()y x y -=- 所以'221cos ()sin ()y x y x y =--=-五 求y x =，2y x =和2y x =所围平面图形的面积解：12201223(2)(2)121101231814123376A x x dx x x dx x x x =-+-⎛⎫=+- ⎪⎝⎭=+--+=⎰⎰高等数学模拟卷 2一 求下列极限1 1lim cos n n n→∞=02 求22lim 2x x x →--=2222lim 22lim 22lim 2x x x x x x x x x→→→-⎧⎪-⎪-⎨--⎪⎪-⎩－＋＝1＝＝-1 3 求10lim 2x x →=110100lim 2lim 2lim 20x x x x x x +-→→→⎧=∞⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩ 02sin 4lim 3sin x x x x x →++求2sin 3lim 3sin 4x x x x x →++解＝ sin 0()00x x f x xx ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩二讨论在 x=0 处的连续性 答：因为f(x)在0点的左右极限都为1，不等于其在0点的函数值，所以f(x)在0点不连续三 计算下列各题1 ,ln[ln(ln )]y x y =求 ,1111.[ln(ln )]..[ln(ln )][ln(ln )]ln y x x x x x'== 2 ,,yx x y y =求,ln ln .ln .ln 1.ln ln ..ln ln ln ln y xx y y x x yy y x y y x x yx y y x y y xyy x y x x y =='+=+⎛⎫'-=- ⎪⎝⎭-'∴=-解： 22220100220100490480cos lim sin cos lim 22cos lim 101cos lim 50x x x x x x x t dt xx t dt x x x x x x x →→→→--=-⋅=-=⎰⎰四求解原式34704sin 1lim 4010x x x x →== 五 求225y x =-和4y x =-所围平面图形的面积解：)8002(4)A x dx =+--⎰⎰28331242222126323218x x ⎫=+-+⎪⎭=+-+=六 22(1)24dy x xy x dx++= 解：此方程为一阶非齐次线性微分方程 22()1x P x x =+ 224()1x Q x x =+2222231122414()()113x x dx dx x x x y e e dx c c x x x -++⎰⎰=+=+++⎰ 所以原方程通解为3214()13y c x x =++ 高等数学模拟卷3一 求下列极限1 1lim n tgn n→∞ 解：不存在2 求lim x a x a x a →--=lim 1lim lim 1x a x a x a x a x a x a a x x a x a→→→-⎧⎪-⎪-⎨--⎪=-⎪-⎩＋－＝＝ 3 求120lim x x e →=121021020lim lim lim 0x x x x x x e e e +-→→→⎧=∞⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩ 00sin 4lim lim sin x x mx mx m nx nx n →→==20()0x x f x x x >⎧=⎨≤⎩二已知，讨论f （x ）在0x =处的导数 ()()()()0020000lim lim 100lim lim 0()0x x x x f x f x x xf x f x x xf x x ∆→∆→∆→∆→+∆-∆==∆∆+∆-∆==∆∆∴=＋＋--解：在不可导 三 计算下列各题1、3,tan (ln )y x y =已知求 ()2213tan (ln ).sec ln .y x x x'=解： 2、2,()y f x y =已知，求 2().2y f x x ''解： ＝四 232001()()2a a x f x dx xf x dx =⎰⎰证明，(0)a >，其中()f x 在讨论的区间连续。

山东大学网络教育入学测试-专科数学(答案全)

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专科数学模拟题 卷1一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在-3，21，π，0.35中，无理数是（ C ） A ．3- B ．21 C ．π D ．0.35 2.下列事件中，必然事件是（ B ） A ．6月14日晚上能看到月亮 B ．早晨的太阳从东方升起C ．打开电视，正在播放新闻D ．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上3．下面的几何体中，俯视图为三角形的是 （ D ）A ．B ．C ．D ．4.下列根式中，与24是同类根式的是（ D ）A ．2B ．3C ．5D ．65.如果关于x 的一元二次方程042=+-k x x 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ A ）A ．4<kB ．4>kC ．0<kD ．0>k6.分式方程13121-=--x x x 的解为（ D ） A ．3=x B ．3-=x C ．4=x D ．4-=x7．据报道，中国内地首次采用“全无人驾驶”的燕房线地铁有望年底完工，列车通车后将极大改善房山和燕山居民的出行条件，预计年输送乘客可达7300万人次，将7300用科学记数法表示应为（ B ）A ．21073⨯B ．3103.7⨯C ．41073.0⨯D ．2103.7⨯8.已知一次函数y =kx ﹣1，若y 随x 的增大而增大，则它的图像经过（ B ）A ．第一、二、三象限B ．第一、三、四象限C ．第一、二、四象限D ．第二、三、四象限9.如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD交于点F ，254：：=∆∆ABF DEF S S ，则DE ：EC= （ B ）A ．2：5B ．2：3C ．3：5D ．3：210.一组数据：-1，1，3，4，a ，若它们的平均数为2，则这组数据的众数为（ C ）A ．1B ．2C ．3D ．411.已知在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ C ）A ．AD =BCB ．AC =BD C ．∠A =∠C D ．∠A =∠B12．如图，直线l 与反比例函数xk y =在第一象限内的图象交于A 、B 两点，且与x 轴的正半轴交于C 点，若AB=2BC ，OAB ∆的面积为8，则k 的值为（ A ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．1813.若二次根式42-x 有意义，则x 的取值范围是（ D ）A ．2=xB ．2≠xC ．2≤xD ．2≥x14.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为（ C ）A ．32 B ．21 C ．31 D ．41 15.打开某洗衣机开关。