几何图形初一PPT课件

思考?能不能说直线的长度是射线的2倍。
例题精讲 培优P.125-127 例：5、6及探究提升
例：P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP的长为 1.5cm，求线段AB的长。
A
CPD
B
【分析】已知长度的线段是CP=1.5cm，求线段AB的长。因此，要是能够知道CP 与AB的关系，就能求出AB的长了。 解：∵ 点P是线段AB的中点
在所有连接两点的线中，线段最短。即：两点之间线段最短。 连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离。 线段AB与AC长度相等，记为：AB=AC
线段的中点：
点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中 点。AB=2AC=2BC
线段、射线、直线的区别：
直线没有端点，不可以度量；线段有两个端点，可以度量；射 线只有一个端点，不可以度量。
直线的基本性质： 经过两点有一条而且只有一条直线，即：两点确定
一条直线。
a
线段：连接A、B两点的线
A
B
读作：线段AB或线段BA 或线段a。
·
射线：以A为端点，经过点B的线 A
B
读作：射线AB
直线：经过A、B两点的线
l
A
B
读作：直线AB，或直线BA，或直线l
线段的长短比较、及线段的和差
10点作为参考点，此时时针与分针正好相差2格，即
60°。
∵ 当分针走15分钟时，顺时针方向转了90°
∴ 如设时针同时顺时针方向转过的角度为x，则有：
30：360=x：90
两式相加得：2x=140，即x=70 答：桌子的高度为70cm。
角与角的度量
角：由两条有公共端点的射线所组成的图形。 或者说：由一条射线绕它的端点旋转而成的图形。 角的顶点：角的公共端点。 角的始边：起始位置的射线。 角的终边：终止位置的射线。
角的表示方法：
用符号“∠”表示，读作：角 1、用三个大写字母表示角：如∠AOB 2、用数字或希腊字母表示：如∠α 3、在不引起混淆的前提下，用角的顶点 来表示：如∠O
例2、计算：160°35′-（45°17′36″-30.16°） 【分析】注意单位是否统一。
角与角的度量
角的平分线：从一个角的顶点引出，把这个角分成两个 相等的角的一条射线。
A
D
射线OC平分∠AOB，则∠AOC=∠BOC=
C
1
∠AOB
2
O
B
例1、设∠AOB=60°，∠BOD=145°，OC平分∠BOA,求∠DOC 的度数。
基本性质： 同角或等角的余角（补角）相等。
3 1
2
例：两个长方形如左图叠合，则∠3=∠2。请说明理
由。
∵ ∠1+∠2=RT∠
∠1+∠3=RT∠
即∠2、∠3都是∠1的余角
∴ ∠3=∠2
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/11
例题精讲
例1：计算10点15分时，时钟上时针和分针所成的角度。
【分析】根据题目画出示意图，是解题的基本要求。画图的 目的是为了方便分析。时钟上，每相邻两个数字间的角度为 30°，而分针走一圈，时针走一格。
【分析】本题考核的是平面内点与直线之间的关系。其中最重要的性质为两点 确定一直线。根据点出现的位置关系，能确定直线的数量是不同的。
解：当平面内四个点中，任何3点都不在同一直线时，每两点可以确定一条直线， 即可以确定6条直线。
当平面内4个点中，有3个点在同一条直线时，可以确定4条直线。 当4个点共线时，只能确定1条直线。
A
终边
α O(顶点）
始边
B
角与角的度量
平角：终边旋转到和始边成一条直线的角 周角：终边旋转到与始边重合的角
测量角的大小，可以使用量角器。 角的基本度量单位：度（°）、分（′）、秒（″）
1°=60′ 1′=60″
例1、单位转换：用度表示30°9′36″。 ∵36″=36÷60′=0.6′ 9.6′=9.6÷60°=0.16° ∴ 30°9′36″=30.16°
几何图形
——初一上册
风子编辑
几何图形
立 体 图 形 几何图形
平 面 图 形 点、线 面、体
射线 线段 直线
直线上的一点和它 一旁的部分
概念：直线上两点间的部分
两点间的距离：连接两点的 线段的长度。
线段的大小比较： 叠合法、度量法
线段的作法和和差
经过两点有一条直 线，并且只有一条直线
线段、射线和直线
例题精讲
例5：在某张高度一定的桌子上放置两块相同的木块，如图所示， R=77cm，S=63cm，求桌子的高度。
R
S
【分析】这是一个将实际问题转换为线段问题的应用，我们可以对未知量或中 间值，用字母来替代，以方便解题。
解：设桌子的高度为x厘米，木块的长为a厘米，宽为b厘米，则有： x+a-b=77 x+b-a=63
∴ AP=BP= 1 AB
2
∵ 点C、D把线段AB三等分 ∴ AC=CD=DB= 1 AB ∵ AP-AC=CP 3
∴ 1 AB - 1 AB = CP, 即AB=6CP=6×1.5=9（cm）
2
3
例题精讲
例2：1)点A、B、C、D、E都在同一条直线上，若AB=a，AD=b，CD=c， CE=d，试用a、b、c、d来表示线段BE的长。
【分析】∵ OC平分∠BOA，∴∠BOC=∠AOC=30° ∴ ∠DOC=∠BOD-∠BOC=145°-30°=115°
余角和补角
互为余角：和等于直角的两个锐角，其中一个角是另一个角 的余角。即：若∠α+∠β=90°，则∠α是∠β的余角。 互为补角：和等于平角的两个角，其中一个角是另一个角的 补角。即：若∠α+∠β=180°，则∠α是∠β的补角。
解：1）∵ BC=AD-AB-CD=b-a-c ∴ BE=BC+CE=b-a-c+d
2）∵ 点M、N分别是AC、BC的中点 ∴ MC=AC/2 , NC=CB/2 ∴ MN=AC/2+CB/2=(AC+CB)/2=AB/2=6
例题精讲
例4：A、B、C、D为同一平面内的4个点，通过这4个点可以确定几条直 线？
2)点C是线段AB上任意一点，点M、N分别是线段AC、BC的中点， 已知AB=12,求MN的长。
a
c
d
A
B
A
B
C
D
E
M
C
N
b
【分析】首先需要学会通过题目画示意图。1）学会用小写字母来表示线段的长， 找出线段间的关系，并用已知长度的线段，来表示所求线段。2）线段长度间的 等量关系，主要是通过线段的和差关系进行计算。题2）的关键是中点。