下载文档原格式
《简单的线性规划》教学设计我将整个教学过程分为以下五个教学环节：1、创设情境，提出问题；2、分析问题，提炼方法； 3、变式演练，深入探究；4、运用新知，解决问题；5、归纳总结，巩固提高。
1、创设情境，提出问题：在课堂教学的开始，我以一组画面激发学生的兴趣,在电脑屏幕上给出高三学生和家长备战高考的照片,引出合理饮食对我们的重要性,然后抛出一个问题:家长用甲乙两种原料为迎战高考学生配营养餐，甲种原料每克含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙种原料每克含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元，若学生每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质，试问：应如何使用甲乙原料，才能既满足营养，又使费用最省？这个问题刚抛出来学生会试着去完成,但有些理不清头绪的感觉,那么这时我采取提问式的分法,帮助学生分析题意,弄清楚,要完成这样的一个题目无非要完成要使得选取食物时做到两点:一,应该以符合饮食标准为前提;二,目标是要做到花最少的钱达到最好的效果,从而引导学生思考倒底饮食标准中有什么要求,不难使学生联想起刚刚学过的有关二元一次不等式组的相关内容,由学生自主探究作出约束条件及可行域,这时再引导学生共同思考第二个问题,这个是本节课的关键,即引导学生发现目标函数和可行域中的点,也就是可行解之间的关系.【设计意图】数学是现实世界的反映。
通过学生关注的热点问题引入，激发学生的兴趣，引发学生的思考，培养学生从实际问题抽象出数学模型的能力。
2、分析问题，提炼方法那么如何解决这个求最值的问题呢？这是本次课的难点,我运用化归和数形结合的思想引导学生转化问题，设计四个问题层层递进，突破难点：问题1：观察不等式组4335251x yx yx-≤-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩所表示的平面区域，确定区域M内点p(x,y)中x、y的最大值，并判断x+y有无最大值？问题2：在上述图像中画出直线x+y=6和x+y=1，观察图象，对比直线l1、l2判断x+y=6和x+y=1是否成立？问题3：设x+y=z,将关于x、y的一元二次方程写成直线斜截式形式，并判断直线l特点，指出z的几何意义。
简单线性规划设计说明及反思改变学生的学习方式是高中课改所追求的基本理念。
学习的过程是一个将外界的新信息不断搭建在已有知识上的过程，是认知结构发生重组和改造的过程。
本课在设计时充分考虑到了学生的这一实际情况及学生的认知规律，遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则。
激发学生的学习兴趣和创新能力，帮助学生养成独立思考积极探索的习惯。
下面从教学过程的设计和实施和教学特点两个方面进行反思：教学过程设计和实施：为了落实教学目标，我设计了以下几个教学环节：1——创设情境，激发兴趣；环节2——探究实践，建构新知；环节3——探究猜想，引发思考；环节4——应用体验，运用新知；环节5 ——问题延伸，感受价值；环节6 ——回顾反思，巩固升华。
（一）创设情境，激发兴趣：同学们闭上眼睛憧憬一下未来，假如十年后你是某公司的生产设计工程师，坐在宽敞的办公室里，思考着如何安排公司的生产，你会考虑什么问题呢？设计意图：创设比较现实问题情境，激发学生学习的兴趣，学生在一个轻松、自由的环境下步入探究的“旅途”。
（二）探究发现，建构新知探究一、（1）作为生产设计工程师,若你负责下的某车间能生产甲乙两种产品,每天生产甲产品x 吨，乙产品y 吨，由于生产设备和人员的限制 ，每天生产两种产品的总量不小于1吨，不大于3 吨，两种产品的相差值不超过1吨.问:根据题意写出x 、y 满足的不等式组？（2）又知生产1吨甲产品获利2万元，生产1吨乙产品获利1万元，则该车间每天最高可获利多少万元？设计意图：探究一（1）创设简单的实际情境，利于学生独立思考；探究一（2）创设比较陌生的知识情境，利于学生深入思考，合作交流中解决问题；两个问题一起给出，利于不同层次的学生有选择地探究问题。
法一：学生用不等式的性质求解由于刚研究过不等式性质，学生很容易想到用不等式的性质去做。
是否正确呢？这时我恰当引导，学生想到用特殊化的方法，找一个特殊点说明这个方法的不正确。
高中高一数学关于简单的线性规划问题一课的教学反思背景线性规划是数学中的一个重要分支，它所研究的问题具有广泛的应用背景，涉及经济、管理、工程等多个领域。
高中数学教材中，也有涉及到线性规划的知识点，通常在高一下学期进行讲解。
作为一名高中数学老师，我在多年的教学实践中发现，学生对于线性规划的概念把握不够牢固，计算方法理解不够深入。
因此，我决定对于教学线性规划问题的方式进行一次反思，并通过本文进行总结和分享。
课程设置本次教学对于线性规划的内容主要分为两个部分：概念和计算。
在教学概念时，我首先给学生介绍了线性规划的定义和思路，然后引入各种实际问题以及应用场景，例如资源分配、成本控制等等，让学生能够有一些实际场景的认知。
在教学计算时，我着重强调了线性规划的计算方法，并给学生实战演练的机会，让他们亲自操作解决问题，并在老师的指导下进行讨论。
教学反思根据我的观察与分析，我得出了以下几个教学反思：1. 提供更多的实际案例在教学过程中，我发现学生虽然理解了线性规划的定义和思路，但是很难将理论知识与实际问题场景联系起来。
因此，在今后的教学中，我将注重提供更多的实际案例，让学生尝试自己构建场景，并将场景内的问题抽象成线性规划形式，以此将理论知识变得更加生动易懂。
2. 强化计算方法的讲解在教学计算方法时，我发现很多学生对于如何建立约束条件和目标函数并不十分明白，导致后续的计算过程出现了很多问题。
因此，在今后的教学中，我将加强计算方法的讲解，特别是在建立约束条件和目标函数时，我会着重让学生理解每一个变量的意义和作用，从而掌握计算的方法和技巧。
3. 培养学生主动思考和合作精神在今后的教学中，我希望能够更多地培养学生的主动思考和合作精神，让他们在解决问题的过程中，能够积极思考和探讨，而不是仅仅依靠老师的指导和答案。
同时，我也会鼓励学生之间的合作和讨论，让他们在互相分享的过程中，能够相互促进，共同进步。
总结通过这次教学反思，我对于教学线性规划问题的方式有了更深入的认识。
《简单的线性规划问题》教学设计一、教学内容解析线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，是辅助人们进行科学管理的数学方法，为合理地利用有限的人力、物力、财力等资源作出最优决策。
本节的教学重点是线性规划问题的图解法。
数形结合和化归思想是研究线性约束条件下求线性目标函数的最值问题的数学理论和方法，本节课重点体现了这一数学思想，将目标函数与直线的截距、斜率、两点距离联系起来，这样就能使学生对数形结合思想的理解和应用更透彻，为以后解析几何的学习和研究奠定了基础，使学生从更深层次地理解“以形助数”的作用。
二、教学目标设置（1）知识与技能：使学生了解线性规划的意义，利用数形结合及化归的数学方法，理解并掌握非线性目标函数及非线性约束条件下目标函数的最值求法；（2）过程与方法：在实验探究的过程中，培养学生的数据分析能力、探究能力、合情推理能力；在应用图解法解题的过程中，培养学生运用数形结合思想解题的能力；（3）情态、态度与价值观：激发学生动手操作、勇于探索的精神，培养学生发现问题、分析问题及解决问题的能力，体会数学活动充满着探索与创造。
三、教学重点难点教学重点：求非线性目标函数的最值；教学难点：能将代数问题转化为斜率或距离等几何问题；四、学情分析本节课学生在学习了简单线性规划问题的基础上，会画出平面区域，并且会计算简单线性目标函数的最值。
从数学知识上看，学生在此基础上还学习过直线的斜率，两点距离问题，直线与圆的位置关系，具备本节课所需知识要素。
从数学方法上看，学生对图解法的认识还很少，数形结合的思想方法的掌握还需时日，这成了学生学习的困难。
五、教学方法本课以例题为载体，以学生为主体，以数学实验为手段，以问题解决为目的，激发学生动手操作、观察思考、猜想探究的兴趣。
注重引导帮助学生充分体验“从具体到一般”的抽象过程。
应用“数形结合”的思想方法，培养学生学会分析问题，解决问题的能力。
六、教学过程。
简单的线性规划问题教学反思学生学习线性规划问题时，通常会面临理论知识与实际应用之间的难题。
为了帮助学生更好地理解和应用线性规划问题，我设计了一节课来教授这个主题。
在这节课中，我采用了理论讲解和实践练习相结合的方式，以帮助学生全面理解线性规划问题的概念、方法和解决步骤。
首先，我通过实际例子引入线性规划问题的概念。
我选择了一个简单的购物问题作为例子，让学生体会到在线性规划中如何最大化效益。
我通过这个例子向学生解释了线性规划问题的基本要素，如决策变量、约束条件和目标函数。
然后，我对线性规划问题的理论知识进行了详细讲解。
我向学生介绍了线性规划问题的标准形式，并解释了线性规划的几何解释和图形表示。
我还介绍了线性规划问题的常见解法，包括图形法和单纯形法。
我带领学生回顾了一些基本的代数和几何概念，如矩阵、行列式和向量，以帮助他们更好地理解线性规划问题的解法。
之后，我带领学生进行了一些数学推导和计算实践。
我先讲解了如何将线性规划问题转化为标准形式，并解释了如何用矩阵和向量表示约束条件和目标函数。
然后，我示范了如何用图形法求解线性规划问题，以帮助学生理解解题的思路和步骤。
最后，我解释了单纯形法的基本原理和步骤，并通过实例演示了如何用单纯形法求解线性规划问题。
在讲解完理论知识后，我安排了一些实践练习来巩固学生的学习成果。
我设计了一些实际的线性规划问题，并要求学生用图形法和单纯形法求解。
我还带领学生讨论了一些实际问题中的约束条件和目标函数，并鼓励他们思考如何最大化或最小化效益。
通过这些实践练习，学生能够更好地理解线性规划问题的实际应用和解决方法。
最后，我对本节课的教学效果进行了反思。
我观察到大部分学生对理论知识的掌握较为牢固，并能够熟练运用图形法和单纯形法求解线性规划问题。
他们也能够理解和应用线性规划问题的概念、方法和解决步骤。
然而，我也发现一些学生对代数和几何概念的理解较为困难，需要进一步加强。
在今后的教学中，我将更加强调这些基础概念的教学，并提供更多的实践练习来加深学生的理解和应用能力。
简单的线性规划问题教学反思（通用20篇）简单的线性规划问题教学反思篇1本节课是学生对线性规划问题的图解法的复习，由于学生对代数问题等价转化为几何问题需要一个过程，因此在对教材的处理上有一定的难度.但是，通过前面的复习，学生已经理解：1、有序实数对(x,y)与平面直角坐标系中的点是一一对应的，因此二元一次方程的解(x,y)与直线上点的坐标之间是一一对应的;2、以二元一次不等式的解为坐标的点都在平面直线的某一侧。
而且，学生也已经掌握了用直线定界，用特殊点定域的方法画出平面区域。
同时，由于在必修二中对直线方程的系统学习，学生也已经明确了Ax+By+C=0中A、B、C所表示的意义，有了将二元一次方程和二元一次不等式转化为直线和平面区域的意识。
鉴于以上几点，在本节课中，除了要完成教育教学知识点的讲授外，在学生的能力和情感方面，我也设定了以下几个目标：1、在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力;在例题讲解过程中，培养学生的分析问题、解决问题的能力和探索能力。
2、让学生体验数学活动中充满着探索与创造，培养学生勤于思考、勇于探索的精神。
同时，学会用运动的观点观察事物，了解事物之间从一般到特殊、从特殊到一般的辩证关系。
针对我所教的两个班(一个实验班，一个平行班)学生所具备的数学基础知识和分析问题、解决问题的能力不同，本节课我对实验班的教学方法是以学生为中心，以问题为载体，采用启发、引导、探索相结合的教学方法。
而对平行班的学生，主要是教师引导，教师与学生双主体式的教学方式。
在此，就实验班的教学设计作出如下说明：1、构建问题情境，激发学生解决问题的欲望。
2、提供“观察、探索、探讨”的机会，引导学生独立思考，有效的调动学生的思维，使学生在开放的活动中获取知识。
3、利用多媒体辅助教学，直观生动地呈现图解法求最优解的过程，既加大课堂信息量，又提高教学效率。
4、指导学生做到“四会”：会疑、会议、会思、会变。
在教学过程中，重视学生的探索经历和发现新知的体验，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
湖南省蓝山二中高一数学人教A版必修5：3.3.2《简单的线性规划问题》（2）教案一、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学5》（人教版）第三章不等式第三节简单的线性规划问题第二课时。
简单的线性规划问题是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
一方面,简单的线性规划问题与直线方程密不可分；另一方面,学习简单的线性规划问题也为进一步学习解析几何等内容做好准备。
二、学生学习情况分析本节课学生很容易在以下一个地方产生错误：1. 线性约束条件的最优整数解的问题三、教学目标(1)知识和技能：能够运用线性规划的图解法解决一些生活中的简单最优问题(2)过程与方法：将实际问题中错综复杂的条件列出目标函数和约束条件对学生而言是一个难点，若要突破这个难点，教师在讲授中要根据学生的认知情况，引导学生建立数学模型；同时，要给学生正确的示范，利用精确的图形并结合推理计算求解(3)情感与价值：培养学生学数学、用数学的意识，并进一步提高解决问题的的能力四、教学重点与难点重点：把实际问题转化成线性规划问题，即建立数学模型，并相应给出正确的解答难点：建立数学模型，并利用图解法找最优解五、教学过程(一).复习引入问题1: 什么是线性规划问题？在线性约束条件下，求线性目标函数的最大值或最小值的问题，称为线性规划问题．问题2:线性规划问题由几部分组成?线性规划问题的模型由目标函数和可行域组成，其中可行域是可行解的集合，可行解是满足约束条件的解．使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做这个问题的最优解．(二).例题讲解（1）效益最佳问题例1、营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物,0.06kg的蛋白质,0.06kg的脂肪.1kg的食物A含有0.105kg的碳水化合物,0.07kg蛋白质,0.14kg脂肪,花费28元;而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物,0.14kg蛋白质,0.07kg脂肪,花费21元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求,同时花费最低,需要同时食用食物A和食物B多少kg?探究:（1）如果设食用A食物xkg、食用B食物ykg，则目标函数是什么？（2）总成本z随A、B食物的含量变化而变化，是否任意变化，受什么因素制约？列出约束条件（3）能画出它的可行性区域吗？（4）能求出它的最优解吗？（5）你能总结出解线性规划应用题的一般步骤吗？ 例题总结解线性规划应用题的一般步骤： （1）设出所求的未知数； （2）列出约束条件； （3）建立目标函数； （4）作出可行域；（5）运用平移法求出最优解。
《简单线性规划》教学设计一、教学目标：1.了解线性规划的意义，能根据线性约束条件建立目标函数.2.理解并初步运用线性规划的图解法解决最值问题.3.理解目标函数的最大、小值与其对应直线的截距的关系.二、教学重点：了解线性规划的意义，能根据线性约束条件建立目标函数.理解并初步运用线性规划的图解法解决最值问题.三、教学难点：理解并初步运用线性规划的图解法解决最值问题.3.理解目标函数的最大、小值与其对应直线的截距的关系.四、教学方法与教学用具：教学方法：探究法、讨论法学生通过观察、思考、探讨，教师予以启发，得出问题的结果。
2、教学用具：三角板、粉笔、多媒体。
五、教学过程（一）【复习旧知、创设情景、引入课题】回顾前一课：二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。
（用课件展示）导入本节课所学主题。
（二）【新课讲授】线性规划中的基本概念数可行解满足线性约束条件的解(x，y)可行域所有可行解组成的集合最优解使目标函数取得最大或最小值的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题例1、例2、例2 问题延伸探究以及3个练习题在课件设计中都有展示。
六、课堂小结：1．线性规划问题的有关概念;2. 用图解法解线性规划问题的一般步骤：(1)画：画出线性约束条件所表示的可行域；(2)移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；(3)求：通过解方程组求出最优解得出答案．即可用3个字来概括：画、移、求。
七、专业布置：1、P.94练习1.2. P.96习题3-5A3《简单线性规划问题》学情分析学生已有一些不等式的基础，在学习了基本不等式之后，巳具备了本节课所需的基本知识，具有一定的分析问题、解决问题的能力，并且作图能力，推理能力也初步形成。
再加上之前学习了直线方程本节课学生在学习了二元一次不等式以及二元一次不等式组的基础上也有了一定的学习经验。
简单的线性规划问题教学反思简单的线性规划问题教学反思1当悦耳动听的音乐铃在耳边荡漾开去的时候，我与我的学生都在心底松了一口气：终于，《二泉映月》欣赏“完”了，也欣赏“懂”了!面对着一张张因收获而快乐的脸庞，注视着一双双因兴奋而清亮的眼睛，我又一次想到了“以人为本”这个新课程的核心理念。
是的，课程改革最关键的是改变过去教师“满堂灌”的现象，聚焦于学生的探究、发现、动手操作的能力，培养其交流合作的能力;不是只注重知识的传授，而要使学生在形成积极的学习态度，获得基本知识与基本技能的同时学会学习并形成正确的价值观。
而今天，当我与我的学生感受着《二泉映月》那优美而又激昂的旋律美时，震撼着阿炳坚强又正直的人格美时，我欣喜地发现：原来学生可以更美的!一、“个性飞扬”是美新课程告诉我们：课堂上，学生是主体，要让每个学生都能得到发展，要充分发展学生的个性特长。
我欣赏学生在课堂上的“个性飞扬”，那是自信、智慧的涌动，那是主体能动性的张扬。
如何让课堂成为学生“个性飞扬”的舞台呢?以往，我的备课本中对于学生的朗读指导总是写得极尽详细，初看颇有针对性，实质却完全是我的朗读模式。
我以我的感悟去要求学生，把我的感情强加于学生，学生只是我的朗读工具。
他们也许不懂课文，但可以煞有其事地“读”课文;他们也许不明白为何要这样读，却依然读得“有声有色”。
《二泉映月》是一篇文情皆美的__，初读此文，我便被文中优美的语言文字所描绘的空灵意境所吸引，更被蕴藏于文字但又淋漓尽致流露出的精神美所感染，而当我聆听完那举世闻名的二胡独奏《二泉映月》后，内心更是震撼!这是一篇适合朗读，而且需要通过朗读来感悟的课文。
我该怎样来指导学生朗读呢?“倾听孩子的声音”，脑海中飞快地闪过这一新课程亮点。
我精神一振：为何不能在课堂上让学生“倾诉自己的感情”呢?听听他们是怎样欣赏《二泉映月》的?于是，我在备课本上写下了这样一番设计：第一教时，先以音乐导入，在优美又激昂的旋律中帮助学生奠定感情基调——对曲子创作者的敬佩。
北师大版高中高三数学必修5《简单线性规划》教案及教学反思一、教学目标1.了解简单线性规划的定义和基本概念2.掌握解决简单线性规划问题的基本方法和步骤3.应用简单线性规划进行实际问题的求解，增强数学建模能力二、教学重点1.简单线性规划的基本概念2.解决简单线性规划问题的基本方法和步骤三、教学难点1.如何进行例题的拓展，将所学内容与实际问题结合起来2.如何理解线性规划的约束条件四、教学方法1.板书法：通过画图、写式子等方式将问题呈现给学生2.案例法：通过具体例子讲解简单线性规划的运用3.组织学生小组进行讨论和答题，提升学生的思维能力和发散性思维能力五、教学内容1. 线性规划的定义和基本概念定义线性规划是一种数学方法，用于求解线性约束条件下的最优解。
基本概念•目标函数：即要优化的问题，通常为最大化或最小化某个目标•约束条件：对目标函数有制约的限制条件•决策变量：问题中所涉及的可变量，用字母表示，根据决策的不同而不同•最优解：目标函数达到最大或最小值时，决策变量的取值2. 简单线性规划模型的建立以具体问题为例，展示如何建立简单线性规划模型。
例题：某工厂生产 A、B 两种产品，生产一个 A 产品需要 2 分钟，生产一个 B 产品需要 3 分钟。
已知一天可以生产的时间是 360 分钟， A 产品的售价为 2 元， B 产品的售价为 3 元。
问该工厂如何安排生产，才能获得最大的收益？建模过程：1.设生产 A 产品的数量为x1，生产 B 产品的数量为x2，则目标函数为f(x)=2x1+3x2（最大化收益）；2.约束条件为 $2x_1+3x_2\\le360$（生产时间不超过360 分钟）；3.决策变量的非负性条件为 $x_1\\ge0, x_2\\ge0$。
3. 简单线性规划的解法基本步骤1.写出目标函数和约束条件2.求解约束条件中每一个x的取值范围3.在相应取值范围内确定目标函数的最优值解题技巧1.将目标函数与约束条件画出来，可以方便理解问题2.若初始解不在可行域内，则需要进行改进4. 简单线性规划的应用通过案例分析，将简单线性规划应用到实际生活中的问题当中。
简单的线性规划问题教学反思本篇文章主要反思了在教授线性规划问题时，我遇到过的难点、问题和不足，以及作为一名教师应如何改进和提升自己的教学能力和水平。
一、难点、问题和不足1. 难点之一：数学公式的理解和应用线性规划问题是一个与数学密切相关的话题，其中涉及到大量复杂的数学公式和计算方法。
对于很多学生来说，这些公式既难理解又难应用，会导致他们在学习过程中遇到很多困难。
2. 难点之二：实际问题的转化线性规划问题的核心在于将实际问题转化为数学模型，然后再通过计算得出最优解。
这对于很多学生来说也是一个难点，他们需要学会如何将一个具体的实际问题用数学语言来表达，并给出数学模型，这需要一定的思维和逻辑能力。
3. 问题之一：教材不够贴近实际现有的线性规划教材设计得过于抽象和理论化，缺少实际应用的例子。
这使得学生很难理解线性规划问题的实际应用意义和价值，并且难以将学习到的概念和方法应用到实际问题中去。
4. 问题之二：教学方法缺乏多样性很多教师在讲授这个话题时，仅仅是通过讲解数学公式和计算方法来进行教学，缺乏多样性和趣味性。
这导致很多学生对这个话题感到枯燥和乏味，没有兴趣去深入了解。
5. 不足之一：关注学生个性化需求不够在教学过程中，很多教师缺乏对学生个性化需求的关注，没有针对学生的性格、学习习惯和优劣势进行差异化的教学设计，这导致一些学生无法适应课堂的教学方法和节奏，影响了他们的学习效果。
二、如何改进和提升教学能力和水平1. 加强基础知识的建设在介绍线性规划问题之前，需要先给学生介绍相关的基础数学知识和概念。
这将帮助学生更好地理解和掌握线性规划问题，同时也能避免因基础不扎实引起的学习难度。
2. 教材更贴近实际问题在教学过程中，可以引入更多的实际问题来加强学生的应用能力。
将线性规划问题与实际问题结合起来，加深学生对线性规划问题的理解和应用能力。
3. 多样化教学方法教师可以通过多种教学方法来提高学生的兴趣和参与度。
例如，可以通过案例讲解、小组讨论、课堂互动等方式，让学生更加积极参与，并提高他们的学习效果。
高一数学人教A版必修5：3.3.2《简单的线性规划问题》（1）教案一、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学5》（人教版）第三章不等式第三节简单的线性规划问题第一课时。
简单的线性规划问题是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
一方面,简单的线性规划问题与直线方程密不可分；另一方面,学习简单的线性规划问题也为进一步学习解析几何等内容做好准备。
二、学生学习情况分析本节课学生很容易在以下一个地方产生困惑：1. 线性约束条件的几何意义三、教学目标(1)知识和技能：了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等概念；了解线性规划的图解法，并会用图解法求线性目标函数的最大（小）值(2)过程与方法：本节课是以二元一次不等式表示的平面区域的知识为基础，将实际生活问题通过数学中的线性规划问题来解决。
考虑到学生的知识水平和消化能力，教师可通过激励学生探究入手，讲练结合，真正体现数学的工具性。
同时，可借助计算机的直观演示可使教学更富趣味性和生动性(3)情感与价值：渗透集合、数形结合、化归的数学思想，培养学生“数形结合”的应用数学的意识；激发学生的学习兴趣四、教学重点与难点教学重点：线性规划的图解法教学难点：寻求线性规划问题的最优解五、教学过程(一).创设情境例 1.甲、乙、丙三种食物的维生素A、B的含量及成本如下表：营养师想购这三种食物共10千克,使之所含维生素A不少于4400单位,维生素B不少于4800单位,问三种食物各购多少时成本最低,最低成本是多少？问题1:如何将此实际问题转化为数学问题呢?解:设所购甲、乙两种食物分别为千克,则丙食物为千克.又设成本为元.由题意可知应满足条件：即①.问题转化为:当满足①求成本的最小值问题.(二).分析问题问题2:如何解决这个求最值的问题呢?学生基于上一课时的学习,一般都能意识到要将不等式组①表示成平面区域(教师动画演示画不等式组①表示的平面区域).问题3:当点（x,y）在此平面区域运动时,如何求z=2x+y+50的最小值.(第一次转化)引导学生:由于已将x,y所满足的条件几何化了,你能否也给式子z=2x+y+50作某种几何解释呢?将等式z=2x+y+50视为x,y的一次方程,它在几何上表示直线,当z取不同的值时可得到一族平行直线,于是问题又转化为当这族直线与不等式组①所表示的平面区域有公共点时,求z的最小值.(第二次转化)问题4:如何更好地把握直线y+2x+50=z的几何特征呢?将其改写成斜截式y=-2x+z-50,让学生明白原来z-50就是直线在y轴上的截距,当截距z-50最小时z也最小,于是问题又转化为当直线y=-2x+z-50与平面区域有公共点时,在区域内找一个点P,使直线经过P时在y轴上的截距最小.(第三次转化)让学生动手实践,用作图法找到点P(3,2),求出z的最小值为58,即最低成本为58元)(三).形成概念1. 不等式组①是一组对变量x、y的约束条件,这组约束条件都是关于x、y的一次不等式,所以又称为线性约束条件.z=2x+y+50是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式,叫做目标函数.由于z=2x+y+50又是x、y的一次解析式,所以又叫做线性目标函数.2.一般的,求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题.满足线性约束条件的解(x，y)叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域.其中使目标函数取得最大值或最小值的可行解它们都叫做这个问题的最优解.(四).反思过程求解步骤:(1)画可行域---画出线性约束条件所确定的平面区域;(2)过原点作目标函数直线的平行直线;(3)平移直线,观察确定可行域内最优解的位置;(4)求最值---解有关方程组求出最优解,将最优解代入目标函数求最值. 简记为画作移求四步.(五).例题讲解例1、设2z x y =+，式中变量x 、y 满足下列条件4335251x y x y x -≤-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，求z 的最大值和最小值。
简单的线性规划问题教学反思篇一：简单线性规划问题的实际应用教学反思.doc课后反思简单线性规划的实际应用教学反思本节课是简单的线性规划的应用的延伸，通过上一节课的学习，学生们已经掌握了利用线性规划知识解决实际应用的一般方法。
所以这节课的主要任务是巩固提高学生的应用能力，同时利用实际问题加强对德育目标的渗透。
一下是对整个教学过程的反思：一、在教学过程中，首先复习了上一节课的内容，帮助学生巩固所学内容，其中在填空题部分，要求学生总结利用线性规划问题解决实际问题的一般方法，这个环节，虽然简单但很重要，如果对上节课的内容掌握不好，将直接影响这节课的讲课效果。
通过抽查学生的导学案，看到学生对前一节课的掌握较好。
练习1，练习2，更测试了学生的实际应用能力，这确保了本节课可以进入的新知识的讲授过程。
二、这节课，我首先利用两个例题讲解资源配置问题，其中例一是以08年奥运会为背景的线性规划问题。
通过这个例题，我们可以向学生渗透爱国主义教育，体现出我们民族的自信，开放等优秀品格。
同时提到我们今年又成功申请冬季奥运会，是当今世界上唯一一个即申请了夏季奥运会，又申请了冬季奥运会的国家，足以让我们中国人引以为傲。
看学生们的反应，显然例一学生解决的比例二更好一些。
学生能更好的掌握解题的思路。
在板书过程中，学生板书认真，思路清楚。
三、例二是一个环保相关的问题，围绕工厂生产某种产品所用的资源设计。
阅读量较大。
学生在阅读教材的时候，不能前后联系，理解过程较长。
但最终两道习题都成功解决；这说明学生在课下也做了相当好的准备。
本题除了讲解线性规划的相关知识外，也使学生了解到我们现在的社会中，环境污染的严重性。
应该告诉多少人，是大家明白，爱护环境人人有责。
在具体的板演的过程中，两组同学都没能够发现作为应用题的解答，应该在最后有一个“答：”这说明学生在规范化训练上还要多下功夫。
课后及时的更上作业，加强书写练习，将有助于学生解题能力的提高。
3.3.2简单的线性规划问题（第一课时）教学设计一．教学目标（1）知识与技能：使学生了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；理解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；（2）过程与方法：在实验探究的过程中，培养学生的数据分析能力、探究能力、合情推理能力；在应用图解法解题的过程中，培养学生运用数形结合思想解题的能力。
（3）情态、态度与价值观：让学生体会数学源于生活，服务于生活；体会数学活动充满着探索与创造，培养学生动手操作、勇于探索的精神。
二．教学重点线性规划问题的图解法；寻求有实际背景的线性规划问题的最优解.三．教学难点用图解法求最优解的探索过程；数形结合思想的理解.四．教学过程设计PPT 展示：“线性规划之父”数学家乔治·伯纳德·丹齐格课首语：同学们！上节课我们学习了二元一次不等式（组）与平面区域，本节课我们来学习——简单的线性规划问题，首先，看引例并完成第一问。
（一）引入引例：某工厂用A 、B 两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A 配件耗时1h ，每生产一件乙产品使用4个B 配件耗时2h.该产每天最多可从配件厂获得16个A 配件和12个B 配件，按每天工作8h 计算，尝试解决以下问题：（1）列出满足日生产条件的数学关系式师生活动：教师：请同学们认真审题，根据上节课学习的内容,先根据问题的需要选取起关键作用的、关联较多的两个量，并用字母表示，然后将问题中有关的限制条件，用不等式表示，得到满足题意的一个二元一次不等式组。
学生口答：设甲、乙分别生产x 、y 件，由已知条件可得：28,416,412,(1)0,0.x y x y x y +≤⎧⎪≤⎪⎪≤⎨⎪≥⎪≥⎪⎩（2）在平面直角坐标系中画出上式所表示的平面区域师生活动：请同学们画出上述二元一次不等式组对应的平面区域，请一名同学到黑板上画出，其余同学在下面画（教师巡视）。
【设计意图】问题情景使学生复习了上节课建立线性规划模型的三个步骤：列表→建立数学关系式→画平面区域，同时引入新课，让学生感到数学是自然的、有用的。
这时可放手让学生去做，再次经历从实际问题中抽象出数学问题的过程。
教师利用多媒体课件展示，作出平面区域。
（二）问题探究问题1：阴影区域中的任一点是否都对应一种日生产安排？试说明理由。
【设计意图】一是让学生明白本题中的x 、y 必须是非负整数；二是为下一步代点解决利润最大问题作铺垫和导引。
问题2：若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，如何安排生产使利润最大？师：设甲、乙分别为x 、y 件，那么，利润用x 、y 表示成什么式子？生：利润为23x y +师：本题中x 、y 为非负整数，求利润最大值，最直接的求法是什么？生：将阴影区域内的整点代入23x y +，所得值中最大的即为最大利润，此时x 、y 的值即对应利润最大时的生产安排。
2800,41600,41200,0,0.x y x y x y +≤⎧⎪≤⎪⎪≤⎨⎪≥⎪≥⎪⎩ 师：若x 、y 需满足的不等式组（1）式变为上式还能代点解决吗？生：能。
师：若x 、y 是满足题意的实数，上述方法是否可行？生：不行，【设计意图】让学生体会随着满足题意的整点的增多，虽然从理论上通过代点求最大值仍可行，但可操作性变差；而当阴影区域内任一点都满足题意时，代点法无法解决问题。
通过问题的“层层递进”设置，逐步引起思维冲突，激发学生的求知欲望，调整探究思路，寻找解决问题的新方法。
师：既然如此，能否寻求一种一般性的解决方案？生：设23z x y =+师：设23z x y =+，问题就转化为：x 、y 在满足（1）式且为非负整数时，求z 的最大值问题；为什么要设23z x y =+?生：设23z x y =+后，23z x y =+是关于x 、y 的二元一次方程，表示直线。
师：一条直线吗？生：无数条师：这无数条直线有何特征？生：平行，斜率相等，都为23- 师：也就是说，23z x y =+表示斜率为23-的一族平行直线；那么，z 在其中又“扮演”什么角色呢？（将方程23z x y =+变形为斜截式：233z y x =-+） 生：3z 是直线23z x y =+在y 轴上的截距 师：根据解析几何的知识，已知斜率，我们要确定直线233z y x =-+，只需什么条件？ 生：直线所经过的一点师：只需一点，直线233z y x =-+确定，此时z 也确定了；也就是说，要求z 的最大值，只需在阴影区域内找一点，使直线233z y x =-+在y 轴上的截距最大，如何找点呢？ （打开几何画板演示，作这族平行线中最特殊的一条直线23y x =-，拖动23y x =-移动，引导学生观察上移、下移时在y 轴上截距的变化规律，最终找到M （4,2），该点使z 取到最大值14，问题得以解决）【设计意图】精心设计“问题链”，依次“抛” 出问题，层层展开，让学生明白为什么要设z ？为什么要将23z x y =+变形？为什么要平移？从而从根本上把握图解法的思维过程，体会由“数”到“形”的思想方法；“小问题”，“多层次”，“多角度”的问题设计原则，有利于难点的突破。
（教师借助PPT ，结合本例，介绍线性约束条件、线性目标函数、线性规划、可行解、可行域和最优解等概念）（三）规范、总结师：下面我们共同来书写本题的解题过程（借助PPT 完成）解：设甲,乙两种产品分别生产x,y 件,利润为z 万元，由己知条件可得:2841641200x y x y x y +≤⎧⎪≤⎪⎪≤⎨⎪≥⎪≥⎪⎩目标函数为23z x y =+如图，作出可行域.将目标函数23z x y =+变形为：233z y x =-+，得到斜率为23-，在y 轴上截距为3z 且随z 值变化的一族平行线. 如图,当直线23z x y =+过可行域内M 点时,截距3z 最大,此时z 最大. 联立4x =,280x y +-=,解得M(4,2),此时, max 243214z =⨯+⨯=答：每天生产甲产品4件，乙产品2件，工厂可获最大利润。
师:以上这种解决线性规划问题的方法叫做图解法,下面我们共同根据以上解题过程总结一下图解法的步骤.师生:设量列式→作可行域→移线找点→求解作答(教师强调今后用图解法解决线性规划问题要按四步进行,规范书写解题过程)【设计意图】规范解题过程, 总结方法步骤（四）变式思考，深化探究思路线性约束条件不变2841641200x y x y x y +≤⎧⎪≤⎪⎪≤⎨⎪≥⎪≥⎪⎩1．目标函数变成4z x y =+，则z 的最大值为________,最优解为_________.2. 目标函数变成2z x y =+，则z 的最大值为________,最优解为_________.师生活动：学生思考，教师巡视，然后由学生回答，教师提出问题：为何题2有两个最优解？激发学生思考，教师借助几何画板进行演示，使学生感受目标函数对应的直线与相应边界所在直线的相对位置关系，会影响最优解的个数，教师适时对问题进行拓展，“抛”出问题：若x 、y 为满足题意的实数，最优解又有多少个？【设计意图】规范方法并检验学生对图解法的理解程度，使学生感受目标函数对应直线与相应边界所在直线的相对位置关系，会影响最优解的取到位置及个数，教师通过几何画板演示，让学生直观体会在移线找点环节要通过比较二者斜率的大小关系来判断位置关系。
3．将目标函数变成2z x y =-，则z 的最小值为________,最优解为_________.则z 的最大值为________,最优解为_________.师生活动：学生思考，教师巡视，然后由学生回答，教师引导学生比较此题和上两题的区别并借助几何画板演示，学生发现平移直线时若按上题的方法找纵截距的最大值便会出现问题，通过思考、讨论，找到本题需取截距最小的原因.【设计意图】通过目标函数的不同变式，让学生熟悉求最值的方法，尤其是直线中纵截距的符号为负的情况．借助“几何画板”呈现目标函数的图形变化，注意在移线找点环节要关注z 随平移的变化规律。
从而提高课堂效率，建立精准的数形联系．（五）课堂检测已知x 、y 满足约束条件5315153，x y y x x y +≤⎧⎪≤+⎨⎪-≤⎩35（1）求的最大值和最小值，z x y =+2（2）求的最大值和最小值，z x y =-师生活动：请两名学生上黑板分别做出，其余学生在下面做，教师强调要严格按照图解法的步骤来书写解题过程，教师巡视；待学生全部做完后，师生共同来查找问题，整改问题，同时规范解题步骤和过程。
（3）（课下思考题）5() 如图，若只在点B 处取到最大值，则a 的取值范围为__________.z ax y a R =+∈师生活动：教师读题，要求学生根据本节课所学原理课下完成。
【设计意图】检测题主要考查学生对本节课重点知识的掌握情况，检查学生能否运用所学知识解决问题的能力；课下思考题的设置是让学生应用本节课总结的方法和规律解题，这是本节内容的一个提高与拓展.（六）归纳梳理，体会探究价值通过设置问题，由学生和教师共同总结本节课所学到的知识.1．解决线性规划问题的方法和步骤分别是什么？２．在移线找点环节，要确定最优解的个数和其对应的点在可行域的位置，我们需要关注什么？师生活动：通过设置问题由学生总结学习的内容，教师作补充说明，尤其是图解法的解题方法与步骤以及移线找点环节需关注的两个方面。
【设计意图】通过总结，培养学生数学交流和表达的能力，养成及时总结的良好习惯，并将所学知识纳入已有的认知结构.（七）作业布置1.课本P91 1，22.同步练习册P67基础达标1-53.完成课下思考题学情分析本节课学生在学习了不等式、直线方程的基础上，通过实例理解了平面区域的意义，并会画出平面区域，还能初步用数学关系表示简单的二元线性规划的限制条件，将实际问题转化成数学问题。
从数学知识上看，问题涉及多个已知数据，多个字母变量,多个不等关系。
学生在学习过程中可能遇到以下疑虑和困难：（1）将实际问题抽象成线性规划问题；（2）用图解法解线性规划问题中，为什么要将求目标函数最值问题转化为经过可行域的直线在y轴上的截距的最值问题？如何想到要这样转化？（3）数形结合思想的深入理解.效果分析本节课遵循了新课标理念与设计思想，以学生为中心，以问题为载体，采用启发、引导、探究相结合的教学方法.通过多角度设置问题，激发学生解决问题的欲望；提供“观察、探索、交流”的机会，引导学生独立思考，有效地调动了学生思维，使学生在开放的活动中获取直接经验.根据本节课教材内容的特点，充分调动了学生的学习兴趣，借助信息技术工具，通过精心设计“问题链”，依次“抛”出问题，层层展开，深入探究将目标函数与直线方程进行转化的思想方法，以“几何画板”软件为平台，通过直线的平行移动的演示，观察截距的变化，求出目标函数的最值.让学生学会用“数形结合”思想方法建立起代数问题和几何问题间的密切联系，师生互动、讲练结合，从而突出了重点、突破了教学难点,实现了教学目标，收到了预期的效果。
