万有引力向心加速度公式

必修1平均速度：ts v =匀加速直线运动： 自由落体运动：g a V ==,00asV V at t V S atV V t t 221202200+=+=+=ghV gt h gt V t t 22122=== 胡克定律：kx F =（x 为形变量）滑动摩擦力：N f μ=二力合成：2121F F F F F +≤≤合牛顿第二定律：ma =合F国际基本单位（力学）：m(长度单位)、Kg （质量单位）、S （时间单位）必修2机械功：θcos FS W =（θ为F 与S 方向的夹角）平均功率：)(ts v v F t WP ===瞬时功率：瞬瞬v F P =（同向） 机械效率：%100P %100W ×=×=总有用总有用P W η动能：2mv 21=K E重力势能：mgh E p =动能定理：k1k2E E W =合上抛：20021gtt V h gtV V t ==下抛：20021gtt V h gt V V t +=+=平抛：线速度：T r2v )(Π==为弧长s t sv 角速度：T2)rad/s (Π==ωφω：t单位 关系：ωr v =向心力：ωωmv T mr mr r mv F ====22224Π向 向心加速度：22v ωr ra ==向 离心运动：向需向供F F万有引力：221m rm G F =万(2211/1067.6kg Nm G ×=) 天体运行：向万F F =222224r m Tmr mr r mv M G Π===ωGMr T r GM r GMv 3234Π===∴ω时间延缓效应:221c v t t ′=ΔΔ长度收缩效应：221cv l l ′= 质速关系：2201cv m m =质能关系：22mc E mc E ΔΔ==选修3-1库仑定律：221rQ Q kF =（229/100.9c Nm k ×=） 电场强度：)(d)(匀强电场定义式UE qFE ==)(r Qk2点电荷=E 电功：)(b a ab ab q qU W φφ==电势能：φεq =电容：)(kd4s)(决定式定义式πε==C UQC 欧姆定律：RUI =闭合电路欧姆定律：Rr E I +=)(tqR 21212121定义式并干=+=+=I R R R R IR R R I 电阻定律：)(为电阻率ρρslR =总功（电功）：UIt W =热功：Rt I Q 2= 机械功：Rt I UIt Q W2=磁通量：)(S B BS ⊥=Φ 安培力：F)I L(B ⊥⊥=BI F 安 洛伦兹力：F)v qvB(B ⊥⊥=洛F 带电粒子在磁场中的运动：qBmT qBmv r Π2==选修3-2感应电动势：)(v I B BLv E t nE ⊥⊥==ΔΔΦ自感电动势：tIL E ΔΔ=交变电流：m m m n E t E e Φωω==sin 变压器：出入P P n n U U ==2121选修3-4单摆：gL 2π=T 波：fT 1=f v Tv λλ==波的折射：21sin sin v v r i =LC 振荡：LC T π2=斯涅耳定律：n r i=sin sin折射率：vc n =临界角：nc 1sin =干涉：必修1平均速度：匀加速直线运动：自由落体运动：胡克定律：滑动摩擦力：二力合成：牛顿第二定律：国际基本单位（力学）：必修2机械功：平均功率：瞬时功率：机械效率：动能：重力势能：动能定理：上抛：下抛：平抛：线速度：角速度：关系：向心力：向心加速度：离心运动：万有引力：天体运行：时间延缓效应: 长度收缩效应：质速关系：质能关系：选修3-1库仑定律：电场强度：电功：电势能：电容：欧姆定律：闭合电路欧姆定律：电阻定律：总功（电功）：热功：机械功：磁通量：安培力：洛伦兹力：带电粒子在磁场中的运动：选修3-2 感应电动势：自感电动势：交变电流：变压器：选修3-4 单摆：波：波的折射：LC振荡：斯涅耳定律：折射率：临界角：干涉：。

万有引力定律的应用总结：两个基本思路1．万有引力提供向心力：ma r Tm r m r v m r M G ====222224m πω 2.忽略地球自转的影响：mg RGM =2m（2g R GM =，黄金代换式）一、测量中心天体的质量和密度 测质量：1．已知表面重力加速度g ，和地球半径R 。

（mg R GM =2m ，则GgR M 2=）一般用于地球 2．已知环绕天体周期T 和轨道半径r 。

(r T m r Mm G 2224π= ，则2324GT r M π=) 3．已知环绕天体的线速度v 和轨道半径r 。

（r v m r Mm G 22=，则G rv M 2=）4．已知环绕天体的角速度ω和轨道半径r （r m r Mm G 22ω=，则G r M 32ω=）5．已知环绕天体的线速度v 和周期T （T r v π2=,r v m rM G 22m =，联立得G T M π2v 3=）测密度：已知环绕天体的质量m 、周期T 、轨道半径r 。

中心天体的半径R ，求中心天体的密度ρ 解：由万有引力充当向心力r T m r Mm G 2224π= 则2324GT r M π=——① 又334R V M πρρ⋅==——② 联立两式得：3233RGT r πρ= 当R=r 时，有23GTπρ=注：R 中心天体半径，r 轨道半径，球体体积公式334R V π= 二、星球表面重力加速度、轨道重力加速度问题 1．在星球表面: 2RGMmg =（g 为表面重力加速度，R 为星球半径）2．离地面高h: 2)(h R GMg m +='（g '为h 高处的重力加速度） 联立得g'与g 的关系： 22)('h R gR g += 三、卫星绕行的向心加速度、速度、角速度、周期与半径的关系 1．ma r M G=2m ，则2a r MG =（卫星离地心越远，向心加速度越小） 2．r v m rMm G 22=，则r GM v =（卫星离地心越远，它运行的速度越小）3．r m r Mm G22ω=，则3rGM =ω（卫星离的心越远，它运行的角速度越小） 4．r T m r Mm G 2224π=，则GMT 32r 4π=（卫星离的心越远，它运行的周期越大）。

高考物理：“加速度”知识总结加速度加速度是物理学中的一个物理量，是一个矢量，主要应用于经典物理当中，一般用字母a表示，在国际单位制中的单位为米每二次方秒。

加速度是速度矢量关于时间的变化率，描述速度的方向和大小变化的快慢。

加速度由力引起，在经典力学中因为牛顿第二定律而成为一个非常重要的物理量。

在惯性参考系中的某个参考系的加速度在该参考系中表现为惯性力。

加速度也与多种效应直接或间接相关，比如电磁辐射。

加速度1.定义：速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值。

2.公式：a=Δv/Δt3.单位：m/s^2 （米每平方秒）4.加速度是矢量，既有大小又有方向。

加速度的大小等于单位时间内速度的增加量；加速度的方向与速度变化量ΔV方向始终相同。

特别，在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速度相同；如果速度减小，加速度的方向与速度相反。

5.物理意义：表示质点速度变化的快慢的物理量。

举例：假如两辆汽车开始静止，均匀地加速后，达到10m/s的速度，A车花了10s，而B车只用了5s。

它们的速度都从0m/s变为10m/s，速度改变了10m/s。

所以它们的速度变化量是一样的。

但是很明显，B车变化得更快一些。

我们用加速度来描述这个现象：B车的加速度(a=Δv/t，其中的Δv是速度变化量)> A车的加速度。

显然，当速度变化量一样的时候，花时间较少的B车，加速度更大。

也就是说B车的启动性能相对A车好一些。

因此，加速度是表示速度变化的快慢的物理量。

注意：1.当物体的加速度保持大小和方向不变时，物体就做匀变速运动。

如自由落体运动、平抛运动等。

当物体的加速度方向与初速度方向在同一直线上时，物体就做匀变速直线运动。

如竖直上抛运动。

2.加速度可由速度的变化和时间来计算，但决定加速度的因素是物体所受合力F和物体的质量M。

3.加速度与速度无必然联系，加速度很大时，速度可以很小；速度很大时，加速度也可以很小。

例如：炮弹在发射的瞬间，速度为0，加速度非常大；以高速直线匀速行驶的赛车，速度很大，但是由于是匀速行驶，速度的变化量是零，因此它的加速度为零。

高考物理必背公式高考物理必背公式(一)１、动量:ｐ=ｍv {p:动量(kg/s),m:质量(kg),v:速度(m/s),方向与速度方向相同}2、冲量:Ｉ=Ｆt ｛I:冲量(N s),F:恒力(N),ｔ:力的作用时间(s),方向由F决定}3、动量定理:Ｉ=&Deｌｔａ;p或Fｔ=ｍvt＆nｄａｓh;mv ｏ｛＆Ｄeｌta;p:动量变化＆Ｄeltａ;p＝ｍvt＆ｎｄash;mvo,是矢量式｝４、动量守恒定律:ｐ前总=p后总或p=p&rsqｕo;＆prｉme;也能够是m1ｖ1+m2v２=m1v1＆prｉme;+m2v2＆pｒiｍe; ５、非弹性碰撞&Deltａ;p=0;0<＆Deｌtａ;EK＆lt;＆Dｅlta;EKｍ｛＆Delｔａ;ＥK:损失的动能,EKm:损失的最大动能}6、完全非弹性碰撞&Ｄｅlｔａ;p=0;＆Ｄelta;EK＝&Ｄel ｔa;EKm ｛碰后连在一起成一整体｝7。

物体ｍ1以v１初速度与静止的物体m2发生弹性正碰: v1&ｐrimｅ;=(ｍ1－m2)v1/(ｍ１＋ｍ2) v2′=２m1v1/(m1＋m2)8。

由9得的推论--—--等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)９、子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M,并嵌入其中一起运动时的机械能损失 E损＝mvo2/2-(M＋m)vt２/2＝fs相对 {vｔ:共同速度,f:阻力,s 相对子弹相对长木块的位移｝注:(1)正碰又叫对心碰撞,速度方向在它们“中心”的连线上;(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算; (３)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力,则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等);(4)碰撞过程(时间极短,发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;(5)爆炸过程视为动量守恒,这时化学能转化为动能,动能增加;(6)其它相关内容:反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册Ｐ１2８〕、振动和波公式1。

万有引力定律应用1、 常量：kg 10624⨯=地m ，m R 6104.6⨯=地，m 1048⨯=地月r ，m 105.111⨯=日地r ，kg 10230⨯=日m ，引力常量2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-（卡文迪许用扭秤装置测得） 50kg 的人在赤道上：N F 500=万，N F 2=向，向万F N F =- (其中N=mg)2、 地球同步卫星(轨道平面与赤道平面共面，绕行方向与地球自转方向相同，角速度与地球的自转角速度相同)：周期T=24h ，距离地球表面高度地R m h 5.5106.37≈⨯=，速率s km v /1.3=近地卫星：速率s km v /9.7=（第一宇宙速度）（卫星的最大环绕速度）（卫星进入轨道的最小发射速度）周期min 85≈T （卫星环绕地球的最小周期）每天绕地球绕行大约17圈3、 开普勒第三定律：2234πGM k T r == （T 为环绕天体的公转周期，r 是轨道半径，M 为中心天体质量）4、 向向F ma mg mr T mr r v m rMm G ======'2222)2(ωπ 5、 黄金代换：mg RMm G =2（M 为中心天体的质量，R 为中心天体的半径，g 为中心天体表面的重力加速度） (选择填空题可直接用黄金代换式：2gR GM =)6、 求环绕天体线速度v ：r v m r Mm G 22= r gR r GM v 2== 7、 求环绕天体周期T ：22)2(T mr rMm G π=23322gR r GM r T ππ== 8、 求环绕天体角速度：22ωmr r Mm G= 3r GM =ω 9、 求环绕天体加速度：向ma r Mm G=2 2r GM a =向 10、 求距离地球表面h 的地方的重力加速度g h 或者环绕天体的向心加速度：由向ma mg h R Mm G h ==+2)(和mg R Mm G =2可得向a g h R R g h =+=22)( （M 为中心天体的质量，R 为中心天体的半径，g 为中心天体表面的重力加速度）11、 求中心天体质量：2222)2(ωπmr T mr r v m mg rMm G ====，则可得中心天体的质量G r GTr G r v G gR M 32232224ωπ====（M 为中心天体的质量，R 为中心天体的半径，g 为中心天体表面的重力加速度，r 是两物体的质心间的距离，也是环绕天体的轨道半径）12、 求中心天体的密度（1）已知中心天体的半径R 和环绕天体的公转周期T ：由22)2(T mr r Mm G π=和334R M πρ⋅= 可得3233R GT r πρ= （当环绕天体在中心天体表面附近时，则有r=R ，则23GTπρ=，即只要知道近地卫星的运动周期即可知道地球的平均密度） （2）已知中心天体表面重力加速度g 和其半径R 由mg RMm G =2 和334R M πρ⋅=得GRg πρ43= 13、 赤道上的物体：T=24h T R v π2= 22）（向T R a π= 14、航天器变轨问题的5个注意点： （1）卫星的a 、v 、ω、T 相互联系，其中一个量变化，其他量也变； （2）卫星a 、v 、ω、T 均与卫星的质量无关，只由轨道半径r 和中心天体质量共同决定； （3） 卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度变化由rGM v = 判断。

万有引力专题1 班级 姓名问题：我国分别于2007年10月24日和2010年10月1日成功发射“嫦娥一号”和“嫦娥二号”月球探测卫星，标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步，在政治、经济、军事、科技乃至文化领域都具有非常重大的意义，同学们也对月球有了更多的关注。

1.若已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，月球绕地球运动的周期为T ，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r 1；2. “嫦娥1号”绕月运行的轨道高度为200公里，“嫦娥2号”绕月运行的轨道高度为100公里.以下说法正确的是: A ．“嫦娥2号”比“嫦娥1号”绕月运行的向心力大B ．“嫦娥2号”绕月运动的周期小于“嫦娥1号”绕月运动的周期C ．“嫦娥2号”绕月运动的向心加速度小于“嫦娥1号”绕月运动的向心加速度D ．“嫦娥2号”与“嫦娥1号”绕月运动的速度大小之比为1:2方法总结――解决天体(卫星)运动问题的基本思路1.已知地球半径为R ，地球质量为M ，引力常量为G ，忽略地球的自转。

则地球表面的重力加速度为g =2.在距离地面的高度为h 的轨道上，有一颗质量为m 的人造地球卫星，围绕地球做匀速圆周运动，画图建模： =F 向 = 线速度v== 角速度ω== 周 期T== 向心加速度a n == 该轨道处重力加速度g /=3.有两颗人造地球卫星，运行半径r 1<r 2,则两颗卫星相比较，v 1 v 2 ω1 ω2 a 1 a 2 T 1 T 2问题拓展1------天体平均密度的估测：一登月宇航员为估测月球的平均密度，该宇航员乘坐飞船在离月球表面高为h 的圆轨道上飞行，并记下周期T ，若已知月球的半径R 和万有引力恒量G ，该宇航员就可估测月球的平均密度ρ。

有位同学帮他估测过程如下：设月球质量为M ，飞船质量为m .由牛顿第二律知：2224Mm G mR R Tπ=① 343V R π=② 由密度公式知M V ρ=③ 联立①②③得223GT πρ=你认为这位同学的结果是否正确，请作出结论“正确”或“错误”。

浅谈向心加速度与重力加速度在学习了高中物理必修二第六章《万有引力与航天》中的天体运动之后，很多同学认为重力加速度就与向心加速度是一回事，即向心加速度就等于重力加速度，重力就等于向心力，从而出错。

其实不然，下我们从力与运动的关系来分析这个问题。

万有引力定律：是物体间相互作用的一条定律，1687年为牛顿所发现。

任何物体之间都有相互吸引力，这个力的大小与各个物体的质量成正比例，而与它们之间的距离的平方成反比。

如果用m、m 表示两个物体的质量，r表示它们间的距离，则物体间相互吸引力为f=gmm/r2，g称为万有引力常数，其值约为6.67×10-11单位n·㎡/kg2。

为英国物理学家、化学家亨利·卡文迪许通过扭秤实验测得。

万有引力与航天这章内容比较晦涩难懂，公式比较多学生容易混淆，万有引力公式与圆周运动公式相结合，得出一系列的公式。

如何能在繁杂的公式中找出其中的奥秘，关键还是要搞清楚万有引力与航天的规律。

欲解决此类问题，现归纳以下几条依据：在地球上的物体：（1）忽略地球的自转：在赤道处r=r，物体的万有引力分解的两个分力f向和mg刚好在一条直线上，则有f=mg+f向，所以，mg=f-f 向=gmm/r2-mw2r因地球自转角速度很小，gmm/r2>>mw2r所以gmm/r2≈mg，（一般情况下不考虑自转带来的影响，认为重力等于万有引力，只有在南北极时物体不随地球自转gmm/r2=mg）“gm=gr2”通常称为黄金代换式，在解题时经常用到。

假设地球自转加快，即mg=gmm/r2-mw2r知物体的重力将变小.当gmm/r2=mw2r时，mg=0此时地球上物体无重力，但是它要求地球自转的角速度w=gm/r3，比现在地球自转角速度要大得多。

地球附近的近地卫星：通常把高度在500千米以下的航天器轨道称为低轨道，500千米～2000千米高的轨道称为中轨道。

中、低轨道合称为近地轨道（又称顺行轨道）。

万有引力公式推导完整过程全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：万有引力公式是由牛顿提出的一个重要的物理定律，它描述了两个物体之间的引力之间的关系。

按照牛顿的万有引力定律，两个质量分别为m1和m2的物体之间的引力的大小与它们之间的距离的平方成反比，与它们质量的乘积成正比。

这个公式被称为万有引力公式，即F=G(m1*m2)/r^2，其中F代表引力的大小，G为引力常量，m1和m2为两个物体的质量，r为它们之间的距离。

万有引力公式的推导是基于牛顿的引力定律和运动定律。

在牛顿的引力定律中，他认为两个物体之间的引力是与它们质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

在运动定律中，牛顿也提出了物体受到的引力会改变它们的加速度，即F=ma。

F=G(m1*m2)/r^2接下来，我们考虑物体受到引力的作用后会产生的加速度。

根据牛顿的运动定律，加速度与物体受到的引力成正比，即F=ma。

将引力的表达式代入运动定律的表达式中，我们可以得到：根据运动定律，加速度a可以表示为两个物体之间的距离r和它们之间的引力的关系，即a=GM/r^2。

将这个式子代入前面的表达式中，我们可以得到：整理后得到：万有引力公式的推导是物理学中的一个重要课题，它揭示了引力和运动之间的密切联系。

通过对引力和运动的分析，我们可以建立出牛顿的万有引力定律，描述了引力的大小与物体之间的距离和质量的关系。

这个公式不仅对于物理学的发展有着重要的意义，也为我们认识宇宙的运行规律提供了重要的理论基础。

第二篇示例：万有引力定律是牛顿在1687年提出的，是描述两个质点之间的引力作用的数学表达式。

这个定律也被称为“万有引力定律”，是物理学中最重要的定律之一。

万有引力定律的公式是：F =G * m1 * m2 / r^2F是两个质点之间的引力，m1和m2分别是两个质点的质量，r 是两个质点之间的距离，G是一个常数，称为引力常数。

万有引力公式的推导过程并不复杂，下面我们将详细介绍。

万有引力速度公式万有引力速度公式是描述物体在万有引力作用下运动速度的公式。

它是牛顿第二定律和万有引力定律的结合。

在本文中，我们将详细介绍万有引力速度公式，并探讨其在天体运动和宇宙探索中的重要性。

万有引力速度公式可以用来计算物体在万有引力作用下的速度。

它的表达式为：v = sqrt(2GM/r)其中，v表示物体的速度，G是万有引力常数，M是引力源的质量，r是物体与引力源的距离。

这个公式告诉我们，物体的速度与引力源的质量成正比，与物体与引力源的距离的平方根成反比。

在天体运动中，万有引力速度公式起着重要的作用。

例如，当我们观测到行星绕太阳运动时，我们可以通过这个公式来计算行星的速度。

通过测量行星与太阳的距离和太阳的质量，我们就可以得到行星的速度。

这个公式也可以用来解释彗星的轨道运动、卫星的运行轨道等。

万有引力速度公式在宇宙探索中也有广泛的应用。

例如，当我们发射火箭进入太空时，我们需要计算火箭的速度，以便使其能够逃离地球的引力。

通过万有引力速度公式，我们可以计算出火箭所需要的速度，以确保它能够成功进入太空。

除了天体运动和宇宙探索，万有引力速度公式还在其他领域有着重要的应用。

例如，在航天器设计中，我们需要考虑航天器进入和离开行星的速度，这就需要用到万有引力速度公式。

在工程设计中，我们还可以通过这个公式来计算地球上物体的逃逸速度等。

万有引力速度公式是描述物体在万有引力作用下运动速度的重要公式。

它在天体运动、宇宙探索和其他领域都有广泛的应用。

通过这个公式，我们可以计算出物体在引力作用下的速度，从而更好地理解和探索宇宙。

掌握万有引力速度公式对于理解天体运动和宇宙探索的原理和方法非常重要。

希望本文对您有所帮助！。