2017-2018学年广东省仲元中学高二上学期期中考试历史(理)试题

广东省广州市番禺区仲元中学2017—2018学年高二上学期期中考试物理（理）试题一、单选题（5小题）1. 下列说法正确的是（）A. 电荷放在电势高的地方，电势能就大B. 正电荷在电场中某点的电势能一定大于负电荷在该点具有的电势能C. 电场强度为零的点，电势一定为零D. 无论移动正电荷还是负电荷，若克服电场力做功它的电势能都增大【答案】D【解析】试题分析：正电荷放在电势高的地方，电势能就大，而负电荷放在电势高的地方，电势能就小．故A错误．电荷的电势能与电荷的电性和电势的正负有关，正电荷在电场中电势为负值的某点的电势能，小于负电荷在该点具有的电势能．故B错误．电场强度与电势无关，电场强度为零的点，电势不一定为零．故C错误．只要电荷克服电场力做功，根据功能关系可知，它的电势能都增大．故D正确．故选 D.【点睛】正电荷放在电势高的地方，电势能就大．电荷的电势能与电荷的电性和电势的正负有关，正电荷在电场中某点的电势能，不一定大于负电荷在该点具有的电势能．电荷克服电场力做功它的电势能都增大．电场强度与电势无关2. 如图所示是两个电阻、的I－U图线，将两电阻、并联后的总电阻为R，则电阻R 的I－U图象分布在图中哪个区域（）A. Ⅰ区B. Ⅱ区C. Ⅲ区D. 不能确定【答案】A【解析】试题分析：两电阻并联后，总电阻要小于两电阻；而在I-U图象中，斜率越大，电阻越小，故并联之后的电阻应在区域I.故选A．【点睛】I-U图象中的斜率表示电阻的倒数；而两电阻并联后，总电阻小于任一电阻.3. 以速度沿水平方向飞行的手榴弹在空中爆炸，炸裂成1kg和0.5kg的两块，其中0.5kg 的那块以的速率沿原来速度相反的方向运动，此时另一块的速率为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：手榴弹在空中爆炸过程，爆炸力远大于重力，在水平方向上动量守恒，以手榴弹原来速度为正方向，由动量守恒定律得：，即，解得，故选 C.【点睛】手榴弹在空中爆炸过程，爆炸力远大于重力，在水平方向上动量守恒，根据动量守恒定律求出另一块的速率．4. 如图虚线表示某点电荷电场中的等势面，一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的轨迹如图中实线所示.粒子在A、B点的加速度大小分别为、，电势能分别为、，下列判断正确的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】试题分析：根据粒子轨迹的弯曲方向可知带电粒子受到的是静电斥力，从外向内，电势降低，所以该电场是负的点电荷产生的电场，则粒子带负电；根据U=Ed知，等差等势面越密的位置场强越大，B处等差等势面较密集，则场强大，带电粒子所受的电场力大，加速度也大，即，从A到B，电场线对带电粒子做负功，电势能增加，则知B点电势能大，即；故D正确，ABC错误．故选D．【点睛】本题关键是先根据靠差等势面的疏密判断场强的大小，再结合电场力做功正负分析电势能变化．公式U=Ed，对非匀强电场可以用来定性分析场强．5. 直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图.M、N两点各固定一负点电荷,一电量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零,静电力常量用k表示.若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为（）A. ,沿y轴正向B. ,沿y轴负向C. ,沿y轴正向D. ,沿y轴负向【答案】B考点：电场的叠加【名师点睛】此题是电场的叠加问题；关键是能找到两个负电荷在G、H两点的场强大小，根据点电荷场强公式求解正电荷Q的场强，最后叠加即可．二、多选题（5小题）6. 如图所示的装置中,木块B与水平面间的接触面是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短,弹簧左端连着墙壁,现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统),则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（）A. 动量守恒B. 动量不守恒C. 机械能守恒D. 机械能不守恒【答案】BD【解析】试题分析：此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中水平方向受到墙壁对系统的向右的作用力，所以系统的动量不守恒；子弹在进入木块的过程中，子弹相对于木块有一定的位移，所以子弹与木块组成的系统有一定的动能损失，所以系统的机械能也不守恒．故BD正确，AC错误．故选BD【点睛】分析清楚物体运动过程、掌握系统动量守恒的条件、机械能守恒的条件是解题的关键，以及知道当系统只有动能和势能之间相互转化时，系统机械能守恒．分析清楚运动过程即可正确解题．7. 下列说法正确的是（）A. 由可知，电场强度与放入其中的检验电荷所受的电场力成正比，与检验电荷所带的电荷量成反比B. 电容器的电容，但电容的大小不是决定于带电量和两极板的电压，而是决定于电容器本身的结构C. 由可知，导体的电阻与导体的长度和横截面积都有关系D. 由可知，导体的电阻与导体两端的电压、电流都有关系【答案】BC【解析】试题分析：电场强度反映电场本身的性质，与试探电荷的电荷量无关，故A错误；电容是电容器本身的性质，和极板上的电荷量及电压无关，而是决定于电容器本身的结构．故B正确；由电阻定律的表达式可知，电阻与导体的长度和横截面积都有关系，故C正确．导体的电阻电阻与导体的长度和横截面积都有关系，与电压、电流无关．故D错误．故选BC. 【点睛】该题考查对电场强度、电容、电阻的定义式以及欧姆定律的表达式等几个不同的公式的理解，要通过它们的比较，理解定义式与定律的表达式的差别．8. 如图所示，两个质量相等的物体A、B从同一高度沿倾角不同的两光滑斜面由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是（）A. 两物体所受重力的冲量相同B. 两物体所受合外力的冲量相同C. 两物体动量的变化量不同D. 两物体动能的变化量相同【答案】CD【解析】试题分析：设高度为h，根据牛顿第二定律得，加速度为：，由，得，由于斜面的倾角不同，则运动时间不同，根据I=mgt知，重力的冲量不同，故A 错误．根据动能定理知：，解得：，到达底端时动能变化量相同，由于斜面倾角不同，故速度大小相等、方向不同，根据动量定理知，动量的变化量大小相等、方向不同，故合力的冲量大小相等、方向不同，故合力的冲量不相同，动量的变化量也不相同，故B错误，C D正确．故选CD．【点睛】物体在同一高度沿倾角不同两个光滑斜面由静止自由滑下，运动时间不等，重力的冲量不同．高度相同，重力做功相同．合力的冲量是矢量，方向不同，合力的冲量不同．根据机械能守恒定律分析刚到达底端的动能是相同的.9. 如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电油滴恰好处于静止状态．若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则（）A. 电容器带电荷量不变B. 油滴仍静止C. 检流计中有a→ｂ的电流D. 检流计中有b→ａ的电流【答案】BC【解析】试题分析：将两板缓慢地错开一些，两板正对面积减小，根据电容的决定式，知电容减小，而电压不变，由Q=UC可知，电容器带电量减小．故A错误．由于板间电压和板间距离不变，则板间场强不变，油滴所受电场力不变，仍处于静止状态．故B正确．电容器电量减小，处于放电状态，而电容器上板带正电，下极板带负电，电路中形成逆时针方向的电流，则检流计中有a→ｂ的电流．故C正确，D错误．故选BC．【点睛】带电油滴原来处于静止状态，电场力与重力平衡，将两板缓慢地错开一些后，分析板间场强有无变化，判断尘埃是否仍保持静止．根据电容的决定式分析电容如何变化，由电容的定义式分析电量的变化，确定电路中电流的方向．10. 如图所示，一质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E、区域足够大的匀强电场中，以初速度沿ON在竖直面内做匀变速直线运动．ON与水平面的夹角为，重力加速度为，且已知，则（）A. 电场方向竖直向上B. 小球运动的加速度大小为C. 小球上升的最大高度为D. 若小球在初始位移的电势能为零，则小球电势能的最大值为【答案】BD【解析】试题分析：小球做匀变速直线运动，合力应与速度在同一直线上，即在ON直线上，因，所以电场力与重力关于ON对称，根据数学知识得：电场力与水平方向的夹角应为，受力情况如图一所示，合力沿ON方向向下，大小为，所以加速度为，方向沿ON 向下．故A、B错误；经对A的分析可知，小球做匀减速直线运动，由运动学公式可得最大位移为，则最大高度为，故C错误；若小球在初始位置的电势能为零，在减速运动至速度为零的过程中，小球克服电场力做功和克服重力做功是相等的，由能量的转化与守恒可知，小球的初动能一半转化为电势能，一半转化为重力势能，初动能为，小球的最大电势能为，故D正确。

广东仲元中学2016学年第一学期期末考试高二年级历史学科必修三模块试卷一、单项选择题,每题只有一个最合适答案，请选出来，将正确答案填涂的答题卡相应位置，每题2分，共25题，满分50分。

1．2010年10月16日在河北大学，一辆黑色轿车撞倒两名穿着轮滑鞋的女生后，肇事者李启铭不但没有停车，反而继续去校内宿舍楼接女友。

返回途中被学生和保安拦下,但李启铭却高喊“我爸是李刚！”对此行为的处置，符合韩非子主张的是( ）A．处死李启铭，罢黜李刚公安局副局长职务B．礼法并施，摆事实讲道理，按律量刑C．维护奴隶主贵族的利益，看谁是奴隶主就维护谁的利益D．法律是处理政事的基本,法律面前人人平等2。

荀子说：“故,法不能独立,令不能自行。

得其人则存，失其人则亡。

法者，治之端也；君子者，治之原也.故,有君子，则法虽省，足以追矣；无君子，则法虽具,失先后之施，不能应事之变，足以乱矣。

”在此，荀子( )A．认为法律应当由君子制定B．强调良吏执法的重要性C．主张在执法时将君子和小人区别对待D．废除严苛的法律，由君子以德治国3．斯塔夫里阿诺斯评价朱熹的思想时说:“理学（新儒学)……为不断增长的社会僵化提供了其所以存在的一个学术性理由。

虽然这一理由从根本上有助于独特而历史久远的中国文明的延续，但其代价却是形成了压制外界所有的独创性和新观念、显得荒谬可笑的循规守旧.”，斯塔夫里阿诺斯的意思是( ）A．理学阻止了中国独特文明的延续 B．理学成为僵化社会的理论基础C．理学阻碍了儒家思想的发展 D．理学缺乏创新性的新观念4. 学者赵轶峰在《十七世纪中国政治、社会思想诉求的维度》中写到：“黄氏(黄宗羲）之说，根本上不脱儒家思想理路，却将儒家政治、社会观推演为一更具民本精神之制度化蓝图……若以为其所论仍与‘现代'不侔（mou，相当）而定其为无新见，则失于以‘现代'事物为绝对尺度。

"其意在说明黄宗羲的思想（）A．具有近代思想色彩B．堪称近代制度典范C．没有突破儒家理论D．有违儒家民本思想5．冯友兰的《中国哲学史》中的许多观点，如名家应分为惠施之“合同异”、公孙龙之“离坚白”两派，二程思想不同，分别为心学、理学之先驱;又如程朱异同，陆王异同，朱王异同等等，均为前人所未发,后人所不能改，已成为学术界的定论。

广东仲元中学2017学年第一学期期中考试高二年级理科生物第二模块试卷一．单项选择题1. 在生物传种接代过程中，能够使染色体保持一定的稳定性和连续性的重要生理过程是（）①有丝分裂②无丝分裂③减数分裂④受精作用A. ①②③B. ①③④C. ③④D. ①②③④【答案】B【解析】2. 下列结构中可能含有等位基因的是( )①四分体②姐妹染色单体③一个DNA分子的两条脱氧核苷酸链④非同源染色体A. ②③B. ①C. ②④D. ①③【答案】B【解析】试题分析：1个四分体就是一对同源染色体，同源染色体上可能存在等位基因，若存在基因突变或者减数分裂过程中存在交叉互换，则姐妹染色单体上会出现等位基因；①②正确。

基因是具有遗传效应的DNA片段；③错误。

非同源染色体存在非等位基因；④错误。

考点：本题考查基因的相关知识，意在考查理解所学知识的要点，把握知识间的内在联系，形成知识的网络结构。

3. 白粒玉米自交系与黄粒玉米自交系进行杂交得F1全是黄粒玉米，F1自交所结果穗上同时出现了黄色子粒和白色子粒。

对F2出现两种颜色不同的子粒的下列解释中，错误．．的是( ) A. F1是杂合子 B. F1能产生两种雄配子和两种雌配子C. 玉米的黄色对白色为显性D. F1在形成配子时发生了基因重组【答案】D【解析】白粒玉米自交系与黄粒玉米自交系进行杂交得F1全是黄粒玉米，说明亲本玉米都是纯合子，具有相对性状的两个纯合亲本杂交，得到的F1是杂合子，A正确；F1是杂合子，能产生两种雄配子和两种雌配子，B正确；白粒玉米自交系与黄粒玉米自交系进行杂交得F1全是黄粒玉米，说明玉米的黄色对白色为显性，C正确；F1在形成配子时发生了等位基因的分离，而不是基因重组，结果形成2种类型的配子，D错误。

4. 孟德尔利用“假说-演绎”的方法发现了两大遗传规律。

下列对其研究过程的分析，正确的是( )A. 在豌豆杂交、F1自交和测交的实验基础上提出问题B. 假说的核心内容是“性状是由位于染色体上的基因控制的”C. 为了验证所作出的假说是否正确，设计并完成了正、反交实验D. 先研究一对相对性状的遗传，再研究两对或多对相对性状的遗传【答案】D【解析】测交是为了验证假说是否正确所做的实验，A项错误；假说内容是“性状是由细胞内的遗传因子（基因）控制的”，基因位于染色体上是由摩尔根等人发现的，B项错误；为了验证所作出的假说是否正确，设计并完成了测交实验，C项错误；孟德尔在研究遗传规律过程中，先研究一对相对性状的遗传，再研究两对或多对相对性状的遗传，D项正确。

广东仲元中学2017学年第一学期期中考试高二年级理科数学第I卷（本卷共计60 分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：，所以．考点：集合的交集运算．2.下列说法中正确的是（）A. “” 是“函数是奇函数”的充要条件B. 若：，，则：，C. 若为假命题，则均为假命题D. “若，则”的否命题是“若，则”【答案】D【解析】试题分析：对于A中，如函数是奇函数，但，所以不正确；B中，命题，则，所以不正确；C中，若为假命题，则，应至少有一个假命题，所以不正确；D中，命题“若，则”的否命题是“若，则”是正确的，故选D．考点：命题的真假判定．3.已知向量，若，则实数m的值为（）A. 0B. 2C.D. 2或【答案】C【解析】∵向量，且∴，∴。

选C。

4.为了得到函数的图像,可以将函数的图像（）A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位【答案】D【解析】∵，∴将函数的图像向右平移个单位，便可得到函数的图像。

选D。

5.图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为，，，，图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的程序框图，那么该程序框图输出的结果是A. 6B. 10C. 91D. 92【答案】B【解析】由程序框图可得，该算法的功能是统计这16个同学中数学考试成绩在90分（包括90分）以上的人数。

结合茎叶图可知，成绩在90以上的人数为10人，所以选项B正确。

选B。

6.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为2 的直角三角形，俯视图是半径为1的四分之一圆周和两条半径，则这个几何体的体积为A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：由三视图可知几何体为圆锥的，圆锥的底面半径为1，母线长为2，∴圆锥的高为．∴．故选A．考点：由三视图求面积、体积．7.已知是等比数列，，则公比=( )A. B. -2 C. D. 2【答案】C【解析】由题意得，解得。

广东仲元中学2017学年第一学期期中考试高一年级历史学科必修一模块试卷一、单选题。

每题只有一个最适合题意的答案，选出来并在答题卡相应位置用2B铅笔涂黑，共35小题，每题2分，满分70分。

1. 西周规定天子都城十二里，公国都城九里，侯伯国都城七里，子男都城五里。

这一内容体现了A. 西周实现了权力的高度集中B. 儒家学派的伦理纲常思想C. 分封制下严格的等级秩序D. 诸侯国经济实力的大小【答案】C【解析】材料中“天子、公国、侯伯、子男”是分封制度下对象，这说明不同的等级享有不同规格的待遇，等级越高规格越高，等级越低规格越低，这体现的是一种等级秩序，故此题应选C项；西周没有实现权力高度集中，故A错误；此时儒家思想没有成为统治思想，故B 错误；分封等级是按照血缘关系确定，故D错误。

点睛：分封制的影响：巩固了统治，扩大了疆域。

①西周通过分封诸侯，加强了周天子对地方的统治，开拓了边远地区，扩大了统治区域，西周成为了一个延续数百年的强国。

②在分封制下，周天子具有至尊权威，国家政权也逐渐由松散趋向严密。

2. 东周时期，王朝软弱无力，封建主相互混战不休。

导致东周王室衰微的政治因素是A. 分封制的瓦解B. 宗法制的衰落C. 郡县制的实施D. 世官制的沿袭【答案】A【解析】西周维护统治基础是分封制，周天子软弱无力，诸侯混战，主要原因是分封制度瓦解导致诸侯不再听从天子，故A正确；宗法制是维系分封制基础，没有衰落，故B错误；郡县制是秦以后推行，故C错误；D属于官员选任方式，不符合题意。

3. 全球华人都重视春节、清明节、中秋节，这是因为A. 节日起源的美丽传说B. 历朝历代的传承与保护C. 中华民族的多元一体格局D. 孝宗敬祖的中华传统【答案】D【解析】春节和中秋节讲究家族团聚和团员，清明节主要是祭祀先祖，和宗法制有关，故D 正确；其他选项与题干意思不符。

点睛：宗法制对后世的影响（1）宗法制影响了后世人们对列祖列宗的崇拜。

广东仲元中学2017-2018学年高二下学期期中考试（理）第一部分 选择题(共 60 分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}{}2|111,|1A x x B x x =-<-<=<，则A B = （ ）A ．{}|1x 1x -<<B ．{}|01x x <<C ．{}|1x x <D ．{}|02x x << 2.抛物线24(0)y ax a =<的焦点坐标是 （ ）A. (,0)aB. (,0)a -C. (0,)aD. (0,)a -3.如图所示的长方形的长为2，宽为1，在长方形内撒一把豆子(豆子大小忽略不计)，然后统计知豆子的总数为m 粒，其中落在飞鸟图案中的豆子有n 粒，据此请你估计图中飞鸟图案的面积约为( ) A.nmB.2n mC.m nD.2m n4．已知命题:(1,)p x ∀∈+∞，318x x +>．则命题p 的否定p ⌝为( )A ．3(1,),18x x x ∀∈+∞+≤B ．3(1,),18x x x ∀∈+∞+<C ．300(1,),18x x x ∃∈+∞+≤D ．300(1,),18x x x ∃∈+∞+<5．已知向量(cos ,sin )a θθ= ，(1b = ，若a 与b 的夹角为6π，则||a b -= ( )A ．2BCD ．1 6.若31)4cos(=+πα，)2,0(πα∈，则αsin 的值为（ ） A ．624- B ．624+C ．187D ． 327.世界数学名题“13+x 问题”：任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2，如果它是奇数，我们就把它乘3再加上1，在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数，如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想：反复进行上述运算后，最后结果为1，现根据此问题设计一个程序框图如图，执行该程序框图，若输入的5=N ，则输出=i （ ） A ． 3 B ．5 C. 6 D ．78.设复数()4z a i a R =+∈，且()2i z -为纯虚数，则a = （ ） A ．-1 B ． 1 C ． 2 D ．-29.设不等式组,3,4y x y x x y ≤⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩表示的平面区域为1Ω，不等式22(2)(2)2x y ++-≤表示的平面区域为2Ω，对于1Ω中的任意一点M 和2Ω中的任意一点N ，||MN 的最小值为（ ）ABCD．10.已知函数()sin()3f x x π=-，要得到()cos g x x =的图象，只需将函数()y f x =的图象（ ）A ．向右平移56π个单位 B ．向右平移3π个单位 C.向左平移3π个单位 D ．向左平移56π个单位11.某几何体是由一个三棱柱和一个三棱锥构成的，其三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A.43B.32C.53D.11612.若函数2(2)()m xf x x m-=+的图象如图所示，则m 的范围为（ ） A ．(,1)-∞- B ．(1,2)C ．(0,2)D ．(1,2)-二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知),1(λ=，)1,2(=，若向量+2与)6,8(=共线，则在方向上的投影为 ．14.已知点D C B A ,,,在同一个球的球面上，2==BC AB ，2=AC ，若四面体ABCD 的体积为332，球心O 恰好在棱DA 上，则这个球的表面积为 ． 15.正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且22n n n S a a =+（*n N ∈），设21(1)2n n n na c S +=-， 则数列{}n c 的前2016项的和为 ．16.已知F 是椭圆C ：221204x y +=的右焦点，P 是C 上一点，(2,1)A -，当APF ∆周长最小时，其面积为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）已知数列{}n a 是等差数列，21a t t =-，24a =，23a t t =+. (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)若数列{}n a 为递增数列，数列{}n b 满足2log n n b a =，求数列(){}1n n a b -的前n 项和n S .18. （本小题满分12分）在锐角△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，BC 边上的中线AD m =，且满足2224a bc m +=.（1）求BAC ∠的大小；（2）若2a =，求ABC ∆的周长的取值范围.19. （本小题满分12分）如图，在直角梯形ABCD 中，//,AD BC AB BC ⊥，且24,,BC AD E F ==分别为线段,AB DC 的中点，沿EF 把AEFD 折起，使AE CF ⊥，得到如下的立体图形.（1）证明：平面AEFD ⊥平面EBCF ；（2）若BD EC ⊥，求二面角F BD C --的余弦值.20. （本小题满分12分）设2()(2)(2)f x x x =-+. （1）求()f x 的单调区间；（2）求()f x 在3[5,]2-的最大值与最小值.21. （本小题满分12分）如下图，在平面直角坐标系xOy 中，直线1:l y x =与直线2:l y x =-之间的阴影部分记为W ，区域W 中动点(,)P x y 到12,l l 的距离之积为1.（1）求点P 的轨迹C 的方程；（2）动直线l 穿过区域W ，分别交直线12,l l 于,A B 两点，若直线l 与轨迹C 有且只有一个公共点，求证：OAB ∆的面积恒为定值.22. （本小题满分12分）设函数(),.x f x ke k R =∈（1）当1k =时，求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程；（2）如果不等式()1f x x >+对于一切的(0,)x ∈+∞恒成立，求k 的取值范围； （3）证明：不等式21x xe xe ->对于一切的(0,)x ∈+∞恒成立．参考答案一、选择题： 1-12、BABCD ACDCD AB二、填空题 13.14.π16 15. 20162017- 16. 4三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）解：(1)由题意得22228t t t t t -++==，所以2t =±，2t =时，12a =，公差2d =，所以2n a n =; 2t =-时，16a =，公差2d =-，所以82n a n =-.(2)若数列{}n a 为递增数列，则2n a n =，所以2log 2n b n =，4n n b =，()()1214n n n a b n -=-⋅，所以 ()()…231143454234214n n n S n n -=⋅+⋅+⋅++-⋅+-⋅，()()…23414143454234214n n n S n n +=⋅+⋅+⋅++-⋅+-⋅，所以()…23134242424214n n n S n +-=+⋅+⋅++⋅--⋅()()211414422143n n n -+-=+⨯---()1206543n n +---=， 所以()1654209n n n S +-+=.18．（本小题满分12分）解：（1）在ABD ∆中，由余弦定理得：2221cos 4c m a ma ADB =+-∠， ①在ACD ∆中，由余弦定理得：2221cos 4b m a ma ADC =+-∠， ② 因为ADB ADC π∠+∠=，所以cos cos 0ADB ADC ∠+∠=，①+②得：2222122b c m a +=+， 即2222111224m b c a =+-， 代入已知条件2224a bc m +=，得2222222a bc b c a +=+-，即222b c a bc +-=， 2221cos 22b c a BAC bc +-==，又0A π<<，所以3BAC π∠=. （2）在ABC ∆中由正弦定理得sin sin sin3a b cB Cπ==，又2a =，所以b B =，23c C B π⎛⎫==- ⎪⎝⎭，∴24sin 26a b c B C B π⎛⎫++==++ ⎪⎝⎭， ∵ABC ∆为锐角三角形，3BAC π∠=，∴⇒⎪⎩⎪⎨⎧<<<<2020ππC B ,62B ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭ ∴⎪⎭⎫⎝⎛∈+32,36πππB，∴sin 6B π⎤⎛⎫+∈⎥ ⎪⎝⎭⎝⎦． ∴ABC ∆周长的取值范围为(2⎤+⎦．19. （本小题满分12分）（1）证明：由题可得//EF AD ，则AE EF ⊥， 又AE CF ⊥，且EF CF F = ，所以AE ⊥平面EBCF .因为AE ⊂平面AEFD ，所以平面AEFD ⊥平面EBCF ；（2）解：过点D 作//DG AE 交EF 于点G ，连结BG ，则DG ⊥平面EBCF ，DG EC ⊥，又,BD EC BD DG D ⊥= ，所以EC ⊥平面,BDG EC BG ⊥， 易证EGB BEC ∆∆ ，则EG EBEB BC=，得EB = 以E 为坐标原点，EB的方向为x 轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系E xyz -，则()(()(()0,3,0,,,A ,F D C B .故((()(,0,,0,4,0,BD FD BC CD =-=-==--，设(),,n x y z = 是平面FBD的法向量，则200n BD y n FD y ⎧⋅=-++=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩， 令1z =，得()3,n =，设(),,m a b c =是平面BCD的法向量，则4020m BC b m CD b ⎧⋅==⎪⎨⋅=--+=⎪⎩，令1a =，则()1,0,1m =，因为2cos ,3n m n m n m⋅===，所以二面角F BD C --的余弦值为23.20. （本小题满分12分）解：（1）f ′（x ）= -（x ＋2）（3x -2），令f ′（x ）＞0得 -2＜x ＜，令f ′（x ）＜0得x ＜-2或x ＞，，∴的单调增区间为（-2，），单调减区间为（-∞，-2）和（，＋∞）；（2）由单调性可知，当x = -2时，f （x ）有极小值f （-2 ）=0，当x =时，f （x ）有极大值f （）=；又f （-5）=63，f （）=，∴x = -2时，f （x ）取最小值0，x = -5时，f （x ）取最大值63.21. （本小题满分12分） 解：（11=，|()()|2x y x y +-=. 因为点P 在区域W 内，所以x y +与x y -同号，得22()()2x y x y x y +-=-=，即点P 的轨迹C 的方程为22122x y -=.（2）设直线l 与x 轴相交于点D ，当直线l 的斜率不存在时，||OD ||AB =1||||22OAB S AB OD ∆=⋅=. 当直线l 的斜率存在时，设其方程为y kx m =+，显然0k ≠，则(,0)mD k-， 把直线l 的方程与22:2C x y -=联立得222(1)220k x kmx m --++=，由直线l 与轨迹C 有且只有一个公共点，知222244(1)(2)0k m k m ∆=--+=， 得222(1)0m k =->，得1k >或1k <-.设12(,)A x y ，22(,)B x y ，由y kx m y x =+⎧⎨=⎩得11m y k =-，同理，得21my k =+.所以121||||2OABS OD y y ∆=-=221||||||22111m m m m k k k k -==-+-. 综上，OAB ∆的面积恒为定值2. 22. （本小题满分12分） 解：（1）当时，，则，故，所以曲线在点处的切线方程为：；（2）因为，所以恒成立，等价于恒成立.设，得，当时，，所以在上单调递减，所以时，.因为恒成立，所以的取值范围是；（3）当时，，等价于.设，，得.由（2）可知，时，恒成立.所以时，，有，所以.所以在上单调递增，当时，. 因此当时，恒成立。

广东仲元中学2015学年第一学期期末考试高二历史试题（文科）一、选择题（30小题，每题2分，共60分。

各题只有一个选项符合题目要求）1、古代中国某位思想家说：“桂可食，故伐之；漆可用，故割之。

人皆知有用之用，而莫知无用之用也。

”下列言论与之有相通之处的是A．“心外无物，心外无理B．“天为君而覆露之，地为臣而持载之”C．“人之性恶，其善者伪也”D．“祸兮，福之所倚；福兮，祸之所伏”2、荀子《天论》一文：“列星随旋，日月递炤，四时代御，阴阳大化，风雨博施，万物各得其和以生，各得其养以成，不见其事而见其功，夫是之谓神；皆知其所以成，莫知其无形，夫是之谓天。

”据材料可知是荀子的A．天人相分的思想B．天行有常的思想C．制天命而用之的思想D．唯心主义的思想3、董仲舒曰：“大富则骄，大贫则忧。

忧则为盗，骄则为暴，此众人之情也……使富者足以示贵而不至于骄，贫者足以养生而不至于忧。

以此为度而调均之，是以财不匮而上下相安，故易治也。

”以上言论表明董仲舒主张A．平均分配财富以克服贫富分化B．消除等级制度以实现社会平等C．强化礼乐制度以稳定社会秩序D．减少贫富差距以维护国家稳定4、理学家王阳明说：“士以修治，农以具养，工以利器，商以通货，各就其资之所近，力之所及者而业焉，以求尽其心，其归要在于有益生人（民）之道，则一而已……四民异业而同道。

”在此，王阳明A．重申传统的“四民”秩序B．主张重新整合社会阶层C．关注的核心问题是百姓生计D．阐发的根本问题是正心诚意5、梁启超在《清代学术概论》中对清代三百年学术思潮概括为“以复古为解放”。

“第一步，复宋之古，对于王学而得解放。

第二步，复汉唐之古，对于程朱而得解放。

第三步，复西汉之古，对于许郑而得解放。

第四步，复先秦之古，对于一切传注而得解放。

”材料表明A．清代学术研究缺乏明确的方向B. 对传统学术的整理和反思有利于思想进步C. 清代学术思想由复古而停滞不前D. 清代崇古思想盛行不利于现实问题的解决6、王国维《宋元戏曲考》称：“凡一代有一代之文学……唐之诗、宋之词、元之曲，皆所谓一代之文学，而后世莫能继焉者也。

广东省仲元中学15—16学年上学期高二期中考试历史（理）试题一、单项选择题Ⅰ：本大题共40小题，每小题1分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．春秋战国时期出现“百家争鸣”局面的主要原因是A．私学发展，涌现出大量人才B．诸侯争斗激烈，各种治国观点层出不穷C．阶级阶层间关系复杂，矛盾众多D．社会处在划时代的重大变革时期2．中国传统文化的主流思想是A、儒家思想B、道家思想C、法家思想D、墨家思想3．、孔子思想体系的核心是A、“仁”和“礼”B、“忠恕”之道C、“为政以德”D、“克己复礼”4．以下思想家中提出了系统法治理论的是A．孟子B．荀子C．墨子D．韩非子5．体现道家朴素辩证法思想的观点是A．清静无为B．小国寡民C．使人向善D．祸福相依6．董仲舒“独尊儒术”的主张适应了A．发展新儒学体系的需要B．恢复生产发展经济的需要C．加强中央集权的需要D．发展诸子百家学术的需要7．“奉天承运，皇帝诏曰”常常出现在古代皇帝的诏书中，这一现象最早出现应该是在A．战国时期B．秦朝C．西汉D．唐朝8．程朱理学的核心思想是A．天理是宇宙万物的本原B．物质决定意识C．世界万物的本原是“道”D．“天人感应”理论9．二程提出“格物致知”的目的在于A．求科学之真B．注视社会实践C．探索学习方法D．明道德之善10．“陆王心学”强调A．探究万物B．内心修养C．诚心信佛D．经世致用11．明清之际的思想家抨击的主要是A．法家思想B．独尊儒术C．宋明理学D．唯心思想12．明末清初著名思想家中，开一代朴实学风先河的是A．李贽B．顾炎武C．黄宗羲D．王夫之13．明清时期著名的唯物论思想家是A．李贽B．黄宗羲C．顾炎武D．王夫之14．古代希腊智者学派研究的主题是A．自然科学B．“神”的本质C．法律制度D．人和人类社会15．“人是万物的尺度”这句名言充分肯定了A．人的尊严和权威B．人的自由与平等C．人的知识与能力D．人的道德与知识16．苏格拉底关注人的伦理道德提出A．天赋人权B．人定胜天C．美德即知识D．知识就是力量17．西方人文思想起源于A．智者学派B．文艺复兴C．启蒙运动D．百科全书派18．文艺复兴的前提是A．意大利社会的繁荣B．拥有众多的人才C．资本主义萌芽的出现D．古希腊罗马的文化遗存19．文艺复兴时期许多美术作品，一扫中世纪的呆板拘谨的宗教气息，充满生机和活力。

广东仲元中学2017学年第一学期期中考试高二年级文科数学试卷1．设集合{}1,2,3,4,5U =，{}1,2,3A =，{}2,3,4B =，则()U A B = ð（）． A ．{}2,3 B ．{}1,4,5 C ．{}4,5 D ．{}1,5【答案】B【解析】解：分析试题：∵{}1,2,3A =，{}2,3,4B =， ∴{}2,3A B = ， ∴{}()1,4,5U A B = ð． 故选B ．考点：集合的运算．2．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）．AB ．1π2CD【答案】D【解析】解：本题主要考查空间几何体的三视图，空间几何体的表面积与体积的问题． 根据三视图得出空间几何体的圆锥体的一半，圆锥的底面半径为1，圆锥的高2sin60h =︒211π123V =⋅⋅⋅． 故选D ．3．如图所示的程序框图中，已知5a =，5b =-，则输出的结果为（）．A ．5a =-，5b =B ．5a =-，5b =-C ．5a =，5b =D ．5a =，5b =-正视图俯视图侧视图【答案】A【解析】解：框图是两个数字进行交换位置， 所以运行后5a =-，5b =．故选A ．4．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的平均值为（）．AD 【答案】C【答案】解：这组数的平均数是：(520410*********)1003⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷=， 方差222218[20(53)10(43)30(23)10(13)]1005=⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=， 则这100．5．若a 、b 是非零向量且满足(2)a b a - ⊥，(2)b a b - ⊥，则a 与b的夹角是（）．A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π6【答案】B【解析】解：∵(2)a b a - ⊥，(2)b a b -⊥，∴2(2)20a b a a a b -⋅=-⋅=①， 2(2)20b a b b a b -⋅=-⋅=②，①②联立可得222a b a b==⋅，设a 与b 的夹角是θ则1cos 2||||a b a b θ⋅==，∵[0,π]θ∈，∴π3θ=． 故选B ．6．当你到一个红绿灯路口时，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为45秒，那么你看到黄灯的概率是（）．A ．116B ．112C ．38D ．56【答案】A 【解析】本题是几何概型，以长度为测度，实验发生包含的事件是总的时间长度为3054580++=秒，黄灯时间为5秒，故可求概率．解：由题意知本题是几何概型，以长度为测度，实验发生包含的事件是总的时间长度为3054580++=秒，黄灯时间为5秒， 故到这个路口时，看到黄灯的概率是518016=．7．已知2sin(5π)3α+=，则cos(2π2)α-的值为（）．A ．49-B ．19- C ．49D ．19【答案】D【解析】解：2sin(5π)3α+=， ∴2sin 3α=-，2221cos(2π2)cos212sin 1239ααα⎛⎫-==-=--= ⎪⎝⎭．故选D ．8．已知{}n a 的等比数列，22a =，514a =，则公比q =（）．A ．12-B ．2-C ．2D ．12【答案】D【解析】解：∵在等比数列{}n a ，22a =，514a =， ∴35218a q a ==， ∴12q =． 故选D ．9．方程240x x m -+=的较小的根在(0,1)上，则较大的根可以在下列哪个区间上（）．A ．(3,4)B ．(4,5)C ．(2,3)D ．(1,2)【答案】A【解析】解：因为方程是一元二次方程， 所以根据韦达定理有12441x x -+=-=， 不妨设较小的根为1x ，则214x x =-，而1(0,1)x ∈， 所以1(1,0)x -∈-，因此14(3,4)x -∈， 即2(3,4)x ∈．故选A ．10．若直线1:(32)3l y a x =++与直线2:32l y x =+垂直，则实数a 的值为（）．A ．79-B ．79C ．13D ．13-【答案】A【解析】解：∵直线1:(32)3l y a x =++与直线2:32l y x =+垂直，∴3(32)1a +=-，解得79a =-．故选A ．11．命题“x ∀∈R ，2230x x --≥”的否定是（）． A ．x ∃∈R ，2230x x --≥ B ．x ∀∈R ，2230x x --<C ．x ∃∈R ，2230x x --<D ．x ∀∈R ，2230x x --≤【答案】C【解析】直接全称命题的否定写出其否定， 解：命题:p x ∀∈R ，()p x 是个全称命题， 它的否定是:p x A ⌝∃∈，()p x ⌝． 故选C ．12．下列四种说法中，错误的个数是（）．①命题“x ∃∈R ，20x x ->”的否定是“x ∀∈R ，20x x -≤”； ②命题“p q ∨为真”是命题“p q ∧为真”的必要不充分条件； ③“若22am bm <，则a b <”的逆命题为真； ④若实数x ，[0,1]y ∈，则满足221x y +>的概率为π4．A ．1个B ．2个C ．2个D ．3个【答案】C【解析】解：①符合命题否定的定义；②命题p q ∧为真则p ，q 都为真，而命题p q ∨为真为一个或两个都为真； ③0m =时不成立； ④概率应为π14-． 故选C ．13．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为__________． 【答案】20【解析】解：设样本中松树苗的棵树为x ，则由题意知4002150300015x ==， 解得20x =， 故答案为20．14．若函数3()f x x =在区间[43,]a a -上是奇函数，则()f x 在区间[43,]a a -上的最小值是__________．（用具体数字作答） 【答案】8-【解析】解：∵函数3()f x x =在[43,]a a -上是奇函数， ∴430a a -+=， ∴2a =，∴()f x 在[2,2]-上的最小值是8-． 故答案为8-．15、在数列{}n a 中，542n a n =-，212n a a a kn bn +++=+ ，*n ∈N ，其中k ，b 为常数，则k b ⋅=__________． 【答案】1-【解析】解：因为，数列{}n a 中，542n a n =-， 所以，其为等差数列，首项为32，公差为4， 由求和公式得，21(1)3(1)1422222n n n n na d n n n --+=+⨯=-，由22122n n an bn -=+，得2a =，12b =-，故1ab =-．16．已知点(,)P x y 的坐标满足条件41x y y x x +⎧⎪⎨⎪⎩≤≥≥，O 为坐标原点，则||PO 的最大值为__________．【解析】解：本题主要考查线性规划．在平面直角坐标系中作出满足不等式组表示的可行域，如图阴影部分所示，其中4x y +=与y x =交于点(2,2)A ，4x y +=与1x =交于点(1,3)B ，y x =与1x =交于点(1,1)C ，||OP 表示可行域上的点到原点的距离，当P 移动到点B时，max ||||OP OB =．17．（本小题10分）在ABC △中，已知a =2c =，150B =︒，求边b 的长及面积/S △．【解析】解：222222cos 22249b a c ac B ⎛=+-=+-⋅⋅= ⎝⎭，∴7b =，由三角形的面积公式可得：111sin 2222S ac B ==⨯⨯=△18．（本小题12分）如图在底面是菱形的四棱锥P ABCD -中，60BAD ∠=︒，PA PD =，为PC 的中点． （1）求证：PA ∥平面EBD ．（2）若AD 的中点为F ，求证：BC ⊥平面PBF ．【答案】见解析．【解析】解：证明：（1）连接AC ，AC 与BD 相交于点O ，连接OE ，则O 为AC 的中点， ∵E 为PC 的中点， ∴EO PA ∥，∵EO ⊂平面EBD ，PA ⊄平面EBD ，PA ∥平面EBD ． （2）设为AD 的中点，连接PF ，BF ，F ECBAPD∵PA PD =， ∴PF AD ⊥，∵ABCD 是菱形，60BAD ∠=︒，ABD △是等边三角形， ∴BF AD ⊥， ∵PF BF F = ， ∴AD ⊥平面PBF ， ∵BC AD ∥， ∴BC ⊥平面PBF ．19．在某中学举行的环保知识竞赛中，随机抽取x 名参赛同学的成绩(得分的整数)进行整理后分成五组，绘制出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数为40． （1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图．（2）若采用分层抽样的方法，从样本中随机取20人，则第三组和第四组各抽取多少人？ （3）在（2）的条件下，从第三组和第四组抽取的人中任选取2人，则她们不在同一组别的概率是多少?【答案】见解析．【解析】解：（1）因为各小组的频率之和为，第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.30，0.15，0.10，0.05，D OPABCEF频率所以第二小组的频率为1(0.300.150.100.05)0.40-+++=， 因为第二小组的频率为0.40，所以落在59.569.5-的第二小组的小长方形的高0.40.0410===频率组距，【注意有文字】 由此可补全频率分布直方图（图阴影部分）如图所示．（2）因为第二小组的频数为40，频率为0.40，所以400.40x=，得100x =（人）， 所以第三组抽取的人数为201000.153100⨯⨯=（人）， 第四组抽取的人数为201000.102100⨯⨯=（人）． （3）用1a ,2a ，3a 表示第三组抽取的三位学生，第四组抽取的二位学生用1b ，2b 表示，则所有的基本事件为：12(,)a a 、13(,)a a 、11(,)a b 、12(,)a b 、23(,)a a 、21(,)a b 、22(,)a b 、31(,)a b 、32(,)a b 、12(,)b b ，共10种，其中满足条件的基本事件为：11(,)a b 、12(,)a b 、21(,)a b 、22(,)a b 、31(,)a b 、32(,)a b 共6种，所以所求概率为63105P ==． 20．（本小题12分）在等比数列{}n a 中，212a a -=，且22a 为13a 和3a 的等差中项． （1）求数列{}n a 的首项和公比． （2）求数列{}n a 的前n 项和n S ． 【答案】见解析．【解析】解：（1）设{}n a 的公比为q ，由已知可得112a q a -=，211143a q a a q =+， 所以112a q a -=，2430q q -+=，解得3q =或1q =， 由于1(1)2a q -=，因此1q =不合题意，应舍去， 故公比3q =，首项11a =．（2）由（1）的结果可知等比数列的前n 项和为1(1)13311132n n n n a q S q ---===--．频率21．（本小题12分）在直角坐标系xOy 中，圆22:420C x y x y m ++-+=与直线20x =相切． （1）求圆C 的方程．（2）若圆C 上有两点M ，N 关于直线20x y +=对称，且||MN =求直线MN 的方程． 【答案】见解析．【解析】解：（1）圆C 的标准方程为22(2)(1)5x y m ++-=-， 圆C 的半径r 等于圆心C到直线20x =的距离，即2r ==，∴54m -=，∴1m =，圆C 的方程224210x y x y ++-+=． （2）由题意，可设直线MN 的方程为20x y a -+=， 则圆心C 到直线MN的距离d =， 由222||2MN d r ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，即222(5)25a -+=，解得5a =，∴直线MN的方程为250x y -+或250x y -+=．22．（本小题12分）命题:p 方程210x mx ++=有两个不等的正实数根，命题:q 方程244(2)10x m x +++=无实数根，若“p 或q ”为真命题，求m 的取值范围． 【答案】见解析．【解析】解：“p 或q ”为真命题，或p 为真命题，或q 和p 都是真命题， 当p 为真命题时，则2121240010m x x m x x ⎧∆=->⎪+=->⎨⎪=>⎩，得2m <-，当q 为真命题时，则216(2)160m ∆=+-<，得31m -<<-， 当q 和p 都是真命题时，得32m -<<-， ∴1m <-，即m 的取值范围为{}|1m m <-．。