Ch4统计学作业练习

4. 1随机信号£(/)与£(/)的实测样本函数如下题图4.1(a)与(b)所示，试说明它们是否均值各态历经。

题图4.1MSE解：由均值各态历经信号的定义：A[y(r,5)] = Ep(/,Q]，即随机信号的每条样本的时间平均都相同，在均方意义下等于其统计平均。

图(a)中每条样本的时间平均都不相同，£(/) 不可能是均值各态历经信号；图(b)中每条样本的时间平均都可能相同，且大致等于其统计平均，£(/)很可能是均值各态历经信号4. 2随机二元传输信号如例3.15所述，试分析它的均值各态历经性。

解：由例3.15,随机二元传输信号的协方差函数为，T\<TT\>T又根据定理4.1的充分条件：lim C y (r) = 0,且Cy(O)= 4pq<8,因此，它是均值各态历经信号。

4.3电报随机信号如利3.16所述，试分析它的均值各态历经性。

解：由例3.15,随机二元传输信号的协方差函数为，C(r) = 7?(r) = e-241又根据定理4. 1的充分条件：limC(r) = 0,且C(O)= 1<8,因此，它是均值各态历经信号。

4.4随机信号X(/)与Y(/)是联合广义各态历经的，试分析信号Z(/) = aX(/)+bY(/) 的各态历经性，其中a与b是常数。

解：由题意，均方意义下有，A[Z(r)] = «A[X(f)] + = aEX(t) + bEY(t) = EZ ⑴故Z(/)是均值各态历经信号；又A[Z(r + r)Z(O]=4[(aX (/ + ?■) + bY(t + C)(aX(/) + b Y(/))]=a~A[X(t + r)X(t)] + b2A[Y(t + r)y(Z)] + abA[X(t + r)Y(t)] + abA[Y(t + T)X(t)]=a2E[X(t + T)X(t)] + b2E[Y(t + r)Y(/)] + abE[X(t + r)y(O] + abE\Y(t +r)X(/)]=E[(aX (/ +『) +bY(/ +r))(aX(/) + bY(/))] = 7?z(r)因此，Z(/)是相关各态历经信号，也是广义各态历经。

答案附在后面有一些（在题目上若要打印先把答案去掉）每单兀后面都有答案第一章导论【重点】了解统计的科学涵义，明确统计学的学科性质及基本研究方法，掌握统计数据的特点及其不同类型，牢固掌握统计学的基本概念。

【难点】准确掌把数据不同类型，牢固掌握统计学的基本概念并结合实例分析。

思考题1.1什么是描述统计学、推断统计学？怎样理解描述统计学和推断统计学在探索事物数量规律性中的地位和作用？1.2统计学发展史上有哪几个主要学派？1.3“统计学” 一词有哪几种含义？1.4什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？1.5统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？1.6举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。

练习题一、单项选择题1、 指出下面的数据哪一个属于分类数据（）A 、年龄B 、工资C 、汽车产量D 、购买商品的支付方式（现金、信用卡、支票）2、 指出下面的数据哪一个属于顺序数据（ ）A 、年龄B 、工资C 、汽车产量D 、员工对企业某项制度改革措施的态度 （赞成、中立、反对）3、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，据此推断该城市 所有职工家庭的年人均收入，这项研究的统计量是（）A 、2000个家庭C 、2000个家庭的人均收入 4、了解居民的消费支出情况，则（A 、居民的消费支出情况是总体 C 、居民的消费支岀情况是总体单位 5、 统计学研究的基本特点是（）A 、 从数量上认识总体单位的特征和规律B 、 从数量上认识总体的特征和规律C 、 从性质上认识总体单位的特征和规律D 、 从性质上认识总体的特征和规律 6、 一家研究机构从IT 从业者中随机抽取B 、200万个家庭D 、200万个家庭的人均收入）B 、所有居民是总体 D 、所有居民是总体单位500人作为样本进行调查，其中60%的人回答他们的月收入在5000元以上，50%的回答他们的消费支付方A、分类变量B、顺序变量C、数值型变量D、离散变量7、要反映我国工业企业的整体业绩水平，总体单位是（）A、我国每一家工业企业B、我国所有工业企业C、我国工业企业总数D、我国工业企业的利润总额8、一项调查表明，在所抽取的1000个消费者中，他们每月在网上购物的平均消费是200元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。

(一)填空题1.抽样推断是按照，从总体中抽取样本，然后以样本的观察结果来估计总体的数量特征。

2.抽样调查可以是抽样，也可以是抽样，但作为抽样推断基础的必须是抽样。

3.抽样调查的目的在于认识总体的。

4.抽样推断运用的方法对总体的数量特征进行估计。

5.在抽样推断中，不论是总体参数还是样本统计量，常用的指标有、和方差。

6.样本成数的方差是。

7.根据取样方式不同，抽样方法有和两种。

8.重复抽样有个可能的样本，而不重复抽样则有个可能的样本。

N 为总体单位总数，n为样本容量。

9.抽样误差是由于抽样的而产生的误差，这种误差不可避免，但可以。

10.在其他条件不变的情况下，抽样误差与成正比，与成反比。

11.样本平均数的平均数等于。

12.在重复抽样下，抽样平均误差等于总体标准差的。

13.抽样极限误差与抽样平均误差之比称为。

14.总体参数估计的方法有和两种。

15.优良估计的三个标准是、和。

16.样本平均误差实质是样本平均数的。

(二) 单项选择题1、抽样推断是建立在（）基础上的。

A、有意抽样B、随意抽样C、随机抽样D、任意抽样2、抽样推断的目的是（）A、以样本指标推断总体指标B、取得样本指标C、以总体指标估计样本指标D、以样本的某一指标推断另一指标3、抽样推断运用（）的方法对总体的数量特征进行估计。

A、数学分析法B、比例推断算法C、概率估计法D、回归估计法4、在抽样推断中，可以计算和控制的误差是（）A、抽样实际误差B、抽样标准误差C、非随机误差D、系统性误差5、从总体的N个单位中抽取n个单位构成样本，共有（）可能的样本。

A、1个B、N个C、n个D、很多个（但要视抽样方法而定）6、总体参数是（）A、唯一且已知B、唯一但未知C、非唯一但可知D、非唯一且不可知7、样本统计量是（）A、唯一且已知B、不唯一但可抽样计算而可知C、不唯一也不可知D、唯一但不可知8、样本容量也称（）A、样本个数B、样本单位数C、样本可能数目D、样本指标数9、从总体的N个单位中随机抽取n个单位，用重复抽样方法共可抽取（）个样本。

《统计学》习题夏淑琴宁夏大学经济管理学院2005第一章总论一、单项选择（在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并把正确答案填在题后括号内）1.对50 名职工的工资收入情况进行调查，则总体单位是（）A.50 名职工B.50 名职工的工资总额C.每一名职工D.每一名职工的工资2.某班学生数学考试成绩分别为65分，71分，80 分和87分，这四个数字是( )A.指标B.标志C.变量D.标志值3.对某个汽车停车场的汽车进行一次性登记，总体单位是 ( )A.全部汽车B.某停车场C.每辆汽车D.一个停车场4.某学生的身高为185厘米，则身高为 ( )A.品质标志B.数量标志C.质量指标D.数最指标5.一个统计总体 ( )A.只能有二个标志B.只能有一一个指标C.可以有多个标志D.可以存多个指标·6.某单位将其200名职工的工资总额除以200 得到一个平均工资，这是对200 个 ( )A.变量的平均数B.变量值的平均C.标志的平均D.指标的平均7.某商业企业的职工数，商品销售额是 ( )A.连续变量B.离散变量C.前者是连续变量，后者是离散变量D.前者是离散变量，后者是连续变量8.变异是统计的前提，是指 ( )A.标志和指标的具体表现各不相同B.标志和指标各不相同C.总体的指标各不相同D.总体单位标志各不相同二、多项选择题(在每小题的五个备选答案申，选出2-5个正确的或合适的答案，将其分别填写在题后的括号内)1.对某地区工业生产进行调查，得到如下资料，其中统计指标有( )。

A.某企业亏损20 万元B.全地区产值3亿元C.某企业职工人数200 人D.全地区职工6万人E.全地区拥有各种设备6万台2.社会经济统计的特点，可概括为( )A.数量性B.同质性C.总体性D.具体性E.社会性3.在工业普查中，( )A.机器台数是统计指标B.机器台数是离散变量C.工业总产值也是离散变量D.工业总产值是指标E.每个企业是总体单位4.品质标志和数量标志( )A.数量标志可以用数值表示B.品质标志也可以用数值表示C.数量标志不可以用数值表示D.品质标志不可以用数值表示E.两者都可以用数值表示5.总体和总体单位不是固定不变的，随着研究目的不同，( )A.总体单位可转化为总体B.总体可转化为总体单位C.总体和总体单位可以互相转化D.只能是总体单位转化为总体E.只能是总体转化为总体单位6.下列标志中，属于数量标志的有( )A.性别B.工种C.工资D.民族E.年龄7.研究某厂全体工人情况，可变化的标志有( )A.工龄B.性别C.工资D.工种E. 籍贯8.有一个统计资料如下: 某城市全民所有制企业1000 个，职工人数30 万，工业总产值9亿元，平均每个职工的劳动生产率3000 元/人。

统计学习题及答案统计学习题第一章绪论一、单项选择题1.属于统计总体的是（）A.某县的粮食总产量B.某地区的全部企业C.某商店的全部商品销售额D.某单位的全部职工人数2.某年级学生四门功课的最高考分分别是98分、86分、88分和95，这四个数字是（）A.指标B.标志C.变量D.标志值3.下列属于质量指标的是（）A.产品的产量B.产品的出口额C.产品的合格率D.产品的评价4.下列属于离散型变量的是（）A.职工的工资B.商品的价格C.粮食的亩产量D.汽车的产量5.标志的具体表现是指（）A.标志名称之后所列示的属性或数值B.如性别C.标志名称之后所列示的属性D.标志名称之后所列示的数值二．多项选择题1.统计一词的含义是（）A.统计设计B.统计调查C.统计工作D.统计学E.统计资料2.统计研究的基本方法包括（）A.大量观察法B.重点调查法C.统计分组法D.归纳推断法E.综合指标法3.指标和标志之间存在着变换关系，是指（）A.在同一研究目的下，指标和标志可以互相转化B.指标有可能成为标志C.标志有可能成为指标D.在不同的研究目的下，指标和标志可以相互转化E.在任何情况下，指标和标志都可以互相转化4.品质标志和数量标志的区别是（）A.数量标志可以用数值表示B.品质标志可以用数值表示C.数量标志不可以用数值表示D.品质标志不可以用数值表示E.两者都可以用数值来表示5.下列属于数量标志的有（）A.性别B.所有制形式C.收入D.民族E.工龄三．判断题1.总体和总体单位是固定不变的。

（）2.质量指标是反映总体质的特征，因此可以用文字来表述。

（）3.指标与标志一样，都是由名称和数值两部分组成的。

（）4.数量指标由数量标志值汇总而来，质量指标由品质标志值汇总而来。

（）5.一个统计总体可以有多个指标。

（）四、简答题1、如何认识总体与总体单位的关系？2、品质标志和数量标志有何区别？3、统计指标与标志有何区别与联系？第二章统计调查一．单项选择题1.某市2007年社会商品零售总额统计年报的报送时间为2008年1月31日前，则调查时间为（）。

CH4 统计学选择题班级学号姓名1.（A ）一组数据中出现频数最多的变量值成为。

A.众数B. 中位数C. 四分位数D. 平均数2. （C ）下列关于众数的叙述，不正确的是。

A.一组数据可能出现多个众数B. 众数主要适用于分类数据C. 一组数据的众数是唯一的D. 众数不受极端值的影响3. （B ）一组数据排序后处于中间位置上的变量值成为。

A. 众数B. 中位数C. 四分位数D. 平均数4. （C ）一组数据排序后处于25%和75%位置上的值称为。

A. 众数B. 中位数C. 四分位数D. 平均数5. （A ）非众数组的频数占总频数的比例称为。

A. 异众比率B. 离散系数C. 平均差D.标准差6. （A ）四分位差是。

A.上四分位数减下四分位数的结果B.下四分位数减上四分位数的结果C.下四分位数加上四分位数D.下四分位数与上四分位数的中间值7. （C ）一组数据的最大值与最小值之差称为。

A. 平均差B. 标准差C. 极差D. 四分位差8. （C）各变量值与其平均数离差平方的平均数称为。

A. 极差B. 平均差C. 方差D. 标准差9. （A ）变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为。

A. 标准分数B. 离散系数C. 方差D. 标准差10. （B ）如果一个数据的标准分数是-2，表明该数据。

A.比平均数高出2个标准差B. 比平均数低2个标准差C. 等于2倍的平均数D. 等于2倍的标准差11. （A ）如果一个数据的标准分数是3，表明该数据。

A. 比平均数高出3个标准差B. 比平均数低3个标准差C. 等于3倍的平均数D. 等于3倍的标准差12. （A ）经验法则表明，当一组数据对称分布时，在平均数加减1个标准差的范围之内大约有。

A. 68%的数据B. 95%的数据C. 99%的数据D. 100%的数据13. （B ）经验法则表明，当一组数据对称分布时，在平均数加减2个标准差的范围之内大约有。

A. 68%的数据B. 95%的数据C. 99%的数据D. 100%的数据14. （C ）经验法则表明，当一组数据对称分布时，在平均数加减3个标准差的范围之内大约有。

(5) 150/500 XI00%=30% (7) 5000/500 X10()%= 100%(9) 110+150+237.5=497.5(6) 250/500 X100%=50% (8) 150X100%= 150(10) 497.5/500 X100%=99.5%(11) 90+130+230=450110/90 XI00%= 122.22%150/130 XI00%= 115.38% 237.5/230 XI00%= 103.26% 五.综合业务计算题资料：下面资料是某公司所屈三个商场的销售情况:请将表中空格填上，并指出表中哪些屈丁相对指标？屈何种类型?、解:二(3) 100+150+250=500(4) 100/500 X100%=20%(15) 497.5/450 XI00%= 110.56% (4) = (3) / (1) *100% (6) = (3) / (5) *100% (2)属于结构相对指标。

(4)属于计划完成程度相对指标。

(6)属于动态相对指标。

•我国年和年进出口贸易总额资料如下表所示.要求：（1）分别计算2011年的进出口贸易差额和进出口总额的发展速度（2）计算2011年进出口额比例相对数及出口额结构相对数（3）分析我国进出口贸易状况答：（1）贸易差额二出口■进口2011年的进口额二进出口总额•出口总额=21737-12178=95592011年的进出口贸易差额=12178-9559=2619进出口总额的发展速度=2011年进出口总额/2010年进出口总额=21737/17607* 100%= 123.5%（2） 2011 年进出口额比例相对数二出口/进口 = 12178/9559* 100%= 127.4% 2011年出口额结构相对数二出口 /进出口总额=12178/21737* 100%=56%3、根据下表，计算2010年和2011年强度相对数的正指标和逆指标，并根据正指标数值分析该地区商业网点的变动情况答：正指标：2010年每万人对应的商业网点数二商业网点数/人口数=40/120.4=0.33 2011年每万人对应的谕业网点数二商业网点数/人口数=76/223.5二0.34逆指标：2010年每个商业网点服务的人数二人口数/商业网点数=120.4/40=3.01 2011年每个商业网点服务的人数二人口数/商业网点数=223.5/76=2.9428-13_ 200 + (28-13)+ (28-14)x(300-200) = 251.72_ S m-\ M, =L+ ---------- x 〃 = 200 + f合计| 60试根据上述资料，分别计算中位数和众数。

第三章数据分布特征的描述1．下面是我国人口和国土面积资料：────────┬───────────────│根据第四人次人口普查调整数指标├──────┬────────│１９８２年│１９９０年────────┼──────┼────────人口总数│101654 │114333男│52352 │58904女│49302 │55429────────┴──────┴────────国土面积960 万平方公里。

试计算所能计算的全部相对指标。

2．某企业 2014 年某产品单位成本520 元 ,2015 年计划规定在上年的基础上单位成本降低 5％，实际降低6％,试确定 2015 年单位成本的计划数与实际数,并计算 2015 年单位成本比计划降低多少3．某市共有 50 万人，其市区人口占85％，郊区人口占15％，为了解该市居民的收入水平，在市区抽查了1500 户居民，每人平均收入为1400 元；在郊区抽查了 1000 户居民，每人年平均收入为1380 元，若这两个抽样数字具有代表性，则计算该市居民年平均收入应采用哪一种形式的平均数方法进行计算4．有两个班级统计学成绩如下：按成绩分组 1 班人数 2 班人数40 以下 4 140—50 5 250— 60 6 560— 70 10 1270—80 5 880— 90 3 790 以上 2 5合计35 40根据上表资料计算：（ 1）哪个班级统计学成绩好（ 2）哪个班级的成绩分布差异大哪个班级的成绩更稳定5． 2014 年 8 月份甲、乙两农贸市场资料如下：────┬──────┬─────────┬─────────品种│价格 (元／斤 )│甲市场成交额 (万元 )│乙市场成交量 (万斤 )────┼──────┼─────────┼─────────甲│││ 2乙│││ 1丙│││ 1────┼──────┼─────────┼─────────合计│──││ 4────┴──────┴─────────┴─────────试问哪一个市场农产品的平均价格较高并说明原因。

统计学实践作业参数估计练习题1. 某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间（单位：小时),得到的数据见表。

求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别为90%、95%和99%。

平均标准误差中位数众数标准差方差峰度偏度区域最小值最大值求和观测数36最大(1)最小(1)置信度%)置信区间平均标准误差中位数众数标准差方差峰度偏度区域最小值最大值求和观测数36最大(1)最小(1)置信度%)置信区间平均标准误差中位数众数标准差方差峰度偏度区域最小值最大值求和观测数36最大(1)最小(1)置信度%)置信区间 2.2.某机器生产的袋茶重量（g）的数据见。

构造其平均重量的置信水平为90%、95%和99%的置信区间。

平均 3.标准误差中位数众数标准差方差峰度偏度区域最小值最大值求和观测数21最大(1)置信度%)置信区间平均 3.标准误差中位数众数标准差方差峰度偏度区域最小值最大值求和观测数21最大(1)最小(1)置信度%)置信区间 3.平均 3.标准误差中位数众数标准差方差峰度偏度区域最小值最大值求和观测数21最大(1)置信度%)置信区间3. 某机器生产的袋茶重量（g）的数据见。

构造其平均重量的置信水平为90%、95%和99%的置信区间。

平均标准误差中位数众数标准差方差峰度偏度区域最小值最大值求和观测数35最大(1)最小(1)置信度%)置信区间平均标准误差中位数众数标准差方差峰度偏度区域最小值最大值求和观测数35最大(1)最小(1)置信度%)置信区间平均标准误差中位数众数标准差方差峰度偏度区域最小值最大值求和观测数35最大(1)最小(1)置信度%)置信区间资料整理练习题1. 为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100家庭构成的一个样本。

服务质量的等级分别表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.差；E.较差。

调查结果见表。

要求：（1）制作一张频数分布表；（2）绘制统计图，反映评价等级的分布。