第05讲_导入几何图形

幼儿园中班教案《几何图形》一、教学内容本节课选自幼儿园中班教材《启蒙数学》第四章《有趣的图形》，详细内容围绕几何图形的识别和分类展开。

主要涉及的几何图形有圆形、正方形、三角形、长方形、星形等。

二、教学目标1. 让幼儿能够认识并说出常见的几何图形名称。

2. 培养幼儿观察、比较、分类的能力。

3. 培养幼儿的动手操作能力和团队合作精神。

三、教学难点与重点重点：让幼儿掌握常见的几何图形名称，学会识别和分类。

难点：让幼儿理解几何图形的特点，培养他们的观察力和想象力。

四、教具与学具准备教具：几何图形卡片、磁性白板、挂图、故事书等。

学具：水彩笔、画纸、剪刀、胶棒、几何图形模具等。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用故事书《小兔子的图形冒险》引导幼儿关注几何图形，激发他们的学习兴趣。

2. 例题讲解（10分钟）演示几何图形卡片，让幼儿观察并说出图形名称，引导他们发现图形的特点。

3. 随堂练习（10分钟）分组进行几何图形的分类游戏，让幼儿动手操作，巩固所学知识。

4. 小组讨论（5分钟）5. 动手操作（10分钟）指导幼儿使用水彩笔、画纸、剪刀、胶棒等工具，制作属于自己的几何图形画作。

让幼儿展示自己的作品，鼓励他们勇敢地分享自己的创作过程和心得。

七、作业设计1. 作业题目：请家长协助幼儿找出家中的几何图形，并记录在画纸上。

2. 答案：无固定答案，以幼儿实际观察到的几何图形为准。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过故事、游戏、动手操作等多种方式，让幼儿掌握了常见的几何图形。

在今后的教学中，可以尝试增加更多有趣的互动环节，提高幼儿的学习兴趣。

2. 拓展延伸：让幼儿观察生活中的几何图形，如家具、建筑、玩具等，培养他们的观察力和想象力。

同时，可以引导幼儿尝试用几何图形创作画作，提高他们的动手操作能力。

重点和难点解析1. 教学过程中的实践情景引入2. 例题讲解的深度和方式4. 动手操作的指导和方法5. 作业设计的实施和家长的参与6. 课后反思与拓展延伸的实际应用详细补充和说明：一、实践情景引入在实践情景引入阶段，教师应选择与幼儿生活密切相关的情景，如故事书《小兔子的图形冒险》，以引起幼儿的共鸣。

幼儿园中班教案《几何图形》5篇一、教学内容本节课的教学内容来自于幼儿园中班教材《数学天地》的第五章《几何图形》。

本章主要介绍了圆形、正方形、长方形、三角形等基本几何图形的特点和识别方法。

二、教学目标1. 让学生能够认识和区分基本的几何图形。

2. 培养学生的观察能力、思维能力和动手能力。

3. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。

三、教学难点与重点重点：认识和区分基本的几何图形。

难点：理解和掌握几何图形的特点。

四、教具与学具准备教具：几何图形卡片、拼图板、彩色笔。

学具：几何图形卡片、拼图板、彩色笔。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）：教师展示一些生活中常见的物品，如球、盒子、书本等，让学生观察并指出它们的几何图形。

引导学生发现几何图形在日常生活中的应用。

2. 知识讲解（10分钟）：教师向学生介绍基本的几何图形，如圆形、正方形、长方形、三角形等，并讲解它们的特点。

通过示例和实物演示，让学生理解和掌握几何图形的特点。

3. 例题讲解（10分钟）：教师出示一些例题，如找出隐藏的几何图形、组合几何图形等，引导学生观察、思考并解答。

通过例题讲解，让学生巩固对几何图形的认识和区分。

4. 随堂练习（10分钟）：教师发放练习题，让学生独立完成。

题目包括识别几何图形、组合几何图形等。

教师巡回指导，及时纠正学生的错误。

5. 动手操作（5分钟）：学生分组进行拼图游戏，使用拼图板和彩色笔，尝试组合出不同的几何图形。

教师引导学生互相交流、合作，培养学生的动手能力和团队精神。

六、板书设计板书内容：圆形、正方形、长方形、三角形特点：圆形：边界为曲线，所有点到中心的距离相等。

正方形：边界为直线，四个角都是直角，四条边长度相等。

长方形：边界为直线，四个角都是直角，对边长度相等。

三角形：边界为直线，三个角的总和为180度。

七、作业设计1. 作业题目：（1）识别并画出五种不同的几何图形。

（2）找出隐藏在图片中的几何图形，并标注名称。

（3）用彩色笔描绘出一个你喜欢的几何图形，并解释它的特点。

第05讲正方形的性质与判定1．理解正方形的概念，了解平行四边形、矩形及菱形与正方形的概念之间的从属关系；2．掌握正方形的性质及判定方法．一、正方形的定义四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形.要点：既是矩形又是菱形的四边形是正方形，它是特殊的菱形，又是特殊的矩形，更为特殊的平行四边形，正方形是有一组邻边相等的矩形，还是有一个角是直角的菱形.二、正方形的性质正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质.1.边——四边相等、邻边垂直、对边平行；2.角——四个角都是直角；3.对角线——①相等，②互相垂直平分，③每条对角线平分一组对角；4.是轴对称图形，有4条对称轴；又是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心.要点：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，其对角线将正方形分为四个等腰直角三角形.三、正方形的判定正方形的判定除定义外，判定思路有两条：或先证四边形是菱形，再证明它有一个角是直角或对角线相等（即矩形）；或先证四边形是矩形，再证明它有一组邻边相等或对角线互相垂直（即菱形）.四、特殊平行四边形之间的关系或者可表示为：五、顺次连接特殊的平行四边形各边中点得到的四边形的形状（1）顺次连接平行四边形各边中点得到的四边形是平行四边形.（2）顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形.（3）顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形.（4）顺次连接正方形各边中点得到的四边形是正方形.要点：新四边形由原四边形各边中点顺次连接而成.（1）若原四边形的对角线互相垂直，则新四边形是矩形.（2）若原四边形的对角线相等，则新四边形是菱形.（3）若原四边形的对角线垂直且相等，则新四边形是正方形.考点1：正方形的性质例1．正方形、矩形、菱形都具有的特征是（）A ．对角线互相平分B ．对角线相等C ．对角线互相垂直D ．对角线平分一组对角例2．正方形具有而菱形不一定有的性质是（）A ．对角线相等B ．对角线互相垂直C ．对角相等D ．四条边相等考点2：利用正方形的性质求长度例3．正方形一条对角线长为22，则周长为（）A ．4B ．42C ．8D ．82例4．如图，菱形ABCD 的面积为2120cm ，正方形AECF 的面积为250cm ，则菱形的边长是（）A ．13cm B ．15cm C ．17cm D ．20cm例5．如图，在正方形ABCD 中，点E 是对角线AC 上一点，作EF AB ⊥于点F ，连接DE ，若114BC BF ==，，则DE 的长为（）A ．36B ．62C ．213D 65考点3：利用正方形的性质求角度例6．一个正方形和一个直角三角形的位置如图所示，若1∠=α，则2∠=（）A ．45α-︒B ．90α-︒C ．270α︒-D ．180α︒-例7．如图，以正方形ABCD 的一边BC 向正方形外作等边EBC ，则AED ∠的度数是（）A ．30︒B ．20︒C ．15︒D ．10︒例8．如图，已知正方形ABCD 中，DA DE =，CF AE ∥，则ECF ∠的度数是（）A ．30︒B ．35︒C ．40︒D ．45︒考点4：利用正方形的性质求面积例9．如图，正方形ABCD 的边长为8，在各边上顺次截取6AE BF CG DH ====，则四边形EFGH 的面积是（）A ．34B ．36C ．40D ．100例10．如图，在菱形ABCD 中，=60B ∠︒，4AB =，则正方形ACEF 的面积为（）A ．8B ．12C ．16D ．20例11．如图，在ABC 中，90B Ð=°，2AB =，4BC =．四边形ADEC 是正方形，则正方形ADEC 的面积是（）A ．8B ．12C ．18D ．20例12．如图将边长为a 的大正方形与边长为b 的小正方形放在一起(0,0)a b >>，则三角形AEG 的面积（）A ．与a 、b 大小都有关B ．与a 、b 的大小都无关C ．只与a 的大小有关D ．只与b 的大小有关考点5：正方形的判定例13．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC BD 、交于点O ，下列条件中，能使矩形ABCD 成为正方形的是（）A ．AC BC =B ．60AOB ∠=︒C ．OA AD =D ．BC CD =例14．有下列四个条件：①90ABC ∠=︒；②AC BD ⊥；③AB BC =；④AC BD =；从中选两个作为补充条件，使平行四边形ABCD 为正方形，现有下列四种选法，你认为错误的是（）A ．①②B ．①③C ．②③D ．②④考点6：中点四边形例15．连接菱形各边中点，可得到的“中点四边形”是矩形，主要是因为（）A ．菱形的四条边都相等B ．菱形的对角线互相垂直C ．菱形的对角线互相平分D ．以上答案都不对例16．如图，AC 、BD 是四边形ABCD 的两条对角线，顺次连接四边形ABCD 各边中点得到四边形EFGH ，要使四边形EFGH 为矩形，应添加的条件是（）A ．AC ⊥BDB ．AB ＝CDC ．AB ∥CD D ．AC ＝BD例17．若顺次联结一个四边形各边的中点得到的图形是矩形，则这个四边形的对角线（）A ．互相平分B ．相等C ．互相垂直D ．互相垂直且平分考点7：正方形的判定与性质综合例18．如图，点E 是正方形对角线AC 上一点，过E 作EF AD ∥交CD 于F ，连接BE ，若5BE =，4DF =，则AC 的长为（）A ．42B ．52C ．62D ．72例19．如图，正方形ABCD 的边长为1，E 为AD 边上一点（与点A 、D 不重合），连接CE ，交BD 于点F ．当DEF 是等腰三角形时，则AE 的长为（）A ．12B ．23C ．21-D ．22-例20．如图，正方形ABCD 边长为10，点M 在对角线AC 上运动，N 为DC 上一点，DN ＝2，则DM +MN 长的最小值为（）A ．8B ．10C ．241D ．102例21．如图，ABCD 为正方形，O 为AC 、BD 的交点，△DCE 为Rt △，∠CED=90°，∠DCE=30°，若OE=，则正方形的面积为（）A ．5B ．4C ．3D ．2例22．ABCD 是边长为1的正方形，BPC 是等边三角形，则BPD 的面积为()A ．14B 314-C ．18D ．318考点8：正方形的判定与性质解答题例23．如图，若四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，且2OA OB OC OD AB ===，则四边形ABCD 是正方形吗？例24．如图，M 、N 分别是正方形ABCD 的边AD CD 、的中点，CM 与BN 交于点P ，连结AP ，求证：AP AB =．例25．如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上一点，且DF =BE ．（1）求证：CE =CF ；（2）若点G 在AD 上，且∠GCE =45°，则GE =BE +GD 成立吗？为什么？例26．如图，E ，F 是正方形ABCD 的对角线BD 上的两点，且BE ＝DF ．(1)≌△CDF ；(2)若AB ＝2，BE ＝2，求四边形AECF 的面积．例27．如图，正方形ABCD 中，AE BF =．(1)求证：BCE CDF ≌；(2)求证：CE DF ⊥；(3)若6CD =，且2241DG GE +=，则BE =_______．一、单选题1．（2022·湖南衡阳·统考中考真题）下列命题为假命题的是（）A ．对角线相等的平行四边形是矩形B ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C ．有一个内角是直角的平行四边形是正方形D ．有一组邻边相等的矩形是正方形2．（2021·广西玉林·统考中考真题）一个四边形顺次添加下列中的三个条件便得到正方形：a .两组对边分别相等b .一组对边平行且相等c .一组邻边相等d .一个角是直角顺次添加的条件：①a→c→d ②b→d→c ③a→b→c则正确的是：（）点F是边AB上一点，连接A．45︒B．侧作正方形APCD、正方形PBEF,A．2αB．90°﹣度数为（）A．50°B．55°二、填空题、相交于点O，6．（2021·黑龙江·统考中考真题）如图，在矩形ABCD中，对角线AC BD在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件______，使矩形ABCD是正方形．7．（2015·广西南宁·中考真题）如图，在正方形ABCD外作等边ADE，则∠=___________︒．BED8．（2020·江苏镇江·统考中考真题）如图，点P 是正方形ABCD 内位于对角线AC 下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC 的度数为_____°．三、解答题9．（2022·湖北恩施·统考中考真题）如图，已知四边形ABCD 是正方形，G 为线段AD 上任意一点，CE BG ⊥于点E ，DF CE ⊥于点F ．求证：DF BE EF =+．10．（2019·四川内江·统考中考真题）如图，在正方形ABCD 中，点E 是BC 上的一点，点F 是CD 延长线上的一点，且BE DF =，连结,,AE AF EF ．（1）求证：ABE ∆≌ADF ∆；（2）若5AE =，请求出EF 的长．11．（2021·山东泰安·统考中考真题）四边形ABCD 为矩形，E 是AB 延长线上的一点．（1）若AC EC =，如图1，求证：四边形BECD 为平行四边形；（2）若AB AD =，点F 是AB 上的点，AF BE =，EG AC ⊥于点G ，如图2，求证：DGF △是等腰直角三角形．12．（2020·黑龙江鹤岗·统考中考真题）以Rt ABC ∆的两边AB 、AC 为边，向外作正方形ABDE 和正方形ACFG ，连接EG ，过点A 作AM BC ⊥于M ，延长MA 交EG 于点N ．（1）如图1，若90BAC ∠=︒，AB AC =，易证：EN GN =；（2）如图2，90BAC ∠=︒；如图3，90BAC ∠≠︒，（1）中结论，是否成立，若成立，选择一个图形进行证明；若不成立，写出你的结论，并说明理由．13．（2023·陕西·模拟预测）已知，四边形ABCD 是正方形，DEF 绕点D 旋转（DE AB <），90EDF ∠=︒，DE DF =，连接AE ，CF ．(1)如图1，求证：ADE V ≌CDF ；(2)直线AE 与CF 相交于点G ．①如图2，BM AG ⊥于点M ，⊥BN CF 于点N ，求证：四边形BMGN 是正方形；②如图3，连接BG ，若4AB =，2DE =，直接写出在DEF 旋转的过程中，线段BG 长度的最小值．一、单选题长为()A ．5cm4．如图，四边形ABCDA．22.5°B 5．如图，正方形A．406．如图，在正方形若AB=4，则线段AE的长为（A．22B交CD于点G．若1AE=，A．2B．1 AF相交于点G，点A．3439．如图，在正方形接DE，F是DE的中点，连接CF的距离为（）A ．235B ．435()A ．①③二、填空题11．正方形是有一组邻边_______，并且有一个角是_______的平行四边形，因此它既是______又是________．12．若正方形的边长为a ，则它的对角线长为__________．13．已知矩形ABCD ，给出三个关系式：①;AB BC =②;AC BD =③,AC BD ⊥如果选择关系式__________作为条件（写出一个即可），那么可以判定矩形为正方形，理由是_______________________________.14．在正方形ABCD 中，E 是对角线AC 上一点，且AE =AB ，则∠EBC 的度数是___________．15．作正方形ABCD 中对角线AC 的平行线BF ，点E 在直线BF 上，且四边形AEFC 是菱形，贴EAB ∠=_______．16．如图，E 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，连接CE ，过点E 作EF AD ⊥，垂足为点F ．若6AF =，10EC =，则正方形ABCD 的面积为___．17．如图，在正方形ABCD交AD于F．当∠18．如图,点P是正方形⑤PD=2EC，其中正确结论的序号是=+．求证：AF DF BE20．如图，若四边形ABCD则四边形21．如图，求证：22．如图，交AG23．如图，E ，F 是正方形(1)求证：△ABE ≌△CDF ；(2)若AB ＝32，BE ＝2，求四边形24．如图，正方形ABCD 中，EF ED ⊥，交AB 于点F ，以(1)求证：①EFB EBF ∠=∠②矩形DEFG 是正方形；(2)求AG AE +的值．25．已知，四边形ABCD 是正方形，连接AE ，CF(1)如图1，求证：ADE CDF V V ≌；(2)直线AE 与CF 相交于点G ．①如图2，BM AG ⊥于点M ，⊥BN CF 点N ，证明矩形BMGN 是正方形②如图3，连接BG ，若4AB =，2DE =直接写出在DEF 旋转的过程中，线段最小值．。

《几何图形》教案一、教学目标1.知识与技能：掌握几何图形的基本概念和分类，能够识别常见的几何图形，并了解其基本性质。

2.过程与方法：通过观察、讨论、探究等活动，培养学生的观察能力、分析能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对几何图形的兴趣和好奇心，渗透数形结合和转化的数学思想。

二、教学重点与难点重点：掌握几何图形的基本概念和分类，能够识别常见的几何图形。

难点：理解几何图形的性质和特点，能够运用所学知识解决实际问题。

三、教具准备多媒体课件、几何图形模型、三角板、量角器等。

四、教学过程（一）导入新课1.通过展示一些常见的几何图形图片，让学生观察并思考这些图形的特点和分类。

2.引导学生回顾小学学过的几何图形知识，为本节课的学习打下基础。

3.引出本节课的主题——几何图形。

（二）探索新知1.讲解几何图形的基本概念和分类，包括立体图形和平面图形。

2.通过展示一些常见的立体图形和平面图形，让学生观察并识别这些图形的特点和分类。

3.讲解常见几何图形的性质和特点，包括点、线、面、角等元素之间的关系。

4.通过一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题，加深对几何图形的理解。

（三）巩固提高1.通过一系列的练习题，让学生进一步巩固所学的知识。

2.通过一些实际问题，让学生应用所学的知识解决实际问题。

3.通过一些拓展性问题，激发学生的思维能力和创新能力。

（四）课堂小结1.回顾本节课所学的知识点，让学生再次明确几何图形的基本概念和分类以及常见图形的性质和特点。

2.引导学生总结所学知识在实际生活中的应用和意义。

3.强调数学思维能力和解决问题的能力在数学学习中的重要性。

4.布置课后作业：让学生寻找生活中的几何图形并尝试进行分类和描述其性质。

五、教学反思本节课的教学内容是七年级上册数学中的“几何图形”，主要让学生掌握几何图形的基本概念和分类以及常见图形的性质和特点。

在教学过程中，我尽量让学生通过观察、讨论、探究等活动来理解和掌握所学知识，同时也注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

幼儿园中班精品教案《几何图形》5篇一、教学内容1. 认识正方形、长方形、三角形、圆形和椭圆形；2. 学会描述这些几何图形的特征；3. 能够找出生活中常见的几何图形；4. 培养观察、比较和分类的能力；5. 培养空间观念和美感。

二、教学目标1. 让幼儿能够认识并说出正方形、长方形、三角形、圆形和椭圆形的名称；2. 培养幼儿观察、比较和分类的能力，使其能够找出生活中常见的几何图形；3. 培养幼儿的创造力和美感，使其能够用几何图形进行简单的创作。

三、教学难点与重点教学难点：让幼儿理解并描述几何图形的特征。

教学重点：培养幼儿观察、比较和分类的能力，使其能够找出生活中的几何图形。

四、教具与学具准备1. 教具：几何图形卡片、磁性教具、PPT课件、实物模型等；2. 学具：画纸、水彩笔、剪刀、胶水等。

五、教学过程1. 导入：通过PPT课件展示一组生活中的几何图形，引导幼儿观察并说出它们的名称。

2. 讲解：结合实物模型和磁性教具，讲解正方形、长方形、三角形、圆形和椭圆形的特征。

3. 实践：让幼儿在画纸上用水彩笔画出自己认识的几何图形，并进行分类。

4. 例题讲解：以正方形为例，讲解如何找出生活中的正方形物体。

5. 随堂练习：让幼儿在教室内寻找与正方形、长方形、三角形、圆形和椭圆形相关的物品。

7. 作业布置：布置几何图形创意画作业，要求幼儿用所学的几何图形进行创作。

六、板书设计1. 板书《有趣的几何图形》2. 内容：正方形：四条边相等，四个角都是直角；长方形：对边相等，四个角都是直角；三角形：三条边，三个角；圆形：一个圆心，半径相等；椭圆形：两个圆心，长轴和短轴。

七、作业设计1. 作业题目：几何图形创意画。

2. 作业要求：运用所学的几何图形进行创作，画出自己喜欢的图案。

3. 答案示例：略。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过生动有趣的教学方式，让幼儿对几何图形有了更深入的了解。

但在教学过程中，要注意关注每个幼儿的学习情况，提高他们的参与度。

第五讲 图形规律进阶萱萱萱萱墨莫墨莫 萱萱萱萱墨莫墨莫萱萱把里面的人物换成相应红字标明的人物．找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力．本讲将从几何图形的问题入手，逐步分析应该从哪些方面来观察思考．【提示】这些图形不仅在田字格中旋转，它们自身也在旋转哦！观察图中的规律，请按照这种规律，画出所有空格中的图形．旋转是数学中的重要概念，掌握好这个概念，不仅可以提高观察能力，加快解题速度，而且对于许多问题的解决，也有事半功倍的效果．找图形规律，除了可以单一地从图形的数量、大小、形状、方向等因素考虑，还可以从图形的具体位置考虑．观察图中的规律，请按照这种规律，画出所有空格中的图形．例题1练习1【提示】第一个里面有2个“○”哦！根据下列前三幅图的变化规律，在第四幅图中画出阴影部分．对于较复杂的图形来说，有时候需要把图形分成几部分来单独考虑其变化规律，从而把复杂问题简单化．请按照已有图形的规律，画出下一个图形．例题2练习2【提示】注意图形规律中形状和数量结合．观察各图形规律，画出“□”处的图形．观察各图形规律，画出“□”处的图形．例题3练习3【提示】图形中不仅有形状、颜色、规律，还有移动的规律，需要考虑多种规律．练习4 根据图中的规律，选出图中第4行的图形．A B C D根据图中的规律，选出图中第4列其余三个图形．例题4A B C D【提示】图形中数形结合的规律．下面一组图形的阴影变化是有规律的，请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来．【提示】分别找出每一块阴影部分的位置变化规律．课堂内外例题6观察各图形与它下面的数之间的关系，写出“？”处的数．例题56☆8 9☆1 1☆1 8☆6 1☆8 ？门萨门萨的英文名称是“MENSA”，是拉丁语中“圆桌”的意思．门萨取自圆桌的意思就是希望人们能够平等的坐在一起，当然前提是智商相近．门萨是世界顶级智商俱乐部的名称，于1946年成立于英国牛津，创始人是律师罗兰德·贝里尔和科学家兼律师兰斯·韦林．当时，这两位自认聪明异常的人突发奇想，编制出一些高难试题以测试智商，受到广泛追捧．兴奋之余，贝里尔和韦林干脆成立一个俱乐部，号召高智商的人士加入．今天，门萨俱乐部拥有10万多名会员，遍及世界100多个国家和地区．门萨测试试卷一般有30题，答对23题，换算成智商是148，也就是可以加入门萨俱乐部的标准．门萨测试一般从注意力、观察力、逻辑思维、想象力和记忆力这几个方面出题，这三十道题中分布比例大致相当，你会发现这些题目中有你更为擅长的，也就是哪一方面更为突出．门萨智商测试只能帮助个人对自己的智商水平做粗略的评估，因为影响得分的偶然因素很多．门萨智商测试只有利于那些兴趣偏重自然科学的人，而不有利于那些偏重语言文字方面的人，也不利于具有较强记忆能力的人．门萨智商测试适合青少年和成年人自测，对于小学生，可以适当加分．作业1.观察图中的规律，请按照这种规律，画出空格中的图形．2.请按照已有图形的规律，画出第四个图形．3.观察下面的规律，接下去再画10颗珠子．4.根据图中的规律，选出图中第4行的图形．5. 观察各图形与它下面的汉字之间的关系，画出“□”处的图形．开心 快乐 开快 心乐A ．B ．CD ．第五讲图形规律进阶1.例题1答案：如图所示：详解：首先根据前三个图形判断规律，方法一：分步看．先固定观察一个图形，例如三角形，每个三角形都是上一个三角形逆时针旋转得到的．每个小图形的位置在逆时针旋转，而且小图形本身也在逆时针旋转．方法二：整体看．整个图形整体是逆时针旋转的规律．2.例题2答案：如图所示：详解：○在大的图形里在顺时针旋转，并且每个图形的旋转里面包括数量，第一幅图中是两个“○”重叠在一起了．在做复杂找规律的题目时，一定要会简化，即每次只看一个“○”，其中的一个“○”每次顺时针移动一个格，另一个“○”每次顺时针移动2个格．3.例题3答案：如图所示：详解：脸是按照□，○的规律，同时第一个图形的眼睛是实心的正方形，第二个图形的眼睛是空心的○……所以最后一个小人的脸是○，眼睛是空心的○；小人的面部表情是笑，僵硬，哭，那么最后一个正好应该是哭的表情；海盗脸的标志是按照顺时针的方向转动的，最后一幅图应该在右上；头发是按照数量依次增多的．4.例题4答案：D详解：观察竖式发现，图形的规律是两个一组往下移动的，颜色的规律是下一列第一个的颜色是上一列最后一个的颜色．通过这样的规律判断出，第4列图形应该是“□”、“十”、“△”、“○”；颜色应该是点状、空心、方格、实心．5.例题5答案：9☆9详解：通过观察，○＝1，那么从其它的图形可以知道△＝6，□＝8，▽＝9，而且是小图形代表☆后面的数字，所以最后一个图形都是9☆9．6.例题6答案：如图所示：详解：本题四个小阴影图形可以单独去看，首先看第一个小正方形，发现它往右每次移动一个格子，最后它到了第四个格子里；再看第二个又发现，它也是每次往右移动一个格子，那么到最后后，它会重新回到第一个格子中；同理第三个、第四个也是往右移动，那么第三个应该到了第二个格子里；第四个移动到第三个格子里．7.练习1答案：如图所示：简答：通过观察发现，小图形在田字格里顺时针旋转．8.练习2答案：如图所示：简答：通过观察发现，阴影的小正方在大的图形里是顺时针旋转的．9.练习3答案：如图所示：简答：头是按照○、▽、□的规律，那么第六个图形里的头是□；眼睛是按笑形、哭形的规律，那么第六个图形里的眼睛是哭形；肚子上的纽扣每次增加1，腿也是每次增加1．10.练习4答案：B简答：观察发现，图形是每次往后移动一个，而颜色不变．通过这样的规律，第4行应该是“○”、“太阳”、“五边形”、“爱心”；图形颜色应该是斜线，横线，实心，竖线．11.作业1答案：如图所示：简答：这道题是旋转的规律：方格里相同图形的位置在逆时针旋转，图形本身也在逆时针旋转．12.作业2答案：如图所示：简答：这是移动的规律：大图形里的小图形分别在沿着顺时针移动．13.作业3答案：如图所示：简答：这道题是形状＋数量＋颜色的规律，形状都是按一个△，两个○和三个◇循环，颜色是按照一个空心，一个实心，两个空心，两个实心依次递增的规律．14.作业4答案：B简答：这道题是移动的规律：其中每行第三个都是实心圆，第一个图形移动到最后面，其他图形向前移．15.作业5答案：如图所示：简答：这是文字与图形组合的规律：“开”代表大长方形，“心”代表小圆形，“快”代表小五角星，“乐”代表大三角形．。

幼儿园大班《几何图形》教案一、教学目标：1. 认知目标：让幼儿能够识别和命名基本的几何图形，如圆形、正方形、长方形、三角形等。

2. 技能目标：培养幼儿观察、比较和分类的能力，能够通过观察几何图形的大小、形状和方向进行简单的分类。

3. 情感目标：激发幼儿对几何图形的兴趣，培养幼儿的审美意识和创造力。

二、教学重点与难点：重点：让幼儿能够识别和命名基本的几何图形。

难点：培养幼儿观察、比较和分类的能力。

三、教学准备：1. 教具准备：几何图形卡片、几何图形拼图、实物几何图形等。

2. 环境准备：安静、舒适的学习环境。

四、教学过程：1. 导入：通过歌曲、游戏等方式吸引幼儿的注意力，为新课的学习做好准备。

2. 基本几何图形的学习：教师展示几何图形卡片，引导幼儿观察并说出图形的名称，如圆形、正方形、长方形、三角形等。

3. 几何图形的分类：教师给出一些几何图形，引导幼儿观察并按照大小、形状或方向进行分类。

4. 实践活动：幼儿分组进行几何图形拼图活动，培养幼儿的动手操作能力和观察能力。

五、作业布置：1. 家长协助幼儿在日常生活中观察几何图形，如在家庭物品上贴上几何图形标签，帮助幼儿巩固所学知识。

2. 家长引导幼儿进行简单的几何图形绘画创作，培养幼儿的审美意识和创造力。

3. 家长关注幼儿在实践活动中的表现，鼓励幼儿积极参与，培养幼儿的动手操作能力。

六、教学评价：1. 认知评价：通过提问、回答等方式检查幼儿对几何图形的认知程度。

2. 技能评价：观察幼儿在实践活动中的表现，评价幼儿对几何图形的分类和拼图技能。

3. 情感评价：关注幼儿在课堂中的参与程度和兴趣表现，评价幼儿对几何图形的兴趣和审美意识。

七、教学延伸：1. 开展几何图形主题的绘画活动，让幼儿运用所学知识创作有趣的几何图形画。

2. 组织几何图形主题的亲子活动，让家长参与幼儿的学习过程，增进亲子关系。

3. 进行几何图形相关的科学实验，如观察几何图形的光影效果，让幼儿在实践中探索和学习。

几何图形课件《几何图形》说课稿优秀7篇作为一位兢兢业业的人民教师，时常需要编写说课稿，借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。

那么应当如何写说课稿呢？书痴者文必工，艺痴者技必良，以下是编辑帮大伙儿分享的《几何图形》说课稿优秀7篇，欢迎参考，希望大家能够喜欢。

《几何图形》说课稿篇一说活动目标：让幼儿大胆想象，运用几何图形进行拼搭创造。

说活动准备：图形宝宝图片、背景图、固体胶、纸、环境布置说活动重点：复习巩固对几何图形的认识说活动难点：运用几何图形进行拼搭创造说活动流程：引出课题游戏巩固活动延伸(一)、引出课题1、分别出示4种图形，提问：“你们知道它们是谁？”2、它们长得怎么样？(二)、游戏巩固1、游戏：捉迷藏a、师出示背景图，请幼儿找出其中的图形宝宝。

b、请幼儿分别找出各种图形，并说出有几个？2、游戏：小小邮递员a、图形宝宝请幼儿为小动物送饼干，并说明要求。

b、幼儿送饼干。

c、师作一定的'评价。

d、幼儿吃饼干(幼儿自由选择饼干)提问：你吃了什么形状的饼干？3、游戏：拼图a、图形国王装修皇宫，想请幼儿拼画。

b、幼儿发挥想象，自由拼图。

c、请幼儿介绍自己的作品。

(三)、活动延伸将剩下的图形投放到区角活动中。

《几何图形》说课稿篇二说活动目标：1、通过触摸感知圆形、正方形、三角形的基本特征。

2、认识圆形、正方形、三角形，并能准确地说出图形的名称。

说活动准备：学具：几何图形（圆形、正方形、三角形（颜色相同）教具：几何图形片说活动过程：一、谈话导入课堂。

老师：小朋友们好！今天我们要跟很多不一样的图形宝宝做朋友，好不好呢？老师想问问小朋友们，你们都认识什么样的图形宝宝呢？（幼儿回答）老师：今天呀，老师带了一位可爱的宝宝跟小朋友们做朋友，现在老师就把它请出来吧！（老师出示圆形、正方形、三角形。

）二、初步认识圆形、正方形、三角形。

老师：小朋友们请看，这个宝宝可爱吗？它们有个共同的名字叫做图形宝宝吧！老师：这些图形宝宝是一样的吗？老师：对了，他们的形状不一样；这个是圆形，就像大大的月饼一样的形状，我们一起来说出这个图形宝宝的名字来——圆形。

第05讲圆（核心考点讲与练）【知识梳理】一．圆的认识（1）圆的定义定义①：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以O点为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．定义②：圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．（2）与圆有关的概念弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等．连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧．（3）圆的基本性质：①轴对称性．②中心对称性．二．点与圆的位置关系（1）点与圆的位置关系有3种．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有：①点P在圆外⇔d＞r②点P在圆上⇔d＝r①点P在圆内⇔d＜r（2）点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系．（3）符号“⇔”读作“等价于”，它表示从符号“⇔”的左端可以得到右端，从右端也可以得到左端．三．确定圆的条件不在同一直线上的三点确定一个圆．注意：这里的“三个点”不是任意的三点，而是不在同一条直线上的三个点，而在同一直线上的三个点不能画一个圆．“确定”一词应理解为“有且只有”，即过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆，过一点可画无数个圆，过两点也能画无数个圆，过不在同一条直线上的三点能画且只能画一个圆．四．三角形的外接圆与外心（1）外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆．（2）外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．（3）概念说明：①“接”是说明三角形的顶点在圆上，或者经过三角形的三个顶点．②锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心为直角三角形斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形的外部．③找一个三角形的外心，就是找一个三角形的三条边的垂直平分线的交点，三角形的外接圆只有一个，而一个圆的内接三角形却有无数个．【核心考点精讲】一．圆的认识（共4小题）1．（2021秋•余姚市期末）已知AB是半径为2的圆的一条弦，则AB的长不可能是（）A．2B．3C．4D．52．（2021秋•越城区期中）如图中的数轴可以度量的直径，则圆形图片的直径是（）A．5﹣1B．5﹣（﹣1）C．﹣5﹣1D．﹣5﹣（﹣1）3．（2021秋•余姚市期中）AB＝12cm，过A、B两点画半径为6cm的圆，能画的圆的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．无数个4．（2021秋•金华期中）已知圆O的面积为25π，若点P在圆上，则PO＝．二．点与圆的位置关系（共4小题）5．（2021秋•衢江区期末）已知⊙O的半径是3，若OA＝3，则点A（）A．在⊙O上B．在⊙O内C．在⊙O外D．无法判定6．（2021秋•开化县期末）已知⊙O的半径为2，点P到圆心O的距离为1.5，则点P在（）A．圆外B．圆上C．圆内D．不能确定7．（2021春•柯城区校级月考）已知⊙O的半径r＝2，PO＝，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．不能确定8．（2021秋•宁波期末）在同一平面上，⊙O外有一点P到圆上的最大距离是8cm，最小距离为2cm，则⊙O的半径为cm．三．确定圆的条件（共1小题）9．（2020秋•镇海区期中）已知M（1，2），N（3，﹣3），P（x，y）三点可以确定一个圆，则以下P点坐标不满足要求的是（）A．（3，5）B．（﹣3，5）C．（1，2）D．（1，﹣2）四．三角形的外接圆与外心（共3小题）10．（2021•拱墅区校级三模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝60°，BC＝6，则⊙O 的半径是．11．（2021秋•鹿城区校级期中）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则△ABC 的外接圆半径是．12．（2022春•诸暨市校级月考）（1）请借助网格和一把无刻度直尺找出△ABC的外心点O；（2）设每个小方格的边长为1，求出外接圆⊙O的面积．【过关检测】一．选择题（共10小题）1．（2021秋•西湖区期末）已知点A是⊙O外一点，且⊙O的半径为3，则OA可能为（）A．1B．2C．3D．42．（2021秋•鹿城区校级期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm．若以点B 为圆心，以4cm长为半径作⊙B，则下列选项中的各点在⊙B外的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D3．（2021秋•鹿城区校级期中）同一平面内，一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为8cm，则该圆的半径为（）A．7cm或14cm B．2cm或14cm C．1cm或7cm D．1cm或6cm 4．（2021秋•越城区期末）已知⊙O的半径为4，点P是⊙O外一点，连结OP，那么OP 的长可能是（）A．3.5B．3.9C．4D．4.15．（2021秋•杭州期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，若以点D为圆心，8为半径作⊙D，则下列各点在⊙D外的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D6．（2021秋•鄞州区期末）如图，△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，AD⊥BC于点D，点P为AD上的点，DP＝2，以点P为圆心6cm为半径画圆，下列说法错误的是（）A．点A在⊙P外B．点B在⊙P外C．点C在⊙P外D．点D在⊙P内7．（2021秋•诸暨市期末）已知点P到圆心O的距离为5，若点P在圆内，则⊙O的半径可能为（）A．3B．4C．5D．68．（2021秋•余姚市期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则此Rt △ABC的重心P与外心Q之间的距离为（）A．B．C．D．9．（2021秋•滨江区期末）已知，线段AB＝2，点C为平面上一点，若∠ACB＝30°，则线段AC的最大值是（）A．2B．2C．4D．10．（2021秋•婺城区期末）在△ABC中，∠B＝45°，AB＝6，给出条件：①AC＝4；②AC＝8；③外接圆半径为4．请在给出的3个条件中选取一个，使得BC的长唯一．可以选取的是（）A．①B．②C．③D．①或③二．填空题（共7小题）11．（2021秋•长兴县期中）已知⊙O的半径长为10cm，若点P在⊙O外，则线段OP的长度为cm．（写出一个正确的值即可）12．（2021秋•拱墅区校级期中）已知⊙O的半径为5，点A到点O的距离为7，则点A在圆．（填“内”或“上”或“外”）13．（2021秋•上城区期中）已知点P到圆上的点的最大距离为11，最小距离为7，则此圆的半径为．14．（2021秋•江干区校级期中）已知⊙O的半径为3，且点A到圆心的距离是5，则点A 与⊙的位置关系是．15．（2021秋•越城区期中）一个直角三角形的两条边长是方程x2﹣7x+12＝0的两个根，则此直角三角形的外接圆的直径为．16．（2019秋•温州校级月考）△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝16cm，若要剪一张圆形纸片盖住这个三角形，则圆形纸片的最小半径为cm．17．（2022•淳安县一模）如图，在每个小正方形边长都为1的5×5网格中，有四个点A，B，C，D，以其中任意三点为顶点的三角形的外接圆半径长是．三．解答题（共6小题）18．如图，圆O内接△ABC中，AB＝AC，连接AO．（1）求证：AO⊥BC；（2）若AB＝3，BC＝6．求圆O的半径．19．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝3，BC边上的高AD＝2，⊙O经过A、B、C三点，求⊙O的直径AE的长．20．（2021秋•潜山市期末）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点O是AB 的中点．（1）若以点O为圆心，以R为半径作⊙O，且点A，B，C都在⊙O上，求R的值；（2）若以点B为圆心，以r为半径作⊙B，且点O，A，C中有两个点在⊙B内，有一个点在⊙B外，求r的取值范围．21．如图，O是△ABC的外心，AD⊥BC于D，求证：∠BAD＝∠OAC．22．如图，在△ABC中，已知CM是∠C的平分线，△AMC的外接圆交BC于点N，若AC ＝AB，求证：BN＝2AM．23．（2022•邵阳模拟）如图所示，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，BO的延长线交边AC于点D．（1）若∠ACB＝60°，BC＝8，求⊙O的半径；（2）当△BCD是等腰三角形时，求∠BCD的大小．。

第05讲全等三角形的常见辅助线（原卷版）第一部分典例剖析+针对训练类型一倍长中线和类倍长中线1．（2021秋•齐河县期末）（1）方法呈现：如图①：在△ABC中，若AB＝6，AC＝4，点D为BC边的中点，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE＝AD，再连接BE，可证△ACD≌△EBD，从而把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是（直接写出范围即可）．这种解决问题的方法我们称为倍长中线法；（2）探究应用：如图②，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，判断BE+CF与EF的大小关系并证明；（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，AB∥CD，AF与DC的延长线交于点F、点E是BC的中点，若AE是∠BAF的角平分线．试探究线段AB，AF，CF之间的数量关系，并加以证明．针对训练11．（2016秋•宁都县期中）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，则BC边上的中线AD的取值范围是（）A．2＜AD＜8B．0＜AD＜8C．1＜AD＜4D．3＜AD＜52．（2021秋•江州区期末）在△ABC中，AC＝5，中线AD＝4，那么边AB的取值范围为（）A．1＜AB＜9B．3＜AB＜13C．5＜AB＜13D．9＜AB＜133．（2021秋•微山县期中）【发现问题】小强在一次学习过程中遇到了下面的问题：如图1，AD是△ABC的中线，若AB＝8，AC＝6，求AD的取值范围．【探究方法】小强所在学习小组探究发现：延长AD至点E，使ED＝AD，连接BE．可证出△ADC≌△EDB，利用全等三角形的性质可将已知的边长与AD转化到同一个△ABE中，进而求出AD的取值范围．方法小结：从上面思路可以看出，解决问题的关键是将中线AD延长一倍，构造出全等三角形，我们把这种方法叫做倍长中线法．【应用方法】（1）请你利用上面解答问题的方法思路，写出求AD的取值范围的过程；【拓展应用】（2）已知：如图2，AD是△ABC的中线，BA＝BC，点E在BC的延长线上，EC＝BC．写出AD与AE 之间的数量关系并证明．类型二过线段的两端点向中点处的线段作垂线构造全等三角形典例2如图，D为CE的中点，F为AD上一点，且EF＝AC．求证：∠DFE＝∠DAC．针对练习24．如图．∠C＝90°，BE⊥AB且BE＝AB，BD⊥BC且BD＝BC，CB的延长线交DE于F （1）求证：点F是ED的中点；（2）求证：S△ABC＝2S△BEF．类型三中点加平行线构造8字全等典例3如图所示，已知梯形ABCD，AD∥BC，E为CD的中点，若用S1、S2、S3分别表示△ADE、△EBC、△ABE的面积，则S1、S2、S3的关系是（）A．S1+S2＞S3B．S1+S2＝S3C．S1+S2＜S3D．以上都不对针对训练35．（2021•行唐县模拟）如图：已知AB∥CD，BC⊥CD，且CD＝2AB＝12，BC＝8，E是AD的中点，请你用直尺（无刻度）作出一条线段与BE相等；并证明之；类型四截长补短法构造全等典例4 已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD．求证：BC＝AB＋CD．针对训练46．（2021秋•阳谷县期末）如图，已知AP∥BC，∠P AB的平分线与∠CBA的平分线相交于点E，CE的连线交AP于点D，求证：AD+BC＝AB．。