单像空间后方交会共17页文档

单像空间后方交会原理你知道单像空间后方交会吗？这可是摄影测量里一个超有趣的概念呢！咱们先来说说啥是单像空间后方交会。

想象一下，你拿着相机拍了一张照片，这张照片里有好多好多的景物。

那单像空间后方交会呢，就是通过这一张照片里的信息，去算出拍摄这张照片的时候，相机在空间里的位置和姿态。

比如说，照片里有一座山，还有一条河，还有几棵大树。

那咱们怎么通过这些东西来知道相机当时在哪，朝哪个方向呢？这就用到单像空间后方交会啦！这当中有几个关键的东西哦。

一个是控制点，就好像是我们的“小帮手”。

这些控制点是我们事先知道它们在空间里准确位置的点。

比如说，有个特别明显的大石头，我们知道它在地球上的坐标是多少。

然后呢，还有像片的内方位元素。

这就像是相机的“小秘密”，比如说相机的焦距啦等等。

那怎么通过这些来算出相机的位置和姿态呢？这就像是一个解谜的过程！咱们得先把照片上控制点的像点坐标找出来，这就像是在照片里给这些控制点“定位”。

然后呢，根据一些数学公式和算法，把这些坐标啊、内方位元素啊、控制点的空间坐标啊等等都放到一起，就像是把一堆拼图的碎片拼起来。

这个过程可不容易哦，得算好多好多的数学式子。

但是别担心，咱们聪明的科学家们早就想出了办法，有各种软件和工具能帮咱们完成这些复杂的计算。

你可能会想，这有啥用啊？用处可大啦！比如说，我们要做地图，要对一个地方进行测量，单像空间后方交会就能帮我们得到相机的位置和姿态，这样就能更准确地知道照片里的东西在实际空间里的位置啦。

而且哦，现在科技越来越发达，单像空间后方交会的精度也越来越高。

这就像是我们的眼睛越来越厉害，能看得更清楚，更准确！想象一下，如果没有单像空间后方交会，那我们看到的照片就只是一张好看的图片，没办法知道那么多背后的信息。

但是有了它，一张照片就像是一个装满了秘密的宝盒，我们可以一点点地解开，发现更多有趣的东西。

怎么样，是不是觉得单像空间后方交会很神奇很有趣呀？希望我讲得能让你明白这个有点复杂但又超级酷的原理！。

单像空间后方交会程序报告指导老师：刘老师班级：测绘 101姓名：尚锋学号：19号1、应用程序的主进口部分的代码：using System;using System.Collections.Generic;using System.Linq;using System.Windows.Forms;namespace 单像空间后方交会{static class Program{///<summary>///应用程序的主进口点。

///</summary>[ STAThread]static void Main(){Application .EnableVisualStyles();Application .SetCompatibleTextRenderingDefault( false );Application .Run( new Form1());}}}2、方法解算类（通用）部分的代码：using System;using System.Collections.Generic;using System.Linq;using System.Text;namespace 单像空间后方交会{class Tongyong{struct image_point // 一个像点结构，包括像点坐标和地面点坐标{public double x;public double y;public double X;public double Y;public double Z; }private private private private private private private private private private private private private publicdouble f;// 主距double u;//u 为外方向元素，下边 5个同样double w;double k;double Xs;double Ys;double Zs;image_point [] p = new image_point [4];// 四个控制点double [] R = new double [9]; // 旋转矩阵double [] a = new double [8];// 像点坐标近似值double [,] A =new double [8, 6];// 偏差方程式系数double [] L = new double [8];// 偏差方程式常数项int count = 0;// 统计代次数Tongyong( double g, double [] q)// 结构函数，初始化各变量 , 单位 m{f = g;for ( int i = 0; i < 4; i++){int j = i * 5;p[i].x = q[j];p[i].y = q[j + 1];p[i].X = q[j + 2];p[i].Y = q[j + 3];p[i].Z = q[j + 4];}double ave = 0, sum = 0;for ( int i = 0; i < 3; i++)// 求比率尺分母{for ( int j = i + 1; j < 4; j++){sum += Math.Pow(p[i].Y - p[j].Y, 2)) / + Math.Pow(p[i].y - p[j].y, 2));} Math.Sqrt(Math.Pow(p[i].X - p[j].X, 2) + Math.Sqrt( Math.Pow(p[i].x - p[j].x, 2)}ave = sum / 6;u = 0;// 给定外方向元素的初始值w = 0;k = 0;Xs = (p[0].X + p[1].X + p[2].X + p[3].X) / 4; , 角度均设置为0//Xs 为四个控制点 X的均匀值，Ys近似Ys = (p[0].Y + p[1].Y + p[2].Y + p[3].Y) / 4;Zs = (p[0].Z + p[1].Z + p[2].Z + p[3].Z) / 4 + ave * f;}private double sin( double m) // 正弦，为简化而写 , 下同{return Math.Sin(m);}private double cos( double m){return Math.Cos(m);}private void calcos()// 计算旋转矩阵{R[0] = cos(u) * cos(k) - sin(u) * sin(w) * sin(k);R[1] = -cos(u) * sin(k) - sin(u) * sin(w) * cos(k);R[2] = -sin(u) * cos(w);R[3] = cos(w) * sin(k);R[4] = cos(w) * cos(k);R[5] = -sin(w);R[6] = sin(u) * cos(k) + cos(u) * sin(w) * sin(k);R[7] = cos(u) * sin(w) * cos(k) - sin(u) * sin(k);R[8] = cos(u) * cos(w);}private void calabout() // 像点坐标的近似值{int i;for (i = 0; i < 4; i++){a[2 * i] = -f * (R[0] * (p[i].X - Xs) + R[3] * (p[i].Y-Ys) + R[6] * (p[i].Z - Zs)) / (R[2] * (p[i].X - Xs) + R[5] * (p[i].Y-Ys) + R[8] * (p[i].Z - Zs));a[2* i + 1] = -f * (R[1] * (p[i].X - Xs) + R[4] * (p[i].Y -Ys) + R[7] * (p[i].Z - Zs)) / (R[2] * (p[i].X - Xs) + R[5] * (p[i].Y-Ys) + R[8] * (p[i].Z - Zs));}}private void calxx() // 偏差方程式的系数和常数项{int for i;(i = 0; i < 4; i++) // 系数{double z = R[2] * (p[i].X - Xs) + R[5] * (p[i].Y - Ys) + R[8] * (p[i].Z - Zs);int n = i * 2;A[n, 0] = (R[0] * f + R[2] * p[i].x) / z;A[n, 1] = (R[3] * f + R[5] * p[i].x) / z;A[n, 2] = (R[6] * f + R[8] * p[i].x) / z;A[n, 3] = p[i].y * sin(w) - f * cos(w) * cos(k) - p[i].x/f * (p[i].x * cos(w) * cos(k) - p[i].y * cos(w) * sin(k)); A[n,4] = -f * sin(k) - p[i].x / f * (p[i].x * sin(k) +p[i].y * cos(k));A[n, 5] = p[i].y;A[n + 1, 0] = (R[1] * f + R[2] * p[i].y) / z;A[n + 1, 1] = (R[4] * f + R[5] * p[i].y) / z;A[n + 1, 2] = (R[7] * f + R[8] * p[i].y) / z;A[n + 1, 3] = -p[i].x * sin(w) + f * cos(w) * sin(k) -p[i].x / f * (p[i].x * cos(w) * cos(k) - p[i].y * sin(k) * cos(w));A[n + 1, 4] = -f * cos(k) - p[i].y / f * (p[i].x * sin(k) + p[i].y * cos(k));A[n + 1, 5] = -p[i].x;}for (i = 0; i < 4; i++)// 常数项{L[2 * i] = p[i].x - a[2 * i];L[2 * i + 1] = p[i].y - a[2 * i + 1];}}private double calAdd(){double [,] temp =new double [6, 6];//A 的转置与 A相乘的积double [,] ANew = new double [6, 8];//A 的转置double [] t =new double [6];//A 的转置与 L相乘的积double [] X = new double [6];// 更正数int i, j, n;for (i = 0; i < 8; i++)// 求A的转置 ANew{for (j = 0; j < 6; j++){ANew[j, i] = A[i, j];}}for (i = 0; i < 6; i++)// 求A的转置与 A相乘的积 temp {for (j = 0; j < 6; j++){temp[i, j] = 0;for (n = 0; n < 8; n++){temp[i, j] += ANew[i, n] * A[n, j];}}}MATINV(temp);//temp for (i = 0; i < 6; i++) 的逆，保留在自己矩阵中// 求A的转置与 L的乘积 t{t[i] = 0;for (j = 0; j < 8; j++){t[i] += ANew[i, j] * L[j];}}for (i = 0; i < 6; i++)// 求更正数 X{X[i] = 0;for (j = 0; j < 6; j++){X[i] += temp[i, j] * t[j];}}Xs += X[0];// 外方向元素初始值加上更正数Ys += X[1];Zs += X[2];u += X[3];w += X[4];k += X[5];return maxone(X);// 返回判断条件 , 最大的更正数的值}public void makeSure() // 计算流程控制函数{calcos();calabout();calxx();double VALUE = calAdd();count++;while (VALUE > 0.00001)// 迭代至最大更正数为止{calcos();calabout();calxx();VALUE = calAdd();count++;}}private void MATINV(double [,] c) // 求6阶矩阵的逆{int i, j, h, m;const int n = 6;double l;double [,] q = new double [n, 12];for (i = 0; i < n; i++) // 结构高斯矩阵{for (j = 0; j < n; j++){q[i, j] = c[i, j];}}for (i = 0; i < n; i++) // 单位矩阵{{for (j = n; j < 12; j++)if (i + 6 == j)q[i, j] = 1;elseq[i, j] = 0;}}for (h = 0, m = 0; m < n - 1; m++, h++)// 消去对角线以下的数据{for (i = m + 1; i < n; i++){if(q[i, h] == 0d)continue ;l = q[m, h] / q[i, h];for (j = 0; j < 12; j++){q[i, j] *= l;q[i, j] -= q[m, j];}}}for (h = n - 1, m = n - 1; m > 0; m--, h--)//消去对角线以上的数据{for (i = m - 1; i >= 0; i--){if(q[i, h] == 0d)continue ;l = q[m, h] / q[i, h];for (j = 0; j < 12; j++){q[i, j] *= l;q[i, j] -= q[m, j];}}}for (i = 0; i < n; i++)// 将对角线上数据化为 1{l = 1.0 / q[i, i];for (j = 0; j < 12; j++){q[i, j] *= l;}}for (i = 0; i < n; i++)// 提取逆矩阵{for (j = 0; j < n; j++){c[i, j] = q[i, j + 6];}}}private double maxone(double [] Arr)// 返回六个元素中的最大值{double [] ARR =new double [6];for ( int i = 0; i < 6; i++){ARR[i] = Arr[i];if (ARR[i] < 0d)// 取正ARR[i] = -ARR[i];}Array .Sort(ARR, 0, 6);return ARR[5];}public int COUNT{get{return count;}}public double U {get{return u;}}public double W {get{return w;}}public double K {get{return k;}}public double XS {get{return Xs;}}public double YS {get{return Ys;}}public double ZS {get{return Zs;}}}3、窗体一部分的代码：using System;using System.Collections.Generic;using ponentModel;using System.Data;using System.Drawing;using System.Linq;using System.Text;using System.Windows.Forms;using System.Diagnostics;using System.Data.OleDb;using System.IO;namespace 单像空间后方交会{public partial class Form1 : Form {private private double [] data= double f = 0;new double [20];// 主距// 保留表中的数据public Form1(){InitializeComponent();}private void Form1_Load( object sender, EventArgs e) {//TODO: 这行代码将数据加载到表“ database1DataSet1.data ”中。

单向空间后方交会实验报告潘志富20152211081300081.实验目的以单幅影像为基础，从该影像所覆盖地面范围内若干控制点的已知地面坐标和相应点的像坐标量测值出发，根据共线条件方程，解求该影像在航空摄影时刻的六个外方位元素，确定被摄物体与航摄影像的关系。

2.实验数据摄影机主距f=153.24mm，x0=0.01mm，y0=0.02mm, 像片比例尺为1:40000，有四对点的像点坐标与相应的地面坐标如下表。

3. 算法流程（1）获取已知数据。

从航摄资料中差取平均航高与摄影机主距；获取控制点的地面测量坐标并转换为地面摄影坐标。

（2）量测控制点的像点坐标并作系统误差改正。

（3）确定未知数的初始值。

在竖直摄影且地面控制点大体对称分布的情况下，按如下方法确定初始值，即n X X S ∑=0，n Y Y S ∑=0，∑+=Z nmf Z S 100000===κωϕ（4）用三个角元素的初始值按下式，计算各个方向余弦值，组成旋转矩阵R ωϕκωϕκϕκωϕκϕωκωκωωϕκωϕκϕκωϕκϕcos cos cos sin cos sin sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin cos cos sin cos sin sin sin cos sin sin sin cos cos 321321321=+-=+=-===-=--=-=c c c b b b a a a（5）逐点计算像点坐标的近似值。

利用未知数的近似值和控制点的地面坐标；带入共线方程式，逐点近似像点坐标的近似值（x ）、（y ）。

（6）逐点计算误差方程式的系数和常数项，组成误差方程式。

（7）计算法方程的系数矩阵A A T 和常数项L A L ，组成法方程式。

（8） 解法方程，求得外方位元素的改正数κωϕd d d d d d 、、、、、S S S Z Y X 。

（9）用前次迭代取得的近似值，加本次迭代的改正数，计算外方位元素的新值。

单像空间后方交会测绘学院 成晓倩1 概述1.1 定义利用一定数量的地面控制点和对应像点坐标求解单张像片外方位元素的方法称为空间后方交会。

1.2 所需控制点个数与分布共线条件方程的一般形式为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+-+--+-+--=--+-+--+-+--=-)()()()()()()()()()()()(33322203331110S S S S S S S S S S S S Z Z c Y Y b X X a Z Z c Y Y b X X a f y y Z Z c Y Y b X X a Z Z c Y Y b X X a f x x （1）式中包含有六个外方位元素，即κωϕ、、、、、S S S Z Y X ，只有确定了这六个外方位元素的值，才能利用共线条件方程真正确定一张像片的任一像点与对应地面点的坐标关系。

个数：对任一控制点，我们已知其地面坐标)(i i i Z Y X 、、和对应像点坐标)(i i y x 、，代入共线条件方程可以列出两个方程式，因此，只少需要3个控制点才能解算出六个外方位元素。

在实际应用中，为了避免粗差，应有多余检查点，因此，一般需要4～6个控制点。

分布：为了最有效地控制整张像片，控制点应均匀分布于像片边缘，如下图所示。

由于共线条件方程是非线性的，直接答解十分困难，所以首先将共线方程改化为线性形式，然后再答解最为简单的线性方程组。

2 空间后方交会的基本思路分布合理 分布合理 分布不合理2.1 共线条件方程线性化的基本思路在共线条件方程中，令)()()()()()()()()(333222111S S S S S S S S S Z Z c Y Y b X X a Z Z Z c Y Y b X X a Y Z Z c Y Y b X X a X -+-+-=-+-+-=-+-+-= （2） 则共线方程变为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=--=-ZY fy y Z Xf x x 00 （3） 对上式两侧同乘Z ，并移至方程同侧，则有⎩⎨⎧=-+=-+0)(0)(00Z y y Y f Z x x X f （4） 令⎩⎨⎧-+=-+=Z y y Y f Fy Zx x X f Fx )()(00 （5） 由于上式是共线方程的变形，因此，Fy Fx 、是κωϕ、、、、、S S S Z Y X 的函数。

摄影测量学实习报告遥感07011班吴倩200732590254一、实习目的1.掌握空间后方交会的定义和实现算法(1)定义：空间后方交会是以单幅影像为基础，从该影像所覆盖地面范围内若干控制点的已知地面坐标和相应点的像坐标量测值出发，根据共线条件方程，解求该影像在航空摄影时刻的外方位元素Xs，Ys，Zs，φ，ω，κ。

(2)算法：由于每一对像方和物方共轭点可列出2个方程，因此若有3个已知地面坐标的控制点，则可列出6个方程，解求6个外方位元素的改正数△Xs，△Ys，△Zs，△φ，△ω，△κ。

实际应用中为了提高解算精度，常有多余观测方程，通常是在影像的四个角上选取4个或均匀地选择更多的地面控制点，因而要用最小二乘平差方法进行计算。

2.了解摄影测量平差的基本过程(1)获取已知数据。

从摄影资料中查取影像比例尺1/m，平均摄影距离（航空摄影的航高）、内方位元素x0，y0，f；获取控制点的空间坐标Xt，Yt，Zt。

(2)量测控制点的像点坐标并进行必要的影像坐标系统误差改正，得到像点坐标。

(3)确定未知数的初始值。

单像空间后方交会必须给出待定参数的初始值，在竖直航空摄影且地面控制点大体对称分布的情况下，Xs0和Ys0为均值，Zs0为航高，φ、ω、κ的初值都设为0。

或者κ的初值可在航迹图上找出或根据控制点坐标通过坐标正反变换求出。

(4)计算旋转矩阵R。

利用角元素近似值计算方向余弦值，组成R阵。

(5)逐点计算像点坐标的近似值。

利用未知数的近似值按共线条件式计算控制点像点坐标的近似值（x），(y)。

(6)逐点计算误差方程式的系数和常数项，组成误差方程式。

(7)计算法方程的系数矩阵ATA与常数项ATL，组成法方程式。

(8)解求外方位元素。

根据法方程，解求外方位元素改正数，并与相应的近似值求和，得到外方位元素新的近似值。

(9)检查计算是否收敛。

将所求得的外方位元素的改正数与规定的限差比较，通常对φ，ω，κ的改正数△φ，△ω，△κ给予限差，通常为0.1′，当3个改正数均小于0.1′时，迭代结束。