江西省宜春市上高二中2018-2019学年高一下学期第一次月考试题 数学(文) Word版含答案

江西省宜春市上高二中2018-2019学年高一数学下学期第二次月考试题 文一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x 的非负半轴重合，终边过点(1,2)P ，则sin()2πα+=（ ）ABC．D． 2．函数tan(2)3y x π=+的图象的一个对称中心为A ．(,0)3π B ．(,0)4π C ．(,0)6π D ．(,0)2π3．已知向量,a b 满足1,2a b ==，()(2)8a b a b +⋅-=-，则a 与b 的夹角为（ ）A ．2π B ．4π C ．3π D ．6π 4．若tan 3θ=，则sin cos sin cos θθθθ+=-（ ）A ．12B ．2-C ．2D ．12-5．已知等比数列{}n a 满足582a a +=，678a a ⋅=-，则3q =（ ）A ．12-B ．2-C ．122--或 D ．26．知(2,34),(1,2),//,a m b m a b =+=且则m=（ ） A ．1 B ．2 C ．3D ． 47．向量()()AB MB BO BC OM ++++，化简后等于（ ）A ．AMB ．0C ．0D ．AC8．已知33350,cos(),sin()4445413ππππβααβ<<<<-=+=，则sin()αβ+= （ ）A ．5665B ．1665C ．1665-D ．5665-9．等差数列{}n a ，{}n b 的前n 项和分别为n S ，n T ，且6631,5n n an n b S T -=+则=（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．510．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边长分别为,,ab c ，若sin ,sin ,sin A BC 成等比数列，且2ca =，则cos B 的值（ ）A ．34B ．14C ．4D ．311．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ， a c =且满足()cos cos cos 0C A A B +=，若点O 是ABC ∆外的一点， 24OA OB ==，则四边形OACB 的面积的最大值为（ ）A ．4+．8+ C ．12 D ．6 12．数列{}n a 前n 项和为n S ，111,0,31n n n n a a S a a +=≠=+，若2018k a =，则k =（ ）A ．1344B ．1346C ．1345D ．1347 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．函数()3cos(2)5f x x π=+的最小正周期为______．14．在平面直角坐标系xOy 中,直线l 过P 与2)Q 两点,则其倾斜角θ的值为_________.15．已知向量00(2sin19,2sin109)a =，1a b -=，0,60a a b <->=，则b =_____16．已知下列四个命题: ①等差数列一定是单调数列;②等差数列的前n 项和构成的数列一定不是单调数列;③已知等比数列{}n a 的公比为q ,若q >1,则数列{}n a 是单调递增数列。

江西省宜春市上高县上高二中2020-2021学年高一第一次月考数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1.抛物线214x y =-的准线方程为（ ）A.116x =B.116x =-C.1y =D.1y =-2.圆221:(1)(1)4C x y ++-=与圆222:(3)(4)25C x y -+-=的公切线有（ ） A.1条B.2条C.3条D.4条3.已知椭圆221102x y m m +=--,长轴在y 轴上,若焦距为4,则m 等于( )A.4B.5C.7D.84.若抛物线21:2C y px =的焦点与椭圆22222:1(0)x y C a b a b+=>>的右焦点重合，且1C 与2C 的一个交点坐标是23⎛ ⎝⎭，则椭圆的长轴长为（ ）A ．4B ．2C ．D5.若圆22:(1)4C x y -+=上恰有两个点到直线0x b -+=的距离为1，则实数b 的取值范围（ ） A ．(7,3)--B ．()1,5C ．()3,5-D ．(7,3)(1,5)--⋃6.已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的右顶点为A ，左焦点为F ，若以AF 为直径的圆过短轴的一个顶点，则椭圆的离心率为（ ）ABCD 7.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为222x y +≤，若将军从点()3,0A 处出发，河岸线所在直线方程为4x y +=，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）． A ．B C D ．38.若椭圆221369x y +=的弦被点（4，2）平分，则此弦所在的直线方程为（ ）A.20x y -=B.240x y +-=C.280x y +-=D.213340x y +-=9.若直线0x m +-=与曲线2y =-m 所的取值范围是（ ） A ．[3- B ．(,3(4,)-∞-⋃+∞ C ．[3D ．(,1(2,)-∞-⋃+∞10.已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左，右焦点分别为1F ，2F ，过1F 作垂直x 轴的直线交椭圆E 于,A B 两点，点A 在x 轴上方.若||3AB =，2ABF △的内切圆的面积为9π16，则直线2AF 的方程是（ ）A ．3230x y +-=B ．2320x y +-=C ．4340x y +-=D ．3430x y +-=11.已知12,F F 分别是椭圆22:1259x y E +=的左、右焦点，P 为椭圆E 上一点，直线l 为12F PF ∠的外角平分线，过点2F 作直线l 的垂线，交1F P 的延长线于点M ，则1F M =（ ） A.10B.8C.6D.412.已知椭圆22186:x C y +=的左、右顶点分别为A B ,，点P 为椭圆C 上不同于A B ,两点的动点，若直线PA 斜率的取值范围是[1]2,，则直线PB 斜率的取值范围是（ ） A ．[]21﹣,﹣B ．33,24⎡⎤--⎢⎥⎣⎦C ．11,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦D ．33,48⎡⎤--⎢⎥⎣⎦13.抛物线214x y =-的准线方程为（ ）A.116x =B.116x =-C.1y =D.1y =-14.设集合{|}{|}0202M x x N y y ≤≤≤≤＝，＝，那么下面的4个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的有（ ）A ．①②③④B ．①②③C ．②③D ．②15.设A ，B 是两个非空集合，定义{A B x A B ⨯=∈⋃且}x A B ∉⋂，已知{}|02A x x =≤≤，{}|1B y y =>，则A B ⨯=（ ） A ．∅ B ．{}{}|01|2x x x x ≤≤>C ．{}|01x x ≤≤D ．{}|02x x ≤≤16.若函数()f x 满足1(21)f x x -=，则(3)f =（ ）A ．12-B ．12C ．1-D ．117.设全集U =R ，已知集合{3A x x =<或}9x ≥，集合{}B x x a =≥.若()U C A B ≠∅，则a 的取值范围为（ ） A ．3a >B ．3a ≤C ．9a <D ．9a ≤18.下列四个函数中，在(0,)+∞上为增函数的是（ ） A ．||y x =B ．1y x =-+C ．23y x x =-D ．2y x=19.下列各组函数中表示同一个函数的是（ ）A ．()()f x g x =B ．()()1,0,1,0xx f x g x x x ≥⎧==⎨-<⎩C ．()()f x x =D ．()()222,2f x x x g t t t =-=-20.若函数()()2212f x x a x =+-+在区间()1,-+∞为增函数，则a 的取值范围为（ ） A ．](2-∞-，B ．()2-∞-，C ．()2+∞，D ．[)2+∞，21.下列函数中，值域是(0,)+∞的是（ ） A ．21(0)y x x =+> B ．2y x = C ．y =D ．2y x=22.已知()2211111x x f x x x--⎛⎫=≠- ⎪++⎝⎭，则()f x 的解析式为（ ） A ．()()211xf x x x=≠-+ B ．()()2211xf x x x=-≠-+ C ．()()2211xf x x x =≠-+ D ．()()211xf x x x=-≠-+ 23.已知函数1()(12),f x x x=≤≤则函数2()2()()g x f x f x =+的值域为（ ）A ．[3,2+B ．5[,3]4C ．9[,3]16D ．1[2+二、填空题24.圆222410x y x y ++-+=关于直线220(,)ax by a b R -+=∈对称，则ab 的取值范围是 .25.抛物线24y x =的焦点为F ，点(2,1)A ，M 为抛物线上一点，且M 不在直线AF 上，则MAF △周长的最小值为__________________．26.已知ABC △的周长为20，且顶点()()0,40,4B C -，，则顶点A 的轨迹方程是_____________ 27.已知(0,1)A 为椭圆2244x y +=上一定点，点P 为椭圆上异于A 的一动点，则AP 的最大值为_____________.28.已知()()2372,1,1a x a x f x ax x x -++<⎧⎪=⎨-+≥⎪⎩在(),-∞+∞上单调递减，则实数a 的取值范围为（ ） A ．()0,3B ．1,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C ．2,39⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D ．2,39⎛⎫⎪⎝⎭29.某班共有学生40名,在乒乓球、篮球、排球三项运动中每人至少会其中的一项,有些人会其中的两项,没有人三项均会.若该班18人不会打乒乓球,24人不会打篮球,16人不会打排球,则该班会其中两项运动的学生人数是____.30.设全集U =R ，集合{}2|1A x x =<，{}2|20B x x x =->，则()A B=R ______.31.函数()f x =________．32.给出封闭函数的定义：若对于定义域D 内的任意一个自变量0x ，都有函数值()0f x D ∈，则称函数()y f x =在D 上封闭.若定义域(0,1)D =，则函数①1()31f x x =-；②2211()122f x x x =--+；③3()1f x x =-；④124()f x x =，其中在D 上封闭的是________（填序号）.三、解答题33.已知抛物线C 的顶点在原点，焦点在x 轴上，抛物线C 上一点(4,)M m 到其焦点的距离为6. （1） 求抛物线C 的标准方程及m 的值；（2）若点(2,3,2)A 关于xOz 平面的对称点为A '，点(2,1,4)B -关于y 轴对称点为B '，点M 为线段A B ''的中点，求||MA 的值.34.已知椭圆221:14x C y +=,椭圆2C 以1C 的长轴为短轴,且与1C 有相同的离心率.(1)求椭圆2C 的方程;(2)已知12,F F 为椭圆C 2的两焦点，若点P 在椭圆2C 上，且12π3F PF ∠=,求12F PF △的面积。

2018-2019学年江西省宜春市上高二中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）(J)副标题一、选择题（本大题共12小题，共12.0分）1.已知集合，，则A. B. C. D.【答案】C【解析】解：由A中的不等式解得：，即，，由B中的不等式变形得：，解得：，即，全集为R，，则．故选：C．求出A与B中不等式的解集确定出A与B，根据全集R求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2.下列选项中，说法正确的是A. 命题“，”的否定是“，”B. 命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件C. 命题“若，则”是假命题D. 命题“在中，若，则”的逆否命题为真命题【答案】C【解析】解：对于A，命题“，”的否定是“，”，故错误；对于B，命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件，故错误；对于C，命题“若，则”在时，不一定成立，故是假命题，故正确；对于D，“在中，若，则或”为假命题，故其逆否命题也为假命题，故错误；故选：C．根据特称命题的否定，充要条件的定义，四种命题的关系，逐一分析四个答案是否成立，最后综合讨论结果，可得结论．本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，特称命题的否定，充要条件的定义，四种命题的关系，难度不大，属于基础题．3.已知p：成立，q：函数且是减函数，则p是q的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：p：成立，可得，解得．q：函数且是减函数，，解得．则p是q的充分不必要条件，故选：A．分别化简得出p，q，进而判断出结论．本题考查了不等式的解法、函数的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.已知命题p：，，命题q：，，则下列为真命题的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：，，而，命题p是假命题，当时，，即命题q是真命题，则是真命题，其余为假命题，故选：C．分别判断两个命题的真假，结合复合命题真假关系进行判断即可．本题主要考查复合命题真假的应用，根据条件判断命题p，q的真假是解决本题的关键．5.下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：函数的定义域和值域均为，函数的定义域和值域均为R，不满足要求；函数的定义域为，值域为R，不满足要求；函数的定义域为R，值域为，不满足要求；函数的定义域和值域均为，满足要求；故选：D．分别求出各个函数的定义域和值域，比较后可得答案．本题考查的知识点是函数的定义域和值域，熟练掌握各种基本初等函数的定义域和值域，是解答的关键．6.设，那么a，b，c的大小关系是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：，，，，，，，，故选：B．利用作差法比较大小即可．本题主要考查比较两个数的大小的方法，体现了转化的数学思想，属于基础题．7.设实数，，则下列不等式一定正确的是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：由于，，A错；，B对；当时，；当时，；当时，，故不一定正确，C错；，，故，D错．故选：B．对4个选项分别进行判断，即可得出结论．本题考查不等式的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．8.若关于x的不等式在区间上有解，则k的取值范围是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：关于x的不等式在区间上有解，在上有解，即在上成立；设函数，，恒成立，在上是单调减函数，且的值域为，要在上有解，则，即实数a的取值范围为．故选：D．用分离常数法得出不等式在上成立，根据函数在上的单调性，即可求出k的取值范围．本题考查了不等式的解法与应用问题，也考查了函数的图象与性质的应用问题，是综合性题目．9.已知是偶函数，它在上是减函数，若，则x的取值范围是A. B.C. D.【答案】B【解析】解：是偶函数，它在上是减函数，则它在上是增函数，若，则，即，求得，故选：B．由题意可得，即，由此求得x的范围．本题主要考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，属于基础题．10.已知，若时，，则a的取值范围是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：；；在上单调递增；由得：；，即：；设，则：；．故选：C．首先看出，求，根据其符号即可判断为增函数，从而由原不等式可得到，设，从而必须满足，这样解不等式组即得a的取值范围．考查奇函数的定义及判断方法，根据导数符号判断函数单调性，以及函数单调性定义的运用，要熟练二次函数的图象．11.已知定义在R上的函数，若对任意两个不相等的实数，，都有，则称函数为“D函数”给出以下四个函数：；；；，其中“D 函数”的序号为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：定义在R上的函数，若对任意两个不相等的实数，，都有，则称函数为“D函数”．即：，可得，即：，说明函数是减函数．是增函数；是减函数；；是减函数；，是偶函数，不是减函数；所以四个函数：；；；，其中“D函数”的序号为：．故选：C．转化已知条件，推出函数的单调性，判断四个函数：；；；，其中“D函数”的序号即可．本题考查函数与方程的应用，函数的单调性的判断，考查转化思想以及计算能力．12.函数是定义在R上的偶函数，且满足当时，，若方程恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：由可得函数的周期为2，当时，，又为偶函数，则当时，，由得，作出和的图象，要使方程恰有三个不相等的实数根，则由图象可得直线的斜率必须满足，由题意可得，，，则，．即有．故选：A．由可得函数的周期为2，当时，，又为偶函数，则当时，，作出和的图象，要使方程恰有三个不相等的实数根，则由图象可得有三个交点，即必须满足，运用斜率公式即可．本题考查抽象函数及应用，考查函数的奇偶性和周期性及运用，考查数形结合的思想方法，属于中档题．二、填空题（本大题共4小题，共4.0分）13.若“，”是真命题，则实数m的最大值为______．【答案】4【解析】解：若“，”是真命题，则，即m的最大值为4．故答案为：4．问题转化为，根据指数函数的性质求出m的最大值即可．本题考查了指数函数的性质，考查函数恒成立问题，是一道基础题．14.已知函数，不等式的解集是，若对于任意，不等式恒成立，则t的取值范围为______．【答案】【解析】解：，不等式的解集是，的解集是，所以0和5是方程的两个根，由韦达定理知，，，，，．恒成立等价于恒成立，的最大值小于或等于0．设，则由二次函数的图象可知在区间为减函数，在区间为增函数．，．故答案为．由一元二次不等式的解集，可得0，5为二次方程的两个根，代入可得b，c，函数解析式可得；对于任意，不等式恒成立可等价转化为最值问题，即；恒成立，再利用函数，求它的最大值可得t的取值范围．本题主要考查二次函数的图象和性质，将不等式恒成立转化为求函数的最值是解决本题的关键属于中档题15.设函数在区间上的值域是，则的取值的范围是______．【答案】【解析】解：令解得或，令得．又在上单调递增，在上单调递减，当，时，取得最小值0，当，时，取得最大值4．故答案为．分别求出和的解，根据的单调性得出的最值．本题考查了二次函数的性质，属于中档题．16.函数，若恒成立的充分条件是，则实数a的取值范围是______．【答案】【解析】解：恒成立的充分条件是，当时，恒成立，即，恒成立，，，要使恒成立，则，即，，故答案为：根据充分条件定义将条件转化为不等式恒成立，然后利用二次函数的性质求最值即可．本题主要考查充分条件和必要条件的应用，以及二次函数的图象和性质，将充分条件关系转化为不等式恒成立，然后转化为最值恒成立是解决本题的关键．三、解答题（本大题共6小题，共6.0分）17.已知二次函数的最小值是0，不等式的解集为A．求集合A；设集合，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围．【答案】解：二次函数的最小值是0，，解得，不等式的解集为A，解不等式，得．当时，集合符合题意，当时，集合，集合B是集合A的子集，，解得，综上：a的取值范围是．【解析】由二次函数的最小值是0，得，由此利用不等式的解集为A，能求出集合A．当时，集合符合题意，当时，集合，由此利用集合B是集合A的子集，列出不等式组，能求出结果．本题考查集合的求法，考查实数的取值范围的求法，考查二次函数性质、一元二次不等式、子集等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．18.设命题p：实数x满足，其中，命题q：实数x满足若，且为真，求实数x的取值范围；若￢是￢的充分不必要条件，求实数a的取值范围．【答案】当时，，如果时，则x的取值范围是，而，且，因为为真，所以有故实数x的取值范围是．若是的充分不必要条件，表明q是p的充分不必要条件由知，是的真子集，易知且，解得．故实数a的取值范围是．【解析】把代入命题p，可得x的取值范围是，命题q：分别利用因式分解解出不等式并取交集，可得x范围是，为真即p真且q真；是的充分不必要条件，可转化为q是p的充分不必要条件，进而转化为两个集合间的真子集关系，列出不等式即可．本题考查了二次不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19.已知函数．若函数有两个不相等的正零点，求a的取值范围；若函数在上的最小值为，求a的值．【答案】解：函数恒过，函数有两个不相等的正零点，可得，即，所以．函数，的对称轴为：，时，是函数的最小值：；时，是最小值：；当时，是函数的最小值：，因为在上的最小值为，，当时，，解得舍去；当时，，解得舍去．当时有解，．所求a为：．【解析】利用二次函数的性质，列出不等式组求解即可．利用二次函数的闭区间上的最值，列出不等式组，求解即可．本题考查二次函数的简单性质的应用，函数的最值的求法，考查转化思想以及计算能力．20.已知函数．若的解集为，或，求m，k的值；若存在，使不等式成立，求k的取值范围．【答案】解：根据题意，，则，则不等式的解集为，或，则，是方程的根，且，则有；．存在，使得成立，即存在，使得成立，令，则，令，则，，当且仅当，即，亦即时等号成立，．【解析】根据题意，原不等式等价变形为，进而分析可得，是方程的根，由根与系数的关系分析可得答案；根据题意，不等式等价于，进而分析可得存在，使得成立，令，则，用换元法结合基本不等式的性质求出的最小值，即可得k的范围．本题考查分式不等式的解法，关键是将分式不等式转化为整式不等式，进而分析求解．21.已知二次函数满足，，若，是的两个零点，且．Ⅰ求的解析式；Ⅱ若，求的最大值．【答案】本小题满分12分解Ⅰ，，是的两个零点，且．的对称轴为：，可得，分设分由得，分Ⅱ分当且仅当即时等号成立．的最大值是分【解析】Ⅰ利用函数的零点，求出对称轴，求出零点，然后求解的解析式；Ⅱ化简函数的解析式，利用基本不等式转化求解函数的最值即可．本题考查二次函数的简单性质的应用，基本不等式的应用，考查计算能力．22.已知函数为奇函数，当时，函数的值域是．确定b的值；证明函数在定义域上单调递增，并求a的值；若对于任意的，不等式恒成立，求k的取值范围．【答案】解：函数为奇函数，，即，，即，，即，解得舍去，当时，函数为奇函数，满足条件．证明：设，，且，由，，，，且，可得，，则，即有在递减，由，可得，在递增；函数在上单调递增，当时，函数的值域是，，即，，即，，解得，，；对于任意的，不等式恒成立，即有，由在递增，可得，且，，可得的最小值，由，可得，取得最小值，可得检验成立．则k的取值范围是【解析】根据函数为奇函数，建立方程关系即可求出b；运用单调性的定义，可得在递减，再由复合函数的单调性，可得在递增；由题意可得，解方程可得a的值；由，在递增，可得，且，，可得的最小值，运用二次函数的最值求法，可得最小值，即可得到k的范围．本题主要考查函数奇偶性的性质的应用，以及复合函数的单调性的应用，考查函数性质的综合应用，属于中档题．第11页，共11页。

2021届高一年级下学期第一次月考化学试卷命题：吴国平可能用到的相对原子质量：C:12 O:16 Na:23 S:32 Fe:56 Cu:64一、选择题(本题包括16小题，每小题只有一项符合题意，每小题3分，共48分)1．李克强总理在世界核安全会议上倡导各成员国安全、合理地开发利用核能。

235 92U是核反应堆的重要原料，下列说法正确的是()A．235 92U中的中子数为235B．235 92U和238 92U是同一种核素C．合理利用核能符合“低碳经济”要求D. 235 92U和238 92U是铀元素的两种同素异形体2．下列化学用语的书写，正确的是()3．下列有关浓硫酸的叙述正确的是()A．冷的浓硫酸使铁、铝钝化属于化学变化B．浓硫酸与金属活动性顺序中在氢后面的金属反应生成的气体一般为SO2，与氢前面的金属反应生成的气体一般为H2C．浓硫酸具有吸水性，可以干燥NH3、H2等气体D．浓硫酸是不挥发性强酸，氢硫酸是挥发性弱酸，所以可用浓硫酸与FeS反应制取H2S气体4．.氢气在氯气中燃烧产生苍白色火焰。

在反应过程中，破坏1 mol氢气中的化学键消耗的能量为Q1kJ，破坏1 mol氯气中的化学键消耗的能量为Q2kJ，形成1 mol氯化氢中的化学键释放的能量为Q3kJ。

下列关系式中正确的是()A．Q1＋Q2＜2Q3 B．Q1＋Q2＞Q3C．Q1＋Q2＜Q3 D．Q1＋Q2＞2Q3 5．在离子RO3n−中共有x个核外电子，R原子的质量数为A，氧原子的质子数为8，则R原子核内含有的质子数目是( )A．A–x+n+48 B．A–x+n+24 C．x−n−24 D．x+n−246．未来新能源的特点是来源丰富，在使用时对环境无污染或污染很小，且可以再生。

下列满足未来新能源标准的是()①天然气②煤③石油④太阳能⑤生物质能⑥风能⑦氢A．①②③④B．③⑤⑥⑦C．④⑤⑥⑦D．③④⑤⑥⑦7．2016年IUPAC命名117号元素为Ts(中文名“”，tián)，Ts的原子核外最外层电子数是7.下列说法不正确的是()A．Ts是第七周期第ⅦA族元素B．Ts的同位素原子具有相同的电子数C．中子数为176的Ts核素符号是176117TsD．Ts在同族元素中非金属性最弱8．用如图装置制取、提纯并收集表中的4种气体(a、b、c气体 a b cA NO2浓硝酸铜片NaOH溶液B SO2浓硫酸铜片酸性KMnO4C CO2稀硫酸Na2CO3固体浓硫酸D NH3浓氨水生石灰浓硫酸910．下列过程中，共价键被破坏的是( )A．冰融化B．KOH 熔化C．NaHSO4 溶于水D．碘升华11．元素周期表中前20号元素a、b、c、d，它们的原子序数依次增大，最外层电子数分别为1、6、7、1。

2019～2020学年度江西省宜春市上高二中高一第一学期第一次月考数学试题一、单选题 1.已知集合,,若,则实数的值为( ) A.2B.0C.0或2D.1【试题答案】B 【试题解答】求得集合,根据,即可求解,得到答案.由题意,集合,因为,所以,故选B.本题主要考查了集合交集运算,其中解答中熟记集合的包含关系的运算是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题. 2.在区间(0,＋∞)上不是增函数的函数是( ) A.21y x =+ B.231y x =+ C.2y x=D.221y x x =++【试题答案】C 【试题解答】A 选项在R 上是增函数；B 选项在(],0-∞ 是减函数,在[)0,+∞ 是增函数；C 选项在(),0,(0,)-∞+∞是减函数；D 选项221721248y x x x ⎛⎫=++=++ ⎪⎝⎭ 在1,4⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦是减函数,在1,4⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭是增函数；故选C.对于二次函数判定单调区间通常要先化成2()(0)y a x m n a =-+≠ 形式再判定.当0a > 时,单调递减区间是(],m -∞ ,单调递减区间是[),m +∞ ；0a < 时,单调递减区间是[),m +∞,单调递减区间是(],m -∞. 3.下列哪一组函数相等( ) A.与B.与C.与D.与【试题答案】D【试题解答】根据相等函数的要求依次判断两个函数的定义域和解析式是否相同,从而可求得结果. 选项:定义域为；定义域为: 两函数不相等 选项:定义域为；定义域为: 两函数不相等 选项:定义域为；定义域为:两函数不相等 选项:与定义域均为,且两函数相等本题正确选项:本题考查相等函数的判断,关键是明确两函数相等要求定义域和解析式都相同,属于基础题.4.已知集合{}2|3280M x x x =--≤,{}260N x x x =--,则M N ⋂为( ) A.{|42x x -≤<-或37}x <≤ B.{|42x x -<≤-或37}x ≤< C.{|2x x ≤-或3}x > D.{|2x x <-或3}x ≥【试题答案】A【试题解答】利用一元二次不等式的解法化简集合{}2 |3280M x x x =--≤,{}260N x x x =--,根据集合交集的定义求解即可.∵由{}2|3280M x x x =--≤, 所以{}|47M x x =-≤≤, 因为{}260N x x x =--, 所以{|2N x x =<-或3}x >,∴{}|47{|2M N x x x x ⋂=-≤≤⋂<-或3}x >{|42x x =-≤<-或37}x <≤.故选A .:研究集合问题,一定要抓住元素,看元素应满足的属性.研究两集合的关系时,关键是将两集合的关系转化为元素间的关系,本题实质求满足属于集合M 且属于集合N 的元素的集合.5.已知2,0()(1),0x x f x f x x >⎧=⎨+≤⎩,则44()()33f f +-的值等于( )A.2-B.4C.2D.4-【试题答案】B 【试题解答】2,0()(1),0x x f x f x x >⎧=⎨+≤⎩Q ,448()2333f ∴=⨯=,44112()(1)()(1)()33333f f f f f ∴-=-+=-=-+=24233=⨯=,4484()()43333f f ∴+-=+=,故选B.分段函数.6.()f x =( )A.3(,]2-∞B.3[,)2+∞C.(,1]-∞D.[2,)+∞【试题答案】D【试题解答】先求解定义域,然后结合二次函数的对称轴判断增区间.因为2320x x -+≥,所以(][),12,x ∈-∞+∞U ； 又因为232y x x =-+的对称轴为:32x =,且322<,所以增区间为[)2,+∞, 故选:D.本题考查复合函数的单调性,难度一般.对于复合函数的单调性问题,在利用“同増异减”的方法判断的同时也要注意到定义域问题. 7.下列关系是从A 到B 的函数的是 （） A.A R =,{|0}B x x =>,f :x y x →= B.A Z =,B Z =,f :2x y x →=C.,,A Z B Z f x y ==→=：D.{|11}A x x =-≤≤,{}1B =,f :0x y →= 【试题答案】B【试题解答】根据函数定义判断,主要是集合A 中每一个元素,对应集合B 中唯一元素.根据题意,依次分析选项:对于A ,A 中有元素0,在对应关系下0y =,不在集合B 中,不是函数； 对于B ,符合函数的定义,是从A 到B 的函数；对于C ,A 中元素0x <时,B 中没有元素与之对应,不是函数； 对于D ,A 中任意元素,在对应关系下0y =,不在集合B 中,不是函数； 故选:B .本题考查函数的定义,关键是掌握函数的定义,属于基础题. 8.已知函数()212f x x =+,则f (x )的值域是 A.1{|}2y y ≤ B.1{|}2y y ≥ C.1{|0}2y y <≤D.{|0}y y >【试题答案】C【试题解答】根据不等式的性质,求得函数的值域.由于220,22x x ≥+≥,故211022x <≤+,故函数的值域为1|02y y ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭,故选C.本小题主要考查函数值域的求法,考查不等式的性质,属于基础题.9.已知函数(1)y f x =+定义域是[2,3]- ,则(21)y f x =-的定义域是( )A.[0,52] B.[1,4]- C.[5,5]- D.[3,7]-【试题答案】A【试题解答】由函数(1)y f x =+定义域得到1x +的取值范围,进而得到1214x -≤-≤,解不等式,即可得到(21)y f x =-的定义域.因为函数(1)y f x =+定义域是[2,3]-所以114x -≤+≤所以1214x -≤-≤,解得:502x ≤≤故函数(21)y f x =-的定义域是[0,52] 故选:A本题主要考查了抽象函数定义域的求法,属于基础题.10.不等式20ax x c -+>的解集为{}21,x x -<<则函数2y ax x c =++的图像大致为( )A. B.C. D.【试题答案】C【试题解答】利用根与系数的关系x 1+x 2=−b a ,x 1•x 2=ca结合二次函数的图象可得结果由题知-2和1是ax 2-x+c=0的两根,由根与系数的关系知-2+1=1a ,,−2×1＝c a ,∴a=-1,c=2, ∴2y ax x c =++=-x 2+x+2=-(x-12)2+94 ,故选C本题考查了一元二次不等式的解法和二次函数的图象,以及一元二次方程根与系数的关系.一元二次不等式,一元二次方程,与一元二次函数的问题之间可相互转化,也体现了数形结合的思想方法.11.函数2228(0)y x ax a a =-->,记0y ≤的解集为A ,若()1,1A -⊆,则a 的取值范围( ) A.1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B.1,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C.11,42⎛⎫⎪⎝⎭D.11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦【试题答案】A【试题解答】因为2228(2)(4)--=+-x ax a x a x a ,且24a a -<,所以解集[]2,4A a a =-；然后根据()1,1A -⊆,得不等式组2141a a -≤-⎧⎨≥⎩,可得a 的取值范围。

2020届高二年级下学期第二次月考数学（文科）试卷命题：沈文斌一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.）1．已知i 为虚数单位, z(1＋i )＝3－i , 则在复平面上复数z 对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2，用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设（ ） A ．三个内角都不大于60° B ．三个内角都大于60° C ．三个内角至多有一个大于60° D ．三个内角至多有两个大于60°3. 函数f( x)＝x 2－2ln x 的单调递减区间是( )A. B. C. D. 4:用年限的最大值为( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．105,某工科院校对A 、B如果认为工科院校中“( ) A ．0.005 B ．0.01 C ．0.025 D ．0.05注：χ2＝n ad －bc 2a .6．若以射线Ox A ． ρ=sin θ B ．ρ=2sin θ C ．ρ=cos θD ．ρ=2cos θ7，已知1log (2)()n n a n n +=+∈*N ，观察下列算式：1223lg 3lg 4log 3log 42lg 2lg 3⋅=⋅=⋅=a a ；7lg3lg 4lg8log 83lg 2lg3lg 7⋅⋅=⋅⋅⋅=，…； 32016(m a =A ．22+ B ．2 C ．22- D ．24-8．给出定义：设()'f x 是函数()y f x =的导函数，()''f x 是函数()'f x 的导函数，若方程()''0f x =有实数解0x ，则称点()()00 x f x ，为函数()y f x =的“拐点”.已知函数()34sin cos f x x x x =+-的拐点是()()00 M x f x ，，则点M （ ） A ．在直线3y x =-上B ．在直线3y x =上 C.在直线4y x =-上 D ．在直线4y x =上 9，知定义在R 上的可导函数满足，且，则不等式的解集为（ ）A.B.C.D.10. f （x ）=x （x ﹣c ）2在x=2处有极大值，则常数c 的值为（ ） A ．2 B ．2或6 C ．4 D ．611,若函数1()sin 2sin 3f x x -x a x =+在(),-∞+∞单调递增,则a 的取值范围是（ ） A ．[]1,1- B ．11,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C ． 11,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．11,3⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ 12．设f (x )＝|ln x |，若函数g (x )＝f (x )－ax 在区间(0,4)上有三个零点， 则实数a 的取值范围是( )A.⎝⎛⎭⎫0，1eB.⎝⎛⎭⎫ln 22，eC.⎝⎛⎭⎫0，ln 22D.⎝⎛⎭⎫ln 22，1e 二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是__________．14．用长为18 m 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是_________.15.已知为奇函数，当时，，则曲线在点处的切线方程为_______________.16.若过定点的直线与曲线相交不同两点，，则直线的斜率的取值范围是__________．三、解答题（本大题共6小题,共70分,第17题10分，其他各题每题12分。

江西省宜春市上高二中2018-2019学年高一数学下学期第二次月考试题 文一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x 的非负半轴重合，终边过点(1,2)P ，则sin()2πα+=（ ）A B C ． D ． 2．函数tan(2)3y x π=+的图象的一个对称中心为A ．(,0)3πB ．(,0)4πC ．(,0)6πD ．(,0)2π3．已知向量,a b 满足1,2a b ==，()(2)8a b a b +⋅-=-，则a 与b 的夹角为（ ） A ．2π B ．4π C ．3πD ．6π 4．若tan 3θ=，则sin cos sin cos θθθθ+=-（ ）A ．12B ．2-C ．2D ．12-5．已知等比数列{}n a 满足582a a +=，678a a ⋅=-，则3q =（ ）A ．12-B ．2-C ．122--或 D ．26．知(2,34),(1,2),//,a m b m a b =+=且则m=（ ） A ．1B ．2C ．3D ．47．向量()()AB MB BO BC OM ++++，化简后等于（ ）A ．AMB ．0C ．0 D ．AC8．已知33350,cos(),sin()4445413ππππβααβ<<<<-=+=，则s i n ()αβ+=（ ）A ．5665 B ．1665C ．1665-D ．5665-9．等差数列{}n a ，{}n b 的前n 项和分别为n S ，n T ，且6631,5n n a n n b S T -=+则=（ ） A ．2B ．3C ．4D ．510．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边长分别为,,a b c ，若sin ,sin ,sin A B C 成等比数列，且2c a =，则cos B 的值（ ）A ．34B ．14C．4D．311．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ， a c =且满足()cos cos cos 0C A A B +=，若点O 是ABC ∆外的一点， 24OA OB ==，则四边形OACB 的面积的最大值为（ ）A．4+．8+ C ．12 D ．612．数列{}n a 前n 项和为n S ，111,0,31n n n n a a S a a +=≠=+，若2018k a =，则k =（ ）A ．1344B ．1346C ．1345D ．1347 二、填空题（每小题5分，共20分）13．函数()3cos(2)5f x x π=+的最小正周期为______．14．在平面直角坐标系xOy 中,直线l过P与2)Q 两点,则其倾斜角θ的值为_________.15．已知向量00(2sin19,2sin109)a =，1a b -=，0,60a a b <->=，则b =_____16．已知下列四个命题: ①等差数列一定是单调数列;②等差数列的前n 项和构成的数列一定不是单调数列;③已知等比数列{}n a 的公比为q ,若q >1,则数列{}n a 是单调递增数列。

2020届高二年级下学期第一次月考数学（文科）试卷★祝考试顺利★ 注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1．已知,x y ∈ R ，那么“x y >”的充分必要条件是（ ） A ．22xy> B ．lg lg x y > C ．11x y> D ．22x y > 2．下列说法正确的是（ ） A ．当时，则为的极大值 B ．当时，则为的极小值 C ．当时，则为的极值 D ．当为函数的极值且存在时，必有3．已知质点的运动方程为，则其在第2秒的瞬时速度为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4．设曲线上任一点处的切线斜率为，则函数的部分图象可以为 A ．B ．C ．D ．5．下列有关统计知识的四个命题正确的是（ ）A ．衡量两变量之间线性相关关系的相关系数r 越接近1，说明两变量间线性关系越密切。

2018届高一年级第一次月考数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{0,1,2,3,4,}U =，集合{1,2,3},{2,4},A B ==则()C A B 为（ ）A. {0，2，4}B. {1，2，4}C.{2，3，4}D.{0，2，3，4}2．在下列各式中错误的个数是( )①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}⊆{0,1,2}； ④{0,1,2}＝{2,0,1}；⑤{0,1}⊆{(0,1)}；⑥∅⊆{0} A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．设全集U R =，集合{|(3)0},{|1}A x x x B x x =+<=<-，则如图中阴影部分表示的集合为（ ） A ．{|31}x x -<<- B ．{|10}x x -<<C ． {|30}x x -<<D ．{|10}x x -≤<4．下列两个函数完全相同的是( )A ．y ＝2x x与y ＝x B ．y y ＝x C ．y y ＝x D ．y ＝2与y ＝x5．已知定义域为A={|02x x ≤≤}, 值域为B={|02y y ≤≤}, 下列各图中能表示从集合A 到集合B 的函数图像的是( )6．已知()f x ＝()()()002010020x x x x >⎧⎪-=⎨⎪<⎩,则(((2010)))f f f 的值为( )A ．0B ．2 010C ．4 020D ．－4 0207．已知2{|20}M x x x =+->，2{|1}2N x x=>-，则M∩N=（ ） A . {|12}x x << B.{|01}x x << C.{|21}x x x <->或 D. {|22}x x -<< 8．集合错误！未找到引用源。

2020届高二年级下学期第一次月考数学（文科）试卷注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选途其他答案标号。

写在试卷上无效。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1．已知,x y ∈ R ，那么“x y >”的充分必要条件是（ ） A ．22x y > B ．lg lg x y > C ．11x y> D ．22x y >2．下列说法正确的是（ ） A ．当时，则为的极大值 B ．当时，则为的极小值 C ．当时，则为的极值 D ．当为函数的极值且存在时，必有3．已知质点的运动方程为，则其在第2秒的瞬时速度为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4．设曲线上任一点处的切线斜率为，则函数的部分图象可以为 A ．B ．C ．D ．5．下列有关统计知识的四个命题正确的是（ ）A ．衡量两变量之间线性相关关系的相关系数r 越接近1，说明两变量间线性关系越密切。

B ．在回归分析中，可以用卡方来刻画回归的效果，越大，模型的拟合效果越差。

C ．线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点。

D ．线性回归方程中，变量每增加一个单位时，变量平均增加个单位。

6．下列说法正确．．的是( ) A ．“为真”是“为真”的充分不必要条件；B ．样本10，6，8，5，6 的标准差是3.3；C ．r 是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当r 的值很小时可以推定两类变量不相关；D ．设有一个回归直线方程为，则变量每增加一个单位，平均减少1.5个单位.7．设()f x 在0x 可导，则()()0003limx fx x fx x x→+--等于（ ）A ．()04'f xB ．()0'f xC ．()02'f xD ．()03'f x8．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果n=( ) A ．4 B ．5 C ．2 D ．3 9．在边长为a 的正三角形内任取一点P ，则点P 到三个顶点的距离均大于2a 的概率是（ ）A ．11126-B ．16-C ．13D ．1410．设是各项为正数的等比数列，是其公比，是其前项的积，且，，则下列结论错误．．的是（ ） A ． B ．C ．D ．与均为的最大值11．已知函数()f x 是定义在()0,+∞的可导函数， ()'f x 为其导函数，当0x >且1x ≠ 时，()()2'01fx x f x x +>-，若曲线()y f x =在1x=处的切线的斜率为1-，则 ()1f =（ ） A ．12-B ．0C ．12D ．112．已知函数()22xf x x e =-（e 为自然对数的底数），()()1,Rg x m x m =+∈，若对于任意的[]11,1x ∈-，总存在[]01,1x ∈-，使得()()01g x f x = 成立，则实数m 的取值范围为（ ）A ．][()22,11,e e -∞-⋃-+∞B ．221,1e e ⎡⎤--⎣⎦ C ．][()22,11,e e ---∞-⋃-+∞D ．221,1e e --⎡⎤--⎣⎦二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．函数的图象在点处的切线斜率为______．14．以两条直线的交点为圆心，并且与直线相切的圆的方程是__________．15．已知()()y f x x R =的导函数为()f x '，若()()32f x f x x --=，且当0x ≥时()23f x x '>，则不等式()()21331fx fx x x -->-+的解集是__________．16．已知函数()23x f x k x x x=-+有3个不同的零点，则实数k 的取值范围为__________．三、解答题17．（本题10分）某市工业部门计划对所辖中小型企业推行节能降耗技术改造，下面是对所家，抽到支持技术改造的企业的概率为.（1）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关？（2）从支持节能降耗的中小企业中按分层抽样的方法抽出8家企业，然后从这8家企业选出2家进行奖励，分别奖励中型企业20万元，小型企业10万元.求奖励总金额为20万元的概率.附：18．（本题12分）为了调查学生的视力情况，随机抽查了一部分学生的视力，将调查结果分组，分组区间为].],(2.4,9.3( ，经过数据处理，得到如下频率分布表],4.5,1.5(,5.4,2.4y z（Ⅱ）从样本中视力在]2.4,9.3(和]4.5,1.5(的所有同学中随机抽取两人，求两人视力差的绝对值低于5.0的概率19．（本题12分）如图所示，已知多面体中，四边形为矩形，，，平面平面，、分别为、的中点．（）求证：．（）求证：平面．（）若过的平面交于点，交于，求证：．20．（本题12分）设函数。

2017-2018学年江西省宜春市上高二中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5，6}，B={1，3}，则（∁I A）∩B等于（）A．{1，3，4}B．{1，3}C．{1}D．∅2．下列中真的个数是（）①∀x∈R，x4＞x2；②若“p∧q”是假，则p，q都是假；③“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“∃x∈R，x3﹣x2+1＞0”．A．0 B．1 C．2 D．33．下列四组函数中，表示同一个函数的是（）A．与B．与y=|x|C．与D．f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1 4．设x∈R，则“1＜x＜2”是“|x﹣2|＜1”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．已知函数f（x）=，则f[f（﹣1）]等于（）A．3 B．2 C．﹣1+log27 D．log256．下列函数中，最小值是2的是（）A．y=B．y=C．y=D．y=log3x+log x37．若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则（）A．f（﹣1.5）＜f（﹣1）＜f（2）B．f（﹣1）＜f（﹣1.5）＜f（2）C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣1.5）D．f（2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1）8．直角梯形ABCD如图1，动点P从点B出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为f（x）．如果函数y=f（x）的图象如图2所示，则△ABC的面积为（）A．10 B．32 C．18 D．169．某商店已按每件80元的成本购进某种上装1000件，根据市场预测，当每件售价100元时可全部售完，若定价每提高1元时销售量就减少5件，若要获得最大利润，则销售价应定为（）A．110元B．130元C．150元D．190元10．已知p：﹣2≤x≤10，q：x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（）A．（0，3]B．[3，+∞）C．[9，+∞）D．[3，9]11．已知f（x）=ax2+bx+c （a＞0），α，β为方程f（x）=x的两根，且0＜α＜β，当0＜x ＜α时，给出下列不等式，成立的是（）A．x＜f（x）B．x≤f（x）C．x＞f（x）D．x≥f（x）12．设x∈R，若函数f（x）为单调递增函数，且对任意实数x，都有f[f（x）﹣e x]=e+1（e 是自然对数的底数），则f（ln2）的值等于（）A．1 B．e+l C．3 D．e+3二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知函数y=f（x+1）定义域是{x|﹣2≤x≤3}，则y=f（2|x|﹣1）的定义域是．14．已知p：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根，若￢p是真，则实数m的取值范围是．15．设函数f（x）=﹣2x2+4x在区间[m，n]上的值域是[﹣6，2]，则m+n的取值的范围是．16．已知log2（x+y）=log2x+log2y，则+的最小值是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知p：1＜2x＜8；q：不等式x2﹣mx+4≥0恒成立，若￢p是￢q的必要条件，求实数m的取值范围．18．某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60），第二组[60，70），…，第五组[90，100]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（Ⅰ）由频率分布直方图估计50名学生数学成绩的中位数和平均数；（Ⅱ）从测试成绩在[50，60）∪[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m，n，求事件“|m﹣n|＞10”概率．19．二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．20．已知平行四边形ABCD，AB=4，AD=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，把三角形ADE 沿DE折起至A1DE位置，使得A1C=4，F是线段A1C的中点．（1）求证：BF∥面A1DE；（2）求证：面A1DE⊥面DEBC；（3）求四棱锥A1﹣DEBC的体积．21．已知函数f（x）=．（1）求f（x）的值域；（2）设函数g（x）=ax﹣3，x∈[﹣1，1]，若对于任意x1∈[﹣1，1]，总存在x0∈[﹣1，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求实数a的取值范围．22．设函数f（x）=ka x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域R上的奇函数．（1）若f（1）＞0，试求不等式f（x2+2x）+f（x﹣4）＞0的解集；（2）若f（1）=，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣4f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．2016-2017学年江西省宜春市上高二中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5，6}，B={1，3}，则（∁I A）∩B等于（）A．{1，3，4}B．{1，3}C．{1}D．∅【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据题意和补集、并集的运算分别求出∁I A和（∁I A）∩B．【解答】解：因为全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5，6}，所以∁I A={1，4}，又B={1，3}，则（∁I A）∩B={1}，故选：C．2．下列中真的个数是（）①∀x∈R，x4＞x2；②若“p∧q”是假，则p，q都是假；③“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“∃x∈R，x3﹣x2+1＞0”．A．0 B．1 C．2 D．3【考点】的否定；四种的真假关系．【分析】要说明一个不正确，举出反例即可①当x=0时不等式不成立，②根据复合真值表可知，“p∧q”是假，只需两个中至少有一个为假即可；③全称的否定是特称，既要对全称量词进行否定，又要否定结论，故正确．【解答】解：易知①当x=0时不等式不成立，对于全称只要有一个情况不满足，即假；②错，只需两个中至少有一个为假即可；③正确，全称的否定是特称，即只有一个是正确的，故选B．3．下列四组函数中，表示同一个函数的是（）A．与B．与y=|x|C．与D．f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1 【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】分别求函数的定义域和值域，前三个选项，第一个值域不同，第二和第三两个函数的定义域不同，只有最后一个函数，字母不影响函数相同．【解答】解：在A选项中，前者的y属于非负数，后者的y≤0，两个函数的值域不同，在B选项中，前者的定义域x≥0，后者的x∈R，定义域不同．在C选项中，前者定义域为x＞1，后者为x＞1或x＜﹣1，定义域不同．在D选项中，两个函数是同一个函数，故选D．4．设x∈R，则“1＜x＜2”是“|x﹣2|＜1”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】充要条件．【分析】求解：|x﹣2|＜1，得出“1＜x＜2”，根据充分必要条件的定义判断即可．【解答】解：∵|x﹣2|＜1，∴1＜x＜3，∵“1＜x＜2”∴根据充分必要条件的定义可得出：“1＜x＜2”是“|x﹣2|＜1”的充分不必要条件．故选：A5．已知函数f（x）=，则f[f（﹣1）]等于（）A．3 B．2 C．﹣1+log27 D．log25【考点】函数的值．【分析】利用分段函数的性质求解．【解答】解：∵f（x）=，∴f（﹣1）=2﹣（﹣1）=2，f[f（﹣1）]=f（2）=log28=3．故选：A．6．下列函数中，最小值是2的是（）A．y=B．y=C．y=D．y=log3x+log x3【考点】基本不等式．【分析】运用基本不等式，即可得出结论．【解答】解：对于A，x＞0时，函数的最小值是2，故不正确；对于B，y=+≥2，x=0时，函数的最小值是2，故正确；对于C，运用基本不等式，等号不能取，故不正确；对于D，x＞1时，函数的最小值是2，故不正确；故选：B．7．若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则（）A．f（﹣1.5）＜f（﹣1）＜f（2）B．f（﹣1）＜f（﹣1.5）＜f（2）C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣1.5）D．f（2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1）【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】由函数的奇偶性、单调性把f（2）、f（﹣1.5）、f（﹣1）转化到区间（﹣∞，﹣1]上进行比较即可．【解答】解：因为f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，又﹣2＜﹣1.5＜﹣1≤﹣1，所以f（﹣2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1），又f（x）为偶函数，所以f（2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1）．故选D．8．直角梯形ABCD如图1，动点P从点B出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为f（x）．如果函数y=f（x）的图象如图2所示，则△ABC的面积为（）A．10 B．32 C．18 D．16【考点】函数的图象与图象变化．【分析】由y=f（x）的图象可知，当x由0→4时，f（x）由0变成最大，说明BC=4，由x 从4→9时f（x）不变，说明此时P点在DC上，即CD=5，由x从9→14时f（x）变为0，说明此时P点在AD上，即AD=5．所以可求AB的长，最后求出答案．【解答】解：由题意知，BC=4，CD=5，AD=5过D作DG⊥AB∴AG=3，由此可求出AB=3+5=8．=AB•BC=×8×4=16．S△ABC故选D．9．某商店已按每件80元的成本购进某种上装1000件，根据市场预测，当每件售价100元时可全部售完，若定价每提高1元时销售量就减少5件，若要获得最大利润，则销售价应定为（）A．110元B．130元C．150元D．190元【考点】根据实际问题选择函数类型．【分析】假设提高售价x元，获得总利润y元，则单件的利润为20+x，售量为1000﹣5x．先利用利润等于单件的利润乘以售量，得到函数y．再通过二次函数的对称轴公式求出对称轴；在对称轴处取得最大值．【解答】解：假设提高售价x元，获得总利润y元由题意得，y=（20+x）﹣80×5x=﹣5x2+500x+20000（0≤x≤200，x∈N）∵对称轴x=50∴当x=50即售价定为150元时，利润最大；y max=﹣5×2500+500×50+20000=32500∴售价定为150元时，利润最大．故选C10．已知p：﹣2≤x≤10，q：x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（）A．（0，3]B．[3，+∞）C．[9，+∞）D．[3，9]【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论．【解答】解：非p：x＞10或x＜﹣2，A={x|x＞10或x＜﹣2}，q：x2﹣2x+1﹣a2≥0，x≥1+a或x≤1﹣a，记B={x|x≥1+a或x≤1﹣a}，若非p是q的充分不必要条件，即A⊊B，即，∴0＜a≤3．故选：A11．已知f（x）=ax2+bx+c （a＞0），α，β为方程f（x）=x的两根，且0＜α＜β，当0＜x ＜α时，给出下列不等式，成立的是（）A．x＜f（x）B．x≤f（x）C．x＞f（x）D．x≥f（x）【考点】二次函数的性质．【分析】先由已知α，β为方程f（x）=x的两根转化为α，β为方程F（x）=ax2+（b﹣1）x+c=0的两根；画出对应图象即可找出结论．【解答】解：α，β为方程f（x）=x的两根，即α，β为方程F（x）=ax2+（b﹣1）x+c=0的两根，∵a＞0且0＜α＜β，对应图象如下故当0＜x＜α时F（x）＞0，即f（x）＞x故选A．12．设x∈R，若函数f（x）为单调递增函数，且对任意实数x，都有f[f（x）﹣e x]=e+1（e 是自然对数的底数），则f（ln2）的值等于（）A．1 B．e+l C．3 D．e+3【考点】函数单调性的性质．【分析】利用换元法将函数转化为f（t）=e+1，根据函数的对应关系求出t的值，即可求出函数f（x）的表达式，即可得到结论．【解答】解：设t=f（x）﹣e x，则f（x）=e x+t，则条件等价为f（t）=e+1，令x=t，则f（t）=e t+t=e+1，∵函数f（x）为单调递增函数，∴函数为一对一函数，解得t=1，∴f（x）=e x+1，即f（ln2）=e ln2+1=2+1=3，故选：C．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知函数y=f（x+1）定义域是{x|﹣2≤x≤3}，则y=f（2|x|﹣1）的定义域是．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】求出f（x）的定义域，得到不等式﹣1≤2|x|﹣1≤4，解出即可．【解答】解：﹣2≤x≤3，∴﹣1≤x+1≤4，∴﹣1≤2|x|﹣1≤4，∴0≤|x|≤，解得：﹣≤x≤，故答案为：．14．已知p：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根，若￢p是真，则实数m的取值范围是（﹣∞，2] ．【考点】的否定．【分析】求出p是真时m的取值范围，再得出¬p是真时m的取值范围即可．【解答】解：∵p：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根，∴设x1，x2是方程的两个负实数根，则，即；解得m＞2；∴当¬p是真时，m的取值范围是（﹣∞，2]．故答案为：（﹣∞，2]．15．设函数f（x）=﹣2x2+4x在区间[m，n]上的值域是[﹣6，2]，则m+n的取值的范围是[0，4] ．【考点】二次函数的性质．【分析】分别求出f（x）=﹣6和f（x）=2的解，根据f（x）的单调性得出m+n的最值．【解答】解：令f（x）=﹣6解得x=﹣1或x=3，令f（x）=2得x=1．又f（x）在[﹣1，1]上单调递增，在[1，3]上单调递减，∴当m=﹣1，n=1时，m+n取得最小值0，当m=1，n=3时，m+n取得最大值4．故答案为[0，4]．16．已知log2（x+y）=log2x+log2y，则+的最小值是25．【考点】基本不等式在最值问题中的应用；对数的运算性质．【分析】利用导数的运算法则化简已知条件，化简所求的表达式，利用基本不等式求解最值即可．【解答】解：log2（x+y）=log2x+log2y，可得x，y＞0，x+y=xy．+=4++9+=13+=4y+9x=（4y+9x）（）=13+≥13+2=25．当且仅当x=，y=时表达式取得最小值．故答案为：25．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知p：1＜2x＜8；q：不等式x2﹣mx+4≥0恒成立，若￢p是￢q的必要条件，求实数m的取值范围．【考点】的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由已知可求p：0＜x＜3，由￢p是￢q的必要条件可知p是q的充分条件，从而可得x2﹣mx+4≥0对于任意的x∈（0，3）恒成立，进而转化为m=对于任意的x∈（0，3）恒成立，利用基本不等式可求【解答】解：∵1＜2x＜8∴p：0＜x＜3∵￢p是￢q的必要条件∴p是q的充分条件即p⇒q∵x2﹣mx+4≥0对于任意的x∈（0，3）恒成立，∴m=对于任意的x∈（0，3）恒成立，∵=4，当且仅当x=即x=2时等号成立∴m≤418．某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60），第二组[60，70），…，第五组[90，100]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（Ⅰ）由频率分布直方图估计50名学生数学成绩的中位数和平均数；（Ⅱ）从测试成绩在[50，60）∪[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m，n，求事件“|m﹣n|＞10”概率．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图．【分析】（Ⅰ）由直方图知，成绩在[50，80）内的频率为0.62，从而中位数在[70，80）内，设中位数为x，由频率分布直方图列出方程，能求出中位数，利用频率分布直方图的性质能求出平均数．（Ⅱ）由直方图知，成绩在[50，60）内的人数为2人，设成绩为x，y，成绩在[90，100]的人数为3人，设成绩为a、b、c，由此列举法能求出事件“|m﹣n|＞10”所包含的基本事件个数．【解答】解：（Ⅰ）由直方图知，成绩在[50，80）内的频率（0.004+0.018+0.04）×10=0.62，所以中位数在[70，80）内，设中位数为x，则（0.004+0.018）×10+0.04×（x﹣70）=0.5，解得x=77，所以中位数是77，设平均数为，则．（Ⅱ）由直方图知，成绩在[50，60）内的人数为：50×10×0.004=2，设成绩为x，y，成绩在[90，100]的人数为50×10×0.006=3，设成绩为a、b、c，若m，n∈[50，60）时，只有xy一种情况，若m，n∈[90，100]时，有ab，bc，ac三种情况，若m，n分别在[50，60）和[90，100）内时，有xa，xb，xc，ya，yb，yc，共有6种情况，∴基本事件总数为10种，事件“|m﹣n|＞10”所包含的基本事件个数有6种，∴p（|m﹣n）＞10）=．19．二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．【考点】二次函数的性质．【分析】（1）先设f（x）=ax2+bx+c，在利用f（0）=1求c，再利用两方程相等对应项系数相等求a，b即可．（2）转化为x2﹣3x+1﹣m＞0在[﹣1，1]上恒成立问题，找其在[﹣1，1]上的最小值让其大于0即可．【解答】解：（1）设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1．因为f（x+1）﹣f（x）=2x，所以a（x+1）2+b（x+1）+1﹣（ax2+bx+1）=2x．即2ax+a+b=2x，所以，∴，所以f（x）=x2﹣x+1（2）由题意得x2﹣x+1＞2x+m在[﹣1，1]上恒成立．即x2﹣3x+1﹣m＞0在[﹣1，1]上恒成立．设g（x）=x2﹣3x+1﹣m，其图象的对称轴为直线，所以g（x）在[﹣1，1]上递减．故只需最小值g（1）＞0，即12﹣3×1+1﹣m＞0，解得m＜﹣1．20．已知平行四边形ABCD，AB=4，AD=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，把三角形ADE 沿DE折起至A1DE位置，使得A1C=4，F是线段A1C的中点．（1）求证：BF∥面A1DE；（2）求证：面A1DE⊥面DEBC；（3）求四棱锥A1﹣DEBC的体积．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．【分析】（1）取DA1的中点G，连接FG、GE，通过证明BF∥EG，利用直线与平面平行的判定定理证明BF∥平面A1DE．（2）取DE的中点H，连接A1H、CH，通过证明A1H⊥面DEBC，然后通过平面与平面垂直的判定定理证明面A1DE⊥面DEBC．（3）利用（2）的结果，直接求解几何体的体积即可．【解答】（本题14分）解：（1）证明：取DA1的中点G，连接FG、GE，∵F为A1C中点，∴GF∥DC，且，∵E为平行四边形ABCD边AB的中点，∴EB∥DC，且，∴EB∥GF，且EB=GF，∴四边形BFGE是平行四边形，∴BF∥EG，∵EG⊂平面A1DE，BF⊄平面A1DE∴BF∥平面A1DE…（2）取DE的中点H，连接A1H、CH，∵AB=4，AD=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，∴△DAE为等边三角形，即折叠后△DA1E也为等边三角形，∴A1H⊥DE，且，在△DHC中，DH=1，DC=4，∠HDC=60°根据余弦定理，可得，在△A1HC中，，HC=13，A1C=4，∴，即A1H⊥HC又∵，所以A1H⊥面DEBC又∵A1H⊂面A1DE∴面A1DE⊥面DEBC…（3）由第（2）问知A1H⊥面DEBC，…21．已知函数f（x）=．（1）求f（x）的值域；（2）设函数g（x）=ax﹣3，x∈[﹣1，1]，若对于任意x1∈[﹣1，1]，总存在x0∈[﹣1，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求实数a的取值范围．【考点】分段函数的应用．【分析】（1）根据分段函数的解析式即可求出函数的值域，（2）分类讨论，根据函数的值域和g（x）的单调性即可求出a的范围．【解答】解：（1）当时，由定义易证函数在上是减函数，此时；当时，；当时，在上是增函数，此时．∴f（x）的值域为．（2）①若a=0，g（x）=﹣3，对于任意x1∈[﹣1，1]，，不存在x0∈[﹣1，1]，使得g（x0）=f（x1）成立．②若a＞0，g（x）=ax﹣3在[﹣1，1]上是增函数，g（x）∈[﹣a﹣3，a﹣3]，任给x1∈[﹣1，1]，，若存在x0∈[﹣1，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，则，∴，∴a≥3．③若a＜0，g（x）=ax﹣3在[﹣1，1]上是减函数，g（x）∈[a﹣3，﹣a﹣3]，若存在x0∈[﹣1，1]，使g（x0）=f（x1）成立，则．∴，∴a≤﹣3．综上，实数a的取值范围是（﹣∞，﹣3]∪[3，+∞）．22．设函数f（x）=ka x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域R上的奇函数．（1）若f（1）＞0，试求不等式f（x2+2x）+f（x﹣4）＞0的解集；（2）若f（1）=，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣4f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．【考点】奇偶性与单调性的综合；函数单调性的性质．【分析】先利用f（x）为R上的奇函数得f（0）=0求出k以及函数f（x）的表达式，（1）利用f（1）＞0求出a的取值范围以及函数f（x）的单调性，再把不等式f（x2+2x）+f（x﹣4）＞0利用函数f（x）是奇函数进行转化，再利用求得的单调性解不等式即可；（2）先由f（1）=得a=2，得出函数f（x）的单调性，再对g（x）进行整理，整理为用f（x）表示的函数，最后利用函数f（x）的单调性以及最值来求g（x）在[1，+∞）上的最小值．【解答】解：∵f（x）为R上的奇函数，∴f（0）=0，∴k﹣1=0⇒k=1，∴f（x）=a x﹣a﹣x（1）∵f（1）＞0，∴a﹣a﹣1＞0，a＞0，∴a＞1．∴f（x）为R上的增函数由f（x2+2x）+f（x﹣4）＞0得：f（x2+2x）＞f（4﹣x）即：x2+3x﹣4＞0⇒x＜﹣4或x＞1．即不等式的解集（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞）．（2）由f（1）=得a=2，由（1）可知f（x）为[1，+∞）上的增函数．f（x）≥f（1）=所以g（x）=a2x+a﹣2x﹣4f（x）=（f（x）﹣2）2﹣2≥﹣2（当f（x）=2时取等号）故g（x）在[1，+∞）上的最小值﹣2．2016年10月23日。

2021届高一年级第一次月考数学试卷一．选择题（12×5=60分）1．下列表述中错误的是（）ABCD2的真子集．．．的个数是()A．16 B．8 C．7 D．43．）A BC D．4. f（x）=10，则x=（）A. -3或3B. 5C. -3D. -3或55）B. C.6）A B. C.7.）8. ）A．B C D9()A B C D10．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A B C D113，最小值为2，则m的取值范围是（）A B C D12R上为单调增函数，则实数b的取值范围为（）A B C D二．填空题（4×5分=20分）1314的取值范围；1516．1三．解答题17. （满分10分）已知（1）若A∪B=B，求实数m的取值范围；（2）若m的取值范围。

18. （满分12分）如图，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左到右移动（与梯形有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x，试写出直线l左边部分的面积y与x的函数解析式。

19．（满分12分）证明函数f(x)＝x(0,1)上是减函数．20．(满分12分(1) .(2)21. （满分12分）已知一次函数f（x）是增函数且满足f（f（x））=4x-3。

（1）求函数f（x）的表达式；（2）若不等式f（x）<m对于一切x∈[-2，2]恒成立，求实数m的取值范围。

22.（满分12分）设函数y=f（x）a∈R（1）设y表示成t的函数，并求出t的取值范围；（2）设f（x）的最小值为g（a），求g（a）的解析式，并求g（a）的值域。

22021届高一年级第一次月考数学试卷答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）13、14、15、16、三、解答题（共70分）17.（10分）18. （12分）19. （12分）20. （12分）21. （12分）22.（12分）2021届高一年级第一次月考数学试卷答案CCDDD,BDBCD,CA131415．-261617. （1）-6≤m≤-2 （2）m≤-11或m≥319．【解析】证明：(1)设0＜x 1＜x 2＜1，则x 2－x 1＞0， f(x 2)－f(x 1)＝(x 2－(x 1＝(x 2－x 1)＋＝(x 2－x 1)＝(x 2－x 1)(1若0＜x 1＜x 2＜1，则x 1x 2－1＜0，故f(x 2)－f(x 1)＜0，∴f(x 2)＜f(x 1)．∴f(x)＝x(0,1)上是减函数． 20. (1) 0 （221. （1）f （x ）=2x-1；（2）m>3 22. （1t ∈2]（2g（a）∈（。

江西省宜春市上高二中2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 理一．选择题1．设),(~p n B ξ，已知49,3==ξξD E ，则n 与p 的值为( ) A ．41,12==p n B ．43,12==p n C ．41,24==p n D ．43,24==p n2．设随机变量ξ服从正态分布)2,1(2N ，=<<=>)10(,3.0)2(ξξp P 则( )A ． 0.7B ． 0.4C ． 0.2D ． 0.153．一个口袋中装有若干个除颜色外都相同的黑色、白色的小球，从中取出一个小球是白球的概率为35，连续取出两个小球都是白球的概率为25，已知某次取出的小球是白球，则随后一次取出的小球为白球的概率为（ ）A ．35 B ．23 C ．25 D ．154..已知()22nx x y+-的展开式中各项系数的和32，则展开式中52x y 项的系数为（ ）A ．120 B.100 C.80 D. 605.高三（一）班要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是( ) A ． 1800 B ． 3600 C ． 4320 D ． 5040 6．某人射击一次命中目标的概率为12，且每次射击相互独立，则此人射击6次，有3次命中且恰有2次连续命中的概率为（ ）A ． 3661()2C B ．2641()2A C ．2641()2C D ．1641()2C7．随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表.由算得，，附表：参照附表，得到的正确结论是A ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C ．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D ．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”8．下列说法：①分类变量A 与B 的随机变量2χ越大，说明“A 与B 有关系”的可信度越大.②以模型kxy ce =去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设ln z y =，将其变换后得到线性方程0.34z x =+，则,c k 的值分别是4e 和0.3.③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为y a bx =+中，2b =，1x =，3y =，则1a =.正确的个数是 （ ）A ．0 B ．1 C ．2 D ．39．一个袋中放有大小、形状均相同的小球，其中红球1个、黑球2个，现随机等可能取出小球．当有放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为；当无放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为，则（ ） 10．A ．， B ．， C ．， D ．，10．已知nn n x a x a x a a bx )1()1()1(12210-++-+-+=+ 对任意R x ∈恒成立，且36,921==a a ，则=b ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．411．某单位安排7位员工对一周的7个夜晚值班，每位员工值一个夜班且不重复值班，其中员工甲必须安排在星期一或星期二值班，员工乙不能安排在星期二值班，员工丙必须安排在星期五值班，则这个单位安排夜晚值班的方案共有( ) A ．96种B ．144种C ．200种D ．216种 12．已知随机变量的分布列如下，则的最大值是A ．58-B ．1564-C ． 14-D ．1964-二、填空题 13．某人共有五发子弹，他射击一次命中目标的概率是,击中目标后射击停止，射击次数为随机变量，则_____.14．在一只布袋中有形状大小一样的32颗棋子，其中有16颗红棋子，16棵绿棋子。

2018-2019学年江西省宜春市上高二中高一（下）第二次月考数学试卷（文科）（5月份）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x的非负半轴重合，终边过点P（1，2），则sin（+α）＝（）A．B．C．﹣D．﹣2．（5分）函数y＝tan（2x+）的图象的一个对称中心为（）A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（，0）3．（5分）已知向量，满足||＝1，||＝2，（）•（）＝﹣8，则与的夹角为（）A．B．C．D．4．（5分）若tanθ＝3，则＝（）A．2B．﹣2C．D．5．（5分）已知等比数列{a n}满足a5+a8＝2，a6•a7＝﹣8，则q3＝（）A．B．﹣2C．D．26．（5分）已知，则m＝（）A．1B．2C．3D．47．（5分）向量化简后等于（）A．B．C．D．8．（5分）已知，则sin（α+β）＝（）A．B．C．D．9．（5分）等差数列{a n}，{b n}的前n项和分别为S n，T n，且＝（）A．2B．3C．4D．510．（5分）在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c，sin A、sin B、sin C成等比数列，且c＝2a，则cos B的值为（）A．B．C．D．11．（5分）在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a＝c且满足cos C+（cos A ﹣sin A）cos B＝0，若点O是△ABC外一点，OA＝2OB＝4，则四边形OACB的面积的最大值为（）A．8+5B．4+5C．12D．4+512．（5分）数列{a n}前n项和为S n，a1＝1，a n≠0，3S n＝a n a n+1+1，若a k＝2018，则k＝（）A．1344B．1345C．1346D．1347二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）函数f（x）＝3cos（2x+）的最小正周期为．14．（5分）在平面直角坐标系xOy中，直线l过与两点，则其倾斜角θ的值为．15．（5分）已知向量＝（2sin19°，2sin109°），|＝1，＜，﹣＞＝60°，则|＝16．（5分）已知下列四个命题：①等差数列一定是单调数列；②等差数列的前n项和构成的数列一定不是单调数列；③已知等比数列{a n}的公比为q，若q＞1，则数列{a n}是单调递增数列．④记等差数列的前n项和为S n，若S2k＞0，S2k+1＜0，则数列S n的最大值一定在n＝k处达到．其中正确的命题有．（填写所有正确的命题的序号）三、解答题17．（10分）在等差数列{a n}中，a5＝4，a3+a8＝9．（1）求数列的{a n}通项公式；（2）令b n＝2a n﹣1，求数列{b n}的前n项和S n．18．函数的一段图象如图所示，（1）求函数f1（x）的解析式；（2）将函数y＝f1（x）的图象向右平移个单位，得函数y＝f2（x）的图象，求y＝f2（x）在的单调增区间．19．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a（sin B﹣cos C）＝（c﹣b）cos A．（1）求A；（2）若b＝，点D在BC边上，CD＝2，∠ADC＝，求△ABC的面积．20．在△ABC中，已知＝（1，2），＝（4，m）（m＞0）．（1）若∠ABC＝90°，求m的值；（2）若||＝3，且＝2，求cos∠ADC的值．21．已知，（1）若函数y＝|f（x）|在[﹣1，0]上是减函数，求实数m的取值范围；（2）是否存在整数a，b，使得a≤f（x）≤b的解集恰好是[a，b]，若存在，求出a，b 的值；若不存在，说明理由．22．已知数列{a n}满足首项为a1＝2，a n+1＝2a n，（n∈N+）；设b n＝3log2a n﹣2（n∈N+），数列{c n}满足c n＝a n b n；（1）求b n；（2）求数列{c n}的前n项和S n．2018-2019学年江西省宜春市上高二中高一（下）第二次月考数学试卷（文科）（5月份）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【解答】解：∵终边过点P（1，2），∴cosα＝＝，∴sin（+α）＝cosα＝，故选：A．2．【解答】解：令2x+＝，k∈Z；解得x＝﹣，k∈Z；当k＝2时，x＝﹣＝，∴函数y＝tan（2x+）的图象的一个对称中心为（，0）．故选：C．3．【解答】解：∵向量，满足||＝1，||＝2，（）•（）＝﹣8，∴（）•（）＝＝1﹣2cos﹣8＝﹣8，即cos＝，∴则与的夹角为：．故选：B．4．【解答】解：由于：tanθ＝3，故：，故选：A．5．【解答】解：由等比数列的性质可知，a5•a8＝a6•a7＝﹣8，∵a5+a8＝2，∴a5＝4，a8＝﹣2，或a5＝﹣2，a8＝4，∴q3＝＝﹣2或﹣．故选：C．6．【解答】解：，则4m＝3m+4，解得m＝4，故选：D．7．【解答】解：＝++++＝+++＝++＝+＝．故选：C．8．【解答】解：因为，所以﹣＜α＜0，所以sin（）＝﹣，又，所以cos（）＝﹣，所以sin（α+β）＝sin[（）﹣（）﹣]＝﹣cos[（）﹣（）]＝﹣cos（）cos（）﹣sin（）sin（）＝＝，故选：A．9．【解答】解：由等差数列的性质可得：＝＝＝＝2．故选：A．10．【解答】解：∵sin A、sin B、sin C成等比数列，∴sin2B＝sin A sin C，∴由正弦定理可得b2＝ac，∵c＝2a，∴，∴cos B＝＝＝．故选：B．11．【解答】解：∵cos C+（cos A﹣sin A）cos B＝0，cos C＝﹣cos（A+B），∴cos A cos B﹣sin A cos B＝cos（A+B）＝cos A cos B﹣sin A sin B，化简得sin A cos B＝sin A sin B，∵A为三角形内角，sin A≠0，∴tan B＝，∴由B∈（0，π）得，B＝，又∵a＝c，∴△ABC为等边三角形；设∠AOB＝θ，则0＜θ＜π，∴S OACB＝S△AOB+S△ABC＝|OA|•|OB|sinθ+×|AB|2×＝×4×2×sinθ+（|OA|2+|OB|2﹣2|OA|•|OB|cosθ）＝4sinθ+（4+16﹣2×2×4×cosθ）＝4sinθ﹣4cosθ+5＝8sin（θ﹣）+5，∵0＜θ＜π，∴﹣＜θ﹣＜，∴当θ﹣＝，即θ＝时，sin（θ﹣）取得最大值1，∴平面四边形OACB面积的最大值为8+5．故选：A．12．【解答】解：根据题意，数列{a n}有3S n＝a n a n+1+1，①则有3S n﹣1＝a n﹣1a n+1，②，①﹣②可得：3（S n﹣S n﹣1）＝a n a n+1﹣a n﹣1a n，变形可得：3a n＝a n（a n+1﹣a n﹣1），即a n+1﹣a n﹣1＝3，对于3S n＝a n a n+1+1，当n＝1时，有3a1＝a1a2+1，解可得a2＝2，则a n＝，若a k＝2018，若k为奇数，则a k＝＝2018，解可得k＝，不符合题意，舍去；若k为偶函数，则a k＝＝2018，解可得，k＝1346，符合题意；则k＝1346；故选：C．二、填空题（每小题5分，共20分）13．【解答】解：函数f（x）＝3cos（2x+）的最小正周期为＝π，故答案为：π．14．【解答】解：∵k＝＝，∴tanθ＝k＝，∵0≤θ＜π，∴θ＝30°，故答案为：30°．15．【解答】解：向量＝（2sin19°，2sin109°）＝（2sin19°，2cos19°），则||＝2，又由＝﹣（﹣），则||2＝[﹣（﹣）]2＝2﹣2•（﹣）+（﹣）2＝4﹣2+1＝3，则||＝；故答案为：．16．【解答】解：①等差数列不一定是单调数列，例如d＝0时为常数列；②等差数列的前n项和构成的数列一定不是单调数列，不正确，反例：S n＝n2﹣2n+1，为单调递增数列；③已知等比数列{a n}的公比为q，若q＞1，则数列{a n}是单调递增数列，不正确，例如﹣1，﹣2，﹣4，……，为单调递减数列．④记等差数列的前n项和为S n，若S2k＝＝k（a k+a k+1）＞0，S2k+1＝＝（2k+1）a k+1＜0，可得：a k＞0，a k+1＜0，可得数列S n的最大值一定在n＝k处达到．正确．故答案为：④．三、解答题17．【解答】解：（1）等差数列{a n}的公差设为d，a5＝4，a3+a8＝9，可得a1+4d＝4，2a1+9d＝9，解得a1＝0，d＝1，可得a n＝a1+（n﹣1）d＝n﹣1；（2）由（1）知b n＝2a n﹣1＝2n﹣3，所以数列{b n}是首项为﹣1，公差为2的等差数列，所以前n项和S n＝n（﹣1+2n﹣3）＝n2﹣2n．18．【解答】解：（1）由图可知：A＝2，＝）＝，即T＝π，所以ω＝＝2，又f（）＝0，所以2sin（2×+φ）＝0，所以2×+φ＝kπ，又|φ|＜，所以φ＝，故f1（x）＝2sin（2x+）．（2）将函数y＝f1（x）的图象向右平移个单位，得函数y＝f2（x）的图象，则f2（x）＝2sin[2（x﹣）+]＝2sin（2x﹣），由2kπ≤2x得：kπ≤x≤kπ，k∈Z因为，故函数f2（x）的增区间为：[0，]．19．【解答】（本题满分为12分）解：（1）∵a（sin B﹣cos C）＝（c﹣b）cos A，∴由正弦定理可得：sin A sin B﹣sin A cos C＝sin C cos A﹣sin B cos A，∴可得：sin A sin B+sin B cos A＝sin C cos A+sin A cos C，可得：sin B（sin A+cos A）＝sin B，∵sin B＞0，∴sin A+cos A＝2sin（A+）＝1，可得：sin（A+）＝，∵A∈（0，π），∴A+∈（，），∴A+＝，可得：A＝．（2）∵b＝，点D在BC边上，CD＝2，∠ADC＝，∴在△ADC中，由正弦定理，可得：＝，可得：sin∠CAD＝1，∴∠CAD＝，可得：∠C＝π﹣∠CAD﹣∠ADC＝，∴∠B＝π﹣∠A﹣∠C＝，∴AB＝AC＝，∴S△ABC＝AB•AC•sin A＝＝．20．【解答】解：（1）若∠ABC＝90°，则＝0，∵＝＝（3，m﹣2），∴3+2m﹣4＝0，∴m＝．（2）∵||＝3，∴，∵m＞0，∴m＝5，∵＝2，∴＝＝（1，1），＝＝（2，2），而AD＝＝（3，4），∴＝（﹣3，﹣4），∴cos∠ADC＝＝＝．21．【解答】解：（1）＝（x，1），＝（m﹣2，0），∴f（x）＝•﹣﹣m+3＝（m﹣2）x﹣（x2+1）﹣m+3＝﹣x2+（m﹣2）x+2﹣m，x∈R；令f（x）＝0，则△＝（m﹣2）2﹣4（m﹣2）＝（m﹣2）（m﹣6），当△≤0，即2≤m≤6时，f（x）＝﹣x2+（m﹣2）x+2﹣m≤0恒成立，∴|f（x）|＝x2﹣（m﹣2）x+m﹣2；又y＝|f（x）|在[﹣1，0]上是减函数，∴≥0，解得m≥2，∴2≤m≤6；由△＞0，解得m＜2或m＞6；当m＞6时，y＝|f（x）|的图象对称轴为x＝＞2，且方程f（x）＝0的两根均为正，此时y＝|f（x）|在[﹣1，0]为减函数，∴m＞6符合条件；当m＜2时，y＝|f（x）|的图象对称轴为x＝＜0，且方程f（x）＝0的根为一正一负，要使y＝|f（x）|在[﹣1，0]为单调递减，则≤﹣1，解得m≤0；综上可知，实数m的取值范围是m≤0或m≥2；（2）假设存在整数a，b，使得a≤f（x）≤b的解集恰好是[a，b]，则①若函数y＝f（x）在[a，b]上单调递增，则f（a）＝a，f（b）＝b且≥b；∴，作差得m﹣2＝a+b+1，代回得到：ab﹣a﹣b＝1，即（a﹣1）（b﹣1）＝2，由a、b均为整数，故a＝﹣1，b＝0，m＝2；或a＝2，b＝3，m＝8；经检验均不满足要求；②若函数y＝f（x）在[a，b]上单调递减，则f（a）＝b，f（b）＝a且≤a；∴，作差得m﹣2＝a+b+1，代回得到：ab﹣2a﹣2b＝1，即（a﹣2）（b﹣2）＝3，由a、b均为整数，故a＝﹣1，b＝1，m＝1；或a＝3，b＝5，m＝9；经检验均不满足要求；③若函数y＝f（x）在[a，b]上不单调，则f（）≤b，f（a）＝f（b）＝a且a＜＜b；∴，作差得m﹣2＝a+b，代回得到：ab﹣2a﹣b＝0，即（a﹣1）（b﹣2）＝2，由a、b均为整数，故a＝2，b＝4，m＝8；或a＝﹣1，b＝1，m＝2；经检验均满足要求；综上知，符合要求的整数a，b是，或．22．【解答】解：（1）数列{a n}满足首项为a1＝2，a n+1＝2a n，（n∈N+）；可得a n＝2n，b n＝3log2a n﹣2＝3log22n﹣2＝3n﹣2；（2）c n＝a n b n＝（3n﹣2）•2n，前n项和S n＝1•2+4•4+7•8+…+（3n﹣2）•2n，2S n＝1•4+4•8+7•16+…+（3n﹣2）•2n+1，相减可得﹣S n＝2+3（4+8+…+2n）﹣（3n﹣2）•2n+1＝2+3•﹣（3n﹣2）•2n+1，化简可得S n＝10﹣（5﹣3n）•2n+1．。

江西省宜春市上高二中2018—2019学年高二数学下学期第一次月考试题 理一．选择题1．设),(~p n B ξ,已知49,3==ξξD E ，则n 与p 的值为（ ） A ．41,12==p n B ．43,12==p n C ．41,24==p n D ．43,24==p n 2．设随机变量ξ服从正态分布)2,1(2N ，=<<=>)10(,3.0)2(ξξp P 则（ ）A ． 0。

7B ． 0。

4C ． 0。

2D ． 0。

153．一个口袋中装有若干个除颜色外都相同的黑色、白色的小球,从中取出一个小球是白球的概率为35，连续取出两个小球都是白球的概率为25，已知某次取出的小球是白球，则随后一次取出的小球为白球的概率为（ )A ．35 B ．23C ．25D ．154。

已知()22nx x y +-的展开式中各项系数的和32,则展开式中52x y 项的系数为( ） A ．120 B 。

100 C 。

80 D 。

605.高三(一）班要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是( ） A ． 1800 B ． 3600 C ． 4320 D ． 50406．某人射击一次命中目标的概率为12,且每次射击相互独立，则此人射击6次，有3次命中且恰有2次连续命中的概率为( )A ． 3661()2C B ．2641()2A C ．2641()2C D ．1641()2C 7．随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表.由算得,，附表:参照附表,得到的正确结论是非一线城市 一线城市 总计愿生 45 20 65不愿生13 22 35总计 58 42 100A B CDEF A ．在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关" B ．在犯错误的概率不超过0。