【推荐】江西省宜春市上高二中2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试卷文.doc

2020届高二年级下学期第一次月考数学（文科）试卷命题：卢经纬一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1．已知,x y ∈ R ，那么“x y >”的充分必要条件是（ ） A ．22xy> B ．lg lg x y > C ．11x y> D ．22x y > 2．下列说法正确的是（ ） A ．当时，则为的极大值 B ．当时，则为的极小值 C ．当时，则为的极值 D ．当为函数的极值且存在时，必有3．已知质点的运动方程为，则其在第2秒的瞬时速度为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4．设曲线上任一点处的切线斜率为，则函数的部分图象可以为 A ．B ．C ．D ．5．下列有关统计知识的四个命题正确的是（ ）A ．衡量两变量之间线性相关关系的相关系数r 越接近1，说明两变量间线性关系越密切。

B ．在回归分析中，可以用卡方来刻画回归的效果，越大，模型的拟合效果越差。

C ．线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点。

D ．线性回归方程中，变量每增加一个单位时，变量平均增加个单位。

6．下列说法正确．．的是( ) A ．“为真”是“为真”的充分不必要条件；B ．样本10，6，8，5，6 的标准差是3.3；C ．r 是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当r 的值很小时可以推定两类变量不相关；D ．设有一个回归直线方程为，则变量每增加一个单位，平均减少1.5个单位. 7．设()f x 在0x 可导，则()()0003limx f x x f x x x→+--等于（ ）A ．()04'f xB ．()0'f xC ．()02'f xD ．()03'f x 8．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果n=( ) A ．4 B ．5 C ．2 D ．3 9．在边长为a 的正三角形内任取一点P ，则点P 到三个顶点的距离均大于2a的概率是（ ）A ．1112 B ．1-C ．13D ．1410．设是各项为正数的等比数列，是其公比，是其前项的积，且，，则下列结论错误．．的是（ ） A ． B ．C ．D ．与均为的最大值11．已知函数()f x 是定义在()0,+∞的可导函数， ()'f x 为其导函数，当0x >且1x ≠ 时，()()2'01f x xf x x +>-，若曲线()y f x =在1x =处的切线的斜率为1-，则 ()1f =（ ）A ．12-B ．0C ．12D ．112．已知函数()22xf x x e =-（e 为自然对数的底数），()()1,Rg x mx m =+∈，若对于任意的[]11,1x ∈-，总存在[]01,1x ∈-，使得()()01g x f x = 成立，则实数m 的取值范围为（ ）A ．][()22,11,e e -∞-⋃-+∞B ．221,1e e ⎡⎤--⎣⎦C ．][()22,11,ee ---∞-⋃-+∞D ．221,1ee --⎡⎤--⎣⎦二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．函数的图象在点处的切线斜率为______．14．以两条直线的交点为圆心，并且与直线相切的圆的方程是__________．15．已知()()y f x xR =的导函数为()f x '，若()()32f x f x x --=，且当0x ≥时()23f x x '>，则不等式()()21331f x f x x x -->-+的解集是__________．16．已知函数()23x f x kx x x=-+有3个不同的零点，则实数k 的取值范围为__________．三、解答题17．（本题10分）某市工业部门计划对所辖中小型企业推行节能降耗技术改造，下面是对所（1）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关？（2）从支持节能降耗的中小企业中按分层抽样的方法抽出8家企业，然后从这8家企业选出2家进行奖励，分别奖励中型企业20万元，小型企业10万元.求奖励总金额为20万元的概率.附：18．（本题12分）为了调查学生的视力情况，随机抽查了一部分学生的视力，将调查结果分组，分组区间为].4.5,1.5(,],5.4,2.4(],2.4,9.3( ，经过数据处理，得到如下频率分布表（Ⅱ）从样本中视力在]2.4,9.3(和]4.5,1.5(的所有同学中随机抽取两人，求两人视力差的绝对值低于5.0的概率 19．（本题12分）如图所示，已知多面体中，四边形为矩形，，，平面平面，、分别为、的中点． （）求证：．（）求证：平面． （）若过的平面交于点，交于，求证：．20．（本题12分）设函数。

江西省宜春市上高二中2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文)试题一、单选题1．已知i 为虚数单位，()13z i i +=-，则在复平面上复数z 对应的点位于( ) A ．第四象限 B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限【答案】A 【解析】 【分析】利用复数的运算法则化简z ，再利用复数的几何意义即可得出结论． 【详解】由题知()()()()31312111i i i z i i i i ---===-++-，则在复平面上复数z 对应的点为（1，-2）， 位于第四象限， 故选A. 【点睛】本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题．2．用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设（ ） A ．三个内角都不大于60° B ．三个内角至多有一个大于60° C ．三个内角都大于60°D ．三个内角至多有两个大于60° 【答案】C 【解析】 【分析】根据命题“三角形的内角中至少有一个内角不大于60°”的否定是：三角形的三个内角都大于60°。

【详解】∵用反证法证明在一个三角形中，至少有一个内角不大于60°， ∴第一步应假设结论不成立，即假设三个内角都大于60°. 故选：C.反证法即是通过命题的反面对错判断正面问题的对错，反面则是假设原命题不成立。

3．函数2()2ln f x x x =-的单调减区间是（ ） A ．（0，1） B ．（1，+∞）C ．（-∞，1）D ．（-1，1）【答案】A 【解析】()()()21122x x f x x x x＝+--='. (0)x > 令()0f x '<，解得01x <<，故减区间为：()0,1. 故选A.4．已知关于某设各的使用年限x （单位：年）和所支出的维修费用y （单位：万元）有如下的统计资料，由上表可得线性回归方程0.08y bx =+，若规定当维修费用y ＞12时该设各必须报废，据此模型预报该设各使用年限的最大值为（ ） A ．7 B ．8C ．9D ．10【答案】C 【解析】试题分析：由已知表格得：1(23456)45x =++++=，1(2.2 3.8 5.5 6.57.0)55y =++++=，由于线性回归直线恒过样本中心点(),x y ，所以有：540.08b =+，解得： 1.23b =，所以线性回归方程 1.2308ˆ.0yx =+， 由12y >得：1.230.0812x +>解得：9.69x >， 由于*x N ∈，所以据此模型预报该设备使用年限的最大值为9.考点：线性回归．5．某工科院校对A、B两个专业的男、女生人数进行调查统计，得到以下表格：如果认为工科院校中“性别”与“专业”有关，那么犯错误的概率不会超过（）注：22()()()()()n ad bcxa b c d a c b d-=++++A．0.005B．0.01C．0.025D．0.05【答案】D【解析】【分析】根据联表中的数据()2210012464381004.7621684505021K⨯⨯-⨯==≈⨯⨯⨯，与临界值比较，即可得到结论。

上高县高中2018-2019学年高二下学期第一次月考试卷数学一、选择题1． 在等比数列{a n }中，已知a 1=3，公比q=2，则a 2和a 8的等比中项为（ ）则几何体的体积为（ ）34意在考查学生空间想象能力和计算能 ）、B 两点，若抛物线C 在点B 处的切线斜率为1，x ∈Z}，若P ∩Q ≠∅，则b 的最小值等于（ ） a+b=（ ）D ．31,}x A -∈，则A B =（ ）D ．{2,1}--A ．若α≠，则tan α≠1 B ．若α=，则tan α≠1C ．若tan α≠1，则α≠D ．若tan α≠1，则α=10．5名运动员争夺3项比赛冠军（每项比赛无并列冠军），获得冠军的可能种数为（ ）A ．35B ．C ．D ．5311．使得（3x 2+）n （n ∈N +）的展开式中含有常数项的最小的n=（ ）A ．3B ．5C ．6D ．1012．已知函数f （x ）=x 2﹣，则函数y=f （x ）的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．已知数列}{n a 的各项均为正数，n S 为其前n 项和，且对任意∈n N *，均有n a 、n S 、2n a 成等差数列，则=n a ．14．（x ﹣）6的展开式的常数项是 （应用数字作答）．15．设全集______.16．已知f （x+1）=f （x ﹣1），f （x ）=f （2﹣x ），方程f （x ）=0在[0，1]内只有一个根x=，则f （x ）=0在区间[0，2016]内根的个数 ．17．在正方形ABCD 中，2==AD AB ,N M ,分别是边CD BC ,上的动点，当4AM AN ⋅=时，则MN 的取值范围为 ．【命题意图】本题考查平面向量数量积、点到直线距离公式等基础知识，意在考查坐标法思想、数形结合思想和基本运算能力．18．已知球与棱长均为3的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为 ．三、解答题19．已知函数f （x ）=，求不等式f （x ）＜4的解集．20．如图所示，两个全等的矩形ABCD 和ABEF 所在平面相交于AB ，M AC ∈，N FB ∈，且AM FN =，求证：//MN 平面BCE ．21．已知函数，．（Ⅰ）求函数的最大值；（Ⅱ）若，求函数的单调递增区间．22．由四个不同的数字1，2，4，x组成无重复数字的三位数．（1）若x=5，其中能被5整除的共有多少个？（2）若x=9，其中能被3整除的共有多少个？（3）若x=0，其中的偶数共有多少个？（4）若所有这些三位数的各位数字之和是252，求x．23．19．已知函数f（x）=ln．24．（理）设函数f （x ）=（x+1）ln （x+1）． （1）求f （x ）的单调区间；（2）若对所有的x ≥0，均有f （x ）≥ax 成立，求实数a 的取值范围．25．已知S n 为等差数列{a n }的前n 项和，且a 4=7，S 4=16． （1）求数列{a n }的通项公式； （2）设b n =，求数列{b n }的前n 项和T n ．26．（本小题满分12分）某单位共有10名员工，他们某年的收入如下表：员工编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 年薪（万元）33．5455．56．577．5850（1）求该单位员工当年年薪的平均值和中位数；（2）从该单位中任取2人，此2人中年薪收入高于5万的人数记为ξ，求ξ的分布列和期望；（3）已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪分别为3万元、5.4万元、6.5万元、2.7万元，预测该员工第五年的年薪为多少？附：线性回归方程a x b yˆˆˆ+=中系数计算公式分别为： 121()()()niii nii x x y y b x x ==--=-∑∑，x b y aˆˆ-=，其中x 、y 为样本均值．上高县高中2018-2019学年高二下学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：∵在等比数列{a n}中，a1=3，公比q=2，∴a2=3×2=6，=384，∴a和a8的等比中项为=±48．2故选：B．2．【答案】D【解析】3．【答案】D【解析】解：y′=（）′=，∴k=y′|x=1=﹣2．l：y+1=﹣2（x﹣1），则y=﹣2x+1．故选：D4．【答案】A【解析】解：∵x2=2y，∴y′=x，∴抛物线C在点B处的切线斜率为1，∴B（1，），∵x2=2y的焦点F（0，），准线方程为y=﹣，∴直线l的方程为y=，∴|AF|=1．故选：A．【点评】本题考查抛物线的简单性质，考查导数知识，正确运用抛物线的定义是关键．5． 【答案】C【解析】解：集合P={x|﹣1＜x ＜b ，b ∈N}，Q={x|x 2﹣3x ＜0，x ∈Z}={1，2}，P ∩Q ≠∅，可得b 的最小值为：2． 故选：C ．【点评】本题考查集合的基本运算，交集的意义，是基础题．6． 【答案】B【解析】解：由得a+2i=bi ﹣1，所以由复数相等的意义知a=﹣1，b=2，所以a+b=1另解：由得﹣ai+2=b+i （a ，b ∈R ），则﹣a=1，b=2，a+b=1．故选B ．【点评】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，是基础题．7． 【答案】C 【解析】当{2,1,1,2,4}x ∈--时，2log ||1{1,1,0}y x =-∈-，所以AB ={1,1}-，故选C ．8． 【答案】A【解析】解：由“a ＞b ，c ＞0”能推出“ac ＞bc ”，是充分条件，由“ac ＞bc ”推不出“a ＞b ，c ＞0”不是必要条件，例如a=﹣1，c=﹣1，b=1，显然ac ＞bc ，但是a ＜b ，c ＜0， 故选：A ．【点评】本题考查了充分必要条件，考查了不等式的性质，是一道基础题9． 【答案】C【解析】解：命题“若α=，则tan α=1”的逆否命题是“若tan α≠1，则α≠”．故选：C ．10．【答案】D【解析】解：每一项冠军的情况都有5种，故5名学生争夺三项冠军，获得冠军的可能的种数是 53，故选：D ．【点评】本题主要考查分步计数原理的应用，属于基础题．11．【答案】B【解析】解：（3x 2+）n（n ∈N +）的展开式的通项公式为T r+1=•（3x 2）n ﹣r •2r •x ﹣3r =•x 2n﹣5r ，令2n ﹣5r=0，则有n=，故展开式中含有常数项的最小的n 为5，故选：B ．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．12．【答案】A【解析】解：由题意可得，函数的定义域x ≠0，并且可得函数为非奇非偶函数，满足f （﹣1）=f （1）=1，可排除B 、C 两个选项．∵当x ＞0时，t==在x=e 时，t 有最小值为∴函数y=f （x ）=x 2﹣，当x ＞0时满足y=f （x ）≥e 2﹣＞0，因此，当x ＞0时，函数图象恒在x 轴上方，排除D 选项 故选A二、填空题13．【答案】n【解析】∵n a ，n S ，2n a 成等差数列，∴22n n n S a a =+ 当1n =时，2111122a S a a ==+ 又10a > ∴11a =当2n ≥时，2211122()n n n n n n n a S S a a a a ---=-=+--，∴2211()()0n n n n a a a a ----+=，∴111()()()0n n n n n n a a a a a a ---+--+=， 又10n n a a -+>，∴11n n a a --=， ∴{}n a 是等差数列，其公差为1，∵11a =，∴*(N )n a n n =∈．14．【答案】 ﹣160【解析】解：由于（x ﹣）6展开式的通项公式为 T r+1=•（﹣2）r •x 6﹣2r ，令6﹣2r=0，求得r=3，可得（x ﹣）6展开式的常数项为﹣8=﹣160，故答案为：﹣160．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．15．【答案】{7，9}【解析】∵全集U={n ∈N|1≤n ≤10}，A={1，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，9}，∴（∁UA ）={4，6，7，9 }，∴（∁U A ）∩B={7，9}， 故答案为：{7，9}。

上高二中高二年级数学（文科）期末试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项符合题意.） 1.2019年6月21日，令人期待、激人奋进、引人遐想…，相邻那将会属于你的“福数”，此时，映入你眼帘的是：“i ，一个虚数单位，复数2019621z i i i =++，那么z =（ ）”.B. 3C. 1【答案】C 【解析】 【分析】利用复数计算公式得到复数z ，然后求模长.【详解】复数32019621211z i i i i i i i i =++=--++==-+1z =故答案选C【点睛】本题考查了复数的计算，属于简单题.2.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数,,a b c 中至少有一个偶数”正确的反设为（ ） A. ,,a b c 中至少有两个偶数B. ,,a b c 老师偶数C. ,,a b c 中至少有两个偶数或都是奇数D. ,,a b c 都是奇数【答案】D 【解析】【分析】反证法的第一步是假设不成立，根据此规则得到答案. 【详解】对：自然数,,a b c 中至少有一个偶数. 假设不成立，则应该为：,,a b c 都是奇数 故答案选D【点睛】本题考查了反证法，属于简单题.3.某单位为了了解某办公楼用电量y （度）与气温()x ℃之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表（若右图）：得到的回归方程为ˆy bx a =+，则（ ）A. 0,0a b >>B. 0,0a b ><C. 0,0a b <>D.0,0a b <<【答案】B 【解析】 【分析】画出散点图，根据散点图得到答案. 【详解】画出散点图：根据散点图知：0,0a b ><故答案选B【点睛】本题考查了散点图的画法，属于简单题.4.若123212,21334,2135456,⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，以此类推，第5个等式为（ ）A. 5213575678⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯B. 521357956789⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯C. 42135796789⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯D.5213579678910⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯【答案】D 【解析】 【分析】根据已知等式，寻找规律得到答案. 【详解】已知123212,21334,2135456,⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯第5个式子为：5213579678910⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯故答案选D【点睛】本题考查了归纳推理，意在考查学生的推理能力.5.若函数()f x 的导函数．．．的图象关于y 轴对称，则()f x 的解析式可能为（ ） A. ()2cos f x x =B. ()32f x x x =+C. ()sin cos 1f x x x =⋅+D.()x f x e x =+【答案】C 【解析】 【分析】根据导函数关于y 轴对称知其为偶函数，对每个选线逐一判断得到答案. 【详解】若函数()f x 的导函数．．．的图象关于y 轴对称，则其导函数为偶函数. A. ()2cos '()2sin f x x f x x =⇒=-是奇函数，不满足.B. ()322'()32f x f x x x x x ==⇒++是非奇非偶函数，不满足C. ()sin cos 1'()cos2f x x x f x x =⋅+⇒=是偶函数，满足D. ()'()1xxf x e x f x e =+⇒=+是非奇非偶函数，不满足故答案选C【点睛】本题考查了导函数与偶函数，综合性强，意在考查学生的计算能力.6.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是 A. 中位数 B. 平均数 C. 方差 D. 极差【答案】A 【解析】 【分析】可不用动笔，直接得到答案，亦可采用特殊数据，特值法筛选答案． 【详解】设9位评委评分按从小到大排列为123489x x x x x x ≤≤≤≤≤．则①原始中位数为5x ，去掉最低分1x ，最高分9x ，后剩余2348x x x x ≤≤≤，中位数仍为5x ，∴A 正确． ②原始平均数1234891()9x x x x x x x =+++++，后来平均数234817x x x x x '=+++（）平均数受极端值影响较大，∴x 与x '不一定相同，B 不正确 ③()()()222219119S x x x x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦ ()()()222223817s x x x x x x ⎡⎤'=-'+-'++-'⎢⎥⎣⎦由②易知，C 不正确．④原极差91=x -x ，后来极差82=x -x 可能相等可能变小，D 不正确． 【点睛】本题旨在考查学生对中位数、平均数、方差、极差本质的理解.7.若0a b <<，则下列不等关系中，不能成立的是 A.11a b> B.11a b a>- C. 1133a b <D. 2233a b >【答案】B 【解析】110a b a a b a>->∴<- ,所以不能成立的是B.选B.8.现有A B C D 、、、四位同学被问到是否去过甲，乙，丙三个教师办公室时，A 说：我去过的教师办公室比B 多，但没去过乙办公室；B 说：我没去过丙办公室；C 说：我和A B 、去过同一个教师办公室；D 说：我去过丙办公室，我还和B 去过同一个办公室.由此可判断B 去过的教师办公室为（ ） A. 甲 B. 乙C. 丙D. 不能确定【答案】A 【解析】 【分析】根据已知信息：首先判断B 去过一个办公室，再确定B 去的哪一个办公室，得到答案. 【详解】C 说：我和A B 、去过同一个教师办公室⇒ B 至少去过一个办公室A 说：我去过的教师办公室比B 多，但没去过乙办公室⇒A 去过2个办公室，B 去过1个办公室.B 说：我没去过丙办公室，C 说：我和A B 、去过同一个教师办公室，A 没有去过乙办公室所以B 去的是甲办公室. 答案选A【点睛】本题考查了逻辑推理，意在考查学生的逻辑推理能力.9.过点()1,1P --且不垂直于y 轴的直线l 与圆22:230M x y x +--=交于,A B 两点，点C在圆M 上，若ABC ∆是正三角形，则直线l 的斜率是（ ） A.34B.32C.23D.43【答案】D 【解析】 【分析】将圆方程化为标准方程，根据题意圆心到直线的距离等于半径一半，根据点到直线距离公式得到答案.【详解】设直线方程为：1(1)y k x +=+圆2222:2301)4M x y x x y +--=⇒-+=（ 若ABC ∆是正三角形，圆心为ABC ∆中心. 即圆心到直线的距离为2r413d k ==⇒=或0k =（舍去） 故答案选D【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系，将等边三角形条件转化为点到直线距离是解题的关键.10.若()224ln f x x x x =--，则()f x 的导函数()0f x '>的解集为（ ）A. ()0,∞+B. ()()1,02,-⋃+∞C. ()2,+∞D. ()1,0-【答案】C 【解析】令f ′(x )＝2x －2－42(2)(1)x x x x-+=>0，利用数轴标根法可解得－1<x <0或x >2，又x >0，所以x >2.故选C.11.如图，长方体1111ABCD A B C D -中，12,3AA AB BC ===，点P 在线段11B D 上，BA的方向为正（主）视方向，当AP 最短时，棱锥11P AA B B -的左（侧）视图为（ ）A. B. C. D.【答案】B 【解析】 【分析】在1P AA ∆中，根据最短距离得到111A P B D ⊥，确定P 的位置，在得到左视图.【详解】在1Rt AA P ∆中：22211AP AA A P =+当AP 最短时，1A P 最短即111A P B D ⊥12,3AA AB BC ===在111A B D ∆中通过长度关系知道P 靠近B 1：左视图为B 故答案选B【点睛】本题考查了最短距离，三视图，意在考查学生的计算能力和空间想象能力.12.已知关于x 的不等式()22e 1e xxm x x -+≥在(],0-∞上恒成立，则实数m 的取值范围为（ ） A. [)1,-+∞ B. [)0,+∞C. 1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭D. 1,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【答案】C【解析】由原不等式等价于()221e 10xmx mx --+≥，若0m =时，不等式成立，若0m ≠时，可令()()221e 1x f x mx mx =--+，则()()221e x f x mx m =--'，又0x y e =>，且为单调递增函数，构造函数()221g x mx m =--，则()g x 在()0-∞，的最值为()021g m =--，当0m >时，易知()g x 在()0-∞，上递减，此时()f x 为减函数，不等式成立，当0m <时，且210m --≤，即102m -≤<，满足不等式，综合得m 的范围为12⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭，.二、填空题（共4小题，每题5分，共20分） 13.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为__________【答案】36 【解析】 【分析】依次计算程序框图，得到答案. 【详解】根据程序框图知：0,11,34,59,716,925,1136,13S i S i S i S i S i S i S i ==============结束，输出 故答案为36【点睛】本题考查了程序框图，意在考查学生的理解能力和计算能力.14.设函数()23ln 2f x x ax x =+-，若1x =是函数()f x 是极大值点，则函数()f x 的极小值为________ 【答案】ln 22- 【解析】 【分析】将1x =代入导函数计算得到a ，在将a 代入原函数计算函数()f x 的极小值. 【详解】函数()2313ln '()222f x x ax x f x ax x =+-⇒=+- 1x =是函数()f x 是极大值点则131'(1)20124f a a =+-=⇒= ()213113ln '()04222f x x x x f x x x =+-⇒=+-=1x =或2x =当2x =时()f x 的极小值为ln 22- 故答案为：ln 22-【点睛】本题考查了函数的极值问题，属于常考题型.15.双曲线22:142x y C -=的右焦点为F ，点P 在C 的一条渐近线上，O 为坐标原点，若PO PF =，则PFO △的面积为__________【答案】4【解析】 【分析】计算双曲线的渐近线，过点P 作x 轴垂线，根据PO PF =，计算PFO △的面积.【详解】双曲线22:142x y C -=，一条渐近线方程为：2y x =OF =过点P 作x 轴垂线PM ，PO PF =12OM OF ==222PM ==PFO △的面积为124=【点睛】本题考查了双曲线的渐近线，三角形面积，意在考查学生的计算能力.16.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用图①的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形”，该数表的规律是每行首尾数字均为1，从第三行开始，其余的数字是它“上方”左右两个数字之和。

2020届高二年级下学期第一次月考数学（文科）试卷命题：卢经纬一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1．已知,x y ∈ R ，那么“x y >”的充分必要条件是（ ） A ．22x y > B ．lg lg x y > C ．11x y> D ．22x y > 2．下列说法正确的是（ ） A ．当时，则为的极大值 B ．当时，则为的极小值 C ．当时，则为的极值 D ．当为函数的极值且存在时，必有3．已知质点的运动方程为，则其在第2秒的瞬时速度为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4．设曲线上任一点处的切线斜率为，则函数的部分图象可以为 A ．B ．C ．D ．5．下列有关统计知识的四个命题正确的是（ ）A ．衡量两变量之间线性相关关系的相关系数r 越接近1，说明两变量间线性关系越密切。

B ．在回归分析中，可以用卡方来刻画回归的效果，越大，模型的拟合效果越差。

C ．线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点。

D ．线性回归方程中，变量每增加一个单位时，变量平均增加个单位。

6．下列说法正确．．的是( ) A ．“为真”是“为真”的充分不必要条件；B ．样本10，6，8，5，6 的标准差是3.3；C ．r 是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当r 的值很小时可以推定两类变量不相关；D ．设有一个回归直线方程为，则变量每增加一个单位，平均减少1.5个单位. 7．设()f x 在0x 可导，则()()0003limx f x x f x x x→+--等于（ ）A ．()04'f xB ．()0'f xC ．()02'f xD ．()03'f x 8．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果n=( ) A ．4 B ．5 C ．2 D ．3 9．在边长为a 的正三角形内任取一点P ，则点P 到三个顶点的距离均大于2a的概率是（ ）A ．11126- B ．16-C ．13D ．1410．设是各项为正数的等比数列，是其公比，是其前项的积，且，，则下列结论错误．．的是（ ） A ． B ．C ．D ．与均为的最大值11．已知函数()f x 是定义在()0,+∞的可导函数， ()'f x 为其导函数，当0x >且1x ≠ 时，()()2'01f x xf x x +>-，若曲线()y f x =在1x =处的切线的斜率为1-，则 ()1f =（ ）A ．12-B ．0C ．12D ．112．已知函数()22xf x x e =-（e 为自然对数的底数），()()1,Rg x mx m =+∈，若对于任意的[]11,1x ∈-，总存在[]01,1x ∈-，使得()()01g x f x = 成立，则实数m 的取值范围为（ ）A ．][()22,11,e e -∞-⋃-+∞B ．221,1e e ⎡⎤--⎣⎦ C ．][()22,11,ee ---∞-⋃-+∞D ．221,1e e --⎡⎤--⎣⎦二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．函数的图象在点处的切线斜率为______．14．以两条直线的交点为圆心，并且与直线相切的圆的方程是__________．15．已知()()y f x xR =的导函数为()f x '，若()()32f x f x x --=，且当0x ≥时()23f x x '>，则不等式()()21331f x f x x x -->-+的解集是__________．16．已知函数()23x f x kx x x=-+有3个不同的零点，则实数k 的取值范围为__________．三、解答题17．（本题10分）某市工业部门计划对所辖中小型企业推行节能降耗技术改造，下面是对所（1）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关？（2）从支持节能降耗的中小企业中按分层抽样的方法抽出8家企业，然后从这8家企业选出2家进行奖励，分别奖励中型企业20万元，小型企业10万元.求奖励总金额为20万元的概率.附：18．（本题12分）为了调查学生的视力情况，随机抽查了一部分学生的视力，将调查结果分组，分组区间为].4.5,1.5(,],5.4,2.4(],2.4,9.3( ，经过数据处理，得到如下频率分布表（Ⅱ）从样本中视力在]2.4,9.3(和]4.5,1.5(的所有同学中随机抽取两人，求两人视力差的绝对值低于5.0的概率 19．（本题12分）如图所示，已知多面体中，四边形为矩形，，，平面平面，、分别为、的中点． （）求证：．（）求证：平面． （）若过的平面交于点，交于，求证：．20．（本题12分）设函数。

2018-2019学年江西省宜春市上高二中高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项符合题意.）1.（5分）2019年6月21日，令人期待、激人奋进、引人遐想…，相邻那将会属于你的“福数”，此时，映入你眼帘的是：七，一个虚数单位，复数z=/2019+z6+z21,那么|z|=（）”.A.扼B.3C.1D.a/22.（5分）用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a,b,c中至少有一个偶数.”正确的反设为（）A.a,b,c中至少有两个偶数B.a,b,c都是奇数C.a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数D.a,b,c都是偶数3.（5分）某单位为了了解某办公楼用电量y（度）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表（若右图）：得到的回归方程为y=bx+a'则（）气温（°C）181310-1用电量（度）24343864A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a<0,b<04.(5分)已知21乂1=2,22X1X3=3X4,23X1X3X5=4X5X6,…，以此类推，第5个等式为()A.24X1X3X5X7=5X6X7X8B.25X1X3X5X7X9=5X6X7X8X9C.24X1X3X5X7X9=6X7X8X9X10D.25X1X3X5X7X9=6X7X8X9X105.(5分)若函数了(x)的导函数的图象关于y轴对称，则f(x)的解析式可能为()A.f(x)=2cosxB.f(x)=x+xC.f(x)=sinx・cosi+lD.f(x)=e x+x6.（5分）演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（）A.中位数B.平均数C.方差D.极差7.(5分)若a<b<0,则下列不等关系中，不能成立的是（A.a b B.-!_>!a~b a] 2.c-a7<b3 D.2_2a T>b I)8.（5分）现有A、B、C、。

江西省宜春市上高二中2018—2019学年高二数学下学期第一次月考试题 理一．选择题1．设),(~p n B ξ,已知49,3==ξξD E ，则n 与p 的值为（ ） A ．41,12==p n B ．43,12==p n C ．41,24==p n D ．43,24==p n 2．设随机变量ξ服从正态分布)2,1(2N ，=<<=>)10(,3.0)2(ξξp P 则（ ）A ． 0。

7B ． 0。

4C ． 0。

2D ． 0。

153．一个口袋中装有若干个除颜色外都相同的黑色、白色的小球,从中取出一个小球是白球的概率为35，连续取出两个小球都是白球的概率为25，已知某次取出的小球是白球，则随后一次取出的小球为白球的概率为（ )A ．35 B ．23C ．25D ．154。

已知()22nx x y +-的展开式中各项系数的和32,则展开式中52x y 项的系数为( ） A ．120 B 。

100 C 。

80 D 。

605.高三(一）班要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是( ） A ． 1800 B ． 3600 C ． 4320 D ． 50406．某人射击一次命中目标的概率为12,且每次射击相互独立，则此人射击6次，有3次命中且恰有2次连续命中的概率为( )A ． 3661()2C B ．2641()2A C ．2641()2C D ．1641()2C 7．随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表.由算得,，附表:参照附表,得到的正确结论是非一线城市 一线城市 总计愿生 45 20 65不愿生13 22 35总计 58 42 100A B CDEF A ．在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关" B ．在犯错误的概率不超过0。

江西上高二中18-19学度高二下学期第一次抽考--数学【一】选择题〔10×5＝50分〕1、关于相关系数R ，以下说法中正确的有： ①假设0r >，那么x 增大时，y 也相应增大； ②假设0r <，那么x 增大时，y 也相应增大；③假设1r =，或1r =-，那么x 与y 的关系完全对应〔有函数关系〕， 在散点图上各个散点均在一条直线上、〔〕 A 、①② B 、②③ C 、①③ D 、①②③2.执行右面的程序框图，如果输入的N 是4，那么输出的P 是 〔〕A.8B.5C.3D.23.袋内有3个白球和2个黑球，从中有放回地摸球，用A 表 示“第一次摸得白球”，如果“第二次摸得白球”记为B ，B 记为C ，那么事件A 与B ，A 与C 间的关系是〔〕 A.A 与B ，A 与C 均相互独立 B.A 与B 相互独立，A 与C 互斥 C.A 与B ，A 与C 均互斥D.A 与B 互斥，A 与C 相互独立4.函数3()f x x ax =+与2()2g x x b =+的图象在1x =处有相同的 切线，那么a b +=〔〕 A.1- B.0C.1D.25.变量x 与y 之间的回归直线方程为32y x =-+，假设10117ii x==∑那么101ii y=∑的值等于〔〕A.3B.4C.0.4D.406.函数2()31f x ax ax =++假设()()f x f x '>对x R ∈恒成立那么实数a 的取值范围为〔〕A.4(,)13-∞ B.[0,)+∞ C.4(0,)13 D.4[0,)137.一个正四面体骰子各面标有数字3，5，7，9，将其随机抛掷一次，设事件{},A =向上数字构成三角形三边长{},(|)B P A B =向上数字中有一个是3则＝〔〕A 、23B 、16C 、34D 、148、椭圆2221541x y a a +=+的焦点在x 轴上，那么它的离心率的取值范围为〔〕 A.1(0,)5 B.1(,1)5C.(0,5D.59、对于函数F （X ）＝X3＋AX2－X ＋1的极值情况，4位同学有以下说法：甲：该函数必有2个极值；乙：该函数的极大值必大于1；丙：该函数的极小值必小于1；丁：方程F （X ）＝0一定有三个不等的实数根、这四种说法中，正确的个数是（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 10、〔普通班〕函数F （X ）的定义域为R ，F （－1）＝2，对任意X ∈R ，F ′（X ）》2，那么F （X ）》2X ＋4的解集为（）A 、（－1，1）B 、（－1，＋∞）C 、（－∞，－1）D 、（－∞，＋∞）10.〔实验班〕可导函数()f x 的导函数为()g x ，且满足：①()11g x x ->-，②(2)()22f x f x x --=-，记(2)1a f =-，()1b f ππ=-+，(1)2c f =-+，那么,,a b c的大小顺序为〔〕A.a b c >>B.b c a >>C.a c b >>D.b a c >> 【二】填空题〔5×5＝25分〕11、指数函数bxAe y =，可作变换U ＝，C ＝得到线性回归方程U ＝C ＋BX 。